數(shù)字信號處理的教學(xué)革新思索

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在講述傅里葉變換性質(zhì)的時候，教師把各種變換的性質(zhì)融合在一起對照著介紹，并通過大量的例題著重強調(diào)這些性質(zhì)的應(yīng)用，從而為后面有關(guān)章節(jié)做鋪墊。在講述快速傅里葉變換（FFT）時，筆者著重講述FFT算法的原理和依據(jù)，即第一是充分利用WN因子的周期性、對稱性和可約性，第二是任何N點DFT運算都可以分解為兩組N/2點DFT運算。對于具體的FFT算法，授課時不做講授而是讓學(xué)生自學(xué)掌握，節(jié)省了寶貴的學(xué)時。

在實驗教學(xué)方面，精選了4個實驗：序列的相關(guān)與卷積、基于FFT的頻譜分析、IIR、FIR數(shù)字濾波器的設(shè)計。其中前兩個實驗屬于驗證性實驗，后兩個實驗屬于設(shè)計性實驗。對于第一個實驗，不但要求學(xué)生編程計算兩個序列的互相關(guān)和卷積，還要求學(xué)生知道互相關(guān)與卷積之間的關(guān)系并進行驗證，從而加深對這兩種運算的理解。對于第二個實驗，重點要求學(xué)生知道理利用FFT計算序列頻譜的方法并正確繪制頻譜圖。對于第三、第四個實驗，不但要求學(xué)生按照給定的技術(shù)指標(biāo)正確設(shè)計濾波器，還要求他們利用所設(shè)計的濾波器對給定的音頻信號進行濾波，通過比較濾波前后的音頻信號檢驗所設(shè)計濾波器的實際性能。這幾個實驗難度逐漸增大，基本上覆蓋了本課程的主要內(nèi)容，符合學(xué)生學(xué)習(xí)掌握知識的一般規(guī)律，有助于加深學(xué)生對課堂獲得的理論知識的理解。

教學(xué)方法的改進

教師在教學(xué)過程中一定要重視和學(xué)生的互動，不能采用過分偏重講授的教學(xué)方法。只有這樣才能充分調(diào)動學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，實現(xiàn)討論式、啟發(fā)式、研究式的教學(xué)方法。本校對教學(xué)方法的改進主要體現(xiàn)在以下三個方面：

第一，上好緒論課。緒論課主要介紹數(shù)字信號處理的概念、數(shù)字信號處理系統(tǒng)的一般模型以及數(shù)字信號處理的發(fā)展歷史、應(yīng)用和實現(xiàn)方法，緒論課授課效果的好壞直接影響學(xué)生對課程的直觀感受、興趣和學(xué)習(xí)積極性。在講述緒論課時首先對課程內(nèi)容做一個總體的概述，然后以腦電信號分析為例，介紹腦電信號的采集、濾波、變換、特征提取、識別等處理過程，最后重點介紹基于腦電信號分析的腦機接口系統(tǒng)設(shè)計及其應(yīng)用前景，做到內(nèi)容充實生動活潑，從而吸引學(xué)生的注意力。

第二，著重講述概念、原理及工程應(yīng)用，淡化公式推導(dǎo)。對于一些非常重要的概念和定理，比如抽樣定理，會通過公式推導(dǎo)的方式讓學(xué)生深入理解該定理的來龍去脈。在講述相關(guān)函數(shù)時，重點介紹如何利用相關(guān)函數(shù)解決實際問題，比如利用自相關(guān)函數(shù)檢測信號中隱含的周期性以及利用互相關(guān)函數(shù)檢測不同電極上EEG信號的相關(guān)性。對于一般性的內(nèi)容，比如傅里葉變換的各種性質(zhì)，其證明過程則交給學(xué)生在課下進行。這樣既可以把授課時間集中在課程最重要的內(nèi)容上，同時又鍛煉了學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

第三，把課堂講授、課堂討論、課外答疑和實驗研究緊密結(jié)合起來，做到知識傳授與能力培養(yǎng)并重。在講述傅里葉變換時，引導(dǎo)學(xué)生討論連續(xù)傅里葉變換、連續(xù)傅里葉級數(shù)、離散時間傅里葉變換、離散傅里葉級數(shù)、離散傅里葉變換的異同，最后由老師進行總結(jié)。在講述濾波器的設(shè)計時，一方面引導(dǎo)學(xué)生從理論上理解IIR和FIR這兩類濾波器各自的優(yōu)缺點，一方面指導(dǎo)學(xué)生通過實驗自主設(shè)計濾波器并對實際信號進行濾波處理。

