庫(kù)存管理數(shù)據(jù)化數(shù)學(xué)模型分析

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一、傳統(tǒng)的供應(yīng)需求關(guān)系分析

從企業(yè)生產(chǎn)環(huán)節(jié)來(lái)看，由訂單決定的拉動(dòng)式庫(kù)存生產(chǎn)是當(dāng)前企業(yè)運(yùn)營(yíng)的主流模式，從純粹的邏輯關(guān)系來(lái)看，通過(guò)客戶提供需求計(jì)劃到企業(yè)，企業(yè)按照需求進(jìn)行生產(chǎn)，供應(yīng)鏈可以保證順暢。但實(shí)際情況卻很難做到供應(yīng)順暢，對(duì)于不直接面對(duì)終端消費(fèi)者的供應(yīng)情況將更為復(fù)雜。因?yàn)閺恼麄€(gè)SIPOC模型來(lái)看，客戶需求是所有過(guò)程的開(kāi)始，過(guò)程越多，不確定性將被成倍放大。從客戶需求開(kāi)始逆序向前，交互作用持續(xù)貫穿整個(gè)過(guò)程，客戶的任何不確定性，必然引起整個(gè)供應(yīng)鏈的調(diào)整，符合概率統(tǒng)計(jì)研究的隨機(jī)性事件范疇。為此，可以借用概率統(tǒng)計(jì)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)客戶的需求行為進(jìn)行研究，為生產(chǎn)庫(kù)存管理提供依據(jù)。

1.客戶出庫(kù)行為數(shù)據(jù)分析

通過(guò)對(duì)產(chǎn)品日出庫(kù)數(shù)據(jù)的收集整理，觀察客戶行為習(xí)慣，數(shù)據(jù)采用產(chǎn)品的歷史日出庫(kù)數(shù)據(jù)作為分析對(duì)象，對(duì)所屬企業(yè)產(chǎn)品日出庫(kù)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，其數(shù)據(jù)散點(diǎn)分布如圖1和圖2所示。通過(guò)圖1可以看到，盡管日出庫(kù)數(shù)據(jù)分布范圍較廣，但是存在明顯的聚集區(qū)，同時(shí)在不同的時(shí)間段，其數(shù)據(jù)的分散情況也存在一定差異；再通過(guò)聚類分析對(duì)其進(jìn)行直方圖排列，見(jiàn)圖2所示，其日出庫(kù)行為存在兩個(gè)特點(diǎn)。①出庫(kù)存在明顯的偏態(tài)分布②日出庫(kù)大值出現(xiàn)的次數(shù)較少，日出庫(kù)以少量多批次進(jìn)行。對(duì)日出庫(kù)進(jìn)行進(jìn)一步的統(tǒng)計(jì)學(xué)計(jì)算，可得出整體日出庫(kù)數(shù)據(jù)匯總描述。

2.對(duì)客戶出庫(kù)行為的數(shù)學(xué)建模

為對(duì)客戶日出庫(kù)行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，掌握日出庫(kù)概率統(tǒng)計(jì)規(guī)律，采用SAS統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對(duì)其進(jìn)行統(tǒng)計(jì)模型分布探索，得到日出庫(kù)是以尺度參數(shù)α＝44.3，形狀參數(shù)β＝1.27的weibull概率分布，擬合曲線見(jiàn)圖3所示。通過(guò)以上分析，使日出庫(kù)規(guī)律在數(shù)學(xué)模型上有了一定的初步認(rèn)識(shí)，為后續(xù)的庫(kù)存目標(biāo)設(shè)置提供了一定基礎(chǔ)。要滿足客戶的需求，日庫(kù)存必須大于或等于客戶需求量。另外從大量不同產(chǎn)品的客戶日出庫(kù)數(shù)據(jù)模型可以看出，不同的產(chǎn)品、渠道、價(jià)格、促銷對(duì)客戶的消費(fèi)行為都直接造成需求的不確定性，而庫(kù)存的變化規(guī)律也將直接反映出某一產(chǎn)品的客戶消費(fèi)行為的變化，這種變化是多樣性的，除了營(yíng)銷策略的影響，還涉及到政治、經(jīng)濟(jì)、文化和技術(shù)。

