青年教師教學能力培養(yǎng)論文2篇

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第一篇

一、青年教師教學特點及存在問題

青年教師剛從學校畢業(yè)，有一定的專業(yè)理論基礎，了解專業(yè)最新研究動態(tài)，具備承擔教學工作的條件；他們精力充沛，工作熱情高，敢于接受挑戰(zhàn)，工作量多的青年教師一個學期可達到400多課時；他們熟悉計算機各種應用軟件，能制作新穎實用的多媒體教學課件；跟學生的年齡差距小，思想活躍，易于溝通，擔任班主任的青年教師都有較好的工作效果。然而，存在的問題也是明顯的，主要表現(xiàn)在以下幾個方面：第一，課堂講授時容易照本宣科。青年教師從學校到學校，缺乏對生產(chǎn)現(xiàn)場的實際認識，又對教材內(nèi)容理解不深刻，只能生硬講授書本知識。語言乏味，使課堂氣氛沉悶。如《高電壓技術》課程的“雷電及防雷設備”內(nèi)容，很多描述雷電放電過程的專業(yè)術語，有關避雷針、避雷線保護范圍的繁雜計算公式，毫無感性認識的避雷器類型、結(jié)構(gòu)，照課本宣講只能使學生注意力分散，認識模糊。第二，課程內(nèi)容上取舍不當。在經(jīng)過課程設置方面的教學改革，課程教學時數(shù)相應有所減少的情況下，由于不能準確把握知識重點，又想為學生多講授些課程內(nèi)容，容易形成重點知識講解不深入，難點剖析不透徹的授課習慣。如《輸電桿塔設計》課程的“桿塔標準荷載的計算方法”內(nèi)容，如果不重點強調(diào)計算的目的，不從設計和應用的角度講工程選擇，解釋參數(shù)物理意義，就會陷入各種繁瑣的載荷、張力計算公式中，學生得不到要領，老師也講得很累。第三，教學手段上缺乏技巧。隨著多媒體教學進入課堂，使課堂上有了由聲、光、形、色、動等直接對學生的視覺和聽覺器官產(chǎn)生作用的情景，節(jié)省了課堂的板書時間，大大增加了教學信息量。然而，對有大量公式加作圖推導的工科課程，多媒體只能是輔助教學，即它只是教學過程中的一種補充手段，用于輔助教師的教學和輔助學生的學習。青年教師過分依賴多媒體教學手段，不針對課程內(nèi)容做改變，不關注授課對象的具體情況做調(diào)整。有的甚至坐在講臺電腦前，眼睛盯著控制屏，只顧手握鼠標點擊，大大減少了與學生的交流，幾乎沒有形體語言，更談不上與學生互動。過大的、高強度的信息量使學生眼花繚亂，什么都看到了，但可能什么也沒有接收。長時間的觀看容易造成視覺疲勞，較昏暗的觀看環(huán)境也容易使學生打盹或昏昏欲睡。第四，教學過程中不懂因材施教。目前一個教學班級有五十個以上的學生，在學習基礎、學習興趣、學習能力等方面存在差異。青年教師在教學過程中容易忽視學生是學習的主體這一事實，只強調(diào)完成教學任務，照搬教學大綱提出的教學要求，而不關注學生能否接受、消化授課內(nèi)容，時間一長，課堂教學就演變成了學生看不懂的教師的獨角戲。

二、教學能力培養(yǎng)與實踐

針對青年教師在課程教學中普遍存在的問題，結(jié)合電氣工程專業(yè)特點及人才培養(yǎng)目標，我們對青年教師進行職業(yè)教育及授課指導，在組織教學內(nèi)容、改善教學方法等方面進行了培養(yǎng)與實踐。

