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        數(shù)學(xué)教師教學(xué)示范性再定位探析

        前言:想要寫出一篇引人入勝的文章?我們特意為您整理了數(shù)學(xué)教師教學(xué)示范性再定位探析范文,希望能給你帶來靈感和參考,敬請閱讀。

        數(shù)學(xué)教師教學(xué)示范性再定位探析

        摘要:結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點,立足教學(xué)實踐,從備課的示范性、教學(xué)語言的示范性、板書的示范性、教師行為的示范性和教師情感的示范性等方面闡述數(shù)學(xué)教師教學(xué)中的示范性作用,其中教學(xué)語言的示范性包括了語言的規(guī)范性和藝術(shù)性,板書的示范性又包括板書的計劃性、條理性、準(zhǔn)確性、簡潔性、啟發(fā)性、藝術(shù)性。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)教師;示范性;情感示范;行為示范

        近年來,隨著西方教育思想的不斷滲透,數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中“主導(dǎo)者”的定位已慢慢深入人心,教師的示范性角色在數(shù)學(xué)教學(xué)中正慢慢淡出人們的視線。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,部分地區(qū)和學(xué)校的教師對教師在教學(xué)中的示范性作用僅理解為例題教學(xué)或不斷加強板書示范,這不僅是對數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中示范作用理解的局限,也是對新課程改革教學(xué)示范性的一種誤解。在教師教學(xué)中示范性定位越發(fā)模糊的當(dāng)前,有必要對數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中的示范作用進(jìn)行準(zhǔn)確定位。筆者結(jié)合自身實踐,認(rèn)為數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中的示范作用包括備課的示范性、教學(xué)語言的示范性、板書的示范性、教師行為的示范性、教師方法的示范性和教師情感的示范性幾個方面。

        1數(shù)學(xué)教師教師備課的示范性

        備課是課堂教學(xué)順利進(jìn)行的基礎(chǔ),課準(zhǔn)備得充分與否,直接關(guān)系到課堂教學(xué)的功效。一直以來,大家都認(rèn)為備課只是教師的事,學(xué)生沒必要知道,甚至在許多教師心中并不期望學(xué)生在上課之前就知道上課的內(nèi)容,害怕學(xué)生上課不認(rèn)真聽講。其實不然,學(xué)生對教師備課的過程很好奇正是因為教師具有示范性,學(xué)生期望能夠與教師一樣教別人學(xué)習(xí)。讓學(xué)生了解教師課堂教學(xué)的準(zhǔn)備過程,一方面可以讓學(xué)生了解課堂之外教師所付出的努力,增加學(xué)生對教師職業(yè)了解和對教師勞動成果的尊重,激發(fā)學(xué)生參與教學(xué)的積極性和熱情;另一方面讓學(xué)生掌握備課的過程,學(xué)生就可以作為“小先生”去幫助其他同學(xué),如果每位同學(xué)都能像老師一樣學(xué)習(xí),那不愁學(xué)生在數(shù)學(xué)上能取得好的發(fā)展。在備課過程中,鼓勵學(xué)生參與到備課過程中,充分發(fā)揮現(xiàn)在學(xué)生信息手段豐富的條件,讓學(xué)生幫助查找一些資料或者讓學(xué)生在一些活動的設(shè)計上充分發(fā)揮主動性,這不僅可以給學(xué)生一種民主的示范,同時還能讓學(xué)生樂學(xué)在數(shù)學(xué)中。

