高中數學立體幾何總結精選(九篇)
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第1篇：高中數學立體幾何總結范文
一、培養多媒體技術應用素養，強化教育技術操作技能
信息時代的迅猛發展，也要求教師綜合能力的提高，其中現代教育技術操作能力成為教師的一項基本功，不會電腦操作，不會利用多媒體輔助教學的教師將被時代所淘汰。數學學科的特殊性更需要多媒體技術來輔助學習，高中數學教師要緊跟時代潮流，更新教學觀念，提高多媒體技術應用素養，強化教育技術操作技能，有效提高教學課堂效率，扎實學生的數學基本功，從而大幅度提高教學質量，提升學生數學成績。
高中數學教師要加強多媒體課件制作技術的學習，掌握多種多媒體軟件輔助教學的技巧，在高中數學課堂中適當應用多媒體技術呈現知識的產生過程，模擬數學實驗，形象直觀展示三維幾何立體，促進學生對數學知識的感性認識，提高學生數學能力，有效彌補傳統教學模式的不足，促進數學課堂的最優化。另外，高中數學教師也要避免陷入多媒體輔助教學的種種誤區，充分發揮多媒體的優勢，與傳統教學互補，為提高教學重難點服務，不要“濫用、亂用”適得其反。
二、激發高中生學習興趣，重塑學習自信心
高中數學邏輯性強、難度大、知識體系復雜、嚴謹枯燥，學生容易產生學習疲勞感甚至厭煩情緒。因此，高中數學教師可以充分運用多媒體，使學生進行交互式學習，形成教學雙向互動，把學生的視、聽、觸、動等方式全部知覺調動起來，使學生更好地發揮創造性思維，獲得成功的體驗；因多媒體輔助教學具有極大的吸引力，有利于調動學生的學習主動性和積極性，重塑學習自信心，使學生自覺地學習，提高學習效率。
在多媒體的交互環境中，可以創設以班級教學、小組討論、個別指導和網絡并舉的高中數學課堂，學生可以根據自己的學習興趣選擇相應學習內容，調動了學生主動參與性、學習主動性。通過多媒體輔助教學，可誘導學生深入淺出理解數學知識，系統地建立有關數學知識體系，增強數學綜合處理能力和靈活運用知識的能力。學生的自信心與日俱增，敢于挑戰數學難題，勇于與同學互補、競爭，數學成績的提高也在情理當中。
三、應用多種多媒體輔助軟件，提高數學課堂效率
（1）POWERPOINT最簡單也是最實用的多媒體課件。POWERPOINT簡稱為PPT，簡單易學，大部分高中數學教師都能用PPT制作出數學課件，實現輔助數學教學的任務。現在網絡資源豐富，數學教師都可以快速從百度上查找到所需要的數學教學資源：圖、文、聲、像等，再通過PPT的整合功能，很快就可以呈現在學生面前，引導學生進入某個生活場景，探究數學知識。
PPT軟件功能有限，如果復雜動態交互式的內容就得需要插入flash或幾何畫板來輔助教學了。但常規性的習題展示，演示解題步驟；播放視頻，激趣導入；呈現圖片，聯系生活實際；概念顯示，描紅提示關鍵詞，幫助識記等等，尤其是在做課堂小結時，通過多媒體PPT幻燈片一條條板演知識體系，數學教師逐一講解、分析、總結，有效地節省了書寫和組織課堂時間，吸引學生的注意力全集中在大屏幕上，有效地提高了數學課堂效率。一句話：POWERPOINT雖最簡單，卻是老師們的最愛。
（2）flash課件界面精新、交互性強，可以制作出互動性、探究性強的輔助教學課件，數學教師可充分利用網絡共享的flash交互式課件來創設探究式課堂，通過課件引導學生自主學習，發現、總結數學規律，加深數學知識的理解。例如，flash課件顯示出行星運動過程動畫，引導學生觀察，明確橢圓形的概念和特征。隨后，讓學生動手操作flash課件，進行實踐探究，解決提出的思考題：如何用數學方式描述橢圓形？學生通過flash課件提供的交互功能及表格，嘗試推導出公式，總結得出橢圓的標準方程。最后，通過例題的板演，flash課件屏幕上展示例題講解過程及橢圓圖像動態生成.....。這節課，通過flash多媒體課件的輔助，讓學生自主學習學得快樂，數學知識掌握得扎實，達到了預想的良好教學效果。
（3）近幾年，幾何畫板和立體幾何畫板風靡高中數學課堂，更為數學課堂增添了許多亮點。幾何畫板是一個通用的數學教學環境，提供豐富而方便的創造功能使數學教師可以隨心所欲地編寫出課堂需要的教學課件。例如在講錐體的體積時，可以利用“幾何畫板”演示將三棱柱分割成三個體積相等的三棱錐的過程，既避免了學生空洞的想象而難以理解，又鍛煉了學生用分割幾何體的方法解決問題的能力。再如，在高中數學幾何教學中，一題多解的問題，可在幾何畫板里展示所有的答案，使學生對號入座，還可以把幾何的開放型的題目做成動態題目，使學生各盡所能，競爭著學習，激發他們的好勝心理，變被動學習為主動學習。
