空間觀念中學教育論文

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一、發(fā)展學生空間觀念的必要性

中考命題規(guī)則中的基礎(chǔ)性、全面性原則中表明了要對學生的空間觀念進行考察。在中考中通常有這樣的一些題型：空間想象，圖形變換，分解圖形，坐標表示。這些題型所要考察的就是學生的空間觀念。如果學生具有較強的空間觀念，那么對這些題型完全不用擔心。

“認識圖形，掌握它們的特征及周長、面積與體積的計算規(guī)則，進而運用它們解決問題”，這些曾是“幾何初步知識”領(lǐng)域重要甚至唯一的教學目標。如今當數(shù)學學習對于人的發(fā)展的價值再一次被重新認識和界定時，我們是否可以做出這樣的判斷：僅僅掌握一定的幾何知識、形成相關(guān)的解題技能，已遠遠無法滿足個體對于數(shù)學學習的價值期待。空間觀念的積累，可以逐步形成空間想象力，這將為目前和以后的學習奠定必要的基礎(chǔ)。有了空間觀念，學生才能建立沒有大小的點、沒有寬窄的線、沒有厚薄的面這樣的幾何概念。

二、對發(fā)展學生空間觀念的思考

（一）圖形分解與組合是學生能發(fā)展空間觀念的基本保證

分解圖形通常是指學生能從較復(fù)雜的幾何圖形中分解出基本的圖形，并分析其中的基本元素及其關(guān)系。組合則是學生能夠利用基本圖形的特性，將若干簡單的圖形組合成為符合條件的圖形。

這個題是將三角形作為載體，，通過角的變化來對變化過程（從特殊情況到一般情況）的不變量進行探求。不僅僅考察了學生的閱讀理解、圖形觀察能力、歸納和思維發(fā)散的能力，還重點的考察了學生的圖形分解能力（解決本題的關(guān)鍵是找出基本圖形角，利用角的軸對稱性解題），特別是對類比過程中的變化問題進行了重點考查。

（二）發(fā)展學生是空間觀念，圖形的變換與操作是必要途徑

圖形的變換與操作，在《標準》中主要涉及軸對稱、平移、旋轉(zhuǎn)與位似。這里主要就對2005年北京海淀區(qū)一道數(shù)學題進行分析。

該題中考查了圖形對稱性，而且圖形不是進行一次對折，而是進行兩次或多次的對折，這就要求學生在折疊過程中對折后圖形的性質(zhì)和狀態(tài)有正確的認識。此過程是學生獲得對折運動表象和信息加工的過程。如果學生沒有良好的空間觀念作基礎(chǔ)，那么在做這個題的時候必然存在著很大的困難。從這個案例中可以得到這樣的結(jié)論：對于軸對稱圖形與對折次數(shù)超過兩次的圖形題，學生必須學會圖形變化，并通過圖形變換的方法來發(fā)展空間觀念。

（三）具備良好的幾何直觀能力是學生空間觀念成熟的標志

幾何直觀就是根據(jù)問題的條件，利用適當?shù)膱D形、圖像描述數(shù)學對象，描述其他學科以及日常生活中的問題，思考解題思路，預(yù)測所得結(jié)果。幾何直觀為利用圖形的性質(zhì)解決問題提供了十分有效的有利條件。能夠熟練地運用幾何直觀的能力，是空間觀念成熟的標志。分析北京2010年的中考試題中的選擇題的第八題的圖形展開，可以知道，如果學生能夠熟練的運用幾何直觀，那么這個題就會想當?shù)暮唵巍?/p>

此類試題注重考查學生直觀解決問題的能力，但前提條件是學生掌握基本幾何體的視圖和展開圖，利用圖形的性質(zhì)解決問題，幾何直觀并為此創(chuàng)造了條件。所以運用幾何直觀的能力是空間觀念成熟的標志。因此要知道學生是否已經(jīng)具有比較成熟的空間觀念，那么可以對學生是否具有利用幾何直觀進行解題的能力進行考查。