應用學具為高效數學課堂導航探析

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摘要：數學被人們稱為“冰冷的皇后”，其向學生傳遞數學知識，是學生獲得能力的重要載體。但數學知識抽象、復雜，學生難以內化和理解，學習起來具有很大的難度。為了促進學生內化新知，建構良好的知識體系，教師可以應用學具，激發學生的學習興趣，強化其對所學知識的理解，透過知識的表層掌握知識的內涵，拓展學生的思維能力，讓學生得到又快又好的發展。

關鍵詞：小學數學；學具操作；高效課堂；教學

在以往的數學課堂中，教師往往是“一支粉筆”“一本教科書”打天下，弱化學具的運用，教學模式單一，灌輸、講解占據著課堂的絕大部分時間，學生的主體地位完全被忽視，學習效果差。因此，教師應扭轉以往的做法，在課堂中適時地應用學具，喚醒學生的求知熱情，讓學生在操作學具中學習數學、掌握數學和應用數學。

一、在引入處操作學具，誘發興趣

在數學課堂中，教師應潛心研究教材內容，溝通前后知識間的聯系，在知識銜接處應用學具，激發學生的學習興趣，讓他們對新知產生期待，無形之中為學生的學習過程注入了原動力。在教學“分數的基本性質”時，教師讓學生在課前準備一張正方形紙。新課伊始，教師讓學生折出這張紙的，可以橫著折，也可以豎著折，然后涂色表示。這樣的操作簡單，學生很快完成，露出了微笑。緊接著，教師又讓學生分別折這張紙的看看有什么發現。這樣的操作也不復雜，學生通過涂色區域，很快得出：因為這幾個分數都和相等，所以可以寫出等式。在此基礎上，教師讓學生從左往右看，看看能得出什么結論。上述案例中，教師在教學新知時，充分激活學生已有的知識經驗，讓學生動手折一折、涂一涂、比一比，形成鮮活的教學資源，然后讓學生圍繞生成的資源進行探索，提升了學生的課堂參與度，讓數學課堂變得更加具趣味性和有效。

二、在疑難處操作學具，促進理解

處在小學階段的學生年齡尚小，認知經驗不足，難以在課堂有限的40分鐘內理解和掌握所學的知識，尤其是對知識的重難點，如何進行化解是教師一直關注的問題。實際上，教師可以運用學具，讓學生在操作學具的過程中突破學習難點，將所學的知識串聯起來，形成知識鏈、思維鏈，降低學習的難度，更好地提升自主學習能力，從而達到提升教學質量的目的。“倍數關系”是小學數學課本中重要的數量關系，也是學生學習的難點。教師讓學生在課前準備了小棒，課堂開始時，以同桌兩人為一個小組，一個學生拿出9根小棒，另一個學生拿出3根小棒，然后進行比較，讓學生說出想法。學生從“多”和“少”的角度進行比較，認為9根小棒比3根小棒多，多了6根，3根小棒比9根小棒少，少了6根。基于此，教師順勢問道：“拿出的兩堆小棒除了從多和少的角度描述它們的關系，還有沒有其他方法可以描述它們的關系？”問題提出后，課堂陷入了短暫的沉默。教師繼續說：“如果拿出3根小棒，看成1份，那么拿出的9根小棒，有這樣的幾份呢？”“3份。”教師順勢引出“倍”：“如果將3根小棒看成一份，那么9根小棒有這樣的3份，可以說9根小棒是3根小棒的3倍。”在此基礎上，教師向學生提問：“1.如果從9根小棒里面取走1根，剩下的根數還是3根小棒的3倍嗎？為什么？2.讓一個學生拿出10根小棒，另一個學生拿出2根小棒，這時它們之間有怎樣的倍數關系？3.你用小棒，還可以算出怎樣的倍數關系？”通過這樣幾個問題，不斷強化學生對“倍”的認識。“倍”是一個抽象的概念內容，學生學習起來不好理解。上述案例中教師另辟蹊徑，將學生經常見到的小棒引入課堂，將抽象的概念直觀化，以形象化的方式進行呈現，輕松地幫助學生突破了學習難點，讓學生自主地完成知識建構，觸摸數學知識的本質。

