運籌學應用課程教學改革思考

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二十世紀四十年代初期是第二次世界大戰最緊張的時期。當時，英美兩國都發明、創造了包括雷達、火炮、深水炸彈等一批新式武器。但如何有效地使用這些武器卻遠遠落后于這些武器的制造。早期的運籌工作，由于研究與防御有關的戰略技術同題，受到戰時軍事需要的壓力，又由于不同學科的相互滲透產生的協同作用，成功地解決了許多重要的作問題，為以后運籌學的發展積累了豐富的經驗。同時人們開始認識到，有效地利用現有的軍事資源，將它們成功地分配到各種不同的活動中是十分必要的。還認識到定量分析各種實際問題并建立相應的數學模型，這種研究方法是十分有效的。這種認識為后來運籌學的發展鋪平了道路。運籌學是為解決實踐中的問題而誕生的。目前在運籌學的教學過程中發現學生為方法而方法，不能學以致用的問題，脫離了運籌學的本質。運籌學是管理類專業的專業基礎課，課程的性質決定該課程的教學目標是使學生具有較強的理論基礎，同時還要有將理論運用于實際的能力。其目的是通過該課程學習，培養學生建立系統思維，掌握定性與定量相結合的建模方法，提高學生的應用能力，為后續專業課程學習奠定基礎。筆者結合教學實踐，在充分考慮學生整體基礎、學校的小環境以及市場對人才需求的大環境的條件下，為體現“寬口徑、厚基礎、重素質”的教育思想，以提高學生應用能力為目標，對《運籌學》課程教學進行了一些有益的嘗試和探索。

一、《運籌學》教學過程中發現的問題

1.方法導向，為定量而定量

運籌學中大量的理論推導和數學計算，使學生普遍認為運籌就是數學，只是一門量化技術。這樣的結果使學生或者對運籌學望而生畏，或者鉆研于數學方法。運籌學的課后習題又相對來說是較簡單的，起不到拓展學生思路的作用，最終學生學習課程以后，是典型的“方法導向”的思維，學會了“方法”，對“方法”在實際的具體應用范圍不明晰，只會計算簡單的習題，為定量而定量，認為“定量”是重點，把運籌學方法與理論數學混為一談，忽略了“只有在充分定性分析基礎上的定量化才是有意義的定量化”這一前提條件。

2.缺乏建模思維，應用能力較差

運籌學是以數學模型為主要工具的學科。運籌學中的大多數問題都來源于人們的社會生產實踐，學習運籌學解決實際問題的一個關鍵是學會建立各種數學模型。由于運籌學講授的都是問題定義明確、參數已知，系統運行所需的各種制約條件給定的例題，一方面難以體現實際問題的復雜性與多變性，另一方面導致學生只會在限定性的或給定好各種參數的條件下就事論事，對如何從實踐中提煉問題，從而建立模型的系統思維能力仍然缺乏，應用能力差，難以學以致用。運籌學的例題中的各項參數都是在一定假設條件下才成立的。建立模型需要明確模型適用的假設條件和前提條件。而一些學生頭腦中無假設，對該模型適用于什么樣的條件不清晰不明了，在這樣的限定條件下，學生的思維空間被大大壓縮了，從而導致學生不會從實踐中提煉問題，系統思想難以形成，造成日后參加工作面對實際經濟管理中出現的問題束手無策等現象。然而，本課程雖然具有實用性較強、應用面較廣等特點，但實際生活中的系統卻十分復雜，所以學生雖然在理論學習中了解了系統的特性，但如何將理論知識應用于實踐，從而運用運籌學的方法解決實際問題仍有較大難度。

二、課程改革方向——以“學以致用”為目標，實現問題導向

1.采用定性分析與定量分析相結合的“問題導向”的教學方法

運籌學方法應用廣泛，運籌學來源于實踐，并用于指導實踐。任何事物都有定性和定量兩方面特征。定性特征決定定量特征，定量描述必須建立在定性描述的基礎之上。實際上，定量分析應當以定性分析為基礎，為出發點。定性分析不正確，定量分析得再好，再精準，最終結果也只會是“失之毫厘，謬以千里”。面對研究對象，首先要對其定性特征有一個基本的認識，然后再運用定量技術與方法進行定量研究，最后再以定量結果對定性特征進行補充與說明。應用運籌學方法解決管理決策中的實際問題的一般程序可分為6個步驟，即明確問題、將問題歸類、建立數學模型、求解模型、結果分析與建議檢驗、實施。運用運籌學方法解決實際問題的首要步驟是明確“問題是什么”，從而正確地定義問題。需要對問題狀況進行認真研究和系統分析。實際上，明確問題，比使用方法更重要。所以，教學過程中應強調以問題分析為基礎的“問題導向”，而不是以方法導向，為了定量化而定量化是錯誤并危險的。在教學過程中應采用問題導向的教學方法，強調定性分析與定量相結合的量化才是有意義的量化，才能使學生真正地“學以致用”。

