計(jì)算機(jī)仿真下單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)控制探究

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摘要：合理控制燃油的進(jìn)入和噴出可以穩(wěn)定高壓油管的壓力，這對(duì)提高發(fā)動(dòng)機(jī)效率有著至關(guān)重要的作用。當(dāng)燃油經(jīng)單向閥進(jìn)入高壓油管時(shí)，若單向閥的開啟時(shí)長(zhǎng)無(wú)法與噴油器的工作周期協(xié)調(diào)配合，則會(huì)引起高壓油管內(nèi)壓力的劇烈波動(dòng)，造成噴孔滴油的現(xiàn)象。由此可見(jiàn)，制定合理的單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)對(duì)提高油管內(nèi)壓力的穩(wěn)定性十分必要。本文從燃油進(jìn)出油管的質(zhì)量變化量入手，經(jīng)分析得出衡量高壓油管內(nèi)壓力穩(wěn)定性的參數(shù)波動(dòng)方差。通過(guò)對(duì)不同單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)下的波動(dòng)方差進(jìn)行仿真，從而確定出單向閥的最優(yōu)開啟時(shí)長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：高壓油管；單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)；壓力穩(wěn)定性；參數(shù)波動(dòng)方差；計(jì)算機(jī)仿真

隨著當(dāng)今社會(huì)汽車工業(yè)的不斷發(fā)展，對(duì)汽車動(dòng)力源———發(fā)動(dòng)機(jī)的性能優(yōu)化的研究層出不窮。高壓油管作為發(fā)動(dòng)機(jī)的核心部件，連接著高壓油泵和噴油器，承擔(dān)著輸送高壓燃油的任務(wù)。保持高壓油管內(nèi)壓力的穩(wěn)定是提高發(fā)動(dòng)機(jī)效率的重要途徑，是維持發(fā)動(dòng)機(jī)性能的重要保障，可有效減少燃油用量，緩解環(huán)境污染問(wèn)題。在實(shí)際應(yīng)用中，通常通過(guò)控制單向閥的開啟時(shí)長(zhǎng)或凸輪角速度來(lái)維持高壓油管壓力穩(wěn)定。很多專家學(xué)者們也對(duì)如何維持高壓油管壓力的穩(wěn)定進(jìn)行過(guò)相關(guān)研究，宋長(zhǎng)修[1]等人基于質(zhì)量守恒定律，建立并分析模型在不同情況下的單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)并結(jié)合實(shí)際情況，確定最優(yōu)凸輪角速度。侯超鈞[2]等人運(yùn)用流體動(dòng)力學(xué)方法，建立凸輪轉(zhuǎn)動(dòng)角速度優(yōu)化模型，得到保持壓力穩(wěn)定時(shí)的壓力變化幅度。HeneinNA[3]等人通過(guò)改變發(fā)動(dòng)機(jī)的各項(xiàng)參數(shù)，研究共軌管內(nèi)壓力壁咚對(duì)系統(tǒng)噴油特性的影響。劉闖[4]利用擬合算法和微元思想研究如何對(duì)燃油壓力進(jìn)行精細(xì)控制。孔程程[5]針對(duì)燃油供給系統(tǒng)的工作特性,建立壓力分段控制模型,研究如何控制高壓油管壓力。已有的方法大多是通過(guò)優(yōu)化凸輪角速度來(lái)穩(wěn)定油管壓力，研究單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)對(duì)油管壓力的影響的很少。本文以控制高壓油管內(nèi)壓力穩(wěn)定為目標(biāo)，提供了一種實(shí)際可行的優(yōu)化方案。首先通過(guò)迭代仿真[6]更加貼合實(shí)際的對(duì)發(fā)動(dòng)機(jī)工作過(guò)程進(jìn)行研究，得出壓力波動(dòng)[7]系數(shù)，進(jìn)一步確定高壓油管壓力穩(wěn)定時(shí)單向閥的最優(yōu)開啟時(shí)長(zhǎng)。

