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【摘要】新課程改革的實施著重強調突出學生的主體性,通過數學教育使學生掌握現代社會生活所需的基礎知識與技能,培養(yǎng)學生的思維能力與創(chuàng)新能力,促進學生的全面發(fā)展.在此背景下,小學數學教育應以培養(yǎng)學生獨立思考能力為主線,綜合運用學案導學、問題驅動、教法創(chuàng)新與錯題反思等教學策略,聚焦學習目標、學習方法、激活興趣與能力養(yǎng)成四個維度,滲透教學任務要求,更好地實現學生獨立思考能力養(yǎng)成的目標.
【關鍵詞】小學數學;獨立思考;學案導學;錯題反思
《義務教育數學課程標準(2011年版)》指出,要使學生“運用數學的思維方式觀察分析現實社會,去解決日常生活和其他學科學習中的問題,增強應用數學的意識”.獨立思考能力的養(yǎng)成主要取決于兩方面因素,一方面是明確學生的主體性學習地位,培養(yǎng)其自主學習能力,另一方面在于促進學生數學思維能力的發(fā)展,保證學生能夠靈活運用知識與技能解決實際問題,由此為數學教學質量的提升與學生綜合能力的發(fā)展奠定良好的基礎.
一、引入學案導學教學模式,明確學習目標
“以學為主,學案導學”教學模式主張歸還學生的主體性學習地位,引導學生成為課堂學習的主人,自主參與到學習活動中,并在教師的指導下充分發(fā)揮主觀能動性與創(chuàng)造力,實現自主發(fā)展目標,構建高效課堂.學案導學模式的實施要求教師轉變自身的教育理念,由以往的知識傳授者、課堂主導者轉變?yōu)閷W生學習過程中的幫助者與引導者,為學生預留充足的課堂自主學習時間,真正使學生主動參與到課堂學習活動中,成為學習的主人.筆者以“平行四邊形的面積”教學為例,設計教學方案如下.首先,教師應深入解讀教學綱要與教材,從中提煉出此部分知識模塊的教學要求,領會教材的編寫意圖,隨后開展學情分析工作,調查了解學生對平行四邊形知識的掌握情況與學習基礎.上述前期調研準備工作為教學設計提供了充足資料,保證了學案導學的設計真正具備可操作性.在教學目標設計上,教師可圍繞以下三個層面展開:(1)使學生能夠運用數方格的方法計算出平行四邊形的面積,在此過程中調動以往所學知識,有意識地猜測平行四邊形面積的計算方法;(2)以學具為載體,使學生綜合運用分割、拼擺、貼補等方式探索平行四邊形面積的計算公式,并且通過小組合作總結出平行四邊形面積的計算過程及其方法;(3)掌握利用平行四邊形面積公式計算的方法,并且能夠運用公式解決實際應用問題.上述三維目標的設計,能夠使學生在思考、操作、交流與總結的過程中逐步掌握解決問題的方法,并且對于學生自主學習習慣的養(yǎng)成與合作學習方法的掌握創(chuàng)設良好的條件.其次,教師要基于“研學后教”理念關注學習方法的滲透.例如,思維導圖是近年來興起的一種新型教學方法,它通過羅列知識點建構起直觀的知識結構,使學習者一目了然地掌握不同知識點間的歸屬、并列與邏輯關系,并向學生動態(tài)展示數學思維過程,在開發(fā)空間想象力、培養(yǎng)邏輯思維能力、明確學習目標等方面發(fā)揮重要功能.教師可將思維導圖融入導學案的設計中,建立起網狀、樹狀、表格狀等多種知識結構,動態(tài)演繹正方形、長方形與平面四邊形等多邊形間的圖形轉化關系,在整合圖形面積公式的基礎上進行具體分類,借此幫助學生鞏固溫習舊知,也能夠為新知的順利導入搭建平臺,進一步完善學生的知識結構.最后,教師運用合作學習方法推動課堂教學活動的實施.教師將學生分成若干合作小組,讓學生明確小組合作任務,在組內完成分工,并通過觀察實驗、調查研究等方式收集學習資料,綜合運用比較、分類、概括等方法獲得最終結論.小組合作學習活動的設計,可使學生在猜想、假設、推導、驗證、歸納、應用的過程中實現主體性思維的最大限度激活,深化學習體驗,領會數學思想,完成知識建構,更好地拓寬學生的思維,培養(yǎng)合作學習能力,為學生獨立思考能力的養(yǎng)成打下良好基礎.
