談?dòng)?jì)算機(jī)技術(shù)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的結(jié)合

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摘要：計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速發(fā)展和應(yīng)用深刻改變了現(xiàn)代人的工作、生活以及學(xué)習(xí)方式。將計(jì)算機(jī)技術(shù)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)相結(jié)合，可以更好地推進(jìn)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域的發(fā)展。闡述了計(jì)算機(jī)技術(shù)在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決過(guò)程中所具有的優(yōu)勢(shì)，研究了計(jì)算機(jī)技術(shù)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)結(jié)合的模式。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)技術(shù)；基礎(chǔ)數(shù)學(xué)；結(jié)合分析

在信息時(shí)代背景下，計(jì)算機(jī)技術(shù)在教育教學(xué)領(lǐng)域發(fā)揮的作用越來(lái)越顯著。在數(shù)學(xué)領(lǐng)域，借助計(jì)算機(jī)這一工具可以將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單化、具象化，有助于學(xué)習(xí)難度的降低以及學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。因此，探究計(jì)算機(jī)技術(shù)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的結(jié)合具有積極意義。

1計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

1.1計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)展現(xiàn)狀

計(jì)算機(jī)誕生于20世紀(jì)40年代，初期主要應(yīng)用于軍事領(lǐng)域，后來(lái)隨著計(jì)算機(jī)的改良和創(chuàng)新，其生產(chǎn)成本得到了大幅度的壓縮，并開(kāi)始觸及民用領(lǐng)域，被政府部門和大型科研機(jī)構(gòu)采用。直至20世紀(jì)80年代，誕生了世界上首臺(tái)個(gè)人計(jì)算機(jī)。進(jìn)入21世紀(jì)以來(lái)，計(jì)算機(jī)發(fā)展速度持續(xù)加快，功能強(qiáng)大、使用方便的小型計(jì)算機(jī)開(kāi)始走進(jìn)普通家庭，成為人們工作、生活中不可缺少的工具[1]。計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展對(duì)社會(huì)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，具體體現(xiàn)在以下幾方面：（1）計(jì)算機(jī)技術(shù)推動(dòng)了社會(huì)生產(chǎn)力的發(fā)展。第三次技術(shù)革命最顯著的成果就是電子計(jì)算機(jī)，其將信息技術(shù)所具有的可靠性、實(shí)效性以及有效性等優(yōu)勢(shì)充分發(fā)揮出來(lái)，使得人們掌握的信息規(guī)模持續(xù)擴(kuò)大，并帶動(dòng)了現(xiàn)代物流、電子商務(wù)等領(lǐng)域的發(fā)展。計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛應(yīng)用使得科學(xué)技術(shù)作為人類社會(huì)生產(chǎn)力的地位得到進(jìn)一步鞏固。（2）計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用對(duì)經(jīng)濟(jì)產(chǎn)生顯著影響。在計(jì)算機(jī)技術(shù)的推廣應(yīng)用之下，傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)發(fā)生了巨大的轉(zhuǎn)變，以信息生產(chǎn)、傳遞、存儲(chǔ)、加工和處理為內(nèi)容的信息產(chǎn)業(yè)迅速崛起，創(chuàng)造了龐大的經(jīng)濟(jì)效益。按照當(dāng)前信息產(chǎn)業(yè)的發(fā)展速度，其必將超越第一和第二產(chǎn)業(yè)，成為國(guó)家經(jīng)濟(jì)發(fā)展的中流砥柱[2]。除此之外，計(jì)算機(jī)技術(shù)在科學(xué)研究方面也發(fā)揮著巨大的作用，過(guò)去依靠人力需要花費(fèi)幾十年乃至上百年才能解決的復(fù)雜問(wèn)題，通過(guò)電子計(jì)算機(jī)可以在幾秒內(nèi)予以解決。計(jì)算機(jī)在信息數(shù)據(jù)處理方面的優(yōu)勢(shì)可以為管理決策提供有力的支持。此外，計(jì)算機(jī)技術(shù)的應(yīng)用減少了人力勞動(dòng)。目前，計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展集中在性能方面。（1）強(qiáng)大的服務(wù)器計(jì)算能力，可以在極短的時(shí)間內(nèi)對(duì)大量數(shù)據(jù)信息進(jìn)行處理分析。一些專家預(yù)言，計(jì)算機(jī)所具備的信息處理能力將在未來(lái)獲得大幅度的加強(qiáng)，將超出現(xiàn)有計(jì)算機(jī)處理能力的100倍以上。（2）多功能計(jì)算機(jī)體系。集群系統(tǒng)將在未來(lái)計(jì)算機(jī)體系中獲得廣泛應(yīng)用。

