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教學(xué)目標(biāo)：
（1）使學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握圓柱和圓錐相關(guān)的表面積、體積知識(shí)；
（2）培養(yǎng)學(xué)生整理知識(shí)的能力及靈活地運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；
（3）發(fā)展學(xué)生的空間想象能力和空間觀念。
教學(xué)重點(diǎn)：知識(shí)點(diǎn)的整理與靈活運(yùn)用。
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)設(shè)計(jì)思路：
本節(jié)課是學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)進(jìn)行的一節(jié)復(fù)習(xí)課?；舅悸肥?.系統(tǒng)的知識(shí)梳理。2.應(yīng)用和拓展。在第一個(gè)大板塊中，首先我認(rèn)為六年級(jí)學(xué)生已經(jīng)具備了獨(dú)立整理知識(shí)的能力，所以我通過(guò)填表格方法，引導(dǎo)學(xué)生對(duì)圓柱和圓錐從特征上進(jìn)行區(qū)別、比較體積計(jì)算公式的異同。第二個(gè)大板塊主要是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)木塊進(jìn)行改造。在改造過(guò)程中，用"刷"、"鋸"、"挖"、"削"，等方式拓展學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力和解決問(wèn)題能力，發(fā)展空間觀念。在拓展思維、發(fā)展學(xué)生空間觀念的同時(shí)，整節(jié)課緊緊圍繞立體圖形的基礎(chǔ)知識(shí)展開，進(jìn)一步鞏固表面積、體積相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，試圖達(dá)到夯實(shí)基礎(chǔ)，拓展思維、培養(yǎng)能力等多維目標(biāo)。
教學(xué)過(guò)程與思考：
1.談 話 引 入
前段時(shí)間，我們學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐的有關(guān)知識(shí)，今天這節(jié)課我們就一起對(duì)這部分進(jìn)行整理與復(fù)習(xí)。
出示課題：圓柱和圓錐的整理與復(fù)習(xí)。
【開門見山的導(dǎo)入，直接引出課題。沒(méi)有用過(guò)多的語(yǔ)言，將學(xué)生的注意力引到本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容上?！?/p>
2.回 顧 整 理
2.1回顧舊知。 在復(fù)習(xí)整理的過(guò)程中，我們可以用列表格的方式。下面請(qǐng)你獨(dú)立完成表格。
特征表面積體積
圓柱
圓錐
關(guān)于圓柱和圓錐的知識(shí)，你還學(xué)會(huì)了什么？
【學(xué)情預(yù)設(shè)：這一部分內(nèi)容學(xué)生是在本學(xué)期學(xué)習(xí)的，相對(duì)來(lái)說(shuō)，學(xué)生的記憶還是深刻的，學(xué)生可以回憶出所學(xué)的這些關(guān)于圓柱和圓錐的重要內(nèi)容?！?/p>
【設(shè)計(jì)意圖：采用列表格的方式梳理知識(shí)，使學(xué)生形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。借助表格使學(xué)生對(duì)兩種圖形特征上的區(qū)別、體積計(jì)算方法上的異同有了更加深刻的認(rèn)識(shí)。同時(shí)學(xué)生根據(jù)表格進(jìn)行整理歸納的過(guò)程中掌握了運(yùn)用表格梳理知識(shí)的技巧和方法，在以后的復(fù)習(xí)中，他們就會(huì)自覺的運(yùn)用學(xué)到的方法嘗試獨(dú)立歸納整理?！?/p>
2.2拓展公式。
（1）圓柱體積公式拓展 。大家既然知道圓柱的體積=底面積×高， 你還知道哪些立體圖形求體積也是用這個(gè)公式的嗎？
是的，橫截面積相等的立體圖形都可以用"底×高"來(lái)計(jì)算它的體積。
（2）圓錐體積公式拓展。除了這個(gè)圓錐體之外，還有沒(méi)有其他立體圖形的體積也是"底×高÷3"
是不是所有錐體都能用這個(gè)公式呢？同學(xué)們課后可以去思考一下。
【設(shè)計(jì)意圖：由圓柱的體積公式"底×高"，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想到長(zhǎng)方體、正方體的體積公式。由圓錐的體積公式"底×高÷3"聯(lián)想到錐體的體積公式。通過(guò)對(duì)推導(dǎo)公式的回憶以及相關(guān)知識(shí)的比較，幫助學(xué)生進(jìn)一步感受知識(shí)間的聯(lián)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)】
2.3基礎(chǔ)練習(xí)。
（1）計(jì)算圓柱的表面積。（單位：cm）（2）計(jì)算圓錐的體積。（單位：cm）
【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)，加深學(xué)生對(duì)圓柱圓錐表面積體積公式的印象。同時(shí)規(guī)范學(xué)生計(jì)算時(shí)的書寫格式。】
3.解決問(wèn)題
3.1展示生活物品 ，引發(fā)學(xué)生思考。前面我們復(fù)習(xí)了圓柱和圓錐的知識(shí) ，其實(shí)在我們的生活中，有許多物體是由圓柱體變化而來(lái)的。
3.2組織學(xué)生討論思考，滲透學(xué)法指導(dǎo)。
老師還給大家?guī)?lái)了一個(gè)圓柱形木樁 ，圖中給了哪些信息？下面我們要對(duì)這個(gè)木樁進(jìn)行改造。
以4人小組為單位，聽清要求：仔細(xì)觀察木樁，結(jié)合圓柱和圓錐的知識(shí)以及我們的生活實(shí)際，展開想象，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題。看哪個(gè)小組提出的問(wèn)題最有創(chuàng)意？
【空間觀念是一種抽象的思維能力，而實(shí)踐操作是學(xué)生對(duì)手、腦、眼等多種感官同步作業(yè)的過(guò)程，合力安排操作活動(dòng)，可以調(diào)控學(xué)生操作的節(jié)奏，帶領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過(guò)程。因此這里以小組合作的形式對(duì)木樁進(jìn)行改造，既是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)來(lái)源于生活且用于生活，同時(shí)也是對(duì)學(xué)生空間想象能力和空間觀念的培養(yǎng)。
3.3匯報(bào)研究成果，共同交流提高 。結(jié)合這個(gè)圓柱體木樁，你們小組提了一個(gè)怎么有創(chuàng)意的問(wèn)題？根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，教師歸納主要內(nèi)容 。
剛才大家提了這么多問(wèn)題，我們一一解決它。點(diǎn)擊課件演示，全班共同交流。可能會(huì)出現(xiàn)下面幾種情況：
（1）刷 。可以給這個(gè)木樁刷表面積油漆。你們想給哪幾個(gè)面刷？① 全刷。算式各部分分別表示什么？圖漆面積加倆底面積就是表面積。②部分刷 ：剛才我們?nèi)妓⒘?，還可以怎么刷？A.只刷一個(gè)底和側(cè)面。 （木樁在什么情況下我們只刷一個(gè)底和側(cè)面）B.只刷側(cè)面 。 （木樁什么時(shí)候只求一個(gè)側(cè)面？舉生活中的例子。）在生活中也有許多圓柱的應(yīng)用，你能說(shuō)一說(shuō)下面幾種情況是求圓柱的哪些面嗎？
課件出示：1）做圓柱形煙囪需要多少鐵皮。2）大廳里圓形柱子的占地面積。3）壓路機(jī)前輪滾過(guò)的面積。4）做4個(gè)圓柱體需要多少硬紙。5）給圓柱形池塘抹水泥。
【"刷"出與表面積的相關(guān)知識(shí)。有了木樁這個(gè)實(shí)物模型，再加上夸張的肢體動(dòng)作，讓學(xué)生在不知不覺中解決了求與表面積相關(guān)的知識(shí)?！?/p>
（2）切 。①豎切。根據(jù)學(xué)生回答，課件演示。沿直徑豎切，想一想，表面積增加了多少？
②橫切 。我們還可以橫著切。會(huì)列算式嗎？自己想辦法。提出問(wèn)題的同學(xué)找一生匯報(bào)。課件演示。