二、以“大問題”驅動教學,促進數學思維發(fā)展
“大問題”是一種基于建構主義、問題教學與課程整合理論的新型教育思維,主張打破傳統數學教育中的線性思維模式,保證教學活動的設計能夠使學生觸及數學學科的本質,在學習數學知識與技能的同時,掌握數學思考方法,形成解決問題的能力.教師需立足于學生的最近發(fā)展區(qū)進行“大問題”的設計,兼顧不同學生個體的發(fā)展需要,保證問題結果不唯一,能夠啟迪學生多元思維,并且促使學生持續(xù)提出新的問題,在師生密切互動與交流探討中解決問題,促進學生思維探究能力的發(fā)展.筆者以“三角形的面積”教學為例,設計教學思路如下.首先,由教師導入問題情境,以“淘氣和笑笑”“在公園”“發(fā)現兩塊三角形花圃”為關鍵詞,將課堂主導權歸還給學生,引導學生思考圍繞上述關鍵詞能夠提出哪些問題.如,A學生提出“這兩塊花圃的面積有多大”這一問題,說明在該學生的腦海中已初步建立關于幾何面積計算的知識架構;B學生提出“兩塊花圃哪一塊更大”的問題,說明該學生是基于比較思維進行問題思考.教師可以以學生提出的問題為切入點,引導學生嘗試自主尋求問題解決策略.如C學生認為將兩個三角形重疊,即可觀察到哪一個三角形更大;D學生提出利用數格子的方法,比較哪一個三角形的格子數量更多;E學生提出采用割補法,嘗試將兩個三角形轉化為相同的形狀;F學生主張將三角形分割為兩塊,再拼成平行四邊形,比較哪一個平行四邊形的面積更大.在此過程中,學生逐步運用轉化方法解決圖形面積問題,并經由知識遷移掌握三角形面積公式的推導方法,促進了學生思維的發(fā)散,成功生成本節(jié)課的“大問題”.其次,由教師安排學生以小組合作的形式進行自主探究.教師為每一小組發(fā)放一張合作單,其中標明“我們可以把三角形轉化成哪些熟悉的圖形”“原來的三角形和轉化后的圖形之間有著怎樣的關系”“如何推導出三角形的面積公式”三個思考問題.要求學生先利用學具進行自主思考,嘗試獨立解決問題,再在組內交流自己的想法與意見,通過拼、剪、折等操作解決問題,在此過程中更好地深化學生的學習體驗,掌握解決問題的有效方法.最后,教師要注意在學生自主學習的過程中做到細心觀察、及時指導與有效介入.例如,G學生提出沿直角三角形一條直角邊的中垂線將三角形剪開,再將兩個三角形進行拼合,可以發(fā)現三角形的面積沒有發(fā)生變化,只需計算出長方形的面積就可以推出三角形的面積.在此,教師可以捕捉學生講解環(huán)節(jié)存在的思維模糊點,提出“你能幫老師再具體講一下如何利用長方形的長和寬與三角形的底和高推導出三角形面積嗎”這一問題,提示學生建立起長方形的長與三角形的底、長方形的寬與直角三角形的高兩組關系,從中認識到在圖形轉化的過程中面積和底未發(fā)生變化,而高轉變?yōu)樵瓉淼囊话?,進而根據長方形面積公式推出三角形的面積公式為“底×高÷2”.
三、實行教學方法改進創(chuàng)新,激活主體求知興趣
一方面,教師應結合小學階段學生形象思維能力占據主導的特征,依托生活化教學情境的設計實現教學順利導入,激活主體的學習興趣.例如,在教學有關圖形的知識時,教師可列舉日常生活中常見的事例,如圓錐形狀的路障、公交車吊環(huán)上的凹凸設計等,引導學生嘗試從生活中探索常見的數學知識與原理,促進學生獨立思考與創(chuàng)新思維能力的動態(tài)發(fā)展.另一方面,教師還應開展多種綜合實踐活動,例如選取教室中的鐘表作為教學用具,將鐘表的分針從12撥到3,讓學生觀察指針的運動軌跡,描述指針圍繞中心沿順時針方向旋轉90°的過程,并通過開展自制鐘表等手工活動,促使學生在動手操作中進一步深化對時間觀念的認知,在教學活動中促進其獨立思考與實踐應用能力的動態(tài)發(fā)展.
四、創(chuàng)設錯題反思教學活動,實現思維能力養(yǎng)成
《義務教育數學課程標準(2011年版)》指出,學生應“通過對解決問題過程的反思,獲得解決問題的經驗”,從中可以看出反思性學習在提高學生分析與解決問題的能力、促進學生持續(xù)發(fā)展方面的重要貢獻.因此,在小學階段,教師應當善于利用錯題資源開展教學,以學生的錯題作為教學切入點,引導學生通過糾錯、改錯、研錯總結學習經驗,反思自身存在的不足,樹立端正的學習態(tài)度,并且將錯題轉化為亮點、創(chuàng)新點,更好地促進學生自主學習能力的養(yǎng)成.筆者以“除數是小數的除法”為例,設計教學活動如下.教師在批改學生的作業(yè)時發(fā)現,針對0.65÷2.5這道題目,學生共有三種解題方法:其一是將題目轉化為6.5÷25,計算出答案為0.26;其二是將題目轉化為65÷250,計算出答案為0.26;其三是將題目轉化為65÷25,計算出答案為2.6.多數學生運用第一種方法解題,也有少數學生運用第二種方法計算出正確答案,但選擇第三種解題方法的學生多是未熟練掌握小數點的變化規(guī)律,導致最終計算出錯.對此,教師可提示解題錯誤的學生進行題目的驗算,通過將三種解題方法進行羅列比較,使學生認識到第二種解題方法的計算過程不夠簡化,而第三種解題方法誤將除數與被除數均化為整數,由此重新梳理關于小數計算、除數和被除數關系的知識內容,使學生明確造成錯題的原因,并予以糾正,進一步鞏固學生的數學思維能力,掌握解題技巧.總體來看,新課程改革從“培養(yǎng)什么樣的人、怎樣培養(yǎng)人”的視角出發(fā),針對這一教育根本問題的解決提出現實要求.教師應當深刻認識到傳統課堂“滿堂灌”“一言堂”等教學模式的弊端,圍繞引入學案導學、問題驅動教學、教學方法革新與錯題反思教學四個層面推進教育改革的實施,促使學生真正養(yǎng)成良好的自主學習習慣,在探索、質疑、激趣、反思的過程中實現獨立思考能力的動態(tài)養(yǎng)成,由此踐行教學改革目標,促進學生的全面發(fā)展.
【參考文獻】
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作者:申萬雷 單位:甘肅省武威市涼州區(qū)河東鎮(zhèn)九年制學校