二、供應(yīng)滿意度對(duì)安全庫(kù)存的影響分析

僅從供應(yīng)數(shù)量上看，供應(yīng)滿意度是企業(yè)供應(yīng)能力滿足市場(chǎng)需求的程度。供應(yīng)滿意度高低將直接影響客戶選擇傾向。從工廠的實(shí)際運(yùn)作來(lái)看，供應(yīng)滿意度的設(shè)置存在如下兩種情況：①生產(chǎn)能力大于需求能力階段，供應(yīng)滿意度S的理論值為100%（未考慮經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)批量情況）；②生產(chǎn)能力小于需求能力階段，供應(yīng)滿意度S的理論值為生產(chǎn)能力C與需求能力D的比值，即S＝C/D。若S值不能滿足需求，則企業(yè)必須考慮委外作業(yè)。供應(yīng)滿意度是供需平衡的體現(xiàn)，安全庫(kù)存的設(shè)置也正是建立在不同供應(yīng)滿意度基礎(chǔ)上的。

1.安全庫(kù)存設(shè)置的假設(shè)前提

由于供應(yīng)滿意度的存在，且整個(gè)客戶需求行為分析是建立在歷史數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上的，為此，安全庫(kù)存的設(shè)置有如下兩個(gè)假設(shè)前提：①假設(shè)過(guò)去的歷史日出庫(kù)數(shù)據(jù)滿足業(yè)務(wù)需求。（以本例為證，假設(shè)在過(guò)去所有日出庫(kù)數(shù)據(jù)中，都滿足了客戶以往的要貨需求）。②假設(shè)在將來(lái)一定的經(jīng)營(yíng)周期內(nèi)，業(yè)務(wù)的性質(zhì)不發(fā)生較大變化。

2.不同供應(yīng)滿意度下的庫(kù)存設(shè)置

設(shè)供應(yīng)滿意度為S，日出庫(kù)的概率分布函數(shù)為（fx），日庫(kù)存量為變量X，則供應(yīng)滿意度S同日庫(kù)存量間的數(shù)學(xué)模型表達(dá)式為：S＝（x＞0）從上式可以看出，S為概率分布函數(shù)（fx）在0～X間的累積積分。結(jié)合日出庫(kù)的weibull分布模型可以模擬不同供應(yīng)滿意度下的日庫(kù)存需求，更加直觀的發(fā)現(xiàn)供應(yīng)滿意度對(duì)日庫(kù)存設(shè)置的影響，見(jiàn)圖4所示。圖4通過(guò)SAS統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件分別展示4種不同滿意度下的日安全庫(kù)存設(shè)置水平。從圖4中可以看出，供應(yīng)滿意度S的設(shè)置對(duì)日安全庫(kù)存的影響，滿意度越高，日安全庫(kù)存將成倍放大，具體見(jiàn)表2所示。表2供應(yīng)滿意度增量同安全庫(kù)存增量效應(yīng)比值表從增量效應(yīng)比中可以看到，供應(yīng)滿意度的增量逐步減小，但日安全庫(kù)存增量逐步增大，增量效應(yīng)比值呈現(xiàn)冪指函數(shù)分布，這表明完全單邊的增加供應(yīng)滿意度，將導(dǎo)致庫(kù)存量急劇攀升，收益與風(fēng)險(xiǎn)存在嚴(yán)重失衡。

3.庫(kù)存的兩類風(fēng)險(xiǎn)

