有理數的減法教案精選(九篇)
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第1篇：有理數的減法教案范文
開局是一堂課的序幕，設計開局的基本思路可歸結為8個字：承上啟下，導情引思。
講："后次復習前次的概念"，說的是承上啟下，復習前次的哪些概念呢？應該是那些最基本的對后次的學習起作用的概念，通過這些概念的復習或再學習，自然地過渡到新課。例如：在講無理方程的解法時，可設計如下一組復習舊知識的提問：1·什么叫方程，方程的解和解方程？2·你都學過哪些方程？解這些方程的基本思想是什么？主要步驟是什么？3·在解這些方程的過程中，解哪一種方程時必須驗根？為什么要進行驗根？這組問題，實際上為理解新課作了必要的準備，使得新知識--無理方程和它的解法--成為整個"方程"這段知識整體結構的一個自然發展，使得新知識成為一個容易從舊知識"進入"的"最近發展區"。這樣，解無理方程的關鍵步驟--去根號，可以由解分式方程的關鍵步驟--去分母進行聯想，由去分母可能產生增根，聯想到去根號可能產生增根等。
所謂導情引思，就是要激發學生的認知興趣和積極情感，啟發和引導學生的思維，讓學生用最短的時間進入課堂教學的最佳狀態。如講"勾股定理"，利用多媒體制作，畫面1：漆黑的宇宙中閃爍著無數顆星星，老師提問：大家有沒有見過外星人呢？茫茫的宇宙中究竟有沒有外星人呢？該如何與他們聯系呢？此時出現畫面2：科學家從地球上向宇宙不斷的發射信號：如A、B、C等語言，高山流水等音樂，以及各種圖形，最后畫面定格在一張"勾三股四弦五"的圖形上。追問：這張圖形究竟包含著什么信息呢？立即把學生思維興趣引向對這個問題的探索上。
開局的關鍵在于造成認知沖突，以講"軸對稱及軸對稱圖形"為例，提出問題：媽媽買了一只蛋糕為一對雙胞胎兄弟過生日，請問如何把這個蛋糕一分為二呢？學生由生活中的經驗知道只要過中心切一刀，理由是什么呢？學生感到以前學過的知識無濟于事，形成認知沖突，由此引出軸對稱及軸對稱圖形的課題。又如講相似多邊形時，先提出問題，在一塊長方形黑板的四周，鑲上等寬的木條，得到一塊新的長方形，內外兩個長方形是否相似？學生往往由生活中的錯誤經驗出發認為一定相似，老師干脆回答："不對！"以此來促使學生產生學習新知識的需求。
二、充實飽滿的中堅
現行《教學大綱》中，對一般的課堂教學過程明確地指出"堅持啟發式，提倡討論式，反對注入式"，這是由"要結合知識教學、技能訓練充分培養學生能力"的要求，引出現代教育理論中的"要把學生學習知識的過程當作認識事物的過程來進行教學"的觀點而決定的，充實飽滿的中堅，關鍵是落實三個"點"。即突出重點、排除難點、抓住關鍵（知識點）。下面僅談談排除難點的問題。大家知道，難點是由學生原有數學認知結構與學習新內容之間的矛盾而產生的，既有教學內容的原因，也有學生認識和接受能力方面的原因，因此，要分析難點產生的原因，有針對性的實施解決難點的對策。
1·因素：內容過于抽象，學生理解困難
對策：抽象理論具體化
例如：在講"反比例函數的概念"這個抽象的難點時，我是這樣處理的：手拿一張一百元的新版人民幣，提問：把它換成50元的人民幣，可得幾張？換成10元的人民幣可得幾張？依次換成5元，2元，1元的人民幣，各可得幾張？換得的張數y 與面值x之間有怎樣的關系呢？由此讓學生歸納得出反比例函數的定義是親切自然，水到渠成。
2·因素：知識的綜合性強，學生掌握起來易出現"積累誤差"
對策：分散難點
在"有理數的運算"中，有理數的減法是一個難點，這是因為有理數的減法是有一定的綜合性。表現在①減法要轉化為加法來做；②與算術數的運算比較，算術數只是單方面的計算，而有理數則擴充到符號和絕對值兩方面的運算，這里涉及"轉化"、"符號運算"、"絕對值運算"，再加上對題目特點的識別，正是這幾方面的"積累誤差"，使有理數減法形成了難點，這就需要有一個過渡與適應的過程，在指導學生認識法則合理性的前提下，通過恰當的層次訓練和及時反饋使"轉化"、"符號運算"、"絕對值運算"各個擊破。
3·因素：知識所及的過程復雜，學生不好把握
對策：理出線索，類比聯想
例如用尺規作圖作一個角等于已知角，完全可以類比著用量角器去畫一個角等于已知角，具體做法如下：第一步畫一條射線，第二步，量角器的中心與已知角的頂點重合，量角器的零刻度線與已知角的一邊重合，就是用圓規以已知角的頂點為圓心，任意長為半徑為弧，第三步是在量角器上讀出已知角另一邊所對的刻度，就是用圓規在已知角上量取這段弧，第四步是把量角器的中心對準射線的端點，，零刻度線對準射線，就是用圓規以射線端點為圓心，以同樣長為半徑畫弧，第五步在量角器已知刻度的地方畫一點，相同地用圓規量取在等弧的地方畫一個點，最后過端點和這個點畫一條射線，這樣我們通過類比，理出線索，很好的解決了這個難點。
4·因素：新舊知識缺乏聯系
對策：培植知識的"生長點"
新知識都是從舊知識的基礎上孕育產生的，教學必須利用學生頭腦中的已有知識，去培育新知識的"生長點"。比如，在去括號和添括號法則，由于法則和依據缺乏聯系，學生掌握起來較困難，但如果把去括號和添括號看作乘法分配律的一個應用，就容易被學生接受，即去括號時，括號前面是"+"號，就視為"+1"與括號中的式子相乘，括號前面是"-"，就視為"-1"與括號中的式了相乘，這是乘法分配律的正用，添括號法則是乘法分配律的逆用，這就是說利用運算律進行數的運算是去括號和添括號的"生長點"，在有理數教學中就要注意培養這一"生長點"。
三、留有余味的結局
一個高明的設計，常把最重要、最有趣的東西放在"末場"，越是臨近"終場"，學生的注意力越是被情節吸引，結局的形式有多種，常見的有以下類：
1.總結式結局：將本課內容簡明、扼要且有條理的歸納總結，指出重點、難點，引起學生注意，這是老師最常用的一種形式。如"同類項"一節小結如下：①今天這節課要求同學們掌握兩項技能：（1）能迅速準確地找出同類項；（2）會合并同類項。②初學合并同類項時，四步缺一不可；③合并同類項的四步中，要特別注意第二步：帶著符號。
2.呼應式結局：以解答開局時所提問題的方式結束全課。比如"用代入法解二元一次方程組"，開局時提出一組題目，主體部分講用代入法解二元一次方程組的思想和步驟，結局時由同學們解答上述題目，再如"全等三角形判定（三）"，開局時提出在窗架的一角釘上一根小木條，有何用處？主體部分講全等三角形判定三：邊邊邊公理及其初步運用，結局時由同學們用邊邊邊公理來解釋三角形的穩定性。
3.探究式結局：留下問題，讓學生去研究，比如講完勾股定理后，出示我國著名的斜拉式大橋--南浦大橋的圖案，要求學生利用勾股定理，設計求一根根斜拉的鋼索的長度的方法.再如，講完全等三角形第三個判定公理后，給出問題：判斷三角形全等需三個元素，其中至少有一邊，那么假如兩個三角形有兩邊和一條邊的對角相等，這兩個三角形是否全等？這些問題，不必要求學生立即明確對否，而是留有余地，讓學生去探究。
4.銜接式結局：創設一種情境，使學生急于求知下次課的內容，比如在結束"一元二次方程的根的判別式"時，可寫出一個系數十分"麻煩"的二次方程，比如說1998x2+999x-3996=0，讓學生判別根的情況，并要求學生求其根的平方和，學生最初的想法是直接求根，然后計算，但系數之繁使他們為難。進而指出，下節課還有系數更加繁復的一元二次方程，也要我們求根的平方和，這種結局給學生一種暗示：不能硬算，需要尋求新的關系--這就為下節課"一元二次方程的根與系數的關系"作了鋪墊。
5.開放式結局：比如說講完"反比例函數及其圖象"后，我提出3個問題讓學生自主歸納：①今天你學會了什么？②你覺得數學有趣嗎？③你感受到數學美嗎？這樣將學生獲取知識、掌握技能、提高能力和培養數學素養統一起來，真正體現了以學生為主體，教師為引導的啟發式教學。
