高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革研究

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0前言

高職院校的《高等數(shù)學(xué)》課程是理工類專業(yè)學(xué)生的必修課程之一，作為工具學(xué)科對(duì)這些專業(yè)的學(xué)生來說，高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)直接影響到其后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)．但數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)及學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)態(tài)度導(dǎo)致了很大一部分學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣．本文將針對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀，重點(diǎn)剖析在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史的意義，旨在改善當(dāng)下數(shù)學(xué)教學(xué)面臨的問題．

1HPM的含義

將數(shù)學(xué)史融入到數(shù)學(xué)教育是由HPM最早提出的，該研究組作為一個(gè)獨(dú)立的研究機(jī)構(gòu)早在1972年于英國(guó)?？速愄嘏e辦的第二屆國(guó)際數(shù)學(xué)教育大會(huì)上成立，是InternationalStudyGroupontheRelationsbetweenHistoryandPedagogyofMathematics的縮寫，旨在通過將數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教育來提高數(shù)學(xué)教育水平［1］．HPM所關(guān)注的主要內(nèi)容是：數(shù)學(xué)史與歷史發(fā)生原理、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)系、數(shù)學(xué)文化對(duì)于學(xué)生的作用、數(shù)學(xué)史與學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展、數(shù)學(xué)史與學(xué)生學(xué)習(xí)的困難、數(shù)學(xué)歷史資料對(duì)于數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用等．世界各國(guó)數(shù)學(xué)家在不同時(shí)期都相繼認(rèn)可了在數(shù)學(xué)教學(xué)中引入數(shù)學(xué)史對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用．在19世紀(jì)末的美國(guó)，便有人將數(shù)學(xué)史作為教學(xué)工具引用到數(shù)學(xué)教學(xué)中．而且美國(guó)著名數(shù)學(xué)史家，也是歷史上的第一位數(shù)學(xué)史教授卡約黎在他的著作《數(shù)學(xué)史》中曾強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)史對(duì)于數(shù)學(xué)教育的重大作用：“如果學(xué)習(xí)微積分的學(xué)生能夠知道一些牛頓、萊布尼茲、拉格朗日等在創(chuàng)造這門學(xué)科中所起的作用，那么學(xué)生一定會(huì)對(duì)他們傾慕不已”．

2高職院校高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀

2．1學(xué)生現(xiàn)狀

伴隨我國(guó)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)調(diào)整，對(duì)技術(shù)型人才的需求越來越廣泛，從一定程度上促進(jìn)了高職教育的快速發(fā)展．隨之帶來的便是高職院校的擴(kuò)大招生，進(jìn)而導(dǎo)致生源情況參差不齊．而且絕大部分高職院校的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)大都相對(duì)薄弱，在這種情況下進(jìn)行高等數(shù)學(xué)的教學(xué)可想而知難度有多大．

2．2學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)

高職院校的學(xué)生都是以學(xué)習(xí)某門技術(shù)為學(xué)習(xí)目的的，作為專業(yè)基礎(chǔ)課程的高等數(shù)學(xué)幾乎不被重視，學(xué)生更愿意在專業(yè)課程方面多花時(shí)間和精力，對(duì)于抽象性與邏輯性非常強(qiáng)的高等數(shù)學(xué)基本都是敬而遠(yuǎn)之．而且學(xué)生在剛?cè)雽W(xué)時(shí)便學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，盡管任課教師會(huì)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)課程的重要，對(duì)其專業(yè)課程的學(xué)習(xí)起到怎樣的作用，但學(xué)生更愿意相信如果數(shù)學(xué)有用，到需要時(shí)再學(xué)也是來得及的，沒必要浪費(fèi)時(shí)間．

2．3教學(xué)現(xiàn)狀

盡管高職院校對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程的要求是“以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度”，突出“淡化理論，注重應(yīng)用，聯(lián)系實(shí)際，深化概念，重視創(chuàng)新和提高素質(zhì)”．但現(xiàn)行的教學(xué)中絕大部分學(xué)校仍然按照傳統(tǒng)的教學(xué)方式，采取以教師為主的填鴨式的教學(xué)方法，這本身就無法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．另外高等數(shù)學(xué)課程本身邏輯性強(qiáng)，前后內(nèi)容承上啟下，例如微分部分內(nèi)容的掌握程度決定了后續(xù)的積分、多元函數(shù)、級(jí)數(shù)等內(nèi)容的學(xué)習(xí)情況．所以一旦在初學(xué)時(shí)產(chǎn)生厭學(xué)、怕學(xué)情緒，那將使學(xué)生完全放棄學(xué)習(xí)，從而影響其后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)．

3HPM視角下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的意義

3．1促進(jìn)教師掌握完整的數(shù)學(xué)體系，提高教學(xué)質(zhì)量

基于HPM視角下高等數(shù)學(xué)的教學(xué)改革要求任課教師須掌握課程所涉及到的數(shù)學(xué)史內(nèi)容，且注意內(nèi)容的準(zhǔn)確性和完整性．從教師角度而言，這勢(shì)必增加一定的工作量，但是也促進(jìn)了教師對(duì)數(shù)學(xué)史的再學(xué)習(xí)，一旦教師對(duì)數(shù)學(xué)史內(nèi)容準(zhǔn)確掌握，不但提高了教師本身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，更利于增加教師對(duì)高等數(shù)學(xué)不同知識(shí)點(diǎn)的內(nèi)涵和背景的全面了解，以便教師能夠在課堂上適時(shí)引入相應(yīng)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量．

