建模思想融入高等數學教學的探索

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摘要：隨著國家對數學教育越來越重視，數學建模思想也越來越重要，許多學校都想要將數學建模思想融入到高等數學的教學中去。然而，在當前階段，由于數學建模思想在我國的發展還不夠完善，因此，在高等數學的教學中融入數學建模思想還有許多困難。本文將詳細講述數學建模思想的重要性，并列舉出了幾項具體應用方式。

關鍵詞：數學建模思想；高等數學教學；探索分析

一、數學建模思想的概念

數學建模思想是指以數學模型為基礎解決數學問題的一種思想方式，數學模型的核心環節是數學公式，但是，這些公式卻都是圍繞著日常生活展開的，因此，數學建模過程中必須要遵循日常生活的基礎規律。數學建模思想既是一種有效地數學教學方式，也是解決數學問題的有效方法。利用數學建模思想來解決數學問題首先需要將問題簡化，然后才能根據簡化后的問題來尋找基本規律，在對客觀規律進行分析后，通過問題的表面發現問題的本質，這種教學方法能讓學生對高等數學有進一步的認識，從而學會舉一反三，能用自己的方法來解決其他相似的數學問題。數學建模思想的教學方式還有一個與傳統教學不同的地方就在于它能讓學生學會解題思路而不是解題方法，所以能使學生的思維更活躍。隨著人們對教育的認識越來越深入，傳統的應試教育已經不能再滿足社會的要求了，現代教育必須要遵守個性化的原則，通過因材施教來進行針對性的教學，將提高學生的自主學習能力和培養創新能力作為最終教學目標。

二、數學建模思想對高等數學教學的重要性和作用

（一）幫助學生學會自主學習的方式

數學建模思想的出現給高等數學教學提供了一個新思路，它能從根本上提高學生對數學學習的興趣，將死板的教學方法變得更加靈活。由于數學建模思想教育能讓學生學會如何解決問題，因此，學生在課堂上將會更加集中注意力，積極主動的學習。另外，由于數學建模思想是以日常生活中的問題為基礎的，所以在學習了數學建模思想后，還能將解題思想和解題方法應用到實際生活中去，使高等數學的實用性得到了加強。數學建模思想的教學不能局限于課堂理論知識中，教師應該以數學建模思想為核心，利用課余時間組織一些課外活動，學生在課外活動中不但能將數學建模思想應用到實踐中去，從而進一步掌握數學建模思想，還能在應用過程鍛煉思維能力和創新能力，除此之外，課外活動還能幫助學生擴展知識范圍，達到一舉多得的目的。最后，數學建模思想還能增加學生和教師之間的交流，通過交流合作來了解課堂所存在的問題，并且解決問題，從而提高課堂教學效率。

（二）提高學生在實際問題中的能力

在傳統高等數學教學中，大多數都是以理論教學為主的，學生學習數學知識也只是為了考試，而在實際生活中，幾乎不會用到高等數學，這種教學方式導致學生的應用能力差，不能將理論知識與實際生活相結合。數學建模思想卻能幫助學生將日常生活與數學理論知識相結合，一方面是由于數學模型的構建有很大一部分是以日常生活中的客觀規律為基礎的，因此，學生在生活中碰到數學問題時更容易將問題與解題方法相結合，也更容易找到解題思路。數學建模思想對高等數學教學的作用除了有提高教學的實用性之外，還能提高數學課堂的活躍性和趣味性，高等數學對于大多數學生而言都是比較復雜的，這將會導致學生沒有學習的興趣，從而導致學習效率低下，形成一個惡性循環。而數學建模思想則解決了這個問題，它既能通過提高課堂趣味性來幫助學生主動性，又能通過簡化數學問題來使學習變得簡單，這兩方面的改進共同提高了高等數學教學效率。