1問(wèn)題描述

高壓油管壓力的穩(wěn)定性對(duì)于噴油系統(tǒng)十分重要，其主要受噴油和供油的間歇性工作過(guò)程的影響。高壓油管系統(tǒng)由高壓油泵、單向閥、高壓油管、噴油器等組成，具體結(jié)構(gòu)如圖1所示，A處燃油來(lái)自高壓油泵的柱塞腔出口。當(dāng)高壓油泵內(nèi)壓力大于高壓油管壓力時(shí)，燃油經(jīng)單向閥進(jìn)入油管，開啟時(shí)長(zhǎng)合理的單向閥可與噴油器協(xié)調(diào)工作，從而維持油管壓力的穩(wěn)定。反之則會(huì)引起油管內(nèi)壓力的劇烈波動(dòng)，造成噴孔滴油的現(xiàn)象。因此噴油系統(tǒng)中，解決單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)的合理選取問(wèn)題十分必要。為得出合理的單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)，現(xiàn)賦予參數(shù)具體數(shù)據(jù)，以便模擬最優(yōu)開啟時(shí)長(zhǎng)的求解過(guò)程，從而得出通用的高壓油管單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)的控制方案。設(shè)定高壓油管內(nèi)腔長(zhǎng)度500mm、內(nèi)直徑10nm供油入口A處小孔直徑為1.4mm，噴油器每秒工作10次，每次噴油所耗時(shí)長(zhǎng)為2.4ms，工作時(shí)的噴油速率如圖2所示，A處單向閥關(guān)閉時(shí)長(zhǎng)為10ms，該處所供壓力恒為160Mpa。求解問(wèn)題：在噴油系統(tǒng)中，確定出可使高壓油管內(nèi)的壓力盡量穩(wěn)定在100MPa左右的單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)。前提假設(shè)條件為：①噴油系統(tǒng)中各物理器件工作時(shí)不會(huì)發(fā)生形變；②所用燃油為理想燃油，穩(wěn)定性良好，無(wú)氣泡；③噴油系統(tǒng)密閉性優(yōu)良且內(nèi)部環(huán)境穩(wěn)定。

2問(wèn)題分析

高壓管內(nèi)壓力受燃油進(jìn)入和噴出高壓油管的間歇性工作過(guò)程的影響。假設(shè)高壓油管體積不變，由燃油壓力變化量與密度變化量的關(guān)系公式可知，油管內(nèi)壓力變化與油管內(nèi)燃油質(zhì)量變化有關(guān)，而燃油質(zhì)量變化是由燃油進(jìn)出油管引起的。對(duì)于燃油噴出過(guò)程，噴油器打開和關(guān)閉的時(shí)間以及打開時(shí)的噴油速率已知，則噴油嘴的燃油流量可求，由此可求出燃油質(zhì)量和密度的變化量，進(jìn)而可求得Δt時(shí)間內(nèi)由于噴油引起的油管壓力的變化量，因此只考慮燃油進(jìn)入油管的過(guò)程即可。而對(duì)于燃油進(jìn)入過(guò)程，單向閥關(guān)閉時(shí)的時(shí)長(zhǎng)已知，開啟時(shí)燃油進(jìn)入油管的流量公式也已知，因此設(shè)定合理的單向閥的開啟時(shí)間，便可使油管內(nèi)的壓力在整個(gè)工作過(guò)程中大致穩(wěn)定。本文引入?yún)?shù)波動(dòng)方差δ來(lái)衡量高壓油管內(nèi)壓力穩(wěn)定性，δ越小表示穩(wěn)定性越好。利用仿真求出單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)取不同值時(shí)的δ值，δ最小時(shí)的單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)即為最優(yōu)開啟時(shí)長(zhǎng)。

3問(wèn)題求解

從燃油進(jìn)入和噴出油管的兩個(gè)過(guò)程入手，基于不同單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)，對(duì)高壓油管內(nèi)的壓力穩(wěn)定性進(jìn)行討論，進(jìn)而確定出單向閥的最優(yōu)開啟時(shí)長(zhǎng)。為衡量高壓油管內(nèi)壓力穩(wěn)定性，首先對(duì)穩(wěn)定性進(jìn)行了數(shù)值化，引入了參數(shù)波動(dòng)方差δ。δ越小表示油管內(nèi)的壓力在100MPa附近的波動(dòng)越小，即穩(wěn)定性越好。令t=0為整個(gè)工作過(guò)程開始的初始時(shí)刻，設(shè)置時(shí)間間隔Δt=0.0001ms，即從初始時(shí)刻開始，每隔0.0001ms求一次壓強(qiáng)的變化值ΔP，借助方差的思想引入?yún)?shù)δ來(lái)反映油管內(nèi)壓力的穩(wěn)定情況，δ的計(jì)算公式如下：(1)式中Pi（t）表示從初始時(shí)刻t=0開始，第i個(gè)Δt時(shí)刻油管內(nèi)的壓力。對(duì)高壓油管內(nèi)壓力的穩(wěn)定性進(jìn)行數(shù)值化后得出：只要求出每隔Δt高壓油管內(nèi)的壓力，就能夠判斷出油管內(nèi)的壓力在整個(gè)過(guò)程中是否穩(wěn)定，因此下文將主要研究每隔Δt高壓油管的進(jìn)油和出油情況。

