小學(xué)數(shù)學(xué)重建課堂案例分析

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［摘要］“研究性變革實(shí)踐”是一種內(nèi)含變革理論的實(shí)踐，是超越經(jīng)驗(yàn)、具有更新指向和富有創(chuàng)生性的實(shí)踐，是將研究的態(tài)度、意向和內(nèi)容貫穿到實(shí)踐的全過(guò)程和多方面的實(shí)踐。課堂教學(xué)改革是數(shù)學(xué)學(xué)科改革的基本途徑與實(shí)現(xiàn)方式，而教師是直接推動(dòng)課堂變革的助力者，教師可以通過(guò)在課堂教學(xué)中進(jìn)行“研究性變革實(shí)踐”，不斷使變革成為促進(jìn)教師教育與學(xué)科教學(xué)共同發(fā)展、互動(dòng)共生的力量。“研究性變革實(shí)踐”下教師要對(duì)自己日常教學(xué)實(shí)踐中的現(xiàn)象和問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)與反思，追根溯源，在教研團(tuán)隊(duì)評(píng)價(jià)指導(dǎo)與反思的基礎(chǔ)上對(duì)課堂教學(xué)進(jìn)行重建。

［關(guān)鍵詞］研究性變革實(shí)踐;教師活動(dòng);學(xué)生活動(dòng)

一、教學(xué)設(shè)計(jì)

(一)豐富教材內(nèi)容:數(shù)學(xué)問(wèn)題+生活情境

“什么是周長(zhǎng)”是義務(wù)教育課程北師大版教科書小學(xué)數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊(cè)的內(nèi)容。本課是學(xué)習(xí)平面圖形周長(zhǎng)的起始課，幫助學(xué)生建立正確的周長(zhǎng)概念是本課和本單元學(xué)習(xí)的重點(diǎn)。北師大版的教材首先呈現(xiàn)的是“樹(shù)葉”和數(shù)學(xué)課本，讓學(xué)生用彩筆描出樹(shù)葉和數(shù)學(xué)書封面的邊線，然后在“認(rèn)一認(rèn)，說(shuō)一說(shuō)”環(huán)節(jié)結(jié)合小螞蟻和小彩筆的話語(yǔ)，拋出周長(zhǎng)這一概念。從學(xué)生一開(kāi)始描出邊線到拋出周長(zhǎng)概念，教材是以直接介紹的方式呈現(xiàn)的。對(duì)部分學(xué)生來(lái)說(shuō)，從描出邊線到理解周長(zhǎng)的得來(lái)及其含義，有較大的跨越性，教材應(yīng)該再通過(guò)一些豐富的事例或者活動(dòng)，使學(xué)生建立起對(duì)周長(zhǎng)的印象。對(duì)周長(zhǎng)有初步的印象之后，教材接著出示多邊形的周長(zhǎng)計(jì)算問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行下一步周長(zhǎng)計(jì)算的練習(xí)。

(二)依據(jù)學(xué)情施教:前在經(jīng)驗(yàn)+潛在能力

本單元是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形、正方形、三角形、平行四邊形等平面圖形的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這一單元主要是讓學(xué)生理解周長(zhǎng)的意義，學(xué)會(huì)測(cè)量和計(jì)算一些簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，為以后進(jìn)一步學(xué)習(xí)其他平面圖形的周長(zhǎng)和面積打下基礎(chǔ)。

(三)明確教學(xué)目標(biāo):底線目標(biāo)+彈性發(fā)展

本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo):認(rèn)識(shí)物體表面或圖形的周長(zhǎng);會(huì)計(jì)算多邊形的周長(zhǎng)，能尋求簡(jiǎn)單合理的運(yùn)算途徑;能測(cè)量物體表面或者簡(jiǎn)單圖形的周長(zhǎng)，獲得測(cè)量周長(zhǎng)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感受周長(zhǎng)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系。