高中數學立體幾何一直是數學的一大難點。因為它要求學生有立體感，在一個平面內把幾何圖形的立體感想象出來。通過《立體幾何畫板》（《3D數學教學平臺》）這個設計立體幾何課件的工具，就可以解決廣大教師做立體幾何課件難的問題。通過立體幾何畫板，數學教師可邊上課，邊演示制作，可從不同角度展示立體幾何元素之間的聯系，所有立體圖形都可左右、上下360度的旋轉，無限放大，縮小。通過多媒體課件的演示，可有效幫助高中生建立三維空間立體感，增強對立體幾何圖形和定理、公式的感性認識和鞏固理解，實現平面空間到立體空間的思維飛躍，提高解決問題的能力和創造性，從而提高數學課堂教學效率，提升學生數學成績。
（4）靈活利用網絡技術，通過數學主題網站、數學博客、數學論壇、QQ數學交流群等網絡交流手段，把課內數學知識有限的交流互動拓展到課外、家里，跨越時空限制，達到交流與溝通無障礙。通過課內外互動互補，可使學生從整體上把握知識構成的體系，明確表達知識體系中各知識點間的層次與相互聯系，構建知識網絡。通過交互式的網絡教學系統，足不出戶，即可實現網上漫游整個數學世界，從而有效提高學生數學學習效果，提升學業成績。
四、積累多媒體教學資源，構建數學教學資源庫
第2篇：高中數學立體幾何總結范文
一、正確對待高中數學在新課程實施過程中存在的一些問題
（一）高中新課程數學教材設置的問題
與我國歷次數學課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標，與現行高中數學教學大綱比較，無論在基本理念，知識結構、內容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。人教版新教材比原有教材有較大改變，知識體系上，如三視圖、二分法，算法等內容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，數列等內容的后置等；引入與闡釋知識也有很大不同，體現了新課程改的思想，有些知識的編排體系還有一些不妥當的地方，前后知識銜接不上等。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數學課程標準，都還只是專家們的一種設計。雖然它經過數百名數學家、數學教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學時就是希望由此發現問題，并加以解決。
（二）教師對新教材的認識存在問題
從學科能力方面來說，課標是最低標準，考綱是最高標準。 對“課時不夠”，固然課程標準和教材有值得商榷之處，但反思我們的教學，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學內容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內容的處理和教學要求與原有教學大綱有較大不同，如果仍延緩原有習慣，課時量就可能不夠。又如，過去習慣要求學生完成教材全部習題（包括練習和復習題），但新教材卻有些習題很多學生不會做，于是有人認為教材習題太難。事實上，高中數學課程標準要求，數學課程要適應人性選擇，使不同的學生得到不同的發展。為適應這一要求，教材將習題編成三種層次，供學生選做。因此有些習題有學生不會做也不奇怪。這說明過去的某些觀念要改。另外教材的編寫意圖教師是不是真正領會了，哪些該是讓學生了解的，哪些是該讓學生掌握的，是不是把握好了教學要求，這都是課時不夠的原因。
（三）對必修課程與選修課程的關系及具體內容的界定認識不清
舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。“立體幾何初步”以三個載體（三視圖、直觀圖、點線面的位置關系）幫助學生認識空間圖形及其位置關系，建立空間想象能力，并在幾何直觀的基礎上，初步形成對空間圖形的邏輯推理能力。這對于只希望在人文、社會科學發展的學生來說，已經達到基本要求。
而對于希望在理工（包括部分經濟類）等方面發展的學生，還需要學習“空間中的向量與立體幾何”。這部分內容借助向量定量地處理空間圖形的位置關系與度量問題。向量既是幾何對象，又是代數對象，還有很好的物理背景，自然成為搭建幾何和代數聯系的一座橋梁。
在教學中，教師應關注不同內容定位差異，按照《標準》對不同的內容提出不同的要求，避免在必修課程要學生達到選修課要求，加重負擔的情況出現。
二、采取積極的措施加以解決
（一）認真學習和領會高中數學新課標的教學目標和理念，創造性的使用教材
新教材的特點是：突出學生是主體，教師為主導；突出雙基，刪除了過時的內容并且補充了適合學生發展和社會進步的新內容，注重對數學思維能力的提高；強調發展學生的數學應用意識；體現數學的文化價值；注重現代信息技術與課程的整合。較好的把握了新的課程標準對高中數學內容的要求。在教學中，要求教師以課標為綱，創造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建議對新課程教學內容的處理，大體按以下三點來把握：（1）對已刪內容，如所有版本教材都未出現，一般不要再撿回，如指數方程和對數方程的解法，指數不等式和對數不等式的解法，線段的定比分點，已知三角函數值求角，三角方程和反三角函數，極限等；（2）對有不同處理方式的內容，一般應按所教版本教學。如有不同處理方式在另外版本出現，對解題可能產生影響，則應適當告訴學生；（3）對新增內容，如必修3中的算法，不同版本表達方式和選用例、習題有差異。備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。
