中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究報(bào)告分析

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［摘要］曲靖市是云南省第二大市，中小學(xué)教育位居云南省至少第二位，全市多年來中高考數(shù)學(xué)成績未能有大的突破。如何使學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)獲得全面提升，突破數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量瓶頸，是教育管理者和數(shù)學(xué)教師需要探索與解決的重要問題，也是當(dāng)今教育改革的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。該文通過廣泛的調(diào)查研究，分析了曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，剖析了曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題，對(duì)提高曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提出了切實(shí)可行的對(duì)策建議。

［關(guān)鍵詞］曲靖市；數(shù)學(xué)教學(xué)；對(duì)策建議

一、前言

曲靖市中小學(xué)教育質(zhì)量穩(wěn)居云南省至少第二位，與曲靖市經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平位居云南省第二位相一致，尤其是曲靖市第一中學(xué)作為曲靖教育的名片，成為全國高中教育的名校，在全國具有相當(dāng)大的影響力。但縱觀曲靖市的中小學(xué)教育，與發(fā)達(dá)省份及地區(qū)相比較，除曲靖一中之外，整體上還存在一定的差距，數(shù)學(xué)教育作為三大主課之一，在基礎(chǔ)教育中占有極其重的地位和作用，高考和中考的成績一直不太理想，引起了教育界極大的關(guān)注。要提高曲靖市中小學(xué)教育質(zhì)量，必須提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，就得進(jìn)行課程教學(xué)改革[1]。因此，如何提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量已成為教育界和社會(huì)關(guān)注的熱點(diǎn)和難點(diǎn)問題。

二、曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

1.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。曲靖市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，師生關(guān)系民主和諧；學(xué)生善于提出問題、敢于提出問題、解決問題的能力較強(qiáng)，已經(jīng)成為數(shù)學(xué)新課標(biāo)下學(xué)生表現(xiàn)的一個(gè)重要標(biāo)志。現(xiàn)在的課堂氣氛不同程度地比過去活躍了，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣也比過去提高了。之所以會(huì)有這樣的現(xiàn)象，主要是現(xiàn)在的數(shù)學(xué)教學(xué)在傳統(tǒng)重視知識(shí)的傳授和技能的訓(xùn)練上增加了“過程教育”?！斑^程教育”包括讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程、探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測的過程、推理的過程、反思的過程，等等。“過程教育”讓學(xué)生參與到“玩數(shù)學(xué)”的活動(dòng)中來體驗(yàn)其中的樂趣，讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生和探究的過程。但突出的問題是教育資源極其不均衡，優(yōu)質(zhì)教育資源少，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足社會(huì)對(duì)優(yōu)質(zhì)教育資源的需求。

2.初中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。初中數(shù)學(xué)教學(xué)基本上能體現(xiàn)新課標(biāo)的要求，課堂教學(xué)氣氛活躍，數(shù)學(xué)教師加強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)練習(xí)，能有效提高學(xué)生的解題能力和加快計(jì)算速度。但由于受中考影響，學(xué)生作業(yè)量較大，部分學(xué)生難以在短時(shí)間內(nèi)完成，要花去很多時(shí)間才能完成當(dāng)天老師布置的課外數(shù)學(xué)作業(yè)，而且學(xué)生花在數(shù)學(xué)上的時(shí)間比其他任何科都多，甚至?xí)绊懥藢W(xué)生的睡眠時(shí)間，這是應(yīng)試教育的典型。學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、數(shù)學(xué)思維、解題能力未能得到有效培養(yǎng)和提高，中考數(shù)學(xué)成績未能有大的突破，教師的水平、能力、方法、理念都存在較大差別，教育資源極不均衡，優(yōu)質(zhì)教育資源少，遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足人們對(duì)優(yōu)質(zhì)教育資源的需求。

