數學概念教學精選(九篇)

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第1篇：數學概念教學范文

數學概念是數學的邏輯起點，是學生進行數學思維的核心，是學生獲得數學知識的源泉，是提高能力的前提.但是僅注意數學概念的地位及作用是不夠的，還應注意如何具體的落實在教學中，如何在教學中使學生更有效的理解數學概念.

一、數學概念教學

（一）數學教育中概念教學的意義及存在的問題

在數學教育中發(fā)展學生的能力，歷來是數學教育改革的重大課題與核心問題.數學概念是數學的基礎，若忽視了數學概念這一基礎知識的教學，那么對學生能力的培養(yǎng)及其它一切教學要求和目的都將是一句空話.許多學生的數學成績差往往都要歸結于對數學概念學習的不重視或不理解，概念不明確必然會影響到法則、性質、定理、證明、運算等一系列知識的理解和運用.

在數學教學中，往往遇見這樣的事情，若提問學生概念時，則能對答如流，但一遇到題，就出現這樣的困惑：要么無從下手，要么得不到合理的結果.這是概念學習中常遇見的一種現象――假性理解.數學概念學習中的假性理解介于正確理解和錯誤理解之間，對概念只是簡單的記憶，雖能復述，但卻沒有抓住概念的本質特征，也未深刻理解更沒有形成應用的能力.我們認為，造成學生“假性理解”的原因，也就是我們目前概念教學中的問題所在。

二、數學概念的教學中應遵循的原則

（1）科學性與思想性統(tǒng)一原則

教師傳授的知識，引導學生發(fā)現的共性應當是正確、可靠的，引用的事實應當是有根據的，不可瞎編亂造；提出的定義合乎情理，沒有歧義；同時要講清概念中的每一個字、詞的真實含義及引申含義；做出的論斷應邏輯性強、正確無誤.

（2）啟發(fā)性原則

在教學中教師要視學生為主體，注重調動學生學習的積極性，引導學生獨立思考，積極探索，主動自覺地學習.自覺地掌握科學文化知識和提高分析問題、解決問題的能力.教師要輔助、引導和啟發(fā)學生，逐步培養(yǎng)學生獨立思考、自主學習的能力，培養(yǎng)良好的學習習慣.這也是本論文重點探索的教學原則.

（3）循序漸進的原則

在數學概念教學中要按照學生認識發(fā)展的順序進行，使學生系統(tǒng)地掌握基礎概念和基本技能，形成嚴密的邏輯思維能力.新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善.有些概念內容復雜，外延廣泛，很難在教學中一步到位，需要分成若干個層次，循序漸進，逐步加深和提高.

三、常見數學概念教學方法

要重視概念的引入過程，新課標指出：數學概念中要引導學生從具體的實例中抽象出數學概念.因此引入數學概念就要以具體的典型材料和實例為基礎，揭示概念形成的實際背景.要創(chuàng)設好的問題情境，幫助學生由材料感知到理性認識的過渡，并引導學生用背景材料與原有認知結構建立實質性的聯(lián)系.

1利用學生已有的知識和經驗引入概念

數學概念往往是“抽象之上的抽象”，先前的概念往往是后續(xù)概念的基礎，教學中要充分利用學生頭腦中已有的知識與相關的經驗來引入概念.例如：在講圓的概念時，教師可以讓學生講述生活中有哪些東西是圓形的，以及它們之間的共同點是什么，這樣一步步將學生的具體思維引導到抽象思維上，從而使學生更容易理解概念.

2結合數學史，以數學故事引入數學概念

在講授新的數學概念的時候，結合數學內容適當的引入一些數學史，數學家的故事，或者講一些生動的數學典故，往往能很好的激發(fā)學生的學習興趣.例如：在講圓的概念時，可以講述我國古代數學家劉徽、祖沖之父子為圓周率所做的貢獻，以及他們的一些小故事.教師只有通過展示大量生動的背景材料，才易于學生分析、比較、抽象、概括，明確概念的本質屬性.

3適時開展數學活動，引入概念

第2篇：數學概念教學范文

數學概念是反映一類對象本質屬性的思維形式，它具有相對獨立性。概念反映的是這一類對象的本質屬性，即這類對象的內在的、固有的屬性，而不是表面的屬性，而這類對象是現實世界的數量關系和空間形式，它們已被舍去了具體物質屬性和具體的關系，僅被抽取出量的關系和形式構造。在某種程度上表現為對原始對象具體內容的相對獨立性。

數學概念又具有抽象與具體的雙重性。數學概念既然代表了一類對象的本質屬性，那么它是抽象的。以“矩形”概念為例，現實世界中沒見過抽象的矩形，而只能見到形形的具體的矩形。從這個意義上說，數學概念“脫離”了現實。由于數學中使用了形式化、符號化的語言，是數學概念離現實更遠，即抽象程度更高。但同時，正因為抽象程度愈高，與現實的原始對象聯(lián)系愈弱，才使得數學概念應用愈廣泛。但不管怎么抽象，高層次的概念總是以低層次的概念為其具體內容。且數學概念是數學命題、數學推理的基礎部分，就整個數學體系而言，概念是一個實在的東西。所以它既是臭抽象的又是具體的。

數學概念還具有邏輯聯(lián)系性。數學中大多數概念都是在原始概念（原名）的基礎上形成的，并采用邏輯定義的方法，以語言或符號的形式使之固定。其他學科均沒有數學中諸概念那樣具有如此精確的內涵和如此豐富、嚴謹的邏輯聯(lián)系。