3.1高壓油管進(jìn)油情況

進(jìn)油過(guò)程需分三方面考慮：?jiǎn)蜗蜷y的開啟時(shí)間，關(guān)閉時(shí)間以及單向閥處于開啟狀態(tài)時(shí)進(jìn)入油管的燃油質(zhì)量min。3.1.1判斷單向閥的狀態(tài)。要求每隔Δt高壓油管內(nèi)的壓力，首先要明確某時(shí)刻單向閥的工作狀態(tài)。從初始時(shí)刻t=0開始，每隔Δt判斷一下單向閥的工作狀態(tài)，判斷方法如下：(2)式中t為整個(gè)工作過(guò)程中的某一時(shí)刻，TA為單向閥打開和關(guān)閉的總周期，TAO為單向閥打開的時(shí)長(zhǎng)，W（x）表示一種運(yùn)算方式，即取x的小數(shù)部分。通過(guò)式(2)即可判斷某一時(shí)刻單向閥的狀態(tài)。3.1.2單向閥打開時(shí)的燃油流量。單向閥打開時(shí)，需考慮燃油從A處流入高壓管的流量。流量公式如下：(3)式中Q為單位時(shí)間流過(guò)小孔的燃油量(mm3/ms)，C=0.85為流量系數(shù)，A為小孔面積，ΔP為小孔兩邊的壓力差(Mpa)，ρ為高壓側(cè)燃油的密度。燃油壓力變化量與密度變化量的關(guān)系公式如下：(4)式中ρ為燃油密度，已知壓力為100Mpa時(shí)，ρ=0.850mg/mm3，E=2171.4，代入式(4)中可得：P=160Mpa時(shí)，ρ=0.873mg/mm3因?yàn)锳處所供壓力恒為160Mpa，因此，將上述計(jì)算結(jié)果代入式(3)即可得經(jīng)A口進(jìn)入油管的燃油流量：(5)式中QA（t+Δt）表示t=t+Δt時(shí)刻燃油從A口進(jìn)入油管的流量，SA為A口的面積，PA和ρA分別表示A處的壓強(qiáng)和密度，P（t）則表示t時(shí)刻油管內(nèi)的壓強(qiáng)。其中(6)3.1.3進(jìn)入油管的燃油質(zhì)量若t時(shí)刻單向閥開啟，用式(5)求出此時(shí)進(jìn)入油管的燃油流量，將其代入式(7)求得Δt內(nèi)進(jìn)入油管的燃油質(zhì)量：(7)式中ρ為A處燃油的密度，V表示Δt內(nèi)從A進(jìn)入油管內(nèi)的燃油體積，Q表示t時(shí)刻燃油從A進(jìn)入高壓管的流量。

3.2高壓油管出油情況

出油過(guò)程需分三方面考慮：噴油器的開啟時(shí)間，關(guān)閉時(shí)間以及噴油器處于開啟狀態(tài)時(shí)噴出油管的燃油質(zhì)量mout，分為以下幾步來(lái)分析：3.2.1判斷噴油嘴工作狀態(tài)。要求高壓管某時(shí)刻的壓強(qiáng)，不僅要知道該時(shí)刻的進(jìn)油狀況，還要知道該時(shí)刻的噴油情況，首先要判斷t時(shí)刻噴油嘴的工作狀況。由圖2可知，噴油嘴工作分三個(gè)階段，故不僅要判斷噴油嘴是否工作，還要判斷處于那個(gè)噴油階段。劃分工作階段則有：(8)式中t為整個(gè)工作過(guò)程的某一時(shí)刻，TB為噴油嘴打開和關(guān)閉的總周期，W（x）意義同上，通過(guò)式(8)即可判斷某一時(shí)刻噴油嘴的狀態(tài)。3.2.2噴油嘴工作時(shí)噴油速率通過(guò)圖2可得噴油嘴工作的不同階段，噴油速率和時(shí)間的關(guān)系，故在判斷出噴油嘴工作階段的情況下，可得在t時(shí)刻噴油嘴處的流量：式中QB（t+Δt）表示t=t+Δt時(shí)刻噴油嘴噴出的燃油流量，N表示該時(shí)刻的t處在以t=0為初始狀態(tài)時(shí)的前N個(gè)完整周期，（t+Δt）-TB則表示該時(shí)刻的t處在第N+1個(gè)周期的工作時(shí)間。3.2.3噴油嘴噴出燃油的質(zhì)量。若t時(shí)刻噴油嘴在工作，用式(9)可求出此時(shí)噴出的燃油流量，將其代入式(10)求出噴出的燃油質(zhì)量mout：(10)式中V為Δt內(nèi)噴出的燃油的體積，QB為t時(shí)刻噴出的燃油流量，ρB（t）為t時(shí)刻油管內(nèi)燃油的密度，初始狀態(tài)的ρB（0）=0.850mg/mm3，經(jīng)Δt之后的ΔρB（t+Δt）：(11)式中，VH為油管體積，根據(jù)已知條件可求。QA為燃油從A口進(jìn)入油管的流量，ρA為A處的燃油密度，η和μ為0-1變量，當(dāng)單向閥開啟時(shí)η=1，關(guān)閉時(shí)η=0；噴油嘴工作時(shí)μ=1，不工作時(shí)μ=0。