教學(xué)手段的豐富

對教學(xué)手段的豐富體現(xiàn)在兩個方面：第一，重視多媒體教學(xué)。“數(shù)字信號處理”這門課程包含大量的公式和圖譜。如果僅靠板書往往令老師疲憊不堪，而且還浪費了大量寶貴的時間。此外，板書內(nèi)容很難做到精確和生動，還容易使得學(xué)生產(chǎn)生厭煩心理，導(dǎo)致教學(xué)目的難以達到，教學(xué)質(zhì)量難以保證。多媒體技術(shù)作為一種新型的教學(xué)手段，既能夠節(jié)省時間增加課堂容量，使教學(xué)內(nèi)容更充實，又能夠提高老師和學(xué)生之間的互動性，因此得到了越來越廣發(fā)的應(yīng)用。在制作多媒體課件時以公式和圖表為主，盡量避免在課件里羅列大段的文字，以免令學(xué)生產(chǎn)生厭煩情緒。在授課過程中，不能忽視老師和學(xué)生之間的交流，可以通過提問的方式和學(xué)生進行互動，決不能讓多媒體課件取代了老師的作用，以致挫傷了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性。在教學(xué)中最好將多媒體教學(xué)和板書教學(xué)有機結(jié)合起來，針對不同的教學(xué)內(nèi)容加以區(qū)分。例如，對于抽樣定理的講述，既進行板書推導(dǎo)，又利用課件對抽樣過程、過抽樣及欠抽樣進行動態(tài)演示。第二，引入Matlab軟件。Matlab是美國MathWorks公司開發(fā)的一款功能強大的科學(xué)計算軟件，學(xué)習(xí)和使用非常方便。該軟件把廣泛應(yīng)用于各個學(xué)科領(lǐng)域的數(shù)值分析、矩陣計算、函數(shù)生成、信號處理、圖形及圖像處理，建模與仿真等諸多功能集成在一起，為使用者提供了一個高效的編程工具及豐富的算法資源，其軟件的開放性也為學(xué)生進行理論學(xué)習(xí)、習(xí)題演算、算法推導(dǎo)提供了一個強有力的工具。Matlab軟件中的信號處理工具箱是一個內(nèi)容豐富的信號處理軟件庫，本課程中的大部分理論和算法都可以在該工具箱中找到對應(yīng)的文件，是學(xué)習(xí)、應(yīng)用數(shù)字信號處理工具箱的一個非常好的工具。

Matlab軟件在教學(xué)中的應(yīng)用主要體現(xiàn)在兩個方面。在課堂上，老師可以利用Matlab軟件對課程中的理論和算法進行驗證演示，這樣能夠更加生動直觀地揭示出這些理論和算法的本質(zhì)。例如，在講授應(yīng)用離散傅里葉變換對連續(xù)信號進行頻譜分析時，理解計算過程中所出現(xiàn)的各種現(xiàn)象及相應(yīng)的解決辦法尤為重要。在課堂上利用利用Matlab軟件演示了混疊現(xiàn)象、截斷效應(yīng)和柵欄效應(yīng)等現(xiàn)象，并詳解這些現(xiàn)象出現(xiàn)的原因及相應(yīng)的解決的辦法，起到了事半功倍的效果。在課下，老師可以通過作業(yè)和實驗引導(dǎo)學(xué)生利用Matlab軟件，讓學(xué)生針對某一專題進行自主研究，從而提高他們的學(xué)習(xí)興趣和解決實際問題的能力。例如，把一個頻率固定的正弦信號作為噪聲加入到一段音頻信號中，要求學(xué)生自行制定技術(shù)指標(biāo)并設(shè)計濾波器濾除其中的噪聲信號，并通過對比濾波前后的音頻信號檢驗所設(shè)計的濾波器是否符合要求。實踐表明，這種方式能極大地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動性，效果非常好。

結(jié)論

在“數(shù)字信號處理”課程的教學(xué)過程中，優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，突出關(guān)于傅里葉變換的內(nèi)容，著重講授基本概念和基本理論，淡化公式推導(dǎo)，做到知識傳授與能力培養(yǎng)并重。借助于多媒體技術(shù)和Matlab軟件，將課程中的相關(guān)理論和算法以易于理解的可視化形式加以演示，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和學(xué)習(xí)興趣，使他們更加深入地理解數(shù)字信號處理的基本理論，取得了比較好的教學(xué)效果。（本文作者：蔡超峰、姜利英 單位：鄭州輕工業(yè)學(xué)院電氣信息工程學(xué)院）