高中數(shù)學(xué)的新課程向量教學(xué)研究
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摘要：向量作為對位置進(jìn)行刻畫的工具，利用向量相關(guān)的代數(shù)運算能夠刻畫出體積和面積以及長度這些幾何方面的度量問題。向量也是高中階段數(shù)學(xué)新課程中對立體幾何相關(guān)問題進(jìn)行解決的重要方法，一方面可以讓學(xué)生更容易理解數(shù)學(xué)運算具有的意義，另一方面可以與代數(shù)聯(lián)系起來，形成數(shù)形結(jié)合思想。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；新課程；向量教學(xué)
在新課程實施的前提下，對于高中階段的數(shù)學(xué)有了新的要求，數(shù)學(xué)教師要及時對新課程的要求進(jìn)行分析和掌握，通過科學(xué)的教學(xué)手段與方式，推動學(xué)生自主學(xué)習(xí)，因材施教，使得教學(xué)質(zhì)量得到保證。高中階段數(shù)學(xué)中向量的課程，要通過各種教學(xué)手段提高學(xué)生對其的掌握程度，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，推動學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升。
一、高中階段數(shù)學(xué)新課程向量教學(xué)的意義分析
高中階段的數(shù)學(xué)課程中向量的內(nèi)容占據(jù)著比較高的比例，并且通過向量的知識可以對各種數(shù)學(xué)的問題進(jìn)行分析與解決，其可以比較準(zhǔn)確地將一個空間以及平面圖形當(dāng)中實際的點與線以及面的位置情況表示出來，并且對向量進(jìn)行使用的方式也可以是非常靈活的，也就是說，向量一方面是幾何運算可以用到的工具，另一方面還可以當(dāng)作代數(shù)的計算工具來進(jìn)行使用。這是由于向量不僅能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)的運算，也能夠?qū)缀螆D形中的特點進(jìn)行具體的表示。此外，在對向量的知識進(jìn)行學(xué)習(xí)的時候，也需要將線與線和線與面的關(guān)系進(jìn)行掌握，這也對夾角問題的解決具有一定的幫助。事實上，向量知識的使用是非常廣泛的，比如在對物理相關(guān)知識進(jìn)行學(xué)習(xí)時，也會涉及向量相關(guān)的問題，因此數(shù)學(xué)教師也可以通過物理現(xiàn)象對向量的知識進(jìn)行探究與分析，這樣來促進(jìn)學(xué)生對向量問題的理解，提升對向量知識的把握。根據(jù)以上的分析可以知道向量的學(xué)習(xí)是比較重要的，應(yīng)用的范圍也比較廣泛，所以需要加強對向量的學(xué)習(xí)，提高向量的學(xué)習(xí)質(zhì)量。
二、高中階段數(shù)學(xué)新課程向量教學(xué)的措施分析
（一）向量教學(xué)本質(zhì)分析
定理是對相關(guān)的事物得出的一致的觀念，其也能夠反映出思維的方式以及事物其存在的本質(zhì)過程。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師一定要看到向量的關(guān)鍵作用，發(fā)揮其“數(shù)與形”的優(yōu)勢作用，通過向量法來對遇到的難題進(jìn)行分析與解決。教學(xué)實踐過程中可以知道，很多時候教師覺得向量的內(nèi)容與章節(jié)比較清晰，教學(xué)難點不突出，只是相關(guān)的概念內(nèi)容多?？墒菍嶋H教學(xué)中，很多學(xué)生對于向量的內(nèi)容比較頭疼，章節(jié)內(nèi)容比較抽象，難以理解，學(xué)生對于相關(guān)的概念與意義難以理解與掌握。發(fā)生這種情況主要是由于向量具有方向和大小的區(qū)別，與數(shù)量和長度這些具有很大差別，教學(xué)手段如果使用不當(dāng)，會讓學(xué)生感到枯燥乏味，導(dǎo)致教學(xué)效率不高。這就需要使用科學(xué)的教學(xué)方式來進(jìn)行教學(xué)。