小學生高年級數學表達能力研究
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【摘要】在小學數學學習過程中，高年級的學生已經具備了一定的數學知識基礎，但是對于數學的表達能力等相關水平，仍舊有待教師的教學來幫助提升．在數學學科的學習過程中，小學生所欠缺的方面一般都是對數學進行表達交流時描述的準確性．學生只有認識到數學知識如何在日常生活中進行應用，以此提升數學與生活的結合應用水平，才能進一步夯實數學表達能力基礎．
【關鍵詞】數學核心素養;表達能力;培養
核心素養已逐漸成為教育領域的流行語，國家對于教育的發展的側重主要體現在提升個人實現需求以及社會經濟發展所需要的素質等方面．隨著教育被重新當作研究目標，教育改革也開始提上了日程．核心素養體系展示了數學的基本含義，并對數學的核心素養給出了實用的解釋．在此基礎上，培養小學生的數學表達能力成為培養學生數學素養的核心手段．本文從數學核心素養的角度回顧了其基本含義，并分析了當前存在的問題和改善小學數學的有效策略．
一、數學核心素養的表達能力剖析
數學素養一詞雖常見，但并未有明確的概念和含義．因此，數學素養仍然是一個尚未被公眾所真實了解的名詞．數學素養的發展不能由學生來實現，應當由教師來進行并完成對數學素養的整體培養落實．因其是一個動態發展系統，本質為利用數學的核心知識來培養學生的數學能力與思維，雖然大多數學生在離開學校后就不再使用小學以外的基礎知識，但其實他們已經在之前的學習生涯中養成了有效的數學思維模式［1］．由此可見，培養學生的數學核心素養仍然是具有重要意義的．數學的核心素養還是基于數學的基礎上，而不是單純的數學知識和技能．傳統意義上的數學能促進自我發展，在適應社會發展的知識、技能和方法的基礎上形成綜合數學思維．當前，學術界認為數學素養的構成要素包括數學運算、數學推理、數學意識、數學思維和數學情感態度價值．一些研究者認為，數學素養包括數學思維、數學意識和數學人文，不再是一門專注于算術、幾何和操作等教育內容的學科．例如，數學表達是指用數學語言表達數學思想和內容的過程，是用適當的數學語言準確、流利地表達解決數學問題的思想、方法和能力．數學語言通常是指文字、圖形和符號，表達式就是用這三種語言所書寫的．由于數學是一門邏輯嚴密的學科，數學表達式通常不是單純的書面解釋，必須利用符號和圖形來實現相關的語言表達［2］．數學表達能力不僅能提高表達內心思想的能力，同時在智力的發展和數學知識的內化過程中起著不可替代的作用．體現到課堂中，學生表達能力的缺乏會阻礙數學教學的進展，大大降低學習質量．具有較強數學表達能力的學生，能夠準確判斷教師的課堂語言，不僅能夠理解教學內容，同時能夠準確地表達自己的思想邏輯，使數學能力能夠得到有效的訓練和發展．因此，強調培養學生的數學語言表達能力，可以促進數學核心素養目標的實現，對培養學生的數學知識、思維能力等綜合素養具有良好的教育效果．
小學生依靠觸摸和視覺來理解數學并使用數學語言來表達教學內容，因此小學生數學能力的發展是基礎教育過程中不容忽視的基本紐帶．然而在目前的教育實踐中，小學高年級一部分學生對于數學的表達能力仍然存在著不正確的問題［3］．
(一)數學語言使用錯誤
