初中數學實驗設計思考

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［摘要］ARCS模型以期望價值和教學設計客觀理論為依據，受到注意、關聯、自信心、滿意這四個因素的影響，數學實驗設計亦可圍繞這四個心理元素進行發展性設計，其目的是激發和維持學生學習動機.

［關鍵詞］ARCS模型；數學實驗設計；學習動機

1注意———實驗設計的心理基礎

在數學實驗范疇內，“注意”是針對喚起感知、好奇心以及喚起后的心理變化而設計的問題刺激塊，讓秩序化的數學活動成為激發學生學習動機的有力載體.一般情況下，可將注意分為有意注意和無意注意，有意注意是主體求知欲意志作用的結果，是激發學習動機的外在條件；無意注意是個體內部興趣的普遍反映，是實驗設計的心理基礎.當然由于學生的學習存在個體差異性，注意的指向水平亦不同，因此，在實驗設計時，教師可設計低起點、高要求、求變化的心理活動，對學困生、學優生進行分類設計，以提高實驗設計的有效性.即學困生通過直觀的“做、說、用”，獲得心理感知經驗，喚醒對數學認知的追求自覺；對學優生則提出誘發思維活動的半開放性問題，以激發求知欲.如在設計“直線與圓的位置關系”這一實驗主題時，教師可基于心理基礎“注意”的三個維度（低起點、高要求、求變化），落實情感態度價值觀的微觀目標.具體活動流程設計如下：首先，讓學生畫出自己理解的直線與圓的位置關系的概念圖（相交、相切、相離），通過探究直線與圓是否有公共點、公共點的數量等驗證直線與圓的位置關系；其次，讓學生自己交流概念圖和驗證的方法及思維，概括直線與圓位置關系的不同情形，并進行分類說明（直線與圓有兩個公共點、有一個公共點、沒有公共點）.學生把學習內容與動手實踐相結合，在學中做、做中學，在問題中理解概念之間的關系，使數學的情感功能得到強化，注意激發學生心理狀態的功能得到最大化的實現.因此，個體的感知通過畫概念圖的方式被激發和喚醒，無意注意的指向性通過“畫”得以表現，學生好奇心的內驅過程體現在概括分類中，學中做、做中學的學以致用過程則是數學知識有效學習的過程.以“畫”為低起點出發到概括從高要求出發，是從學到用的過程，是從無意注意向有意注意變化的過程.體現了有意注意、無意注意、有意注意的復合心理作用，實現了課堂微觀情感目標.

2關聯———實驗設計的心理秩序

數學是建立在彼此之間有千絲萬縷關系的精確概念之上的學科，而“關聯”是建立數學內部關系的重要方法，也是數學實驗教學實施的情感秩序.即讓學生從簡單的心理接受到產生情感傾向，經過心理體驗態度發生轉變，并進行自覺加工，從而形成健康價值觀的過程.由此，數學實驗的設計要與學生的認知水平、個體需要、獨特的生活經驗聯系起來，才易于激發學生數學學習自覺.因此，實驗設計要遵循以學情定目標，根據認知特點匹配設計方式，基于學生生活經驗構建數學模型等心理秩序.如針對“一次函數圖像與二元一次方程的關系”這一教學內容，概念之間的內部聯系是教學的重難點.為此，數學實驗以關聯性為出發點設計實驗流程：（1）教師寫出任意的二元一次方程，讓學生通過求解，判斷其根的情況；（2）將二元一次方程轉化成一次函數的形式，并利用幾何畫板畫出標準的函數圖像，通過觀察總結二元一次方程與一次函數圖像之間的關系；（3）通過畫一次函數圖像確定相應的二元一次函數根的情況；（4）教師設計實際問題，讓學生利用二元一次方程畫出與實際情況相符的函數圖像，解決實際問題.在實際問題解決中，讓學生通過數形結合思想實現由方程到函數圖像的轉化，通過畫圖、概括、問題解決這種建立關聯性的心理秩序，實現理論知識到實踐運用的有效遷移.

