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1類比法
1.1類比法在概念教學(xué)中的應(yīng)用
力學(xué)中把忽略體積和形狀,只具有一定質(zhì)量的理想物體稱為質(zhì)點(diǎn),而電磁學(xué)中把忽略體積和形狀,只具有一定電量的理想帶電體稱為點(diǎn)電荷,在光學(xué)中把忽略體積和形狀,只具有一定發(fā)光能力的理想物體稱為點(diǎn)光源,采用類比法講授點(diǎn)光源概念,要求學(xué)生聯(lián)想到:一是把一個(gè)物體看作為一個(gè)點(diǎn)光源,實(shí)際上就是突出物體能發(fā)光和占有位置這兩個(gè)根本性質(zhì),而忽略了物體的體積和形狀;二是能否把一個(gè)物體看作為一個(gè)點(diǎn)光源,具有相對(duì)的意義,同一個(gè)物體,在有的問題中可以看作為點(diǎn)光源,而在另一些問題中則不能,這決定于該物體的體積和形狀在所討論的問題中,是否處于無關(guān)緊要的地位;三是點(diǎn)光源概念的重要性還表現(xiàn)在不能把發(fā)光物體看作為一個(gè)點(diǎn)光源的問題中,可以把該發(fā)光物體分割成很多體元,而每個(gè)體元都足夠小,以致在所討論的問題中可以看作為點(diǎn)光源。對(duì)于每個(gè)這樣的體元,我們可以運(yùn)用點(diǎn)光源的規(guī)律,把得到的所有體元的規(guī)律疊加起來就可以得出整個(gè)發(fā)光物體的規(guī)律,如面光源的等傾干涉正是應(yīng)用此法。再如光線可通過已知的波線進(jìn)行類比,虛物用實(shí)物類比,等傾干涉與等厚干涉之間的類比。運(yùn)用類比法,對(duì)較難理解的物理概念進(jìn)行簡(jiǎn)化物理教學(xué),提高教學(xué)效率,同時(shí)可開闊思路,更多的體現(xiàn)對(duì)抽象物理概念的形象理解,作為教師要善于運(yùn)用類比法進(jìn)行概念教學(xué)。
1.2類比法在理論教學(xué)中的應(yīng)用
物理學(xué)是自然科學(xué)中的一門基礎(chǔ)科學(xué),它不僅有一定的知識(shí)內(nèi)容,而且這些內(nèi)容之間存在著必然的內(nèi)在聯(lián)系,并且部分內(nèi)容是貫穿于物理學(xué)的不同學(xué)科之間。將不同學(xué)科之間的類似知識(shí)進(jìn)行類比,給學(xué)生以啟示,使學(xué)生易于掌握新知識(shí),同時(shí)也鞏固了舊知識(shí)。光波與機(jī)械波分屬不同的學(xué)科領(lǐng)域,其物理實(shí)質(zhì)不同,但由于其間存在著相似性和可類比性,故可用學(xué)生熟知的力學(xué)中平面簡(jiǎn)諧波波函數(shù)和波的疊加原理導(dǎo)出惠更斯———菲涅耳原理數(shù)學(xué)表達(dá)式。其后根據(jù)惠更斯———菲涅耳原理表述:波面S上每個(gè)面積元dS都可以看成新的波源,它們均發(fā)出次波,波面前方空間某一點(diǎn)P的振動(dòng)可以由S面上所有面積元所發(fā)出的次波在該點(diǎn)疊加后的合振動(dòng)來表示;最后寫出面積元dS發(fā)出的次波的表達(dá)式,從平面簡(jiǎn)諧波波函數(shù)表達(dá)式用類比法讓學(xué)生想到次波表達(dá)式中振幅、初相位、相位滯后,進(jìn)一步的在具體內(nèi)容中再作較合理的假設(shè)和理解就不難導(dǎo)出次波的表達(dá)式,最終用積分寫出惠更斯———菲涅耳原理數(shù)學(xué)表達(dá)式。運(yùn)用類比法進(jìn)行光學(xué)規(guī)律教學(xué),可把陌生的知識(shí)和熟悉的知識(shí)進(jìn)行對(duì)比,這樣可使學(xué)生能動(dòng)地認(rèn)識(shí)、理解并掌握知識(shí),讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的同時(shí),提高獲取知識(shí)的能力,掌握科學(xué)的思維方法,發(fā)展智力,也能使學(xué)生加深對(duì)這些物理事物的認(rèn)識(shí),增強(qiáng)對(duì)其的記憶。