數學是一門科學嚴謹的學科．數學語言中的每個數學符號和術語都有其自身的含義以及準確性和邏輯特征．然而，通過對教育實踐的研究，在當前小學高年級數學教育中，學生數學表達能力最明顯的問題是他們對數學語言的理解不夠準確．數學語言的理解是數學表達的最基本能力，對數學語言的理解主要來自于教師的知識教學，而教師的數學表達能力與學生對數學語言的理解直接相關．數學的語言理解問題主要表現在兩個方面:首先是學生在課堂上沒有正確理解老師的數學語言，導致無法使用數學表達式．其次是數學表達式中未使用數學語言的問題，有些學生在表達式中不使用數學術語，而是使用原始語言加以臨時解釋．這些現象在小學高年級時變得尤為明顯，并成為訓練數學技能教學中的主要問題［4］．例如，在學習過程中用到的各種數學思想，包括分類討論思想、等量代換思想、方程思想等，都是在小學高年級的數學教學中可能遇到的，教師對于這些語言的表達必須準確．這樣，當學生升入初中、高中之后才不會對專業的數學語言產生陌生感，才能更好地理解數學的基礎知識，從而進一步鍛煉學生的數學思維和提高學生的數學素質．
(二)教學模式僵化，風格單一
以往，部分教師使用傳統的課堂教學模式對學生進行填鴨式教育，并在課后布置作業進行整合練習．這種教學方式一方面簡化了課堂的備課工作，另一方面為學生提供了更多的實際解題經驗知識，從而使成績和升學率迅速提高．但是，采用這種單一的教學形式，課堂教學會出現一些問題:第一，課堂氣氛十分煩悶，缺乏活力;第二，當面對數學問題和公式時，學生的思維模式是單一的，形成了機械思維．這些問題看似和學生的數學表達能力無關，但實際上與受傳統模式教學的學生相比，受多樣化教學的學生具有更靈活的思維和更優秀的數學表達能力．由此可見，單一的教育形式對學生的數學表達能力的發展非常不利，我們應強調多樣化的教育方法，訓練學生的靈活思維能力［5］．例如，在學習六年級上冊“人體的奧秘———比”這一節課時，如果教師僅僅是采取傳統的教學模式拿著課本空洞地講解，那么學生的接受度一定不會太高，對于有關圓的知識的理解也不會那么深刻，同時一定程度上也限制了學生思考的方式和思維的廣度．在新時代的教育背景之下，教育者必須要改變這種單一的教學方式，在保留原有模式的優勢之下，進一步創造新的教學模式．
(三)學生的數學邏輯思維混亂
數學是一門非常注重邏輯的學科，要求學生能夠進行清晰的邏輯思考并正確應用數學表達式，同時表達式內的語言要符合前后邏輯．當前，高年級小學生可以準確地解決數學問題，但不能有條理地表達解決問題的順序和依據．在解決應用類問題時，這種現象最為常見．例如，某城市的出租車起步價為9元，超出6公里之外的部分為每公里1．2元．黃雀樓距離新華書店5公里．從家到新華書店需要多少出租車費用?一些學生可以計算出解決此問題所需要的確切數量，但是當用數學語言表達時，他們在邏輯上會感到困惑，無法在不知道首先要說什么的情況下開始表達．
三、加強小學高年級學生數學表達能力的策略
(一)應使學生的思維邏輯保持一致性
在小學高年級的數學教學中，老師通過不斷累積學生的基礎數學知識，雖然能夠有效地達到義務教育的目標，但往往忽略了學生思維能力和表達能力的訓練目標．在全面的數學實踐中，教師應進一步考慮學生使用的數學方法，以幫助學生更好地理解數學知識．除數學運算外，教師還應為學生提供更多的表達機會，指導學生參加表達訓練，并促進學生數學語言技能的發展．例如，在學習物體的表面積變化這一知識模塊時，教師應注重教學的知識思想統一，幫助學生思考用于立方體的表面積變化方式以及和立方體數量的關系，并讓學生進行教學課堂中的討論．在計算過程中，學生將會提高觀察和思考的能力．教師不僅可以讓學生觀察和思考，還可以引導學生充分利用表格來組織相關數據．教師給學生布置教學任務，能夠使他們穩健地學習數學知識，打下扎實基礎，并幫助學生更直觀地理解教師的數學語言表達［6］．當學生自己找到問題答案時，就可以進行小組討論流程，以確保知識、思想和表達目標的教學一致性．
