小議雕塑設計中數字技術的應用

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三維建模及三維光纖攝像測量技術在雕塑設計中的應用

13DMAX三維建模技術在現代雕塑設計中的應用

隨著光學技術、電子技術和信息技術的突飛猛進，城市雕塑的數字化設計也進入應用階段。國內發展相對比較成熟的建筑效果圖和建筑動畫制作中，3DMAX的使用率更是占據了絕對的優勢。重慶市大型城市雕塑“未來之光”及“重慶直轄”的模型(圖1)構造就采用了3DMAX三維建模技術。

2三維光纖攝像測量技術在現代雕塑設計中的應用

現代雕塑設計為了達到藝術上的表現效果，其形狀往往不是那么規則，而傳統的三維建模手段不能對復雜曲面物體進行幾何建模。三維光纖攝像測量技術（即三維掃描技術）采用光柵投影測量的非接觸測量方法，可以直接得到真實物體表面的采樣點，即點云數據[1]。通過三維掃描技術制作出的3D模型數據精度高，可直接用于載荷受力分析。通過三維掃描采集到的點云數據來擬合出任意曲面，這類方法不受曲面復雜度的影響，在對物體的采樣數據足夠的情況下可以得到很高的精度[2]。通過三維掃描技術進行物體掃描時，為了獲得足夠精度，需要采集點的數據相應較多，但這會使得模型重構過程時間花費過長，數據量過大，不利于存儲和傳輸。故對不同的被測對象，應該選取適當精度。在“園緣園”雕塑工程中，對雕塑CAD模型的重構就是通過三維掃描技術來實現的。該雕塑的小樣實物照片及掃描模型如圖2所示，該雕塑的整個造型有大量不規則的鏤空花紋，要進行模型重構選擇三維掃描是比較合適的。因此，首先采用TripleSIDIOProAdvance三維掃描儀對雕塑小樣進行掃描，再將掃描得到的數據格式導入UG軟件進行數據融合，并人工對模型修整后得到可應用于分析的模型。

有限元分析軟件在城市雕塑設計中的綜合應用

1三維掃描技術與有限元分析軟件在雕塑設計與建模中的融合

三維掃描技術不但用于雕塑的造型設計，同有限元軟件結合，還可以實現大型雕塑結構的受力分析。對于一些造型特殊、形態復雜的雕塑而言，一般的有限元分析軟件很難實現建模，經三維掃描得到的數據文件能通過軟件設置的接口導入到有限元分析軟件ANSYS中，實現結構模型的建立，大大方便和簡化了建模過程，為準確進行結構分析及數值模擬提供了可靠的數據。“重慶直轄”大型雕塑的整體造型是一個空間異形結構，其中，構成其主要空間造型的3個大型翼板通過一個扭曲的空間節點相連。此節點設計為箱型截面，由于整個節點受力復雜，一般的桿系結構模型難以對其作精確計算，需要進行專門的受力分析。由于扭曲節點的空間定位無規律可循，無論是采用CAD還是其他圖形軟件，實現扭曲節點的建模都是一件比較困難的事。因此，通過三維掃描技術形成數據文件后再讀入ANSYS軟件，經修改后最終形成結構分析可以采用的有限元節點模型。