2邏輯推理法
邏輯推理就是根據(jù)一系列的事實(shí)或論據(jù),使用科學(xué)的推理方法,最后得到結(jié)論的嚴(yán)密的抽象思維過程,也就是在已有的規(guī)律的基礎(chǔ)上結(jié)合一些概念,運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)推證而得出結(jié)論的方法。半波帶法是指將波面分成環(huán)帶,使相鄰二環(huán)帶邊緣到考察點(diǎn)P光程差為λ2(相位差為π),此法叫菲涅耳半波帶法。通過畫振幅矢量圖可求得菲涅耳圓孔衍射合振幅為Ak=[a1+(-1)k+1ak]2,在此基礎(chǔ)上,運(yùn)用邏輯推理可求在圓孔內(nèi)包含的不是整數(shù)半波帶時(shí),根據(jù)問題所需采用四分之一波帶法、八分之一波帶法、n分之一波帶法。平行光照明的衍射屏,其中陰影部分為遮擋,圖中標(biāo)出的是該處到場(chǎng)點(diǎn)的光程,b是中心到場(chǎng)點(diǎn)的光程,用矢量圖解法求軸上場(chǎng)點(diǎn)的光強(qiáng)與自由傳播時(shí)之比。1a、b、e中將露出波面按四分之一波帶進(jìn)行分割,用矢量圖解法可求得結(jié)果為2I0、2I0、5I0;1d、f中將露出波面按二分之一波帶進(jìn)行分割,考慮到不是完整半波帶時(shí)振幅按比例減少,用矢量圖解法可求得結(jié)果為I0、I0/16;在圖2.1c中將露出波面按n分之一波帶(n較大波帶面積小)進(jìn)行無限分割,用矢量圖解法可求得結(jié)果為I0。光柵衍射光強(qiáng)的導(dǎo)出中也可用邏輯推理法,在光柵衍射中只打開第一個(gè)狹縫,其余狹縫遮蔽,則在接收屏上呈現(xiàn)單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣,而后依次打開第二、三、…、N個(gè)狹縫,遮蔽其余狹縫,則每一次在接收屏上呈現(xiàn)與第一次完全一樣的單縫夫瑯和費(fèi)衍射圖樣(位置和光強(qiáng)均一樣),N個(gè)縫同時(shí)打開,在接收屏上的任一位置必是N束光的相干疊加,于是不難得出結(jié)論:光柵衍射是單縫衍射與多光束相干的綜合結(jié)果。根據(jù)振幅A相同且相鄰兩光相位差φ也相等的N束光相干疊加的光強(qiáng)I=A2sin212Nφsin212φ,對(duì)光柵衍射而言,其每一束光的振幅為A用邏輯推理的方法進(jìn)行講解,由最基本的理論入手,依次深入,這種方法可以大大提高學(xué)生解決問題效率,同時(shí)易于學(xué)生接受新知識(shí),還可培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力,教學(xué)效果事半功倍。
3近似法