追問(wèn)：如果再鋸一次 ，表面積增加幾個(gè)面呢 ？
【"切"出新的表面，求增多的表面積，讓學(xué)生經(jīng)歷了"預(yù)測(cè)--驗(yàn)證--反思"這一科學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程。在切木樁的過(guò)程中，"先切后看"和"先想再切再看"后者不僅能使學(xué)生更主動(dòng)的參與學(xué)習(xí)的過(guò)程，而且更有利于學(xué)生能力的形成。鍛煉學(xué)生的空間想象能力】
（3）挖。剛才有個(gè)同學(xué)提出要求體積，什么時(shí)候要求體積？（裝水）那要先把這個(gè)木樁干什么之后它才能裝水？（挖空）
① 可以把這個(gè)木樁成一個(gè)容器 。如果壁厚忽略不計(jì)，你能求出這個(gè)容器的容積嗎？
說(shuō)說(shuō)你的想法？怎樣解決這問(wèn)題 ？ 列式 ：
② 深入研究。如果將這個(gè)容器裝滿水 ，再將這些水一滴不漏地倒入一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為20厘米 、20厘米 、30厘米的長(zhǎng)方體玻璃容器中 （厚度忽略不計(jì) ）。能否裝得下呢？ 課件演示。
【"挖"出圓柱的體積知識(shí)。同時(shí)將圓柱與長(zhǎng)方體體積進(jìn)行比較，感受當(dāng)高一樣時(shí)，底面積越大，體積越大?！?/p>
（4）削 。①削一個(gè)與它等底等高的圓錐 。
削成一個(gè)什么樣的圓錐體才是最大的？
這樣的圓錐能削幾個(gè)？
所以只能削成一個(gè)和它等底等高的最大的圓錐體。那么你能求出他們的問(wèn)題，還剩多少木料了嗎？
② 這里老師也有一個(gè)問(wèn)題，如果想削成底面積和它相等 ，高為10厘米的圓錐 ，能削幾個(gè)？發(fā)表你的觀點(diǎn)？怎樣削 ？（學(xué)生自由答后，電腦演示 、驗(yàn)證猜想 ）
③深入研究 。這節(jié)課我們圍繞著一個(gè)小小的木樁 ，從刷到切，再到挖、削，大膽地對(duì)木樁進(jìn)行了改造 。當(dāng)然還有很多其他有創(chuàng)意的改造方法，例如 ，把這個(gè)圓柱削成一個(gè)陀螺 ，怎樣求它的體積 ？再例如木樁斜的鋸開，這時(shí)它的體積是多少？有興趣的同學(xué)不妨課后去研究一下。課件演示。
【"削"出圓錐，復(fù)習(xí)圓柱與對(duì)應(yīng)圓錐的關(guān)系。讓學(xué)生自主討論圓柱到底能削出幾個(gè)最大的圓錐，在學(xué)生爭(zhēng)論過(guò)程中也是對(duì)圓柱與圓錐知識(shí)的鞏固?！?/p>
4.全課總結(jié)
同學(xué)們，我們?cè)趯?duì)小木樁的改造過(guò)程中，先提出了一系列的數(shù)學(xué)問(wèn)題 ，然后分析問(wèn)題，最后都一一解決了。像這樣不斷的提出問(wèn)題，能使我們對(duì)知識(shí)的理解和掌握更加深刻，這樣的方法也適用到其他知識(shí)的學(xué)習(xí)中。最后希望同學(xué)們都能成為善于觀察、善于思考的人 ！
教學(xué)反思：
數(shù)學(xué)教育家波利亞指出："學(xué)習(xí)任何知識(shí)的途徑，教師是由學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、探索、研究，因?yàn)檫@樣理解更深刻，也更容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系。"復(fù)習(xí)課一直以來(lái)都是老師們比較頭疼的一類課。由于整節(jié)課要花大量時(shí)間去梳理知識(shí)、去做練習(xí)，學(xué)生難免興趣不高。又很容易造成尖子生吃不飽，中下生又吃不到的局面。那么怎么樣才能讓復(fù)習(xí)課在系統(tǒng)梳理知識(shí)，查漏補(bǔ)缺的同時(shí)，還能讓學(xué)生充滿學(xué)習(xí)興趣呢？我在充分理解教材的編寫意圖之后，根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特點(diǎn)，以及同事的交流，設(shè)計(jì)了本節(jié)課。反思本節(jié)課設(shè)計(jì)，我覺得有如下特點(diǎn)：
（1）給學(xué)生留出自由復(fù)習(xí)的空間，形成清晰的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。本節(jié)課單刀直入切入課題，讓學(xué)生回憶這一單元的學(xué)習(xí)中，你學(xué)會(huì)了什么？在學(xué)生回憶出學(xué)過(guò)的有關(guān)圓柱和圓錐的內(nèi)容后，引導(dǎo)學(xué)生用表格的方式整理出來(lái)。利用表或圖的方式，使知識(shí)結(jié)構(gòu)更清晰，可以很好的將教材結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。在這個(gè)過(guò)程中，教師沒(méi)有包辦代替，而是鼓勵(lì)每一個(gè)學(xué)生自主完成表格。借助表格使學(xué)生對(duì)這兩種圖形特征上的區(qū)別、體積計(jì)算方法上的異同有了更加清晰的認(rèn)識(shí)。
每當(dāng)學(xué)到圓柱與圓錐這一單元時(shí)，學(xué)生就會(huì)出現(xiàn)各種問(wèn)題，而且測(cè)試成績(jī)往往不夠理想。雖然很多人認(rèn)為圓柱與圓錐這一單元結(jié)合實(shí)際演示與操作，應(yīng)該比較容易理解，但是從理解到綜合應(yīng)用還有很多路要走。根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，特總結(jié)出本單元八個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)：（1）計(jì)算始終是學(xué)生的弱點(diǎn)，特別是本單元有“3.14”參與的大量小數(shù)計(jì)算。（2）圓柱側(cè)面積與體積公式混淆。（3）圓柱與圓錐的三種關(guān)系混淆。（4）圓錐體積公式及逆運(yùn)算不易理解（漏掉三分之一）。（5）圓柱表面積計(jì)算（有蓋無(wú)蓋的區(qū)分）。（6）圓柱底面積、側(cè)面積、表面積與體積的區(qū)分。（7）單位轉(zhuǎn)化問(wèn)題。（8）等積變形問(wèn)題。
二、解決的辦法
1.在上個(gè)學(xué)期學(xué)習(xí)圓的周長(zhǎng)和面積的時(shí)候，就讓學(xué)生在反復(fù)的計(jì)算中記住3.14乘某個(gè)數(shù)字所得的得數(shù)。這一點(diǎn)在學(xué)習(xí)圓柱和圓錐時(shí)尤為重要，并且每天堅(jiān)持做一些類似于：3.14×1.5，3.14×2.52，3.14×25×40的題目，提高學(xué)生的計(jì)算能力，讓學(xué)生熟能生巧。
2.結(jié)合實(shí)際操作幫學(xué)生區(qū)分圓柱的側(cè)面積與體積公式。圓柱側(cè)面積公式演示：讓學(xué)生想象手里拿著一個(gè)圓柱，然后用食指尖繞圓柱底面一周，再做火箭發(fā)射狀，表示底面周長(zhǎng)乘高。圓柱體積公式演示：讓學(xué)生用手面做出摸圓柱底面狀再做火箭發(fā)射的動(dòng)作，表示用底面積乘高。
3.數(shù)形結(jié)合解決圓柱與圓錐的三種關(guān)系問(wèn)題。
（1）等底等體積：因?yàn)榈鹊?，所以圓錐要想和圓柱等體積，就不能長(zhǎng)胖，只能長(zhǎng)高，讓學(xué)生想象在等底等高的基礎(chǔ)上，圓錐像竹筍一樣“長(zhǎng)高”到原來(lái)的三倍。
（2）等高等體積：因?yàn)榈雀?，所以圓錐要想和圓柱等體積不能長(zhǎng)高，只能長(zhǎng)胖，讓學(xué)生想象在等底等高的基礎(chǔ)上，圓錐底面積“長(zhǎng)胖”到原來(lái)的三倍。
4.學(xué)生在初步計(jì)算圓錐體積時(shí)，應(yīng)嚴(yán)格按照先寫公式，后列式的格式書寫，而且列式時(shí)一定要按照公式的順序，即先寫三分之一，再寫乘底面積，最后寫乘高，避免學(xué)生漏乘三分之一。在已知圓錐體積求高時(shí)，一定讓學(xué)生先寫出原來(lái)的公式，看著原來(lái)的體積公式進(jìn)行逆運(yùn)算，即用體積先乘三再除以底面積。
5.應(yīng)多出一些綜合性的題目，提高學(xué)生對(duì)圓柱不同知識(shí)點(diǎn)的區(qū)分運(yùn)用能力。如，一個(gè)圓柱形鐵皮盒有蓋，底面半徑2分米，高5分米。
（1）如果在盒子側(cè)面貼一圈商標(biāo)紙，至少需多少紙？（求側(cè)面積）
（2）某工廠要做1000個(gè)這樣的盒子，至少需多少鐵皮？（求表面積）
