電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制淺析

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摘要:為提高輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車行駛的平順性，在輪輞內(nèi)安裝3組對稱彈簧—阻尼裝置，并建立輪轂電機(jī)懸架。在此基礎(chǔ)上，輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制，以二次型最優(yōu)控制為主要手段，并獲得直線電機(jī)最優(yōu)輸出力，并利用內(nèi)環(huán)推力滯環(huán)控制、外環(huán)速度PID控制的雙閉環(huán)控制方式，獲得最優(yōu)力，可實(shí)現(xiàn)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制效果提升。

關(guān)鍵詞:輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng);電動(dòng)汽車;主動(dòng)懸架;最優(yōu)控制

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的主動(dòng)懸架控制對電動(dòng)汽車的運(yùn)行狀態(tài)以及穩(wěn)定性等會(huì)產(chǎn)生直接的影響，所以，在對輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制進(jìn)行研究中，可對懸架架構(gòu)、電流流動(dòng)變化、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)狀態(tài)等方面進(jìn)行綜合分析，在主動(dòng)懸架最優(yōu)控制與分析的基礎(chǔ)上，可對輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行控制，從而保證電動(dòng)汽車的平衡性與運(yùn)行狀態(tài)。電動(dòng)汽車在運(yùn)行過程中，電機(jī)的運(yùn)行會(huì)出現(xiàn)電流波動(dòng)、轉(zhuǎn)矩波動(dòng)的情況，這會(huì)增加電動(dòng)汽車的振動(dòng)，對車輛行駛的平順性、舒適性等會(huì)產(chǎn)生直接的影響［1］。結(jié)合輪轂電機(jī)振動(dòng)問題，在對主動(dòng)懸架進(jìn)行控制的過程中，則可以通過二次最優(yōu)控制理論，改進(jìn)輪轂電機(jī)結(jié)構(gòu)，優(yōu)化動(dòng)力減振機(jī)構(gòu)，并對彈簧剛度、阻尼參數(shù)等進(jìn)行控制，減小垂直振動(dòng)對電動(dòng)汽車行駛所產(chǎn)生的影響［2］。

1電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的數(shù)學(xué)模型

電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架可利用三個(gè)120°的等分彈簧阻尼裝置進(jìn)行構(gòu)建，電機(jī)與電動(dòng)汽車的車身相連接，車身與電動(dòng)汽車輪胎之間可以利用直線電機(jī)作動(dòng)器進(jìn)行連接。其模型如圖1所示:電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制中，利用電極懸架進(jìn)行平衡控制。彈簧剛度與阻尼系數(shù)的控制有助于對輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的周期性變化進(jìn)行控制［3］。在輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電極懸架模型中，可利用彈簧阻尼的夾角，對彈簧阻尼的位移變化進(jìn)行控制，如果出現(xiàn)了位移變化，則可以對懸架合力進(jìn)行計(jì)算。在建立測量垂向振動(dòng)模型的過程中，則需要對輪外懸架彈簧、車身懸架彈簧剛度之間的關(guān)系進(jìn)行分析，其中，kt、kmb以及kb為車輪、輪外懸架彈簧、車身懸架阻尼系數(shù)，mt為車輪，mm為輪轂電機(jī)，mb為電動(dòng)汽車的質(zhì)量，xt為車輪，xm為輪轂電機(jī)，xb為車身垂向位移。X0為路面輸入狀態(tài)，F(xiàn)m為輪轂電機(jī)的振動(dòng)輸入，F(xiàn)e為車身懸架作動(dòng)器輸入。所建立的振動(dòng)模型如圖2所示:本次建立的多閉環(huán)控制框架，重點(diǎn)通過1/4車輛振動(dòng)模型對作動(dòng)器、LQR空氣的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行控制。在搭建1/4車輛振動(dòng)模型，可對LQR控制器的最優(yōu)控制進(jìn)行優(yōu)化，并幅度比較小，所以可將其看為常量。在車輛垂向振動(dòng)模型中，輸入的彈簧阻尼為三個(gè)，在實(shí)際運(yùn)行的過程中，可對輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)過程進(jìn)行轉(zhuǎn)換，并對電機(jī)輸出過程中的作用力進(jìn)行計(jì)算［4］。輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架計(jì)算可忽略三種輸入之間的耦合關(guān)系，并利用PWM波對作用力進(jìn)行調(diào)節(jié)與控制。通過電機(jī)變化頻率，對輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)的作用力進(jìn)行調(diào)整，達(dá)到控制的目的。本次研究選擇三相8極48槽永磁同步電機(jī)進(jìn)行控制，根據(jù)輪轂電機(jī)自身振動(dòng)所產(chǎn)生的電磁力波，對振動(dòng)過程及規(guī)律進(jìn)行控制［5］。