上述三個環節的核心是讓學生最大限度地參與教學活動，充分發揮學生在教學過程中的主體作用。
附一.教師基本素養
教師基本素養，指的就是通常所說的教師在課堂教學中的"教學基本功"，主要有以下幾個方面：
1.口頭表達能力。簡言之，即要求教師的語言要正確，要通俗，要簡煉，要有感染力，說到這方面的能力，提問是一個很重要的環節，大家知道，提問是啟發思維的重要方式，思維由問題開始，由問題而進行思考，由思考而提出問題，是青少年的一個重要心理特征。因此在設計問題時應考慮四個條件：一是問題必須與數學思維有關，揭示教材或學生學習活動中的實質矛盾，圍繞教學中的重點，難點設計問題，二是問題必須適合學生，根據學生的實際水平和個性特點，提出不同類型、不同層次的問題.三是考慮教育上"合理"的提問。原蘇聯數學教育家斯托利亞認為提問方法的問題，是一個復雜的遠沒有解決的教育學生的問題，他要求采用"教育上合理的提問方式"，如果提問引起學生的積極思維活動，并且學生又不可能照搬課本上的答案，就可以認為，進行了"教育上合理"提問，例如："過不在一條直線上的三個點可以畫幾個圓？"對這個問題，學生可以毫無困難的回答："一個"，這個問題不是教育上合理的提問，可是如果提問："經過三點可以畫幾個圓？"學生在課本上找不到現成的答案，他必須自已對三個點可能有的位置關系加以研究和組合，考慮"三個點在一條直線上"的情況和"三個點不在一條直線上"的情況，并且分別對每一種情況作出結論，因為這個問題的信息量處于最適當的程度，所以，它是"教育上合理"的提問，但如果進一步問："現在有五個點，可作幾個圓，使每個圓上至少有三個點？"對初學"過三點的圓"的學生而言，這個問題會有其它信息的干擾，也不是教育上合理的提問，最后，還要考慮如何通過提問來教會學生提問--這也是主體性教學法的首要任務之一。
2.書面表達能力。大家知道，板書是符號性質的輔語言，是知識的凝煉和濃縮，板書設計應注意"五性"，保持教學內容的系統性，教學內容的概括性，揭示知識的規律性，給學生的示范性和形式的新異性。
3.觀察能力。這里主要包含兩個方面，一方面是能迅速地發現學生的課上特別是板演中書寫的問題，答案中的差誤，并能較準確地看出產生差誤的主要原因，以便有的放矢地引導學生自己改正差誤，另一方面是能隨時觀察學生動態，如發現有"瞠目狀態"（可能對教師的講解或引導難以理解）或"不屑聽取狀態"（可能對教師所講感到過于淺顯而繁瑣）時，應采取及時反饋措施，以便對原設計的教學過程進行必要的調節，也稱之為"二次備課"。
4.聆聽能力。這里指的是準確地聽清學生的口頭提出問題的能力，準確地聽清學生口頭回答問題的內容的能力和準確地聽清學生間互相討論的內容的能力，由于年級越低的學生，一般地說，他們的口頭表達能力也是越低的，常常是"詞不達意"的，因此，教師必須能分辨清學生口頭語言實質的正誤，才能準確地答疑、補充或矯正錯誤而不致挫傷學生的學習積極性。
5.教態。這里指的是要求教師在教學中，使學生能充分發揮學習積極性應持有的態度，不妨借用《學記》中指出的，要在"道而弗奪，強而弗抑"的基礎上表現出負責的精神、和藹的態度，以及高度感染的凝聚力（這與語言的通俗性--能說出學生習慣的語言，說出學生心中所想的問題有密切的關系），以使學生感到分外親切，始終保持高度的學習積極性。
第2篇：有理數的減法教案范文
[關鍵詞]八年級學生；數學；學習
八年級是整個初中階段的最關鍵的學年。八年級的學生正處于從少年期向青年期發展的過渡階段，其生理和心理處于急劇變化的狀態，心理特點很不穩定。因此，這一時期的學生，很容易在班內出現跨度大的“兩極分化”。拔尖的學生不僅思想端正，且學習成績優良。而一部分后進生則表現出對學習任務的極大不滿，情緒、行為都開始與教育者產生“抵制”狀態。如何逆轉這種跨度大的“兩級分化”問題成為每個八年級數學老師面臨的重要問題。
一、原因分析
1.教材內容加深，難度增大。七年級的數學為了銜接小學階段的內容，一些簡單的有理數加減法、絕對值等，學生比較容易接受和掌握，他們時刻有一種優越的勝利感，學習數學的興趣也比較高。到了八年級以后，勾股定理、圖形的平移與旋轉、解方程、函數等，教材內容突然加深，難度增大，使他們本來的勝利感一步步被難題擊退，由此，有一部分學生便失去了對學習數學的興趣和信心。
2.學生心理特點，情緒影響。八年級的學生，有好奇、好問、好勝、好動的特點。由于知識難度的增大，一部分學生好奇、好問、好勝的特點便被強烈的自卑感所掩蓋，反而對數學產生一種消極的情緒體驗，由此，好動的特點便開始彰顯。對前段知識的不理解，造成對教學課堂的懈怠和厭倦，小動作、開小差也逐漸增多。
3.教師處理不當，溝通不夠。中學的數學課堂，一些冗繁的知識結構較復雜，上課時，教師往往注重知識的教授，教學方法缺乏趣味和藝術性，忽視了學生的情感體驗。學生在心底不能帶著濃厚的興趣關注課堂，也便慢慢失去了對學習數學的強烈要求。
二、解決問題的對策
（一）首抓教師，提煉自身素養
1.針對學生的心理特點，要充分發揮教師的主導作用，在課堂中，調動學生的學習主動性和積極性。2.教學方法要勇于創新，盡量挖掘教材中有趣的因素，根據學生的學習習慣，科學、合理的設計獨特的教案，確定教法，聯系實際，不僅備教案，更要備學生。實現教與學的統一，采取靈活多樣的教學方法，盡量讓課堂氣氛活躍起來。3.溝通、了解學生，融洽師生關系。
（二）重抓學生，開展有效教學
1.授人以漁，教會學習方法。教會學生如何學習數學的方法，才是學生得益一生的有效措施。數學是一門抽象的學科，數學公式的發現推導，數學題目的解答論證，應給學生觀察的充分時間。數學公式的提出與概括，題目解答的思路與方法尋找，問題的辨析，知識的聯系與結構，也應引導學生多思考。課堂教學中，多提供學生討論的機會，通過討論，學生間可充分發表自己的見解，達到交流進而共同提高的效果。
2.精講精練，提高課堂效率。在課堂中，對所學的精要部分，要善于啟發和點撥，引導學生積極主動地進行觀察、思考、操作、交流、歸納等，為學生提供充分從事數學活動的機會。在練習過程中，設計由難到易、逐步加深的梯度習題，堅持少而精的原則，題目設計注重“三性”，即基礎性、變式性、開放性，讓不同層次的學生在數學上得到不同程度的發展。所學的知識通過精練得以鞏固，數學知識的應用能力通過精練得到提高。
3.頻開“小灶”，適時進行補差。由于學生的基礎和接受能力的差異，教師除了在課堂上對重點、難點精講多練以外，還要根據實際情況采取個別答疑與集體評講相結合、及時查漏補缺與階段復習鞏固相結合等方法。不失時機地熱心補差，是完全可以抓出成效的。事實也證明，補差是教學質量全面提高的重要環節。
第3篇：有理數的減法教案范文
[關鍵詞]數學課 教材 學生 興趣 主體
作為中學數學老師,怎樣上好數學課是我們一直不變的話題。一節好的數學課,不一定要有多媒體的參與,也不一定追求當前熱炒的分組討論。我認為簡單的一支粉筆、幾張卡片,配合幽默的語言、可親的神態、靈活的教法,一樣可以上好一堂精彩的數學課。因此,上好一節數學課,要處理好以下幾個方面的問題。
一、鉆研教材,備好學生,挖掘教材的數學思想
教材是我們授課的工具,學生是我們課堂的主體,要想上好數學課,我們必須真正掌握教材和學生。新教材的彈性很大,其選擇的材料是精心組織、合理安排的,表達了一定的思想、方法和目的,但是教師怎樣設計數學情景?學生應形成怎樣的數學思想和方法,教材只做了簡短的說明。因此,我們教師在教學過程中一定要研究大綱,吃透教材,把教材中蘊涵的數學思想、方法精心設計到教案中去。例如,初一代數第一冊(上)的核心是字母表示數,正是因為有了字母表示數,我們才能總結一般公式和用字母表示定律,才形成了代數學科,這冊教材以字母表示數為主線貫穿始終,列代數式是用字母表示已知數,列方程是用字母表示未知數,同時本章用數軸把數和形緊密聯系起來,通過數形結合來鞏固量的概念、了解相反數及絕對值、研究有理數加、減法和乘法的意義等,通過有理數、整式概念的教學,滲透了分類思想,教師只有這樣去把握教材的思想體系,才能在教學中合理地滲透數學思想和方法。當然,上好一節數學課,吃透教材遠遠不夠,我們要充分備好學生,掌握學生的實際情況,按照學生實際來安排授課,才能將一堂數學課上的精彩。