（3）如果用一個(gè)鐵皮盒裝水，最多能裝多少毫升？（求體積）
6.多練習(xí)上題中第三小題這樣的問(wèn)題，讓學(xué)生養(yǎng)成做題前先檢查單位是否統(tǒng)一的習(xí)慣。
7.借助橡皮泥幫助學(xué)生理解等積變形問(wèn)題。先讓學(xué)生捏出圓柱的形狀并測(cè)量底面直徑和高求出體積，再把剛才的圓柱捏成圓錐，測(cè)量底面直徑和高求出體積，比較圓柱和圓錐的體積是否相等。在做此練習(xí)時(shí)，可以順便復(fù)習(xí)圓柱與圓錐的三種關(guān)系問(wèn)題。
三、取得的效果
也許，通往遠(yuǎn)方的路充滿艱辛；也許，遠(yuǎn)方的景不會(huì)鳥語(yǔ)花香，但是魚兒不追逐遠(yuǎn)方，就沒(méi)有躍過(guò)龍門的；雄鷹不追逐遠(yuǎn)方，就不會(huì)有搏擊長(zhǎng)空的英姿；人們不追逐遠(yuǎn)方，就找不到目標(biāo)和方向，只能枉費(fèi)此生！
遠(yuǎn)方如同一個(gè)寶藏，引著人們向前。牛頓因?yàn)橐粋€(gè)蘋果墜地，不管遠(yuǎn)方多么地不可思議，最終發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力；伽利略不滿現(xiàn)實(shí)，不管遠(yuǎn)方是對(duì)是錯(cuò)，經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)次試驗(yàn)，才發(fā)現(xiàn)兩個(gè)鐵球同時(shí)著地的慣性定律；錢學(xué)森努力學(xué)習(xí)，一心為了報(bào)效祖國(guó)，不管岔路有多么誘人的花果，他還是義無(wú)返顧奔向遠(yuǎn)方，回到了祖國(guó)的懷抱。而我，則是在筆上勤勤懇懇，不斷遠(yuǎn)航。
記得那時(shí)，我的軟筆書法才7級(jí)，離10級(jí)還有好長(zhǎng)一段距離?！皨寢?，又到考級(jí)的時(shí)候了，這一次，我要考幾級(jí)呀？”我問(wèn)媽媽。媽媽想了一會(huì)，嚴(yán)肅的說(shuō)道：“阿鉉，你是時(shí)候考10級(jí)了!”我嚇了一大跳，差點(diǎn)兒從椅子上摔下來(lái)。“什么？你讓我考10級(jí)，你沒(méi)弄錯(cuò)吧！”驚訝的我還以為媽媽跟我開玩笑，誰(shuí)知她鄭重其事的說(shuō)：“鉉，你已經(jīng)5年級(jí)了，難道還要一級(jí)一級(jí)往上考嗎？難道你連這點(diǎn)勇氣都沒(méi)有嗎？”我被媽媽的話震住了，心中仿佛有一個(gè)聲音在不斷問(wèn)自己，你不敢拼搏嗎?你的人生就如此平凡嗎?一次次被質(zhì)問(wèn)著的我握緊了拳頭，大聲喊道：“好，我去！”從這一刻起，軟筆十級(jí)成了我新的目標(biāo)，就算它離我再遙遠(yuǎn)，我也要到達(dá)。
我加入了那浩浩蕩蕩的考級(jí)隊(duì)伍，筆仿佛成了我的手，紙融入我的眼睛。每晚，我都會(huì)定坐在桌前，提起筆，一點(diǎn)，一撇，一橫折，一彎鉤，微微的細(xì)汗在我額頭滾動(dòng)，可墨水卻一滴都不能缺少，一張張毛邊紙?jiān)蕉言礁?，我的自信也越積越高，直到考級(jí)的那天。
懷著忐忑的心情，我跟著熙熙攘攘的人群進(jìn)了考場(chǎng)，看著熱鬧的人群，我不斷地告誡自己：平靜，平靜。終于，我做到了位子上，一股清氣貫通全身，我仿佛回到了那晚練字的情景。拿起筆，我仿佛看到那個(gè)遠(yuǎn)方已近在咫尺，我正慢慢步入那光輝的殿堂，一筆一劃，都是那么水到渠成，此時(shí)此刻，等級(jí)已不再重要，我早已來(lái)到了心中的遠(yuǎn)方。我盡情的創(chuàng)作著，行書的流暢，楷書的端莊，最后，只剩下隸書了。隸書的古老枯寂是很難捉摸的，雖然我小心翼翼，可依舊寫不出韻味。忽然，我想到了蔡老師對(duì)我說(shuō)的話：“寫出自己的字來(lái)?！蔽一腥淮笪颍禾煜履敲炊鄷?，字體各有各的精髓，有自己的韻味，如果都是一個(gè)模樣，書法哪有這么千姿百態(tài)！我也要寫出自己的韻味來(lái)！重新拾起毛筆，我再不是屏息凝神，我的字，要瀟灑！墨水在宣紙上揮灑出一個(gè)個(gè)印記，寫上工整的落款，蓋上印章，最后一張隸書作品寫好了。
第一定義是圓錐曲線的本質(zhì)，體現(xiàn)了其生成過(guò)程．
①橢圓：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之和是常數(shù)（大于|F1F2|）的點(diǎn)M的軌跡叫做橢圓．符號(hào)語(yǔ)言：|MF1|+|MF2|=2a(2a>2c)，其中a,c為常數(shù)，a,c>0；
②雙曲線：平面內(nèi)到兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2的距離之差的絕對(duì)值是常數(shù)（小于F1F2）的點(diǎn)M的軌跡叫做雙曲線．符號(hào)語(yǔ)言：
|MF1|-|MF2|=2a(2a0．
第二定義是使圓錐曲線的關(guān)系完成了內(nèi)在統(tǒng)一．
平面內(nèi)動(dòng)點(diǎn)M到一個(gè)定點(diǎn)的距離和到一條定直線的距離之比是常數(shù)e．當(dāng)0
下面結(jié)合幾個(gè)實(shí)例初探圓錐曲線定義在幾個(gè)典型題型中的應(yīng)用．
一、與點(diǎn)的軌跡有關(guān)
例1已知F1(1,0)，F(xiàn)2(-1,0)，|MF1|+|MF2|=2a(a>0且a為常數(shù)），求點(diǎn)M的軌跡．
分析看完此題，不少同學(xué)往往形成思維定勢(shì)，認(rèn)為其軌跡就是橢圓，其實(shí)他忽略了橢圓的第一定義中的條件
“2a>|F1F2|”，故本題需要對(duì)2a與|F1F2|的大小關(guān)系進(jìn)行分類討論．
解（1）當(dāng)2a>2，即a>1時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是以F1、F2為焦點(diǎn)的橢圓；
（2）當(dāng)2a=2，即a=1時(shí)，點(diǎn)M的軌跡是以F1、F2為端點(diǎn)的線段；
（3）當(dāng)0
例2已知ABC的三邊AB,AC,BC成等差數(shù)列，A(0,4),C(0,-4),求ABC的頂點(diǎn)B所在的曲線方程．
分析本題條件剛好滿足橢圓的第一定義，故B是以A,C為焦點(diǎn)的橢圓，且可根據(jù)定義直接得到橢圓的方程為
y264+x248=1(x≠0)．因?yàn)闃?gòu)成三角形的A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上，故x的取值范圍是x≠0．
二、與焦點(diǎn)三角形有關(guān)
例3已知F1、F2為雙曲線C:x24-y2=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P在C上，∠F1PF2=60°.求：（1）F1PF2的面積；（2）P到x軸的距離．
分析點(diǎn)P的位置影響焦點(diǎn)三角形F1PF2的面積，可根據(jù)圓錐曲線的第一定義，列出關(guān)于|PF1|、|PF2|的關(guān)系式，若已知其中某些角，還可根據(jù)余弦定理（或正弦定理）列出邊角關(guān)系．
解（1）設(shè)|PF1|=m，|PF2|=n，由題意知a=2,c=5.
|m-n|=2a=4，
cos60°=m2+n2-(2c)22mn=(m-n)2+2mn-202mn=12，
得mn=4.
所以SF1PF2=12mnsin60°=12×4×32=3．
（2）設(shè)P到x軸的距離是h，則SF1PF2=12|F1F2|h=12×25h=5h，,又由（1）知SF1PF2=3，故h=155．
歸納在焦點(diǎn)三角形中，利用余弦定理（或正弦定理、勾股定理）結(jié)合圓錐曲線的第一定義可解有關(guān)三角形的面積、角度、高、離心率等．
三、與某些變量有關(guān)
例4如圖2，F(xiàn)1、F2分別是橢圓x2a2+y2b2=1 (a>b>0)的兩焦點(diǎn)，不與y軸垂直的直線l過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F2交橢圓于A,B兩點(diǎn)，Q為右準(zhǔn)線上任意一點(diǎn).證明：∠AQB為銳角．
分析在解答過(guò)程中，學(xué)生會(huì)考慮用向量法求QA?QB，或考慮余弦定理求cos∠AQB，計(jì)算量相當(dāng)大.本題中直
線l是過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的，不妨嘗試考慮第二定義將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)Q與以AB為直徑的圓的位置關(guān)系．
證明設(shè)A,B到右準(zhǔn)線的距離分別為d1、d2，
由圓錐曲線的第二定義知，
AF2=ed1，BF2=ed2.
