圓的周長教學反思精選(九篇)
前言：一篇好文章的誕生，需要你不斷地搜集資料、整理思路，本站小編為你收集了豐富的圓的周長教學反思主題范文，僅供參考，歡迎閱讀并收藏。
第1篇：圓的周長教學反思范文
通過對“人教版”、“北師版”、“西師版”三套一至六年級“數學課程標準實驗教科書”的研讀，發現教材在編寫“圓的周長”時有以下兩方面的共性：
一是“圓的周長”編寫在教材的第十一冊. 是在學習了長方形、正方形等平面圖形的周長計算以及圓的認識的基礎上進一步學習的知識. 圓是學生第一次接觸的曲線圖形，本課不僅總結研究曲線圖形“化曲為直”的基本思想，同時為進一步研究圓的面積、以及圓柱和圓錐體積做好知識、能力、數學思想方法的準備.
二是按“具體情境——測量方法——測量計算——認識‘π’——推導公式——理解運用”呈現內容. 首先教材出示一個具體情境，或回顧長方形和正方形的周長的含義、或為圓鏡鑲邊框、或小朋友滾鐵環等，理解圓的周長的意義. 編排測量圓的周長的活動，呈現測量圓的周長的測量方法：滾動法、纏繞法. 組織學生開展實驗研究活動，測量大小不同圓的周長與直徑，計算出周長與直徑的商，探索圓的周長與直徑的關系. 經過分析、歸納發現“圓的周長是直徑的三倍多一些”，進而說明“任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，叫做圓周率，用π表示”. 再根據圓的周長與直徑的倍數關系，推導出圓的周長公式：C=πd或C = 2πr. 最后出示一個用公式解決的具體問題，讓學生進一步理解圓的周長公式.
二、透視問題
（一）過去教學的陣痛
1. 教學設計概述
回顧過去，我曾二十余次執教“圓的周長”，無論是“人教版”、“北師版”，還是“西師版”，都是根據對教材內容的解讀和學生情況，將教學的導學過程設計為以下六個環節：
第一、創設情境，導入新課. 創設具體情境，讓學生理解圓的周長的意義.
第二、探索測量方法，滲透轉化的思想. 安排測量活動，引導學生討論總結圓的周長的測量方法：纏繞法、滾動法，滲透“化曲為直”的思想.
第三、激活元認知，研究周長與直徑的關系. 回顧正方形的周長與邊長的關系；讓學生觀察、比較三個大小不同的圓，類比得出圓的周長與直徑有關.
第四、測量計算，認識圓周率. 學生確定好測量對象，實際測量圓的周長與直徑，算出周長與直徑的商，并將結果填入準備的表中. 引導學生分析、歸納商的規律，得出“圓的周長是直徑的三倍多一些”，從而認識圓周率.
第五、推導圓的周長公式. 根據圓的周長 ÷ 直徑 = π，讓學生自己去探索圓的周長公式.
第六、解決問題，拓展運用. 應用知識解決實際問題，使學生加深理解和鞏固知識.
2. 課堂教學表象
我每教學一次，反思一次，改進一次，下次教學仍受傷害一次，帶來教學的陣痛. 其尷尬在“測量計算、認識圓周率”這一環節，癥狀為：
一、大多數學生在測量時，操作方法不當或確定的測量對象選擇不妥（如紙上畫的圓、用紙剪的圓），測得的周長、直徑誤差太大，特別是測得的周長與實際數據相差太多.
二、數據測出后，要算出周長與直徑的商，計算量特別大，有時需進行兩位或三位數的除法運算，浪費大量教學時間.
三、因第一步數據不準確，商與π相差太多，甚至不在3與4之間，最終教師告知學生周長與直徑的商在3.14至3.15之間. 同時給學生認識造成干擾.
（二）透視出的問題
1. 操作繁瑣，測量的數據缺乏精確性.
2. 測量計算結果不同，對認識“π”產生干擾.
3. 計算機械重復，量大耗時.
三、設計思路
針對以往教學存在的問題，本期我經過調查思考，擬重新進行教學設計，思路為：
（一）保留合理內核
在設計前，對“人教版”、“北師版”、“西師版”三套教材進行了對比研究，決定在教學設計時保留過去導學過程中“一、二、三、五、六”環節，“四”環節重新設計.
（二）“三管齊下”認識“π”
回顧正方形的周長與邊長的關系，類比圓的周長與直徑有關；通過課件演示，讓學生感知到圓的周長是直徑的3倍左右；推理論證得出3d < C < 4d；告知數學家的理論研究成果：任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，叫做圓周率，用π表示，π≈3.14.
四、目標定位
根據以上的分析，我確定了以下教學目標：
（一）教學目標
1. 讓學生理解“圓的周長”的意義；知道測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的思想.
2. 通過觀察、類比和論證，理解并掌握圓的周長與直徑的關系.
3. 理解圓周率的意義，會推導圓的周長的公式，能正確運用公式解決有關的實際問題.
4. 了解圓周率的記號“π”和常用的近似值.
5. 感知事物之間是普遍聯系和發展的辯證觀念以及透過現象看本質的辯證法思想；同時結合介紹圓周率的研究歷史，激發學生為振興中華而奮發學習的熱情.
（二）教學重、難點
教學重點：推導并總結出圓的周長公式.
教學難點：理解圓周率的意義.
五、教學資源
ppt課件、圓形實物、直尺、一段繩子.
六、導學過程設計
（一）激趣引新
1. 狗、兔賽跑
播放課件 小狗與小白兔賽跑，小狗沿正方形路線跑，小白兔沿圓路線跑，結果小白兔獲勝，小狗心里很不服氣. 師：同學們，你認為這樣的比賽公平嗎？
（設計意圖：利用課件創設狗、兔賽跑的教學情境，既扣住了教學內容，又抓住學生的好奇心和求知欲望，讓學生以高昂的情緒投入學習，探索比賽不公平的原因.）
2. 認識圓的周長
再次播放課件. 師：請同學們認真觀察小狗和小白兔跑的路線，為什么說這場比賽不公平？
師：小狗跑的路程是圓的周長，圓的周長的意義是什么？（板書課題：圓的周長）
3. 了解測量圓的周長的方法
師：如何測量圓的周長呢？
教師留給學生獨立思考的時間，然后要求在小組內交流.
師：哪些小組愿意到前面來把你們的方法告訴大家？
教師組織學生交流，共同總結出測量的方法：纏繞法、滾動法. （副板書：纏繞法、滾動法）
師：運用這些方法測量圓的周長有什么相同的地方？
教師引導學生得出“是將曲線轉化成直線”測得的. （副板書：曲轉化直）.
師：我們頭上的吊扇轉動時形成一個圓，用上述方法能測出它的周長嗎？
（設計意圖：通過學生的探索，總結出測量圓的周長的方法；然后教師問“頭上的吊扇轉動時形成一個圓，用上述方法能測出它的周長嗎？”，再次激發學生的學習興趣，讓學生的思維處于興奮的狀態. ）
（二）研究決定圓周長大小的因素
1. 激活元認知結構
師：既然用上述方法不能測出它的周長，那我們能找到辦法來解決這個問題嗎？
師：我們知道正方形的周長與邊長有關，邊長越大，周長越大，周長是邊長的4倍. 那么，圓的周長與什么有關呢？
2. 直觀感知圓的周長與直徑有關
課件展示：三個大小不同的圓. 師：請同學們觀察后回答.
學生經過觀察、比較、分析，得出圓的周長與直徑有關.
師：請同學們猜想：圓的周長與直徑存在什么關系？
教師進一步組織學生觀察、估測，會得出圓的周長是直徑的3倍左右.