2.注重思維能力的培養，使學生活學活用

人的行為取決于思維，畢業后的大學生能否成為真正為社會所需的人才取決于他們是否有正確的思維方法，是否具有不斷學習的能力。若沒有正確的思維方法指導，不能夠堅持終身學習，不能夠不斷“充電”、及時補充新的知識和掌握最新信息，也就不可能成為真正的人才或保持人才的優勢地位。運籌學是以系統觀為指導的一門技術科學。這就要求我們應努力培養學生樹立系統思想，從系統總體出發來觀察和處理各種實際問題的思想方法和優化技術；強調在應用運籌學方法解決問題時，要用系統的觀點看問題，將所研究的事物看作一個具有特定目標、功能和結構的系統，系統內部各要素之間、系統與環境之間有相互聯系相互影響的制約關系。

三、教學改革措施

為提高學生的應用能力，應從激發學生學習興趣出發，教學過程中應穿插實際案例，從實際案例出發引申到理論，應遵循從實踐→理論→再實踐→再理論的循環過程展開。

1.競賽式的體驗式教學

為激發學生的興趣，可以采用競賽式的體驗式教學。即讓學生通過競賽的形式模擬企業的競爭，學生每5人作為一個團隊來模擬一個企業的生產經營決策。小組與小組之間是直接的競爭對手。在市場容量有限的前提下，每一個團隊都要進行生產經營決策，即如何在有限的人力、物力、財力條件下，在有限的時間內做出最優決策，既使自己的生產有利可圖，又要考慮競爭對手的反映。使自己的生產有利可圖，就要合理安排各種資源，合理定價；考慮競爭對手的反映，就要對生產經營的邊界及假設進行修改，對決策結果進行靈敏度分析。通過競賽的體驗式教學形式將會使學生對運籌學的認識更上一層次，加深對所學內容的理解。例如，理論教學中，很多學生對靈敏度分析理解不透。通過創業大賽，學生就會明白，企業的生產經營決策是涉及多個方面的綜合結果，在最優結果不變的前提下得出的企業生產經營決策，不需考慮生產線的變更、研發周期、研發費用、市場開拓等問題，因此是一種不考慮外界邊界條件的簡化了的最優生產決策。競賽的形式會極大地激發學生的競爭意識，使學生提高從實踐中提煉問題、分析問題，并就該問題進行建模，對模型求解結果進行分析，根據實際條件對最優結果進行調整的能力。

2.理論應用于實踐的課程設計

由于學時的限制，大量經濟管理中的案例難以貫穿于整個課堂教學中。因此，為彌補課堂教學的不足，可以引入運籌學的實踐教學環節，即課程設計。課程設計案例的選擇要充分體現系統工程思想和運籌學方法，盡量涵蓋建模的各種方法，如研究企業賴以生存和發展的外部環境時所使用的預測技術；限定人力、物力、設備、資金等資源，安排最優的生產計劃時使用的線性規劃方法；制定工程進度計劃，嚴格控制計劃的完成時間時應用的網絡優化技術；面臨一項復雜的投資項目，有幾個投資方案可供選擇時，采用的決策分析方法……這樣課程設計涵蓋的范圍較大，建模方法較多，內容豐富，重復性小，貼近經濟管理實踐，容易激發學生的積極性和主動性，有益于系統思想的培養，同時使學生達到要求的工作量。

四、結束語

在系統思想指導下，按照在定性指導下進行定量分析的原則進行科學決策是二十一世紀管理科學的發展方向，是實現管理現代化的必由之路。運籌學改革的指導思想應當是使學生在考慮系統的整體性前提下，應用運籌學優化思想與優化方法解決實際中的經濟管理問題，使學生建立與養成系統思想為重點，以理論的實踐應用為核心，強調問題導向的系統思維方式和要求學生掌握在定性分析指導下進行定量分析的方法論。在這一思想的指導下，進行運籌學的教學，能調動學生的積極性，進而使學生掌握全面綜合研究問題的系統思想及現代決策手段，適應社會的需求，成為具有正確思維方法指導，能夠堅持終身學習，及時補充新知識和掌握最新信息的真正人才，從而保持人才的優勢地位。

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作者:李美巖 焦愛英 劉紅宇 陳潔 單位:天津城建大學經濟與管理學院