教學文化數(shù)學教學論文
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顯性的數(shù)學教學文化濃郁厚重，比較直觀、直接，容易使學生振奮;隱性的數(shù)學教學文化淡雅，講究委婉、逐漸滲入，能夠起到潛移默化的作用。這兩種數(shù)學教學文化相輔相成，變換運用則能使得數(shù)學教學文化有內(nèi)容、有內(nèi)涵，從而達到理想的效果。如在教學《勾股定理》一課時，可以利用顯性文化，給學生講解勾股定理的發(fā)展歷史，讓學生從中品味其厚重而悠久的歷史傳承與發(fā)展:從中國周代商高的“勾廣三，股修四，徑隅五”到古希臘畢達哥拉斯的“勾股樹”;從三國時代趙爽的“勾股弦方圖”到西方歐幾里得的演繹推理;從清代的梅文鼎證明到美國總統(tǒng)加菲爾德的“構(gòu)造法”證明，讓學生在頭腦中形成一幅勾股定理發(fā)生、發(fā)展及不斷豐富的歷史文化圖景，使其深深感受到其中濃郁而厚重的數(shù)學文化氣息。又如在教學“一次函數(shù)圖形平移”這一知識點時，先重點教授學生以坐標軸為參照系平移直線圖像，然后把原來的參照系移動，讓學生思考直線函數(shù)關系的變化。在動與不動的矛盾中，學生發(fā)現(xiàn):圖像向左(右)移相當于y軸向右(左)平移，圖像向上(下)平移相當于x軸向下(上)移，實際上它們的相對位置并沒有改變。這進一步鞏固了學生對“運動的相對性”的理解，加深了其對“辯證意識”“數(shù)形結(jié)合”等思想的認知。這種認識文化的培養(yǎng)是隱性的，潤物無聲般浸潤著學生的心靈。這樣循序漸進、日積月累的持續(xù)滲透，對學生數(shù)學素養(yǎng)的形成有著極為重要的作用。
二、培養(yǎng)通透的數(shù)學教學文化感悟，讓學生體驗其美
數(shù)學是理性思維和想象的結(jié)合，其本身就是一種美的體現(xiàn)，體現(xiàn)在對稱性、簡潔性等諸多方面。如在研究三角形、函數(shù)時，會更加關注等腰三角形、二次函數(shù)的軸對稱性，這體現(xiàn)了軸對稱的美;在研究四邊形時，會更加關注平行四邊形的中心對稱性，這體現(xiàn)了中心對稱之美;對于最完美的圖形———圓來說，我們則更加關注垂徑定理……這種對稱之美讓學生感受到學數(shù)學不再是抽象的、枯燥的，而是一種美的享受和體驗。數(shù)學的簡潔美最直接地表現(xiàn)在數(shù)學符號上，它是全世界的通用語言，每個人都能從簡單的表達式中讀出其確切的含義。比如一些常見的數(shù)學符號及公式定理:圓周率π，三角函數(shù)sin，三角形的面積公式S=12ah，勾股定理a2+b2=c2等。這些符號公式言簡意賅，學生可以從簡潔的符號語言中明白其中的道理，體驗到數(shù)學的簡潔之美。數(shù)學之美包羅萬象，不同的問題從不同的角度體現(xiàn)出一定的數(shù)學之美。比如列方程解決問題，要從復雜的問題中抽象出一個簡單的等式，這既有抽象之美，又有簡潔之美，還有邏輯之美。教師應著重引導學生去體驗和感受這些美。
三、孕育嚴謹?shù)臄?shù)學教學文化精神，讓學生改革其新
數(shù)學教學文化具有理性思考、客觀認知、不斷追求的精神，而這種精神的孕育就是在課堂上、在師生雙邊的教學活動中。在教學《三角形的內(nèi)角和》一課時，筆者先設計了“量一量”這個環(huán)節(jié):讓學生利用量角器測量一個三角形的三個內(nèi)角度數(shù)。通過測量學生發(fā)現(xiàn)，三角形三個內(nèi)角之和大致在180°左右，這使得學生初步認識到三角形的內(nèi)角和可能是一個定值，但是還難以達成一致。筆者接著讓學生進行“拼一拼”:將三角形的三個內(nèi)角按照順序拼在一起。學生經(jīng)過“拼一拼”就會發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角組成一個平角，這使得學生在活動中鞏固了對“三角形內(nèi)角和為180°”的認識。但這樣同樣具有局限性，于是，筆者順勢引導學生進行推理證明:過一個頂點做對邊的平行線，利用內(nèi)錯角互補的原理，將另外兩個內(nèi)角等量轉(zhuǎn)換出來，使得三個內(nèi)角成為一個平角。“拼一拼”“量一量”的教學環(huán)節(jié)目的是讓學生初步感受到三角形的內(nèi)角和為180°，同時也讓學生對此操作的局限性有一定的認識:操作的粗糙性，測量和拼圖總會存在一定的誤差，嚴密性不足;操作的特殊性，測量和拼出某一個三角形的內(nèi)角和180°這一結(jié)論難以推至其他三角形，普遍性不足。因此，適時恰當?shù)耐评碜C明可以有效提高學生的數(shù)學學習積極性，培養(yǎng)學生的改革創(chuàng)新的精神及思維的嚴謹性，并使這些逐步內(nèi)化為學生的能力和習慣。
四、提高數(shù)學文化的素養(yǎng)，使學生內(nèi)化于心
數(shù)學文化素養(yǎng)是學生個體素質(zhì)的重要組成部分，體現(xiàn)在學生對數(shù)學文化與其他文化之間關系的準確把握與靈活運用上，反映在實際課堂教學中，就是能理清知識形成的實際背景，形成理性思維、解決問題的能力。平面直角坐標系是解析幾何的重要工具，它是數(shù)形結(jié)合思想運用的重要體現(xiàn)。坐標系是由法國數(shù)學家笛卡爾首創(chuàng)的。教師在教學這節(jié)課時，可以介紹坐標系的發(fā)展歷程和文化背景，讓學生體會到坐標系在推動數(shù)學發(fā)展中的重要作用。由于現(xiàn)代數(shù)學起源于西方，因此，對于我國學生來講，數(shù)學學習的過程實際上也是一種跨文化學習的過程。教師應該創(chuàng)設適合本土學生學習的情境，減少學生由于文化上的障礙而產(chǎn)生的學習困難，以有效培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)。在數(shù)學教學中，教師應創(chuàng)設一種探索數(shù)學知識的真實情境，讓學生經(jīng)歷探索的過程。然而，長久以來，我們的數(shù)學教育傾向于向?qū)W生展示那些剝離了數(shù)學家探索歷程的最終成果———概念、命題、數(shù)學證明，數(shù)學教學也傾向于使學生記憶這些給定的過程，而不是讓學生親身經(jīng)歷這些知識的形成過程。這樣，學生體驗不到探索和發(fā)現(xiàn)的喜悅，也感受不到這些數(shù)學思想形成的生動過程，對所學知識就很難有深刻的理解。在新課程改革不斷深化推進的今天，我們的數(shù)學教學應該更加體現(xiàn)“以人為本”的理念，更加彰顯其文化性，讓學生在數(shù)學問題的探索歷程中感受知識的形成過程，在合作交流中體驗合作共贏的快樂，使其在收獲數(shù)學知識的同時，獲得解決問題的思想方法和活動經(jīng)驗。如此教學方能內(nèi)化于學生內(nèi)心，歷久彌新。
作者：蘇興震 單位：張家港市合興初級中學