二、讓愛充滿課堂,充分激發學生興趣
興趣是最好的老師,也是每個學生自覺求知的內動力,教師要精心設計每節課,要使每節課形象、生動,有意創造動人的情境,設置誘人的懸念,激發學生思維的火花和求知的欲望,并使同學們認識到數學在四化建設中的重要地位和作用。經常指導學生運用已學的數學知識和方法解釋自己所熟悉的實際問題。激發學生興趣的同時,我們要注意沒有“愛”的課堂算不上是理想課堂。課堂上師生之間充滿“愛”,課堂才會變得有活力,教師才會游刃有余地教,學生才會自由自在地學;課堂上有了“愛”,師生間才會互相尊重和理解,教師不必將自己的觀點強塞給學生,學生也不必小心翼翼地“揣摩”教師的想法;如學生回答很好的時候大加鼓勵,回答不出問題時,可以說“你行的,再好好想想!”遇到不愿意回答的學生,不妨滿懷期待地說“你先試試,輕輕地說給老師聽聽”等各種可以提現愛的行為可供我們驅策。在教師暖暖的愛意中,學生往往能產生積極向上的情感體驗,從而自主的學習和發展,使我們的課堂教學真正取得成功。
三、創設輕松的課堂氣氛,讓學生做課堂的主人
一節好的數學課,首先是學生作為課堂主人的數學課,這要求我們必須創設輕松的課堂氣氛,讓學生真正動起來。要想學生積極參與教學活動,發揮其主體地位,必須提高學生的主體意識,即學生對于自己學習主體地位、主體能力、主體價值的一種自覺意識。而要喚醒和增強學生的主體意識必須營造平等、民主和諧的課堂氣氛。教學中要了解學生學習情況,挖掘學生身上的閃光點,多鼓勵,而不輕易否定,恰當指引,想學生所想,急學生所急。這樣才能讓學生真正感到老師既是良師,更是益友,從而形成的課堂氛圍。教育家陶行知先生提倡“行是知之始,知是行之成。”人的能力并不是靠“聽”會的,而是靠“做”會的,只有動手操作和積極思考才能出真知。因此,我們不能讓學生在課堂上做“聽客”和“看客”,要讓學生做課堂的主人,動口、動手又動腦,親身參與課堂和實踐,包括知識的獲取、新舊知識的聯系,知識的鞏固和應用的全過程。盡可能做到凡能由學生提出的問題,不要由教師提出;凡能由學生解的例題,不要由教師解答;凡能由學生表述的,不要由教師寫出。比如,在這次聽課活動中,聽過一節《倒數》,授課教師始終緊扣“什么是倒數”這個問題,讓學生在探索中逐步完善自己的認知。課始,老師提出你認為什么是倒數?學生有的從字面上猜測,有的通過預習對倒數已有所了解,因此學生的回答出現了43的倒數是34,66的倒數是99,5/6的倒數是6/5幾種情況,課堂是真實的,也是學生對倒數這新概念的最初認識。接著老師把5/6的倒數是6/5這一正確的例子板書出來,讓學生看著這個范例再說說什么是倒數,這時的學生對倒數已有初步的感知,但只是停留在感性認識階段,所以說倒數還是離不開舉例說明。于是老師讓學生寫幾個倒數,不過這次寫倒數提出了更高的要求,要寫具有代表性的寫完了看看有沒有別出心裁的地方,這樣學生一直處在老師布置的“陷阱”中,積極發言、熱情探究,成了課堂的主人,在輕松和諧的參與中掌握了倒數。
參考文獻:
[1]王昆.學校心理教育.教育科學出版社,1995,(08).
第4篇：有理數的減法教案范文
關鍵詞：興趣；備課；轉換角色；創設情景；自主合作；探究
在教學中，課堂是教學的主陣地，大班化的班級授課制若沒有高效的課堂作基石，就不可能有高質量的教學。為此，我們必須運用科學的方法和先進的手段組織教學。
一、用教師的愛與激情點燃學生的學習激情
一位資深教師這樣說，“好教師有三大潛質：愛心、悟性和激情。”既然選擇了教師這一行，“愛心”絕大多數教師并不缺乏；“悟性”先天所成，可遇而不可求；三者中唯有“激情”是教師個人可以刻意培養的。教師不要把情緒帶進課堂，用智慧點燃智慧，用激情激發激情，用好課內每一分鐘，對每一堂課負責，這是成就高質量教學的大前提。課堂上，教師語言要生動、形象，要能將死板的數學知識具體化、生動化，甚至幽默化，使學生在輕松愉快的環境中理解并接受新的知識。對學生要充滿愛心，要一視同仁，既不偏重優生，也不歧視差生，而是要多鼓勵關心差生，要明確教育的責任。正如高爾基所說："愛孩子是母親的事，可是善于教育他們，這是國家的一樁大事。”此外，課堂要充滿活躍、民主激勵的氣氛。在講解數學問題時允許學生充分發表自己的意見，自己的不同解法并讓他們在課堂上表現出來。如果學生的方法較好，則一定要給予充分肯定，并加以表揚和鼓勵。然后在課后多進行師生交流，增進師生間的信任度。
如果教師能夠用自己的愛與激情教育學生，再笨的學生也會被打動。學生會“親其師，信其道”，通過教師的感化，逐漸對數學產生興趣，產生努力學習數學的動力。
二、扎實備課、重視教學的預設與生成
備課是教學必不可少的環節。當教師拿到教材后首先要自己了解教材，先通讀教材，理解編者的意圖，然后參考其他的資料，憑自己對教材的理解理出教材編寫的邏輯體系，建立自己的邏輯框架，做到在整體上把握教材。然后通過一堂課一堂課的實踐愛你，不斷完善備課內容。在備課時，教師應從零開始、從頭設計，待大致方案出來后再與自己以前的教案相比較，看看有沒有創新之處，或再去參考別人的教案，看看有沒有可吸收之處。這樣強迫自己不斷地創造，不斷地超越，而不被自己以前的、別人的思維所限制。哪怕是一句巧妙的過渡、一個與眾不同的導入、一項簡單的實驗改進、一次有創意的作業布置，都能讓人感到欣喜，體驗到創造的樂趣，從而對自己的工作充滿熱情。在新課程理念的倡導下，要求現行課堂教學中能給學生有較大的自主探究空間，故而有極少數教師認為無需精心備課，在課堂教學中只要大膽放手讓學自己學習即可。殊不知，這種觀點犯了極端主義的錯誤。實際上，在新課程理念下，首先，教師對每一節課的教學內容應有一個整體系統的認知。其次，教師針對學生的學習情況要進行精心備課。在備課的過程中要反復研究學生，包括學生的學習心理及學生在課堂學習中可能出現的情況和問題。最后，教師在施教過程中，不能依照“備課”照本宣科，按部就班，而應不斷調整自己的教學思路，順應學生的學習。
另外，“預設”和“生成”在數學教學中也是不可忽視的。“預設”與“生成”是相應的，所謂“預設”是教師對課堂教學的理性思考，它包含對教材的認真鉆研，全面了解學生認知狀態后對教學設計的精心準備。所謂“生成”即在教師的引導下，學生在課堂教學中出現的一些未能預見的新情況、新問題以及對它的正確處理。巧妙的預設對學生知識的生成，具有重要作用。如，在學習“異分母分數加減法”時，創設情境：媒體播放崆峒山風景區概況，并出示從西站至崆峒山的路線（方案），西站——崆峒山腳下；乘汽車要1/2小時；騎自行車要5/8小時。山腳下——塔院，坐纜車要1/3小時，爬山要7/8小時。而后，讓學生分組討論，你準備怎樣去崆峒山游玩？要求列出算式并嘗試計算出各種路線（方案）所需時間。學生在探索過程中，當遇到“5/8+1/3”時，學生探究的熱情空間高漲，有用畫圖來證明的，有試圖把分數化成小數的，也有先通分再計算的。由于課前精心預設，沒有限于教材，而是創造了豐富的情境，學生在這種真實的情境中，自主探究，共同研討，教師面對課堂教學中生成的一些問題，進行引導，幫助，讓學生在活動中獲得了成功感。可見，好的預設對知識的生成具有很大的作用。
三、教師應轉換角色，成為學生數學活動的組織者、引導者與合作者