數學概念教學是中學數學中至關重要的一項內容，是基礎知識和基本技能教學的核心，正確理解概念是學好數學的基礎，學好概念是學好數學最重要的一環(huán)。一些學生數學之所以差，概念不清往往是最直接的原因，特別是像我校這樣普通中學的學生，數學素養(yǎng)差的關鍵是在對數學概念的理解、應用和轉化等方面的差異。因此抓好概念教學是提高中學數學教學質量的帶有根本性意義的一環(huán)。教學過程中如果能夠充分考慮到這一因素，抓住有限的概念教學的契機，以提高大多數學生的數學素養(yǎng)是完全可以做到的，同時，數學素養(yǎng)的提高也為學生的各項能力和素質的培養(yǎng)提供了有利條件以及必要保障。

從平常數學概念的教學實際來看，學生往往會出現兩種傾向，其一是有的學生認為基本概念單調乏味，不去重視它，不求甚解，導致概念認識和理解模糊；其二是有的學生對基本概念雖然重視但只是死記硬背，而不去真正透徹理解，只有機械的、零碎的認識。這樣久而久之，從而嚴重影響對數學基礎知識和基本技能的掌握和運用。比如有的同學在解題中得到異面直線的夾角為鈍角，有的同學認為函數與直線有兩個交點，這些錯誤都是由于學生對概念認識模糊造成的。只有真正掌握了數學中的基本概念，我們才能把握數學的知識系統(tǒng)，才能有正確、合理、迅速地進行運算，論證和空間想象。從一定意義上說，數學水平的高低，取決于對數學概念掌握的程度。

二．數學概念的教學形式

1．注重概念的本源、概念產生的基礎，體驗數學概念形成過程

每一個概念的產生都有豐富的知識背景，舍棄這些背景，直接拋給學生一連串的概念是傳統(tǒng)教學模式中司空見慣的做法，這種做法常常使學生感到茫然，丟掉了培養(yǎng)學生概括能力的極好機會。由于概念本身具有的嚴密性、抽象性和明確規(guī)定性，傳統(tǒng)教學中往往比較重視培養(yǎng)思維的邏輯性和精確性，在方式上以“告訴”為主讓學生“占有”新概念，使學生處于被動地位，使思維呈依賴，這不利于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)?！皩W習最好的途徑是自己去發(fā)現”。學生如能在教師創(chuàng)設的情景中像數學家那樣去“想數學”，“經歷”一遍發(fā)現、創(chuàng)新的過程，那么在獲得概念的同時還能培養(yǎng)他們的創(chuàng)造精神。由于概念教學在整個數學教學中起著舉足輕重的作用，我們應重視在數學概念教學中培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維。引入是概念教學的第一步，也是形成概念的基礎。概念引入時教師要鼓勵學生猜想，即讓學生依據已有的材料和知識作出符合一定經驗與事實的推測性想象，讓學生經歷數學家發(fā)現新概念的最初階段。牛頓曾說：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現。

”猜想作為數學想象表現形式的最高層次，屬于創(chuàng)造性想象，是推動數學發(fā)展的強大動力，因此，在概念引入時培養(yǎng)學生敢于猜想的習慣，是形成數學直覺，發(fā)展數學思維，獲得數學發(fā)現的基本素質，也是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的重要因素。 轉貼于

比如，在立體幾何中異面直線距離的概念，傳統(tǒng)的方法是給出異面直線公垂線的概念，然后指出兩垂足間的線段長就叫做兩條異面直線的距離。教學可以先讓學生回顧一下過去學過的有關距離的概念，如兩點之間的距離，點到直線的距離，兩平行線之間的距離，引導學生思考這些距離有什么特點，發(fā)現共同的特點是最短與垂直。然后，啟發(fā)學生思索在兩條異面直線上是否也存在這樣的兩點，它們間的距離是最短的？如果存在，應當有什么特征？于是經過共同探索，得出如果這兩點的連線段和兩條異面直線都垂直，則其長是最短的，并通過實物模型演示確認這樣的線段存在，在此基礎上，自然地給出異面直線距離的概念。這樣做，不僅使學生得到了概括能力的訓練，還嘗到了數學發(fā)現的滋味，認識到距離這個概念的本質屬性。

2．挖掘概念的內涵與外延，理解概念

新概念的引入，是對已有概念的繼承、發(fā)展和完善。有些概念由于其內涵豐富、外延廣泛等原因，很難一步到位，需要分成若干個層次，逐步加深提高。如三角函數的定義，經歷了以下三個循序漸進、不斷深化的過程：

（1）用直角三角形邊長的比刻畫的銳角三角函數的定義；

（2）用點的坐標表示的銳角三角函數的定義；

（3）任意角的三角函數的定義。由此概念衍生出：1、三角函數的值在各個象限的符號；2、三角函數線； 3、同角三角函數的基本關系式； 4、三角函數的圖象與性質；5、三角函數的誘導公式等?？梢?，三角函數的定義在三角函數教學中可謂重中之重，是整個三角部分的奠基石，它貫穿于與三角有關的各部分內容并起著關鍵作用。“磨刀不誤砍柴工”，重視概念教學，挖掘概念的內涵與外延，有利于學生理解概念。

3．尋找新舊概念之間聯(lián)系，掌握概念

數學中有許多概念都有著密切的聯(lián)系，如平行線段與平行向量，平面角與空間角，方程與不等式，映射與函數等等，在教學中應善于尋找，分析其聯(lián)系與區(qū)別，有利于學生掌握概念的本質。再如，函數概念有兩種定義，一種是初中給出的定義，是從運動變化的觀點出發(fā)，其中的對應關系是將自變量的每一個取值，與唯一確定的函數值對應起來；另一種高中給出的定義，是從集合、對應的觀點出發(fā)，其中的對應關系是將原象集合中的每一個元素與象集合中唯一確定的元素對應起來。從歷史上看，初中給出的定義來源于物理公式，而函數是描述變量之間的依賴關系的重要數學模型，函數可用圖象、表格、公式等表示，所以高中用集合與對應的語言來刻畫函數，抓住了函數的本質屬性，更具有一般性。認真分析兩種函數定義，其定義域與值域的含義完全相同，對應關系本質也一樣，只不過敘述的出發(fā)點不同，所以兩種函數的定義，本質是一致的。當然，對于函數概念真正的認識和理解是不容易的，要經歷一個多次接觸的較長的過程。