（二）要轉變教學理念尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要
第3篇：高中數學立體幾何總結范文
一、立體幾何的特點
立體幾何的典型特點就在于其“立體”，即三維。在學習平面幾何時，學生完全可以通過平面的點、線以及相關的公理來證明和判斷它們之間的關系，但是在立體幾何學習過程中，如果仍僅僅依靠這樣的判斷是不夠的，還需要增加空間想象能力。初學立體幾何時，很多學生難以適應，其主要原因是難以從二維平面中感知到三維圖像，也就是說，學習立體幾何除了相關的公理之外，最重要的就是空間想象能力，這是立體幾何的特點所決定的。
二、實現高中數學立體幾何的有效性
相應的，高中數學立體幾何的教學，不是一個簡單的過程，恰恰相反，由于不同的學生有不同的特點，加上立體幾何教學過程本身就十分繁瑣，因此，對高中數學立體幾何的有效性的實現，需要采取眾多策略。
1.通過畫圖來提高學生對基礎知識的運用
立體幾何學習的難度，不僅僅在于通過二維空間表現三維空間的特點，還在于通過文字來表現三維空間，而后者則要求學生能夠根據文字的描述，進行圖畫的創造。其實，教師引導學生通過畫圖來解答題目，還在一定程度上加深了學生對基礎知識的理解和運用①。比如在講授面面垂直這一基本公理時，首先學生應該明白證明面A與面B垂直，只需要證明面A中的一條直線m與面B垂直，而要證明直線m垂直于面B，只需要證明直線m與面B中的兩條相交的直線n和h垂直即可，通過這樣的分析，學生就可以畫出相應的圖畫。又如：在四面體ABCD中，CB=CD，ADBD，點E，F分別是AB，BF的中點，求證面EFCBCD。這是一個難度比較小的題目，只要學生能夠根據題意畫出相應的圖，問題就會迎刃而解。根據題意，可畫出這樣的圖：
根據題意可知，EF∥AD，而ADBD，所以EFBD，又因為CB=CD，并且點F是BD中點，所以CFBD，又因為CF和EF相較于F，并且都屬于面CFE，所以DB面CFE，又因為DB在面BCD中，所以面BCD面CFE。
雖然學生在解答立體幾何題目中，題干中往往會給出特定的圖像，但是教師在對學生的日常訓練中，要引導學生自主畫圖像，這對于培養學生的空間想象力，無疑具有十分積極的意義。
2.通過多媒體的運用來提高學習效果
多媒體教學最重要的特點，就是可以通過模擬的方式，來解決學生通過想象不能理解的問題。其優勢體現在以下幾個方面：第一，可以加深學生對立體幾何知識的理解。前面提到過，學生學習立體幾何最大的難點，就是需要通過空間想象能力來實現二維平面向三位空間的轉換，而通過多媒體教學，可以向學生直觀地展現三維的立體空間，以徹底打開學生的空間思維能力。第二，可以激發學生學習的積極性，學生的空間想象能力多是靜態的，如果牽扯到動態圖像，多數學生都將陷入到枯燥的冥想之中，但是多媒體教學，通過一些程序的設定，可以將一些圖形變換的動態圖像展現給學生，讓學生通過眼睛來學習其大腦不能呈現的圖像，從而感受其中的神奇，以調動其學習的興趣②。如學生在學面角時，教師在講解時，往往會給學生提供眾多的解體方法，如三垂線法等，一般學生在解答比較簡單的二面角問題時，可以輕松解答，但是當遇到比較復雜的問題時，學生往往難以理解，遇到這種情況，教師就可以通過多媒體向學生展現立體的圖像，這對學生加深對此題目以及二面角的定義都有積極作用。
3.通過模型法來提高學習效果
數學來源于生活，其最終的宿命也將回歸到生活，如果在高中立體幾何教學過程中，脫離了生活，那么即使學生的分數線上去了，其教學也是失敗的。因此，將立體幾何的學習與實際生活結合起來，是立體結合教學的必然選擇，而模型法的使用，是實現這一目的的有效途徑。所謂模型法，就是在教授立體幾何知識時，從現實中尋找物體，來進行比對，一方面來加深學生對知識的理解，另一方面也能有效培養學生將知識運用于現實生活的能力。這就要求教師在使用多媒體教學時，除了運用一些多媒體手段向學生展現動態圖像之外，更為重要的是向學生展現一些現實生活中的例子③。
三、總結
高中立體幾何教學，有著自己的獨特性特點，教師在教學過程中，一方面要以此基礎，同時還要善于利用科技信息化新教學技術和手段來有效提高教學質量，此外，更為重要的是，要能夠將知識與生活聯系起來，以提高學生的綜合素質。
【注釋】
① 王嘉. 以立體幾何教學為例談高中數學課的有效性[J]. 試題與研究（新課程論壇），2012（30）：62.
② 鄭燕敏. 淺淡多媒體教學在立體幾何中的應用[J]. 金山，2012（7）：31.
