亥姆霍茲線圈實(shí)驗(yàn)虛擬仿真設(shè)計(jì)淺析

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亥姆霍茲線圈實(shí)驗(yàn)是研究載流線圈的磁場分布、驗(yàn)證磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量疊加原理的重要實(shí)驗(yàn)。兩個(gè)半徑和匝數(shù)完全相同的線圈，將其同軸排列并令間距等于半徑，這種形式的線圈組合稱為亥姆霍茲線圈，它可在一維、二維乃至三維空間產(chǎn)生一定區(qū)域范圍的勻強(qiáng)磁場，其線圈電流與磁場有很好的線性關(guān)系。亥姆霍茲線圈可應(yīng)用物理、材料、電子、醫(yī)療、航天領(lǐng)域等領(lǐng)域，主要用途有生物磁場的研究、地磁場補(bǔ)償、校準(zhǔn)磁測量器具、判定磁屏蔽效應(yīng)及產(chǎn)生標(biāo)準(zhǔn)磁場等。本文根據(jù)亥姆霍茲線圈實(shí)驗(yàn)儀的結(jié)構(gòu)和實(shí)驗(yàn)流程開發(fā)一款基于Windows的虛擬仿真軟件，可以讓學(xué)生在實(shí)驗(yàn)前熟悉實(shí)驗(yàn)或進(jìn)行虛擬實(shí)驗(yàn)，也可以由教師通過投影或網(wǎng)絡(luò)等方式演示實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。

一、實(shí)驗(yàn)原理

亥姆霍茲線圈實(shí)驗(yàn)的主要內(nèi)容包括：研究載流圓線圈軸線上磁場的分布，測量亥姆霍茲線圈所產(chǎn)生的磁場，驗(yàn)證磁感應(yīng)強(qiáng)度的矢量疊加原理。根據(jù)畢奧-薩伐爾定律，通電圓線圈在其軸線上某點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：()20322202NRIBRrµ=⋅+式中μ0為真空磁導(dǎo)率，其值為4π×10-7N·A-2，N為線圈匝數(shù)，R為圓線圈半徑，I為通過線圈的電流強(qiáng)度，r0軸線上P點(diǎn)到線圈圓心的距離。對于兩共軸圓線圈通電時(shí)軸線上的磁場，根據(jù)矢量疊加原理：220012332222222222PPNRINRIBBBaaRxRxµµ=+=+|+|+|||+|−||||||其中a為兩線圈間距，取兩線圈間軸線中點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O。當(dāng)a>R時(shí)，兩線圈在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度都比較弱，故磁感應(yīng)強(qiáng)度B在O點(diǎn)處有較小值；當(dāng)a<R時(shí)，兩線圈在O點(diǎn)處產(chǎn)生的磁場都較強(qiáng)，故磁感應(yīng)強(qiáng)度B在O點(diǎn)處有極大值：當(dāng)a=R時(shí)，此時(shí)原點(diǎn)附近的磁場是相當(dāng)均勻的，這種間距等于半徑的一對共軸圓線圈叫做亥姆霍茲線圈，其中心原點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為：003285NIBRµ=⋅||||行業(yè)曲線。

二、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與操作

準(zhǔn)備工作（1）觀察亥姆霍茲線圈實(shí)驗(yàn)儀，了解儀器構(gòu)造，理解探頭的工作原理；（2）開機(jī)后預(yù)熱，并核對線圈的參數(shù)等信息；（3）使探頭底部的霍爾傳感器對準(zhǔn)被測量點(diǎn)，調(diào)節(jié)調(diào)零旋鈕，進(jìn)行毫特計(jì)調(diào)零。測量單線圈（1）任選其中一個(gè)線圈為研究對象，將該線圈與亥姆霍茲線圈磁場測定儀相連；（2）調(diào)節(jié)電流調(diào)節(jié)旋鈕，給線圈通以一定強(qiáng)度的電流；（3）取線圈中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，每隔1.00cm探測線圈軸線上不同位置處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B，記錄數(shù)據(jù)，并將測得的坐標(biāo)原點(diǎn)處的B0值與理論值比較。測量亥姆霍茲線圈（1）通過調(diào)節(jié)，使兩線圈間距，組成亥姆霍茲線圈，取兩線圈軸線上中點(diǎn)O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，軸線為x軸。（2）線圈通以一定電流。分別測出單接線圈1、線圈2時(shí)在軸線上各處的磁感應(yīng)強(qiáng)度值B（1）、B（2）。（3）將線圈1、線圈2串聯(lián)，并通以相同電流，測出對應(yīng)上述各點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（1+2），并將測得的坐標(biāo)原點(diǎn)處的磁感應(yīng)強(qiáng)度與理論值比較。（4）在同一坐標(biāo)系下畫出線圈1、線圈2和亥姆霍茲線圈軸線上磁場分布曲線。