4．運用數學概念解決問題，鞏固概念

第3篇：數學概念教學范文

數學教育理論認為數學概念教學應該注重概念產生的背景、提出（引入）過程等環(huán)

節(jié)[1];數學概念學習APOS理論模型認為學生學習數學概念進行心理建構的第一階段就是操作或活動階段[2]，即在一定背景下引入概念;在教科書的演變過程中，因式分解內容也從講解式發(fā)展到啟發(fā)式，尤其注重從實際的例子引入，以便學生理解[3]。不難看到，概念的背景和引入是概念教學非常重要的起步。至此，筆者將因式分解概念的背景介紹和引入作為備課的重點之一，讓學生通過這節(jié)課體會因式分解概念學習的必要性和重要性。

一、基于概念背景的因式分解教學設計

為更好地引入因式分解這一概念的背景，筆者進行了如下的教學設計片段：

二、基于概念背景的因式分解思考

筆者將課程的引入設計為以上三重思考，通過一些例子來滲透因式分解這一概念的必要性和重要性，讓學生在一個大的背景下學習因式分解概念。

1. 因式分解與學科內容的邏輯關系

因式分解是對整式的一種變形，是把一個多項式轉化成幾個整式乘積的形式，它與整式乘法是互逆變形的關系。因式分解是后續(xù)學習分式、二次根式、一元二次方程、二次函數等知識的基礎，是解決整式恒等變形和簡便運算問題的重要工具。因此，“思考1”的設計是想讓學生體會到因式分解和后續(xù)學習的密切關系。筆者選擇從分式化簡的角度來引導學生思考，學生通過和很容易想到了要想化簡，只需要將分子 寫成乘積的形式。

2. 因式分解與實際應用

“思考2”展示了長方形草坪和長方體紙盒的設計問題：當長方形草坪的面積一定時，如何設計它的長和寬，當長方體包裝盒的體積一定時，如何設計它的長、寬、高。盡管這樣的設計不唯一，但學生通過12=4×3和ab=a b也容易想到將a2-b2寫成兩個式子乘積的形式，將a3+2a2b+ab2寫成三個式子乘積的形式，這樣的問題讓學生切實感受到生活中的一些實際問題也需要用到“將某個式子寫成乘積的形式”，同時讓學生感受因式分解有其幾何背景。

3. 因式分解與思維訓練

在評課活動中，老師們曾提到，“思考1”和“思考2”的設計是在他們意料之中的，但“思考3”的設計在他們意料之外。有老師問到，這樣的問題學生在學完本課之后能解決嗎？筆者認為“思考3”的設計目的并不是讓學生一定會對n4+4進行因式分解，而是想讓學生感受因式分解在數學史中的地位和作用，同時用這樣一個數學史的問題引起學生的興趣和思考，帶著這個問題學完本章，在章節(jié)結束時順其自然地解決這個問題。在實際授課過程中，筆者感受到學生對“思考1”和“思考2”的回答很流暢，而對“思考3”的回答就沒那么順暢了。筆者提示學生從具體的數入手計算，學生們行動起來，并把得到的數進行質因數分解，說明它是合數，也由此想到了是否能把n4+4也寫成一些式子乘積的形式。

三、小結

至此，學生已經對“把某個式子寫成乘積形式”這一變形的印象非常深刻了，此時提出因式分解的概念便水到渠成。后續(xù)教學過程就是圍繞因式分解與整式乘法是互逆變形的關系歸納概括因式分解的概念，然后辨析概念，最后講解了一種因式分解的基本方法―提公因式法。在本課的最后，筆者又回到了課程起始的三個思考，學生恍然大悟，要解決這三個問題，其實就是對a2-b2、a3+2a2b+ab2和n4+4進行因式分解。

整堂課下來，學生給筆者的感覺是他們多多少少體會到了學習因式分解概念的必要性，概念的產生也沒有那么突兀。這使筆者感到這樣的思考和備課是很有意義的。回顧已有學者、研究者對數學概念教學的研究，我們看到，概念的背景和引入雖然只是概念教學的一部分，但它卻是概念教學非常重要的起步。在數學教科書的演變過程中，我們洞察到因式分解概念教學越來越注重從實際例子引入，從大的背景出發(fā)，啟發(fā)學生思考，使概念在課堂中的產生順理成章。

概念的背景也許并不止這些，但只要教師在教學時或多或少地設計一些有關概念背景的教學并持之以恒，就能對學生的學習和教師的成長大有裨益。

參考文獻：

[1]李善良. 數學概念學習研究綜述[J]. 數學教育學報， 2001（8）：19-22.

[2]鮑建生， 周超. 數學學習的心理基礎與過程[M]. 上海： 上海教育出版社， 2009： 380.