又A,B的中點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離為d1+d22，
且橢圓的離心率e
則半徑|AB|2=|AF2|+|BF2|2=e(d1+d2)2
他出身草莽，初涉股市。卻屢戰(zhàn)屢??；他不氣餒，精研大師理論，琢磨基金選股過(guò)程；在泡沫市中，他因滯留而遭重創(chuàng)，復(fù)失意科技股；死生之后，他終于涅磐成鳳。印證了彼得?林奇的選股定律。建倉(cāng)熊市谷底，斬獲于牛市；復(fù)絕不戀戰(zhàn)。仿巴菲特，清倉(cāng)泡沫市；他知行合一，譜寫出由散戶到投資圣手的長(zhǎng)歌
初涉股市時(shí)，我所知道的，只是買進(jìn)好公司股票并持有，并相信公司發(fā)展，必將帶動(dòng)相應(yīng)股票的升值。而這一道理，卻成為我10年投資之路的主流思維。
出師不利
1997年初入市時(shí)，由于缺乏股票投資的基本知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，屢戰(zhàn)屢敗。后來(lái)，在熱心朋友的幫助下，每天在收市后，我都到證券營(yíng)業(yè)部中戶室去看分析評(píng)論，并買了些書籍，認(rèn)真學(xué)習(xí)，逐步學(xué)會(huì)了分析市盈率、市凈率等各種財(cái)務(wù)指標(biāo)，并能夠運(yùn)用K線圖等一系列技術(shù)分析方法。年底，我精選了包括金花股份在內(nèi)的數(shù)只績(jī)優(yōu)股，構(gòu)建了投資組合。
當(dāng)時(shí)，金花股份招股說(shuō)明書宣稱，其募股資金投入金花藥業(yè)基地的技改項(xiàng)目后，1997年主營(yíng)收入為1億元，1999年預(yù)計(jì)達(dá)到7億元，2000年預(yù)計(jì)將達(dá)40億元，我因此判斷，該股具有極大的投資價(jià)值。1998年，在我的組合中，金花股份果然大幅盈利，其余幾只股票或微利或虧損，但整個(gè)投資賬戶還是盈利的。
但1999年上半年年報(bào)公布后，金花股份上年度主營(yíng)收入僅1.47億，遠(yuǎn)不如預(yù)期，其他幾只股票的每股收益，也都沒(méi)達(dá)到公司募資時(shí)的預(yù)測(cè)。當(dāng)時(shí)股市正不斷下跌，我的投資賬戶盈利不斷縮水，只能采取一個(gè)辦法一一賬戶止損，即賣出所有的投資，重新開始。清倉(cāng)后，我一年多的投資盈利約13％。之后的事實(shí)是，金花股份2000年主營(yíng)收入為1.3億元，2005年虧損，從我賣出的位置算起股價(jià)最低下跌90％。
投資筆記
我開始認(rèn)識(shí)到，公司盈利預(yù)測(cè)取決于你的分析，而不是公司的信口開河。但當(dāng)時(shí)我確實(shí)找不到更好的投資分析方法，在迷茫時(shí)退出，是明智的。
轉(zhuǎn)戰(zhàn)封基
1999年5.19行情開始時(shí)，盯著每天大幅上漲的股市，在巨大的踏空(即對(duì)于持續(xù)上漲的股票，因?yàn)槠诖鼤?huì)回調(diào)再買人，而錯(cuò)過(guò)了較好的買入時(shí)機(jī))壓力下，我想起了1998年發(fā)行的封閉式基金，連忙查看了所有基金行情，發(fā)現(xiàn)1998年基金剛發(fā)行時(shí)的高度溢價(jià)，正在逐漸消失；當(dāng)時(shí)凈值增長(zhǎng)最快的基金安信，溢價(jià)也僅為4％。
當(dāng)時(shí)基金還有個(gè)優(yōu)勢(shì)，即政策允許配售部分新股給基金。我當(dāng)時(shí)估算，這塊天上餡餅，大約能給基金帶來(lái)近20％的年收益。于是我以70％的資金買進(jìn)基金安信，30％買進(jìn)基金普惠。持有到2000年底，獲利超過(guò)55％。
投資筆記
在整個(gè)牛市中，我安心且清閑地持有基金，但并沒(méi)有放棄對(duì)股票的研究。其問(wèn)，我仔細(xì)研讀一些國(guó)外投資大師的投資理論；同時(shí)，對(duì)大多數(shù)基金的重倉(cāng)股進(jìn)行分析、不斷研究基金的投資過(guò)程，這為我之后的成功投資，打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
被泡沫重創(chuàng)
2001年，我繼續(xù)持有基金。股市繼續(xù)演繹著牛市的輝煌，6月份上證指數(shù)漲到2245點(diǎn)，任何股票沾資產(chǎn)重組題材，就能暴漲。新股以40倍市盈率發(fā)行，上市當(dāng)天就漲一倍，有炒家接手，又炒高一倍。證券公司人滿為患。整個(gè)社會(huì)，都沉浸在炒股賺錢的神話中。吳敬璉的股市泡沫論，被一致指責(zé)。我雖然看出股市泡沫嚴(yán)重，但看好中國(guó)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)前景，堅(jiān)持既定的長(zhǎng)期投資策略，沒(méi)有賣出投資。
7月份的暴跌使我驚醒，1個(gè)月上證指數(shù)暴跌13％。我忍痛在8月賣出了全部基金，利潤(rùn)從將近20％，回縮到5.4％。
投資筆記
不管如何看好經(jīng)濟(jì)，平均80倍的市盈率，已經(jīng)嚴(yán)重透支未來(lái)收益；市場(chǎng)一反轉(zhuǎn)，就會(huì)像多米諾骨牌一樣不可收拾。
涅磐熊市
2001年下半年，長(zhǎng)達(dá)4年的熊市開始。我開始進(jìn)一步潛心鉆研價(jià)值投資理論，并認(rèn)識(shí)到，買進(jìn)一只股票，就是買進(jìn)一項(xiàng)經(jīng)營(yíng)性資產(chǎn)，股價(jià)則取決于這項(xiàng)經(jīng)營(yíng)性資產(chǎn)的盈利能力。只有公司獲得利潤(rùn)，且利潤(rùn)高于安全的固定收益類投資(比如國(guó)債)所得，股票才有投資價(jià)值。
這段時(shí)期，我在股票的定量分析上頗有收獲。假定5年期國(guó)債的年收益為4％，則股票收益應(yīng)至少不低于4％，假若每股收益0.6元，股價(jià)定位不高于15元，才是合理的。用15元除以0.6元得到25，得到市盈率，即每股市價(jià)對(duì)應(yīng)每股收益的倍數(shù)。
上市公司經(jīng)營(yíng)情況會(huì)變動(dòng)，股票每股收益也變動(dòng)。市場(chǎng)對(duì)上市公司未來(lái)盈利變動(dòng)的預(yù)期不同，可能造成同一時(shí)期股價(jià)定位不同，不同股票間市盈率差別很大。如果市場(chǎng)預(yù)計(jì)公司未來(lái)收益將增長(zhǎng)，股價(jià)也會(huì)提前上漲，反之，股價(jià)將回落。
在牛市中，人們投資信心倍增，股價(jià)持續(xù)上揚(yáng)，市場(chǎng)平均市盈率不斷上升；熊市中，恐慌心理導(dǎo)致股價(jià)持續(xù)下跌，市盈率也不斷下降。在2001年的牛市高峰處，市場(chǎng)平均市盈率高達(dá)80倍，到2005年熊市末期，平均市盈率降到了13倍。萬(wàn)變不離其宗，市場(chǎng)總是圍繞著市盈率巨幅波動(dòng)。
我通過(guò)研究評(píng)估股票的市盈率定位，總結(jié)出一條規(guī)律，即公司利潤(rùn)增長(zhǎng)率等于其股票的市盈率時(shí)，該股票就具有投資價(jià)值。2004年，讀完《彼得?林奇的成功投資》后，我驚奇地發(fā)現(xiàn)，自己對(duì)股票市盈率的定位，和林奇在書中所談到的市盈率定位完全一樣。這本難得的經(jīng)典著作，完善了我的投資，也堅(jiān)定了我對(duì)自身股票分析能力的信心。
投資筆記
市場(chǎng)總是圍繞著市盈率巨幅波動(dòng)。當(dāng)公司利潤(rùn)增長(zhǎng)率等于其股票的市盈率時(shí)，該股票才具有投資價(jià)值。
失意科技股
2002年6月，我發(fā)現(xiàn)深市B股有不少績(jī)優(yōu)股票，且市盈率極低。我立即兌換了一些港幣，開立了B股賬戶，選擇了萬(wàn)科B、晨鳴B、粵照明B。查閱這幾只股票的歷史經(jīng)營(yíng)數(shù)據(jù)后，我發(fā)現(xiàn)它們都有5年以上的穩(wěn)定經(jīng)營(yíng)史，凈利潤(rùn)增長(zhǎng)穩(wěn)定，說(shuō)明這幾家公司是值得信賴的；按現(xiàn)價(jià)折算，其市盈率都低于13倍，非常具有投資價(jià)值。
在這幾只股票大幅盈利后，我又被京東方B的猛烈漲幅及其主營(yíng)產(chǎn)品――液晶顯示屏的美好前景吸引了。我忘記了科技股的高風(fēng)險(xiǎn)，輕率地把資金轉(zhuǎn)移到該股，然而液晶顯示屏大幅降價(jià)，京東方股價(jià)應(yīng)聲大跌，我被迫賣出。在該股的虧損，吃掉了我之前在B股的一半盈利。2004年8月，失意的我，帶著投資B股2年所獲得的約20％利潤(rùn)離開，并在筆記本上重重記下一筆：“巴菲特都不敢投資科技股，我憑什么?”