任何真理都是絕對(duì)性和相對(duì)性的統(tǒng)一,光學(xué)理論也不例外。因此,在學(xué)習(xí)物理知識(shí)的同時(shí),既要重視知識(shí)的系統(tǒng)性和嚴(yán)密性,又要了解物理理論的近似性。在推導(dǎo)光學(xué)公式和結(jié)論時(shí),如果完全依照實(shí)際情形推導(dǎo),往往是數(shù)學(xué)處理非常繁且難度大,用近似方法處理,簡(jiǎn)化推導(dǎo)過程,而結(jié)果與實(shí)際基本相符。,考慮在近軸遠(yuǎn)場(chǎng)條件下,即rd和rλ時(shí)有r2-r1≈dsinθ≈dtgθ=dyr0,進(jìn)一步考慮r0d時(shí)又有sinθ≈tgθ=yr0,于是建立起光程差r2-r1與位置坐標(biāo)y之間的關(guān)系,為得出楊氏雙縫干涉用位置坐標(biāo)表示強(qiáng)弱和解決有關(guān)復(fù)雜問題建立起重要的關(guān)系式。厚干涉中的光程差Δ=n2(AB+BC)-n1CD-λ2,因薄膜很薄,且兩個(gè)表面夾角很小,近似認(rèn)為與等傾干涉時(shí)光程差的表達(dá)式一樣,即Δ=2n2d0cosi2-λ2,據(jù)此能做出更多的近似,只要滿足薄膜很薄,兩個(gè)表面夾角很小,對(duì)任意形狀的薄膜其光程差為Δ=2n2d0cosi2-λ2,這種近似的方法對(duì)處理同類問題帶來便利,且辦法簡(jiǎn)單適用。菲涅耳衍射中,用半波帶法可知菲涅耳圓孔衍射合振動(dòng)振幅Ak=[a1±ak]2,如果圓孔的半徑為無限大,近似認(rèn)為ak≈0,則A∞≈a12,可說明沒有遮蔽的整個(gè)波面對(duì)P點(diǎn)的作用等于第一個(gè)波帶在該點(diǎn)作用的一半,也就說明光能的傳播幾乎是沿直線進(jìn)行的,從而得出幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在圓孔的線度趨于無限大時(shí)的極限,對(duì)于圓屏衍射合振動(dòng)振幅Ak=ak+12,圓屏的半徑為無限大時(shí)作近似ak+1≈0,A∞≈0,又一次說明了幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在圓屏的線度趨于無限大時(shí)的極限。又在夫朗和費(fèi)衍射中,對(duì)單縫衍射光強(qiáng)為珋Ip=Iosin2πbsinθλπbsinθ()λ2,在障礙物縫的線度b遠(yuǎn)大于光的波長(zhǎng)λ時(shí),除θ=0°處光強(qiáng)為Io外,其余位置光強(qiáng)珋Ip≈0,再次說明幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在障礙物單縫的寬度b趨于無限大時(shí)的極限,同理在夫朗和費(fèi)的圓孔、光柵衍射中用障礙物線度趨于無限大時(shí),從近似后的表達(dá)式也能得出類似的結(jié)論,綜上用近似的方法得出幾何光學(xué)是波動(dòng)光學(xué)在障礙物的線度趨于無限大時(shí)的極限的結(jié)論。通過近似方法處理光學(xué)問題,緊抓問題的關(guān)鍵,合理近似,能達(dá)到求解過程簡(jiǎn)單,學(xué)生理解容易,所得結(jié)論與實(shí)際符合,物理涵義深刻,是一簡(jiǎn)單實(shí)用的好方法。
4結(jié)語
事實(shí)上,知識(shí)本身是一種客觀存在,本無方法可言,但當(dāng)人們研究探索知識(shí)的真諦時(shí),必須借助一定的工具或手段,通過一定的操作去觀察、去發(fā)現(xiàn),這就體現(xiàn)為方法。在光學(xué)教學(xué)中,無論采用類比法,或是近似法,還是邏輯推理法以及其它科學(xué)教育方法,都是學(xué)生獲取知識(shí),發(fā)展能力,提高素質(zhì)的有效途徑。因此,在光學(xué)教學(xué)中,教師需不斷探索與實(shí)踐,從而建立一套完善的光學(xué)科學(xué)教育方法體系,才有助于培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的合格大學(xué)生。
作者:岳保旺 張晉華 單位:忻州師范學(xué)院
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