1.2基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)即純粹數(shù)學(xué)，其與應(yīng)用數(shù)學(xué)共同構(gòu)成了數(shù)學(xué)這一學(xué)科?；A(chǔ)數(shù)學(xué)研究的內(nèi)容是數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)的內(nèi)在規(guī)律，因此，并不要求其與解決其他學(xué)科的實(shí)際問(wèn)題存在直接聯(lián)系，具體內(nèi)容包括幾何、代數(shù)、拓?fù)?、方程學(xué)，在此基礎(chǔ)上所產(chǎn)生的分支學(xué)科還涉及微積分、調(diào)和分析、代數(shù)學(xué)、黎曼幾何等?，F(xiàn)如今，基礎(chǔ)數(shù)學(xué)在市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)發(fā)展中發(fā)揮著極其重要的作用，多用于分析經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的復(fù)雜問(wèn)題，包括以精煉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)研究中的假設(shè)前提條件進(jìn)行陳述、運(yùn)用數(shù)學(xué)思維推理論證經(jīng)濟(jì)學(xué)研究的主要觀點(diǎn)、運(yùn)用大量統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)支撐論證等[3]。

1.3計(jì)算機(jī)技術(shù)在基礎(chǔ)數(shù)學(xué)領(lǐng)域展現(xiàn)的優(yōu)勢(shì)分析

1.3.1計(jì)算機(jī)擁有快速運(yùn)算能力在快節(jié)奏的時(shí)代，社會(huì)生產(chǎn)對(duì)工作速度提出了更高的要求，在使用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，采用傳統(tǒng)的方式和手段需要耗費(fèi)大量時(shí)間。若是能夠?qū)⒂?jì)算機(jī)技術(shù)引進(jìn)來(lái)，則可以借助計(jì)算機(jī)擁有的快速運(yùn)算能力提高計(jì)算環(huán)節(jié)的效率[4]。

1.3.2計(jì)算機(jī)軟件具有自動(dòng)工作的能力現(xiàn)如今，人們針對(duì)各種實(shí)際需求開(kāi)發(fā)出了各式各樣的應(yīng)用軟件。這些軟件由編寫的程序控制，可以實(shí)現(xiàn)自動(dòng)分析和處理。如此一來(lái)，在面對(duì)同類數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，就可以通過(guò)計(jì)算機(jī)軟件自動(dòng)分析解決，效果十分顯著。

1.3.3計(jì)算機(jī)擁有記憶能力計(jì)算機(jī)的記憶能力可以最大限度地保障數(shù)據(jù)的精確性和安全性。人工處理比較復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，很容易出現(xiàn)錯(cuò)誤。計(jì)算機(jī)的強(qiáng)大記憶能力可以有效處理規(guī)模龐大的數(shù)據(jù)，不但可以避免錯(cuò)誤的發(fā)生，而且后期的查閱和備份更加方便。

1.3.4計(jì)算機(jī)的計(jì)算精度更高數(shù)學(xué)問(wèn)題對(duì)數(shù)據(jù)精準(zhǔn)度有極高的要求，如果某一環(huán)節(jié)計(jì)算出錯(cuò)，就會(huì)導(dǎo)致全面崩盤。計(jì)算機(jī)由嚴(yán)密的深層邏輯程序控制，可以有效保障計(jì)算精度，且相較于人工效率更高。例如，使用計(jì)算機(jī)只需幾個(gè)小時(shí)就可以將圓周率精確到10萬(wàn)位，而以前的數(shù)學(xué)家耗費(fèi)多年的時(shí)間也只是計(jì)算到707位[5]。

1.3.5計(jì)算機(jī)具備邏輯判斷能力計(jì)算機(jī)雖然不具備人的靈活性，但是其邏輯判斷能力遠(yuǎn)超人類，尤其是在解決一些結(jié)構(gòu)性數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，計(jì)算機(jī)所具備的強(qiáng)大邏輯判斷能力可以輕松地從復(fù)雜的條件中鎖定關(guān)鍵項(xiàng)，并據(jù)此得出結(jié)論，這是人腦無(wú)法實(shí)現(xiàn)的。

1.3.6計(jì)算機(jī)技術(shù)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的結(jié)合能夠激發(fā)學(xué)生主動(dòng)性、節(jié)約教學(xué)實(shí)踐時(shí)間在教育教學(xué)領(lǐng)域，計(jì)算機(jī)技術(shù)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的結(jié)合也具有激發(fā)學(xué)生積極主動(dòng)性、節(jié)約教學(xué)實(shí)踐時(shí)間的作用。在計(jì)算機(jī)技術(shù)的支持下，數(shù)學(xué)計(jì)算的誤差將被控制在極小的范圍內(nèi)，同時(shí)，使數(shù)學(xué)問(wèn)題變得更虛化和簡(jiǎn)單化。學(xué)生利用計(jì)算機(jī)還可以進(jìn)行數(shù)學(xué)資料的快速檢索、查閱，開(kāi)展數(shù)學(xué)問(wèn)題的探索研究。