（設計意圖：用“那我們能找到辦法來解決這個問題嗎？”自然過渡，也使得下面的學習有了驅動力；由“正方形的周長與邊長有關”過渡，進行提問，同時課件展示三個大小不同的圓，組織學生觀察、比較、估測，留給學生自主發揮的空間，為學生提供了進行合理猜想的時空，充分體現了學生的主體地位.
（三）推理論證理解“π”
1. 確定“π”的范圍
師：剛才同學們得出圓的周長是直徑的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？下面我們一起來研究這個問題.
課件展示下列問題. 師：請同學們認真閱讀下列問題，然后逐一解答.
（1）如圖所示，在半徑是r的圓內有一個內接正六邊形，這個內接正六邊形的周長等于多少？與圓的周長比較，他們的大小怎樣？
學生經過探索得出：正六邊形的周長 = 6r = 3d，正六邊形的周長 < C，即3d < C. （板書：3d < C）
（2）如圖所示，在半徑是r的圓外，有一個外切正方形，這個外切正方形的周長等于多少？與圓的周長比較，他們的大小怎樣？
學生經過探索得出：正方形的周長 = 8r = 4d，正方形的周長 > C，即4d > C. （板書：4d > C）
（3）內接正六邊形的周長、圓的周長、外切正方形的周長比較，大小怎樣？圓的周長大致在什么范圍？
分析、歸納得出：3d < C < 4d. 也就是說，圓的周長是直徑的3倍多一些. （板書：3d < C < 4d）
2. 理解“π”
師：事實上，數學家的理論研究表明：任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，叫做圓周率，用π表示. （板書：任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數，叫做圓周率，用π表示. ）
視頻展示：介紹我國古代數學家祖沖之及取得的偉大成就，讓學生明確π是一個無限不循環小數，在計算時取兩位小數：π≈3.14. （板書：π≈3.14）
（設計意圖：在這里，精簡了用刻度尺量和做除法的操作，以推理論證替代；避免了因測量誤差和除不盡、各組或各人算得的商不盡相同，導致對認識“任何圓的周長除以直徑的商是一個固定的數”產生的干擾. 從研究“圓的周長是直徑的3倍左右，到底是比3倍多或少呢？”開始，激勵學生研究三個問題，推理論證自己的猜想，從理論、邏輯的角度認識、理解“π”，培養學生用數學的眼光看待、研究問題. 同時滲透數學文化，對學生進行愛國主義教育. ）
（四）推導圓的周長公式
師：我們已經知道：C ÷ d = π，請同學們獨立推導圓的周長公式.
學生在教師的指導下，獨立探索完成. （板書：C = πd、C = 2πr）
（設計意圖：教師根據學生的最近發展區，給學生提供了探究活動的時空，讓學生獨立探究、推導圓的周長公式. 學生親身經歷形成數學知識的過程，建構數學知識. 體現以學生活動為中心的探究式學習，培養學生的探究能力、邏輯思維能力. ）
（五）學生質疑
師：孩子們，我們經過自己的努力，成功地推導出圓的周長公式. 其間，還有不明白的地方嗎？提出來，我們一起研究.
（設計意圖：在推導出圓的周長公式后，教師拋出“還有不明白的地方嗎？”目的是讓學生根據自己的學習情況、理解程度提出質疑，師生討論釋疑；實現共識、共享、共進，有利于學生在數學學習中查漏補缺. 同時及時反饋教學信息，促進教師進行調控性反思，改進教學. ）
（六）解決實際問題
師：老師相信你們已經掌握了這節課的學習內容，請用所學知識解決下面的問題：
1. 如果頭上的吊扇葉片外邊距中心長90厘米，吊扇轉動時形成的圓的周長是多少厘米？
2. 判斷并說明理由：π = 3.14.
第2篇：圓的周長教學反思范文
【教學目標】
1.通過設計研究方案、實施研究方案等過程，幫助學生理解圓周率的意義，并自主發現、總結求圓周長的計算方法。
2.讓學生經歷探究發現圓周率的過程，培養學生探究的能力和解決簡單的實際問題的能力。
3.培養學生勇于探索、積極思考、團結協作的良好行為習慣，讓學生在學習中體驗數學的價值。
【課前思考】“圓的周長”是一節經典老課。但以“數學基本活動經驗積累”為背景的實踐與研究還是第一次。史寧中教授指出：基本活動經驗是指學生親自或間接經歷了活動過程而獲得的經驗。事實上，數學活動經驗是學生個人經驗的重要組成部分，是學生學習數學、提高數學素養的重要基礎之一。遺憾的是，在常態教學中，教師很多時候會忽視學生數學學習的過程，學生學習數學的經驗主要被解題經驗所替代，學生數學活動經驗單一和不足已是一個不爭的事實，而“圓的周長”恰恰是一個幫助學生積累數學活動經驗的典型材料。因此，筆者把這節課的核心環節設計成一個開放性的大環節，即引導學生獨立思考、合作討論來制定、完善求圓周長方法的研究方案，然后根據研究方案鼓勵學生自主探究求圓周長的方法，從而使學生經歷比較完整的研究過程，即“猜―量―算―找”，試圖讓學生在不斷積累數學活動經驗的同時，體驗、感悟一種研究的方法。另外，我們覺得遇到“具體問題具體分析、具體解決”也是學生積累基本活動經驗的一部分，所以引導學生根據實際問題的需要，來合理選擇圓周率的取值，是非常有必要的，也是數學學習的另一種價值體現。
【教學過程】
（一）任務驅動，引入新知
思考：兩輛遙控模型賽車分別沿正方形和圓形賽道進行比賽。如果它們同時、同速從一點出發，那么誰先回到原出發點呢？
師：怎么解決這個問題？
生：只要比較正方形周長和圓的周長就可以了。
師：正方形的周長怎么求呢？
生：邊長乘4。
師：圓的周長呢？今天我們就一起來研究圓的周長。（板書課題：圓的周長）
師：誰上來指一指屏幕上的圓，它的周長應該從哪里到哪里呢？
師：現在誰來說說什么是圓的周長？
（設計意圖：導入設計簡潔開放，體現“以生為本”的設計理念。無論是舊知識的回顧，還是新問題的提煉，都立足于學生的自主表達。從學生熟悉的情境中引出課題，激發學生的學習興趣，并讓學生體會到求圓周長的必要性，把求圓周長的方法納入到解決問題中來。）
（二）大膽猜想，設計方案
1.大膽猜想
師：看來要解決這個問題，我們必須要盡快研究出求圓周長的方法。那么，你們大膽猜測一下，圓的周長可能與誰有關？
生：圓的周長與直徑或半徑有關，直徑越長，周長也越長。
（設計意圖：猜想是人們依據事實、憑借直覺所作出的推測，是一種創造性的思維活動，是進行有效探究的前提。）
2.設計方案
師：圓的周長和直徑究竟有著怎樣的關系呢？下面請你設計一個研究圓周長和直徑關系的方案。先獨立思考1分鐘，然后在小組內交流，形成研究方案。
要求：