第4篇：數學概念教學范文

1.概念引入缺乏科學性。由于有些小學教師專業(yè)素養(yǎng)不夠，在引入概念教學時，缺乏科學性，往往忽略學生的接受能力，具體體現在三個方面。首先，在教學中削弱概念的作用。概念作為一堂課的引導，教師卻忽略概念的來源和性質解析，即使講解也是粗枝大葉，對概念中所蘊含的的豐富內涵忽略不計。其次，縮短其形成過程。死記硬背是教師進行概念教學最常用的辦法。學生一般是通過模仿記憶和題海戰(zhàn)術快速掌握知識技能。但是對于其概念的形成完全不了解只能形成短暫記憶，長時間不進行相關練習很快就會遺忘。再次，忽視概念的運用。只要能把概念背誦出來，教師就認為學生完成了學習任務，其教學目標也已經達到。但是抽象的概念只有在題目中靈活運用才能代表學生的熟知和掌握，運用概念解決實際問題才能彰顯概念的有用性。

2.概念教學中缺乏模型意識。概念之間是相互聯(lián)系、環(huán)環(huán)相扣的，建構概念系統(tǒng)和模型意識對學生理解和運用概念至關重要。很多教師在進行概念教學時缺乏建構意識，忽略概念的聯(lián)系，將許多有聯(lián)系的概念孤立地灌輸進學生的腦海中，實現不了概念的溝通，從而降低了概念教學的價值。而且，有的教師缺乏模型意識，不理解特定的概念需要相應的模型，在進行教學中任意改換，造成建構的困難。例如，人教版小學數學四年級下冊《平行四邊形和梯形》中，應創(chuàng)設教學情境，引導學生抽象出圖形，再通過圖形的比較分析抽象出平行四邊形。有的教師直接用教材主題圖引導學生進行觀察分析，缺乏教材要由圖像到圖形模型，再到數學模型的建構過程，偏離了教學意圖，降低了概念教學的有效性?？傊?，優(yōu)化小學數學概念教學對學生打好數學基礎、促進思維開發(fā)具有重要意義。

二、優(yōu)化小學數學概念教學的策略

1.以舊推新，密切聯(lián)系生活。首先，小學數學教師應注重知識之間的關聯(lián)性。新知識并不是孤立存在的，往往是舊知識的進一步演化和發(fā)展，有的數學概念不能通過語言表述進行講解，但是與舊知識有內在的聯(lián)系。所以，在概念教學中教師應充分利用新舊知識之間的聯(lián)系，以舊推新，循序漸進，使學生更容易學習和掌握新的知識，同時還能夠提高學生的邏輯思維能力。其次，概念聯(lián)系生活實際可以提高教學有效性。教學模具是教師在數學概念教學中重要的輔工具，能夠加深學生對概念的理解。教師可以在課余時間帶學生進行戶外實踐，使學生通過具體的動手操作體會概念的內涵。例如，在進行面積的計算時，教師可以帶領學生走出課堂，體會一公頃的面積究竟有多大，為學生創(chuàng)設真實的教學情境。學生通過切身體會，能夠更加清楚地掌握數學公式和定理，對抽象性的概念也可以形象化。教師在教學中應充分發(fā)揮學生的主體性，引導學生進行自主學習，從而提高學生自主思考的能力。

2.注重講清概念本質。小學生處于接受知識的初級階段，學習中形象思維占有較大比重。概念是較為抽象的東西，這就要求教師在教學中應根據學生以形象思維為主的特點，講清概念的本質。首先，為學生創(chuàng)造問題情境，引發(fā)學生學習興趣。主動學習的成效遠大于被動接受，學生通過自主探索和合作交流，能夠在已有知識和經驗的基礎上產生新的思想，實現感性認識到理性認識的上升，從而正確理解概念的本質屬性。其次，注意區(qū)分相似概念。小學數學中的有些概念相似性較高，但是存在著本質區(qū)別。學生如果在學習中混淆，有可能導致解題中出錯，結果南轅北轍。教師在教學中可以對概念進行分化歸類，并對它們進行比較分析，講清楚它們之間的相同點和不同點，使學生既可以看到兩個概念之間的內在聯(lián)系，又可以對它們之間的區(qū)別有較為清晰的把握，從而加深記憶，真正的理解概念。

第5篇：數學概念教學范文

關鍵詞：小學數學 概念教學

數學概念是小學數學知識的基本要素。要使小學生掌握所學的數學知識和計算技能，并且能夠實際應用，首先要使他們掌握好所學的數學概念。因此，在小學數學的教學過程中要十分重視數學概念的教學。那么，如何進行小學數學的概念的教學呢？

一、什么是數學概念

數學概念是客觀現實中的數量關系和空間形式的本質屬性在人腦中的反映。數學的研究對象是客觀事物的數量關系和空間形式。在數學中，客觀事物的顏色、材料、氣味等方面的屬性都被看作非本質屬性而被舍棄，只保留它們在形狀、大小、位置及數量關系等方面的共同屬性。在數學科學中，數學概念的含義都要給出精確的規(guī)定，因而數學概念比一般概念更準確。

小學數學中有很多概念，包括：數的概念、運算的概念、量與計量的概念、幾何形體的概念、比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計初步知識的有關概念等。這些概念是構成小學數學基礎知識的重要內容，它們是互相聯(lián)系著的。如只有明確牢固地掌握數的概念，才能理解運算概念，而運算概念的掌握，又能促進數的整除性概念的形成。

二、小學數學概念課教學的基本策略

1、概念的引入。

數學概念是抽象的、嚴謹的、系統(tǒng)的，而小學生的心理特點則是容易理解和接受具體的、直觀的感性知識。因此，我們在教學之始應該在數學與生活之間搭建起聯(lián)系的橋梁，提供豐富、典型、全面的感知材料，千方百計地充實學生的感性材料。概念引入的途徑是多樣的，可以通過直觀引入、計算引入，也可以從情境設疑引入、學生的生活實際引入、知識基礎引入。

