中考數學中學生創新思維能力培養探析

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摘要：新課程改革是實現素質教育目標的重要途徑，新課程改革注重對學生創新思維能力的培養。在新課標中考的新形勢下，對初中數學教學提出新的要求，本文通過簡要介紹新課改中考數學教學難點，再結合因式分解在實際教學過程中的運用分析，探究能夠有效促進學生創新思維能力培養的教學方法。希望給廣大的教學工作者提供借鑒和參考。

關鍵詞：新課標；中考；數學教學；創新思維；因式分解

前言

初中數學教學應該注重培養學生的數學思維，培養學生的創新思維能力。促進學生養成獨立思考、自主學習的能力，培養學生的創新思維能力。新課標中考對傳統數學教學提出新要求，教師不僅要做學生數學知識的傳輸者，同時也是學生數學創新思維培養的引導者。初中數學教學內容是小學數學的延伸，同時相比小學數學難度又有大的提升，知識點更加細碎也更加復雜，在初中數學教學中培養學生的創新思維能力，可以為學生將來的數學學習打下堅實的基礎。雖然因式分解在初中數學教學中是一大難點，但是在很大程度上能夠促進學生創新思維的養成。

一、新課標中考背景下中學數學教學難點

1.數學新課標的概述

新課改是我國基礎教育改革的新階段，是面向全體學生的教育，以促進學生的全面發展為目標。中考數學是我國義務教育階段數學教育的第三階段，新的初中數學課程標準分為四個板塊，分別是“數和代數”“概率和統計”“圖形和空間”“綜合運用及實踐”，強調學生在學習過程中的主體地位，注重學生的實際掌握情況，推動學生數學思維的養成。在初中培養學生的創新思維能力離不開數學課程，而教師在數學課程教學環節中發揮著極其重要的作用，是數學教育教學過程中重要的引路人，教師先進的教育理念能夠集中體現教學的價值觀和教書育人的作用，有利于現代教育適應社會政治經濟的發展，滿足人們的教育需求。

2.數學教學的難點

初中數學教師應該引導學生形成系統的數學知識體系，運用動態的、靈活的思維解決數學問題，能夠做到學有所用、舉一反三。其一，初中數學知識點零碎、知識量大，需要牢記的基本原理、概念、公式、法則多，靈活性更強，知識點之間的聯系更加緊密。其二，初中數學教學的重點是促進學生數學能力的養成，培養學生形成自主思考的能力、自主學習的能力和獨立分析解決問題的能力，增強學生的邏輯思維和創新思維，既關注計算的結果，也注重計算的過程。其三，初中數學的知識難度在小學數學的基礎上有所提升，學科的邏輯性更強，對學生的抽象思維能力要求更高。這三個方面對于初中數學教學都是不小的難題，如何培養學生將單個零散的知識點串聯起來、培養學生靈活思考的能力，提升學生的創新思維能力，更好地學好數學是數學教師教學的難點。

二、以因式分解為例分析

初中數學教學中培養學生創新思維能力的方法

1.營造輕松課堂氛圍，增強學生學習主體性

（1）教師在教學時應該營造輕松的課堂環境，形成有助于學生自主學習的氛圍，有助于學生更好地接受新的知識點，促使學生自覺地投入課堂教學中。因式分解是將復雜的多項式依據某個范圍（如有理數范圍分解，其所有項的系數都必須是有理數）變成幾個整式積的形式。“數和代數”是初中數學教學的重要內容，是學生用數學的眼光解決問題、認識世界的重要知識，而“因式分解”是“數和代數”教學的重點，初等數學很多地方都需要使用“因式分解”的思維，作為中學數學教學中最為重要的恒等式變形方法之一，學生在初等數學學習的過程離不開因式分解的運用，在新課標中考數學中學生常常會在因式分解上丟分，因此，因式分解在初中數學教學中既是重點，也是難點。要培養學生的創新思維，就要激發學生自主思考的能力。結合中學數學因式分解教學，發現數學學科的解題是不存在固定的解題方法，因此教師在進行數學教學時要培養學生自主思考的能力，讓學生養成學習的主人翁的意識，能夠主動地學習，逐步建立系統整體的數學觀。（2）首先對因式分解教案進行思考，通過教學要達成的目標：在知識和技能層面，引導學生理解和掌握因式分解公式的運用，熟記平方差公式（a2-b2）=（a+b）（a-b）和完全平方公式a2+2ab+b2=（a+b）2和a2-2ab+b2=（a-b）2，在解題過程中先看能否提公因式分解因式，然后再使用公式；在過程和方法層面，培養學生養成整體思維的能力，提高觀察思考的能力，訓練學生靈活解題的能力；對學生情感態度以及價值觀的培養方面，促進學生養成嚴謹的邏輯思維和逆向思考的能力，在因式分解中激發學生的創新思維能力。對知識點進行延伸，理解完全平方公式的實質，進行因式分解多項式一定是三項式，其中兩項是兩個數（或式子）的平方和的形式，另外一項是這兩個數（或式子）乘積的2倍。例如，a2-2ab+b2=（a-b）2的推廣（a+b）2-4ab=（a-b）2是因式分解教學中的重難點，學生是否能整體思考靈活結合公式進行因式分解，判斷因式分解是否徹底，避免因為粗心大意而犯低級錯誤，掌握公式的推廣變形、對所學知識進行舉一反三，在輕松的課堂上，充分發揮學生學習的主體性。