（一）強調(diào)道德素養(yǎng)，訓練職業(yè)技能

古往今來，對教師這一職業(yè)都具有雙重的要求，即“教書育人”。因此，首先要讓青年教師懂得，教育的對象是人，教師不僅是知識的傳授者、學生潛能的開發(fā)者，而且也是學生行為的榜樣、示范者。強調(diào)道德素養(yǎng)，就是要求青年教師講“三心”：愛心、責任心、感恩的心。教師的愛是照亮學生心靈窗戶的燭光。大學時期是學生從離開父母、家庭，到學習獨立生活、步入社會的一個過渡階段，所有學生，無論是機智的還是愚鈍的，無論來自家庭條件好的城市還是家庭條件差的農(nóng)村，無論是順從聽話的還是逆反個性的，他們都需要得到平等的愛與尊重。用愛心對待學生，就是把每一個學生都看成是自己的子弟，在學生存疑惑時作適時的引導，在學生遇困難時作適量的給予，在學生犯混沌時作適合的敲打；讓學生在愛的氛圍中獲取知識，獲得成長。責任心是驅(qū)使我們干好教學工作的源動力，也是建立教師威信的基礎。對工作負責，才能不畏辛勤，恪盡職守，對學生負責，才能嚴格管理，言傳身教，對學校負責，才能顧全大局，無私奉獻。感恩的心能使我們寧靜、淡泊，不惟物欲，不計名利，于細微中發(fā)現(xiàn)豐富，于瑣碎中尋找歡樂，于平凡中創(chuàng)造奇跡。訓練職業(yè)技能，我們要求青年教師過“三關”：儀態(tài)關、語言關、板書關。站在講臺上，教師的儀態(tài)，即儀表、神態(tài)和動作，是與學生進行交流的第一信息。儀表大方，衣著整潔、精神抖擻的教師，能贏得學生的尊重和好感；在教學過程中，教師一個信任的目光、一個贊賞的微笑，一個肯定的點頭，都能帶給學生巨大的精神力量，有助于教師對課堂的有效管理；而在講授課程內(nèi)容的同時，借助特殊的手勢，也能起到吸引學生注意力、組織教學的作用。教師的課堂教學語言，是學生賴以獲取知識，提高能力的橋梁，教師語言表達能力的高低，直接影響學生的學習效果。教師的板書是教學過程中運用文字、符號、圖形等向?qū)W生傳遞信息的教學行為，板書有較大的靈活性，能及時提取在課堂上突然產(chǎn)生的教學信息，能制造教學停頓，留出時間和空間讓學生思考，對所學知識進行消化和鞏固。板書還是一個微型教案，長時間留在黑板上不僅便于教師進行課堂總結(jié)，還可以讓學生了解教學目標、教學重點與教學難點，更便于學生記憶。

（二）實行傳幫帶，建立青年教師導師制

教研室為每個青年教師指定一名有教學經(jīng)驗的老教師，進行“一對一”指導，從以下幾個方面對青年教師的教學工作進行幫助。第一，引導青年教師嚴格遵守教學制度。系里對每個教學環(huán)節(jié)都制定了相應的教學制度與教學規(guī)范。例如擔任一門課程理論教學，要準備教學大綱、教案、課程講義、多媒體課件等教學材料；要具備任務書、授課計劃、學生考勤登記、平時成績登記、考試試卷、考試成績登記、試卷分析、課程教學總結(jié)等教學文件。這些看似繁瑣的教學制度，能幫助青年教師從一開始就養(yǎng)成良好的工作習慣，培養(yǎng)認真細致的工作作風，也有利于教學經(jīng)驗的積累。第二，規(guī)范青年教師的教學行為。要求按時上下課，不遲到，不早退。課中不會客、不接打手機，課堂講授內(nèi)容應與課程內(nèi)容相關；在課程第一次授課時，向?qū)W生明確宣布課時安排和考核方法；考試命題應符合教學大綱要求，考核知識點分布合理，考核重點與教學重點相吻合，不出偏題怪題；課程實驗項目教師須預先試做，并完成試做報告。第三，指導青年教師準備教學內(nèi)容。教學內(nèi)容并不是純粹的教材中的文字敘述或講解，而是經(jīng)過加工處理，重新組織的內(nèi)容。在對教學內(nèi)容的組織和處理上有三個方面需要考慮：一是了解教學內(nèi)容與學生現(xiàn)有知識水平的聯(lián)系，二是合理安排教學內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和呈現(xiàn)方式，三是如何補充幫助學生理解新知識的相關內(nèi)容或?qū)嵗?。第四，啟發(fā)青年教師運用各種教學手段?；趹眯腿瞬诺呐囵B(yǎng)目標，教學手段的運用重在體現(xiàn)“以人為本”，最大限度的調(diào)動學生學習的主動性和積極性。第五，帶動青年教師積極參加科研教研活動，培養(yǎng)創(chuàng)新意識首先從自身做起，有了創(chuàng)新意識的教師，才會有創(chuàng)新意識的學生。