教師在設計具體情境時，切忌單刀直入，全盤托出，而應該根據小學生的年齡特征，緊密地聯(lián)系學生已有的知識和經驗，從舊到新，由淺入深，循序漸進的引入。同時要注意：概念的引入情境要突出概念的本質特征（即情境一定要與概念的本質屬性相關聯(lián)，否則會因為遠離教學內容而影響教學效果，有時甚至產生誤導作用，將學生的思維引入歧途。）；引入的路徑要體現概念產生的背景（即教師要根據概念產生的不同背景，因“材”施教，選定最佳的引入路徑，盡力排除非本質屬性的干擾，讓學生盡快觸及概念的本質特點，體現概念建立過程的高效化。）。

2、概念的形成。

小學生建立數學概念有兩種基本形式：一是概念的形成，二是概念的同化。由于小學生的思維特點處于由形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的階段，因此，小學生學習數學概念大多以“概念形成”的形式為主。概念的形成是一個累積、漸進的過程，是概念教學的中心環(huán)節(jié)。數學概念的形成一般要經過直觀感知建立表象揭示本質屬性三個階段，直觀感知和建立表象是建立概念的向導，概念本質屬性的揭示是概念教學的關鍵。

3、概念的鞏固。

掌握概念是一個復雜的認識過程，小學生對概念的掌握往往不是一次能完成的，要由具體到抽象，再由抽象到具體多次進行往復。當學生初步建立概念后還需運用多種方法，促進概念在學生認知結構中的保持，并通過不斷運用，加深對概念的理解和記憶，使新建立的概念得以鞏固。為了讓學生鞏固所學的概念，可以舉出實例進行辨析，可以自覺在解決問題時運用。

4、概念系統(tǒng)的建立。

概念總是一個一個進行教學的，因此在小學生的頭腦中，概念常常是孤立的、互不聯(lián)系的，教學進行到一定程度時，要引導學生把學過的概念放在一起，尋找概念之間縱向或橫向的聯(lián)系，組成概念系統(tǒng)，使教材中的數學知識轉化成為學生頭腦中的認識結構，也利于對知識的檢索、提取和應用，促進知識的遷移，發(fā)展學生的數學能力。概念系統(tǒng)的建立可以按知識內在的聯(lián)系，也可以用增加概念的內涵，還可以利用集合圖表示。但無論運用哪種方法，都必須建立在反思、梳理的基礎之上。

5、應用概念

在傳統(tǒng)的概念學習中，接受概念知識被確定為最終目的，學生被動的從事著單調的、大量的解題、考試等學習活動。學習概念的最終目的應該是為了應用概念來解決實際問題，只有把學生學到的概念知識應用到實踐中去，學習才有意義。對于概念的應用還存在著一個誤解，認為只要概念知識學好了，自然就會應用。實際上，很多數學家都認識到培養(yǎng)學生的應用意識和能力是一件很不簡單的事情，它絕不是概念學習的附屬產品，為了培養(yǎng)應用意識，必須使學生受到必要的概念應用的實際訓練，否則強調應用意識就會成為空洞的說教。教師要提供給學生親身應用所學知識和思想方法去思考和處理問題的機會。使學生在解決實際問題的過程中逐步形成應用概念的意識和初步的應用能力。

應用概念的形式可以是多種多樣的。比如：

1、智力游戲類。應用數學概念知識破解游戲中的奧秘。在游戲中學生興致高漲，同時也加深了對概念知識的理解。

第6篇：數學概念教學范文

一、認識概念

數學概念語言簡練，用詞準確，把概念中的關鍵字詞分析透徹，辨別清楚，對理解概念十分重要，教學時應從以下兩點入手：

1.設置情境，引出概念

把抽象的數學概念用生活中的事例形象生動化。如數軸，什么是數軸？課本中明確給出概念，但是同學們似乎對原點和正方向有疑慮，原點究竟在什么位置？什么方向為正？這時，老師應該從我們常見的溫度計入手，拿出事先準備好的溫度計，讓學生觀察溫度計的讀數特點，然后把溫度計水平放置，再觀察其刻度特點。這時如果我們把溫度計看作一條標有刻度單位的直線，并且規(guī)定向右的方向為正方向，那么它就是數軸，這樣通過實物類比同學們便容易明白數軸的概念。又如八年級下冊第五章《數據的收集》中的頻數分布直方圖，書中沒有明確給出定義，也沒有具體講述怎樣繪制頻數分布直方圖，只是用一道例題的形式呈現出頻數分布直方圖，這時學生就會有點迷茫。我在初步講述時就按課本上的教學方案進行，但教學效果很差，尤其怎樣分組的問題，學生根本弄不明白。與同級的幾位老師討論后，我又重新設計了教案，在講授時首先設置一種情境，假如我們班的同學要訂校服，首先我們要測量同學們的身高，但是根據生活常識我們知道，我班所有同學穿的校服尺碼最多也就五個，那么為什么會出現這樣的情況呢？是因為衣服稍微大點或者小點也可以，所以就會出現身高介于某個段內的同學穿同樣尺碼的衣服，比如身高在1.65米――1.68米的同學穿尺碼是180的衣服，這樣就要對所有數據進行分類，因此就會出現數據的分組，這樣的條形統(tǒng)計圖也就是頻數分布直方圖，這樣同學們既對頻數分布直方圖有了清楚的認識，同時也明白了它與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別。

2.利用掛圖，教具，多媒體課件展示

把抽象的概念用實物或課件演示出來，有事半功倍的效果。例如在講授旋轉時，應用多媒體展示幾個有關旋轉的實物，如風扇的旋轉，車輪的旋轉，分析其特點，歸納其要素，然后根據特點和要素總結定義，從感性認識到理性認識，這樣教學效果就比較好。