2直線電機(jī)主動(dòng)懸架的多閉環(huán)控制策略

輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的多閉環(huán)控制是利用直線電機(jī)的動(dòng)子與定子，對永磁同步電機(jī)進(jìn)行操作控制，為提高控制的穩(wěn)定性，可對鐵心飽和狀態(tài)以及渦流磁滯的損耗進(jìn)行計(jì)算，建立直交軸的電壓方程(ud，uq)以及磁鏈方程，其表達(dá)式如下:在對電磁推力進(jìn)行計(jì)算的過程中，電磁推力方程如下:在對主動(dòng)懸架進(jìn)行控制中，采用二次型最優(yōu)控制策略進(jìn)行控制，并建立評價(jià)函數(shù)。因此，建立電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的多閉環(huán)控制框架，其框架如圖3所示:對負(fù)載阻力FLoad的變化進(jìn)行計(jì)算。直線電機(jī)作動(dòng)器可以利用FL跟蹤電磁推力Fe的變化，對輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的電磁變化、動(dòng)力傳輸過程等進(jìn)行閉環(huán)控制，滿足輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制的需求。直線電機(jī)的兩端可以與車身、輪轂等連接在一起，并對電動(dòng)汽車的懸架減震器參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而滿足電磁滯環(huán)的控制需求。輪轂電機(jī)的輸出速度與輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的最優(yōu)控制參數(shù)有直接關(guān)系，所以，在對輸出的作用力與懸架控制力之間的關(guān)系進(jìn)行分析中，可利用滯環(huán)控制器，對動(dòng)態(tài)的數(shù)字信號進(jìn)行傳輸，將其傳輸?shù)捷嗇炿姍C(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的控制模型中，形成PWM波，生成有效的信息數(shù)據(jù)，并對逆變器的通斷變化進(jìn)行控制，提高多閉環(huán)控制模型在輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架控制中的應(yīng)用效果［6］。