投資筆記
有本投資經(jīng)典說(shuō)：股票很少?gòu)倪^(guò)度升值轉(zhuǎn)為價(jià)格適中，它們總是從非常昂貴變?yōu)榉浅Ａ畠r(jià)。我一度忘記了股神巴菲特的兩條忠告：第一條是永遠(yuǎn)不要虧錢，第二條是牢牢記住第一條。在被市場(chǎng)打過(guò)耳光后，
我記住了。
建倉(cāng)谷底
2004年下半年，我又把目光投向A股市場(chǎng)。當(dāng)時(shí)，不少股票都跌破了投資價(jià)值點(diǎn)。封閉式基金全部大幅折價(jià)，10月份的折價(jià)率高達(dá)35％左右。我開始部分建倉(cāng)封基，11月又部分建倉(cāng)民生銀行和浦發(fā)銀行。之后，銀行股隨大勢(shì)繼續(xù)下跌，封基的折價(jià)率繼續(xù)上升，到2005年一度高達(dá)48％。2004年，成為我自1998年以來(lái)的唯一虧損年度，全年賬戶資產(chǎn)約下跌9％。
然而我堅(jiān)信，中國(guó)經(jīng)濟(jì)正高速增長(zhǎng)，股市不可能超長(zhǎng)期背離宏觀經(jīng)濟(jì)，市場(chǎng)長(zhǎng)期下跌，已經(jīng)使股票投資價(jià)值開始顯現(xiàn)，牛市離我們不遠(yuǎn)了?；鹑砍钟蟹浅１阋说目?jī)優(yōu)藍(lán)籌股，卻以極高的折價(jià)賣給你，你怕什么?浦發(fā)銀行1999年上市以來(lái)，年增長(zhǎng)率均高于20％，花旗銀行入股后，增長(zhǎng)率更是加速；民生銀行2000年上市以來(lái)，年增長(zhǎng)率均高于30％，這兩只股票按我的買價(jià)算，市盈率僅15倍，真是太便宜了!
2005年上半年，股市繼續(xù)毫無(wú)理智地下跌。財(cái)經(jīng)網(wǎng)站的論壇里，現(xiàn)金為王的觀點(diǎn)盛行，任何看好的觀點(diǎn)都遭到批評(píng)。我賬戶里的剩余資金，全部買了高度折價(jià)的封基，并在親友之間游說(shuō)：股市正面臨著一個(gè)巨大的投資機(jī)遇!
投資筆記
當(dāng)所有人都離開市場(chǎng)的時(shí)候，就是你進(jìn)入的時(shí)候了。奇怪的是，歷史總是在重演，卻只有少數(shù)人能抓住機(jī)會(huì)。
收獲牛市
在親友們的支持下，我的私募基金賬戶增加到5個(gè)。我只做長(zhǎng)線投資，在初期制定戰(zhàn)略方向和投資組合后，只需花少量時(shí)間跟蹤分析，或根據(jù)市場(chǎng)變化進(jìn)行些許品種更換。我通常根據(jù)投資人的風(fēng)險(xiǎn)承受能力，選擇投資股票，或是投資封基。兼顧成長(zhǎng)與價(jià)值，按照市盈率低于成長(zhǎng)率的投資原則，我選擇的股票有：民生銀行、浦發(fā)銀行、招商銀行、大商股份、蘇寧電器、長(zhǎng)江電力、格力電器、外運(yùn)發(fā)展、龍溪股份、新興鑄管等(封閉式基金的操作見本刊2006年第11期《年收益率36％：我的封基操盤實(shí)錄》)。
2005年下半年，偉大的牛市終于開始。我精選成長(zhǎng)性品種、長(zhǎng)線投資的策略，得到了豐厚的回報(bào)。2006年12月底，除了一個(gè)賬戶因投資人需要用錢、提前退出外，其余賬戶收益率全部超過(guò)170％，也超過(guò)同期滬深300指數(shù)漲幅；其中一個(gè)激進(jìn)化操作、集中持有5只高成長(zhǎng)股的賬戶，收益率達(dá)到287％。
投資筆記
兩年時(shí)間能夠有如此高收益率，在我預(yù)料之外。除行情罕見、選股沒(méi)有失誤外，很重要的一點(diǎn)是，我不貪心，很少想到過(guò)要高價(jià)拋出，低位買回來(lái)賺取差價(jià)。我認(rèn)為，妄圖賺差價(jià)是貪心。貪心的投資者在賺到一些錢后，就會(huì)賣股票，等更低的價(jià)格買回來(lái)，結(jié)果常常沒(méi)有機(jī)會(huì)再買回來(lái)。
遠(yuǎn)離泡沫
2006年12月，在銀行股的狂拉之下，上證指數(shù)一個(gè)月暴漲27％，突破了2600點(diǎn)。很多基金重倉(cāng)股市盈率超過(guò)50倍，工商銀行市值位列全球銀行第二，股市泡沫已經(jīng)開始出現(xiàn)。
面對(duì)如此多的理財(cái)賬戶，我的心理壓力越來(lái)越大。仔細(xì)思考后，我決定：在元旦前后，分別對(duì)所有的賬戶清倉(cāng)，至少在下一個(gè)價(jià)值投資點(diǎn)出現(xiàn)之前，不再投資股票。按照我的價(jià)值觀，這個(gè)市場(chǎng)中值得投資的股票已經(jīng)很稀少了，不敢讓客戶賬戶在我手中承受太大的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。
元旦后，績(jī)優(yōu)成長(zhǎng)股上漲速度大大減緩，市場(chǎng)資金開始追逐垃圾股，許多垃圾股在一兩個(gè)月就上漲一倍以上，我不為所動(dòng)。股票價(jià)格已經(jīng)太高了，即使經(jīng)濟(jì)再發(fā)展幾年，人們從上市公司得到的利潤(rùn)依然少得可憐。在賺錢效應(yīng)驅(qū)使下，現(xiàn)在人們購(gòu)買股票，并不是為了投資，而是為了以更高價(jià)格賣給別人而獲利。在社會(huì)資金的不斷涌入之下，股市越漲越高，已經(jīng)演變成一個(gè)擊鼓傳花的游戲，每個(gè)人都希望別人去接最后一棒。市場(chǎng)從投資階段進(jìn)入瘋狂投機(jī)階段。
春節(jié)前后，我的個(gè)人賬戶開始逐步減倉(cāng)，到本文發(fā)稿日――2007年4月13日，上證指數(shù)收盤3518點(diǎn)，我已經(jīng)不再持有A股和股票基金了。我離開了A股市場(chǎng)，到別的市場(chǎng)尋找有價(jià)值的投資機(jī)會(huì)，如果不能找到，我寧愿購(gòu)買短期國(guó)債或貨幣基金。
1983年夏天，孫梅芹填報(bào)的高考第一志愿，也是惟一的志愿是第四軍醫(yī)大學(xué)。父母的培養(yǎng)，使她養(yǎng)成了追逐優(yōu)秀的習(xí)慣。第四軍醫(yī)大學(xué)曾涌現(xiàn)過(guò)“富于理想、勇于獻(xiàn)身的優(yōu)秀大學(xué)生”張華，還有“華山搶險(xiǎn)英雄集體”，因此，孫梅芹選擇了追隨他們的人生道路。這是全軍首屆六年制臨床醫(yī)療專業(yè)招生，第四軍醫(yī)大學(xué)當(dāng)年在寧夏自治區(qū)就錄取了孫梅芹這一名女生。
“好啊!閨女，到了部隊(duì)好好干，大功小功立個(gè)仨倆的!”父母支持她的選擇。