數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教學過程是師生交往、互動，共同發展的過展。因此，教師要轉變思想，更新教育觀念，由居高臨下的權威轉向與學生平等對話，把學習的主動權交給學生，鼓勵學生積極參與教學活動。教師要走出演講者的角色，成為學生學習的組織者、激勵者、引導者、協調者和合作者。教師在學生的學習討論交流過程中，只給予學生恰當的引導與幫助，要讓學生通過親身經歷、體驗數學知識的形成和應用過程來獲取知識，發展能力。
四、教師應創設貼近學生生活的情景，激發學生的學習潛能，充分調動學生學習積極性
新的教材中，許多小標題都是以疑問的方式出現的，非常有趣，富有挑戰性，很適合學生的胃口。因此，教師在教學時要認真閱讀教材，理解教材意圖，特別是在創設情景時不能隨隨便便，或者是搞花架子，這樣容易流于形式。教師在情景創設時，目的性要強，要選取有特色，能激發學生學習積極性和求知欲的素材來創設情景，這樣才能達到創設情景的目的。
例如：筆者在講解“有理數的乘方”時，是這樣設置教學情景的，將“有理數的乘方”的“讀一讀”中一個有趣的故事“棋盤上的學問”安排在新課前，讓學生以講故事的方式呈現出來，這時，教師提出問題：你認為“國王的國庫里有這么多米嗎？”，問題一提出，教室里真是“一石激起千層浪”，同學們三三兩兩在討論，有的說“有”、有的說“沒有”，還有的睜著好奇的大眼睛在等待著教師的答案，這時教師抓住時機進行引導，等我們學了這一節的內容后，大家自然就明白“國王的國庫里到底有沒有這么多米了”，這樣從教學一開始，就緊緊抓住學生的思維，調動起學生學習的積極性、主動性和求知欲。
五、培養良好習慣，教給學生探究方法
養成良好的自學習慣，以培養學生主動構建知識的能力。這就要求學生有一定的自學能力。先是引導學生制訂自學提綱，帶著問題閱讀教材，然后引導學生借助資料解決自學中的問題。另外，引導學生自學時要做到因人而異，逐步提高自學要求，養成良好自學習慣，以培養學生主動構建新知識的能力；養成良好的合作習慣，以促使他們自主探究學習。合作交流的目的是人人參與學習的全過程，但有些學生不會主動思考，不知何處想，更不知何處說，因此，就要創設問題情境，啟發學生思考，并鼓勵他們說出自己的想法。同時要求學生聽完整他人的發言，邊聽邊修正自己的觀點。善意提出不同觀點。學會思考、傾聽和發言，養成良好合作習慣，促進自主探究學習的開展，養成猜想習慣，以培養學生的探究能力。猜想是學生進行思考和探究的開始。在教學中，筆者經常選擇“開放性”題目引發學生猜想的積極性，另外，筆者還創設情境，引導學生猜想知識間的聯系、解題的方向和問題的結論。并讓學生把想法都說出來，使學生成為學習的主人，隨著良好猜想習慣的養成，學生的探究能力就得到了培養。
六、精專新課程標準，把握最新中考新動向
教師要準確理解新課程的要求，把握最新最準的中考新動向。
“大眾數學思想”在新課程理念中是處于核心地位的。“人人學有價值的數學”這就要求教師對原有的內容增、改、換、刪；“人人都能獲得必須的數學”要求教師依然要重視雙基，讓每一位智力正常的兒童，通過各種途徑的學習，得到提高。“不同的人在數學上得到不同的發展”說明“英才教育”和“面向全體”并不矛盾，應因材施教，反映在課堂教學中就應該“分層次教學”。“ 分層次教學”主要有：分層設問，分層訓練，在一個班級里面要相互帶動，由一部分人先“富”起來，最后更多人‘富’起來”。
中考試題方面：1.注重考查學生的創新意識，綜合運用知識的能力。2.注重運用數學知識解決實際問題。3.注重考查影響后繼學習的雙基，與高中數學知識銜接，體現數學在物理、化學等科目中的工具性。4.注重考查學生的動手探究的習慣和能力。比較一下近年來的中考題，難度系數比依然是6：3：1，只是方向在變化。在教學中，尤其是數學復習時，可以從以下幾方面把握：①精選例題，以點帶面。②和同學一起挖掘中考題的編擬過程，激發興趣。③一題多解，培養發散思維能力。④一題多變，形成知識網絡。還有近些年的中考題有直接供用高考題，趨同于某一高考題型或將同一高考題降低難度或者滲透重點的高中知識，跨學科設置中考題，這也就對初中數學教師提出不但要精深初中數學，還要更多地了解數學的其他發展途徑。選的例題要有啟發性、能有代表性、可揭示一類題的解題規律，例題要與教材重點內容緊密聯系，有利于知識的深化、拓展，達到事半功倍的效果。
參考文獻
[1]熊遠程.與時俱進的“數學教學”[J].中學數學，2003(11).
第5篇：有理數的減法教案范文
一、改進教師的教學行為
1、更新備課形式
（1）更新備課觀念：在備課過程中，以前我總是要思考：把什么教給學生？自己知道的？最好的？最多的？最精彩的？最與從不同的？而現在我換一種思維方式，更應該思考的是什么不給學生，什么讓學生自己悟出來，什么能給學生帶來最多的思考？當新一輪課程改革把目標定位在“知識與能力”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”上時，我把教學設計代替傳統的教案，把傳統的格式化教案改為以知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標的“設計理念設計思路教學過程拓展升華教學心得”等教學設計。把焦點放在學生學習方法與過程、以及情感態度與價值觀上；注重面向全體學生，教學生學會學習、學會做人。教學設計具有時代性和挑戰性，融入教師的科學精神和智慧。我首先要了解學生的學習意向、體察學生的學習情感、診斷學生的學習障礙，然后設計出真正關注學生充分發展的教學策略。同時，教學設計要新穎、獨特、具有個性化的特點。比如《梯形》一課，我設計請同學們動手折一折，剪一剪，怎樣把梯形轉化成三角形或特殊四邊形。在整個教學設計中體現出教師是學生學習的合作者、引導者、組織者的新理念。教師不用去教從而引出梯形的常規輔助線添法。學生接受起來覺得很自然，通過動手實踐，比單純地做數學題有效的多。而且是自己得到的，會靈活掌握。要跳出“教教材”的圈子，引導學生領悟教材的精華，把教材用活，讓學生學活。從而使學生達到“會學、樂學”的境界。
（2）改變備課形式：把原來單一的各人備課，改變為兩種形式：首先是集體備課。集體備課以備課組為單位，基本要求“一小節”或“一單元”一活動，要做到“四定”，（定人、定時、定地點、定內容）即事先確定集體備課的主講人、時間、地點和內容，由備課組長（以年級組為單位）組織討論研究，講求實效。新課程特別強調教師要有合作精神，集體備課可以使教師就某一教學內容進行討論與研究，發揮集體的智慧，并在思維的碰撞中產生更多的火花，幫助教師加深對教材的理解，拓展教學思路，但是真正的教學設計還需要執教者在集體備課的基礎上來一次歸納、提升和再創造，這樣才能更好地體現自己的教學個性，更好地適應自己學生的學情。因此，還需要個人備課，個人備課，分為三步：一學期備課：根據教學大綱和學生實際，研討教學改革的途徑與做法，選擇和設計最佳教學方法和手段（包括教學模型、圖表、演示教具的準備和制作）。根據教材和學生掌握數學知識的狀況研究制定提高教學質量的主要措施。二單元備課：分析研究本單元、章節的教學任務、目標、重點、難點、基礎知識和基本技能、教學思想和教學方法。三課時備課：教案內容：應包括課題、教學目標、教學重點、難點、關鍵、注意點等、教具準備、.教學過程、課堂小.結、作業內容、板書設計、教后感（提倡）。過程設計；為達到教學目的，選擇和設計適當的教學方法及實施程序，安排好老師的雙邊活動。培養能力的具體作法。教具使用的說明。板書的設計方案。.練習課有.練習目標、練習重點、.課前準備、課堂練習，練習題要有針對性，比較精煉，有層次，有坡度，數量適當，保持一定的密度。復習課要有復習目標、復習重點。復習時，要復習、分析學生以前學習這部分內容的情況，指出缺陷、關鍵性的問題，學生容易犯錯誤的地方、重點的內容等。復習作業，要使學生通過復習作業把所學知識系統化、條理化。復習講解，要把知識系統化、條理化，并根據復習作業的錯誤重點分析。從課堂提問、作業批改、小測驗、課外輔導、與學生交談、答疑等方面獲得反饋信息，及時調整教學，改進專教法。比如我所在的學校這幾年一直嘗試這種形式的備課，常常在備課過程中，發現很多思維的碰撞中產生的火花，幫助自己加深對教材的理解，拓展教學思路，對自己的教學很有裨益。