市場(chǎng)需求的不穩(wěn)定性與企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)的均衡性的矛盾一直貫穿在整個(gè)供應(yīng)鏈環(huán)節(jié)。而庫(kù)存的設(shè)置正是將外部需求同內(nèi)部生產(chǎn)隔離，起到穩(wěn)定作用。但同時(shí)庫(kù)存的設(shè)置始終存在兩類風(fēng)險(xiǎn)：因庫(kù)存不足而喪失市場(chǎng)機(jī)會(huì)的風(fēng)險(xiǎn)（第一類風(fēng)險(xiǎn)）；因庫(kù)存過(guò)多而導(dǎo)致產(chǎn)品積壓的風(fēng)險(xiǎn)（第二類風(fēng)險(xiǎn)）。通過(guò)對(duì)不同滿意度下日庫(kù)存的設(shè)置可以看出，隨著供應(yīng)滿意度的提高，第一類風(fēng)險(xiǎn)將減小，第二類風(fēng)險(xiǎn)將增加。為此，必須對(duì)兩類風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行平衡，根據(jù)概率統(tǒng)計(jì)原理，一般取值為0.95。即在過(guò)去的所有供應(yīng)中，95%的滿足客戶即可認(rèn)為全部滿足。

三、生產(chǎn)周期與安全庫(kù)存的關(guān)系

日安全庫(kù)存的設(shè)置為安全庫(kù)存設(shè)置奠定了基礎(chǔ)，從現(xiàn)代生產(chǎn)企業(yè)來(lái)看，單一產(chǎn)品的生產(chǎn)情況幾乎不存在，多產(chǎn)品生產(chǎn)是常態(tài)，這直接導(dǎo)致產(chǎn)品生產(chǎn)一定存在周期性、批量性、經(jīng)濟(jì)性。為此庫(kù)存補(bǔ)充是一種周期性活動(dòng)，在庫(kù)存補(bǔ)充的生產(chǎn)周期內(nèi)滿足客戶需求的庫(kù)存，才是實(shí)際安全庫(kù)存。綜合上式可以看出，企業(yè)總體庫(kù)存水平同產(chǎn)品種類數(shù)、單產(chǎn)品日安全庫(kù)存成正相關(guān)，品種數(shù)越多，單品日安全庫(kù)存越大則庫(kù)存水平越高。生產(chǎn)能力同總體庫(kù)存成負(fù)相關(guān)，生產(chǎn)能力越高，庫(kù)存水平越低，提高生產(chǎn)能力將直接降低生產(chǎn)周期，減少庫(kù)存。當(dāng)生產(chǎn)能力C＞I（安全庫(kù)存）時(shí)，企業(yè)可以逐步邁入零庫(kù)存模式。若生產(chǎn)能力C遠(yuǎn)＞I時(shí)，企業(yè)可以完全實(shí)現(xiàn)零庫(kù)存。四、結(jié)論通過(guò)對(duì)單一產(chǎn)品客戶行為習(xí)慣的探索，結(jié)合生產(chǎn)的實(shí)際情況，對(duì)多產(chǎn)品的安全庫(kù)存進(jìn)行推導(dǎo)并建立數(shù)學(xué)模型，探索安全庫(kù)存管理從經(jīng)驗(yàn)型轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)據(jù)型管理方法，既可以為安全庫(kù)存設(shè)置提供新思路，一定程度上避免兩類風(fēng)險(xiǎn)的過(guò)度失控。還可以將產(chǎn)品庫(kù)存模型向原材料庫(kù)存模型轉(zhuǎn)化，合理控制原材料庫(kù)存。但同時(shí)還應(yīng)該注意到，安全庫(kù)存設(shè)置是在兩類風(fēng)險(xiǎn)中所做的平衡選擇，而非絕對(duì)。從概率模型中也可以看到，供應(yīng)滿意度S（即weibull分布函數(shù)積分）只能無(wú)限接近1，但不能達(dá)到1，即兩類風(fēng)險(xiǎn)始終存在，無(wú)法消除。企業(yè)需要在平衡點(diǎn)的選擇上進(jìn)行把握，在期望損失最小化和期望利益最大化中進(jìn)行選擇。