（1）需要什么材料？
（2）怎么做？
（3）用關鍵詞把研究步驟簡要記錄下來。
（4）每個小組推選一名代表進行全班交流。
3.反饋（略）
（設計意圖：讓學生設計探究圓周長和直徑之間關系的方案，這對學生而言是一種挑戰，因為這樣的經歷，學生在常態的數學學習中很少嘗試、體驗，更談不上讓學生擁有這樣的數學活動經驗了。而這樣的數學活動經驗恰恰是學生可持續發展中最需要的。）
（三）合作探究，發現關系
師：同學們，通過剛才的交流，我們初步形成了研究方案，下面請根據研究方案繼續探索圓周長和直徑的關系。
師：請拿出信封中的學具，4人小組合作，去找一找圓周長和直徑的關系。（每個小組提供一份記錄表）研究主題：周長和直徑的關系。
記錄表
周長 直徑 計算結果
我們發現了什么？
反饋交流：
生成1：量出周長和直徑的數據后，沒有辦法繼續下去的情況。
師：你們怎么不繼續下去了，碰到了什么問題？
生：我們不知道怎么辦了。
生成2：量出周長和直徑的數據后，不是用周長除以直徑的情況。
師：你們是怎么想的？
生：既然要探究圓周長和直徑的關系，我們嘗試著把它們加一加、減一減或乘一乘，看看有沒有規律。
師：你們找到規律了嗎？
生：沒有。
師：很好，像這樣嘗試下去，我相信你們總會發現規律的。
生成3：量出周長和直徑的數據后，用周長除以直徑的情況。
師：你們又是怎么想的？
生：我們是用周長除以直徑的，發現它們的商在3倍左右。
師：還有其他小組也用這種方法的嗎？
生：老師，我們也是這樣研究的。（投影儀展示）
師：這些小組用圓周長除以直徑的方法好像發現了一點規律，那就請不是這樣的小組也學學他們，快速地算一算。（學生快速嘗試）
師：跟他們的發現一樣嗎？
生：一樣的。
師：剛才，你們通過動手實踐，發現了圓的周長總是直徑的3倍多一點。（板書：圓周長÷直徑=3多一點）
師：有了這樣的關系，現在誰來說說，圓的周長該怎么計算？（板書：圓的周長=直徑×3多一點）
（設計意圖：當學生面對周長和直徑的數據時，有些學生毫無頭緒，這些學生其實就是缺少數據處理與分析的能力，所以希望通過這樣的探究過程，不斷豐厚學生處理數據、分析數據的數學活動經驗，有效提升學生數學學習的能力。）
師：那么，在解決實際問題時，究竟乘幾呢？
師：請看屏幕，讓我們一起了解圓周率的歷史。（從“周三徑一”到劉徽的割圓術到祖沖之得出的圓周率的精確范圍再到計算機演算的更精確范圍）
師：同學們，在數學中這個3多一點的數我們把它叫作圓周率，用字母π表示。所以圓周長=直徑×圓周率 ，用字母表示C=πd，C=2πr。
（設計意圖：通過介紹人類探索圓周率的過程，拓寬了學生的數學視野，讓學生感受到數學文明的發展，體驗到人類不斷探索的腳步。同時讓學生覺得圓周率發現的不易，幫助他們從小培養嚴謹的科學精神。）
（四）應用推廣，反思提煉
1.應用推廣
（1）這是北京的天壇，其直徑150米，假如沿天壇外沿走一圈，大約走了多少米？
生：450米。
師：你在計算時，圓周率取了幾？
生：3。
師：是啊，像這樣對計算結果不需要很精確時，圓周率只要取3就可以了。
（2）“神舟七號”飛船繞著一個圓形軌道飛行，這個圓形軌道的直徑是13441.9千米，飛船飛行一圈有多少千米？
師：在計算時，圓周率你打算取幾呢？
師：根據學生回答，教師呈現算式。
①13441.9×3.14=42207.566（km） ；3×13441.9=40325.7（km）
②13441.9×3.1415926=42228.9735699（km）
師：我們來看看結果。（呈現結果）
師：看了這樣的結果，你有什么感想？
生：圓周率的取值取的數位越多，計算結果越精確。
生：看來，圓周率的取值對計算結果影響很大。
師：那么你覺得像這樣的問題，圓周率應取幾呢？
生：我覺得取的數位越多越好。
（3）現在你能解決課開始時遙控模型賽車的問題嗎？
小結：看來，圓周率的取值，要看具體情況，但一般情況下，既要考慮計算的方便，同時計算結果又不需要那么精確時，圓周率通常取3.14。
（設計意圖：通過練習，不僅加深了學生對圓周率意義的理解以及求圓周長方法的進一步感悟，同時還引導學生在具體的情境中，學會合理選擇圓周率的取值，有效地培養了學生靈活應用知識的意識和能力。）
2.反思提煉
師：同學們，這節課我們一起經歷了研究圓周長和直徑關系的過程，我們從一開始進行了大膽的猜測（板書），有了猜測，我們進行了相關數據的測量（板書），然后對獲得的數據進行了計算（板書），最后，對計算的結果進行分析，并找（板書）到了圓周長和直徑的關系。
（設計意圖：在課即將結束時，引導學生反思了探究圓周長和直徑關系先后經歷的諸多過程，初步提煉了“猜一猜、量一量、算一算、找一找”的研究方法，從而不斷豐富了學生的思想經驗。）
【教學體會】
（一）引導學生經歷設計探索的過程，積累豐富的探究性經驗
教學中，教師應精心創設問題情境，組織適度開放的探究性活動，啟發學生拓寬思路，多方位、多角度地獲得體驗，積累豐富的探究性經驗。
在磨課的過程中，筆者發現很多孩子面對設計圓周長和直徑有著怎樣關系的研究方案時，束手無策，不知從何下手、落筆。所以，為學生創設開放性的探究情境，引導學生經歷一個完整的探究過程，學生所積累的探究經驗將更科學、更豐富。
當然，在這樣一個開放性的探究過程中，學生的操作經驗自然得到了積累，比如怎樣測量一個圓的周長等等，從磨課中發現，類似這樣的操作經驗學生相對積累較好。
尤其在這個探究過程中，學生還有效積累了處理數據、分析數據的數學經驗。在磨課中，筆者發現學生對這樣的數學活動經驗其實相當薄弱，當小組合作測量出三個圓的周長和直徑后，有些學生不知該如何處理，計算結果一片空白；還有的學生把第一組數據乘一乘、第二組加一加、第三組減一減等，導致發現不了規律。這樣的現象再次證明在以往的教學中教師指令學生驗證圓周長是不是直徑的3倍多一點是多么的一廂情愿。事實上，當學生全開放地面對這三組數據時，有些學生變得沒有方向感，無從下手，有的學生在加加、減減、乘乘中發現不了規律，需要不斷調整處理數據的方法，直到除一除后，才發現好像有點規律了，而這個過程恰恰是學生在經歷一個真實的處理數據、分析數據的過程。這種學會處理數據、分析數據的活動經驗在學生今后的數學學習、數學研究中將發揮著極其重要的作用。
（二）引導學生經歷應用推廣的過程，積累有價值的思想性經驗
教學中，教師要重視對學生應用意識的培養，同時引導學生要善于反觀自己的思維活動，反思自己是怎樣研究、解決問題的，通過這種經歷生成的思想性經驗才是最具價值的。
