應用題數學教學論文

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一、高中數學應用題教學策略

(一)將生活問題帶入課堂

數學與學生的生活有著很密切的聯系，也是學生學好其他各理科科目的重要基礎，現在的新高考中也對于學生應用數學知識解決生活問題有著要求。因此在平時的教學中要注意將生活問題帶入到應用題的教學中。

例如在教學基本不等式的時候引入這樣的一個題目“某種汽車，購車費是10萬元，每年使用的保險費、養路費、汽油費約為0.9萬元，年維修費第一年是0.2萬元，以后逐年遞增0.2萬元。問這種汽車使用多少年時，它的年平均費用是多少？”現在買車的人比較多，這種題與學生的生活有著密切的關系，不僅僅能夠激發學生們的學習興趣，同時還能夠給讓學生們知道數學知識對于解決生活中的問題十分有效。

例如在教學概率的時候引入這樣的一個問題：“‘三個臭皮匠頂個諸葛亮’是對大眾智慧的一種肯定，但是可以用數學知識來證明其中所蘊含的數學機智嗎？”然后帶著學生學習概率相關知識，課后讓學生自己去證明其中所蘊含的數學機智，并思考生活中是否還有更多的類似的例子。

(二)幫助學生掃清語言障礙

很多學生在解應用題時出錯都是因為語言理解能力不足的情況，因此，在平時的教學過程中要把幫助學生解決語言障礙問題作為一項重要的項目。首先要讓學生在面對應用題的時候能夠給保持冷靜，能夠有一個清醒的頭腦對題目進行分析。其次是讓學生學會理清題目中的主次關系。新高考中的應用題包含了數量關系、情景設置等，就像是一個“五臟俱全”的小短文，因此學生必須學會有目的的對題目進行分析，分析清楚其中所要考察的知識點，已知條件等。最后是幫助學生掃除專業術語障礙。近年來的高考應用題中經常出現各種各樣的專業術語和生活術語，這些專業術語和生活術語中有很多都是學生所不了解的。但是很多時候這些術語對解題沒有什么影響，因此要讓學生學會解題的時候不能夠試圖“全線突破”，而應該是“重點攻破”。

(三)加強學生的數學建模能力

將生活問題引入到課堂中是為了讓學生能夠對數學學習產生興趣，讓學生能夠認識到數學對于生活的重要性，同時也是為了讓學生對于考試中所出現的與生活相關的問題不在感到陌生、恐懼。幫助學生解決語言障礙是為了讓學生能夠更加準確的把握題意。但是最關鍵的還是要讓學生在理解題意的基礎上將各種文字語言、符號語言、圖標語言等轉換為數學語言。數學建模是將現實世界中的實際問題加以提煉，抽象為數學模型，求出模型的解，驗證模型的合理性，并用該數學模型所提供的解答來解釋現實問題。因此，必須要加強學生數學建模的能力的培養。

培養學生的數學建模能力可以從以下幾個方面入手。第一是以教學內容與學科交叉點為切入點，培養學生的數學角膜能力。教師在教學的時候要從課本內容出發，與實際進行聯系，以教材為載體，從而提高學生的數學建模能力。教師要鼓勵學生大膽的提出自己的構想。第二是以社會生活為切入點，培養學生的建模能力。前面已經提到過要將生活問題帶入課堂，那么何不利用生活問題為切入點來對學生的數學建模能力進行培養呢？以生活問題為切入點可以有效的激發出學生的學習興趣，如下例：

例：建筑學中窗戶面積與房間面積之比稱為采光率，采光率越高，房間越明亮．試問現將窗戶與房間同時增大相同的面積，則房間變亮還是變暗？

分析這道題比較簡單，但是卻具有一定的代表性。解此題時，學生必須要從題中弄動什么是采光率，然后進行解題。將窗戶的面積設為a，房間面積設為b，增大的面積為m，原采光率為 ，窗戶與房間同時增加面積m后的采光率為 ，問題的本質是將原采光率與面積增大后的采光率進行對比，以此來判斷房間是變亮還是變暗。建立數學模型已知a、b、m都是正數，且a<b，比較 與 的大小。

二、小結

求解數學應用題不僅僅與生活有著十分密切的聯系，同時還與學生的考試有著密切的聯系，教師在教學的時候要多注意對學生解應用題的能力的培養。