比如在教學(xué)向量的減法和加法運算過程中，教師可以首先組織學(xué)生進(jìn)行作圖學(xué)習(xí)，把幾何圖形分成四個階段：首先讓學(xué)生對向量基本的知識進(jìn)行預(yù)習(xí)，對向量加法中涉及的平行四邊形與三角形兩者的聯(lián)系進(jìn)行整理，在進(jìn)行作圖時理解其中的內(nèi)涵。其次是要作出2個不共線和4個共線的向量，在作圖過程中讓學(xué)生對向量的運算規(guī)律與原則進(jìn)行分析，這樣來深化向量的本質(zhì)。再次，繪制出相反向量然后繪制差向量，通過作圖使得學(xué)生可以理解向量的加減情況，這樣來使得學(xué)生能夠自主對自身的知識網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行構(gòu)建。最后組織學(xué)生訓(xùn)練向量加減法作圖，這樣來訓(xùn)練學(xué)生對向量的代數(shù)知識，使得教學(xué)過程成為由直觀形象至抽象符號的過程，通過這種方式可以使得教學(xué)得到有效整合，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)的效率。
（二）組織探究性學(xué)習(xí)，拓寬學(xué)生解題思路
在向量的教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)教師也要根據(jù)實際情況來組織學(xué)生進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)。通過開展探究性學(xué)習(xí)活動，可以引導(dǎo)學(xué)生通過使用向量知識解決遇到的問題。開展探究性的學(xué)習(xí)，一方面可以使得問題得到有效解決，另一方面能夠鞏固向量的內(nèi)容，還可以提升學(xué)生的合作意識，提高探究欲望。此外，還要讓學(xué)生知道向量具有的代數(shù)性質(zhì)和幾何意義是不能分割的。比如向量的相乘問題，不僅僅只是包含自身的意義，還可以指代向量具有長度的平方。根據(jù)這一特點，可以把代數(shù)問題轉(zhuǎn)換為幾何問題，這樣可以拓寬學(xué)生的思路，在另一個層面對一樣的問題進(jìn)行描述，使得題目可以有另外的解法。通過探究性學(xué)習(xí)，可以逐漸培養(yǎng)學(xué)生的一題多解的能力，除了可以解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問題，還可以培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維。
（三）重視向量在數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的應(yīng)用問題
向量的應(yīng)用不只是在物理量表述具有一定的積極作用，在數(shù)學(xué)中也發(fā)揮重要的價值。第一，通過向量知識的掌握，可以解決幾何相關(guān)的問題，也能夠?qū)Σ糠植坏仁交蚴呛瘮?shù)的問題進(jìn)行解答。例如通過向量可以將部分三角函數(shù)的運算進(jìn)行表示，又如在利用向量知識進(jìn)行線性運算的過程中，能夠?qū)⑵叫泻痛怪币约肮裁娴年P(guān)系表達(dá)。在向量對數(shù)量積運算的過程中，能夠形象地把角度和長度以及面積，還有體積這些問題表現(xiàn)出來?？偠灾蛄孔鳛閼?yīng)用廣泛的運算工具，在高中階段的數(shù)學(xué)中有著關(guān)鍵的作用與地位，需要教師根據(jù)向量內(nèi)容做好相關(guān)的知識遷移工作，讓學(xué)生對于向量的把握更加全面，對其的應(yīng)用更具靈活性，提升學(xué)生對向量的學(xué)習(xí)效率。
三、總結(jié)
綜上所述，向量作為運算工具，其運用的范圍是比較廣泛的，需要高中階段的數(shù)學(xué)教師認(rèn)識到向量知識的重要性，在教學(xué)過程中根據(jù)學(xué)生的實際情況通過使用良好的教學(xué)手段等來提升學(xué)生對向量知識的掌握程度，提高教學(xué)質(zhì)量。
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作者:李玉榮 單位:新疆烏魯木齊第八十中學(xué)