二、重建過(guò)程

(一)第一環(huán)節(jié):周長(zhǎng)概念的形成

1．認(rèn)識(shí)物體的一個(gè)面一周的長(zhǎng)度

教師活動(dòng):前幾周咱們拍了一張集體照要掛在班門口，現(xiàn)在老師想給它做個(gè)鏡框，鏡框的材料要有多長(zhǎng)呢?拿出你的手指，想一想它的鏡框要有多長(zhǎng)呢?請(qǐng)你來(lái)指一指。同學(xué)們看，這是照片的正面，從一點(diǎn)出發(fā)，繞它的邊線一周，再回到這個(gè)點(diǎn)，這就是鏡框一周的長(zhǎng)度。那么，一定是從這個(gè)點(diǎn)出發(fā)嗎?學(xué)生活動(dòng):全班學(xué)生對(duì)著課件指一指鏡框的長(zhǎng)度在哪里。學(xué)生思考發(fā)現(xiàn)，任意點(diǎn)都可以繞它的邊線一周，再回到這個(gè)點(diǎn)，這就是鏡框一周的長(zhǎng)度。

2．找一找，說(shuō)一說(shuō)

教師活動(dòng):那么，現(xiàn)實(shí)生活中只有照片的正面從一點(diǎn)出發(fā)繞一周回到這個(gè)點(diǎn)，有一周的長(zhǎng)度嗎?那么，請(qǐng)你找一找身邊的物體。注意，物體是有很多面的，老師要請(qǐng)你說(shuō)清楚，是哪個(gè)面，從哪個(gè)點(diǎn)出發(fā)，繞它一周以后能不能回到這個(gè)點(diǎn)，有沒(méi)有一周的長(zhǎng)度。在課件出示更多的素材:籃球場(chǎng)的地面、游泳池的水面、鐘面……學(xué)生活動(dòng):學(xué)生開(kāi)始找身邊的物體，指一指、說(shuō)一說(shuō)它們的邊線，如課桌一個(gè)面的邊線、文具盒一個(gè)面的邊線、黑板面的邊線。課件中動(dòng)畫顯示所有圖形一周的長(zhǎng)度。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生積累對(duì)周長(zhǎng)的感性認(rèn)識(shí)，建立豐富的表象，為認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)做鋪墊，讓學(xué)生體會(huì)指定物體的一個(gè)面繞它一周的長(zhǎng)度是如何運(yùn)動(dòng)的。這符合新基礎(chǔ)教育的理念與思想。

(二)第二環(huán)節(jié):提供練習(xí)、大量的材料，抽象出周長(zhǎng)的概念

1．判斷練習(xí)

教師活動(dòng):老師現(xiàn)在給你們提供了幾個(gè)平面圖形，它們都能從一點(diǎn)出發(fā)，繞圖形一周又回到這一點(diǎn)嗎?學(xué)生活動(dòng):每個(gè)學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題。個(gè)別診斷。

2．聚類抽象

教師活動(dòng):提供平面、物體的一個(gè)面，找一找共同點(diǎn)。揭示概念:什么是周長(zhǎng)?出示課題。學(xué)生活動(dòng):同桌討論找共同點(diǎn)，再匯報(bào)。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生體會(huì)“一周”的實(shí)際意義，從哪里開(kāi)始，到哪里為止。

(三)第三環(huán)節(jié):通過(guò)操作手段得到周長(zhǎng)的單位

1．量一量

教師活動(dòng):練習(xí)紙上提供一個(gè)橢圓形、一個(gè)三角形和一根細(xì)繩子。三角形邊長(zhǎng)為8cm、9cm、12cm。個(gè)別學(xué)生用尺子量橢圓。請(qǐng)學(xué)生記錄下來(lái)，并列式計(jì)算。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立思考如何得到它們的周長(zhǎng)。自己操作，不用匯報(bào)。

2．聚類抽象出周長(zhǎng)就是線段的長(zhǎng)度

教師活動(dòng):剛才我們都測(cè)量了三角形的周長(zhǎng)，讓我們看看，它的周長(zhǎng)發(fā)生了什么變化?課件顯示把三角形周長(zhǎng)展開(kāi)成一條線段，線段用什么做單位?學(xué)生活動(dòng):學(xué)生發(fā)現(xiàn)橢圓和三角形一周的長(zhǎng)度都是一條線段的長(zhǎng)度，所以用長(zhǎng)度單位。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生從測(cè)量橢圓的周長(zhǎng)中感受“化曲為直”的思想，從測(cè)量三角形的周長(zhǎng)中感受記錄和計(jì)算的重要性。

(四)第四環(huán)節(jié):計(jì)算圖形的周長(zhǎng)和組合圖形的周長(zhǎng)