二、理解和掌握概念

在概念教學中，只認識它的字面意義是不夠的，還應以分析其性質、揭示其本質為重點，才能加深理解，準確的掌握它的含義。

1.分類對比，深化概念

隨著學習的不斷深入，接觸到的數學概念越來越多，教師要根據概念之間的邏輯關系，按知識和結構組成概念體系，把學生感知的“孤立”、“零散”的概念納入相應的數學體系中，讓學生獲得一個條理清晰的知識網絡。

2.對于并列相關的概念，可進行類比聯(lián)想

在眾多的數學概念中，我們經?？梢砸姷剑行└拍顑热菹嗨?，但有著本質區(qū)別，存在并列關系；有些概念的本質相同，只是名稱不同，有著等同關系。對于這類概念，我們可以采用類比聯(lián)想，聯(lián)想的東西越多，思考的途徑就也越多。例如：二次根式的加減就是合并同類項根式，它可以與初一的整式加減中的合并同類項類比，使合并同類根式與合并同類項的新舊意義迅速得到同化。再如軸對稱與中心對稱，軸對稱與軸對稱圖形，中心對稱與中心對稱圖形等。通過縱橫對比，在類比中找特點，在聯(lián)想中求共性，把數學知識系統(tǒng)化。

三、鞏固和運用概念

1.將文字語言表達的概念用數學符號表達

尤其是幾何概念的學習，把文字語言概念用數學符號表達的過程，是進一步理解和鞏固概念的過程。例如：“點C是線段AB的中點”就要通過畫圖讓同學們感知線段重點的概念。又如：線段的垂直平分線，也要通過圖形讓同學們感知。這些在幾何概念的教學中是不可缺少的，這樣做可以讓學生加深對概念的理解。

2.重視概念的抽象化與具體化的有機結合

教學中教會學生應用概念進行推理、判斷或分析具體事物，解決實際問題，防止學生對概念認識上思維的“斷層”，出現“聞而不會，會而不全”的現象。

3.應用概念是鞏固的重要手段

第7篇：數學概念教學范文

一、導

即導出新概念，這是概念教學第一步，概念引入是否得當，直接關系到學生對概念的理解和接受，因此應根據教學內容與要求，結合學生實際搞好概念教學第一步，為學生形成新概念作好準備。

概念引入的途徑多種多樣，可復習舊知引入、運用學生熟悉事例引入，組織有關感知活動引入等。一般低年級用情景引入，高年級用問題引入，視學生的實際情況而定。例如學習“除法的含義”時，就選用學生熟悉事例和具體操作活動來進行。由于“除法”這個概念新舊知識不是很連貫，因而一上課便開門見山引導學生進行新概念的學習，緊緊抓住小學生才上課前15分鐘注意力和好奇心，教師先拿出6支鉛筆，告訴同學，要把手里的鉛筆分給3個同學，面且每個同學分得必須同樣多，抽三名同學到黑板前和老師一起演示，教師邊示演邊口述：先拿出三支每人分得一支，接著又拿出3支，每人分得一支，此時每人分得幾支？學生：2支（分到鉛筆分完為止）然后讓全體同學用學具操作，親身感受這種分東西的方法，緊接著老師指出，這種分得同樣多的方法叫“平均分”引出“平均分”概念，它是“除法含義”的一個關健詞，必須讓小朋友認真體會，掌握這個概念。于是我們就可以這樣來口述剛才的操作：把6支鉛筆平均分給3個同學，每人分得幾支？（抽生答），在數學中，為了求出每人分得的幾支，用一種新的方法“除法”來計算，出示6÷3=2到此引出“除法”的含義，因此，用生活中孩子們最熟悉的分東西事例，并結合操作得到新概念。

二、講

即講解概念，引出概念后，不能說學生已形成概念，要在學生頭腦里形成概念，還必須清楚地提示概念的內涵和外延。對“除”這個含義僅僅是一個描述性的概念，而要讓學生真正理解，教師必須進行講解，對6÷3＝2所表示的意思是什么，與加、減、剩、有什么不同，都認真剖析，特別各個數字是各表示什么意思讓學生弄明白，6表示要分的總數，3表示分成的份數，2是每份數，而且“平均分”是分得同樣多，而不是隨意分。

三、說

即復述概念，這一步不僅可培養(yǎng)和發(fā)展學生數學語言，而且也是對以上“導”“講”的一個及時反饋，必理學研究表明，學生數學語言的表達能力與數學概念的獲得與發(fā)展基本上是同步的。所以用“說”概念來促進小學生鞏固和運用概念。由于小學生語言水平和思維發(fā)展的限制，教師可采取領說、示范說慢慢過渡到學生自己口述。

四、練

即鞏固練習，設計多種練習來鞏固和運用概念，比如用填空形式：把6支鉛筆（ ）給3個同學，每人分（ ）支，再如用判斷題形式：把6支鉛筆分給了3個同學，每人分2支（ × ）故意將“平均分”省去。

第8篇：數學概念教學范文

一、讓學生自主探究，促進對概念的理解

數學概念比較抽象，而小學生的思維處在具體形象思維為主的階段。因此，筆者在數學概念教學中遵循學生的認知規(guī)律，重視直觀形象教學，注重提供觀察、操作的體驗過程。

如教學“體積單位”一課，建立起1立方厘米、1立方分米和1立方米的表象是這節(jié)課的重點和難點，為了突出重點、突破難點，筆者注重提供觀察、操作的體驗過程，引領學生通過猜想驗證、觀察操作等方式，讓學生在充分感知、形成表象的基礎上，切實感悟和建立1立方厘米、1立方分米和1立方米實際大小的表象，建立清晰、準確、形象的體積單位表象，使學生經歷完整、有意義的概念學習過程。具體過程如下：