2雕塑結構的靜力分析

“園緣園”雕塑的整體造型為跨度30m，失高12.8m的半球形鏤空非標準空間網格結構。結構構件采用箱型截面，箱型截面的寬度根據雕塑的圖案確定，截面高度為400mm，結構中高度在1.5m以下的截面翼緣及腹板采用10mm；1.5m以上翼緣厚度采用6mm，腹板厚度采用4mm。主體結構鋼骨架材料采用Q345B，為了防腐，整個雕塑外包一層3mm的不銹鋼鋼板。有限元模型選用SHELL181殼單元，由于恒載是由軟件自動計算，對雕塑外包3mm厚的不銹鋼造型復雜，計算不銹鋼的外包層恒載分布情況困難，為了保證結構的計算準確同時滿足不銹鋼面層荷載的分布，通過改變鋼材密度的方法，即將不銹鋼面層的荷載也同時折算到鋼骨架的密度中去來計算不銹鋼面層荷載。對雕塑結構的約束處理為僅對四腳落地的鋼柱四個腳采用剛性約束，即3個方向的位移約束和3個方向的轉動約束。對雕塑模型進行結構受力分析時，分別考慮了恒載、活荷載及風荷載。風荷載及活荷載均考慮了最不利分布情況，即半跨布置荷載。圖3為園緣圓整體結構應力云圖及下翼緣局部應力云圖，最大應力為172.334MPa，最大應力所在位置均在靠近柱腳截面，寬度較小且主要為徑向傳力的構件處，由于該處位置接近底部，受力又比較大，因而屬于薄弱環節處，應考慮適當加寬。結構的變形最大位置位于迎風面、整體結構截面削弱較大處，即鏤空花紋最大的地方，位移最大，但根據幾種工況分析發現，最大位移也僅為19.7mm，說明結構的整體剛度很好。

3復雜節點的局部受力分析

一般結構工程設計軟件的單元劃分以桿系結構為主，當運用在雕塑工程這種復雜造型的結構中時，對某些局部受力節點的內力判斷往往會失真，因而需要采用有限元軟件對局部節點進行受力分析[3]。位于重慶市龍頭寺火車站北廣場的雕塑，由5個獨立的單元組成，均為長懸臂異形體結構，其中最大的一個雕塑高12m，懸挑長度22.8m，采用箱形截面。有限元模型選用ANSYS提供的SHELL181單元，圖4為模型在豎向荷載作用下的局部應力云圖和整體位移云圖。4可以看出：最大應力出現在圓弧形外肋與柱子連接的下尖角處，分析表明，此處彎矩及軸力都較大，局部應力最大值甚至達到了366.5Mpa，超過了Q235的設計強度，與桿系結構分析的結果差別很大，需要對結構的局部區域進行加強。整體最大位移出現在懸挑端，為314.8mm，約為懸挑長度的1/73，需加強構造措施對撓度予以控制。通過對原結構圓弧段與斜柱相交處的箱型截面內部再另外設置兩道橫向隔板及兩道橫向加勁肋，同時加入兩道縱向加勁肋，并在圓弧形外肋上垂直放置一塊寬度為200mm的橫向加勁板，圖5為調整后的局部模型。對調整后的模型進行分析，得到整體最大位移出現在懸挑端，為177mm，約為懸挑長度的1/130，變形雖然還是較大，但作為雕塑，屬于可以接受的變形值。節點附近最大應力如圖5所示，其位置發生了改變，出現在外肋板與橫向加勁板的下部交接處，為143MPa，遠小于Q235鋼材的設計強度，符合結構變形及強度的要求。大型雕塑“重慶直轄”(圖1)，采用ANSYS有限元分析程序對該雕塑扭曲節點部分進行受力分析，由于該節點實際支承在兩個落地的Г型框架上，且空間造型比較復雜，要精確考慮其對節點的約束剛度比較困難，因此，在建立節點的有限元模型時，將與節點有連接部分的Г型框架一并建立出來以模擬節點的彈性約束剛度。但作了一些簡化，原結構為鋼管桁架，根據截面剛度相同的原則簡化為箱形。模型的具體造型、尺寸根據雕塑小樣，按三維掃描圖放大55倍后取用。節點分析考慮了3種不同的構造情況：①連接處不布置加勁肋；②連接處僅布置橫向加勁肋；③連接處同時布置斜向加勁肋與橫向加勁肋。圖6分別給出了在3種不同構造情況下得到的節點變形及應力分布圖，第1種構造情況下最大應力為432MPa，遠大于Q345鋼材的設計強度；第2種構造情況下得到的最大應力為245MPa，第3種構造情況下得到的最大應力為237MPa。此時的最大應力較不設置加勁肋時減小了約80%，說明加勁肋（特別是橫向加勁肋）對減小局部應力集中作用很大。最大應力所在的位置，是在節點與柱子連接處一個尖角上，其余部位應力水平很小。根據節點有限元分析結果，在“重慶直轄”雕塑制作時，最終選擇了方案3。