3.高中數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀。在曲靖市唯有曲靖一中是全國名校，是曲靖市的教育名片，其他高中學(xué)校在全國沒有知名度，只有極少數(shù)高中學(xué)校在全省有影響和知名度。全市高中數(shù)學(xué)教學(xué)狀況差異較大，呈現(xiàn)出了師資的差異、學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和數(shù)學(xué)思維能力的差異、高考數(shù)學(xué)成績的差異，全市高考數(shù)學(xué)成績未有較大提升，未能破解高考數(shù)學(xué)成績瓶頸。

三、曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的主要問題

1.教學(xué)條件：曲靖市中小學(xué)教學(xué)硬件（教學(xué)樓、學(xué)生住宿、運(yùn)動(dòng)場地等）都是比較好的，但部分地區(qū)的小學(xué)比較偏遠(yuǎn)，初中和高中學(xué)校的教學(xué)條件（主要是軟件方面：如師資等）存在一定的差距，農(nóng)村地區(qū)尤其是偏遠(yuǎn)學(xué)校與市直中小學(xué)校的教學(xué)條件（軟件方面）差距較大。

2.教師素質(zhì)：在教學(xué)理念、教學(xué)方法、數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)、現(xiàn)代教學(xué)手段的運(yùn)用等方面存在較大的差距，相當(dāng)一部分高中學(xué)校為了升學(xué)需要所推行的以犧牲學(xué)生休息時(shí)間為代價(jià)、又不能突破高考瓶頸的所謂“時(shí)間＋汗水”用到極限的教學(xué)模式急待改進(jìn)。

3.教育資源：優(yōu)質(zhì)教育資源少、家長心中的好學(xué)校不多、好教師不多，優(yōu)質(zhì)教育資源遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能滿足社會(huì)及家長的期望。

4.行為習(xí)慣：由于曲靖各地漢族及少數(shù)民族之間的跨文化差異，家長受教育的程度和家庭經(jīng)濟(jì)狀況的制約，導(dǎo)致出現(xiàn)對(duì)子女教育的重視程度、期望值和資金投入呈現(xiàn)出了明顯的不均衡。正是由于受學(xué)生家庭所在地的文化和家庭背景的影響，學(xué)生的生活習(xí)慣、學(xué)習(xí)行為習(xí)慣、學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與求知欲表現(xiàn)出了一定的差異性，從而加劇了不同學(xué)校學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的成績差距。

四、提高曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的對(duì)策建議

根據(jù)教育部、云南省教育廳對(duì)中小學(xué)教育的相關(guān)文件精神，云南省中考和全國高考的新變化，結(jié)合全國義務(wù)教育教師“縣管校聘”管理改革氛圍的逐漸形成，我們經(jīng)過廣泛的調(diào)研和深入研究，對(duì)提高曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量提出以下對(duì)策建議：

1.著力提升數(shù)學(xué)教師水平。教師是立教之本、興教之源，要辦好人民滿意的教育，關(guān)鍵是建設(shè)一支一流的教育師資。中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平對(duì)提高學(xué)生數(shù)學(xué)成績起著關(guān)鍵的作用，目前的教學(xué)是教育理論與教育實(shí)踐相互脫節(jié)、各自為營，對(duì)數(shù)學(xué)教育理論的學(xué)習(xí)欠缺，教學(xué)方法陳舊，教師的數(shù)學(xué)專業(yè)知識(shí)及學(xué)科知識(shí)有待加強(qiáng)學(xué)習(xí)和提高。要堅(jiān)持把教師隊(duì)伍建設(shè)作為核心支撐，可采取廣引進(jìn)、促交流、增待遇、提素養(yǎng)的有效方法，努力提高師資水平。數(shù)學(xué)教師要閱讀教研有關(guān)的經(jīng)驗(yàn)材料及相關(guān)教育專著，可以通過以讀教育專著為依托，打造“書香校園”。通過各種學(xué)習(xí)與培訓(xùn)，促使中小學(xué)數(shù)學(xué)教師把終身學(xué)習(xí)理解為一種生存狀態(tài)，讓學(xué)習(xí)成為終身學(xué)習(xí)的一種自覺行動(dòng)，切實(shí)提高自身的教育理念、學(xué)科知識(shí)和教育方法，提高教師的整體素質(zhì)。要大力加強(qiáng)對(duì)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的培訓(xùn)力度，以師范院校牽頭開展教師專業(yè)發(fā)展“校地合作”項(xiàng)目的實(shí)施，從項(xiàng)目縣中抽出一部分中小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師，與項(xiàng)目縣的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師名師工作室、校本培訓(xùn)示范校、教師進(jìn)修學(xué)校、縣教育局教研室聯(lián)合組成一個(gè)師資培訓(xùn)聯(lián)合體，通過培訓(xùn)將這批初中數(shù)學(xué)教師不僅培養(yǎng)成為教學(xué)名師，而且使他們從被培訓(xùn)者成長為培養(yǎng)教師，去培訓(xùn)整個(gè)縣的中小學(xué)數(shù)學(xué)教師，實(shí)現(xiàn)整縣中小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)水平和能力的整體提升。