三、虛擬仿真設(shè)計(jì)

設(shè)計(jì)的總體思路是：（1）簡單易用：加入信息導(dǎo)航和步驟提示；（2）實(shí)時(shí)交互：圖像和數(shù)值根據(jù)操作實(shí)時(shí)變化；（3）開放自由度：不限制時(shí)間空間，有較大操作自由和試錯(cuò)。流程設(shè)計(jì)在了解和分析亥姆霍茲線圈實(shí)驗(yàn)的原理和具體實(shí)驗(yàn)內(nèi)容之后，本文根據(jù)仿真軟件的開發(fā)特點(diǎn)提取出該仿真軟件的開發(fā)需求，并設(shè)計(jì)亥姆霍茲線圈虛擬仿真軟件的基本功能如圖1所示。從圖中看出，仿真軟件的基本功能包括查看儀器結(jié)構(gòu)、線圈位置調(diào)節(jié)、測試儀調(diào)節(jié)、正式測量和繪制曲線共五個(gè)主要功能，每個(gè)功能對應(yīng)有細(xì)分步驟。界面設(shè)計(jì)在軟件功能的具體實(shí)現(xiàn)上，采用多選項(xiàng)卡的方式，將步驟提示、信息指示、儀表顯示和調(diào)節(jié)集成到一個(gè)Form窗口，如圖2所示。左側(cè)窗口是亥姆霍茲線圈仿真視圖，通過切換4個(gè)不同選項(xiàng)卡選擇不同功能界面，上方是提示信息顯示區(qū)域。右側(cè)包含步驟操作提示、參數(shù)提示、線圈電流調(diào)節(jié)和毫特計(jì)的調(diào)零旋鈕等。這種布局方式非常適合于亥姆霍茲線圈實(shí)驗(yàn)這種儀表結(jié)構(gòu)簡單、沒有復(fù)雜的精細(xì)操作且沒有多個(gè)元件變動(dòng)的實(shí)驗(yàn)，優(yōu)點(diǎn)是結(jié)構(gòu)清晰、簡單易用，無需調(diào)節(jié)窗口的前后位置等。功能邏輯除去軟件的流程和界面設(shè)計(jì)，虛擬仿真軟件還應(yīng)該在功能的實(shí)現(xiàn)邏輯上注意一些細(xì)節(jié)，這些細(xì)節(jié)包括數(shù)據(jù)的差異性、操作過程中的導(dǎo)航提示、操作與界面的實(shí)時(shí)交互等。功能邏輯的設(shè)計(jì)決定了軟件使用的內(nèi)在真實(shí)感，使用戶更容易進(jìn)入使用狀態(tài)。虛擬仿真軟件在實(shí)際使用時(shí)，應(yīng)保證軟件測量數(shù)據(jù)有一定差異性，并與實(shí)際儀器情況符合。每次測量的數(shù)據(jù)存在隨機(jī)的微小波動(dòng)，即測量的數(shù)據(jù)存在隨機(jī)誤差。引入隨機(jī)誤差的地方包括毫特計(jì)的初始讀數(shù)和測量固定坐標(biāo)的磁感應(yīng)強(qiáng)度值，在實(shí)際儀器的操作和測量中是由于測量過程不可避免的隨機(jī)因素導(dǎo)致的，在虛擬仿真軟件中則可通過設(shè)置隨機(jī)函數(shù)來實(shí)現(xiàn)。該虛擬仿真軟件的導(dǎo)航提示分為兩部分。第一處位于主視圖上側(cè)，用于提示當(dāng)前的操作和使用方法。第二處使右上方的步驟提示，用于提示整個(gè)實(shí)驗(yàn)的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容和操作順序。用戶在沒有使用經(jīng)驗(yàn)的前提下，仍可以根據(jù)導(dǎo)航提示順利完成實(shí)驗(yàn)內(nèi)容。操作界面的實(shí)時(shí)交互是一個(gè)隱式的邏輯設(shè)計(jì)，用戶在使用軟件時(shí)意識不到它的存在，但它的存在使得用戶能夠產(chǎn)生操作的真實(shí)感。在該仿真軟件中移動(dòng)線圈位置時(shí)、改變線圈電流值時(shí)都存在一個(gè)圖像和數(shù)值的實(shí)時(shí)變化，這種變化是自然順暢的，具體可結(jié)合虛擬仿真操作理解。