(二)注重數學表達能力與日常生活的結合
教師必須為每個學生提供鍛煉的機會，創造良好的課堂環境，并允許學生進行不同意見的交流．例如，某班采用四個人輪流進行的個人講座方式，使學生與學生、學生與教師之間進行深入的教學交流．同時，在學生討論過程中，教師還設計了有關課堂教學要求的討論問題，以充分鍛煉學生的口頭表達能力．數學知識源于生活，并適用于生活，尤其是表達能力這一部分，數學語言可以在日常生活中的任何地方使用．目前，小學中數學語言與現實生活的結合還不夠緊密，沒有注意培養學生對數學學習的興趣．課堂未來應注重激發學生對數學學習的熱情，同時為了確保數學語言和現實生活的有效結合，可以使用特殊的數學符號與生活聯系起來，并加深學生對數學語言的理解．教師積極引導學生注意生活中的數學信息，如數獨游戲，自家門牌號，書籍刊號和其他生活數字語言，以便學生將數學與生活聯系起來［7］．
(三)善用多媒體
幾何知識作為數學的一個重要領域，非常考驗學生的空間思維和想象力，這就要求教師在教學的過程中積極培養學生的這種思維模式，對于一些幾何體的變化能夠借助自己的力量在腦海中呈現出來．多媒體作為一個先進的教育工具，在很多情境下能夠將原本是靜態的幾何體轉變成動態的幾何體．學生通過觀察這樣的動畫過程，就能降低他們對于空間想象的難度，從而慢慢鍛煉學生的這種思維，以達到獨立解決問題的要求．同時，當學生對于知識的掌握變得容易之后，就能夠自然而然地激起學生自身的表達欲望，而數學的表達能力從中便得以鍛煉．例如，在學習六年級上冊“完美的圖形———圓”時，老師可以利用多媒體視頻播放一段圓的視頻，讓學生觀察視頻，先自己尋找圓的相關知識內容，然后小組討論圓的定義、性質．全班分享完成后，教師再通過多媒體動漫放一個圓平移前后的視頻，讓學生仔細觀察平移軌跡，再次總結圓平移前后對應點連線的性質．學生通過觀看這兩個視頻后，對于圓的認識一定會進一步加深，更容易理解圓的含義和性質．相較于原來老師在黑板上一筆一筆地畫和硬生生地講課本，利用多媒體的動漫效果更能生動形象地展示圓的相關知識，學生對于這種看動漫的方式也會更喜愛而不會感到厭煩．最后老師再將生活中更多關于圓的事物通過多媒體的手段展現在學生面前，讓學生通過剛剛所學的知識來理解這些生活中的事物，小組討論交流然后進行全班分享．這個過程實際上就是學生對于新知識運用的過程，因為剛剛學習完新知識，所以每一名同學心中肯定是有很多自己的理解，通過這個機會正好能夠讓他們將想表達的內容說出來，教師在一旁可以加以點撥、修正．
四、結束語
語言是通往心靈的窗口，只有學生用清晰的語言表達自己的發現和想法，他們才能理解并釋放學習的本質．數學教師應當注重學生的表達能力訓練，并將其作為數學課上的重要數學任務來完成．同時，教師應鼓勵學生以有組織的方式表達自己的思想，交流他們的邏輯思考過程．綜上所述，教師應當努力提高所有學生的數學語言表達能力，以促進學生更充分地參與數學學習．
【參考文獻】
［1］康惠寶．淺談小學高年級數學教學如何提升學生的語言表達能力［J］．考試周刊，2019(61):88．
［2］王蕾．小學高年級學生數學表達與交流能力的培養［J］．新課程導學，2018(35):24．
［3］蔡麗妙．淺談小學高年級學生數學語言表達能力的培養［J］．新教師，2018(10):48－49．
作者:龐玉波 單位:山東省濱州市無棣縣水灣鎮中心小學