3．2利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，改善學(xué)習(xí)態(tài)度

數(shù)學(xué)教學(xué)中引入相應(yīng)數(shù)學(xué)史內(nèi)容，對(duì)于學(xué)生來說，這種形式的教學(xué)非常新穎，而且作為知識(shí)的擴(kuò)充，不要求學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容完全記住，也減輕了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力．在學(xué)生感興趣的情況下導(dǎo)入教學(xué)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生由被動(dòng)的接受轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，久而久之，既豐富了學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)量，又較好地完成了教學(xué)目的，更增加了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和主動(dòng)性．作為學(xué)生，能把自己認(rèn)為較抽象的數(shù)學(xué)學(xué)好，歸納出自己的學(xué)習(xí)方法，必然會(huì)使內(nèi)心受到極大鼓舞，從而徹底轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)態(tài)度．

4具體改革措施

4．1課堂上營(yíng)造人文氛圍

高等數(shù)學(xué)作為公共基礎(chǔ)課，在課堂上教師不僅要講授數(shù)學(xué)知識(shí)，也要有的放矢地融入人文思想．關(guān)鍵在于選擇恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)，這點(diǎn)須根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容和相應(yīng)的教學(xué)情境來決定．在課堂上教師若能對(duì)于某一數(shù)學(xué)概念提供給學(xué)生準(zhǔn)確完整的歷史材料，包括這一概念的起因、論據(jù)及最終產(chǎn)生的過程，這無疑將拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，增強(qiáng)真實(shí)感，更體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教學(xué)中的人文精神．教師在教學(xué)的過程中，不斷滲透數(shù)學(xué)的思想、數(shù)學(xué)的文化、數(shù)學(xué)的方法，久而久之使學(xué)生愿意去學(xué)習(xí)，愿意與老師交流，主動(dòng)去思考問題，那么課堂教學(xué)將會(huì)更好地的開展．

4．2教師應(yīng)擴(kuò)充數(shù)學(xué)史知識(shí)

現(xiàn)在高職院校的數(shù)學(xué)教師一部分是師范院校數(shù)學(xué)專業(yè)的畢業(yè)生，這部分教師在大學(xué)期間是學(xué)過數(shù)學(xué)史這門課程的，也有一部分教師是其他學(xué)校的數(shù)學(xué)專業(yè)畢業(yè)生，這部分教師可能對(duì)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容沒有作為一門課程學(xué)習(xí)過．但無論是哪種情況，都沒有完整系統(tǒng)的學(xué)習(xí)或研究過數(shù)學(xué)史．因此，任課教師非常有必要對(duì)數(shù)學(xué)史的內(nèi)容加以學(xué)習(xí)、研究，這樣才能在恰當(dāng)?shù)臅r(shí)機(jī)準(zhǔn)確地將數(shù)學(xué)史的相關(guān)內(nèi)容引入數(shù)學(xué)教學(xué)中，將其還原在當(dāng)今數(shù)學(xué)教學(xué)真實(shí)的數(shù)學(xué)情境中．使得學(xué)生能夠真正感受到最本真、最原始的數(shù)學(xué)發(fā)展歷程，體會(huì)知識(shí)本身在發(fā)展形成過程中所面對(duì)的困難，并能總結(jié)教訓(xùn)，吸收經(jīng)驗(yàn)，利于學(xué)生真正了解數(shù)學(xué)的本質(zhì)．如伊夫斯的《數(shù)學(xué)史通論》、李文林的《數(shù)學(xué)史概論》、《數(shù)學(xué)發(fā)展大事記》等書都很完整地梳理了數(shù)學(xué)發(fā)展的過程．

4．3依據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)教學(xué)

這是基于HPM視角下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)最為關(guān)鍵的一步，也是難度較大的一步．這需要任課教師在課前做好大量的準(zhǔn)備工作，針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容，合理準(zhǔn)確地融入其歷史發(fā)展過程，增加關(guān)于相應(yīng)數(shù)學(xué)家和數(shù)學(xué)史的介紹，讓學(xué)生知道每個(gè)數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理、公式的產(chǎn)生過程，了解數(shù)學(xué)家在發(fā)現(xiàn)、總結(jié)出結(jié)論的艱辛，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．例如在介紹數(shù)列極限的定義時(shí)，眾所周知極限的ε－N（δ）定義抽象，學(xué)生在初學(xué)高等數(shù)學(xué)時(shí)很難理解．這時(shí)教師可以介紹莊子的“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的極限思想，還可加入劉徽的“割圓術(shù)”，可使學(xué)生直觀地感受到極限的內(nèi)在含義，這樣不僅可以突破教學(xué)難點(diǎn)，還可增加學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)］．

4．4作業(yè)中融入數(shù)學(xué)史

在布置作業(yè)時(shí)，教師除了布置本節(jié)課的習(xí)題外也要布置關(guān)于數(shù)學(xué)史方面的作業(yè)，例如在講微分中值定理時(shí)，課堂上教師已對(duì)拉格朗日、柯西等數(shù)學(xué)家進(jìn)行介紹，可以布置學(xué)生在課后通過查閱材料、網(wǎng)絡(luò)，了解他們還有哪些成就，或者了解費(fèi)馬和羅爾相關(guān)介紹．

5結(jié)語

基于HPM視角下的高等數(shù)學(xué)教學(xué)不僅改善了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度，更為學(xué)生的后續(xù)專業(yè)課程的學(xué)習(xí)夯實(shí)了基礎(chǔ)，無論教師還是學(xué)生都在改革中有所收獲．但教師在教學(xué)過程中一定要注意，融入數(shù)學(xué)史教學(xué)是為了以此吸引學(xué)生的注意力，突破學(xué)習(xí)難點(diǎn)，切不可以講授數(shù)學(xué)史為主，本末倒置地將高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容刪減．

作者：王萍 單位：鐵嶺師范高等?？茖W(xué)校