畢業(yè)后，孫梅芹在總醫(yī)院心血管內(nèi)科當(dāng)了6年臨床醫(yī)生。作為臨床醫(yī)生，孫梅芹每天要查房、手術(shù)、值班，圍著病人轉(zhuǎn)；作為女人，孫梅芹要結(jié)婚、生子。圍著家庭轉(zhuǎn)。在擔(dān)負(fù)著繁忙的臨床工作任務(wù)并要照顧孩子的情況下，孫梅芹完成了碩士、博士連讀。她研究的課題《分子佐劑C3d融合核酸疫苗preS2S重組質(zhì)粒pVAX1-C3d-S2S的構(gòu)建及其免疫預(yù)防、治療效應(yīng)的研究》，不僅在10年前，就是在今天仍然是醫(yī)學(xué)科研領(lǐng)域非常前沿的課題。美國(guó)疾病預(yù)防控制中心給她發(fā)來(lái)了邀請(qǐng)函，希望她作為訪問(wèn)學(xué)者去他們那兒繼續(xù)她的研究。這是很多優(yōu)秀人才一次次申請(qǐng)都得不到的機(jī)會(huì)，但身為軍人的孫梅芹最后選擇了留在祖國(guó)、留在部隊(duì)。
博士畢業(yè)、回到醫(yī)院不久，孫梅芹被調(diào)到干部病房擔(dān)任病區(qū)主任，轉(zhuǎn)行做了保健工作。舍棄了凝聚了多年心血的科研課題，又舍棄了自己熱愛的心血管專業(yè)，每一次關(guān)乎事業(yè)發(fā)展的舍棄都是很難接受的，但醫(yī)院干部病房需要一個(gè)像孫梅芹這樣的高學(xué)歷人才。上級(jí)領(lǐng)導(dǎo)找她談話，希望她去新的崗位工作。盡管這種舍棄讓她感到了猶如壯士斷臂般的痛苦，但最終她還是做到了服從組織上的安排。
8個(gè)年頭的付出，用“辛苦”二字是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不能概括的。使住院老干部由搖頭批評(píng)多到點(diǎn)頭稱贊多，使病人家屬由投訴多到表?yè)P(yáng)多，使整個(gè)干部病房6個(gè)病區(qū)的患者死亡率由原來(lái)的近20％下降至2.4％，非精誠(chéng)大醫(yī)不能做到。精，醫(yī)術(shù)精湛；誠(chéng)，醫(yī)德高尚。這是古人對(duì)從醫(yī)者的要求。作為干部病房的醫(yī)生，不僅要做到“誠(chéng)”，還要做到“孝”。如果做不到“老吾老以及人之老”，就當(dāng)不好干部病房的醫(yī)生。這一點(diǎn)孫梅芹做到了。從走馬上任之日起，孫梅芹就把家從城里搬到了郊外的醫(yī)院，不分晝夜、寒暑地守在醫(yī)院、守在病房。為搶救一位老首長(zhǎng)，為了在病人情況危急時(shí)能第一時(shí)間趕到搶救現(xiàn)場(chǎng)，孫梅芹在辦公室的沙發(fā)上睡了7個(gè)月。一位老將軍在生命的最后一年中完全處于植物人狀態(tài)。在這位老將軍臨終前，孫梅芹親自為老人更衣。從國(guó)外歸來(lái)的老將軍的孩子們見到父親全身皮膚光潔，沒(méi)有一處褥瘡，感動(dòng)地說(shuō)：“這種臨終關(guān)懷即使是我們這些做兒女的可能都難以做到?！睂O梅芹曾在工作中因突發(fā)哮喘呼吸抑制而暈倒在了工作崗位上。經(jīng)過(guò)搶救，孫梅芹蘇醒過(guò)來(lái)了。可剛蘇醒過(guò)來(lái)，孫梅芹想起自己承諾過(guò)要為一位患者定時(shí)巡診，而這時(shí)巡診時(shí)間已經(jīng)到了。于是，她拔掉針頭、吸氧管，就往病人那兒跑。同事們怕她出意外，抱著氧氣包跟在她后面邊跑邊喊：“你不要命了!”只有視病人的生命比自己生命還重的人才會(huì)有這種敬業(yè)精神。
。
95歲的老伏全斌身患癌癥，生命垂危。孫梅芹帶領(lǐng)全科同志一起對(duì)其進(jìn)行精心的醫(yī)護(hù)，使老人活到了103歲。這在全軍醫(yī)療保健史上也是奇跡。有一位90歲高齡的老首長(zhǎng)在24／]~時(shí)心電監(jiān)護(hù)過(guò)程中心臟有3000多次短暫停跳，而他的身體無(wú)法耐受安裝起搏器手術(shù)。孫梅芹精心調(diào)整治療方案，使老人在沒(méi)有安裝起搏器的情況下延長(zhǎng)了壽命整6年。老干部楊景剛23次病危，23次起死回生，都是由孫梅芹組織搶救的……
每次組織專家為危重病人會(huì)診都像臨戰(zhàn)前召開參謀會(huì)議，專家們獻(xiàn)計(jì)獻(xiàn)策，不乏良方，而治療方案的取舍就如同選定作戰(zhàn)方案，總是成功與風(fēng)險(xiǎn)相伴。關(guān)鍵時(shí)刻，孫梅芹總是臨陣不亂，從容鎮(zhèn)定。諸葛亮草船借箭、斷有風(fēng)起，實(shí)在高明，而高明的背后是學(xué)識(shí)。孫梅芹每次最后為患者選定治療方案時(shí)敢承擔(dān)風(fēng)險(xiǎn)，非常有膽識(shí)，而她的這種膽識(shí)也是有深厚的學(xué)識(shí)做基礎(chǔ)的。這些年來(lái)，為適應(yīng)保健工作的新發(fā)展，滿足病人對(duì)保健工作不斷增加的需求，孫梅芹連逛街的時(shí)間都沒(méi)有，也沒(méi)參加過(guò)女人們喜歡的任何一個(gè)時(shí)尚沙龍，而是用擠出來(lái)的時(shí)間去參加全國(guó)和全軍的各種醫(yī)學(xué)學(xué)術(shù)沙龍。為了延長(zhǎng)患者的生命，提高他們的生存質(zhì)量和生活的幸福指數(shù)，孫梅芹多次下基層、上高原，為老干部作保健講座。
頗有經(jīng)營(yíng)頭腦的王聰近年來(lái)在生意場(chǎng)上掙得盆滿缽溢。做生意，自然離不開便利的交通工具，買輛自己的車則成為王聰最迫切的想法，可是一算賬，她認(rèn)為租車比買車劃算。一來(lái)可以省去洗車、擦車的麻煩，二是可省去租車庫(kù)、停車過(guò)路費(fèi)等開支。恰巧此時(shí)，孫青正為如何讓自己的車發(fā)揮賺錢的功用而犯愁。經(jīng)人介紹。二人一拍即合。雙方約定由孫青為王聰提供專車服務(wù)。隨叫隨到，月薪5000元。出遠(yuǎn)門另有提成。
2008年年底，王聰起個(gè)大早到外地談生意。由于路上人少車稀，孫青駕駛著車輛一路狂奔。就在他們將要到達(dá)目的地準(zhǔn)備出高速的一瞬間，一輛大貨車突然強(qiáng)行并道，小車躲閃不及鉆到貨車底下，致使王聰當(dāng)場(chǎng)死亡，孫青身受重傷?，F(xiàn)場(chǎng)勘察的結(jié)論為：孫青違反道路交通安全法規(guī)定，在行下坡路時(shí)超速行駛，應(yīng)對(duì)此次事故負(fù)主要責(zé)任。
孫青隨即被緊急送往醫(yī)院治療。在醫(yī)院里，他表示認(rèn)同交通警察對(duì)事故責(zé)任的認(rèn)定。同時(shí)，他對(duì)自己的粗心大意導(dǎo)致王聰去世深感內(nèi)疚。王聰?shù)募覍俑嬖V他，自從王聰去世后家里的生意無(wú)人打理。打算關(guān)門歇業(yè)。但王聰?shù)暮⒆由行?，低價(jià)處理貨物后會(huì)有不少虧損，希望孫青能夠適當(dāng)補(bǔ)償王聰家屬一部分的經(jīng)濟(jì)損失。
孫青最怕提的就是錢。因?yàn)樗艘惠v車外幾乎什么都沒(méi)有了。眼下，車報(bào)廢了，他又躺在醫(yī)院里，恐怕把這幾年王聰給他的報(bào)酬全部搭上也不夠自己的醫(yī)藥費(fèi)。“我與王聰建立雇傭關(guān)系后，她自始至終對(duì)我照顧有佳，從情理講，我無(wú)論如何都該給王聰家人一些補(bǔ)償。”孫青說(shuō)：“可是，我現(xiàn)在沒(méi)這個(gè)能力。換句話說(shuō)，如果我有這個(gè)能力，給些補(bǔ)償也是道義上的，不是法律硬性規(guī)定我該這么做的。我不希望看到王聰?shù)募胰藢?duì)我不禮貌!”