（三）開展三結(jié)合活動，形成專業(yè)教學團隊

獨立性曾是教師職業(yè)的特點之一，教師集準備教案、講課、輔導答疑、批改作業(yè)等多項工作于一身，以獨立課程為基礎對學生進行培養(yǎng)，各門課程之間的知識銜接問題被忽視。隨著學生的需要越來越多樣化，教學內(nèi)容不斷增多加深，以及現(xiàn)代信息技術引入教學過程，教學系統(tǒng)變得非常復雜，僅憑個人的力量很難駕馭。我們組建以老、中、青教師相結(jié)合的教學團隊，實行集體工作日制度，以系列課程和專業(yè)建設項目為平臺，通過聽課、說課等教學環(huán)節(jié)，探討課程之間的內(nèi)在聯(lián)系，把握課程教學中的難點、重點，使基本概念、基本計算等內(nèi)容的講授更具連貫性、一致性；以幫助學生更為全面地理解和應用所學專業(yè)知識為目的，進行教師之間的溝通協(xié)作和技能互補，不斷探索教學內(nèi)容和教學方法的改革，全面有效地提高教師教學水平，提高教育質(zhì)量。

（四）加強自我教育，追求可持續(xù)發(fā)展

作為老師，如果缺乏思考，只滿足于完成教學任務，沉浸在備課、上課、批作業(yè)、輔導學生這些煩瑣的機械勞動中不能自拔，等到工作多年后就會發(fā)現(xiàn)：專業(yè)發(fā)展了，學生進步了，學校壯大了，而自己還是在原地踏步走，沒有獲得自身的成長。青年教師是學科專業(yè)的未來，是學校的未來，他們自身的發(fā)展直接關系到專業(yè)乃至學校的發(fā)展。如何搞好青年教師的可持續(xù)發(fā)展呢？可持續(xù)發(fā)展要求教師必須轉(zhuǎn)變自己的知識觀、學習觀，轉(zhuǎn)變自己在知識傳遞方面的角色態(tài)度和行為方式，塑造新的職業(yè)形象和職業(yè)信念。因此，首先是通過自我學習，建立終身教育觀念，具備內(nèi)在發(fā)展的素質(zhì)和理念。其次是通過教學、學習實踐，逐步獲得精深的專業(yè)知識，形成高度的專業(yè)敏感性和洞察力。系里有意識地對青年教師進行工程實踐培訓，每年按計劃指派青年教師到電力公司、電力設計院、發(fā)電廠等專業(yè)對口單位進行工作鍛煉，通過積累現(xiàn)場工作經(jīng)驗，了解專業(yè)理論的實際應用，同時培養(yǎng)良好的社會化合作能力，實現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展。

三、工作成果和體會

針對青年教師在教學工作中存在的問題，根據(jù)青年教師自身的能力特點，我們還舉行每年一度的“青年教師教學比武”活動，促使青年教師在教學課件制作的內(nèi)容和手段、課堂教學方式的多樣化和互動性等各方面進行努力鉆研，全方位提高教學技能。通過一系列的培養(yǎng)實踐，青年教師對專業(yè)教學工作有了較深刻的認識，他們積極參加教學、教研活動，課堂教學水平和自身素養(yǎng)都得到提高，在全校舉行的青年教師教學活動中取得了較好成績。我們深刻認識到，青年教師是學科、專業(yè)的未來，也是學校的未來。只有加強青年教師教學能力的培養(yǎng)，才能更好地實現(xiàn)人才培養(yǎng)目標，同時實現(xiàn)專業(yè)的可持續(xù)發(fā)展。

作者：王曉芳 陳瑋 單位：邵陽學院電氣工程系

第二篇

1青年教師在教學中所面臨的困難

由于地方高校的學生層次良莠不齊，且有的學生學習積極性不高，一部分學生因為《高等數(shù)學》沒有學好，基礎沒有打好，在學概率統(tǒng)計的過程中就感到十分吃力，也有的學生甚至因為數(shù)學基礎不好就放棄了學習這門課程．如此以來便影響了整個班級，導致了班級的學習氛圍不濃，普遍提不起興趣，一些經(jīng)驗不足的青年教師更是難以駕馭整個課堂，有的學生始終不聽課，老師提出的問題班上沒有人回答，久而久之，一些青年教師的教學熱情也會被消磨殆盡，對教學感到無奈．