第4篇：高中數學立體幾何總結范文
幾何畫板（The Geometer’s Sketchpad）為數學和物理教學搭建了一個教學平臺，它提供了多種基本圖形和豐富的操作工具為教師隨心所欲地制作教學課件。軟件提供多種途徑可以幫助教師實現教學思想，教師只需要熟悉最基本的操作方法就可以自行制作課件和范例。可以說幾何畫板是最出色的教學軟件之一。系統要求很低：PC486以上兼容機、4M以上內存、Windows3。X或Windows95簡體中文版，甚至推出了Windows7/Windows8專版。
一、幾何畫板的特點
1.簡明
它的制作工具少，制作過程簡單，能利用有限的工具，實現無限的組合和變化，將制作人想要反映的問題表現出來。學習掌握“幾何畫板”較為容易，不需要花很多的精力和時間來學習軟件本身，而是強調了軟件對學科知識的推動和理解。
2.樸素
它的界面比較簡單，只是一塊白板，使人感到清爽干凈，制作出的課件也沒有過多華麗的裝飾，只是體現出制作者想要表達的主題。也正是因為它的樸素，才能更直接地反映出問題的本質，使學習者一目了然，使課件對突破教學難點顯得更有效、更有針對性。
3.短小
一是投入財力少，“幾何畫板”對計算機的要求不高，目前一般學校的條件都能滿足。二是軟件本身的體積小，《幾何畫板》4.07安裝版的大小只有大約12.92 MB，5.06安裝版的大小也只有39.44 M左右。三是制作的課件所占空間小，一般只有幾十KB到幾百KB。
4.具有強大的動畫功能
《幾何畫板》的動畫功能主要由“動畫”和“移動”這兩個按鈕來實現。“動畫”功能可以使選中的圖形向前、向后、雙向、自由等方向進行運動，速度根據教學的需要可設置為中速、慢速、快速，還可以在其他中的輸入框中鍵入合適的數值來達到合適的速度；“移動”功能中的速度分為慢、中、快和高四種速度。經過組合和設置后，可以使所制作的對象按照設計的軌跡以不同的方向和速度進行移動，產生強大的動畫效果，而且所度量的值也可以隨之而不斷地發生變化，可以更好地實現數形結合，給學生一個直觀的印象，起到良好的教學效果。
二、幾何畫板與高中數學課程
函數是高中數學一個非常重要的知識，它貫穿整個高中，是高中數學的一個核心知識。從常量數學到變量數學的轉變，是從函數概念的系統學習開始的。在函數知識的學習對學生思維能力的發展具有重要意義。函數概念的學習中，要求學生進行數形結合的思維運算，進行符號語言與圖形語言的靈活轉換。但在學生的認知結構中，數與形基本上是割裂的。數形結合的思想是研究函數的性質與解決一些函數的常用方法，幾何畫板的動態化演示可有效解決這一問題，通過幾何畫板作出函數的圖象，讓學生直觀形象地觀察圖象，找出規律，從而總結歸納出函數的性質，通過這種方法可培養學生數形結合的意識，總結歸納的能力，使課堂教學變得更加靈活。
立體幾何是高中數學的重點內容，也是高中數學的一大難點。因為它要求學生有立體感，在一個平面內把幾何圖形的立體感想象出來。高中立體幾何主要是通過直觀感知、操作確認的方式讓學生認識人類生存的現實空間，通過空間圖形，培養和發展學生的空間想象能力。然而很多學生學習立體幾何很吃力，主要原因是欠缺空間想象能力，以前教學中我們盡量給學生出示直觀模型，幫助學生形成空間概念，培養學生的空間想象能力，但是我們的實物模型有限，不能面面俱到，對于稍微復雜一點的立體圖形學生還是想不出來，但幾何畫板可以為我們解決這一問題。我們可以快速利用幾何畫板中的立體幾何工具做出立體圖形讓學生觀察，還可以通過動態變化讓學生從不同角度去觀察圖形，從而培養學生的空間想象能力，對學生學習立體幾何有很大的幫助，并且提高了教學和學習效率。
高中解析幾何課程是一門用代數方法研究平面幾何問題的學科，是解析幾何學的基本內容，高中解析幾何既是一種重要的數學思想也是一種重要的數學方法，其核心是數形結合的思想方法，這一思想方法在初等數學的其他領域也有廣泛的應用。解析幾何在高中階段主要問題是研究點的軌跡，幾何畫板的動態跟蹤演示為點的軌跡問題提供了非常好的工具。利用軌跡跟蹤這一功能，先讓學生猜測軌跡的形狀，再通過演示軌跡形成的過程讓學生觀察，這樣可以將學生難理解的抽象概念具體化，并為學生探討問題、解決問題提供了幫助，為構建高效課堂提供了可能。
綜述所述，幾何畫板強大的教學功能為高中數學教學提供了很好的輔助作用，使抽象、枯燥的數學變得形象直觀，極大地激發了學生學習數學的興趣，讓學生通過主動觀察、總結、歸納，使學生真正成為課堂的主體，因此，利用幾何畫板輔助教學的研究是勢在必行的。
第5篇：高中數學立體幾何總結范文
【關鍵詞】高中數學、教材改革、建議
《普通高中數學課程標準(實驗)》的推出使我國高中數學的教學有了很大提高，但是，我們也應清楚地認識到，任何事物都有一個不斷發展和完善的過程，現行教材的結構也不是盡善盡美的，教材的使用上還會出現一些現行的問題，它需要我們教學時認真思考這些問題，保留傳統優秀的東西，摒棄一些繁、難、偏、舊的東西，教學中時刻進行反思，及時總結經驗，與同行、與學生廣泛展開討論，尋求解決問題的方案，使自己的教學穩中有變，變中求現行，為我們在數學教學中進行能力培養創造良好的條件。