比如，在課堂教學的鞏固運用階段，筆者首先出示了天壇圖，并問學生沿著天壇外側走一圈，大約走了多少米？從中引導學生感悟，這樣的問題用直徑乘以3倍即可解決，不需要太精確；接著又出示了“神舟七號”飛船繞著一個圓形軌道飛行一圈有多少千米？通過對直徑分別乘3或乘3.1415926所得結果的比較，讓學生感受到解決這樣的問題圓周率的取值越精確越好。然后再回到課始出示的誰先回到起點的問題，讓學生感悟到為了計算比較方便，但又不需要那么精確時，一般圓周率可以取3.14。教學中，引導學生根據實際問題的需要，合理選擇圓周率的取值，可有效培養學生靈活應用知識的意識和能力。
最后，在課結束時，筆者和學生一起反思了研究圓周長和直徑關系的思考方法，即一同經歷了猜一猜、量一量、算一算、找一找的解決問題的過程。通過反思提煉，從中獲得的思想經驗，對以后解決類似的問題奠定了基礎。
第3篇：圓的周長教學反思范文
關鍵詞：小學數學；活動經驗；策略
杜威說：“一盎司經驗勝過一噸理論。”《義務教育數學課程標準》也明確提出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”那么，什么是數學活動經驗呢？數學活動經驗是指學習者在參與數學活動的過程中所形成的感性知識、情緒體驗和應用意識。那么，在實際教學中如何有效積累數學活動經驗呢？下面我結合圓的周長的教學談一談有效積累小學數學活動經驗的策略。
一、激發認知沖突，積累觀察、分析、猜想的數學活動經驗
人們的認識都是從感性認識開始的。這種感性認識尚未把事物和對象的本質屬性與非本質屬性區分開來，還必須通過分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理等思維過程，才能實現感性認識到理性認識的轉化，從而比較全面、深刻地理解數學知識。
例，圓的周長教學片段（一）問題引入
師：喜洋洋與灰太狼進行跑步比賽，它們以相同的速度同時出發，喜洋洋沿著邊長為d的正方形跑道跑一周，灰太狼沿著直徑為d的圓形跑道跑一周，誰會先到達終點呢？
學生猜。
誰先到達終點實際上在比它們的什么？（周長）
師：正方形周長公式我們已經學過了，周長是邊長的――4倍，那圓的周長能求嗎？這節課我們一起來探究圓的周長。（板書圓的周長）這是我們剛剛學過的圓，你們也能用手描出它的周長嗎？（拿著一個圓讓一個學生當場指一指）。
師：圍成圓的這條曲線的長度就是圓的――周長。
師：憑你們的經驗，圓的周長的長短與圓的什么有關呢？（半徑、直徑）
生：半徑越大，直徑也越大，圓也越大，周長當然也就越長嘍。
師：圓的周長與直徑有關，那它們之間周長與直徑是否存在著一定的倍數關系呢？你們看著這個圓，估一估，這個圓的周長可能大于直徑的幾倍，可能小于直徑的幾倍？
生：因為半周是直徑的1倍多，兩個半周是圓的一周，也就是直徑的2倍多！（課件：半周和直徑閃，不同顏色）
師邊指邊說：你的意思是不是說這段曲線比直徑長，是直徑的1倍多，這段曲線也比直徑長，也是直徑的1倍多，所以，圓的周長應該是直徑的2倍多，也就是大于直徑的2倍。
生對于小于直徑的幾倍只是瞎猜，說不出理由。
師：小于直徑的幾倍？光看這個圓，我們不好估。好在這里有一幅圖，是不是可以為你的估算提供幫助？（演示：四條直徑飛出去圍成正方形））圓的周長小于直徑的幾倍？
生：圓的周長小于直徑的4倍。
師：你是怎么想的？（能說具體一點嗎？）
師：圓的周長小于正方形的周長，正方形的周長是4d，圓的周長也就小于4d，也就是小于直徑的4倍。
師：你們通過比較和推理得出圓的周長小于直徑的4倍，又大于直徑的2倍。這個發現太偉大了，因為有了這個范圍，我們就好研究了。那現在你們猜猜圓的周長可能是直徑的幾倍？
生10：超過2倍，但小于3倍。
生11：超過3倍，但小于4倍。
生12：也可能正好是3倍！
本節課用喜洋洋與灰太狼的跑步比賽作為情境導入來吸引學生的眼球，激發學生學習新知的欲望：到底誰先到達終點呢？灰太狼所跑的路程是已經學過的知識――正方形的周長是邊長的4倍，那么，喜羊羊所跑的是圓的周長，它與直徑有怎樣的關系呢？從而促使學生去觀察、分析，通過認真觀察、分析、比較，發現圓的周長小于直徑的4倍，又大于直徑的2倍。然后再猜猜圓的周長可能是直徑的幾倍，學生有了前面觀察、分析的基礎，都能在合理的范圍內猜測。傳統關于圓的周長的教學也會讓學生猜想：圓的周長可能是直徑的幾倍？但是如果少了觀察、分析的環節，猜測就顯得漫無目的，毫無根據了。
二、提供廣闊的探索空間，積累探究的數學活動經驗
探究學習是《義務教育數學課程標準》倡導的重要的學習方式之一，有利于培養學生的探究精神。作為教師的我們，應該為他們創設寬松、和諧、愉悅的環境，提供廣闊的探索空間，有效積累探究活動經驗，發展學生的數學能力。因此，在教學圓的周長時，可以要求學生同桌合作，選擇合適的工具，測量出光盤或圓片的周長，并用計算器算出圓周長與直徑的比值，填入表格里。
學生學習時認知參與的過程越充分，獲得的體驗就越深刻，
就越便于探究意識的形成與提取。因此，在活動時，教師應注重讓學生大膽猜想、嘗試，采用實踐探究、合作交流等學習方式解決問題，從中體會探究所帶來的快樂。
三、尊重個性差異，積累交流數學活動經驗
新課程背景下的數學課堂具有動態生成的特征，是一種充滿情感、富于思考的經歷體驗和探索活動。在這樣的數學課堂里，過程充分展開，思維充分碰撞，方法在不斷的體驗中生成并內化遷移。這就要求教師為學生提供足夠的時間和空間，讓他們用心去體驗數學、感悟數學，內化為數學活動經驗。
例，圓的周長教學片段（三）交流匯報
師：怎么測量？誰來告訴我，我要認識一些聰明的孩子。下課后我有禮物送給他們哦。
生1：可以用繩子繞一周，再用直尺測量出繩子的長度。
師：繞一繞，量一量，就知道了。我們可以把這種方法叫做“繞圓法”，也用到這種方法的請舉手。這么多聰明的小伙子！這么多聰明的小美女啊！繞的時候你有沒有遇到什么困難？又是怎么解決的？
生：……
師：真是寶貴的經驗，大家要借鑒啊。“繞圓法”，別班同學也想到了，不足為奇，還有不一樣的嗎？
用棉線繞圓一周以后，捏緊這兩個正好連接的端點，作好記號，或用剪刀剪去多余的部分，把棉線拉直，用尺子量出棉線的長度就得到了圓片的周長。
生：可以在直尺上滾一周。
師：哦，打個滾，這么神奇！是嗎？誰能告訴我怎么滾？滾的時候有遇到什么問題嗎？會做還會說，那才是一等聰明。
在圓上取一點作個記號，并對準直尺的零刻度線，然后把圓沿著直尺滾動，直到這一點又對準了直尺的另一刻度線，這時候圓就正好滾動一周。圓滾動一周的長就是――？
生：我將圓放在直尺上滾，圓不是后退，就是前進，有點把握不住。
生：我也是選擇滾動的方法，不過是與同桌一起做的。他按住直尺，我滾動圓片，很快就完成了。
