貝葉斯理論的房地產方案淺議

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［摘要］隨著國家對房地產的調控，房地產行業競爭逐漸加劇，大型房地產公司不斷發展壯大，中小型房地產企業面臨被吞并或者倒閉的風險，在激烈的市場競爭中，如何對項目方案進行比選成為房地產開發過程中重要的決策問題之一，正確的決策有助于減少風險，節約成本。目前房地產的投資存在很多外界不確定因素，作者采用問卷調查分析找出這些因素，并采用專家打分法，從8大因素中找出了3個關鍵因素，并合并成2個大的因素，先提出客觀條件下的概率數值，后在外部環境即調整因子的作用得出事件的后驗概率，最終選擇最佳方案。

［關鍵詞］貝葉斯；不確定性

目前房地產項目投資具有很大的盲目性和不穩定性，這種盲目性極大地增加了房地產投資風險，給社會帶來了極大的隱患，因此科學決策理論和方法的運用顯得尤其重要。目前傳統的房地產投資方法采用定性分析為主，缺乏可靠性判斷標準，通過貝葉斯的方法開展投資選址及方案比選研究，能夠減少投資風險，豐富商業地產投資方案決策相關知識，具有很強的理論和現實意義，現結合安徽皖投房地產開發公司的資料和市場調研所得的信息，運用貝葉斯方法來對實際方案進行分析研究。

1貝葉斯相關理論及研究

英國數學家托馬斯•貝葉斯（ThomasBayes）在自己發表的一篇論文中定義；其中事件A發生的概率為P（A），事件B發生的概率為P（B），稱為影響因素后驗概率，稱為先驗概率，是一個調整因子，貝葉斯決策（BayesianDecisionTheory）的依據就是貝葉斯定理，就是在不完全情報下，對部分未知的狀態用主觀概率估計，然后用貝葉斯公式對發生概率進行修正，最后再利用期望值和修正概率做出最優決策，貝葉斯方法的一個關鍵方面是它的邏輯基礎，它提供了一個連貫的框架，不僅利用了研究者所能獲得的經驗，而且還利用了科學信息。由科學背景、專家判斷或先前收集的數據產生的先驗知識用于構建先驗分布，然后通過將先驗分布與當前數據相結合。貝葉斯方法能夠運用到以前難以估計的復雜物理現象的模型。此方法提供了一種更全面地對許多實際問題至關重要的問題的理解方法，它允許研究人員建立基于分層條件分布的集成模型，即使在數據量有限的情況下也可以進行估計，國外對此理論的研究已經取得一系列成果；FriedmanStructural在EM算法中結合了貝葉斯參數學習和結構學習，將EM算法用于模型參數優化，結構搜索算法用于模型選擇。沃德•愛德華茲（WardEdwards.1968）提出PIP（概率信息處理）系統，在這樣一個系統中，人們對先驗概率和可能性做出判斷，計算機根據人們的判斷計算出后驗概率。勞瑞增（Lauritzen.1988）等人基于之前的研究進行了各種嘗試，促使貝葉斯理論得到最重要的進展，即復雜推理的網絡概率分析，開發出復雜推理網絡分析所需的概率數據。再比如地震地面運動不能在結構設計階段預先確定。在運行條件下，很難測量完整的風壓剖面。材料特性很難精確地確定，尤其是混凝土、巖石和土壤。對于空氣質量預測，很難測量相關區域內每天產生的污染物，也很難獲得周邊城市的最新空氣質量信息。結構監測地震衰減有限元模型。這些問題都能夠使用貝葉斯概率方法來加以解決。

2項目影響因素的選擇

本項目坐落位于安徽省某開發區，總用地面積31，701.05㎡，總建筑面積74，381.47㎡。由于此項目投資影響環境因素復雜，我們對投資因素的選取采用文獻研究法、定性和定量分析相結合法，重點對房地產開發項目關于投資階段地塊選址風險方面的相關文獻進行研究。通過實際調查分析，對影響成本風險的因素進行篩查，剔除與之無關的對象，歸納整理出現頻次較高內容相同或相似的因子，排除研究意義不大、發生概率低以及影響低的“非代表”對象，最后初步確定了8個影響因素并形成清單，并對各個影響因素采取訪談相關專業人士和專家進行打分，發放數量65份，回收量57份，回收率81.4%，有效問卷52份，有效回收率79%，完全符合相關調查問卷設計要求。各因素得分值見表1房地產開發項目影響因素及分值。根據表1的得分，我們選取分值排列前三的因素來進行分析。因素1：周邊人口及組成得分為3.85，地鐵建設得分為3.6，從經濟效益上說，首先地塊開發首要因素就是人的因素；人口數量，職業分布、收入等都是主要因素，地鐵附近地鐵開通加速了人流，創造了人文、商業環境，從而也帶動了房價，地鐵又能實現交通費用最小，所有人員到達中心點的出行時間總和又能最小。因此為了更加方便地分析，我們將這2種因素歸納為一種，即流量。本項目所在地處于發展中的區域，人口都是隨著高新企業遷入或者遷出等流動，周邊復雜性也給地鐵口選址帶來不確定性。因素2：商業繁華度得分4.0。如果這一地區的商業特別豐富，繁華度高，勢必會帶動周邊的房價，例如上海是全國經濟發達的一線城市，其外灘區域商業繁華度在全國排在前列，房價也是特別高昂，其他區域無法與其媲美。本地區目前無大型商業中心，但隨著大量地塊的掛牌，大型商業綜合體是否落戶于此也有很大的不確定性。