第一，喚起學生已有的知識經驗，啟發(fā)學生獨立猜想常用的體積單位。

上課伊始，筆者引導學生回憶已經學習過的常用的長度單位有厘米、分米、米，已經學習過的常用面積單位有平方厘米、平方分米、平方米，并規(guī)定長度1厘米的正方形，面積是1平方厘米，長度是1分米的正方形，面積是1平方分米，長度是1米的正方形，面積是1平方米，然后讓學生根據筆者們學過的長度單位、面積單位的內容與方法，運用類比的思想大膽猜想常用的體積單位有哪些，而且是怎樣規(guī)定的？獨立思考后在小組內交流。

第二，讓學生通過觀察、操作驗證猜想，認識常用的體積單位，建立體積單位表象。

學生猜想出常用的體積單位后，筆者進一步引領學生驗證猜想，出示1立方厘米的小正方體模型讓學生觀察。接著讓學生用橡皮泥試著捏一個1立方厘米大小的正方體，再讓學生在生活中找出體積大約是1立方厘米的物體（如：食指尖、巧克力豆、小石子等），學生在實際觀察和動手操作中直觀感知了棱長為1厘米的正方體，體積是1立方厘米，切實感悟和建立1立方厘米實際大小的表象，再通過尋找生活中體積大約是1立方厘米的物體活動，引導學生把體積單位與生活中熟悉的事物聯(lián)系起來，加深對體積單位實際意義的理解。接著讓學生運用相似的方法，通過觀察、想象、用手比劃、測量1立方分米的正方體模型棱長和1立方米紙皮箱的正方體棱長、找生活中體積大約是1立方分米和1立方米的物體等方法，自主認識1立方分米和1立方米的大小，建立了相應體積單位實際大小的表象。

二、密切聯(lián)系生活實際，引導學生在充分體驗的基礎上理解概念

數學源于生活，并應用于生活。在小學數學概念教學中，應緊密聯(lián)系學生的生活實際，引進生活素材為學生創(chuàng)設從生活到數學和從數學到生活的雙向體驗，引導學生在體驗活動中積極感悟概念的意義。

筆者在《體積》教學中先向學生提出問題：在筆者們的生活當中，哪些物體比較大？哪些物體比較?。孔寣W生聯(lián)系已有的生活經驗，感知物體是有大有小的。再通過實驗用兩個有刻度，而且大小相同的量杯，在里面盛有同樣多的水，把一個西紅柿和一個土豆分別放進兩個量杯中（完全浸沒），讓學生仔細觀察、思考后在小組內交流自己的發(fā)現。使學生體驗“土豆和西紅柿都占據了水的空間，水才會升高，而由于它們大小不一樣，所占空間大小不一樣，水面升高的高度就不一樣”， 使“物體占有空間的大小”變得可觀察、可感受。然后，筆者引導學生建立體積的概念：物體所占空間的大小，叫做物體的體積。這樣安排，有利于學生發(fā)展學生對空間的理解，深刻理解體積的概念；有利于學生體會數學與生活原型的密切聯(lián)系。

三、活用概念，在運用的過程中深化對概念的理解

在概念教學中，筆者注重結合學生的生活實際設計有針對性、趣味性的課堂練習，讓學生運用所學的概念知識解決問題，在運用的過程中鞏固和深化對概念的理解。

第9篇：數學概念教學范文

［關鍵詞］ 函數；概念；生成；反思

本課在教材中的地位與作用

函數在數學課程中一直占據著非常重要的地位，尤其在初中階段，它不僅有著基礎性的重要功能與廣泛的實際應用，而且對于學生的后繼學習也有著舉足輕重的作用，它是初中數學的核心內容，也是重要的基礎知識和重要的數學思想. 大家是在前面學習代數式、方程等知識的基礎上來學習函數的概念、平面直角坐標系知識、一次函數、反比例函數、二次函數等知識的，為高中函數的學習打下基礎. 同時，在函數教材中還蘊涵了豐富的數學思想，如轉化思想、模型思想、數形結合思想、分類思想等，感悟這些數學思想不僅是本專題學習的重要任務，而且對今后數學學習及學生生活都將發(fā)揮重要作用.

多少年來，學生談“函”色變，教師教“函”叫苦，面對這樣一個抽象的數學概念，如何教給學生，以求教學效益的最大化，是我們共同追求的目標. 因此，以“函數”概念引入課為參賽課題的各級賽課、展示課應運而生.

課堂實錄及分析

2013年10月，在全市數學教師青年論壇上，一位數學教師執(zhí)教蘇科版八年級上冊“函數”第一課時，這是一節(jié)數學概念的引入課，執(zhí)教教師預先制作了精美的課件，上課前，讓學生欣賞了一段視頻，內容是自然界的萬物變化，讓學生感知自然，讓數學走進生活.

導課環(huán)節(jié)，教師設置了以下問題情境：

1. 兩張標簽（購買相同單價、不同質量的雞蛋標簽）；

2. 模擬升國旗（標明了旗桿總長、升旗速度、旗桿剩下長度等信息）.

在這兩個情境中，教師引導學生觀察、分析兩張標簽的相同點、不同點，升旗過程中哪些量發(fā)生改變，哪些量不變，進而引導學生得出本課的第一組概念：變量和常量.

教師小結：在變化的過程中，常量和變量會有一些關系. 緊接著教師詢問：我們是研究變量還是常量呢？學生回答：變量. 好！正合教師之意，于是進入下一個情境（情境3）進行探究（水位變化）.

