高職院校高等數學教學改革研究
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0前言
高職院校的《高等數學》課程是理工類專業學生的必修課程之一，作為工具學科對這些專業的學生來說，高等數學學習直接影響到其后續專業課程的學習．但數學學科的特點及學生對數學課程的學習態度導致了很大一部分學生缺乏學習數學的興趣．本文將針對高等數學教學的現狀，重點剖析在數學教學中引入數學史的意義，旨在改善當下數學教學面臨的問題．
1HPM的含義
將數學史融入到數學教育是由HPM最早提出的，該研究組作為一個獨立的研究機構早在1972年于英國埃克賽特舉辦的第二屆國際數學教育大會上成立，是InternationalStudyGroupontheRelationsbetweenHistoryandPedagogyofMathematics的縮寫，旨在通過將數學史融入數學教育來提高數學教育水平［1］．HPM所關注的主要內容是：數學史與歷史發生原理、數學與其他學科的關系、數學文化對于學生的作用、數學史與學生的認知發展、數學史與學生學習的困難、數學歷史資料對于數學教學中的應用等．世界各國數學家在不同時期都相繼認可了在數學教學中引入數學史對學生學習數學的作用．在19世紀末的美國，便有人將數學史作為教學工具引用到數學教學中．而且美國著名數學史家，也是歷史上的第一位數學史教授卡約黎在他的著作《數學史》中曾強調了數學史對于數學教育的重大作用：“如果學習微積分的學生能夠知道一些牛頓、萊布尼茲、拉格朗日等在創造這門學科中所起的作用，那么學生一定會對他們傾慕不已”．
2高職院校高等數學教學的現狀
2．1學生現狀
伴隨我國產業結構調整，對技術型人才的需求越來越廣泛，從一定程度上促進了高職教育的快速發展．隨之帶來的便是高職院校的擴大招生，進而導致生源情況參差不齊．而且絕大部分高職院校的學生數學基礎大都相對薄弱，在這種情況下進行高等數學的教學可想而知難度有多大．
2．2學習動機
高職院校的學生都是以學習某門技術為學習目的的，作為專業基礎課程的高等數學幾乎不被重視，學生更愿意在專業課程方面多花時間和精力，對于抽象性與邏輯性非常強的高等數學基本都是敬而遠之．而且學生在剛入學時便學習高等數學，盡管任課教師會強調數學課程的重要，對其專業課程的學習起到怎樣的作用，但學生更愿意相信如果數學有用，到需要時再學也是來得及的，沒必要浪費時間．
2．3教學現狀
盡管高職院校對于高等數學課程的要求是“以應用為目的，以必須夠用為度”，突出“淡化理論，注重應用，聯系實際，深化概念，重視創新和提高素質”．但現行的教學中絕大部分學校仍然按照傳統的教學方式，采取以教師為主的填鴨式的教學方法，這本身就無法調動學生的學習積極性．另外高等數學課程本身邏輯性強，前后內容承上啟下，例如微分部分內容的掌握程度決定了后續的積分、多元函數、級數等內容的學習情況．所以一旦在初學時產生厭學、怕學情緒，那將使學生完全放棄學習，從而影響其后續專業課程的學習．
3HPM視角下的高等數學教學改革的意義
3．1促進教師掌握完整的數學體系，提高教學質量
基于HPM視角下高等數學的教學改革要求任課教師須掌握課程所涉及到的數學史內容，且注意內容的準確性和完整性．從教師角度而言，這勢必增加一定的工作量，但是也促進了教師對數學史的再學習，一旦教師對數學史內容準確掌握，不但提高了教師本身的數學素養，更利于增加教師對高等數學不同知識點的內涵和背景的全面了解，以便教師能夠在課堂上適時引入相應數學史的內容，提高教學質量．
3．2利于激發學生的學習興趣，改善學習態度
數學教學中引入相應數學史內容，對于學生來說，這種形式的教學非常新穎，而且作為知識的擴充，不要求學生對數學史的內容完全記住，也減輕了學生的學習壓力．在學生感興趣的情況下導入教學內容，激發學生的學習興趣，學生由被動的接受轉變為主動學習，久而久之，既豐富了學生的數學知識量，又較好地完成了教學目的，更增加了學生學習的自信心和主動性．作為學生，能把自己認為較抽象的數學學好，歸納出自己的學習方法，必然會使內心受到極大鼓舞，從而徹底轉變學習態度．
4具體改革措施
4．1課堂上營造人文氛圍
高等數學作為公共基礎課，在課堂上教師不僅要講授數學知識，也要有的放矢地融入人文思想．關鍵在于選擇恰當的切入點，這點須根據具體的教學內容和相應的教學情境來決定．在課堂上教師若能對于某一數學概念提供給學生準確完整的歷史材料，包括這一概念的起因、論據及最終產生的過程，這無疑將拉近學生與數學之間的距離，增強真實感，更體現出數學教學中的人文精神．教師在教學的過程中，不斷滲透數學的思想、數學的文化、數學的方法，久而久之使學生愿意去學習，愿意與老師交流，主動去思考問題，那么課堂教學將會更好地的開展．
4．2教師應擴充數學史知識
現在高職院校的數學教師一部分是師范院校數學專業的畢業生，這部分教師在大學期間是學過數學史這門課程的，也有一部分教師是其他學校的數學專業畢業生，這部分教師可能對數學史的內容沒有作為一門課程學習過．但無論是哪種情況，都沒有完整系統的學習或研究過數學史．因此，任課教師非常有必要對數學史的內容加以學習、研究，這樣才能在恰當的時機準確地將數學史的相關內容引入數學教學中，將其還原在當今數學教學真實的數學情境中．使得學生能夠真正感受到最本真、最原始的數學發展歷程，體會知識本身在發展形成過程中所面對的困難，并能總結教訓，吸收經驗，利于學生真正了解數學的本質．如伊夫斯的《數學史通論》、李文林的《數學史概論》、《數學發展大事記》等書都很完整地梳理了數學發展的過程．
4．3依據教學內容設計教學
這是基于HPM視角下的高等數學教學最為關鍵的一步，也是難度較大的一步．這需要任課教師在課前做好大量的準備工作，針對不同的教學內容，合理準確地融入其歷史發展過程，增加關于相應數學家和數學史的介紹，讓學生知道每個數學概念、性質、定理、公式的產生過程，了解數學家在發現、總結出結論的艱辛，從而激發學生學習興趣．例如在介紹數列極限的定義時，眾所周知極限的ε－N（δ）定義抽象，學生在初學高等數學時很難理解．這時教師可以介紹莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的極限思想，還可加入劉徽的“割圓術”，可使學生直觀地感受到極限的內在含義，這樣不僅可以突破教學難點，還可增加學生的數學知識，提高學生的數學素養］．
4．4作業中融入數學史
在布置作業時，教師除了布置本節課的習題外也要布置關于數學史方面的作業，例如在講微分中值定理時，課堂上教師已對拉格朗日、柯西等數學家進行介紹，可以布置學生在課后通過查閱材料、網絡，了解他們還有哪些成就，或者了解費馬和羅爾相關介紹．
5結語
基于HPM視角下的高等數學教學不僅改善了學生對數學的學習態度，更為學生的后續專業課程的學習夯實了基礎，無論教師還是學生都在改革中有所收獲．但教師在教學過程中一定要注意，融入數學史教學是為了以此吸引學生的注意力，突破學習難點，切不可以講授數學史為主，本末倒置地將高等數學的內容刪減．
作者：王萍 單位：鐵嶺師范高等專科學校
