高中應用題數學教學論文

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一、高中數學應用題的主要教學目標

考慮到數學教學的整體目標以及在數學教學中應用題所表現出來的實際教學價值，數學應用題主要包括以下幾點教學目標：

（一）做好“三基”教學工作，處理好數學知識、相關的技能和方法的相互連續，以助學生能夠更好的掌握數學應用題知識。

（二）拓寬學生的學習視野，加強學生的數學興趣培養，讓學生能夠更好的將理論聯系到實際當中，從而增強學生理解數學之外的生活世界。

（三）不斷的提高學生對數學語言的運用能力，熟練運用文字、符號以及圖形語言的轉換。

（四）讓學生樹立出正確的數學觀念，培養學生數學的正確思維能力。

（五）培養學生創造能力，改變其思維方式。

二、教學策略

（一）提供數學知識的現實背景

國際上極負盛名的荷蘭數學家和數學教育家弗賴登塔爾的“現實數學”中提出：如果再數學教育中沒有豐富多彩且又具有復雜意義的材料才當做背景，那數學教育只能是 “無源之水，無本之木”，不能夠取得應有的效果。在高中數學的應用題的教法和學法方面，教師應當多下功夫，多從學生身邊親身實踐的問題入手，運用數學的方法將其解決。考慮到學生在生活當中的經驗，為學生創造出逼真、內容豐富的情境，讓學生感受到生活處處有數學，從而拉近學生和數學知識的距離，培養出學生對數學學習的積極性，使得學生能夠更好的融入到數學課堂之中，能夠以輕松的心情去面對、克服數學上的困難，為取得數學的良好效果奠定了堅實的基礎。這些都需要教師所提出的問題具有一定的現實背景。例如：

某車間有100名配件工人，要求完成300件產品，其中每件產品中包含有5個A型部件和2個B型部件，現在把配件工人分成兩組，設每一位工人一小時能夠生產5個A型部件，或者每一小時能夠生產2個B型部件，并且同時工作，每一小組只加工同一種型號的部件，設加工A型零件的人數為x 名。

1、設A型部件完成所需時間為f(x)小時，f(x)的解析式為?

2、為了保證能在最短時間內完成任務，x應取何值?

這道題可以說與學生的生活有著密切的關系（可能自己的爸爸媽媽就在工廠工作），有著一定的現實生活背景，不僅僅可以激發出學生們的學習興趣，還能夠讓學生明確數學與生活的關系。

（二）從具體情境中抽象出數學模型

在教導學生數學應用題時，大多數老師為了及時的幫助學生解決難題，將應用題中包含的什么問題，具體的量，量與量之間的關系等等，這也是傳統的數學遺留下來的后遺癥。傳統的數學應用題在進行處理時都是相當“數學化”，基本都忽略了“將數學結果回歸到現實生活中去加以檢驗”，或者說有，但只是一種形式。如果只是讓學生去單純的“套”模式，到最后他們所熟練的只是如何套用模式，而不是熟練解決問題的方法，如果以后學生遇到不熟悉的問題情境，依然如：“狗咬烏龜，無從下口”。因此，教師在應用題的教學展示中，應體現出具有原汁原味的題型，讓學生學會在實際問題中發現問題，并且在此情境的基礎上建立出數學模型，讓學生能夠將精力花在高層次思維的訓練上。培養學生的建模能力主要有以下幾方面：（1）注重審題，數學應用廣泛性以及實際問題中所包含的非數學情景的多樣性，都需要學生在陌生的情景中去理解、分析所給出的問題，舍棄那些無關的干擾因素，將問題抽象轉化成數學問題，并分清條件和結論，理順其中的數量關系，要引導學生從粗讀到細研，冷靜、慎密的閱讀題目，分析其中的數學關系；（2）建模，在學生明白題意的基礎上，再進一步引導學生分析題目中每個量的特點，分清楚其中哪些是已知的，哪些是未知的，并要考慮是否可用字母或字母的代數式表示，它們之間的關系如何，最后將文字語言轉化成數學語言或圖形語，建成數學模型；（3）求解得出結論，并將得到的結論進行還原、驗證。例如：

趙某酒后駕車，在發生了交通事故之后，猶豫半小時之后逃離。逃離的路段屬于上坡，汽車在行駛時，每小時勻加速1千米，在汽車行駛了100.5千米之后，遭遇交警并且自首。交警在檢測其酒精濃度時，發現每一毫升里其酒精含量為0.1mg。已知血液中如果每一毫升含有的酒精濃度為0.2mg則屬于酒后駕駛。在沒有喝酒時，血液中的酒精含量每小時減少51%，假設駕駛員趙某在離開現場的初速度沒超過每小時100千米，試問，趙某是否酒后駕車？

設：趙某從出現交通事故到自首的時間為T，發生事故時酒精含量為a，逃逸初速度v，逃逸時間t，總路程為s。

1、a（1-0.51）T=0.1

2、T=0.5+t

3、s=vt+1*1*t2/2=100.5

所以：v=100.5/t-t/2，當v 100.t>0,得t 1,T 1.5

所以，駕駛人員趙某在發生事故時候的酒精含量

a=0.1/（1-0.51）T=0.1/0.49T 0.1/0.491.5=0.1/0.343 0.29>0.2

故而，趙某屬于酒后駕駛。

（三）加強課外實踐

著名的數學家華羅庚說過這樣一句話：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”所以，筆者認為，在高中的應用題的教學當中，如果想要讓學生的數學應用的認識變強，必須強調應用題的教學方式，在于學生相關的現實生活中尋找具有實用性的應用問題。與此同時，還應組織一些和教學內容有關聯的生活素材的教學活動，并適當的布置一些與實踐相關的作業以及增加一些探究性活動，在其中發現可以向實際問題過渡的滲透點，從而引導學生將各種數學問題在生活中抽象出來。

總之，作為一名數學教師，提高學生解數學應用題的能力并不是一朝一夕之功，需要教師投入大量的心血與精力，做好自身的本職工作。隨著時代的發展，會有越來越多的教育工作者對高中數學應用題教學作出多角度的探析，在不久的將來，會作出一個更趨科學的詮釋。