        2數(shù)學(xué)教師語言的示范性

        教師的語言在很大程度上決定著學(xué)生學(xué)習(xí)的效果,如果教師的語言表達(dá)能力差,即使他知識淵博、工作責(zé)任心很強,也難以取得良好的教育教學(xué)效果。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該熟悉數(shù)學(xué)語言,數(shù)學(xué)語言是描述和表達(dá)數(shù)量關(guān)系與空間形式及其相互關(guān)系的特殊語言,表述的科學(xué)性、藝術(shù)性、邏輯性和系統(tǒng)性對教學(xué)的影響都是巨大的。一位經(jīng)驗豐富的數(shù)學(xué)教師在課堂中應(yīng)普通話標(biāo)準(zhǔn)、思維敏捷、分析透徹、言簡意明、擅長提問、擅長引導(dǎo),對數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思想能運用巧妙的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流。2.1數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有科學(xué)性數(shù)學(xué)學(xué)科有獨自的理論體系,有自己特有的概念范疇、專用術(shù)語,在對數(shù)學(xué)概念和術(shù)語的讀法上要注意規(guī)范性。數(shù)學(xué)學(xué)科的理論嚴(yán)謹(jǐn)性決定數(shù)學(xué)語言必須準(zhǔn)確科學(xué)地表述。比較常見的如:對數(shù)b=logaN(a>0且a≠1),log是對數(shù)單詞logarithms的縮寫,讀作['lɔgəriθmz],而部分教師將b=logaN讀作b等于['lɔg]a,N,而正確的讀法應(yīng)是:b是以a為底N的對數(shù)。筆者遇到很多學(xué)生在對數(shù)的讀法上都存在這一現(xiàn)象。唯有當(dāng)?shù)讛?shù)為10才讀作['lɔg]多少;又如“有一組對邊平行的四邊形叫作梯形”的表達(dá)也是不確切的,少了一個“只”就使得這個概念完全偏離了原意,犯了擴大外延的錯誤;又如“在同一個三角形中等邊對等角”定理的敘述不能省略為“等邊對等角”,因為必須滿足在同一個三角形中這個條件,否則就沒有“等邊對等角”這一結(jié)論;又如(a+b)2應(yīng)讀作“a與b的和的平方”,如果讀作“a加b的平方”,就容易a+b2相混淆;這樣的例子可謂不勝枚舉,都是數(shù)學(xué)教學(xué)中語言不夠規(guī)范的表達(dá)。共同遵守數(shù)學(xué)語言規(guī)范是為了人們的數(shù)學(xué)交流活動更為順暢,使數(shù)學(xué)能有更好的發(fā)展。數(shù)學(xué)語言表達(dá)的規(guī)范性正說明了數(shù)學(xué)教學(xué)的科學(xué)性。2.2數(shù)學(xué)教學(xué)語言要具有藝術(shù)性要求數(shù)學(xué)語言的示范性并不是說數(shù)學(xué)教學(xué)語言就一定是刻板呆滯的,數(shù)學(xué)語言也是可以生動有趣的。如廣東省深圳市平岡中學(xué)的高璐老師在線性規(guī)劃的課中巧妙地引用了“CEO”的語言引導(dǎo)學(xué)生的興趣,取得了很好的效果[1]。從某種意義上來說,數(shù)學(xué)教師語言的個性化以及語言的幽默與創(chuàng)新正是數(shù)學(xué)教學(xué)藝術(shù)性的體現(xiàn)。但是,數(shù)學(xué)教學(xué)語言的藝術(shù)性應(yīng)該是建立在數(shù)學(xué)教學(xué)語言規(guī)范化的基礎(chǔ)上,如果為了追求語言的藝術(shù)性而影響了語言的規(guī)范性就會舍本求末??傊?,數(shù)學(xué)教學(xué)語言要堅持規(guī)范性要求和藝術(shù)性標(biāo)準(zhǔn)的和諧統(tǒng)一,使數(shù)學(xué)教學(xué)成為科學(xué)性與藝術(shù)性的統(tǒng)一。