孫青認(rèn)為，自己是王聰?shù)墓蛦T，雖對(duì)追尾造成的事故承擔(dān)主要責(zé)任。但這種責(zé)任僅是對(duì)車禍另一方當(dāng)事人承擔(dān)的責(zé)任，而不應(yīng)對(duì)王聰?shù)乃劳龀袚?dān)責(zé)任。“現(xiàn)行法律沒(méi)有規(guī)定雇員對(duì)雇主承擔(dān)賠償責(zé)任的規(guī)定。”孫青說(shuō)：“相反，我在事故中也受到了傷害，我不僅不應(yīng)該補(bǔ)償王聰?shù)乃劳鰮p失，她的家人還應(yīng)依法補(bǔ)償我的損失?！?/p>
王聰?shù)募胰私邮懿涣藢O青的說(shuō)法。他們認(rèn)為：不管怎么說(shuō)，王聰?shù)乃朗怯蓪O青造成。由他給予補(bǔ)償是理所應(yīng)當(dāng)?shù)摹ｋp方協(xié)商不成，王聰?shù)募胰吮阒练ㄔ?。法院已于近日宣判由孫青補(bǔ)償王聰25萬(wàn)元經(jīng)濟(jì)損失。孫青認(rèn)為一審法院作出的判決無(wú)法律依據(jù)，僅出于道德因素即支付25萬(wàn)元補(bǔ)償金額，無(wú)法接受，準(zhǔn)備提出上訴。接受其咨詢的陳君玉律師向他分析其中的理由后，他決定息訴服判。
陳律師說(shuō)，孫青所堅(jiān)持的法律條款規(guī)定沒(méi)有錯(cuò)，但對(duì)立法精神內(nèi)涵的理解比較片面。最高人民法院《關(guān)于審理人身?yè)p害賠償案件適用法律若干問(wèn)題的解釋》確有這樣的規(guī)定：雇員在從事雇傭活動(dòng)中遭受人身?yè)p害，雇主應(yīng)當(dāng)承擔(dān)賠償責(zé)任；雇傭關(guān)系以外第三人造成雇員人身?yè)p害的，賠償權(quán)利人可以請(qǐng)求第三人承擔(dān)賠償責(zé)任，也可以請(qǐng)求雇主承擔(dān)賠償責(zé)任。另外，雇員在從事雇傭活動(dòng)中致人傷害，雇主需承擔(dān)賠償；雇員因故意或者重大過(guò)失致人損害的，應(yīng)當(dāng)與雇主承擔(dān)連帶賠償責(zé)任。然而，這些規(guī)定唯獨(dú)沒(méi)有對(duì)雇員損害雇主利益這種情形做出明確規(guī)定，凸顯出法律對(duì)“弱者”的保護(hù)。
政策篇：山東省2008年普通
高考政策新亮點(diǎn)
一、考試
考試時(shí)間為全國(guó)統(tǒng)考于6月7日至9日進(jìn)行，6月7日9：00至11：30考語(yǔ)文，15：00至17：00考數(shù)學(xué)；6月8日9：00至11：30考文科綜合或理科綜合，15：00至17：00考外語(yǔ)；6月9日9：00至11：00考基本能力測(cè)試。
考試科目仍為“3+X+1”，其中文科為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)（文史）、外語(yǔ)、文科綜合（包括政治、歷史、地理）、基本能力測(cè)試；理科為語(yǔ)文、數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）、外語(yǔ)、理科綜合（包括物理、化學(xué)、生物）、基本能力測(cè)試。
語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、外語(yǔ)試卷滿分各為150分，外語(yǔ)中含聽力測(cè)試30分，“文科綜合”和“理科綜合”試卷滿分各為240分，基本能力測(cè)試卷面分值為100分，以考生卷面得分的60％計(jì)入高考總分，高考總分為750分。
語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、文科綜合、理科綜合、基本能力測(cè)試六科由山東省自行命題，英語(yǔ)聽力和小語(yǔ)種科目由教育部考試中心命題。命題依據(jù)教育部公布的《2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試大綱》和《2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試（課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)版）山東卷考試說(shuō)明》進(jìn)行。
報(bào)考外語(yǔ)和有外語(yǔ)口試要求專業(yè)的考生，需參加外語(yǔ)口試。外語(yǔ)口試工作由各市招生辦公室負(fù)責(zé)組織，口試內(nèi)容與時(shí)間由各市自行確定?？谠嚦煽?jī)須于7月3日前報(bào)送省教育招生考試院。
二、評(píng)卷
今年高考閱卷工作在省招生委員會(huì)的領(lǐng)導(dǎo)下，省教育招生考試院負(fù)責(zé)組織管理，由各評(píng)卷點(diǎn)負(fù)責(zé)具體實(shí)施。評(píng)卷點(diǎn)設(shè)在山東大學(xué)、山東師范大學(xué)和濟(jì)南大學(xué)。
語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、理科綜合和基本能力測(cè)試科目實(shí)行網(wǎng)上閱卷；外語(yǔ)和文科綜合科目的卷1采用機(jī)器評(píng)閱，卷2采取非網(wǎng)上閱卷，評(píng)卷教師實(shí)行聘任制。
統(tǒng)分工作由省教育招生考試院統(tǒng)一組織，考生的高考成績(jī)于6月25日前以原始分?jǐn)?shù)的形式公布。
三、填報(bào)志愿
6月27日至29日，填報(bào)提前批、本科一批、二批、三批的文理科院校及專業(yè)志愿。今年提前批由1個(gè)調(diào)劑志愿增加為4個(gè)。提前批可填報(bào)1個(gè)本科、1個(gè)?？坪?個(gè)是否服從調(diào)劑院校志愿（軍事類、公安類、航海類、其他類）；本科一、二批可填報(bào)1個(gè)1志愿、6個(gè)平行2志愿院校和2個(gè)院校是否服從調(diào)劑志愿（其中一個(gè)為非中外辦學(xué)院校是否服從調(diào)劑，另一個(gè)為中外辦學(xué)院校是否服從調(diào)劑）；本科三批可填報(bào)1個(gè)1志愿、5個(gè)平行2志愿院校和1個(gè)院校是否服從調(diào)劑志愿。每一院校志愿均可填報(bào)3個(gè)專業(yè)和1個(gè)專業(yè)是否服從調(diào)劑志愿。
8月1日、2日，填報(bào)?？疲ǜ呗殻┮慌⒍奈睦砜圃盒＜皩I(yè)志愿。?？疲ǜ呗殻┮慌商顖?bào)1個(gè)1志愿、6個(gè)平行2志愿院校和2個(gè)院校是否服從調(diào)劑志愿（其中一個(gè)為非中外辦學(xué)院校是否服從調(diào)劑，另一個(gè)為中外辦學(xué)院校是否服從調(diào)劑）；?？疲ǜ呗殻┒商顖?bào)1個(gè)1志愿、6個(gè)平行2志愿院校,?？疲ǜ呗殻┒辉O(shè)院校是否服從調(diào)劑志愿，錄取中也不進(jìn)行調(diào)劑錄取，每一院校志愿均可填報(bào)3個(gè)專業(yè)志愿和1個(gè)專業(yè)是否服從調(diào)劑志愿。
四、錄取
今年高考錄取分六批進(jìn)行：提前批、本科一批、本科二批、本科三批、專科（高職）一批、?？疲ǜ呗殻┒?/p>
提前批為軍事、公安、國(guó)防生、航海類本科院校及專業(yè)，教育部直屬師范大學(xué)的本科師范類專業(yè)，國(guó)際關(guān)系學(xué)院、外交學(xué)院、北京電子科技學(xué)院、中國(guó)青年政治學(xué)院、香港中文大學(xué)、香港城市大學(xué)等本科院校及專業(yè)；公安類?？圃盒＜皩I(yè)；獨(dú)立設(shè)置的本科藝術(shù)院校，部委屬院校、“211”工程院校和部分省屬重點(diǎn)院校的藝術(shù)類本科專業(yè)。