2.開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣。中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要有意識(shí)開發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣，尤其是新課標(biāo)的“四基”更是要注重學(xué)生的思考，要有意識(shí)引導(dǎo)學(xué)生去思考數(shù)學(xué)問題，思考是學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵所在，要教會(huì)學(xué)生學(xué)會(huì)思考，要培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思考習(xí)慣。

3.提高學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。波利亞明確指出，如果一位教師他把時(shí)間都用來讓學(xué)生操練一些常規(guī)運(yùn)算，那么他就會(huì)扼殺學(xué)生的興趣，阻礙學(xué)生的智力發(fā)展，從而錯(cuò)失良機(jī)；相反地，如果這位老師用和學(xué)生相稱的題目來激起學(xué)生的好奇心，并用一些激勵(lì)性的問題去幫助學(xué)生解答題目，那么他就能培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的興趣，并教給學(xué)生某些方法，為此，波利亞提出了理解題目、擬定方案、執(zhí)行方案、回顧反思的怎樣解題的“四步曲”[2]（P4-12），可將波利亞的數(shù)學(xué)教學(xué)法的新面貌—四步曲、弗賴登塔爾的數(shù)學(xué)教育理論與建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)教育理論等綜合起來，結(jié)合曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀，經(jīng)我們課題組多年來教學(xué)實(shí)踐提出的基于提高學(xué)生核心素養(yǎng)的“理解—思考—探究—拓展”的課堂問題解決教學(xué)模式推廣運(yùn)用，教師在解題教學(xué)過程中，引導(dǎo)學(xué)生去解答數(shù)學(xué)問題的基本范式就是數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)學(xué)推理的學(xué)習(xí)過程，可促進(jìn)學(xué)生獲得解決數(shù)學(xué)問題的經(jīng)驗(yàn)與策略，以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法和數(shù)學(xué)思維方式，但由于數(shù)學(xué)思維層次的要求相對(duì)比較高，需要將問題中數(shù)學(xué)對(duì)象的特點(diǎn)及規(guī)律等綜合起來考慮，去選取比較恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)方法，還要經(jīng)過一定的邏輯推理和運(yùn)算才能解決這個(gè)數(shù)學(xué)問題。因此，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程中，應(yīng)該聚焦提高學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力和數(shù)學(xué)思想方法素養(yǎng)。