        3數(shù)學(xué)教師板書的示范性

        板書是教師通過黑板或其他媒介向?qū)W生傳遞教學(xué)信息的教學(xué)手段。數(shù)學(xué)教學(xué)板書相對其他學(xué)科的更為重要,是學(xué)生正確理解和牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的主要手段,在數(shù)學(xué)概念、公式定理推導(dǎo)、隱性知識顯性化方面具有很好的示范作用。數(shù)學(xué)教學(xué)板書一般包括:(1)教學(xué)要點和重點,包括重要的定義、定理、原理、規(guī)律、公式、結(jié)論、典型題目的解答或證明、注意點和學(xué)習(xí)要求等;(2)授課提綱,包括研究問題的思路、方法和程序,知識的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)等;(3)補充材料和其他內(nèi)容,包括圖表、例證,為學(xué)生聽課和解決疑難問題而做出的說明、提示、圖示等,其重點和詳略常常因教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教師的教學(xué)風(fēng)格和學(xué)生的接受水平而異[2]。數(shù)學(xué)板書中經(jīng)常出現(xiàn)的不規(guī)范寫法有:(1)漢字寫法不規(guī)范,使用不規(guī)范的簡化字,如“數(shù)”寫成“”。(2)標(biāo)點符號使用不規(guī)范,如“數(shù)列2、4、6、8、9”或“2、4、6、8、9”,這里的標(biāo)點符號應(yīng)該是“,”,正確寫法是“數(shù)列2,4,6,8,9”;在集合中同樣也常出現(xiàn)這樣的情況;還有數(shù)學(xué)中的省略號,要么都是用“…”,要么都用“……”,而省略號在數(shù)學(xué)公式或系列數(shù)字中未盡時用“…”,中文時還要使用“……”,如∑ni=1ai=a1+a2+…+an。(3)數(shù)學(xué)符號書寫不規(guī)范,對大小寫外文字母不注意區(qū)分,在數(shù)學(xué)中大小寫字母表示的意義是不同的,例如在集合中,大寫字母通常代表集合,小寫字母代表元素;在幾何中,大寫字母通常表示點,小寫字母表示直線;指數(shù)、對數(shù)的有關(guān)字母的書寫存在明顯的概念性錯誤,如將log23x寫成log23x,將a3x寫成a3x等現(xiàn)象,對數(shù)的書寫是按照英語三線格書寫的,底數(shù)放在最下面一格,真數(shù)與log同樣大小。(4)畫圖不規(guī)范,很多數(shù)學(xué)教師畫圖不使用教具,隨手畫來,還經(jīng)常忘記標(biāo)上坐標(biāo)軸的箭頭或標(biāo)示x軸與y軸。學(xué)生每天都在模仿著教師的一筆一畫,在不知不覺中已受到教師的影響,很多教師擔(dān)心板書影響教學(xué)進(jìn)度,其實不然,整潔大方的板書能給學(xué)生傳達(dá)教師對課堂的把握和信心,同時也是對學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的影響,特別是在當(dāng)前這個浮躁的社會氛圍之下,教師的淡定能讓學(xué)生靜下心來學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)教師在板書示范教學(xué)中要注意以下幾個方面:(1)板書要有計劃性。由于數(shù)學(xué)課的信息容量大,板書內(nèi)容相對于別的學(xué)科較多,板書必須要有計劃性,重點、難點放在什么位置,哪些內(nèi)容需要一直都顯示在黑板上,哪些內(nèi)容是可以擦除的,在課前都應(yīng)該有所規(guī)劃。(2)板書要有條理性。數(shù)學(xué)課最主要的目的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和品質(zhì),板書的條理性不僅是教師教學(xué)思想的反映,也是數(shù)學(xué)思維的直觀反映,通過教師設(shè)計的有條理的板書,能夠潛移默化地影響學(xué)生優(yōu)秀思維品質(zhì)的形成。(3)板書要有準(zhǔn)確性。板書應(yīng)該能準(zhǔn)確揭示一堂課的重難點和關(guān)鍵點,數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)符號的書寫要準(zhǔn)確無誤,經(jīng)常出現(xiàn)的如三角函數(shù)符號sin和極限的符號lim,許多教師都寫得很潦草,應(yīng)注意避免。(4)板書要有簡潔性。要用簡明扼要的文字、圖像或數(shù)學(xué)符號表征重點難點,要注意該省略的部分要省略,該突出的地方要突出。(5)板書要有啟發(fā)性。板書的設(shè)計要充分考慮學(xué)生的已有認(rèn)知,通過適當(dāng)?shù)膯栴}啟發(fā)學(xué)生探究思維發(fā)生的過程,注重數(shù)學(xué)教學(xué)的過程性。(6)板書要有藝術(shù)性。好的板書能給予學(xué)生美的享受。