3項目方案風險概率分析

先驗概率作為概率的一種，先驗概率在貝葉斯統計推斷中，是收集新數據之前事件發生的概率。這是在進行實驗之前，基于當前知識對結果概率的最佳合理評估。我們可以認為在沒有任何客觀或者新條件介入的情況下，此項目地塊發展前途好和壞的概率如下表2先驗概率分布。經過對該項目調研，估測未來流量好發生的概率為80%，流量差發生概率為20%，商業繁華度高的概率為60%，商業繁華度低的概率為40%?，F對關鍵因素進行組合，得出下列4種環境狀況：B1：流量好，商業繁華度高B2：流量好，商業繁華度低B3：流量差，商業繁華度高B4：流量差，商業繁華度低由相關數據得知，在事件A發生的條件下，4種組合事件的概率如下表3組合概率分布隨著新數據或信息的介入，事件的先前概率將被修改，以產生對潛在結果的更準確測量。修正后的概率成為后驗概率，使用貝葉斯定理進行計算得出后驗概率表4后驗概率分布。從表4可以看出，在調整系數的作用下，即通過調查收集得到了更多的信息后，利用貝葉斯方法對先驗階段即無任何外界介入條件下的概率進行估計和修正，可以得知在任何組合的情況下，地塊成功的概率比較大。

4方案收益值的確定

本案例的項目占地31701.05m2（合47.5畝），建筑面積約7.5萬m2，本項目投資決策將項目利潤作為一個重要指標，利潤的公式為：利潤=銷售收入-銷售稅金及附加-總成本費用，銷售收入等于單位面積售價與可售面積的乘積。該項目的規劃指標包括規劃用地面積，總建筑面積、容積率、建筑密度、綠地率、機動車位配比、人防面積等等。政府提供的規劃指標一經確定，企業難以更改，但我們可以根據市場及銷售情況，靈活選擇高層和多層戶型面積配比，來達到利潤最大化。經市場調研及相關人士分析，提出住宅的戶型配比的方案見表5戶型方案，并測算出方案一和方案二在不同市場情況下的利潤收益值見表6財務分析：

5方案的比選

在概率論中，隨機變量X的數學期望值通常表示為E（X），是每個變量得到的乘積之和。貝葉斯決策理論是指基于概率概念（貝葉斯定理）的統計方法，貝葉斯決策理論決策規則通常有三種，分別為效益函數，成本函數，收益函數。在本文研究中我們采用收益函數，即采用貨幣的形式。根據表5戶型方案和表6財務分析中的數據，利用數學期望表達式算出表7期望利潤。從表7中期望利潤我們可以看出通過在B1，B2，B3，B4市場條件下，結合后驗概率所得出的期望值，很容易列出貝葉斯收益表，依此求出4種市場條件下可以獲得的最大期望收益值，他們的和即為最理想的期望收益，各種方案的期望最大我們記作為EMV*，使其最大的方案即為最優方案。同時我們令EVPI=ECC-EMV*；其中WVPI（完全情報價值）定義為由于信息不準確而導致盈利的損失；若信息完全100%準確，則此種損失即可避免，根據決策準則，得出如下決策：外界環境為B1和B4，選擇方案一。外界環境為B2和B3，選擇方案二。目前隨著房地產市場的競爭增加，地產公司通常設立前期公關，或者與其他咨詢公司合作，通過抽樣調查，獲得適宜的修正概率，這種分析方法就是我們稱為的后驗分析法，這種方法不僅可以節約成本，顯然比先驗更為有效，信息也更為準確。從結論中可以看出，房地產市場中剛需市場需求量比較大，所以小戶型在市場的銷售一直很火爆，從買房者的角度來看，小于90㎡稅收也相應減少，但從開發企業的角度來分析，小戶型的建安成本要明顯高于大戶型建安成本。但大戶型面臨著市場銷售難，銷售成本可能增加，銷售周期長，單方銷售價格可能低于小戶型等缺點。

6總結

在房地產的投資過程中，利用貝葉斯公式來對不同方案進行決策，其優點是貝葉斯方法作為房地產項目方案的決策手段之一，有利于減少房地產項目開發的風險。這一決策方法已經廣泛運用于系統工程，建筑施工，工程檢測和經濟等各個領域。鑒于土木工程問題中存在多種類型的建模和參數不確定性，它們也是土木工程應用的理想選擇。不足之處是先驗概率和調整系數確定的精確性，房地產投資活動中風險評價涉及到眾多外界環境的不確定性的事件，相應的主觀經驗和知識是比較有限的，主要取決于專家的知識和經驗。獨立事件的數學模型在實際工程實踐中有一定的局限性。運用貝葉斯公式來進行測算，需要各個事件為不相關相互獨立事件，但是在現實投資過程中，各個影響因素之間多少都存在著或強或弱的聯系，從而對貝葉斯估算結果產生一定的偏差影響。房地產開發對決策產生影響的因素眾多，房地產項目投入資金多，工期一般都長達3~5年，時間長風險也就變得非常大，且市場變化莫測，各種因素都處于動態的調整中，項目開發的過程中需要根據市場等外部環境變化而做出適合的調整，不能機械套用。

參考文獻

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作者:艾鋒 李瑞 單位:新疆大學建筑工程學院