2青年教師教學能力的提高

雖然青年教師在從事概率統(tǒng)計課程的教學中存在各種各樣的困難，但不能因為客觀存在的困難而忽視教學的重要性．作為教師，教學就是根本，雖然科研也很重要，但是科研成果再豐碩，講課不好的老師也不能贏得學生的尊重．所以不論面對多少困難，堅持提高自身教學水平是教師發(fā)展的第一目的，特別是教學經(jīng)驗不足的青年教師，更應該把提高自身教學水平視為主要任務．一般地，青年教師的發(fā)展分為4個階段，每個階段中都應努力完善自身的知識結(jié)構(gòu)，即均衡發(fā)展自身的原理知識、策略知識、案例知識，縮短與專家型教師之間的差距．筆者現(xiàn)結(jié)合自身工作體會，就青年教師在從事概率統(tǒng)計教學中如何提高教學能力給出以下幾點意見和建議。

2．1從背到備，開始別怕累

剛參加工作的青年教師，由于之前沒有教學經(jīng)驗，教學中必然存在許多的不足．在剛接觸教學的時候，為了做到心中有數(shù)，可以把要上的課，所要講的內(nèi)容背誦下來，這樣以來，就算一堂課講的不精彩，但基本算是完整的，經(jīng)過一段時間以后對所教授的內(nèi)容就會漸漸熟悉，課堂上也就自然增添現(xiàn)實素材．再經(jīng)過一段時間的過度，就能從“背課”轉(zhuǎn)為“備課”了．

2．2手寫的講義，思路更縝密

由于概率統(tǒng)計是一門理論比較縝密的學科，在備課的過程中如果僅僅滿足于看懂教材，不認真推敲書中的每一步推導，在課堂講授的過程中就容易出現(xiàn)疏漏，并且不利于學生思路的連續(xù)性．例如教材中的一步推導可能省略其他步驟推導，雖然看書的時候能理解，但是在講課時，部分學生可能會跟不上．因此，在手寫的講義的過程中，會發(fā)現(xiàn)書上的問題，也方便能更清晰的講解給學生．

2．3睡前想一想，明天怎么講

青年教師在從事教學的初期，為做到每一堂課之前都胸有成竹，除了對教材的認真鉆研和良好的備課習慣之外，還應該注意對所要講的內(nèi)容進行及時回憶．但凡次日有課，臨睡前在思考一下次日的課該怎么講、怎么開頭、怎么講得精彩、怎么收尾以及怎么總結(jié)．腦海中大致的瀏覽一遍整個教學過程，不僅有助于第二天課堂上的發(fā)揮，也能使自己思考過后心無旁騖，保證睡眠．

2．4學生是專家，認真對待他

課堂是多變的，往往一個最基本的概念都會引發(fā)某位同學的頭腦風暴，他往往會問出一些很奇怪也很難回答的問題，為了做到課堂上能從容應對，在備課的時候就要多考慮一些可能會出現(xiàn)的問題．以Chebyshev不等式為例，教材中介紹了該不等式的證明和應用，但是該不等式存在一種失效的情形．例如對于服從指數(shù)分布的隨機變量X－Exp(0.2)，易知E(X)=5，Var(X)=25，利用Cheby-shev不等式得P(|X－5|≤t)≥1－25t2，當t＜5時所得到的概率下界為一個負數(shù)．學生問及“概率下界為一個負數(shù)，雖然不等式顯然成立，該概率下界沒有任何意義”的問題時，如果教師沒有經(jīng)過認真思考而隨意給出一個回答必然會使得學生對教師感到失望．教育家馬卡連柯斷言，學生可以原諒老師的嚴厲、刻板甚至吹毛求疵，但不能原諒他的不學無術．由此可見，教師應該正確對待學生的提問，不能抱著隨意應付的心理去對待．

2．5理論與實踐，兩者互呈現(xiàn)

