非線性濾波下的智能故障診斷方法
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摘要：針對大型機械設備運行中存在的強擾動、多干擾噪聲存在的問題，建立合理的故障混合智能診斷模型，確定不同模型的分界閾值，深入分析多噪聲相關情況下噪聲聯合概率密度的數學分解表達式及噪聲統計特性的分布函數，以高斯噪聲為背景，推導最優建議分布函數的具體解析表達式，實現強擾動、多噪聲干擾情況下故障診斷的精確、魯棒濾波。
前言
2010年開始，隨著大數據與人工智能技術的迅猛發展，研究人員將專家系統、模糊邏輯、神經網絡、遺傳算法等技術應用于大型復雜設備的故障診斷中，實現了設備的混合智能故障診斷，大大提高了設備故障診斷的精確度。隨著研究的不斷深入，研究者發現，由于系統運行的強擾動及應用環境中的復雜噪聲影響，單一的檢測模型無法滿足復雜工程應用中精確性與魯棒性的要求，急需一種新思路和新途徑來解決這些問題。因此，綜合運用多種人工智能技術和現代智能信息處理技術，結合復雜系統的非線性及故障的不確定性特點，基于智能演化的濾波推理技術受到了研究人員的青睞，用混合智能故障診斷與預測技術對大型復雜關鍵設備進行狀態監測、故障診斷與智能預測處理，能夠有效提高監測診斷系統的敏感性、魯棒性、精確性，降低誤診率和漏診率，在不用理解系統機理和分析數據的情況下，為一般的操作人員提供了準確的診斷決策，對于提升智能診斷系統的精確性和魯棒性具有非常重要的理論價值和現實意義。
1基于濾波技術的智能故障診斷
隨著大型復雜機械設備對故障診斷精度要求的不斷提高，從20世紀80年代開始，基于非線性濾波技術的混合智能故障診斷與預測方法已經成為本領域的研究熱點。其具體的應用原理框圖如圖1所示。大型運行設備在獲取多個特征信息以后，如何通過有效的非線性濾波方法對系統的狀態進行精確的濾波處理是混合智能診斷技術的關鍵一步。目前，在工程實際應用中的非線性濾波方法主要有：交互式多模型（interactingmultiplemodel,IMM）、序貫概率比檢驗（sequentialprobahilityratiotest,SPRT）、強跟蹤濾波（strengthtrackingfilter，STF）等幾種方法。其中，IMM是一種模型自適應濾波器,該方法缺少對于模型參數的自適應能力，容易使得IMM在模型轉換時刻出現較大的估計誤差；SPRT基于信息積累的假設檢驗思想,在豐富的專家知識和充分先驗信息的前提下可行實現很好的效果,但故障修復后自適應處理能力比較差,工程應用中不好推廣；STF是一種系統狀態和參數自適應算法，采用強行殘差白化策略實現偏差自適應校正,在一定程度上提升了EKF估計精度,但缺乏對于模型的自適應能力。
2研究現狀
2.1非線性濾波方法的發展現狀及優勢分析
隨著計算機運算能力存儲的提升,一種基于遞推貝葉斯濾波原理的序貫蒙特卡羅粒子濾波器（par－ticlefilter，PF）的新非線性濾波方法漸漸受到人們的關注,并且在相關研究領域推廣應用[1]。新非線性濾波方法的核心思想是基于一系列賦予相應權重信息的隨機采樣粒子，通過以加權求和的方法形式，求得近似系統的后驗狀態概率密度函數，然后在最小均方誤差的準則下實現系統狀態的估計。與目前采用線性近似技術的非線性濾波方法的擴展卡爾曼濾波器（ExtendedKalmanFilter，EKF）和無跡卡爾曼濾波器（UnscentedKalmanFilter，UKF）相比，新非線性濾波方法擺脫了對系統線性、高斯特性的假設依賴性，從理論上來說，可以適應任意的非線性非高斯系統。目前，在這方面的研究，已經形成領域專家的共同關注的熱點，國內學者已經將PF引入到非高斯噪聲下的非線性系統故障診斷中：比如，國內學者雷亞國、何正嘉、訾艷陽等給出一種基于粒子濾波器和聯合參數估計的故障診斷方法。該方法將所有可能會發生故障的參數為狀態變量,雖然效果不錯。但是由于狀態維數的增加，粒子數也會受到影響，出現遞增情況,從而影響診斷的實時性[2]；國內學者田承偉、宗長富、姜國彬等人將進化策略和序貫概率比檢驗的思想引入粒子濾波器的基本框架構建，雖然能夠解決故障的診斷與隔離問題，但是故障恢復后狀態估計的自適應性問題依然存在[3]。
2.2粒子濾波方法的研究現狀及存在問題分析