3實(shí)例仿真分析

在對多閉環(huán)控制框架進(jìn)行分析中，方針?biāo)x擇的模型參數(shù)如表1所示，永磁同步直線電機(jī)作用器的仿真參數(shù)如表2所示。在進(jìn)行仿真分析的過程中，可通過matlab中l(wèi)qr函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，加權(quán)矩陣q=diag(2000，5000，2500，250)，r的數(shù)值為0．01因此，K的最佳表達(dá)公式如下:K=［－12217，7537，4227，－273，765，756］在對仿真系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)模擬進(jìn)行分析中，對矩陣特征值以及特征向量進(jìn)行計(jì)算，從而反映系統(tǒng)振動(dòng)模態(tài)。在對系統(tǒng)模態(tài)參數(shù)進(jìn)行分析中，其參數(shù)狀態(tài)如下:輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制的數(shù)據(jù)分析是通過模態(tài)頻率的計(jì)算與分析，對控制模型的特征向量進(jìn)行計(jì)算，在這一過程中，整個(gè)系統(tǒng)為垂向移動(dòng)，而且可以通過振動(dòng)狀態(tài)控制，實(shí)現(xiàn)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的控制效果提升。為檢驗(yàn)輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制模型的實(shí)際應(yīng)用，以B級路面為研究對象，并對主動(dòng)懸架的變化過程以及車速變化狀態(tài)等方面進(jìn)行分析，將電動(dòng)汽車的車速控制在30km/h的狀態(tài)，并對輪轂電機(jī)、車身、電機(jī)位移狀態(tài)之間的關(guān)系進(jìn)行分析，從而獲得主動(dòng)懸架最優(yōu)控制點(diǎn)。其均方根差值如下:從主動(dòng)懸架與被動(dòng)懸架對比的角度進(jìn)行分析，主動(dòng)懸架下，車身垂向加速度均方根的數(shù)值減小了45%以上。而且，其最大數(shù)值出現(xiàn)大幅度降低的情況，可以提高電動(dòng)汽車的平順性。車輪相對動(dòng)載荷均方根增加了4%以上，可以認(rèn)為其基本保持不變。瞬時(shí)狀態(tài)下，輪轂電機(jī)—車輪的懸架振動(dòng)差值基本不變，所以，主動(dòng)懸架在大幅度提高平順性的同時(shí)，對電動(dòng)汽車的操縱性并沒有產(chǎn)生明顯的影響。車身—車輪、輪轂電機(jī)—車輪相對位移的均方根值出現(xiàn)了增大的變化，其分別增加了37%、16%以上。車身—車輪相對位移的最大數(shù)值為8mm，輪轂電機(jī)—車輪的相對位移最小數(shù)值為4mm，可以滿足電動(dòng)汽車車身與電機(jī)懸架的行程要求。因此，兩個(gè)數(shù)值相比較，主動(dòng)懸架可保持其自身的優(yōu)越性能［7］。從車身垂向加速度與車輪的相對動(dòng)載荷變化角度進(jìn)行分析，在Matlab下，F(xiàn)FT函數(shù)處理所獲得幅頻曲線變化差異比較明顯［8］。通過頻域仿真分析可以發(fā)現(xiàn)，在LQR控制的永磁同步電機(jī)的主動(dòng)懸架下，其可以將幅值控制在0～5Hz頻段，在1～2Hz頻段內(nèi)降低的比較明顯，與模態(tài)分析的結(jié)果基本保持一致。在5～15Hz頻段的狀態(tài)下，其會(huì)產(chǎn)生一定的削弱作用，可進(jìn)一步提高電動(dòng)汽車的平順性。B級路面，車速的不同，其所產(chǎn)生的結(jié)果基本相同，這說明B級路面下，30km/h時(shí)的作動(dòng)器輸出推力與LQR控制力的變化基本保持一致，說明電動(dòng)汽車的永磁同步直線電機(jī)輸出推力可以達(dá)到保持基本一致的狀態(tài)。從不同路面、不同車速的角度，對電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架性能進(jìn)行分析。本次研究是在B、C、D級路面下，將車速控制在10～90km/h，并對車身垂向加速度均方根值進(jìn)行計(jì)算，其結(jié)果如下:在對上述結(jié)果進(jìn)行分析中，隨著路面的使用性能逐漸惡化，垂向加速度的均方根的數(shù)值會(huì)逐漸增大，電動(dòng)汽車的平順性逐漸降低。隨著車速逐漸增大到60km/h的狀態(tài)下，均方根也會(huì)隨之增大，隨車速增加會(huì)逐漸減小。直線電機(jī)在實(shí)際應(yīng)用的過程中，其整個(gè)頻率變化對電動(dòng)汽車的平順性會(huì)產(chǎn)生直接的影響。因此，在對振動(dòng)幅值的變化進(jìn)行分析的過程中，則需要對振動(dòng)幅值變化進(jìn)行控制，這對電動(dòng)汽車的平順性會(huì)產(chǎn)生直接的影響。因此，在對頻率變化進(jìn)行分析的過程中，其頻率變化分別為1～2Hz和7～9Hz。在此前提下，1～2Hz頻率內(nèi)，所產(chǎn)生振動(dòng)間隔時(shí)間的差值比較大。在7～9Hz頻段內(nèi)，則產(chǎn)生的振幅最大狀態(tài)下，所對應(yīng)的頻率數(shù)值為8Hz，在這一狀態(tài)下，會(huì)出現(xiàn)共振的情況。從系統(tǒng)參數(shù)的角度進(jìn)行分析，則需要從輪胎、輪轂電機(jī)等方面進(jìn)行綜合分析，本次研究的輪胎規(guī)格為215/50R18，在8Hz頻率下，可以將電動(dòng)汽車的速度控制在60km/h左右，從而保證電動(dòng)汽車行駛過程中的平順性。本次輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制，在路面變化的狀態(tài)下，電動(dòng)汽車的平穩(wěn)性并不會(huì)受到太大的影響。隨著車速的變化，車身、車輪、輪轂電機(jī)的位移變化在可控范圍。從路面不平的角度進(jìn)行分析，則輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架的控制過程，其位移為1．2cm，基本可以達(dá)到對電動(dòng)汽車進(jìn)行減振的目的。

4結(jié)論

以直線電機(jī)作為動(dòng)器的輪轂電機(jī)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架構(gòu)型，并建立主動(dòng)懸架的動(dòng)力模型，利用主閉環(huán)LQR控制器調(diào)節(jié)直線電機(jī)的最佳電磁推力，從而建立多閉環(huán)控制模式。在實(shí)際研究與分析中，輪轂電機(jī)驅(qū)動(dòng)電動(dòng)汽車主動(dòng)懸架最優(yōu)控制的優(yōu)化，可通過輸出跟蹤控制，對多閉環(huán)控制模式進(jìn)行優(yōu)化，從而實(shí)現(xiàn)電動(dòng)汽車的減振性能提升。

作者:黃立君 高志剛 單位:江西科技學(xué)院智能工程學(xué)院 華教教育科技(江西)有限公司