師：你們看，這就是合作學習的力量！不是有句俗語：“三個臭皮匠，頂個諸葛亮”嗎？所以，在學習上，我們要多合作、多互助！那這種方法就叫做――滾圓法。
生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半再乘以2，就可以求出圓的周長。
師：同樣是繞，但你的方法比別人先進、科學、好操作！你真會創新！
學會數學交流是培養數學素養的一個重要方面，因為語言是思維的工具，是思維外化過程的體現。由于每個學生的表達能力、思維方式不同，教師要尊重每位學生，讓每個稚嫩的想法都有它成長的空間和機會，體驗由成功帶來的快樂。同時教師適時總結出繞圓法、滾圓法，對學生的交流及時提升。
四、經歷抽象概括的過程，積累抽象概括的數學活動經驗
小學數學教學內容是抽象的，對于形象思維占優勢的小學生來說，動手實踐是他們學習數學的重要方式之一，但讓學生動手“做”數學，并非意味著數學教學僅滿足于讓學生動手操作解決問題。如果學生的思維僅停留于感性經驗的層面上，不能在感性認識中揭示、獲取理性的經驗，那么他們對數學問題的思考就無法擺脫具體、直觀的感性經驗的束縛，數學抽象思維能力就不能得到訓練與發展。
教師要讓學生在動手操作、充分交流的基礎上，適時地引導學生觀察、思考、發現、比較，揭示出感性經驗背后的理性、抽象的數學經驗，不管是繞圓法，還是滾圓法，有異曲同工之妙，妙在把曲線轉化成直的線段測量，也就是化曲為直。讓學生體驗數學思想，獲得數學方法，同時讓學生獲取具有概括性、普遍性的數學規律：圓的周長總是直徑的3倍多一些。
第4篇：圓的周長教學反思范文
一、聯系生活，畫龍點睛
此結尾是由課內走向課外，引領學生從數學的角度去看待和思考生活中的數學現象與數學問題，感受數學在現實世界中的廣泛應用，探索其應用價值。例如，教學“認識角”一課的課尾。
師：我覺得這節課同學們表現真棒！所以，老師今天用一個符號來評價你們的表現。（出示一張畫有“√”的紙片）
生（小聲嘀咕）：原來是正確的符號。
師：對，它是一個表示正確的符號，是老師對你們這節課學習的肯定。想一想，它還是一個什么呀？
生：它也是一個角。
師：說得真好！生活中處處都有角，只要我們留心觀察，我們的發現就會與眾不同。
……
對數學的敏感來自于看待事物的角度。上述案例的課尾，教師以“√”引導學生想到學過的“∠”，既指出本節課學習的知識點，又使學生在潛移默化中不知不覺地用數學的眼光去觀察思考生活中的問題。
二、延伸拓展，又入佳境
這種課堂結尾方式就是在讓學生熟練掌握已學知識的基礎上，把所講授的知識進行延伸和拓展，激發學生的進一步思考和學習，把問題想深、想透，更多地領會和接觸新知識，從而拓寬學生的知識視野。例如，教學“什么是周長”一課的課尾。
師：今天，我們認識了一個新朋友——周長。為了表揚你們，老師特意畫了一個笑臉，請看——（課件出示一張圓形的笑臉）你們能指出它的周長嗎？（學生紛紛在空中比劃圓的周長）
師：老師接下來把這個笑臉對折，（課件顯示圓形紙片對折的過程）你們看，現在它變成什么形狀了？
生：半圓。
師：大家來摸一摸半圓的周長。（學生伸出手在空中比劃）同學們，這半圓的周長是剛才圓周長的一半嗎？
生（異口同聲地）：是。
師：有沒有不同的想法？
生1：這半圓的周長不是剛才圓周長的一半。大家看，半圓的周長下面多了一條直邊，也就是圓周長的一半還多。（其他學生小聲地在下面議論，似乎發現自己剛才的觀察不仔細，思考不認真，表現出一種大徹大悟、豁然開朗的樣子）
師（微笑地）：聽明白了嗎？（學生點頭）看來，學數學不能只憑自己的直覺，要用心觀察，認真思考。
……
高年級學習圓之后，在求半圓的周長時，學生往往會忽略直徑這一條件。所以，在課尾設計這一環節，讓學生根據周長的認識去探尋圓的周長和半圓的周長之間的關系，既培養了學生思維的嚴密性和舉一反三的能力，又使他們感受到數學的嚴謹性，深化了對周長的理解。
三、文化潤澤，余味無窮
數學是人類的一種文化，將數學文化融入課堂，還數學以本來面目，是每一位數學教師的使命。所以，教師在課的結尾時，要注意把學生對數學知識的探索興趣延伸到對數學文化的感受。例如，教學“圓的周長”一課的課尾。
師：剛才學習了圓的周長后，現在我們一起來畫一個圖形。
課件出示：
1.拿圓規畫一個圓，畫出它的直徑，找到半徑。
2.將直徑平均分成4份，以直徑的四分之一為新的半徑，以圓的兩條半徑的中點為圓心，畫兩個內切圓。
3.擦掉左圓的上半圓，擦掉右圓的下半圓，現在的圖形是什么樣子的？有趣嗎？
（學生紛紛展示畫的圖形）
師：整幅圖由“一個圓圈+S曲線+兩點”（四畫）組成，從圖形外觀上看，一個圓圈里面包含著曲線，勾畫出兩條活潑、生動、游動的魚。它比起許多現代標志圖形都簡單、形象、生動、美觀。你們知道嗎？（多媒體出示太極圖）這就是神奇的太極圖，它是中國的第一大發明，是中國文化的始祖。
……
第5篇：圓的周長教學反思范文
雖然現在大半個中國都在轟轟烈烈地進行高效課堂，但新課程別強調情景創設，我覺得這種傳統的教學模式在新的教學中仍然占有舉足輕重的地位。
上課伊始，我就以孩子們熟悉的“龜兔賽跑”的故事導入：很久以前，烏龜與兔子之間發生了爭論，它們都說自己跑得比對方快。于是它們決定通過比賽來一決雌雄。確定了路線之后它們就開始跑了起來。兔子一個箭步沖到了前面，并且一路領先。看到烏龜被遠遠拋在了后面，兔子覺得，自己應該先在樹下休息一會兒，然后再繼續比賽。于是，它在樹下坐了下來，并且很快睡著了。烏龜慢慢地超過了它，并且完成了整個賽程，無可爭辯地當上了冠軍。兔子醒了過來，發現自己輸了。
兔子的心里一直很郁悶，過了幾個月，兔子委托小黃狗向烏龜第二次宣戰，結果小黃狗贏了。兔子這下納悶了，這是為什么呢？德高望重的裁判長大象伯伯畫出了兔子和小黃狗跑過的路線（電腦出示），原來兔子跑的圖形是正方形，邊長40米；小黃狗跑的圖形是圓形，半徑40米。誰跑的路程短呢？接下來我指名學生比劃了兩個圖形的周長，并且計算出了正方形的周長是C=4a，40×40=1600米。而圓的周長則無法計算，把矛盾引發出來，激發學生的學習興趣，讓學生發現問題，提出問題。于是引出新課題：圓的周長。
接下來，我讓學生通過小組合作，用繩繞法、滾動法測量圓的周長，并且測出圓的直徑，計算出圓的周長與直徑的比值。最后比較表中的數據發現：圓的大小不一，圓的周長總是直徑的3倍多一些。并總結出了圓的周長計算公式：C=∏d或者C=2∏r，通過學生的測量，探討，交流，學生不僅體驗了新知識形成的過程，體驗了一個再發現、再創造、再發現的過程。同時又了解了圓周率的創始人祖沖之，增強了學生的民族自豪感，激發了學生的探究意識和學習數學的濃厚興趣。