2計(jì)算機(jī)技術(shù)和基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的結(jié)合

2.1計(jì)算機(jī)技術(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)的結(jié)合

通過(guò)上文內(nèi)容可知，計(jì)算機(jī)擁有極強(qiáng)的運(yùn)算能力，可以使繁瑣的計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)化。將其與統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合起來(lái)，可以快速獲得統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果，為許多數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決提供了便利，如State、SPSS等統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件就是計(jì)算機(jī)技術(shù)和統(tǒng)計(jì)學(xué)結(jié)合的成果。與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)學(xué)采用手工方式進(jìn)行數(shù)據(jù)加工、處理和分析相比，借助計(jì)算機(jī)能夠有效避免及時(shí)性差的問(wèn)題，除了可以進(jìn)行大規(guī)模的數(shù)據(jù)資料和分析圖表處理，還可以通過(guò)模擬的形式將該過(guò)程全面展現(xiàn)出來(lái)，這將使學(xué)生分析、處理問(wèn)題的能力獲得大幅度提升。

2.2計(jì)算機(jī)技術(shù)和微積分學(xué)的結(jié)合

微積分問(wèn)題是基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，而借助計(jì)算機(jī)技術(shù)則可以將其轉(zhuǎn)化為具象的體、面或線，輕松解決幾何問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用的過(guò)程中，通過(guò)計(jì)算機(jī)建模將微積分問(wèn)題轉(zhuǎn)化為更加簡(jiǎn)單、直觀的幾何問(wèn)題，簡(jiǎn)化求解程序。在計(jì)算機(jī)技術(shù)的幫助下，學(xué)生可以更加簡(jiǎn)單、深刻地了解微積分的相關(guān)概念內(nèi)涵。以導(dǎo)數(shù)為例，借助計(jì)算機(jī)軟件對(duì)小球自由落體的過(guò)程進(jìn)行模擬，并將每一個(gè)時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖像、平均速度、加速度、位移等數(shù)據(jù)呈現(xiàn)出來(lái)，進(jìn)而引入導(dǎo)數(shù)的概念，讓學(xué)生理解瞬時(shí)速度[6]。

2.3計(jì)算機(jī)技術(shù)和幾何的結(jié)合

在利用計(jì)算機(jī)技術(shù)處理幾何問(wèn)題時(shí)，可以將結(jié)構(gòu)性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為程序化問(wèn)題，降低解題的難度。例如，針對(duì)三角形邊角關(guān)系這一問(wèn)題，即使在同一比例下也會(huì)誕生不同的邊角數(shù)量關(guān)系，求解過(guò)程十分復(fù)雜。借助計(jì)算機(jī)技術(shù)所擁有的圖像處理功能，則可以對(duì)各類立體圖形進(jìn)行模擬，且能夠使用鼠標(biāo)隨意進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、移動(dòng)、拆分等操作，有助于學(xué)生形成良好的空間結(jié)合觀念。動(dòng)畫化處理還實(shí)現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容的直觀展現(xiàn)，幫助學(xué)生掌握解題方法和技巧。

2.4計(jì)算機(jī)技術(shù)和線性代數(shù)結(jié)合

線性代數(shù)涉及幾何學(xué)和代數(shù)學(xué)的融合，在過(guò)去的教學(xué)中，多是將抽象數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為具體矢量問(wèn)題，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行計(jì)算機(jī)處理。但是借助計(jì)算機(jī)技術(shù)，可以將線性代數(shù)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為程序語(yǔ)言，利用計(jì)算機(jī)矩陣描述空間中的平移、旋轉(zhuǎn)等變換，實(shí)現(xiàn)高效計(jì)算。矢量轉(zhuǎn)化使線性代數(shù)問(wèn)題變得更加簡(jiǎn)單。

3結(jié)語(yǔ)

在當(dāng)前科技發(fā)展背景下，計(jì)算機(jī)技術(shù)與基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的聯(lián)系正在不斷加深，借助現(xiàn)代化計(jì)算機(jī)技術(shù)可以顯著提高基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的應(yīng)用質(zhì)量，并為教育教學(xué)工作的開(kāi)展提供有效助力。分別闡述幾何學(xué)、線性代數(shù)、微積分以及統(tǒng)計(jì)學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的結(jié)合，希望可以對(duì)其發(fā)展起到促進(jìn)作用。

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作者：李小桃 單位：甘肅省定西市臨洮縣明德初級(jí)中學(xué)