三、在錯誤處操作學具，掌握本質

學生出現錯誤，是他們認知能力的真實反映，是他們出現了思維障礙。如果對學生的錯誤置之不理，或者冷處理，學生在后續學習的過程中，還會出現相類似的錯誤，這會嚴重挫傷學生學習數學的信心和勇氣。作為數學教師，應放慢授課的腳步，讓學生在操作學具中進行自省和頓悟，剖析錯因，主動地糾正錯誤，掌握知識的本質。在教學長方形和正方形的周長后，教師出示這樣的問題：“一張長15厘米、寬10厘米的長方形紙，剪去一個最大的正方形，剩下圖形的周長是多少厘米？”教師在巡視中發現絕大多數學生是這樣算的：15+10=25（厘米），25×2=50（厘米），10×4=40（厘米），50-40=10（厘米）。學生的解題思路非常明確，用長方形的周長減去正方形的周長，但這是不對的。為了讓學生找出錯誤，教師讓學生拿出正方形紙自己剪一剪，看看有什么發現。通過操作，學生發現原先的解答方式是不對的，剩下圖形的長是10厘米，寬是5厘米，周長是30厘米。要計算剩下圖形的周長，要先判斷出它的長和寬，然后才能進行計算。上述案例中，當學生出現錯誤時，教師沒有簡單地告知，然后講解，而是讓學生操作學具。學生在操作的過程中，探尋出錯因，就形成了正確的解答方式。這比教師直接告知效果好得多，也避免了學生再次出現類似的錯誤。

四、在升華處操作學具，拓展思維

在課堂教學中，讓學生操作學具是建構高效數學課堂的有效策略之一。但如果一直讓學生停留在操作學具學習知識和解決問題的階段，這顯然是不夠的。因為數學是抽象的，教師作為課堂教學的組織者和引領者，要幫助學生跳出具體的操作，激活學生的思維，讓學生經歷“感性—表象—理性”的過程，建立相應的數學模型。讓學生在操作學具的過程中，跳出思維束縛，培養學生的推理水平，使學生的學習過程變得深入淺出。在教學長方體和正方體相關知識后，教師拋出這樣的問題：“如果用棱長1厘米的正方體，拼成一個大正方體，至少需要多少個正方體？”課堂陷入了沉默，學生們不知怎樣解答。有學生提議可以用正方體擺一擺，其他學生也表示同意，都想一探究竟。學生們很快投入到動手操作中，發現至少需要8個正方體。可見，如果單純讓學生思考，很難得出結論，但學具的引入，就自然降低了難度，學生很快得出了結論。似乎這道題目可以畫上句號了，但教師并沒有滿足于此，因為學生后續遇到諸如此類的問題，還只能依靠擺小正方體才能解決，這樣的學習很顯然是淺層次的。于是教師因勢利導，向學生追問：“為什么會是8個正方體呢？是不是背后有什么奧秘呢？”教師的話給了學生啟發，學生紛紛說出自己的想法。上述案例，教師在教學中，引導學生操作學具得出結果后，并沒有滿足于此，而是讓學生及時地跳出直觀的操作，促進思維的拔節，實現認知的升華，建構解答這類問題的模型。在這樣的學習過程中，學生不但掌握了相應的結論，還積累了相應的經驗，提升了思維的創造性和深刻性。總之，學具在學生學習過程中的作用不容忽視，是推動學生學習的“小助手”。因此，在以后的小學數學教學課堂中，教師應改變以往“一講到底”的情況，適時地引入學具，為學生搭建動手操作的平臺，讓學生在操作中獲取知識，學會數學思考，更好地提升數學能力和數學綜合素養。

作者:杜繼白 單位:江蘇省淮安市承德路小學