煙草工業相對效率與規模經濟淺析

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摘要：面對全球經濟波動的巨大壓力，中國煙草工業也受到了影響，為了掌握中國煙草工業效率和規模經濟情況，依據煙草工業經營指標數據，使用數據包絡分析法（DEA），對中國煙草工業運行的相對效率和規模經濟情況進行了分析研究。研究表明，我國煙草工業的競爭機制尚有進一步提高的空間；有些煙草工業公司的生產規模未充分發揮；中國煙草工業有顯著的規模經濟特征。

關鍵詞：煙草工業；DEA；相對效率；規模經濟

近年來，煙草行業積極推進供給側結構性改革，為國民經濟和國家財政增收作出了重要貢獻。為了進一步提升中國煙草工業的生產效率水平，優化生產規模，本文使用數據包絡分析法（DEA），對19家中國煙草工業公司的經營指標進行分析，建立了評價指標體系，對技術效率、純技術效率以及規模效率進行了分析，針對分析發現的問題，提出了改進方向。并通過進一步研究，對中國煙草工業的規模經濟特征進行了論證。

一、相關理論及模型

（一）數據包絡分析理論數據包絡分析

（DEA）是由著名的美國運籌學家查恩斯等人提出的效率評價方法。這種效率評價方法將單輸入、單輸出的工程效率概念延展為多輸入、多輸出的類似決策單元（DMU）的有效評價中，對微觀經濟生產函數理論及其應用的含義和范圍進行了極大的擴展[1]。

（二）相關模型

從實際應用的角度來看，使用比較多的DEA模型有兩種，分別是CCR模型和BCC模型。其中CCR模型以規模報酬不變為條件，研究決策單位是否同時滿足綜合技術效率最高且規模效益不變。但是，該模型無法簡單地評價決策單元是否具有最佳的規模和技術效率。而BCC模型則不受規模報酬不變的條件限制，可以評價在規模效益變化的條件下技術效率是否處于最佳水平以及決策單元的技術是否具有有效性[2]。1.CCR模型CCR模型在效率評估方面從投入側角度開展分析，以各決策單位的生產技術為固定規模報酬為假設條件，利用線性規劃方法，同時結合對偶理論對各決策單位的效率前沿邊界進行計算，與此同時，對各決策單位的相對效率展開分析。假設存在n個決策單位，其中每個決策單位的生產投入產出均為m種投入、s種產出；令Bj表示第j個決策單位，j=1，......，n；[xij]表示Bi的m×1維投入變量，i=1，......，m；[yrj]表示Bi的s×1維產出向量，r=1，......，s。則所考察的決策單位Bj0的相對效率可以通過下述計算模型進行分析：（1-1）中，xij代表第j個決策單位的第i項投入；yrj代表第j個決策單位的第r項產出；vi第i個投入項的權重，ur是第r個產出項的權重；hj0代表第j0個決策單位的相對效率值；s.t表示“約束條件”。（1-1）式是使第j0個決策單元的相對效率既滿足最大化，又滿足處于大于0，小于等于1的區間范圍。由于（1-1）式是分數線性規劃的模式，其解（u*，v*）有無數組解。為了解決這個問題，通過Charns-Cooper轉換，轉變為線性規劃模式。公式（1-2）是在投入加權總和等于1的前提下，使產出加權總和實現最大化。由于在公式（1-2）中，變量的數量小于限制表達式的數量，所以可以采取將上式轉換為其對偶的模式，轉換后可表示為特有的包絡形式。此時對偶模型如下所示：Minhjo=θ（1-3）s.tnj=1Σλjxij≥yrj,r=1,......,s;λj≥0,j=1,......,n；上式中，θ表示第j個決策單位的相對效率值，λj表示非負向量。由（1-3）式可知：λj≠0所對應的全部決策單位是第j個決策單位Bi的參考集合。此外，根據所參照的權重比重之和j=1Σλj，可以判斷每個決策單位處于何種規模報酬狀態。判斷方法如下j=1Σλj＞1表示該決策單位Bi的規模報酬遞減；j=1Σλj=1表示該決策單位的Bi規模報酬不變；j=1Σλj＜1表示該決策單位Bi的規模報酬遞增[1-3]。2.BCC模型在生產可能性集合方面，BCC模型建立了四項公理：凸性性質、無效率性質、射線無限制性質與最小外插性質，還使用Shephard距離函數的概念，將技術效率分解為兩種模式，即純技術效率和規模效率。具體模型如下：Minhj0=θ上式中代表第j0個決策單位的純技術效率。其轉換后的對偶模型為：上式中，uj0代表規模報酬指標。由式（1-5）可以看出，根據uj0的大小可以判斷每個決策單位的規模報酬處于何種狀態。其判斷方法如下：當uj0＞0時，表示此決策單位的Bj規模報酬遞減；當uj0＝0時，表示此決策單位Bj規模報酬不變；當uj0＜0時，表示此決策單位Bj規模報酬遞增[1-3]。