4.加強(qiáng)數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教學(xué)的融合。中小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)過程中要根據(jù)教學(xué)內(nèi)容有意識(shí)地融入數(shù)學(xué)史。近年來，數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育之間的關(guān)系，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的應(yīng)用日益受到數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注，數(shù)學(xué)史的教育價(jià)值能拓展國際視野，培養(yǎng)包容并蓄的民族文化觀；能提高學(xué)生美學(xué)修養(yǎng)，欣賞數(shù)學(xué)美；能培養(yǎng)學(xué)生理性的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S方式；能培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，發(fā)展探索能力；能培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)解決問題的思想和方法；能促進(jìn)學(xué)生理清知識(shí)結(jié)構(gòu)，理解知識(shí)本質(zhì)[3]（P23-25）。教師用歷史回顧和歷史軼事點(diǎn)綴枯燥的數(shù)學(xué)問題求解及幾何證明，讓中小學(xué)生伴隨著數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)文化去展開數(shù)學(xué)探索。歷史悠久而燦爛的數(shù)學(xué)文化，尤其是民族數(shù)學(xué)文化和豐富多彩的數(shù)學(xué)史都是歷史的閃光點(diǎn)，因此，數(shù)學(xué)教師要善于通過揭示數(shù)學(xué)史中的數(shù)學(xué)思想方法，去引導(dǎo)學(xué)生掌握合情的、科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法[4]，可強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的洞察能力和創(chuàng)新能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。

5.逐步實(shí)現(xiàn)以數(shù)學(xué)文化為背景的情境教學(xué)。從學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平和思維方式出發(fā)，以數(shù)學(xué)文化情景作為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開端，創(chuàng)設(shè)有利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的問題情景，教學(xué)素材盡量與學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，充分讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，能有效增進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，能逐步實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)情景化教學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)必將會(huì)收到事半功倍的效果。

6.加強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)是一門知識(shí)結(jié)構(gòu)有序、邏輯性很強(qiáng)而又抽象的學(xué)科，在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，要遵循數(shù)學(xué)學(xué)科的特性和規(guī)律，通過不斷引導(dǎo)學(xué)生理解、分析、運(yùn)算、邏輯推理、抽象、建模、數(shù)據(jù)分析、綜合等來完成學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[5]。2014年3月30日，在教育部印發(fā)《關(guān)于全面深化深化課程改革落實(shí)立德樹人根本任務(wù)的意見》中提出了“核心素養(yǎng)體系”概念，核心素養(yǎng)被譽(yù)為課程發(fā)展的DNA，核心素養(yǎng)的提出，并非我國單獨(dú)的聲音，而是一種世界趨勢。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)者在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)或?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)某一領(lǐng)域所應(yīng)達(dá)成的綜合性能力，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)的教與學(xué)過程應(yīng)當(dāng)特別關(guān)注的基本素養(yǎng)[6]（P2-3）。高中數(shù)學(xué)課標(biāo)修訂組定義數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是具有數(shù)學(xué)基本特征的、適應(yīng)個(gè)人終身發(fā)展和社會(huì)發(fā)展需要的人的、具有數(shù)學(xué)特征的關(guān)鍵能力與思維品質(zhì)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)模型、直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算、數(shù)據(jù)分析，要培養(yǎng)學(xué)生會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的思維思考現(xiàn)實(shí)世界、會(huì)用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界。

7.加強(qiáng)高師院校與中小學(xué)校的合作。實(shí)踐證明：缺乏高師院校教授、專家基于中小學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)實(shí)踐的引領(lǐng)和指導(dǎo)，是制約中小學(xué)數(shù)學(xué)教師專業(yè)發(fā)展的重要影響成因。高師院校要發(fā)揮高校的引領(lǐng)作用，學(xué)科教學(xué)論教師要更多關(guān)注中小學(xué)教育的教學(xué)實(shí)際，了解中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際需要和實(shí)際困難，盡量去拉近與中小學(xué)數(shù)學(xué)教師之間的距離，在此基礎(chǔ)上帶領(lǐng)一線中小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展一系列的課題研究，切實(shí)解決中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的困惑和問題，鼓勵(lì)、幫助和指導(dǎo)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師積極承擔(dān)教研課題研究，提高中小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教研能力與教學(xué)水平，使中小學(xué)數(shù)學(xué)教師盡快成長為教研型教師和專家型教師。

