功能梯度壓力容器筒體彈塑性分析
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摘要：基于彈性理論，利用有限元對熱力載荷作用下功能梯度壓力容器筒體進(jìn)行彈塑性分析。結(jié)果表明，減小筒體梯度材料的楊氏模量梯度因子、熱導(dǎo)率梯度因子或增大熱膨脹系數(shù)梯度因子能夠減小塑性區(qū)范圍。
關(guān)鍵詞：壓力容器；梯度材料；彈塑性
1前言
現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展對壓力容器特別是層合壓力容器的設(shè)計(jì)提出越來越高的要求。層合壓力容器由于層合材料性能存在明顯差異，在界面處會(huì)產(chǎn)生明顯應(yīng)力集中。功能梯度材料是一種微觀結(jié)構(gòu)連續(xù)梯度變化的復(fù)合材料，能夠有效緩解層間應(yīng)力，因此，功能梯度材料在層合壓力容器中的應(yīng)用及應(yīng)力分析已引起學(xué)者廣泛關(guān)注。Chen和Lin對材料性能沿指數(shù)函數(shù)變化的功能梯度圓柱和球形壓力容器進(jìn)行了彈性分析。Carrera和Soave分析了熱力載荷作用下功能梯度壓力容器圓柱殼和球形面板內(nèi)外壁界面處的應(yīng)力分布。陳建鈞等人通過楊氏模量梯度因子和溫度梯度因子研究了梯度圓筒在熱力載荷作用下的應(yīng)力狀態(tài)，同時(shí)分析了兩種梯度因子變化對筒體三向應(yīng)力的影響。現(xiàn)有研究多針對彈性問題，對塑性問題涉及很少。本文對熱力載荷作用下功能梯度壓力容器筒體彈塑性應(yīng)力進(jìn)行分析，探討不同材料參數(shù)梯度因子對彈塑性應(yīng)力的影響。
2問題描述與建模分析
如圖1所示，壓力容器筒體基層為金屬，覆層為陶瓷，中間為功能梯度層。梯度層彈性模量E、熱膨脹系數(shù)α、熱導(dǎo)率λ沿厚度方向連續(xù)變化。筒體內(nèi)徑R1=1000mm，外徑R4=1015mm，梯度層內(nèi)徑R2=1005mm，外徑R3=1010mm。筒體基層與覆層材料分別為Q345和Al2O3。基層與覆層楊氏模量、熱膨脹系數(shù)、熱導(dǎo)率、屈服強(qiáng)度分別為Eo、αo、λo、oσ和E1、αi、λi、iσ，梯度層材料參數(shù)變化形式如下：在內(nèi)壓2.5iP=MPa，200iT=℃，oP=0MPa，oT=0℃條件下，利用Ansys有限元分析筒體彈塑性應(yīng)力，討論楊氏模量梯度因子1n，熱導(dǎo)率梯度因子2n及熱膨脹系數(shù)梯度因子3n對周向應(yīng)力及塑性應(yīng)變的影響。
3數(shù)值算例
圖2為壓力容器在不同楊氏模量梯度因子1n下的周向應(yīng)力分布和塑性應(yīng)變云圖。由2a圖可以看出，使用功能梯度材料能夠顯著改善界面處（R=1.005m）由于材料參數(shù)變化過大引起的應(yīng)力突變。b和c圖是楊氏模量梯度因子1n為0和1時(shí)的塑性應(yīng)變圖。對比圖b和c看出，梯度因子1n越小塑性區(qū)域越小。綜合來看1n對周向應(yīng)力的影響較小但對塑性區(qū)域影響較大。圖3為壓力容器在不同熱導(dǎo)率梯度因子2n下的周向應(yīng)力分布和塑性應(yīng)變云圖。從3a圖可以看出，周向應(yīng)力在靠近內(nèi)壁處為壓應(yīng)力，在R=1.002m處轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力并隨著半徑的增大而增大。當(dāng)梯度因子2n從1減為0時(shí)，周向應(yīng)力在R＜1.0075m范圍逐漸增大，在R＞1.0075m范圍逐漸減小。b和c圖是梯度因子2n分別為0和1時(shí)的塑性應(yīng)變圖。對比兩個(gè)圖可以看出，2n越小塑性區(qū)域越小。圖4為不同熱膨脹系數(shù)梯度因子3n下的周向應(yīng)力和塑性應(yīng)變圖。從4a圖看出，當(dāng)熱膨脹系數(shù)梯度因子3n從1減為0時(shí)周向應(yīng)力明顯下降，筒體界面處（R=1.005m）出現(xiàn)應(yīng)力突變。b和c圖是梯度因子3n分別為0和1時(shí)的塑性應(yīng)變圖。對比兩個(gè)圖可以看出，3n越大塑性區(qū)域塑性應(yīng)變越小。
4結(jié)語
在小變形理論和vonMisses屈服準(zhǔn)則下，利用ANSYS軟件分析了功能梯度壓力容器筒體在熱力載荷作用下彈塑性問題。得出如下結(jié)論：（1）在層合壓力容器中使用梯度材料能夠有效緩解界面處材料性能不連續(xù)引起的應(yīng)力突變；（2）減小楊氏模量梯度因子、熱導(dǎo)率梯度因子或增大熱膨脹系數(shù)梯度因子，能夠減小塑性區(qū)范圍；（3）楊氏模量梯度因子對塑性區(qū)范圍影響最大，熱膨脹系數(shù)梯度因子對周向應(yīng)力的影響最大。
作者:唐友成 朱帥 單位:淮陰工學(xué)院 江蘇省先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室