2.搭建知識互動平臺，增強學生思維的延展性

（1）教師應該積極搭建知識分享互動平臺，在因式分解教學中，推動學生與學生之間的交流，增加師生之間的互動，增強學生思維的延展性，有助于學生創新思維的養成。教師結合新課標中考數學要求，進行因式分解的教學，教學過程如下：首先，引領學生回顧上一章節學過的內容，再結合教材因式分解的定義，讓學生了解因式分解的意義。激發學生探索數學奧秘的熱情，引導學生使用多種方法解答遇到的數學題目，發現問題并盡力去解答問題。培養具有創新思維能力的學生，將傳統“灌輸—接收”式的學習模式轉變為發現式的學習模式，教師由傳統的知識傳授者轉變成為學生學習的引導者。倡導學生積極開展自主學習、探究解題思路、分享創新解題方法，充分激發學生的潛能，推動學生創新思維能力的發展。用通俗的語言解釋因式分解定義，把一個多項式化作幾個單項式的積的形式就是因式分解。引導學生觀察下面的式子，思考哪些是因式分解，哪些不是因式分解？2a+3ab（3f+5d2）（3c+2f）4a2b3（a-b2+4d）（a+b）3a2-4b（a-b）（2）給出式子后，給學生一定的思考時間，讓學生結合因式分解的定義分析、相互討論，再請幾個同學起來進行判斷，激發學生自主思考的熱情、培養學生獨立思考的能力，使學生在緊張的接受新知中產生強烈的求知欲望。對學生的回答進行點評，然后引出因式分解的講解。上述式子中是因式分解的是第2個式子和第3個式子，讓學生觀察這兩個式子的特點，并說出自己的發現。再讓同學們試試能不能將第1個式子和第4個式子也轉化成幾個式子積的形式，歸納出轉化后的式子和第2個、第3個式子的共同點。引導學生得出因式分解的實質就是將一個多項式分解成幾個整式乘積的形式。引導學生使用自己的語言，表達因式分解的概念。然后再在課堂上給出新的例題讓學生練習，帶動學生思考，加深對知識點的理解，使學生的思維得以延展。

3.建立新穎激勵體系，促進學生全面發展

（1）建立新穎的激勵體系，教師要注意把握教學過程中的重難點，在教學中的重難點上著重講解，對于學生正確的解題和創新的方法給予肯定和鼓勵，促進學生全面發展。在課堂上講授知識的節奏不宜過快，也不能節奏過慢，準確把握一堂課的時間。例如，分解因式為整式乘法的逆過程，學生在因式分解中學習的難點主要有：一方面，因為沒有準確理解掌握因式分解的概念，與其他相似的知識點混為一談，缺乏整體思維和逆向思維，不能準確把握因式分解的運算實質；另一方面，由于學生的馬虎大意，分解不完全或者運算符號提取錯誤。因式分解的步驟，首先要觀察式子中的符號，然后再觀察是否具有公因式，其次再考慮公式的運用，結合十字相乘法，拆分項、加項、減項進行分解。告訴學生因式分解步驟的口訣：“先提首項負號，再看有無公因式，后看能否套公式，十字相乘要牢記，拆分過后要合適”。因式分解以下式子：5abc-a2b+a=6f3c+f2c-f2=2ab2-8ac2=（m-1）（m-9）+4m=（2）讓學生先仔細審題，分組討論，結合因式分解的定義，以及解題思路，促進學生綜合思維的培養，再問問有沒有自愿和其他同學分享自己解題過程的學生。對學生的解題過程進行分析，解答學生的疑問，因解因式作為整式乘法的逆過程，其運算沒有固定的方法，但卻有一定的規律。以“5abc-a2b+a=？”解題過程為例：因式分解：5abc-a2b+a解：5abc-a2b+a=a（5bc-ab+1）=a［b（5c-a）+1］因式分解能夠多樣化運用在解題中，能夠促進學生發展創新思維能力，提高學生對數學運算結構的整體把握能力，提升學生綜合分析解題過程的能力。改變傳統一味灌輸知識的模式，轉變教育觀念，建立亦師亦友的新型師生關系。在實際教育教學過程中，尊重學生的思想，鼓勵學生探索多種多樣的學習方法。在數學教學的整個過程中，始終發揮學生的主體性和自主性，促進學生全面發展。

三、結束語

初中數學教學作為培養學生數學思維和創新思維的主要渠道，結合初中數學課程改革的需要，教師應該營造輕松課堂的氛圍，尊重學生在學習過程中的主體地位，搭建思維分享平臺，促進學生思維的延展，做好學生數學學習的引導者，在數學教學中因材施教，轉變教學理念。結合時代需要，引導學生自主學習、靈活思考，促進學生整體意識和創新思維的培養。

參考文獻

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作者:何立德 單位:甘肅省平涼市華亭市第三中學