“研究幾何的根本出路是代數化，引入向量是代數化的需要。”基于此，人教版高中《數學》第一冊(下B)，利用向量方法來研究立體幾何問題，這給傳統的高中立體幾何的教學注入了一股現行鮮的氣息，使學生初步體會到作為解決幾何問題的通法一一向量方法的威力。但筆者在教學實踐中發現了教材中也存在一些美中不足的地方，現對其提出幾點意見。
一、教材應當適度提高對綜合推理的訓練
二面角作為空間中最重要的角之一，我們認為不管是哪一種教材體系，都應當把它列為重要的研究對象。而教材對二面角的處理僅僅設置了1課時，給師生以一帶而過的感覺。特別是對二面角平面角的作法，絕大多數學生在一節課的時間內難以掌握，所以當學生都無法找到計算對象時，就更談不上去求解它了。另外，該部分內容又不容易自然地納入向量方法體系之中。因此，建議增加關于二面角的例題。一方面，把二面角的求解與向量方法結合起來；另一方面，借此適當地提高綜合推理的訓練。因為空間中的角度(也包括距離)是立體幾何中重要的度量問題，這些問題的解決又一定程度依賴于綜合推理。正如課程標準中要求所說：“把幾何推理與代數運算推理有機地結合起來，為學生的思維活動開發了更加廣闊的空間，在教學中要緊緊把握這個大方向，不能有所偏廢。”
二、用向量方法研究平行關系的問題相對較少
教材中利用向量方法研究垂直關系的例題、練習及習題比比皆是，但利用向量方法研究平行關系的例題卻為數不多。且不能很好地體現向量方法的優越性。
例如教材第30頁例3，課堂教學中發現，學生首先想到的不是用向量方法，反而更容易想到的是用相似三角形這一較為熟知的知識點去推證四邊形EFGH與，平行四邊形ABCD的各邊對應平行，并且簡潔易行。類似這樣的題目還有第41頁例5(該題用反證法也很容易證明)，第79頁參考例題2(該題用三角形中位線及等腰三角形底邊上的中線也是高線的知識也很容易解決)，限于篇幅，不再一一贅述。總之，這些題口給我們的感覺只是為了介紹向量方法，但卻不能顯示出向量方法的優越性。另外，在練習和習題中再很難找到用向量方法來研究平行關系的題目了。筆者建議，教材要讓所選例題更具有典型性和代表性，并且在練習和習題中編擬一些利用向量方法研究，平行關系(包括線線，平行、線面平行、面面平行）的題目，來充分顯示用向量方法解決立體幾何問題的優越性。
三、教材的知識體系需要進一步條理和完整
第6篇：高中數學立體幾何總結范文
【摘 要】高中階段數學的學習難度加大，知識量更加龐雜，要求學生能夠更有效地提高學習效率，找到更好的學習方法，而數學錯題集作為學生建立的具有自身特色的一種生成性資源，能夠有效地的解決高中數學學習中的難題，提高學習效率，集中力量解決重點問題。
關鍵詞 生成性資源；錯題集；效率；記憶；重點學習
同學們在進入高中學習階段好后， 由于學習的難度提高，學習的內容增多，老師往往會要求同學們建立一種深具自身特色的生成性資源——錯題集，本文將就這一生成性資源——錯題集的建立及應用予以討論。
一、建立生成性資源錯題集的原因及作用
首先，學生在進入高中階段后會發現，高中數學的知識量開始變大了，內容更加復雜，難度也上升了，包括函數、導數、立體幾何、平面幾何等等內容讓學生的大腦覺著有點不夠用，才學了三角函數，過了一個月學習了新內容后就把舊的內容給忘了，這是很正常的，因為內容的龐大要求我們的大腦不斷地去騰空地方給我們要學習的新內容，而舊的內容若是不常用就會被放在角落漸漸的遺忘掉，這就像我們平時放東西一樣，常用的東西總在身邊，不常用的東西，只有用的時候才會到處去找。高中數學的內容就是這樣，內容龐雜，我們不可能所有的內容都常用，每一個階段都用不同的應用重點。因此為了不至于由于不常用而忘掉舊的知識，這就要求我們對以前學過的內容有重點的進行翻閱復習，而錯題集的存在就可以幫助我們對以前學過的內容進行有重點的復習。錯題集的建立有利于我們對所學內容進行有效地整理，讓我們在龐雜的高中數學知識中找到一條脈絡，對所學內容進行系統的整理，有利于我們對所學內容的整合記憶。錯題集記的不都是錯題，里面既有錯題，也有重點的知識內容和經典好題，對這些內容整理的過程，同時也是熟悉理清高中數學內容脈絡的過程，它會幫助你把你的學習的歷程悄然的記憶在錯題集上，讓你在看到錯題集的過程中可以看到自己學習的歷程，了解自己學習的經過，知識的先后順序和內容的難易復雜等，因為對于難點和重點你會自然而然的多記一些，這樣通過錯題集你就可以一目了然的知道，學習重點在哪里，學習的順序如何，幫你很好的建立起一個大體的知識脈絡體系，幫助你統合龐雜的學習內容。
數學錯題集建立的原因是因為我們高中階段的學習的內容比較龐雜，要求我們對過去的知識進行總結復習，不至于撿芝麻丟谷子，同時人的遺忘規律也要求我們對學習的內容進行不斷地重復學習記憶和為了提高學習效率，進行有重點的學習而要建立錯題集。
二、錯題集的應用方法
（一）如何建立錯題集
