研究生數學建模教學研究

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【摘要】本文探討研究生數學建模培訓教學，組織參加全國、全省研究生數學建模競賽，討論研究生數學建模教學方法，并在教學實踐中應用，近年來研究生參加競賽取得較好成績，數學建模教學在培養研究生創新精神與實踐能力中發揮越來越重要的作用，數學建模培訓與競賽推動景德鎮陶瓷大學研究生數學基礎課教學改革。

【關鍵詞】數學建模教學；教學方法；數學建模競賽；教學效果

1研究生數學建模培訓教學在我校深入開展

我校自2007年6月開始組織研究生參加數學建模競賽，培養研究生200余人，教師們利用雙修日、暑期授課，給參加培訓的研究生講解數學方法的應用，從實際問題出發的建模能力，模型求解與數學軟件的編程等。研究生數學建模培訓教學的深入開展，有力地推動了研究生數學基礎課程的教學改革。

2研究生數學建模培訓教學方法

為了改變以往課堂教學“填鴨式、注入式”的教學方法，研究生數學建模培訓教學更多地采用自學指導法與研討探索法進行教學。

2.1自學指導法

自學指導法是由教師根據教學目的和教學內容，研究生已掌握的知識和智能發展水平制定授課方案，課前向研究生講明教學的目標，再根據研究生心理活動的邏輯規律，創造良好的教學環境，促使研究生的思維處于積極活動狀態，使他們在積極的思維活動中自我閱讀教學內容，掌握新知識，發展智能和創造力。自學指導法的基本步驟一般是：確定目的、自學、指導、練習。（1）確定目標。教師講課前，向研究生講明學習的目的和達到目的的方法與途徑，并提出學習中要思考的問題，為實現學習目標做好心理準備，引起研究生積極的心理活動。（2）自學。研究生有目的地閱讀教學材料，初步掌握新課的基本內容，并記錄閱讀中出現的疑難問題，在這一教學環節中，教師應啟發研究生提出問題。（3）指導。教師啟發、引導研究生利用已掌握的知識和積累的經驗，主動地研討、學習新的知識，找出規律，發展智能和創造力。在這一教學環節中，教師要注意在方法上指導研究生學習，及時解答研究生學習中遇到的各種疑難問題。（4）練習。布置作業由研究生獨立完成，教師及時檢查研究生作業情況，了解作業中出現的問題，研究生完成練習后，教師及時組織講評。

2.2研討探索法

研討探索法就是開始上課時，教師提出某一課題，讓研究生3個人一組去分析研究該課題，研究生可以查閱文獻資料，從而獲得對問題的感性認識，初步了解該問題的內部機理；然后組織研究生課堂討論，讓研究生講出自己在分析研究過程中的發現和形成的觀點，互相交流，互相啟發，互相質疑，進行必要的爭論，促使研究生盡快由感性認識上升到理性認識，形成一定層次水平的科學概念，建立數學模型，解決實際問題。研討探索法的基本步驟：（1）提出課題。教師提出一個開放性題目，由3個研究生一組共同去分析題意，了解問題背景。（2）分析研究。每一個研究生小組圍繞教師給出的課題，查閱文獻資料，分析實際問題中的數量關系，如應用處理連續量、離散量、隨機量的數學方法，建立數學模型，通過計算機求解，回答有關問題，寫出論文初稿。（3）課堂討論。將研究生小組集中起來，組織研究生在課堂上開展討論，研究生可以自愿上講臺講授自己的觀點、模型、解決問題的思路等。每個研究生小組都有一個代表首先上講臺講授自己小組的論文，回答課題中的有關問題，然后研究生自由發言，不同的解法、思路要充分表達出來。教師參加討論，主要是對需要拓展的知識進行補充講解。（4）總結。教師對討論的問題進行講評，研究生根據討論情況及自身對問題的分析和理解寫出科技論文，解決所提出的問題。在近幾年來研究生數學建模培訓教學工作中，我們采用了自學指導法和研討探索法教學。研究生通過學習掌握了新知識，智能和創造力得到發展，也培養了他們的自學能力。

3研究生數學建模培訓教學安排

我校研究生數學建模培訓每年11月份啟動，次年5月組織研究生參加江西省研究生數學建模競賽，9月組織研究生參加全國研究生數學建模競賽。首先由研究生院組織各學院有關專業的研究生自愿報名參加數學建模培訓班；其次信息工程學院數學建模教練組根據研究生報名情況組建數學建模培訓班，必要時組織報名研究生進行選拔考試，選拔優秀的研究生參加數學建模培訓班；再次由數學建模教練組根據有關數學建模競賽要求，制訂研究生數學建模培訓班教學方案，確定培訓內容，選擇講課教師，開展培訓教學；最后組織研究生參加江西省研究生數學建模競賽及全國研究生數學建模競賽，根據參加競賽、獲獎情況，及時總結培訓教學與競賽效果，對教學內容、教學方法、教學手段進行改進，為下一輪的培訓教學與組織參賽打下堅實的基礎。

4數學建模培訓教學效果

數學建模教學內容主要有數學基礎理論與數學軟件編程,實際問題的簡化與處理，模型的建立與求解，科技論文寫作，提高研究生的綜合素質。近幾年來，我們選拔一些研究生組建數學建模培訓班，進行數學建模培訓教學。研究生數學建模素質得到了培養，動手實踐能力有了較大的提高。（1）面對實際問題首先想到應用數學方法建模的自覺性得到了增強；（2）從實際問題出發抽象出數學模型并求解得到結果的水平有所提高；（3）進行科學研究的初步能力，撰寫科技論文的文字表達能力得到了培養；（4）提高了查閱科技文獻、收集相關資料及自我學習的能力。（5）共同討論、合作交流的團隊工作精神得到了培養；（6）連續較長時間刻苦攻關的意志與能力得到了煅練。2012年以來我校研究生參加全國研究生數學建模競賽獲得全國二、三等獎24人，我校研究生參加江西省研究生數學建模競賽獲江西省一、二、三等獎95人。研究生數學規劃、隨機過程、多元統計、隨機方法建模、數據處理、軟件編程等能力都有較大的提高。近幾年來，參加研究生數學建模的指導教師結合數學建模競賽，申報與數學建模相關的課題，撰寫發表與數學建模有關的論文，科學研究能力有較大提高。培訓教學中總結的數學建模培訓教學方法的應用，提高了指導教師的教學研究與科學研究水平。我們將積極總結經驗，加強研究生數學建模教學研究，推動研究生數學基礎課教學改革深入開展。

參考文獻

[1]姜啟源,謝金星,葉俊.數學模型[M].北京:高等教育出版社,2003.

[2]葉其孝.數學建模教育活動與大學生教育改革[J].數學的實踐與認識,1997(1).

[3]李尚志.數學建模競賽教程[M].江蘇:江蘇教育出版社,1996.

作者：周永正 操群 單位：景德鎮陶瓷大學信息工程學院