4雕塑結構的非線性分析

復雜空間結構需要進行非線性分析，根據《空間結構技術規程》JGJ7-2010的規定，對于單層網殼型結構體系，需要進行結構的穩定性驗算[4]。穩定性驗算采用荷載-位移全過程分析，并考慮材料為完全彈性[5]。“圓緣園”有限元模型屈曲加載方案為在滿跨均布荷載作用下逐級加載，初始幾何缺陷的分布采用結構的低階屈曲模態，缺陷的最大值取跨度的1/300，即30000/300=100mm。考慮在距柱底1.5m處，柱子部分的翼緣、腹板以及中部橫隔板板厚均采用10mm，計算得到的結構前5階模態其頻率及極限承載力見表1，可以看出，結構的前5階屈曲模態非常接近，都是柱腳上部，這是由于箱型截面的板件厚度在此變薄，因而發生局部失穩。根據《空間網格結構技術規程》JGJ7-2010的規定，網殼的穩定容許承載力應等于網殼的極限承載力除以安全系數K，當按彈性全過程分析時，取K=4.2。由表1的計算結果得，最低穩定容許承載力N=3817/4.2=909kN，大于該工程最不利荷載組合871kN，說明該雕塑不會喪失穩定性。

三維掃描技術與有限元軟件在工程量統計與概算中的應用

雕塑行業過去常采用貼紙的方法來測量雕塑的表面積，但是由于如下缺點，使得這一傳統技術逐漸成為歷史：（1）當遇比較復雜雕塑，剪切貼紙比較困難。（2）最后得出的表面積結果數據精度很低，測算結果依據性不高，說服力不強。（3）得到的結果無法作為后續分析資料，使得雕塑工程的工程量統計和概算缺少科學依據。隨著3D三維掃描技術在雕塑行業得以廣泛應用，有限元軟件對大型雕塑的工程量統計分析以及概算控制提供了科學的依據和保障，三維掃描技術的發展以及有限元分析軟件的配合使用，使得雕塑的測量精度及工作效率得到大幅提高，輕松實現了雕塑的高效、高精度3D全尺寸檢測，可直接測算出雕塑的表面積、體積等參數，進而實現了在雕塑成本的合理控制方面有了可靠的數據依據。本文上面提到幾個大型雕塑項目的工程量統計及造價控制，就是通過三維掃描技術結合有限元分析軟件一起得到的。

結論及建議

（1）現代數字技術的應用及發展，推動了城市雕塑設計中的數字化進程。三維掃描技術的廣泛應用為復雜對象的快速建模奠定了技術基礎，本文結合大型雕塑工程“園緣園”、“重慶龍頭寺火車站廣場雕塑”、“重慶直轄”，采用TripleSIDIOProAdvance三維掃描儀對雕塑小樣掃描，再通過輸出STL、ASC、IGS、PIF、DWG等通用格式，與3DMAX、AUTOCAD、ANSYS等主流軟件相接，得到了可用于結構建模及分析的基本模型。

（2）通過掃描所獲取的數據信息導入有限元軟件ANSYS，為快速建模提供了基礎，通過有限元軟件對模型進行靜力彈性分析以及局部節點的有限元分析，找到結構的薄弱環節，從而為合理設計、加強薄弱部位的構造提供了理論依據。對于某些復雜結構，通過對其進行的非線性———穩定性分析，可以判斷可能失穩的位置及失穩形式，得到結構的穩定極限承載力，對加強結構穩定性提供了參考。

（3）傳統的測量雕塑表面積和體積的方法以及經驗估測使得雕塑的工程量統計及造價概算比較粗糙，預算往往不能控制在合理的范圍之內。三維技術的廣泛應用，使得雕塑的工程量可以通過相關軟件得以精確計算，為政府進行投資方面的控制，奠定了科學的基礎。（本文作者：車雨珂、崔佳、張寵、邊超 單位：重慶大學土木工程學院、重慶環美建設工程有限公司）