通過本節課的教學我有以下感想和體會：
一、情境創設要自然，導課激趣要有感召力。
數學學習并非是一個被動接受的過程，而是一個以已有知識經驗為基礎的主動建構的過程，也是一種再創造的過程。因此，我們數學課堂教學應創設一種符合學生認知規律的、輕松和諧的學習氛圍，應該鼓勵學生自主探究和合作交流，并不斷地自我反思，最終能靈活解決數學問題。
創設情境可通過動手操作、看動畫演示、做數學游戲、講數學故事、聯系實際生活等多種方式進行。可以是教師在課前設計的，在上課開始的時候作為創設情境，積累經驗和提出問題之用，顯然，關鍵在教師要創設好問題情境，必須要從學生的學習興趣出發，要從知識的形成過程出發，要貼近學生生活，要帶有激勵性和挑戰性。只有這樣，才能引發學生的自主性學習，使學生的認知過程和情感過程統一起來。
二、在小組合作中交流，發現新知，掌握新知。
第6篇：圓的周長教學反思范文
一次聽一位老師上《圓的周長》，學生表現得異常活躍，分組觀察討論前，老師提出“膠帶的周長和直徑有什么關系？”“蛋糕盒的底面周長與它的直徑有什么關系”等問題，幾個學生脫口而出“是3.1415926……”，老師愣住了，說了聲：“你們知道得真多！請坐！”接著老師追問：“你們怎樣證明他們的比值相等呢？”一個學生馬上回答：“用膠帶的周長除以蛋糕盒的周長，看是否等于它們直徑相除的結果。”應該說這位學生的回答正確而令人意外，他已經用到了比例的基本知識，這是六年級下學期學習的內容。顯然這不是老師期待的答案，但又不能否認其正確性。老師如果解釋，一時半會兒說不清；不解釋吧，對不起這個積極解決問題的學生。老師陷入了兩難境地，最后她選擇了未置可否。本節課上像這樣的學生有三個，他們可能有心想給老師“撐場子”，但他們太杰出的表現總像游離于老師的課外，著實給老師出了“難題”。
雖然教師最后也比較好地完成了這節課，然而作為聽者總覺得心里疙疙瘩瘩的。在本節課上，老師始終處于“波峰浪尖”之上，隨時都可能有“危險”，因而顯得“無措”。是什么導致了這樣的課堂呢？我想應該是“學生的已知已經超過了教師的預設”，換句話說，就是我們對于學生的認識起點把握不足，我們把學生的水平想低了，是我們的預設落后了。
反思我們的課堂，有人說最好和最落后的學生都不是老師教出來的。這句話似乎真有幾分道理，因為我們確實常常讓好學生在課堂上浪費時間，令他們無事可干。除非他們自己想“秀”一下，而教師往往會誤把他們“會了”以為是“掌握了”，從而放心地讓他們在課堂上“表現”，甚至把它們列為可以不必關注的對象。事實上如果這些學生忘乎所以，輕視課堂，其結果必然是對所學的知識機械而一知半解。
現實告訴我們，必須清楚而清醒地認識學生的認知起點，既要認準大多數學生的認知起點，也要摸清“前衛”和“后居”學生的起點。新課程倡導不同的人學不同的數學，只有弄清起點，才能在課堂上游刃有余，即使出現學生的現狀超過教師的預設，也能較好地應對。究竟怎樣才能防止出現和處理“學生的已知超過教師的預設”呢，筆者認為可以從以下幾個方面進行有效嘗試：
一、提升教學觀念，有效實現教師角色的轉變
1.備課更要備學生。這是備課中一直倡導的，但教師往往重前者輕視后者。“教師是數學學習的組織者、引導者與合作者”，只有備好課、備好學生，組織才能有序，引導才能有的放矢，合作才能有效。
2.隨時傾聽，及時調整。語文教師為了了解學生，常要寫“下水文”。數學教師的“下水文”不只是做做題，把自己當成學生，真切感受認知的難點，還應該有幾分鐘課前的交流，了解學生對所要學習知識的掌握情況，這是一個很好的認知和情感的交流，對于后續的學習很有幫助。此外課堂上教師應認真傾聽學生的發言，捕捉學生的思想、思維和情感動向，及時調整自己的教學過程，這也是預防學生的已知超過教師的預設的好方法，教師可以有效利用學生已知，創造性地進行教學。
二、改變學習方式，切實提高課堂教學質量
新課程的核心是改變學習方式。作為教師首先要學會努力適應新課堂的開放性和生成性，在完成教材與學生之間的轉化時，要由單一的認知性轉向多維的體驗性，由機械的決定性轉向互動的交往性，由教師對課堂的過度控制轉向注重學生的參與以及學生對學習過程的反思和總結。
如另外一位老師上的《圓的周長》一課，教師先問：“有誰知道圓的周長計算公式，你對它有疑義嗎？”教師歸納出討論題，讓學生猜一猜，議一議：①圓的周長與什么有關系？你能否證明它們之間一定有關？②它們之間有什么倍數關系？你是怎么知道的？你會驗證嗎？學生回答第一個問題，除了借助感官，還要結合圓的知識理性的解釋。第二個問題學生猜的答案有2倍、3倍和4倍。學生在辯論的過程中明確，對于固定的兩點，曲線比直線長，所以圓的周長與直徑的倍數肯定大于2。猜想的范圍縮小了。一般的老師可能把猜想部分就此打住，直奔下一個主題，即通過計算很快得出結論。然而，這位老師又追問到底是不到3倍，3倍多一些，還是4倍或別的呢？教師適時畫出圓外切正方形和圓內接六邊形，引導學生觀察后利用學過的知識作出合理的推理和判斷，提出猜想，即“圓的周長是直徑的3倍多一些”。這個過程讓學生不僅體驗到探究方法的多樣化，感受數學知識之間的密切聯系，更重要的是讓學生進行一次更為嚴密的邏輯和數學思維訓練，這是一切科學思維活動的基礎。
比較以上兩節課，不難發現：
1.學習方式的轉變需要學習材料的呈現方式不同。教師提供給學生課題應該是現實的、有意義的、具有挑戰性。這給不同的學生提供了廣闊的空間。第二節課不僅讓學生猜，而且說出猜的依據，使學生的學習更有挑戰性。
2.學習方式的轉變意味著注重學習結果，更重視學習過程，重視學生在學習中的情感和態度。布魯納指出：“探索是教學的生命線。”教學過程中教師如果更關注學生的知識是怎樣獲得的，提前預知的學生也會在觀察、操作、討論中提高自己的認識，重組自己的認知結構，而不是空架在教師的教學之外。
3.學習方式的轉變需要學生實現角色的轉變。學生不能單純地信賴模仿與記憶。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。課堂需要師生互動，更需要生生互動。學有余力的學生完全可以成為課堂上的“小先生”，讓他們擔負起解釋、深化的責任，在此過程中，“小先生”們也進行了再學習的過程。
第7篇：圓的周長教學反思范文
[中圖分類號]G[文獻標識碼]A
[文章編號]0450-9889(2012)01A-0072-01
教學中，教師恰到好處地提出有效的數學問題，將對學生的數學思維起到“柳暗花明又一村”的作用。那么，數學課堂上，如何精心設計有效問題，促進學生思維發展?