二、實證分析

對我國煙草工業相對效率的分析，首先需要確定能反映投入產出流程的指標；其次將指標分為輸入、輸出進行實證分析。

（一）指標的選取

本文按照投入產出思想，分別選取了19家中國煙草工業的投入、產出指標。投入指標方面，選取能反映資產規模的平均資產總額指標、反映用工成本的卷煙在崗人員人工費用指標、反映能源消耗的萬支卷煙綜合能耗、反映工業生產成本的生產成本合計等4項指標；產出指標方面，選取能反映最終產品價值的工業增加值指標、反映財政貢獻的稅金總額等2項指標。根據DEA分析的特點，輸入端指標輸入越小越好，輸出端指標輸出越大越好[4-7]。

（二）相對效率實證結果

利用DEAP2.1軟件，在變動規模報酬（VRS）的條件下使用BCC模型，計算中國煙草工業各單位的技術效率、純技術效率、規模效率、規模效率的特征。計算結果及規模效率、技術效率的排序情況如表1所示。由上表，技術效率反映決策單位在資源配置效率、使用效率等方面的綜合能力；如果該決策單位在投入、產出方面是綜合有效的，即能夠實現在給定特定投入要素的條件下實現最大產出，則技術效率等于1。純技術效率既反映了決策單位投入要素的生產效率，也反映了決策單位由于管理和技術等因素而對生產效率的影響。規模效率既反映了規模對生產效率的影響，也反映了實際生產規模與最優生產規模的差別[8-9]。由表1，我國煙草工業技術效率從高到低的順序為：云南中煙、上海煙草、湖南中煙、湖北中煙、浙江中煙、江蘇中煙、貴州中煙、安徽中煙、廣西中煙、四川中煙、江西中煙、河南中煙、陜西中煙、中煙實業、福建中煙、河北中煙、重慶中煙、山東中煙、廣東中煙。此外，不僅來自投入產出配置不當會導致技術低效率，同時決策單位的規模因素也會導致技術低效率，鑒于上述情況，可以通過對規模因素的優化來對其低效率加以改善。在分析是否由于決策單位的規模因素所導致技術無效率方面，可以通過比較特定決策單位在固定規模報酬（CRS）條件下與在變動規模報酬（VRS）條件下的技術效率的差異進行判斷。如果兩者若無區別，則說明并非是由于規模因素導致的決策單位低效率；但如果兩者存在差異，則說明決策單位的無效率有來自規模無效率的原因。但是，如果純技術效率為1，則表示該決策單位使用的投入資源是有效率的，規模無效是其無法實現綜合有效的原因。所以應采取措施，更好地發揮其規模效益[1-3]。經過比較，在固定規模報酬（CRS）條件下采用CCR模型計算的技術效率與表1中技術效率值相同。可見，除了純技術效率為1的單位外，其余單位的無效率不是單純因為其規模效率的因素，而是其規模和投入、產出不相配，需要增加規模或者減少規模。經過分析，可歸納出中國煙草工業相對效率有如下特征：第一，技術效率有效。云南中煙、上海煙草、湖南中煙、湖北中煙的投入和產出是相對有效率的，他們在資源配置能力、資源使用效率等多方面能力水平較高，技術和規模同時有效。具有在給定各種投入要素一定的前提下實現最大產出，或者給定產出水平前提下實現投入最小化的能力。第二，技術效率沒有達到有效，但純技術效率等于1，規模效率小于1。江蘇中煙、浙江中煙、廣東中煙、福建中煙、廣西中煙、江西中煙、重慶中煙自身的技術效率沒有投入需要減少、沒有產出需要增加，技術效率沒有達到有效是因為其規模和投入產出不相匹配，鑒于這些單位的規模效率特征均處于規模收益遞增區間，所以需要增加這些單位的規模。第三，技術效率沒有達到有效，純技術效率和規模效率均小于1。中煙實業、河南中煙、貴州中煙、安徽中煙、山東中煙、四川中煙、陜西中煙、河北中煙的技術效率沒有達到有效，純技術效率、規模效率也沒有達到有效，說明資源的配置和利用效率方面還有進一步優化的空間。下文將以列表的方式對前述單位的相對效率進行整體說明，提供改善效率的途徑，指出無效率單位投入、產出的調整幅度和方向。詳見表2。表2中“增加規模”的含義為：由于規模和投入產出不相匹配，導致這些單位的技術效率沒有達到有效。同時，鑒于這些單位的規模效率特征均處于規模收益遞增區間，需要增加規模，以達到生產規模最優。