建立錯題集首先要分清楚錯題集要包括什么內容，一本好的錯題集本身就是一份十分好的復習學習資料，它的內容可以包括大體知識脈絡，知識要點總結，經典題集錦，錯題集錦，和錯題分析。要有一個大體的知識的框架在前面，不需要多么詳細，只要有大體的內容，和一些用得到的公理定理的名稱就好，讓你在看到這些內容時會讓你想起自己以前所學到的知識，能夠引發聯想，當想不起來的時候就通過它去翻書，例如，要在錯題集的知識脈絡中記錄一下勾股定理，同學們只要記一下勾股定理這個詞就可以了，因為當你看到勾股定理這個詞的時候你會自然而然的想到勾三股四玄五，直角三角形的斜邊長的平方等于其兩直角邊平方之和。若聯想不起來就可以去看書本知識了，所以它不用很詳細，因為畢竟這不是課本，這樣也會省去同學的麻煩。
知識要點脈絡就可以穿插在框架中，有的重點要標出來，譬如，在高中數學的學習當中立體幾何是一個十分重要的知識點，在每年的高考題中幾乎都會考一個大題，若干個選擇填空題，對于這一重要知識點，同學們就要對其進行重點標記，可以做五角星等標記，以使它和其他的知識點如集合等做一取別，當然并不是集合不重要，而是相對而言，立體幾何的重要性要比集合要高。此外，由于各個同學的學習程度等個人因素的存在，可能對難易程度理解有所不同，有的同學立體空間想象力比較好，對立體幾何的學習比較容易，而對集合函數等其他知識的理解有所欠缺，則應該在自己知識內容有缺憾的知識點進行重點標記，重點學習，總之就是根據實際情況區分知識點的重要與否，在程度差不多的時候，要以檢測考試中的比例作為重點劃分的依據。對于重點知識要進行重點記錄和重點學習。錯題集作為一種個人所寫的生成性資源，一定要有個人特點，它的生成過程一定要根據個人的實際情況進行記錄。
（二）怎樣用好錯題集
至于用好錯題集方法，無它，就是多看錯題集，多分析，其實在記好錯題集的同時我們就已經在運用它了，在記錄的過程中，我們就會自然而然的形成重點意識，整體脈絡意識，因為我們在記它的工程中哪里記得多自然自己就會知道，自己就會多加關注。因此要想用好錯題集的關鍵就是做好錯題集，只要做好了錯題集，我們再做的用好錯題集就是多看多分析了，這一點相信每一個同學都會得，只要做好了一個條理清晰，重點突出的錯題集，再加上自己平時多看多分析注意，相信每一個同學在數學學習上都會取得較大的進步，學好數學的。
第7篇：高中數學立體幾何總結范文
一、正確對待高中數學在新課程實施過程中存在的一些問題
1.高中新課程數學教材設置的問題。 與我國歷次數學課程改革相比，本次改革無疑力度最大。新課標，與現行高中數學教學大綱比較，無論在基本理念、知識結構、內容安排，還是在實施操作上都有較大的變化。事實上，無論是新的高中課程方案，還是高中數學課程標準，都還只是專家們的一種設計。雖然它經過數百名數學家、數學教育家、一線的教師和教研員的研討，由于地域原因、學生原因但它離實用仍有距離。因此在實踐時還存在一定的問題，我們教學時就是希望由此發現問題，并加以解決。
2.教師對新教材的認識存在問題。從學科能力方面來說，課標是最低標準，考綱是最高標準。 對“課時不夠”，反思我們的教學，恐怕有些原因還是出于自身。不少教師習慣參照高考命題，對某些知識點延拓加深。教學內容相對較少、課時較多，可以這樣做。但新課程對內容的處理和教學要求與原有教學大綱有較大不同，如果仍延緩原有習慣，課時量就可能不夠。又如，過去習慣要求學生完成教材全部習題（包括練習和復習題），但新教材卻有些習題很多學生不會做，于是有人認為教材習題太難。事實上，高中數學課程標準要求，數學課程要適應人性選擇，使不同的學生得到不同的發展。為適應這一要求，教材將習題編成三種層次，供學生選做。因此有些習題有學生不會做也不奇怪，這說明過去的某些觀念要改。
3.對必修課程與選修課程的關系及具體內容的界定認識不清。舉例說，高中幾何分“立體幾何”和“解析幾何”兩部分。“立體幾何”分“立體幾何初步”和“空間中的向量與立體幾何”；“解析幾何”分“平面解析幾何初步”和“圓錐曲線與方程”。必修課程僅要求學生掌握“立體幾何初步”和“平面解析幾何初步”，其定位是清楚的。在教學中，教師應關注不同內容定位差異，按照《標準》對不同的內容提出不同的要求，避免在必修課程要學生達到選修課要求加重負擔的情況出現。
4.教師對學生的學習方式安排不恰當。在日常聽的諸多公開課、示范課上，課堂氣氛異常活躍：學生動手實踐，自主探索，合作交流，忙得不亦樂乎。仔細分析，發現在繁榮的課堂后面還隱藏著一些問題：第一，分組合作學習流于形式，缺乏實質性的合作，有些問題難度不夠缺乏探討價值，白白耗費時間；第二，教師給予學生分組合作學習的有效討論時間不夠，就急于中止討論，草草收場，在學生意猶未盡中抑制了學生的創新思維，有作秀之嫌；第三，一節課，分組合作學習安排過于頻繁，學生猶如趕集般的喧鬧。其實課程改革倡導合作學習，但并不是所有的內容都適合，不一定每一節課，每一個內容都必須搞合作學習，一般情況，出現下列情況我們可以考慮運用合作學習的方式：（1）出現新知識，需要新能力；（2）意見不一致或難以統一，有必要爭論的問題；（3）個人難以獨立完成，大家都期盼解決的問題。
二、解決上述問題的措施