        4數(shù)學(xué)教師行為的示范性

        “學(xué)為人師,行為師范”這是教師職業(yè)最基本的要求。同時也要求教師不僅是在學(xué)識上教導(dǎo)學(xué)生,在行為上也應(yīng)可以作為學(xué)生的表率。但在教學(xué)中還是存在部分教師未能在行為上給學(xué)生做出表率,例如教師要求學(xué)生去做題,但自己卻不做題,在教學(xué)中又不能幫助學(xué)生排憂解難,教學(xué)中教導(dǎo)學(xué)生要誠實守信,轉(zhuǎn)身卻幫助學(xué)生修改成績等。這些現(xiàn)象大大降低了教師在教學(xué)中的示范作用。教師在教學(xué)中要注意行為的示范性,教師要做到知行合一。古語曰,言教不如身教,千言萬語抵不上一次行動。教學(xué)時要堅持做題,堅持研究解題,學(xué)生看到老師這么努力地學(xué)習(xí)時,也更愿意與老師一起共同學(xué)習(xí)、共同進(jìn)步。

        5數(shù)學(xué)教師方法的示范性

        數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的重要組成部分,同時也是高考考查的重點之一,在教學(xué)中就要求教師在方法上具有示范性,例如在下面這個例題的處理上就體現(xiàn)了教師在方法上的示范性:例在數(shù)列{an}中,a1=1,an+1=(1+1n)an+n+12n。設(shè)bn=ann。求數(shù)列{bn}的通項公式。解法1由題意可知,b1=a1=1,且an+1n+1=ann+12n,即bn=bn-1+12n-1,所以有b2=b1+12,b3=b2+122,…,bn=bn-1+12n-1(n≥2)。當(dāng)n≥2時,bn=b1+12+122+…+12n-1=1+12+122+…+12n-1=2-12n-1(n≥2)。又b1=2-120=1。所以數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2-12n-1?!驹u析】教師示范解法1的同時講解了解法1的思想方法為累加法(或疊加法),在教師的示范下,有學(xué)生迅速想到了解法2。解法2將an=nbn及an+1=(n+1)bn+1代入an+1=(1+1n)an+n+12n得,(n+1)bn+1=n+1n•nbn+n+12n,即bn+1=bn+12n,變形得bn+1-bn=12n。當(dāng)n≥2時,bn=b1+(b2-b1)+(b3-b2)+…+(bn-bn-1)=b1+12+122+…+12n-1=1+12+122+…+12n-1=2-12n-1(n≥2)。又b1=2-120=1,所以數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2-12n-1?!驹u析】解法2與解法1應(yīng)用了相同的方法,并且差異性不大,但也說明了學(xué)生對解法1基本理解。以上兩種解法相對數(shù)列問題來說較為常規(guī)。在學(xué)生覺得已經(jīng)完成任務(wù)的時候,教師又提出了第三種解法:解法3由解法1可得bn+1=bn+12n,變形可得bn+1+12n=bn+12n-1,令cn=bn+12n-1,即cn+1=cn,又因為c1=b1+120=1+1=2,所以數(shù)列{cn}是首項為2,公比為1的等比數(shù)列,所以cn=bn+12n-1=2,即bn=2-12n-1,故數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2-12n-1?!驹u析】解法3應(yīng)用了構(gòu)造新的等差或等比數(shù)列進(jìn)行代換來解題,這種方法明顯比解法1和解法2更方便。不承想在教師讓學(xué)生總結(jié)這兩種數(shù)學(xué)方法時,學(xué)生提出了第四種解法:解法4由an+1=n+1nan+n+12n得an+1+n+12n=n+1n(an+n2n-1),變形得an+1+n+12nan+n2n-1=n+1n,令cn=an+n2n-1,則an+1cn=n+1n。所以cnc1=cncn-1•cn-1cn-2•…•c2c1=nn-1•n-1n-2•…•21,又因為c1=a1+120=2,所以cn=nc1=2n。所以an=cn-n2n-1=2n-n2n-1,所以bn=ann=2-12n-1。即數(shù)列{bn}的通項公式為bn=2-12n-1?!驹u析】解法4是在受到構(gòu)造和累加的啟發(fā)下應(yīng)用了構(gòu)造和累乘而形成的,從以上幾種解法可以看出教師在方法上的示范性是學(xué)生方法取得突破和升華的根本。在教學(xué)中讓學(xué)生通過自我發(fā)現(xiàn)的方法也能發(fā)現(xiàn)一些淺顯的方法,但要拓展方法的深度和廣度,教師的示范性是不可或缺的一部分。