8.大力推進(jìn)教師“縣管校聘”的管理改革步伐。通過逐步實(shí)施教師“縣管校聘”管理改革，不斷總結(jié)推廣教師“縣管校聘”管理改革的典型示范經(jīng)驗(yàn)，用以指導(dǎo)和鼓勵(lì)全市各地深化探索教師“縣管校聘”管理改革模式，通過因地制宜的縣（區(qū)、市）層面完成改革，著力提高教師編制崗位的使用效益，有效激發(fā)教師隊(duì)伍的生機(jī)與活力，促進(jìn)教師資源的合理均衡配置，使更多優(yōu)質(zhì)數(shù)學(xué)教師資源惠及更多學(xué)校和學(xué)生，切實(shí)有效促進(jìn)中小學(xué)校的教育公平和教學(xué)的高質(zhì)量發(fā)展，以此全面提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

9.大力推進(jìn)縣城義務(wù)教育發(fā)展優(yōu)質(zhì)均衡工作。通過廣泛的認(rèn)真調(diào)研，我們認(rèn)為大力推進(jìn)義務(wù)教育階段校網(wǎng)撤并調(diào)整，可有效優(yōu)化學(xué)校網(wǎng)點(diǎn)布局，優(yōu)化配置數(shù)學(xué)教師隊(duì)伍，使教育資源得以優(yōu)化組合和規(guī)范管理，建立合理科學(xué)有效的評(píng)價(jià)機(jī)制，著力推進(jìn)義務(wù)教育發(fā)展優(yōu)質(zhì)均衡，使教學(xué)質(zhì)量和辦學(xué)效益得到明顯提高。10.提升高中教育品牌輻射力作用。充分發(fā)揮全國名校—曲靖一中的影響力和教育品牌輻射力，使曲靖一中在全國很有影響力的教育理念、辦學(xué)思想、教學(xué)方法等全方位育人的做法進(jìn)行推廣應(yīng)用，輻射到其他學(xué)校，各高中學(xué)?？筛鶕?jù)本校實(shí)際不斷深化教育教學(xué)改革創(chuàng)新，狠抓教師隊(duì)伍建設(shè)，可優(yōu)先將各縣（區(qū)、市）的部分高中打造成具有一定特色的省內(nèi)或市內(nèi)一流水平的品牌學(xué)校，再影響和帶動(dòng)其他高中學(xué)校一起發(fā)展，實(shí)現(xiàn)高中教育品牌輻射力作用，帶動(dòng)全市高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的全面提升。

五、總結(jié)

本文在對(duì)曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀廣泛調(diào)查研究的基礎(chǔ)上，對(duì)曲靖市中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題和原因進(jìn)行了深入的分析研究，提出了如何提高教學(xué)質(zhì)量的合理化對(duì)策建議。

參考文獻(xiàn)

［1］黃穎.數(shù)學(xué)教育的基本矛盾和課程改革［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2004,13(2):60-62.

［2］［美］G.波利亞.怎樣解題—數(shù)學(xué)思維的新方法［M］.涂泓,馮承天,譯.上海:上?？萍冀逃霭嫔?2007:4-12.

［3］汪曉勤.HPM:數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)教育［M］.北京:科學(xué)出版社,2017:23-25.

［4］曾崢,楊豫暉,楊學(xué)良.數(shù)學(xué)史融入初中課堂的案例研究［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2019,28(1):12-18.

［5］寧銳,李昌勇,羅宗緒.數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的結(jié)構(gòu)及其教學(xué)意義［J］.數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào),2019,28(2):24-29.

［6］曹一鳴,馮啟磊,陳鵬舉.基于學(xué)生核心素養(yǎng)的數(shù)學(xué)學(xué)科能力研究［M］.北京:北京師范大學(xué)出版社,2019:2-3.

作者：劉俊 朱彪 羅紅英 楊靜梅 崔萍 單位：曲靖師范學(xué)院