3.3高壓油管內(nèi)壓力的求解過(guò)程

利用所求得的Δt時(shí)間內(nèi)進(jìn)出油管的燃油質(zhì)量，便可求得Δt內(nèi)燃油質(zhì)量的變化量，從而求出密度變化量和壓力變化量，進(jìn)而求得此時(shí)油管內(nèi)的壓力。具體步驟如下：利用式(7)和(10)分別求出t+Δt時(shí)刻進(jìn)出油管的燃油質(zhì)量min和mout，代入式(12)將求得燃油質(zhì)量的差值代入式(13)求得油管內(nèi)t+Δt時(shí)刻相對(duì)于t時(shí)刻燃油密度的變化量Δρ，代入式(4)便可得到油管壓力的變化量ΔP，將其代入式(14)即可求得t+Δt時(shí)刻油管內(nèi)的壓力(14)其中初始狀態(tài)t=0，Δt=0.0001ms。分析上述過(guò)程可得：若單向閥的開啟時(shí)長(zhǎng)是一個(gè)確定已知的值，以t=0為初始值，整個(gè)工作過(guò)程中每隔Δt=0.0001ms求一次t+Δt時(shí)刻相對(duì)于t時(shí)刻油管內(nèi)壓力的變化量ΔP，代入式(14)，即可求出t+Δt時(shí)刻油管內(nèi)的壓力，然后將結(jié)果代入式(1)，便能求出波動(dòng)方差δ。

3.4單向閥最優(yōu)開啟時(shí)長(zhǎng)

由上述結(jié)論可得，通過(guò)設(shè)置不同的單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)，即可求出不同開啟時(shí)長(zhǎng)所對(duì)應(yīng)的波動(dòng)方差δ。因此只要將單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)作為仿真變量，通過(guò)仿真便可求出不同開啟時(shí)長(zhǎng)下的δ值，后利用二分法編程求解最小δ對(duì)應(yīng)的最優(yōu)開啟時(shí)長(zhǎng)即可。根據(jù)噴油嘴一個(gè)周期內(nèi)開啟時(shí)長(zhǎng)和關(guān)閉時(shí)長(zhǎng)的比例，確定了單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)所在的大區(qū)間，即：[0,3]。最小結(jié)果如圖3所示：由圖可知當(dāng)單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)位于0.285~0.29ms之間時(shí)油管內(nèi)壓力的穩(wěn)定性最好，在0.285~0.29ms之間時(shí)δ的取值如表1所示。由圖3和表1可得，當(dāng)單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)T0=0.287ms時(shí)，高壓油管內(nèi)壓力的穩(wěn)定性最好，此時(shí)整個(gè)工作過(guò)程的壓力波動(dòng)如圖4所示。由圖4可得，當(dāng)T0=0.287ms時(shí)，油管內(nèi)的壓力幾乎穩(wěn)定在100MPa，浮動(dòng)較小，即單向閥最優(yōu)開啟時(shí)長(zhǎng)T0=0.287ms。

4結(jié)論

本文以穩(wěn)定高壓油管內(nèi)壓力為目的，對(duì)工作過(guò)程中高壓油管各時(shí)間段的壓力值進(jìn)行監(jiān)控，設(shè)計(jì)了合理的模型來(lái)尋求高壓油管單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)的最優(yōu)策略。仿真過(guò)程中采用了并行運(yùn)算，增加了算法的效率和可拓展能力，提高了模型性能。該模型與現(xiàn)實(shí)生活的切合度較高，可以運(yùn)用到實(shí)際生活中?？紤]到實(shí)際工作過(guò)程中，高壓油管各部件會(huì)因產(chǎn)生不可避免的形變而造成誤差，因此在實(shí)際中應(yīng)用的噴油系統(tǒng)仍需改進(jìn)。該模型提供的優(yōu)化方案在新型噴油系統(tǒng)的研究中，對(duì)高壓油管單向閥開啟時(shí)長(zhǎng)的選取具有指導(dǎo)意義。

作者:公言碩 馮曉雪 徐麗 孫?；?孫文琪 單位:棗莊學(xué)院信息科學(xué)與工程學(xué)院