一、設計對比性問題.培養思維的靈活性
對比是指將對象與對象或對象的各個部分、個別方面和個別特征仔細辨別，確定它們的異同及其關系的一種思想方法。許多數學概念與方法既有聯系，又有區別，學生們容易產生混淆，不能明確其本質。教學中，教師習慣于讓學生比較兩個概念或兩道題目的計算過程的異同點，從而提出對比性問題。
例如，教學“兩位數加兩位數口算”一課，教師出示情境圖，引導學生列出44+25和44+38，口算44+25時，有的學生說：個位上4+5得9，十位上4+2得6，合起就是69；有的學生說：4+5=9，40+20=60.60+9=69；還有的學生說：44+20=64，64+5=69……口算44+38時，前2個學生用個位數字加個位數字，十位數字加十位數字，再合并；第3個學生說：44+30=74，74+8=82，第4個學生說：用44+40=84.84-2=82……學生們口算完這兩道題，教師迫問：上面兩道題在口算時有什么相同，有什么不同?學生們發現：相同點是兩位數加兩位數可以用拆數的方法口算，不同點是口算進位的兩位數加兩位數時，還可以用湊整的方法……
上述教學過程中，先讓學生獨立思考、自主探究、交流口算方法，在此基礎上讓學生發表意見，教師肯定并鼓勵不同的口算方法。通過對比，學生們不僅發現了口算兩位數加兩位數的一般方法。還發現口算進位加時可以用湊整的方法，學生思維的靈活性得到了培養。
二、設計猜想性問題。培養思維的創造性
數學課堂教學是由若干個問題組成的，問題的設計是導致一堂課是否高效的根本因素，也是決定性因素。假如課堂上問題設計不到位，學生掌握的新知就會一知半解。如果教師在教學重點之處設計一些有效的猜想性問題，不僅能激發學生的學習興趣，還能使學生在輕松愉悅的情境中學習新知。這種形式的提問，能把本來枯燥無味的知識內容變得有趣。
例如，教學“3的倍數特征”一課，教師說，判斷一個數是否是2或5的倍數時，只要看這個數的個位，那么，請同學們大膽猜想一下，3的倍數會有什么特征呢?接著教師出示這樣一道題：用1、2、3三個數字組成是3的倍數的三位數，檢驗剛才的猜想是否正確，學生們很快發現，剛才的猜想不成立，一個數是否是3的倍數，不能僅僅從個位考慮。此時，教師引導學生觀察用1、2、3組成的三位數，發現1、2、3交換位置后，得到的數還是3的倍數。教師順勢而下，讓學生隨便舉一些3的倍數的數，交換位置后進行驗證。最后，教師問：3的倍數的數跟組成這個數的幾個數字的位置無關，那么到底與這個數的什么有關?學生們在問題的引導下很快發現：交換各個數位上的數，各位上的數字之和不變，并且這個和也是3的倍數，教師又讓學生任意找幾個數檢驗一下，發現：一個數的個位上的數字和是3個倍數，這個數就是3的倍數。
一個好的問題應該位于學生的最近發展區。本節課教師先復習了舊知，教學新知時，讓學生經歷了提出猜想、檢驗猜想、修改猜想、論證猜想的過程。教師每提出一個問題，都給學生的思維指明了方向，增加了思維的動力，學生思維深處的創造性就會被充分發揮出來，會讓教師收到意想不到的驚喜。
三、設計概括性問題。培養思維的深刻性
課堂的生成，也許是我們無法都提前預知的，但根據教學內容精心設計一些有效的數學問題，是可以自我掌控的。在學習新知的思維活動中，學生們只有具有一定的抽象概括能力，才能抓住事物的本質和內在聯系，認識事物的規律性，從而達到思維的深刻性。
例如，教學“圓的周長”一課，學生們先通過實驗得出圓的周長是直徑的3倍多一些，教師告訴學生運用推理也能得出這一結論。正方形內有一個最大的圓。它的邊長等于直徑d，它的周長就是4d。圓的周長明顯地比正方形的周長小，所以圓的周長比直徑的4倍小；圓內有一個最大的正六邊形，這個正六邊形可以劃分為6個等邊三角形，正六邊形的邊長正好等于圓的半徑，正六邊形的周長就是6r，即3d，所以圓的周長比直徑的3倍大。此時，教師讓學生用一句話說一說圓的周長與直徑的關系。學生們很快地說出圓的周長是直徑的3倍多一些……
上面的教學片斷，學生們通過實驗知道了圓的周長是直徑的3倍多一些，教師并沒有滿足，而是通過推理分別驗證圓的周長比直徑的4倍小.比直徑的3倍大，從而概括出圓的周長是直徑的3倍多一些。學生們一直處于積極思考狀態，不僅知其然，也知其所以然，他們的潛能得到充分發掘，邏輯推理能力也得到發展，概括成了水到渠成的事。這樣的課堂充滿了生命力。
第8篇：圓的周長教學反思范文
一、巧妙設疑，為學生的“悟”留下空間
孔子曰：“疑點，思之始，學之知。”可見，疑是悟性的起點和動因，因此教師講課時不宜將知識和盤托出，要留有余地。教師在組織教學時應創設懸念，讓學生有自己的思考的空間，教師的啟發為學生自我啟發留有回味領悟的過程。
如在學習《圓的周長》一課時，我沒有將教材知識“奉獻”給學生，而是在新課伊始，讓學生看多媒體：小兔子和小狗正沿著圓形的跑道進行長跑比賽。學生很快就發現它們所跑的路程實際就是圓的周長。教師問道：“長方形、正方形的周長會算了，圓的周長能創造出來嗎？”學生從長方形、正方形的周長與邊長的關系開始猜想圓的周長可能和誰有關系？有什么關系？教師讓學生大膽猜想“圓的周長可能和直徑有關系”“周長可能是直徑的2倍多”“周長可能是直徑的3倍多”……在學生充分發言的基礎上，教師說：“那么，圓的周長究竟是直徑的多少倍呢？請同學們想辦法驗證你的猜想。”在此，教師巧妙地創意和構思，把學生引入問題的“疑”境中，繼而讓學生大膽地猜測，激活了學生的思維，引發了一定要找出這個規律的強烈探究欲望。也就促發了學生主動學習，質疑探究的勁頭。
二、運用聯想，為學生的“悟”插上翅膀
根據已知條件，聯想已經掌握的新舊知識及解題經驗，從多角度、多方位構思解題途徑，對問題進行縱向挖掘，即通過開拓題型、題設和結論，挖掘問題的內在聯系，并把它們有機結合起來，最終獲得有效地解題途徑和方法。可以說，聯想過程就是悟性的產生，運用的過程，也是思想的逐步深化過程。
如在教學“梯形的面積計算”時，我引導學生用兩個完全一樣的梯形，通過旋轉和平移方法推算出梯形面積公式后，向學生提出：“同學們是否可以把梯形轉化成其他學過的圖形來推導它的公式？”由于在“三角形面積”的教學中已滲透了“轉化”思想，于是學生紛紛動手操作探究，有的剪，有的拼，經過不斷嘗試，交流和歸納，結果學生又發現了三種推導方法。這種教師點撥下的學生操作，把學生主動權真正交給學生，讓學生通過對
比、分析來發現：自主探究，在參與中獲取知識，感受到“當家作主”的樂趣。
三、發散思維，為學生的“悟”開辟天地
固定單一的思維模式，往往束縛了學生的思維，不利于學生解題悟性的形成，因此，轉換角度，便顯得尤為重要，引導學生多方位、多角度地考慮問題，能使學生在仁者見仁、智者見智中頓悟出題目的實值來，增強解題的悟性。
有一次，我在課上出示了這樣一道題目：張叔叔因為身體不好在家休息，這期間的天氣狀況是：(1)、上午和下午一共下了7次雨；(2)、有5個下午是晴天；(3)、有六個上午是晴天；(4)、如果下午下雨，整個上午是晴天。請問，張叔叔一共休息了幾天？