        6數(shù)學(xué)教師情感的示范性

        教育是一個人與人互動的過程,情感交流是必不可少的內(nèi)容,古語曰,“親其師必信其道”,這說明了教師情感的示范性。數(shù)學(xué)教師的情感示范是對學(xué)生所講授知識的自然流露,要求教師具有較高的思想修養(yǎng),熱愛數(shù)學(xué)教學(xué)工作。對學(xué)生態(tài)度冷漠,課堂教學(xué)表現(xiàn)得很不耐煩,只純粹為完成任務(wù)而上課,所上的課肯定會讓人覺得索然乏味,學(xué)生沒有興趣,有厭倦感甚至厭惡感都很正常。同時數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)知識要有自信和濃厚的興趣。對數(shù)學(xué)知識沒有熱情和興趣,只是人云亦云,沒有自己的見解,這樣的教師一定很難激起學(xué)生對數(shù)學(xué)的感情,更難起到示范的作用。顯而易見,數(shù)學(xué)教師對數(shù)學(xué)知識態(tài)度的情感表現(xiàn)不同,其教學(xué)效果必然不同。教師只有將所授知識傾注以自己的感情,才能收到優(yōu)良的教學(xué)效果。數(shù)學(xué)教師對學(xué)生的態(tài)度同樣具有示范性。教師對學(xué)生的熱愛和信任是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力,當(dāng)學(xué)生從教師那里感受到真誠的關(guān)懷和熱愛時,學(xué)生會有一種受到信賴、激勵和愿意為此付出努力的情感體驗,不僅愿意接受教師的教誨,還能努力將教師的言語轉(zhuǎn)變?yōu)樾袆?,最終形成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動力,這是發(fā)自內(nèi)心地喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。相反,若學(xué)生感受到教師情感上的漠然,甚至忽視、討厭,學(xué)生往往會對數(shù)學(xué)應(yīng)付、放棄甚至在數(shù)學(xué)課堂上搗亂來表示對教師的不滿,這不僅影響到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,同時還影響到學(xué)生對學(xué)習(xí)的興趣和自信心。如此教師與學(xué)生之間教與學(xué)的互動情感往往會陷入惡性循環(huán)。數(shù)學(xué)教師對待學(xué)習(xí)的情感容易產(chǎn)生遷移效應(yīng),具有極強的感染力。正如贊可夫所說:如果教師本身就“燃燒著對知識的渴望”,學(xué)生就會“迷戀”于獲取知識。這里的學(xué)習(xí)不僅表現(xiàn)為對數(shù)學(xué)本體性知識的學(xué)習(xí),還包括對一些課外內(nèi)容的學(xué)習(xí),比如政治、經(jīng)濟(jì)、文化、哲學(xué)等內(nèi)容的學(xué)習(xí),教師若是愿意與學(xué)生共同學(xué)習(xí)新的內(nèi)容,學(xué)生對教師的信任將會得到很大的加強。數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中的示范性應(yīng)該是在細(xì)節(jié)和每一個行為上都時時注意教師的示范性作用,在教學(xué)中注意對學(xué)生的引導(dǎo),讓學(xué)生都能找到屬于自己的“道”。

        參考文獻(xiàn):

        [1]高璐.我們班的“CEO”[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考:上旬,2013(1):126.

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        作者:邵征鋒 杜尚榮 李純 單位:貴州師范大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院

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