（3）重新設置例題：有效的數學例題教學，是學生掌握數學基礎知識、基本技能、基本數學思想方法、發展能力的重要途徑，也可促進學生學習態度、學習方式的改變。①創設情境性例題。創設“情境”例題,讓學生在興趣中接受知識學生由被動接受知識變為主動接受知識.“興趣”起著重要的作用.在數學教學活動中,編制情境例題能有效地激發學生的學習興趣,產生學習的欲望.如在教學有理數加減法則時,設置這樣一道題:在一條南北走向的公路旁有一售貨中心,規定售貨中心向南為正,向北為負,某人家住售貨中心南210米處,該人有事外出,需經過售貨中心辦一件事,現此人先向南走450米完成一件事后再折轉準備北行730米做事,問此人能經過售貨中心辦事嗎?此人走完730米后最后位置在售貨中心的哪一側?由學生通過議論、列式計算,在興趣中頓悟有理數的加減法則。②設置實驗性例題，培養學生自主建構知識的能力③設置開放性例題。變封閉題目為開放型題目，培養學生的思維創造性。通過這類問題的練習，可以把學生引導到他自己的學習過程中去，鼓勵他們去探索、去爭論，培養學生實事求是的科學態度，勇于創新的精神和良好的學習習慣教師要善于挖掘知識中的潛在因素，合理、恰當、巧妙、靈活地設計一些開放性練習。開放性習題有利于訓練學生的創新思維，其解題過程多樣化，結果不唯一，學生就必須利用已有的學習經驗，從不同的角度、變換著思維對問題作全面的分析、正確判斷。從多方面尋找可能的答案，從而培養學生的發散思維。④設置猜想性例題，培養學生聯接知識的能力,磨練學生的學習意志。⑤設置規律性例題。為了使學生在解題時有較敏銳的觀察能力和較豐富的聯想能力，舉一反三，觸類旁通，提高解題能力，“規律型”的題目正是考察學生以上這些能力。由于“規律型”題目的規律性和普通性，我們教師在舉這樣的例題應注意歸納綜合，俗語說：“換湯不換藥，萬變不離其宗”。這話用在數學上正好反映數學知識的規律性。例如，二次函數中有這樣一類題目，給出拋物線y=ax(ɑ≠0)中ɑ、b、c的符號，要求判斷拋物線的開口方向，拋物線與軸交點的位置，對稱軸在軸的左側還是右側，拋物線與χ軸有無交點，并畫出草圖，象這樣的問題，要先歸納綜合它的規律性：(1)ɑ>0開口向上；ɑ<0開口向下。(2)C>0與軸交點在χ軸上方；C<0在χ軸下方；C=0交于原點。(3)對稱軸為直線χ，ɑ、b同號在軸的左側；ɑ、b異號在軸的右側；b=0對稱軸為軸。(4)=0與χ軸只有一個交點(即頂點)；>0兩個交點；<0無交點。規律型例題是培養學生能力的一座橋梁，我們在規律型例題教學中，必須善于采用比較、分析、⑥設置應用性例題。盡力為學生營造運用數學、解決實際問題的空間。堅持在數學教學中強調數學問題的實際應用情景。當然這并不是意味要學生深入到工地、田野等地方去上數學課，而是多設計一些問題情景，例如從物理、化學等相鄰學科中選擇一些應用題，讓他們從中獲得一種應用意識，并從中領會數學的威力。例如有關收益的問題：銀行的利息、國庫券的收益率、所得稅的計算等等。讓學生體驗到數學在他們周圍世界的力量，真切感受到所學的知識是有用的。通過這些發生在學生周圍的學用結合的問題，不但使學生學習了知識，還解決了實際問題，能使學生產生強烈的求知欲，提高學習興趣。
2、更新課堂表現。
在教學過程中，教學活動是在師生雙方的相互作用下共同完成的，特別關注知識的形成過程。只有當師生之間互相作用，學生的能動性，自主性和創造性才能得以激發和培養，學生才能獲得充分的發展，因此，在課堂教學中，我與學生是合作伙伴的關系。盡力要求課堂教學語言在科學化的基礎上不斷向民主化、平等化、人性化發展。通過同學之間互相探討，發現規律，從而掌握知識。蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”因此，凡是學生能夠自己學的，自己想的，自己做的，都要放手讓學生自我探索，自我體驗。新教育理念要求學生在學習過程中不僅掌握知識，更重要的是在“自主、探索、合作”的學習過程中融入數學情感、學習習慣，解決問題的思想與方法，交流大眾生活經驗等。
（1）更新教學理念：教師要給學生進行思考探索，創造充分的自由支配的空間和時間；要讓學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，在學習過程中建立自信心；根據具體的教學內容，啟發學生開展有效的學習；注意發展學生思維能力及反思的意識；有效的組織學生學會從數學的角度提出問題、理解問題、解決問題；尊重每一個學生的個性特征；根據內容和學生實際合理有效的選用教學方法；重視與現代信息技術及其他學科的整合。教師在教學過程中要敏銳、快速地捕捉各種信息，要根據學生的需要，靈活的調整教學策略，恰當地處理課堂教學中的偶發事件；要運用恰當的方法消除學生心理暫時形成的不利興奮點，把注意力重新轉移回來，使課堂的教學秩序得以恢復正常。教師要充分尊重和信任學生，以熱情和寬容的態度善待學生；要注意關心、鼓勵學生，尤其對學習困難生更要體現出耐心。
（2）更新的教學手段：新的課程標準中，已將計算器的應用引入教材，多媒體計算機輔助教學將進入課堂。但語言、概念并沒有被拋棄，而是起到畫龍點睛之妙用，當學生理解之后，及時運用層層深入、步步抽象的語言、概念加以引導，（最好是讓學生自己找到表達其理解，總結、概括其升華之認識的語言、概念）。例如利用動畫技術演示幾何圖形運動變化規律，探求點的軌跡等。教師還要能指導學生使用計算器進行繁雜的計算，節省計算時間，提高學習效率。集圖、文、聲、影于一身的多媒體技術為教育提供了理想的教學環境，給學習方式帶來深刻變革
①為學生創造一個豐富、輕松的學習環境。多媒體技術，使教學創設一種喜聞樂見的、生動活潑的教學氛圍，使學生處于一種親切的情境中。這樣，就從一定程度上消除了學生聽課造成的疲勞和緊張，使學生的智力因素和非智力因素交互促進、共同發展；讓學生可以在良好狀態下，自主地、積極地學習，從而取得較好的教學效果。
②可以提供培養學生自學能力的條件。教學要以學生為中心，根據教學目的和學生實際，構建問題情境，設計符合學生自學規律的教學過程，安排必要的練習，指導學生獨立地進行探索，以逐步提高他們的自學能力。而且從基礎知識出發，注意前后知識的聯系，有定量的練習、適時的檢測和恰當的評價，從而可以激發學生主動學習的積極性、啟迪學生創造學習的思維性，在培養學生自學能力的同時也提高了學生處理實際問題的應變能力。
③有利于實行雙向教學，提高教學效率。在傳統教學中，教師和學生很難一一溝通，而多媒體教學則能充分利用計算機的交互性實行雙向教學。在所學知識內容上，多媒體教學能使抽象變為具體，復雜變為簡單，化難為易。有時用很多語言難以說清的問題，通過微機很快就能揭示出其實質，從而提高教學效率。
二、改善學生的學習狀態。
1、提高學生的參與程度
我在教學過程中采用小組討論的形式，并配合小組競賽，吸引絕大多數的學生參與教學活動，可以讓學生很投入地參與數學教學的全過程；分層提問，努力讓每一位學生都有參與教學活動的機會；變式練習讓學生在參與教學活動中，進行深層次的思考和交流；課堂小結讓學生不僅參與學，還參與教，把教與學的角色集與一身等等。從各方面提高學習興趣，從而提高學習課堂參與率。
（1）引導學生獨立探究為學生成為學習的參與者、探索者預留發展的空間.