概率統(tǒng)計課程的一大特點是實例很多，在備課的過程中，盡量在每一次課中都穿插一些實際應用的例子，使得每個重要的概念或者公式都有它實際背景呈現(xiàn)，這樣不僅能激發(fā)學生學習的興趣，也能加深對概念的理解．例如Bayse公式與全概率公式兩者之間的聯(lián)系與區(qū)別，通過一道“狼來了”的例題［3］即可向?qū)W生呈現(xiàn)由因溯果和由果溯因的區(qū)別．

2．6多交流學習，心態(tài)要積極

青年教師應對自身的教學水平有正確的認識，這些認識來源于同行的評價，在了解自身的不足后，應積極矯正．多向優(yōu)秀的教師學習，多聽他們的課，多向他們討教，學習并借鑒他們的教學經(jīng)驗和技巧．多與同樣教授概率統(tǒng)計課的老師多交流，共同探討和處理教學過程中出現(xiàn)的問題．此外，多和學生交流，了解學生的真實想法以及對自己授課的意見和建議，及時調(diào)整授課方法和進度．對待教學，一定要以積極的心態(tài)去面對，只有自己重視教學，教學水平才能有所提高．

2．7添加“調(diào)味劑”，概率有魅力

如前文所述，概率是高校數(shù)學類課程中唯一的不確定性的科學，它有著獨特的內(nèi)涵與魅力．在大量枯燥的符號和專業(yè)術語背后，如果青年教師在課堂教學過程中適當添加“調(diào)味劑”，一定可以讓學生感受到概率統(tǒng)計這門學科的獨特魅力．這些“調(diào)味劑”是概率的美、是概率知識在生活中的實例，還包括統(tǒng)計學家的故事和精神等，如貝特朗奇論使得隨機變量的產(chǎn)生，布豐提出的一種計算圓周率的方法———隨機投針法，用統(tǒng)計的方法探究《紅樓夢》的作者問題等．這些豐富的實例不僅能激發(fā)學生學習該門課程的欲望，也能豐富課堂的教學．

2．8推導用粉筆，慎用多媒體

利用多媒體輔助教學能增大信息量，有效擴展課時容量．能將抽象、生澀、陌生的知識直觀化、形象化，比如將直方圖的組距無限縮短而得到曲線這一過程，利用隨機投點法計算定積分，高爾頓釘板試驗的模擬等內(nèi)容都可利用多媒體動態(tài)的展示給學生，使一些在普通條件下難以實現(xiàn)、觀察到的過程形象化地顯示出來．但是概率課程是一門理論嚴密的科學，其中有很多重要的推導和證明，如果一味的追求高效與課時容量，而將必要的證明或推導的過程整體呈現(xiàn)，這是不利于學生對概念或定理的理解的．所以青年教師在從教初期，對于必要的推導及證明，最好采用傳統(tǒng)的粉筆教學模式，這不僅加深學生對概念的理解，也使得課堂講授自然流暢．

3構(gòu)建青年教師教學能力培養(yǎng)體系的思考

培養(yǎng)青年教師的教學能力，一方面取決于其自身的積極與努力，另一方面也依賴于學校的重視、鼓勵，與學校采取的措施密不可分．基于此，學校及各分院、各部門已經(jīng)把培養(yǎng)青年教師作為一項戰(zhàn)略性任務來抓，并采取了一系列措施，例如老教師與新教師的“傳、幫、帶”制度，教學督導組跟蹤聽課和意見反饋，青年教師初期擔任老教師的助教制度，首次開課需試講和持證上崗等．但從實際執(zhí)行情況來看，上述辦法和方式或產(chǎn)生效果甚微，或流于形式，或影響程度不夠．比如，青年教師初期會有老教師作為其指導教師執(zhí)行“傳、幫、帶”制度，但是倘若制度不健全，雙方工作量都較大，指導教師和青年教師對傳幫帶的認識不深入，就會導致監(jiān)督執(zhí)行力度不夠，該項制度和方式就形同虛設，難以發(fā)揮其作用．又如，教學督導組跟蹤聽課，由于概率統(tǒng)計課程是一門嚴密的科學，而督導專家中很多是非數(shù)學專業(yè)的，或?qū)υ撻T課程的理解不是很深入，在跟蹤聽課的過程中就很難發(fā)現(xiàn)青年教師知識性的錯誤．再如，青年教師開課前需試講，一些青年教師迫于壓力會積極準備試講的內(nèi)容，由于沒有一種連續(xù)性的監(jiān)督體制，初期試講的檢查通過了，一些青年教師對教學也就松懈了．另外，高校把科研作為教師評職稱的一把標尺，許多青年教師求成心切，工作重心都會轉(zhuǎn)向科研，對學校對青年教師的各項培養(yǎng)措施敷衍應對．往往是“被聽課時誠惶誠恐，沒被聽課時講完了事”．基于上述情形，這就需要地方高校積極探索出提高青年教師教學能力的新舉措以及培養(yǎng)途徑．在此，筆者提出以下幾點建議，僅供參考．