為了便于采樣和計算，標準粒子濾波器算法通常選用系統狀態一步轉移概率的方法對建議分布函數進行采樣處理。該方法雖然實現難度不大，但是其濾波精度依然要依賴系統模型的構建誤差產生情況。如果模型建立誤差比較大，受所選取的建議分布函數最新觀測信息的低效率修正作用影響，經過多次迭代就會導致系統模型失配誤差增大，從而導致“粒子權值退化”。最終的結果是濾波估計精度大幅降低。與此同時，在工程應用領域實踐過程中,受環境噪聲和人為干擾的影響,模型偏移誤差是一種常態。因此，標準粒子濾波器算法的核心是高效的建議分布函數選取問題。雖然粒子濾波方法在混合智能故障診斷與預測技術中獲得了很好的應用，但是，當前的研究均是針對粒子濾波“權值退化”問題開展的相關研究，其主要思想就是在采樣粒子濾波進行重采樣階段通過一系列的優化技術對采樣密度進行修正[4]。上述所提到的改進算法通過消弱因重采樣帶來的權值退化問題實現總體濾波精度提升，但這些研究均是假設高斯白噪聲在系統噪聲和量測噪聲相互獨立的前提下展開，并且認為系統的過程與量測噪聲特性是先驗已知的。因此，為了實現復雜系統對濾波精度的要求，實現強擾動、多干擾情況下相關噪聲統計特性未知的非線性精確、魯棒濾波技術是目前該領域急需解決的重點問題。
3關鍵技術實現
本論文針對當前研究中存在的問題，以大型機械設備運行中存在的強擾動、多干擾噪聲為背景，建立合理的故障混合智能診斷模型，確定不同模型的分界閾值；深入分析多噪聲相關情況下噪聲聯合概率密度的數學分解表達式及噪聲統計特性的分布函數，以高斯噪聲為背景，推導最優建議分布函數的具體解析表達式，實現強擾動、多噪聲干擾情況下故障診斷的精確、魯棒濾波。具體而言，本文擬開展以下三個方面內容的研究，其相互之間的邏輯關系如圖2所示。
3.1建立故障混合智能診斷的交互多模型
在強擾動與多噪聲干擾的情況下，噪聲信號及擾動信號相互干擾，為系統模型的建立帶來了很大的挑戰，如何確定合理的分界閾值，實現系統噪聲特性未知與已知情況下診斷模型的自適應分類與更新，是實現強非線性系統故障診斷濾波技術首要解決的問題。為了解決這個問題，通過多種傳感器對信號的豐富檢測，建立完備的特征信息觀測空間，以強擾動信息及多干擾噪聲為背景，建立噪聲統計特性未知與已知情況下的混合交互模型，并確定不同模型在應用中的分界閾值。
3.2確定多噪聲相關情況下最優建議分布函數的表達形式
在故障混合診斷系統中，由于需要對多種傳感器的量測信息進行離散化處理，加之工程應用環境中復雜噪聲的影響，無法滿足噪聲相互獨立的條件，導致目前基于噪聲獨立的非線性濾波算法在實際工程應用中收斂性較差，甚至發散。因此，本文深入分析系統模型噪聲與多個觀測噪聲之間的相互關系，并給出噪聲聯合概率密度的分解表達式與噪聲相關情況下的故障診斷系統狀態模型，并以高斯相關噪聲為背景，在一定最優準則下推導噪聲相關情況下最優建議分布函數的具體數學表達形式。
3.3實現相關噪聲未知特性與故障狀態的聯合濾波估計
由于強擾動和工程應用環境復雜噪聲的影響，系統噪聲的統計特性是無法預先精確獲取的，如何建立合理的噪聲未知統計特性數學模型，并在前期建立的相關噪聲最優非線性濾波方法的基礎上實現噪聲未知統計特性的實時估計與修正，是建立精確有效的故障混合智能診斷系統的基礎支撐理論之一。因此，本文嘗試在基于相關噪聲未知統計特性的具體概率分布函數基礎上，建立聯合估計的噪聲統計特性與故障檢測狀態濾波方程，從而實現精確、精確的強擾動、多噪聲干擾背景下故障混合智能診斷的非線性濾波方法。
4結束語
近年來的研究充分證明了PF算法是一種行之有效且非常具有發展潛力的強非線性濾波方法，特別適合大型復雜非線性系統的濾波處理。本論文所提出的方案從理論上解決了大型機械故障診斷過程中交互多模型的建立、相關噪聲概率密度的分解及噪聲未知特性的在線估計的問題，具體表現在下面幾個方面：（1）各種噪聲特性下已經建立的狀態模型為復雜系統多模型的建立提供了有效的借鑒，聯測信息完備與缺失狀態下的模型交互技術為交互多模型的建立奠定了技術基礎。（2）借助于獨立噪聲聯合概率密度函數的分解思想，通過分析觀測信息與系統模型之間的關系，借助隨機信號處理技術及概率統計的思想，可以在條件概率的基礎上對聯合噪聲密度進行有效可行的分解。（3）在系統噪聲能夠滿足高斯分布特性情況下，PF算法可以根據聯合高斯噪聲的分布情況，可以借助不同的濾波方法對噪聲時變的統計特性進行實時的預測、估計。
參考文獻：
[1]雷亞國，何正嘉.混合智能故障診斷與預示技術的應用進展[J].振動與沖擊，2010,30（9）：129-135.
[2]雷亞國，何正嘉，訾艷陽，等．基于混合智能新模型的故障診斷[J].機械工程學報，2009，44（7）：112-117.
[3]田承偉，宗長富，姜國彬，等.基于雙自適應Kalman濾波的線控轉向汽車傳感器故障診斷[J].中國公路學報，2009，22（4）：115-121.
[4]曹潔，李偉.一種改進的粒子濾波算法及其性能分析[J].計算機工程與應用，2012，48（8）：144-147.
[5]曲彥文，張二華，楊靜宇.改進的無跡粒子濾波算法[J].控制理論與應用，2010，27（9）：1152-1158.
作者：廖應學 馬振鋒 單位：百色職業學院