3自信———實驗設計的心理線索

“自信”是指學生對完成學習任務必定成功的信念.自信是數學實驗成功的心理基礎，數學實驗設計對自信的關注，與數學情感和價值觀緊密聯系，構建自信有助于激發學生持續學習的動力.好的數學實驗設計就是讓學生產生積極的態度（做）、成功的信念（懂），讓學生明白成功是建立在努力的信心之上，突出實驗設計的心理特征.因此，教師可從學生學習需求、成功需要等層面設置心理梯度，讓學生參與實驗活動，從而落實數學價值觀目標.如在探究“全等圖形”概念特征時，教師給予學生充分“做”的機會，讓自信心建立的動機心理特征得到凸顯，為概念的系統化教授提供了心理線索.其心理活動線索表現為：首先，讓學生任意畫出一個八邊形，通過移動（平移，翻轉，旋轉）位置再畫一個同樣的圖形，觀察兩個圖形是否完全重合，交流全等圖形的特征；其次，讓學生畫一個三角形，方法同上，再畫一個三角形，觀察兩個圖形是否全等，交流三角形全等的特征；最后讓學生畫任意的圖形，使用同樣的方法再畫一個圖形，判斷是否全等，說明全等圖形的特征，并闡述自己理解的過程.通過上述心理線索，“畫”貫穿在每一個心理行為中，是每一個學生都能做的具體行為，同時“畫”的體驗和經驗又為學生更好地理解概念提供心理動力.因此，任意畫圖形讓分類思想自然生成，促使學生在活動中獲得智慧和經驗，最終形成能夠解決問題的自信.

4滿足———實驗設計的心理目標

“滿足”是指學生在學習中其學習結果和學習期望值達到一致時所感受到的一種心理上的愉悅感，這種愉悅感會誘發學生繼續學習的動機，是保持學生學習熱情的重要因素.因此，為了保持滿足的持久性，數學實驗設計要突出心理維度目標特征，具體是情感、態度、價值目標.要從學生內在需求出發，設置與學生認知水平發展相一致的問題，教師可設置梯度問題、半開放性問題、研究性問題，讓學生在問題解決中獲得不同層面的滿足，從而落實實驗設計的心理目標.如在“探索三角形相似條件”實驗設計中，教師設計一組問題，讓學生利用三角形相似的概念進行探究：（1）判斷兩個三角形相似，你認為至少要具備哪些條件？（2）畫一個內角為60°的三角形，通過交流，仔細觀察學生彼此間的三角形是否相似，為什么？（3）讓學生分別畫兩個角對應相等的三角形（∠A=∠A′=40°，∠B=∠B′=35°），觀察是否相似；（4）任意給定兩個對應角的值，畫一畫，觀察所得的兩個三角形是否都相似.從心理探究過程而言，這四個問題呈現出由低到高的梯度變化，體現了分層次教學，使不同層面的學生都能“做”有收獲.問題導向開放與定向并存，（1）（4）兩個問題開放，（2）（3）根據條件具有一定的方向性，引導學生按照相似的概念探究其結果，并得出正確的結論：只有一個角對應相等的兩個三角形不相似；有兩對角對應相等的兩個三角形相似.由此，在每一步得出正確的結論后都會讓學生充滿成就感，正是這種持續不斷的滿足感成為激發學生不斷進行探索和思考的內在動力，使學生的數學價值觀在自我探究水平不斷上升的過程中不斷呈現出高水平.總之，ARCS模型圍繞注意、關聯、自信、滿足四個心理元素，通過注意喚起學生學習動機，依據心理秩序構建知識關聯性，通過設置心理梯度構建學習自信，圍繞心理目標讓學生體驗成功的滿足感，從而落實了情感動機目標.因此，可將ARCS模型與教學設計理念高度融合，發揮情感動機正向影響作用，為初中數學實驗設計提供新思想.

作者：陳婷婷 單位：江蘇海門實驗初級中學