3．1科研成果折算課時量，平衡教學與科研的關系

針對前文1．4中提到的問題，學校應平衡科研與教學之間的矛盾．可嘗試將一定的科研成果折算成課時數(shù)，以便分配教學科研工作任務時能統(tǒng)籌兼顧．對于注重教學卻不愿從事科研的青年教師，應分擔較多的課時數(shù)，而主要從事科研工作的青年教師則將科研成果合理的折算成相應的課時數(shù)，這樣才能更好地發(fā)揮團隊人盡其才、各盡所能的作用．此外，學校對教學成果與科研成果應該一視同仁，即把教學與科研放到同等重要的位置上來．關于青年教師普遍關心的職稱評定問題，一方面應當適當調(diào)整職稱評審條件，例如可將教學成果獎可以折算為一定的科研成果，以此彌補科研方面的缺陷;另一方面應該多加鼓勵青年教師做好科研工作，通過科研團隊的建設，公派進修等途徑，帶動和提高青年教師的科研水平．

3．2教學競賽制度，有效激勵青年教師提高自身教學水平

文［4］中全面的介紹了武漢大學的教學競賽制度與所取得的成效，對地方高校有很大的借鑒作用．筆者認為，地方高校要做好教學競賽工作應該分為2個階段:第1階段，首先在不同分院展開教學評比活動，以35歲以下教師作為參賽人員，以同專業(yè)的老教師作為評委，隨機的到課堂聽課，評委老師與學生同時對青年教師的講課情況進行打分，將兩者分數(shù)綜合后再按一定權重計算出總分，通過總分排名選出較為優(yōu)秀的若干位青年教師進入復賽，然后采取同樣的方式隨機聽課與打分，最終確定年度的教學優(yōu)秀獎，并落實鼓勵措施．第2階段，按一定周期聯(lián)誼其它省內(nèi)地方高校，共同開展青年教師教學技能大賽，邀請省內(nèi)重點高校的同專業(yè)教師作為評委，每個學校選派若干青年教師參賽，最終確定教學優(yōu)秀獎．對青年教師而言，青年教師上進心很強，希望有機會展示自己的教學能力和教學水平，并得到領導和同行們的認可和稱贊．在展示自己的同時，與其他參賽教師進行各個層面的廣泛的交流，互相學習，共同提高．對學校而言，舉辦“青年教師教學競賽”是對青年教師教學能力水平的檢閱和教學質(zhì)量的評估．通過學院內(nèi)部競賽再到省內(nèi)競賽，使青年教師集中地進行現(xiàn)場教學匯報，也能促使省內(nèi)各所地方院校及時找到差距與發(fā)現(xiàn)自身的不足，有助于交流、共同進步．

3．3健全青年教師待遇保障制度

高校青年教師年齡一般處于25到34歲之間，正是買房、結(jié)婚生子、贍養(yǎng)老人的時間．然而，這其中的任何一項，可能都是他們經(jīng)濟不可承擔之重．除此之外，高校青年教師還面對很多基本的生活問題，所以要考慮他們的工資和福利待遇．學校要采取相應措施，考慮教師的生活實際狀況，幫助其解決困難，減輕壓力，使其一心一意教學，尋求自我實現(xiàn)最高層次的需要，成為一名教學能手．4結(jié)語關于青年教師教學能力的培養(yǎng)與提高，不僅與自身的積極努力有關，還與學校社會對青年教師的重視與培養(yǎng)有關．青年教師的成長之路即復雜又漫長，高校青年教師的培養(yǎng)和隊伍建設任重而道遠．如何客觀分析和解決青年教師教學能力的培養(yǎng)中存在的困難，是青年教師自身、學校、社會需要共同思考的問題．

作者：李光輝 羅永超 肖玲 肖紹菊 單位：凱里學院數(shù)學科學學院