1.認真學習和領會高中數學新課標的教學目標和理念，創造性的使用教材。新教材的特點是：突出學生是主體，教師為主導；突出雙基，刪除了過時的內容并且補充了適合學生發展和社會進步的新內容，注重對數學思維能力的提高；強調發展學生的數學應用意識；體現數學的文化價值；注重現代信息技術與課程的整合，較好的把握了新的課程標準對高中數學內容的要求。在教學中，要求教師以課標為綱，創造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建議對新課程教學內容的處理，大體按以下三點來把握：（1）對已刪內容，如所有版本教材都未出現，一般不要再撿回。（2）對有不同處理方式的內容，一般應按所教版本教學。（3）對新增內容，如必修3中的算法，不同版本表達方式和選用例、習題有差異，備課時，如能多參考一些版本，必能幫助加深理解，提高水平和效率。
2.要轉變教學理念，尊重學生的個體差異，滿足多樣化的學習需要。改變教與學的方式，是高中新課程標準的基本理念，在高中數學教學中，教師應把學生當成學習的主人，充分挖掘學生的潛能，處處激發學生學習數學的興趣。教師不要大包大攬，把結論或推理直接展現給學生，要讓學生獨立思考，在此基礎上，讓師生、生生進行充分的合作與交流，努力實現多邊互動。積極倡導“自主、合作、探究”的教學模式。
第8篇：高中數學立體幾何總結范文
關鍵詞：高中數學；數形結合；解題方法
中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）17-180-01
高中數學問題與初中數學知識有了很大的區別，知識具有復雜性與抽象性，部分學生學起來感到吃力，找不到適合自己的學習方法，學習效果不佳。因此，作為一名高中數學教師應努力探尋有效的教學方法，能夠將高中數學知識簡單化、具體化，使學生逐漸對數學產生濃厚的學習興趣，從而能夠輕松學習。而數形結合的思想恰恰能夠滿足這一數學教學需求，在數與形的相互結合與轉換中簡單地呈現出數學問題，不斷激發學生的學習興趣，使其積極主動地進行數學探究，使學生能夠發現問題、分析問題，并解決問題。現結合多年的教學經驗就數形結合解題方法在高中數學教學中的具體應用總結以下幾點：
一、數形結合解題方法在高中數學教學中運用的意義
1、創建穩定的學習環境，順利實現初、高中數學知識的過渡
高中數學知識復雜而又抽象，學生在學習的過程中會出現不同的障礙，感到高中數學十分困難，而數學的抽象性又使得學生很難理解。應用數形結合的思想能夠為學生創建一個良好的學習環境，能夠有效加深學生對抽象思維方式的認知，順利地由初中過渡到高中，讓學生更快的投入到高中數學學習中。
2、有利于激發學生的學習興趣
數形結合將復雜、抽象的數學知識簡單、具體地呈現在學生面前，通過直觀的展示能夠清晰地揭示數學問題的本質，消除學生對數學知識的抵觸心理，擺脫數學知識的枯燥性和復雜性。數形結合能夠讓學生掌握系統的數學知識，增強學生學習數學的信心，激發學生的學習興趣，充分調動其學習的積極性與主動性，使學生感到學習數學是輕松愉快的。
3、有利于培養學生的形象思維與抽象思維
高中數學知識大部分都能夠利用數形結合的方法給予解答，在數與形的轉換中培養學生的形象思維與抽象思維，促進學生從多角度、多層次分析問題，逐漸養成放射性思維，并在一定程度上，讓學生結合動態思維和靜態思維，更加全面的思考問題，掌握問題的本質。
二、數形結合解題方法在高中數學教學中的具體運用
1、在集合問題中的運用
集合是高中數學教學中的基礎與重點，同時也是學生理解起來較為困難的知識點。教師在講解的過程中費盡心思去迎合學生的思路，學生仍舊不能很好地理解。將數形結合解題方法運用其中，通過畫圖的方法將題干中的條件直觀地展現出來，學生能夠一目了然，進而很好地去理解。例如已知M，N為幾何I的非空真子集，且M，N不相等，那么N∩=Ф，那么M∪N=（）。通過數形結合的方法，能夠獲得更加簡單的解題思路，并繪制出圖形。因為N∩=Ф，所以N屬于M，又不等于M。由此可以得出N真包含于M，所以M∪N=M。又如，某班學生共有29人，其中14人對象棋感興趣，10人對跳棋感興趣，7人對兩項活動均不感興趣，問全班共有多少人既對象棋感興趣又對跳棋感興趣？在講解這道題時教師可畫一大方框來表示全班的29人，在方框中畫兩個相交的圓，一個表示象棋，一個表示跳棋，相交的部分為對兩項活動都感興趣的人，兩個圓之外的則表示對兩項活動都不感興趣的人。學生一看便得出了答案。通過畫圖將復雜的集合知識簡單化，利于學生理解知識。
2、在函數問題中的運用
函數是一個貫穿高中數學的重要知識點，也是高中數學教學中的難點之一。尤其是在二次函數的教學中，教師感到講得費勁，學生感到學得吃力。而數形結合這種方法能夠使函數解題更加簡便，函數也能夠體現出這種方法的優勢。函數圖像能夠直觀地體現出數量關系中的形狀，詮釋了函數的關系。函數解析式也是解題的手段之一，學生在解題中可以將兩個內容相互轉化，尤其是在進行復雜的分類討論和已知參數求范圍時，數形結合的方法能夠充分發揮圖像的作用。
3、在空間幾何問題中的運用