課件呈現一個不規(guī)則容器（沒有刻度），其中蓄水量在上升，教師提問：觀察這個變化的過程，你發(fā)現變量有哪些？常量是什么？哪些變量之間有一定的關系？（表1）

教師提問：你發(fā)現水位和蓄水量之間有怎樣的關系？如果在合理的范圍內給定一個水位，會有對應的蓄水量嗎？有幾個蓄水量與之對應？（引導學生感受函數的定義）

分析了蓄水量與水位變化之間的關系后，教師總結：這種對應關系對于水利工作者的研究特別重要.

此時，教師沒有立刻揭示函數的概念，而是進入問題情境4――搭小魚. 在這個情境中，教師意在繼續(xù)讓學生感受變量、常量以及它們之間的變化關系. 從憑經驗判斷（觀察：每次增加6根）到用數據來說明（可列式為6n+2，其中n為小魚的條數），發(fā)現火柴棒的根數和小魚的條數之間的關系，教師提問：假如在合理的范圍內給出小魚的條數，你能確定火柴棒的根數嗎？唯一確定嗎？（目標再次指向函數的定義）

此時，教師仍然沒有揭示函數的定義，而是引導學生回憶舊知：

6n+2 代數式

6n+2=140（用140根火柴棒，搭了幾條小魚？） 方程

6n+2＜50（用50根火柴棒最多能搭多少條小魚？）不等式

S=6n+2（火柴棒的根數為S） 此處設置懸念，目標指向函數的表達形式

教師此處對一個舊問題進行回顧，旨在讓學生感受函數知識與方程、不等式等的聯(lián)系和區(qū)別，教學意圖是函數早已隱含在我們的學習中.

此時，教師仍然沒有揭示函數定義的意思，又進入了最后一個情境，即情境5（水波紋）.

教師提出與前幾個情境類似的問題：水滴滴下去，你發(fā)現哪些量在變化？不變的量有哪些？對于這個情境，教師讓學生進行小組討論、展示，學生展示的內容非常豐富：圓的大小、半徑、周長、面積（變量）. 教師引導學生感受半徑確定了，周長、面積也隨之確定.

此刻，教學時機已經成熟，教師提出問題：同學們觀察上述幾個情境，變量與變量之間的關系有何共同之處？在經過了小組討論過后，教師引導學生得出函數的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那么，我們就說y是x的函數，其中x稱為自變量．

對于定義的揭示過程，教師希望由學生自己展示，但最終還是教師引導得出，聽課的過程中我們感覺到，學生對定義中“唯一確定”還是不能深入地理解.

為了鞏固定義，教師立即引導學生回到之前的情境中，結合定義分別指出變量、自變量、誰是誰的函數等知識點（這個環(huán)節(jié)前后呼應，順理成章），并且揭示了S=6n+2或者S=8+6（n-1）都稱為函數關系式（為下節(jié)課函數關系的表達形式做鋪墊）.

緊接著，教師又安排了一系列緊扣函數定義的習題，對于其中的一題：“當矩形的面積一定時，矩形的長是寬的函數嗎？”學生甲在回答時說道：對于長的每一個取值，寬都有唯一的數值與它對應，因此寬是長的函數.

學生乙立刻反駁：老師，他說反了，應該是對于寬的每一個取值，長都有唯一的數值與它對應，因此長是寬的函數.

此時，教師積極引導學生對這兩個同學的回答進行分析，并指出有的時候y是x的函數， x也是y的函數. 點撥恰到好處，可惜的是，教師一帶而過，就進入了下一題，估計還有很多學生沒有完全明白這是什么意思.

小結：習題過后，本課的教學任務基本完成，接近尾聲，教師把課件又重新切入到開頭的視頻（萬物變化），并提出問題――回顧視頻，用函數的眼光描述每一個變化之間的關系. （旨在引導學生用新的眼光觀察身邊的事物，函數無處不在）

至此，本課畫了一個圓，從生活中來，回到生活中去，感悟數學的魅力和價值！

最后老師布置作業(yè)：舉出身邊函數的例子，并思考用怎樣的方式表示變化的關系. （為下節(jié)課做鋪墊，承上啟下）

教學案例反思

通過研讀2011版新課程標準，發(fā)現《標準》中強調了概念教學的形成過程應由學生感悟，自主生成，體現數學概念生成的合理性，強調數學活動，突出學生的主體地位，讓學生在活動中感悟數學思想，積累數學活動經驗.

在眾多的函數概念課教學中，本課無疑是一節(jié)符合新課程標準比較成功的一節(jié)課，教師設計的每一個環(huán)節(jié)都體現了突出學生主體地位的意識，對于函數這樣一個抽象的數學概念的形成，水到渠成地讓學生感悟并生成. 同時，教師在整個教學過程中，調控全局，互動得當，及時提煉與總結，比較順利地完成了教學任務.

然而，在教學過程中也有一些設計得不夠合理的地方，如：

（1）所提到的水位變化過程，情境的創(chuàng)設不夠直觀，給學生形象感知函數的變化關系增加了難度.

（2）在生成“函數”概念之前，情境過多，新課標要求重視情境教學，使學生經歷概念的形成過程，積累活動經驗，但不能扎進情境中去，這樣會顯得沒有重點，被情境所困. 如果在升國旗的情境中，就引導學生通過列表感悟升旗時間和旗桿剩下高度之間的關系，既能讓學生感悟兩者之間的對應關系，又能為下節(jié)課函數關系的表達形式之一（列表）埋下伏筆. 而水位變化的情境則可以換成氣溫變化圖，變成學生熟知的情境，降低變量關系的理解難度，也隱含著用圖象來表達函數關系的意識.

（3）概念生成的過程有些拖沓，在火柴棒搭小魚的情境過后（函數關系式），就可以引導學生揭示函數的定義，而把水波紋的情境放入習題中，則可以加深對定義的理解，使得教學環(huán)節(jié)更加緊湊.