很多學生想到了列表法。通過嘗試調整，最后列出如下符合題目要求的表格，從表中可以很明顯地看出，張叔叔一共休息了9天。
這時候，有些同學通過分析條件，發現這期間的天氣只有雨天和晴天兩種情況，可以得出數量關系：雨天的天數+晴天的天數=一共休息的天數。根據條件(1)可求出雨天天數為7÷2=3.5（天）；根據條件(2)和(3)可以求出晴天天數為（5+6）÷2=5.5（天）。所以，張叔叔一共休息天數為3.5+5.5=9（天）。這種方法從數量關系式入手，解題別出心裁，顯示出學生的創新能力。
在教師的啟示下，又有同學根據“雞兔同籠”問題想到用假設法。假設這期間每天都是半天晴天，半天雨天。這樣，根據條件(1)推出共休息了7天，其中晴天為7個半天。這與已知條件(2)、(3)共有5+6=11（個）半天是晴天相比，少算了11－7=4（個）半天，即整整4÷2=2（天）。所以總天數應該比7天還要多2天，為7+2=9（天）。
在一題多解中，學生從多種角度去思考問題、分析問題、解決問題，培養了思維的發散性。
四、積極反思，為學生的“悟”提供武器
數學家波利亞說過，沒有一道題目是可以解決得十全十美的，總能剩下些工作要做，經過充分的探討總結，總會有點滴發現，總能改進這個解答，并且在任何情況下，我們都能提高自己對這個解答的理解水平。在解題教學中，若能注重對解題過程的反思，往往可以看透問題的本質，發現一些意外的東西，許多創新靈感的獲得，都是源于反思的自覺，因此，解題過程中應注意用好“反思”這一“悟”的武器，從而提高學生的解題水平和思維能力。
如在數奧活動中，我出示了這樣一道題：有一客船，逆水而行，船尾拖一救生艇，由于系的不牢，不知何時繩斷，隨水而漂去，船員卻未發現，繼續前進，過了一段時間，船員發現了，立即回頭追趕（船自身速度不變），經過20分鐘追上救生艇。問：從救生艇斷開至船員發現經過了幾分鐘？
有同學一看完題目就知道答案是20分鐘，這是為什么呢？先看常規解法：設救生艇斷開至船員發現經過X分鐘，船在靜水中航行速度為每分鐘a米，水流速度為每分鐘b米。根據題意，得20（a+ b）-（a- b）X=（20+X）b，即：20 a+20 b- Ax+ bX=20 b+ BX，兩邊同時去掉20 b+BX，得20 a- aX=0，即aX=20 a，所以X=20，題目解完了，我們不妨回過頭去審查解題過程，發現所求時間與船速a和水速b無關，既然無關，可取b=0，即流水可看作靜水！悟出了題目的本質，口算得到20分鐘就不是難題了。
第9篇：圓的周長教學反思范文
分組區別教學的學習目標分為兩個層面：一是全班學生都要掌握的基礎知識和技能，使每位學生對剛學到的知識能得以內化和提高；二是掌握“雙基”和能力拓展并進，使那些學有余力的學生的自主學習能力得以培養。分組區別教學的操作流程是把全體學生按學習水平的不同分成甲組（異步指導組）和乙組（自主學習組）進行區別教學。一般教學環節為：情境導入（合）——探索鞏固（分）——總結交流（合）——作業布置（分）。教師對教學內容的層次安排是不變的，但對每個層次的導學因人而異。教學中，教師可以在巡視過程中重點輔導接受能力差的學生解決新課中出現的學習問題，不斷樹立學習自信心。同時，對于基礎好、自主學習能力強的學生積極提供自由支配的時間和空間，放手讓他們自學。
下面以《梯形的面積》（人教版義務教育課程標準實驗教材五年級上冊）一節為例予以說明：
1、乙組（自主學習組）：根據導學提綱，按四人一小組，操作演示、討論匯報、質疑問難。步驟如下：①試著用準備好的梯形卡片，通過拼、剪，得出梯形的面積計算公式，并嘗試完成例3。想：你是怎么推導出梯形面積計算公式的？再對照課本，你把例3做對了嗎？②說一說：你還有什么疑問？③當堂練習：獨立完成課本的“做一做”，同桌互評。④拓展訓練：在一個上底是2CM，下底是3.5CM，高是1.8CM的梯形中，剪去一個最大的平行四邊形，剩下的面積是多少？有幾種求法？
2、甲組（異步指導組）：在教師的指導下，模仿并演示梯形的剪拼過程，完成例3的問題。①出示兩張梯形卡片，把兩張卡片各自剪成兩個三角形、一個平行四邊形與一個三角形；再拿出兩個完全一樣的梯形拼成一個平行四邊形。提問：你能用學過的方法推導出梯形的面積計算公式嗎？②教師讓學生分組嘗試操作推導公式，對各小組的學習情況給予點撥指導，讓各小組成員都能體會明白公式推導過程。③出示例3，引導學生讀題并強調要計算梯形面積應知道哪些條件？讓學生試做后，通過與課本核對，同桌互評完成例3學習。④獨立完成“做一做”，教師當堂批改每一組中一位學生作業，其他學生對照自評。也可鼓勵完成情況較好學生選作拓展題。
3、教師在甲組獨立完成當堂檢測時，可檢查乙組的自學情況，針對乙組尚未解決的問題或所提出的疑問，在總結交流環節中予以歸納糾正。
4、根據學生課堂學習情況，從甲、乙兩組學生的差異出發，布置差異性作業。除了兩組難度有所不同外，還有在題型（如提出自選題）、完成方式（如個人獨立完成與小組合作完成）等方面著力關注學生差異，促進個性發展。
以上所述為新授課的教學環節。具體實施中教師要針對不同課型、不同教學內容或學生能力培養目標靈活運用。如在 “生幫生”、“生帶生”的小組合作課型中，可采用甲、乙組合進行綜合編組，組織四人為一組，即兩個甲組學生和兩個乙組學生。課堂教學流程可設計為：導學提綱——合作探究——展示匯報——質疑解疑。如：教學《圓的周長》一課時，曾有這樣的一幕：甲組學生面對手中的圓片，不知怎樣才能知道它的周長，正處于困惑階段時，教師可以引導學生小組內合作，讓乙組學生利用手中材料，指引甲組學生一起想辦法得出圓的周長。這樣各小組學生開始在互幫互助、和諧的氛圍中探究：甲組學生1：我用圓在直尺上滾動一周，測出它的長度，這個長度就是圓的周長。甲組學生2：我把繩子在圓上繞一圈，然后測出繩子的長度，這個長度就是圓的周長。正當甲組學生通過合作探究在動手操作中思考到繩測法、滾動法，測出其手中圓的周長，正處于成功的喜悅中。這時乙組一位同學開口 ：“不對呀，在黑板上畫的圓怎樣用繩子繞、怎么在直尺上滾動呢？老師：“對呀，用繩測法、滾動法測量圓的周長有局限性。那么圓的周長與什么有關系？有怎樣的關系呢？”……通過這樣的小組內互動形式把學生引向更深一步的探究實驗，乙組學生帶著自己發現的問題與同伴再度合作探究，終于發現圓的周長與直徑的關系：圓的周長總是直徑的3倍多一些。又如，我在教學《長方體和正方體的認識》一課時，先讓學生自學，在體驗探索過程中，發展他們的問題意識、應用意識。接著小組討論，找一找、說一說周圍有哪些物體屬于長方體和正方體。通過這些活動，讓學生深入體會到生活中處處有數學。在此基礎上引導學生對自學知識進行梳理，找出一個個知識點：“幾個面”、“幾個頂點”、“幾條棱”、“長寬高”等，掌握它們之間的內在聯系。再通過表格填寫引導學生觸類旁通，加以比較，歸納出長方體和正方體的特征。在整個探究過程中，要求小組做到一幫一、生帶生，教師在巡視中重視反饋與調節，以保證教學質量。在不斷實踐中，我發現這種模式對于練習課和整理復習課可以適用。
通過一階段的實踐探索，我有以下兩方面思考：