一位教育家說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現。因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”因此教師要在啟發、質疑、解疑的過程中，引導學生獨立去嘗試發現問題提出問題，并參與探索研究解決問題，努力使學生更多更主動地參與學習的全過程，從而提高學生的主體參與意識和能力。如《圓錐側面積》一課，我設計了由學生先預習,然后試著針對圓錐側面積的推導方法提出疑惑的問題一環節。學生經過思考提出：“為什么要把扇形面積公式中的弧長用2πR表示”“能否把它轉化成其他圖形推導它的側面積公式？”提出這樣的問題，說明學生完全有能力從自己讀書的過程中發現問題、提出問題，這正是學生主體參與意識的體現和主體參與能力的鍛煉的過程。而教師應該做的則是恰當地引導，積極地創造機會，并給他們留下足夠的思考時間，讓他們通過自主學習，進一步地去探索、解決問題。因此，當學生提出問題后，我并不急于給學生答案，也不急于讓部分理解力強的同學馬上作出回答，而是進一步啟發、引導，鼓勵學生進行實踐探索。讓學生自己通過理解圖形，從而推導出扇形的側面積計算公式。當學生看到自己的推導結論竟然和數學家發現的規律相同，他們激動，他們高興，這種情緒鼓舞著他們每一節課都在積極參與課堂活動，讓學生在探索中實現了自我體驗、自我發現、自我創新并深感成功的喜悅樂趣。從而激發學生探索知識奧秘興趣和學習欲望。可見，適時引導學生獨立的主動的探究，可以充分調動學生學習的積極性，讓他們在發現中得到快樂，在研究中獲取知識，在探索中提高主體參與意識和能力。
（2）引入同伴合作學習為學生主動參與學習提供方式。
學生自主學習過程不僅需要獨立探索，還要經歷合作交流的過程。同伴的合作學習，意在通過生生互動，使學生看到問題的不同側面，對自己和他人的觀點進行反思，建構起更深層次的理解，實現學習互補，同時也彌補了一個教師難以面向有差異的眾多學生教學的不足，達到人人教我，我教人人的目的。如“運用一元一次方程解應用題”教學過程中，發現多數學生因沒有去過銀行,對利息、利率等相關概念不理解。便首先開展了學生獨立探索的社會調查活動。學生通過課下不同形式的調查，寫出了各式各樣的調查報告后，又利用課上時間，讓每一個學生在組內和同伴交流調查情況，在交流中不僅了解儲蓄的意義和儲蓄的多種方式，以及怎樣選擇存儲的方法最合理，即支援了國家建設，又得到了最大的實惠，并且在組長的帶領下，研究了利息的計算方法尋找到了利率問題的等量關系。最后出示例題，學生在民主、和諧、輕松的課堂氣氛中學會了較復雜的利率問題用一元一次方程解答。在這一過程中，每個人都參與交流，不僅認真傾聽同伴的發言，同時發表自己不同的見解。這樣的自主學習，這樣的合作交流，使學生的積極性及靈感得到充分的發揮。實現了師生之間、生生之間、個人與群體之間的多向交流與合作，使每位學生真正成為學習的主人。
2、關注學生的情緒表現
課堂情緒是教師“教”與學生“學”交織過程中產生的心理現象，是學生一種思想感情的自然流露，是潛意識的顯現，屬于感情的東西。學生的課堂情緒受到學生內外部多因素的共同影響。影響學生課堂情緒的外部因素是多方面的，但主要的是指來自教師情緒的影響。我的方法是一要讓學生具有適度的緊張感和愉悅感；二要讓學生能自我控制、調節學習情緒，配合教師調控自己學習的消極心理。三要讓學生都各進所能，感到踏實和滿足；四要讓學生保持一種積極進取的心態。為使學生在最佳的心理狀態下學習，教學中老師應注意以下幾方面：
（1）教師在課堂上要保持高漲的情緒
在交往活動中，交往雙方的情緒很容易影響對方，產生共鳴。在教學活動中，教師的情緒如何，對于學生能否積極愉快地進行學習至關重要。教師在課堂上保持高漲的情緒、飽滿的精神能起到溝通師生的感情、使學生形成積極的心理狀態的作用，使學生樂于接受教師的教誨。
（2）教師要熱愛學生
讓學生感到教師的愛，師生之間建立起良好的關系，互相好感，互相尊重，是教學成功的重要條件。
（3）愛護學生的自尊心和自信心
在教學活動中，教師應充分發揮每一個學生的自尊心、羞恥心。損傷學生的自尊心和自信心，會使他們產生自負和抗拒心理，從而嚴重影響他們的學習和成長。如一位學生，特別自尊，一次由于摘眼鏡而遲了一步做數學練習，受到教師的呵斥，雙方僵持，一直到班主任出面才解圍。以后，這位學生的數學成績一路下滑。可見學生的自尊心是學習的源動力。
（4）注意控制學生在課堂上的情緒
在課堂教學中，課堂氣氛對于一堂課的順利進行很重要，而學生的情緒狀態往往決定著課堂氣氛。所以，控制學生在課堂上的情緒，使學生在良好情緒狀態中學習，是教師的重要職責之一。
3.提高學生的思維能力
傳授知識、培養能力、轉變態度都與思維有關，數學教學的本質是“思維過程”，所以教學中應讓師生思維得到暴露，信息得到交流，給學生以自由想象的時間，將數學教學作為“思維過程”來進行。一對老師創設的問題情景，要引發大多數學生積極進行思考，展現出一種積極解決問題的強烈愿望，而不是很困惑的表情；二是讓學生敢于提出問題、發表見解；并且提出的問題與見解要具有挑戰性與獨創性；三是讓學生把經過猜想、探索發現的結論作為新的思維素材，去努力探索，再去進行新的思維。及時了解學生的反饋評價，師生之間要體現教師是數學學習的組織者、引導者和合作者，還要強調師生之間以及和其他媒體之間的有效交流。課堂上要有多邊、豐富、多樣的信息交流與反饋，即能構建師生、生生和媒體之間的信息交流的立體結構；課堂上要有良好、有效的人際交往與合作的氛圍。
第6篇：有理數的減法教案范文
關鍵詞：新理念教師的教學生的學
教改的核心環節是課程的實施，而課程實施的基本途徑是教學，教學觀念不更新，教學方式不改變，教改就將流于形式。不同的教學理念，會帶來不同的教學活動、不同的學習效果。而落實這些主要是在數學課堂上。所以教師必須要更新教學觀念，用先進的教學理念武裝自己，才能指導平常的教學工作。以基礎教育課程改革為契機，以課堂教學改革為重點，以提高教師自身素質為主線，以教育科研為突破口，更新教育教學觀念，改變教師的教學行為和學生的學習方式。在新課程理念的驅動下，我在以下兩個方面做了嘗試：一是改進教師的教學行為，二是改善學生的學習狀態。
一、改進教師的教學行為
1、更新備課形式
（1）更新備課觀念：在備課過程中，以前我總是要思考：把什么教給學生？自己知道的？最好的？最多的？最精彩的？最與從不同的？而現在我換一種思維方式，更應該思考的是什么不給學生，什么讓學生自己悟出來，什么能給學生帶來最多的思考？當新一輪課程改革把目標定位在“知識與能力”、“過程與方法”、“情感態度與價值觀”上時，我把教學設計代替傳統的教案，把傳統的格式化教案改為以知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三維目標的“設計理念設計思路教學過程拓展升華教學心得”等教學設計。把焦點放在學生學習方法與過程、以及情感態度與價值觀上；注重面向全體學生，教學生學會學習、學會做人。教學設計具有時代性和挑戰性，融入教師的科學精神和智慧。我首先要了解學生的學習意向、體察學生的學習情感、診斷學生的學習障礙，然后設計出真正關注學生充分發展的教學策略。同時，教學設計要新穎、獨特、具有個性化的特點。比如《梯形》一課，我設計請同學們動手折一折，剪一剪，怎樣把梯形轉化成三角形或特殊四邊形。在整個教學設計中體現出教師是學生學習的合作者、引導者、組織者的新理念。教師不用去教從而引出梯形的常規輔助線添法。學生接受起來覺得很自然，通過動手實踐，比單純地做數學題有效的多。而且是自己得到的，會靈活掌握。要跳出“教教材”的圈子，引導學生領悟教材的精華，把教材用活，讓學生學活。從而使學生達到“會學、樂學”的境界。