四、虛擬仿真操作

亥姆霍茲線圈實(shí)驗(yàn)虛擬仿真軟件的操作可根據(jù)步驟提示依次進(jìn)行，由此可熟悉操作、減少錯(cuò)誤。由圖2可知，打開仿真軟件后首先要在選項(xiàng)卡“儀器全景圖”中，分別觀察儀器的實(shí)物和模型，觀察并了解儀器結(jié)構(gòu)，操作完成后，步驟提示“查看儀器結(jié)構(gòu)”自動(dòng)勾選；操作過程的對應(yīng)步驟會(huì)自動(dòng)勾選，不能通過手動(dòng)勾選。測量前的準(zhǔn)備如圖3（a）所示，選中“線圈位置調(diào)節(jié)”選項(xiàng)卡，點(diǎn)擊左右箭頭，調(diào)節(jié)線圈位置。如需測量亥姆霍茲線圈，則通過調(diào)節(jié)使得線圈間距等于線圈半徑（10cm），然后鎖定線圈位置，如圖3（b）所示。以上操作是正式測量前的準(zhǔn)備工作，即調(diào)節(jié)線圈位置、確認(rèn)是否測量亥姆霍茲線圈并進(jìn)行線圈位置的鎖定，完成之后確認(rèn)對應(yīng)步驟已完成勾選，方可進(jìn)行下一步的操作。如圖3（c），線圈位置確定之后，切換至選項(xiàng)卡“測量視圖”，調(diào)節(jié)毫特計(jì)調(diào)零旋鈕，使得毫特計(jì)初始讀數(shù)為0.000mT，然后選擇需要通電的線圈，確認(rèn)測量的是單線圈或雙線圈，調(diào)節(jié)電流為某一特定值（一般是150mA左右）。這時(shí)可選擇不同測量點(diǎn)進(jìn)行測量，同時(shí)可記錄線圈軸線上不同位置對應(yīng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度數(shù)據(jù)。如圖3（d）所示，測量操作完成之后，可以切換至“磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖”選項(xiàng)卡，查看在當(dāng)前參數(shù)下的磁感應(yīng)強(qiáng)度分布圖，對應(yīng)左側(cè)線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度B1、右側(cè)線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2以及亥姆霍茲線圈的磁感應(yīng)強(qiáng)度B（1+2）。此處也可以改變電流和線圈位置參數(shù)等，驗(yàn)證亥姆霍茲線圈的勻強(qiáng)磁場分布和磁場疊加原理。

五、結(jié)語

亥姆霍茲線圈實(shí)驗(yàn)的虛擬仿真軟件較為真實(shí)還原了該實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的界面和操作流程，實(shí)現(xiàn)了該實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的全部操作和測量內(nèi)容，結(jié)合網(wǎng)絡(luò)課程的課程設(shè)計(jì)方案，可以實(shí)現(xiàn)在當(dāng)前疫情下的網(wǎng)絡(luò)授課，也可以用于線下實(shí)驗(yàn)的教學(xué)演示和實(shí)驗(yàn)預(yù)習(xí)等場景，相比傳統(tǒng)實(shí)驗(yàn)教學(xué)模式，該實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目的虛擬仿真設(shè)計(jì)具有較強(qiáng)的趣味性和適用性。

作者:孫繼浩 單位:燕山大學(xué)理學(xué)院