1．提供一個(gè)任意四邊形，標(biāo)注好長(zhǎng)度

教師活動(dòng):你們會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?怎么計(jì)算?五邊形的周長(zhǎng)怎么計(jì)算?六邊形、十邊形、n邊形呢?進(jìn)行聚類抽象，任意一個(gè)多邊形有幾條邊，把這幾條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)，就是這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立計(jì)算這些圖形的周長(zhǎng)。學(xué)生抽象得出:任意一個(gè)多邊形有幾條邊，把這幾條邊的長(zhǎng)度加起來(lái)，就是這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)。設(shè)計(jì)意圖:第三次聚類，讓學(xué)生從三角形、四邊形、多邊形的周長(zhǎng)計(jì)算方法中找到規(guī)律，甚至能遷移到用字母表示數(shù)(a+b+c+…)。學(xué)生能夠總結(jié)出周長(zhǎng)的計(jì)算方法。

2．組合圖形的周長(zhǎng)

教師活動(dòng):課件演示剛才的四邊形和三角形組合。你會(huì)計(jì)算它的周長(zhǎng)嗎?練習(xí)紙出示，描一描得到方法。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立嘗試得出合并圖形的周長(zhǎng)，與同伴說(shuō)說(shuō)自己的方法和得出的結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生從平面圖形的組合中找到組合后的圖形，明確合并的邊，哪里不能算成周長(zhǎng)。如能發(fā)現(xiàn)計(jì)算的巧妙方法更好。

(五)第五環(huán)節(jié):回顧總結(jié)

教師活動(dòng):小組交流一下，本節(jié)課是如何學(xué)習(xí)周長(zhǎng)的，你還有什么問(wèn)題。學(xué)生活動(dòng):學(xué)生匯報(bào)，部分學(xué)生提出新問(wèn)題。

三、反思與評(píng)價(jià)

反觀本次課堂教學(xué)，授課教師從新基礎(chǔ)教育的書籍理論過(guò)渡到了實(shí)踐中，這一節(jié)概念課“認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)”在經(jīng)歷了指導(dǎo)與重建之后，使教師對(duì)概念教學(xué)的認(rèn)識(shí)發(fā)生了很大的變化。這樣的課堂不再需要熱鬧的假象、形式的討論以及個(gè)別學(xué)生的回答。教師對(duì)于概念課的重建方法有了新的認(rèn)識(shí):概念課不應(yīng)是直接出示課題，而是應(yīng)在大量的素材中感悟、感念，再?gòu)木唧w中抽象出來(lái);概念課應(yīng)取消點(diǎn)名匯報(bào)對(duì)答案的環(huán)節(jié)，節(jié)約大量時(shí)間來(lái)探討更深入的知識(shí)，有更多空間讓學(xué)生的智慧生長(zhǎng);將課堂還給學(xué)生，重心下移;概念課要設(shè)計(jì)有層次的環(huán)節(jié)，層層遞進(jìn)，逐步深入，讓一堂課不再浮于淺表。在這個(gè)過(guò)程中教師體會(huì)到數(shù)學(xué)學(xué)科應(yīng)該是靜靜思考的，而不是熱熱鬧鬧擺花架子。一問(wèn)一答的由優(yōu)等生的答案拼成的數(shù)學(xué)課堂是對(duì)很多學(xué)生不公平的課堂。在本課“什么是周長(zhǎng)”中通過(guò)把知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活聯(lián)系起來(lái)，提高學(xué)生動(dòng)手操作能力，增加經(jīng)驗(yàn)，練習(xí)強(qiáng)化對(duì)圖形一周的認(rèn)識(shí)，明確任意一點(diǎn)的關(guān)鍵性，學(xué)生自我構(gòu)建了周長(zhǎng)的概念，還形成了一維圖形測(cè)量與計(jì)算的知識(shí)結(jié)構(gòu)鏈，認(rèn)識(shí)到周長(zhǎng)的長(zhǎng)度是封閉圖形邊線所有線段的長(zhǎng)度，因而用邊長(zhǎng)相加，使用的是長(zhǎng)度單位。本課教學(xué)也滲透了數(shù)形結(jié)合、化曲為直等數(shù)學(xué)思想方法，學(xué)生的思維方式得到了拓展，智慧得到了生長(zhǎng)。

參考文獻(xiàn):

［1］葉瀾．“新基礎(chǔ)教育”發(fā)展性研究報(bào)告集［M］．北京:中國(guó)輕工業(yè)出版社，2004．

［2］吳亞萍．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)改革指導(dǎo)綱要［M］．福州:福建教育出版社，2017．

作者：盧艷 單位：桂林市七星區(qū)卓然小學(xué)