三、數學建模思想在高等數學教學中的應用方式

（一）增強師資力量

師資力量是衡量一所學校水平高低的重要指標之一，教師的能力直接影響到課堂教學的質量，因此，在將數學建模思想融入到高等數學的教學中之前必須要保證教師的能力能完全掌握數學建模思想，并且能將其應用到實際教學中去，所以學校應該將提高教師素質重視起來。首先，由于數學建模思想是一種創新思想，想要將數學建模思想應用起來就要求了教師也需要擁有創新思想，如果在傳統教學思想下應用創新教學方式不但無法發揮出數學建模思想原本的作用，還會造成其他的問題。其次，教師還要學會調動課堂氣氛，將傳統課堂變成多樣化的課堂，讓單一的教學方式變得多樣化，從根本上轉變高等數學課堂教學模式。教師在正式上課之前還要做好準備工作，數學建模思想教學是一種比較抽象的教學方式，想要提高教學效率，讓學生快速理解教學內容，教師必須要在上課前準備相關的圖片來幫助學生理解。

（二）完善內容設計

數學建模思想教學與傳統教學方式還有一個不同點在于它教學的靈活性，教學靈活使得學生在學習過程中也能更加靈活，然而，由于很多學生還沒有從傳統教學方法中脫離出來，因此在面對數學建模思想教學時，仍然是以死記硬背為主要學習方式。所以數學建模思想應該改變教學內容，將需要記住的知識以其他方式表達出來，通過更簡單的方式教授給學生，學生在理解了知識內容后才能迅速記住知識。另外，由于高等數學的內容比較枯燥乏味，所以很難激發學生的學習興趣，導致學生往往不會自主學習。因此，教師可以適當改變教學內容，將枯燥的教學內容簡化，并且在其中加入一些有趣的內容，讓學生感受到學習數學的樂趣，從而主動學習，如果學生能主動學習，那么將會在很大程度上提高教學效率。

（三）創新應用方式

雖然已經有越來越多的學校認識到了數學建模思想對高等數學教學的重要性，但是，如何將數據建模思想與高等數學教學完美融合卻仍然是一個比較嚴重的問題，想要將兩者相結合，就必須要使用正確的結合方式，不能盲目的將兩者硬套在一起。根據實際案例可以得知，以下幾種方式能將數學建模思想與數學教學相結合：第一，采用案例教學的方法，這需要教師選擇一個合適的案例，將生活中常見的問題與數學知識相結合，并且在案例中融入數學建模思想，這樣既能鍛煉學生的思想能力，又能將數學建模思想與高等數學的實際教學相結合。第二，使用信息化的輔助設備，數學建模思想是一種新的教學思想，它比固有的教學方式更加現代化，而現代化的教學方式則需要使用到相應的現代化技術和信息技術。因此，教師可以借助多媒體技術等來將數學建模思想與高等數學教學相結合。

（四）加強對數學建模思想的重視

只有學校和教師將數學建模思想重視起來，才能讓學生真正認識到數學建模思想的重要性，并且在課堂上配合教師的教學。數學建模思想與傳統教學思想相比較，更加注重對學生思想意識的教學，它在高等數學中的教學是以開發學生思維能力和創新能力為基礎的，因此，教師和學校也要轉變以往的教學思想和教學目標，不再把書本內容作為教學的最終目的。數學建模思想還鼓勵了學生自主學習，將灌輸式的教學方法轉變為引導式的教學方法。讓學生在對課堂產生了興趣后，自覺主動的投入到學習中去，而不是被動的學習。很多學生對數學建模思想都沒有明確的認知，因此，他們在實際教學中經常會消極對待。所以教師在進行數學建模思想教學前，還要幫助學生了解它，只有在學生認識到它的重要性后，數學建模思想才能真正運用到教學當中去。

四、結束語

總而言之，數學建模思想的特點眾所周知，它對高等數學教學的作用體現在對學生自身學習能力方面。數學建模思想能讓學生對自己的學習能力有一個足夠的了解，并且能根據自己的個人特點找出最適合自己的學習方式。同時，數學建模思想還能提高學生的其他能力，例如合作能力，與教師的協作能力等。

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作者:楊荷花 吳笑雪 楊曄 單位:銅仁職業技術學院