（三）實證分析結果

根據上述分析，可以得到如下結果：第一，技術效率存在兩極分化的現象。19家單位中有4家單位的技術效率值為1，分別是云南中煙、上海煙草、湖南中煙和湖北中煙，產出相對投入而言已達最大；其余單位中，除了江蘇中煙、浙江中煙、貴州中煙外，技術效率均低于行業平均水平。這一現象說明，由于競爭機制沒有充分發揮，使得技術效率差異兩極分化，產業整體的效率也有待進一步提升。第二，規模效率有待進一步提升。規模效率反映的是實際規模與最優生產規模的差距。從計算結果來看，注：投入1：平均資產總額；投入2：卷煙在崗人員人工費用；投入3：萬支卷煙綜合能耗；投入4：生產成本合計。產出1：工業增加值；產出2：稅金總額。問題研究云南中煙、湖南中煙、上海煙草、湖北中煙處于“企業規模有效，處于規模收益不變”范圍，另15家單位均為“規模報酬遞增”狀態，表明規模還未達到最優的階段。這分為兩種情況，一是純技術效率不等于1，這種情況可根據表2的對策進行改進，以實現相對效率；二是純技術效率等于1，這種情況下可以增加生產規模，以較少的輸入或者較多的輸出進行生產，以實現相對效率。

三、規模經濟的實證分析

（一）模型構建

規模經濟是指通過擴大生產規模來增加經濟效益的現象。我國煙草工業現階段是否具有規模經濟可以通過比較技術效率與規模變量指標的相關關系進行判斷，即如果我國煙草工業具有顯著的規模不經濟，那么單位規模變量將與技術效率指標呈現明顯的負相關關系；如果我國煙草工業具有顯著的規模經濟，那么單位規模變量將與技術效率指標呈現明顯的正相關關系；如果規模中性，那么單位規模變量與技術效率指標則無明顯相關關系。

（二）模型的計算

經過計算，在0.01的置信水平，規模指標與技術效率指標強相關，相關系數為0.78，說明煙草工業規模指標與效率指標具有高度的正向相關性，即我國煙草工業現階段存在顯著的規模經濟特性。

四、結論

通過對中國煙草工業運行相對效率及規模經濟情況的分析，可以得出如下結論：第一，中國煙草規模較大的前6家工業單位（云南中煙、上海煙草、湖南中煙、湖北中煙、江蘇中煙、浙江中煙）技術效率都較好，其中云南中煙、上海煙草、湖南中煙、湖北中煙的技術效率達到了有效；除了貴州中煙外，規模排序7～19家中國煙草工業單位的技術效率指標均低于行業平均值，說明中國煙草工業的競爭機制尚有進一步提高的空間。第二，中國煙草工業有7家單位的技術效率沒有達到有效，但純技術效率等于1。表明這些單位的規模和投入產出不相匹配，這些單位的生產規模沒有充分發揮。第三，進一步的研究發現，中國煙草工業具有顯著的規模經濟特征。說明中國煙草工業可以通過進一步提高企業規模，實現規模經濟的收益，提高工業企業的生產經營水平。本文使用數據包絡分析方法，從相對的角度，對我國煙草工業相對的經營效率和規模經濟情況進行了衡量和測度，為相關部門準確判斷我國煙草工業的發展效率和規模經濟的運行狀況，制定相關宏觀調控政策提供了科學依據。

作者:蔣興恒 單位:安徽中煙工業有限責任公司