（2）改變備課形式：把原來單一的各人備課，改變為兩種形式：首先是集體備課。集體備課以備課組為單位，基本要求“一小節”或“一單元”一活動，要做到“四定”，（定人、定時、定地點、定內容）即事先確定集體備課的主講人、時間、地點和內容，由備課組長（以年級組為單位）組織討論研究，講求實效。新課程特別強調教師要有合作精神，集體備課可以使教師就某一教學內容進行討論與研究，發揮集體的智慧，并在思維的碰撞中產生更多的火花，幫助教師加深對教材的理解，拓展教學思路，但是真正的教學設計還需要執教者在集體備課的基礎上來一次歸納、提升和再創造，這樣才能更好地體現自己的教學個性，更好地適應自己學生的學情。因此，還需要個人備課，個人備課，分為三步：一學期備課：根據教學大綱和學生實際，研討教學改革的途徑與做法，選擇和設計最佳教學方法和手段（包括教學模型、圖表、演示教具的準備和制作）。根據教材和學生掌握數學知識的狀況研究制定提高教學質量的主要措施。二單元備課：分析研究本單元、章節的教學任務、目標、重點、難點、基礎知識和基本技能、教學思想和教學方法。三課時備課：教案內容：應包括課題、教學目標、教學重點、難點、關鍵、注意點等、教具準備、.教學過程、課堂小.結、作業內容、板書設計、教后感（提倡）。過程設計；為達到教學目的，選擇和設計適當的教學方法及實施程序，安排好老師的雙邊活動。培養能力的具體作法。教具使用的說明。板書的設計方案。.練習課有.練習目標、練習重點、.課前準備、課堂練習，練習題要有針對性，比較精煉，有層次，有坡度，數量適當，保持一定的密度。復習課要有復習目標、復習重點。復習時，要復習、分析學生以前學習這部分內容的情況，指出缺陷、關鍵性的問題，學生容易犯錯誤的地方、重點的內容等。復習作業，要使學生通過復習作業把所學知識系統化、條理化。復習講解，要把知識系統化、條理化，并根據復習作業的錯誤重點分析。從課堂提問、作業批改、小測驗、課外輔導、與學生交談、答疑等方面獲得反饋信息，及時調整教學，改進專教法。比如我所在的學校這幾年一直嘗試這種形式的備課，常常在備課過程中，發現很多思維的碰撞中產生的火花，幫助自己加深對教材的理解，拓展教學思路，對自己的教學很有裨益。
（3）重新設置例題：有效的數學例題教學，是學生掌握數學基礎知識、基本技能、基本數學思想方法、發展能力的重要途徑，也可促進學生學習態度、學習方式的改變。①創設情境性例題。創設“情境”例題,讓學生在興趣中接受知識學生由被動接受知識變為主動接受知識.“興趣”起著重要的作用.在數學教學活動中,編制情境例題能有效地激發學生的學習興趣,產生學習的欲望.如在教學有理數加減法則時,設置這樣一道題:在一條南北走向的公路旁有一售貨中心,規定售貨中心向南為正,向北為負,某人家住售貨中心南210米處,該人有事外出,需經過售貨中心辦一件事,現此人先向南走450米完成一件事后再折轉準備北行730米做事,問此人能經過售貨中心辦事嗎?此人走完730米后最后位置在售貨中心的哪一側?由學生通過議論、列式計算,在興趣中頓悟有理數的加減法則。②設置實驗性例題，培養學生自主建構知識的能力③設置開放性例題。變封閉題目為開放型題目，培養學生的思維創造性。通過這類問題的練習，可以把學生引導到他自己的學習過程中去，鼓勵他們去探索、去爭論，培養學生實事求是的科學態度，勇于創新的精神和良好的學習習慣教師要善于挖掘知識中的潛在因素，合理、恰當、巧妙、靈活地設計一些開放性練習。開放性習題有利于訓練學生的創新思維，其解題過程多樣化，結果不唯一，學生就必須利用已有的學習經驗，從不同的角度、變換著思維對問題作全面的分析、正確判斷。從多方面尋找可能的答案，從而培養學生的發散思維。④設置猜想性例題，培養學生聯接知識的能力,磨練學生的學習意志。⑤設置規律性例題。為了使學生在解題時有較敏銳的觀察能力和較豐富的聯想能力，舉一反三，觸類旁通，提高解題能力，“規律型”的題目正是考察學生以上這些能力。由于“規律型”題目的規律性和普通性，我們教師在舉這樣的例題應注意歸納綜合，俗語說：“換湯不換藥，萬變不離其宗”。這話用在數學上正好反映數學知識的規律性。例如，二次函數中有這樣一類題目，給出拋物線y=ax(ɑ≠0)中ɑ、b、c的符號，要求判斷拋物線的開口方向，拋物線與軸交點的位置，對稱軸在軸的左側還是右側，拋物線與χ軸有無交點，并畫出草圖，象這樣的問題，要先歸納綜合它的規律性：(1)ɑ>0開口向上；ɑ<0開口向下。(2)C>0與軸交點在χ軸上方；C<0在χ軸下方；C=0交于原點。(3)對稱軸為直線χ，ɑ、b同號在軸的左側；ɑ、b異號在軸的右側；b=0對稱軸為軸。(4)=0與χ軸只有一個交點(即頂點)；>0兩個交點；<0無交點。規律型例題是培養學生能力的一座橋梁，我們在規律型例題教學中，必須善于采用比較、分析、⑥設置應用性例題。盡力為學生營造運用數學、解決實際問題的空間。堅持在數學教學中強調數學問題的實際應用情景。當然這并不是意味要學生深入到工地、田野等地方去上數學課，而是多設計一些問題情景，例如從物理、化學等相鄰學科中選擇一些應用題，讓他們從中獲得一種應用意識，并從中領會數學的威力。例如有關收益的問題：銀行的利息、國庫券的收益率、所得稅的計算等等。讓學生體驗到數學在他們周圍世界的力量，真切感受到所學的知識是有用的。通過這些發生在學生周圍的學用結合的問題，不但使學生學習了知識，還解決了實際問題，能使學生產生強烈的求知欲，提高學習興趣。
2、更新課堂表現。
在教學過程中，教學活動是在師生雙方的相互作用下共同完成的，特別關注知識的形成過程。只有當師生之間互相作用，學生的能動性，自主性和創造性才能得以激發和培養，學生才能獲得充分的發展，因此，在課堂教學中，我與學生是合作伙伴的關系。盡力要求課堂教學語言在科學化的基礎上不斷向民主化、平等化、人性化發展。通過同學之間互相探討，發現規律，從而掌握知識。蘇霍姆林斯基指出：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就希望自己是一個發現者、研究者、探索者。”因此，凡是學生能夠自己學的，自己想的，自己做的，都要放手讓學生自我探索，自我體驗。新教育理念要求學生在學習過程中不僅掌握知識，更重要的是在“自主、探索、合作”的學習過程中融入數學情感、學習習慣，解決問題的思想與方法，交流大眾生活經驗等。
（1）更新教學理念：教師要給學生進行思考探索，創造充分的自由支配的空間和時間；要讓學生在數學學習活動中獲得成功的體驗，在學習過程中建立自信心；根據具體的教學內容，啟發學生開展有效的學習；注意發展學生思維能力及反思的意識；有效的組織學生學會從數學的角度提出問題、理解問題、解決問題；尊重每一個學生的個性特征；根據內容和學生實際合理有效的選用教學方法；重視與現代信息技術及其他學科的整合。教師在教學過程中要敏銳、快速地捕捉各種信息，要根據學生的需要，靈活的調整教學策略，恰當地處理課堂教學中的偶發事件；要運用恰當的方法消除學生心理暫時形成的不利興奮點，把注意力重新轉移回來，使課堂的教學秩序得以恢復正常。教師要充分尊重和信任學生，以熱情和寬容的態度善待學生；要注意關心、鼓勵學生，尤其對學習困難生更要體現出耐心。
（2）更新的教學手段：新的課程標準中，已將計算器的應用引入教材，多媒體計算機輔助教學將進入課堂。但語言、概念并沒有被拋棄，而是起到畫龍點睛之妙用，當學生理解之后，及時運用層層深入、步步抽象的語言、概念加以引導，（最好是讓學生自己找到表達其理解，總結、概括其升華之認識的語言、概念）。例如利用動畫技術演示幾何圖形運動變化規律，探求點的軌跡等。教師還要能指導學生使用計算器進行繁雜的計算，節省計算時間，提高學習效率。集圖、文、聲、影于一身的多媒體技術為教育提供了理想的教學環境，給學習方式帶來深刻變革
①為學生創造一個豐富、輕松的學習環境。多媒體技術，使教學創設一種喜聞樂見的、生動活潑的教學氛圍，使學生處于一種親切的情境中。這樣，就從一定程度上消除了學生聽課造成的疲勞和緊張，使學生的智力因素和非智力因素交互促進、共同發展；讓學生可以在良好狀態下，自主地、積極地學習，從而取得較好的教學效果。
②可以提供培養學生自學能力的條件。教學要以學生為中心，根據教學目的和學生實際，構建問題情境，設計符合學生自學規律的教學過程，安排必要的練習，指導學生獨立地進行探索，以逐步提高他們的自學能力。而且從基礎知識出發，注意前后知識的聯系，有定量的練習、適時的檢測和恰當的評價，從而可以激發學生主動學習的積極性、啟迪學生創造學習的思維性，在培養學生自學能力的同時也提高了學生處理實際問題的應變能力。
③有利于實行雙向教學，提高教學效率。在傳統教學中，教師和學生很難一一溝通，而多媒體教學則能充分利用計算機的交互性實行雙向教學。在所學知識內容上，多媒體教學能使抽象變為具體，復雜變為簡單，化難為易。有時用很多語言難以說清的問題，通過微機很快就能揭示出其實質，從而提高教學效率。
二、改善學生的學習狀態。
1、提高學生的參與程度
我在教學過程中采用小組討論的形式，并配合小組競賽，吸引絕大多數的學生參與教學活動，可以讓學生很投入地參與數學教學的全過程；分層提問，努力讓每一位學生都有參與教學活動的機會；變式練習讓學生在參與教學活動中，進行深層次的思考和交流；課堂小結讓學生不僅參與學，還參與教，把教與學的角色集與一身等等。從各方面提高學習興趣，從而提高學習課堂參與率。
（1）引導學生獨立探究為學生成為學習的參與者、探索者預留發展的空間.