在新課改的影響下，空間幾何的教學和解題有了新的方法，利用數形結合的方法，能夠構建空間直角坐標系，并使其和立體幾何有機地結合起來，然后找出有效的解決方法，使幾何問題得到快速有效的解決。根據相關資料分析，高考的空間幾何的考察中，很多問題都可以應用這種數形結合的方法。例如，四棱錐P-ABCD中的底面ABCD為平行四邊形，角DAB為度，AB是AD的2倍，PD垂直于底面ABCD。求證：（1）PA垂直于BD，（2）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值。這道立體幾何問題解決，要利用線線垂直關系，求出二面角。針對這種問題常規的做法是找出這個二面角對應的平面角，然后計算出各邊的邊長，再利用余弦定理求解，這種做法的計算量很大，而且十分復雜，而且一定要連接輔助線才能找出二面角對應的平面角，但是這種方法很容易出現誤差，造成計算結果錯誤。但是使用數形結合這種方法能夠有效解決這個問題，就會容易得多。
總之，在高中數學教學中運用數形結合的解題方法能夠將抽象、難懂、復雜的問題簡單化、具體化。數學教師應充分利用這一全新的思想，將數與形有機地結合起來，幫助學生理清學習思路，在數與形中相互轉化，從而不斷提高學生發現問題、分析問題、解決問題的能力，使學生形成系統性的數學知識結構，從而提高數學課堂教學效果。
參考文獻：
第9篇：高中數學立體幾何總結范文
【關鍵詞】幾何畫板 高中數學 應用
高中數學具有一定的抽象性和難度，很多學生無法準確的理解和掌握抽象的數學語言，而幾何畫板作為一種教學軟件，不僅操作簡單，而且能夠把抽象的數學概念變得更加生動、形象，學生更容易理解。
一、幾何畫板教學現狀
1、師生之間互動缺少
由于幾何畫板教學能夠生動、直觀的揭示幾何圖形的規律，學生也能容易理解，因此，很多教師在數學課堂中就完全依賴幾何畫板教學，使原本輔助的教學工具變成起主導作用的軟件，長此以往，教師與學生之間必要的課堂交流、情感交流也逐漸減少，容易形成為了教學而教學，為了學習而學習的局面。
2、教學時間短，效果不佳
幾何畫板教學的速度比較快，學生沒有多余的思考和回味的時間，往往教師教的多，學生掌握的少，不能真正理解、明確每道題的精髓所在，無法達到既定的教學目標。
3、教學內容呆板
由于幾何畫板教學大多是以圖形為主，它的文字顯示比較薄弱，教學輸出的大部分是各種圖形，內容比較少、而且呆板，學生只是在視覺上感受到了幾何圖形的各種變化規律，但并沒有從根本上理解教學內容和意義，幾何畫板相比于其他的多媒體教學方式也具有一定的局限性。
二、幾何畫板在高中數學課堂教學中的應用
1、幾何畫板在代數教學中的應用
在高中數學教學中，函數一直是另教師和學生頭疼的難題，函數是運用數形結合的方式來解決問題的，然而在實際的教學中，在繪制函數圖像時，很多教師由于繪制圖像不清晰，不準確，而且繪圖往往需要浪費很長時間，這些教學上的弊端都可以運用幾何畫板來解決。
例如：在學習函數y=Asin（ωx+φ）的圖象時，以往的教學方法是對A、ω、φ分別取不同值，然后繪制圖像，觀察總結變化的趨勢和相互之間的關系，現在就利用幾何畫板來制圖，以線段b、T的長度以及點A到x軸的距離作為參數，繪制圖一中的圖形，然后拖動兩條線段上的某一端點，以及點A，來觀察函數的周期、振幅等的變化。利用運動中的圖形變化來進行函數的學習，學生的學習積極性會更加高漲，也容易達到既定的教學效果。
2、幾何畫板在立體幾何教學中的應用
立體幾何是學生對圖形的空間性質進行研究和分析，以公理為基礎，通過對圖形點、線、面之間的關系進行分析來研究圖形的相應性質。然而許多學生在接觸空間圖形時，缺乏空間想象力，無法準確的感受和想象圖形的空間感，很容易對空間圖形的認識上出現變差。例如在講解椎體的體積時，可以利用幾何畫板把三棱柱分割成三個體積相同的三棱錐，可以使學生更直觀的觀察到幾何分割的過程，避免了空洞的想象。
三、幾何畫板在高中數學課堂教學中應用的必要性
1、有助于調動學生學習的積極性
幾何畫板的使用，可以使原本抽象、枯燥的數學概念形象具體的展示在學生的眼前，避免學生遇到繁瑣的數學知識時望而卻步，能夠培養學生的空間想象和思維能力，用動態的圖形吸引學生的注意力，有助于調動學生學習的積極性，激發學生的學習熱情。而且豐富、生動的教學模式也使學生主動的投入到學習中來，不斷培養自己的探索能力和創造能力。
2、有利于突破教學的重難點
傳統的數學教學中，都是由教師繪制圖形，對于空間的立體圖形，大部分都是由學生自己想象，學生的空間想象能力差，就很難解決教學中的重難點知識。通過幾何畫板的操作，教師可以自由的控制圖形中的點和變量，學生能夠更加直觀的觀察到空間圖形的變化，教師講解時也有了一定的數據和圖形為依據，學生也更容易理解教學的重難點內容。
3、培養學生的實踐操作能力
以往教學是以教師講為主，學生只是被動的接受教師傳授的知識，而幾何畫板的應用給學生提供了更多的實踐操作的機會，由接受者變為知識的探究者，學生的主體地位得到突出，動手能力也得到培養和提高，真正成為數學課堂的主人。
結束語：
幾何畫板作為高中數學課堂教學的輔助工具，發揮著積極的作用。它簡單的操作以及強大的功能，已經逐漸被教師和學生所接受和應用。不僅能夠以簡單的方式，把抽象的數學概念形象具體化，而且對于提高學生的學習興趣，激發學生主動學習的熱情，實現高效的教學效果也具有積極的意義。
【參考文獻】
[1]芮炳輝.幾何畫板在高中數學教學中的應用例談[J].中國教育技術裝備.2011.8（19）：45-46.