一位教育家說過：“學習任何知識的最佳途徑是由自己去發現。因為這種發現，理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質和聯系。”因此教師要在啟發、質疑、解疑的過程中，引導學生獨立去嘗試發現問題提出問題，并參與探索研究解決問題，努力使學生更多更主動地參與學習的全過程，從而提高學生的主體參與意識和能力。如《圓錐側面積》一課，我設計了由學生先預習,然后試著針對圓錐側面積的推導方法提出疑惑的問題一環節。學生經過思考提出：“為什么要把扇形面積公式中的弧長用2πR表示”“能否把它轉化成其他圖形推導它的側面積公式？”提出這樣的問題，說明學生完全有能力從自己讀書的過程中發現問題、提出問題，這正是學生主體參與意識的體現和主體參與能力的鍛煉的過程。而教師應該做的則是恰當地引導，積極地創造機會，并給他們留下足夠的思考時間，讓他們通過自主學習，進一步地去探索、解決問題。因此，當學生提出問題后，我并不急于給學生答案，也不急于讓部分理解力強的同學馬上作出回答，而是進一步啟發、引導，鼓勵學生進行實踐探索。讓學生自己通過理解圖形，從而推導出扇形的側面積計算公式。當學生看到自己的推導結論竟然和數學家發現的規律相同，他們激動，他們高興，這種情緒鼓舞著他們每一節課都在積極參與課堂活動，讓學生在探索中實現了自我體驗、自我發現、自我創新并深感成功的喜悅樂趣。從而激發學生探索知識奧秘興趣和學習欲望。可見，適時引導學生獨立的主動的探究，可以充分調動學生學習的積極性，讓他們在發現中得到快樂，在研究中獲取知識，在探索中提高主體參與意識和能力。
（2）引入同伴合作學習為學生主動參與學習提供方式。
學生自主學習過程不僅需要獨立探索，還要經歷合作交流的過程。同伴的合作學習，意在通過生生互動，使學生看到問題的不同側面，對自己和他人的觀點進行反思，建構起更深層次的理解，實現學習互補，同時也彌補了一個教師難以面向有差異的眾多學生教學的不足，達到人人教我，我教人人的目的。如“運用一元一次方程解應用題”教學過程中，發現多數學生因沒有去過銀行,對利息、利率等相關概念不理解。便首先開展了學生獨立探索的社會調查活動。學生通過課下不同形式的調查，寫出了各式各樣的調查報告后，又利用課上時間，讓每一個學生在組內和同伴交流調查情況，在交流中不僅了解儲蓄的意義和儲蓄的多種方式，以及怎樣選擇存儲的方法最合理，即支援了國家建設，又得到了最大的實惠，并且在組長的帶領下，研究了利息的計算方法尋找到了利率問題的等量關系。最后出示例題，學生在民主、和諧、輕松的課堂氣氛中學會了較復雜的利率問題用一元一次方程解答。在這一過程中，每個人都參與交流，不僅認真傾聽同伴的發言，同時發表自己不同的見解。這樣的自主學習，這樣的合作交流，使學生的積極性及靈感得到充分的發揮。實現了師生之間、生生之間、個人與群體之間的多向交流與合作，使每位學生真正成為學習的主人。
2、關注學生的情緒表現
課堂情緒是教師“教”與學生“學”交織過程中產生的心理現象，是學生一種思想感情的自然流露，是潛意識的顯現，屬于感情的東西。學生的課堂情緒受到學生內外部多因素的共同影響。影響學生課堂情緒的外部因素是多方面的，但主要的是指來自教師情緒的影響。我的方法是一要讓學生具有適度的緊張感和愉悅感；二要讓學生能自我控制、調節學習情緒，配合教師調控自己學習的消極心理。三要讓學生都各進所能，感到踏實和滿足；四要讓學生保持一種積極進取的心態。為使學生在最佳的心理狀態下學習，教學中老師應注意以下幾方面：
（1）教師在課堂上要保持高漲的情緒
在交往活動中，交往雙方的情緒很容易影響對方，產生共鳴。在教學活動中，教師的情緒如何，對于學生能否積極愉快地進行學習至關重要。教師在課堂上保持高漲的情緒、飽滿的精神能起到溝通師生的感情、使學生形成積極的心理狀態的作用，使學生樂于接受教師的教誨。
（2）教師要熱愛學生
讓學生感到教師的愛，師生之間建立起良好的關系，互相好感，互相尊重，是教學成功的重要條件。
（3）愛護學生的自尊心和自信心
在教學活動中，教師應充分發揮每一個學生的自尊心、羞恥心。損傷學生的自尊心和自信心，會使他們產生自負和抗拒心理，從而嚴重影響他們的學習和成長。如一位學生，特別自尊，一次由于摘眼鏡而遲了一步做數學練習，受到教師的呵斥，雙方僵持，一直到班主任出面才解圍。以后，這位學生的數學成績一路下滑。可見學生的自尊心是學習的源動力。
（4）注意控制學生在課堂上的情緒
在課堂教學中，課堂氣氛對于一堂課的順利進行很重要，而學生的情緒狀態往往決定著課堂氣氛。所以，控制學生在課堂上的情緒，使學生在良好情緒狀態中學習，是教師的重要職責之一。
3.提高學生的思維能力
傳授知識、培養能力、轉變態度都與思維有關，數學教學的本質是“思維過程”，所以教學中應讓師生思維得到暴露，信息得到交流，給學生以自由想象的時間，將數學教學作為“思維過程”來進行。一對老師創設的問題情景，要引發大多數學生積極進行思考，展現出一種積極解決問題的強烈愿望，而不是很困惑的表情；二是讓學生敢于提出問題、發表見解；并且提出的問題與見解要具有挑戰性與獨創性；三是讓學生把經過猜想、探索發現的結論作為新的思維素材，去努力探索，再去進行新的思維。及時了解學生的反饋評價，師生之間要體現教師是數學學習的組織者、引導者和合作者，還要強調師生之間以及和其他媒體之間的有效交流。課堂上要有多邊、豐富、多樣的信息交流與反饋，即能構建師生、生生和媒體之間的信息交流的立體結構；課堂上要有良好、有效的人際交往與合作的氛圍。
數學教學不僅要使學生掌握數學知識、形成數學技能、獲得數學經驗，而且還要使學生樹立數學意識、發展數學能力，形成正確的數學態度、培養良好的個性，尤其是克服學習數學過程中產生的心理障礙。從而培養學生上進心理的萌生，促進上進心理的發展，重視學生最佳心態的養成。
上述幾點嘗試，使學生變被動為主動，使教師變獨角演員為導演，充分發揮了教與學雙方的積極性。可以這樣說，教育是把學的東西忘了后剩下的東西。要熱愛學生，盡可能的了解學生，盡可能多的尊重學生，讓學生用內心的體驗和創造去學習。教學是教師創造性勞動的一部分。傳統的“蠟炬理論”已不適應新的形勢的要求。課堂應是師生雙方實現自己生命價值和自身發展的舞臺。
參考書目：
1、《新課程中教師行為的變化》首都師范大學出版社傅道春
2、《教學月刊》2004.1-6
3、《課程教材教法》