本科一批為進(jìn)入國(guó)家“211”工程的院校、教育部直屬院校、部委屬重點(diǎn)院校、部分省屬重點(diǎn)院校、有七年學(xué)制專業(yè)的院?；?qū)I(yè)；除本科提前批藝術(shù)院校以外的本科藝術(shù)類專業(yè)。本科二批為一般本科普通院校及專業(yè)。本科三批為普通高校的獨(dú)立學(xué)院以及民辦高校等以培養(yǎng)成本收費(fèi)的本科院校及專業(yè)。
?？疲ǜ呗殻┮慌鸀樗斜究圃盒５膶？疲ǜ呗殻┘笆〔繉俚钠胀▽？圃盒?；所有高校的藝術(shù)類?？茖I(yè)。?？疲ǜ呗殻┒鸀槠胀ǜ咝５莫?dú)立學(xué)院?？疲ǜ呗殻?，市屬普通院校專科（高職），職業(yè)技術(shù)學(xué)院及獨(dú)立設(shè)置成人高校?？疲ǜ呗殻褶k高校?？疲ǜ呗殻?。
按照教育部對(duì)高等學(xué)校中外辦學(xué)專業(yè)批次安排的要求，今年我省繼續(xù)將高等學(xué)校的中外辦學(xué)專業(yè)與本校的其他專業(yè)安排在同一批次錄取，有關(guān)高等學(xué)校應(yīng)根據(jù)往年錄取情況和學(xué)校實(shí)際合理安排該部分的招生計(jì)劃數(shù)量。
我省今年繼續(xù)實(shí)行計(jì)算機(jī)遠(yuǎn)程網(wǎng)上錄取，高等學(xué)校招生實(shí)行“學(xué)校負(fù)責(zé)、招辦監(jiān)督”的錄取體制。在統(tǒng)考成績(jī)達(dá)到同批錄取控制分?jǐn)?shù)線的考生中，高等學(xué)校一般應(yīng)在本校招生計(jì)劃數(shù)的120％以內(nèi)，確定調(diào)閱考生檔案的比例。對(duì)思想政治品德考核合格、參加體檢、統(tǒng)考成績(jī)達(dá)到同批錄取控制分?jǐn)?shù)線并符合學(xué)校調(diào)檔要求的考生，是否錄取以及所錄取的專業(yè)由高等學(xué)校自行確定，高等學(xué)校負(fù)責(zé)對(duì)未錄取考生的解釋以及其他遺留問(wèn)題的處理。
未經(jīng)教育部批準(zhǔn)，高等學(xué)校不得擅自規(guī)定男女生錄取比例，不應(yīng)對(duì)報(bào)考非外國(guó)語(yǔ)言文學(xué)類專業(yè)的考生限制其參加統(tǒng)考外語(yǔ)語(yǔ)種。對(duì)肢體殘疾、生活能夠自理、能完成所報(bào)專業(yè)學(xué)習(xí)，且高考成績(jī)達(dá)到要求的考生，高等學(xué)校不能
僅因其殘疾而不予錄取。
五、優(yōu)先錄取
退出部隊(duì)現(xiàn)役的考生；殘疾軍人、因公犧牲軍人子女、一級(jí)至四級(jí)殘疾軍人的子女；駐邊疆國(guó)境的縣（市）、沙漠區(qū)、國(guó)家確定的邊遠(yuǎn)地區(qū)中的三類地區(qū)和軍隊(duì)確定的特、一、二類島嶼部隊(duì)現(xiàn)役軍人的子女；殘疾人民警察、因公犧牲人民警察子女、一級(jí)至四級(jí)殘疾人民警察子女報(bào)考高等學(xué)校，在與其他考生同等條件下，高等學(xué)校應(yīng)優(yōu)先錄取。
六、補(bǔ)錄
根據(jù)教育部規(guī)定，常規(guī)錄取工作結(jié)束以后，普通高等學(xué)校的本科層次招生不再進(jìn)行補(bǔ)錄或換錄。由于我省?？疲ǜ呗殻┒辉O(shè)服從志愿，?？疲ǜ呗殻┒牟糠衷盒Ｈ缟床蛔?，省教育招生考試院將重新公布生源不足的學(xué)校名單和計(jì)劃缺額情況，由考生在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)到戶口所在地的縣（市、區(qū)）招生辦公室重新填報(bào)征求志愿，省教育招生考試院組織辦理錄取手續(xù)。
七、新生入學(xué)
根據(jù)《山東省公安廳關(guān)于我省大中專院校（技工學(xué)校）錄取本省新生不再辦理戶口遷移手續(xù)的通知》（魯公發(fā)［2007］289號(hào)），自2008年起，我省普通高校錄取的本省新生，入學(xué)后一律不再辦理戶口遷移；被外省普通高校錄取的我省考生，可自愿選擇是否辦理戶口遷移手續(xù)?？忌鷳{錄取通知書和居民身份證到有關(guān)部門辦理戶籍遷移、黨團(tuán)關(guān)系等材料，攜帶中學(xué)（人事）檔案，按高等學(xué)校規(guī)定的時(shí)間及有關(guān)要求，辦理報(bào)到等手續(xù)。不能按時(shí)報(bào)到的已錄取考生，應(yīng)向高等學(xué)校提出書面申請(qǐng)，經(jīng)同意方可延期報(bào)到。
八、今年高考素質(zhì)教育是重點(diǎn)
山東省教育招生考試院下發(fā)《關(guān)于落實(shí)我省素質(zhì)教育政策、做好普通高校招生有關(guān)工作的通知》。通知指出，各市、各高校招生考試機(jī)構(gòu)必須在高考命題中突出素質(zhì)教育的內(nèi)容。
據(jù)省教育招生考試院的工作人員介紹，素質(zhì)教育與高考之間的關(guān)系是建立在培養(yǎng)與選拔高素質(zhì)和全面發(fā)展的人才基礎(chǔ)上的，各市、各高校招生考試機(jī)構(gòu)必須結(jié)合實(shí)際工作，制定切實(shí)可行的措施，為實(shí)施素質(zhì)教育創(chuàng)造條件。
在高考命題中，將突出素質(zhì)教育的內(nèi)容，注重對(duì)考生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的考查；在招生錄取過(guò)程中，將改進(jìn)不利于實(shí)施素質(zhì)教育的制度和做法；對(duì)目前正在推進(jìn)的高校自主招生、自主命題考試等政策和舉措將不斷加以完善，使招生工作更有利于促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)和全面發(fā)展。
今年，為促進(jìn)新課程改革的實(shí)施，使學(xué)生全面而有個(gè)性地發(fā)展，更好地促進(jìn)素質(zhì)教育，山東省將積極穩(wěn)妥地推進(jìn)多項(xiàng)招生錄取工作改革：一是積極探索多元化錄取模式，在已有的自主招生、保送生招生、藝術(shù)特長(zhǎng)招生等錄取方式的基礎(chǔ)上，進(jìn)行注冊(cè)錄取改革試點(diǎn)；二是改進(jìn)和完善向院校提供綜合評(píng)價(jià)信息的方式，將綜合評(píng)價(jià)信息內(nèi)容和原電子檔案內(nèi)容結(jié)合好，以方便高校在錄取時(shí)使用；三是繼續(xù)強(qiáng)化學(xué)生綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)信息在學(xué)校錄取中的作用，在投檔比例以內(nèi)的考生，招生院校在確定錄取名單時(shí)應(yīng)把綜合評(píng)價(jià)信息作為重要的參考依據(jù)。各高?？稍阡浫∵^(guò)程中根據(jù)綜合評(píng)價(jià)信息和考生成績(jī)進(jìn)行全面衡量，擇優(yōu)錄取考生。
技巧篇：志愿填報(bào)機(jī)會(huì)與風(fēng)險(xiǎn)
編輯的話：高校招生實(shí)行平行志愿錄取方式，可以降低考生填報(bào)志愿的風(fēng)險(xiǎn)，減少傳統(tǒng)招生方式中“高分考生落榜”、“院校生源斷檔”及“大小年”等非正常情況。但同時(shí)應(yīng)該看到，平行志愿投檔錄取方式也伴隨著潛在風(fēng)險(xiǎn)和負(fù)面效應(yīng)，對(duì)此應(yīng)當(dāng)有清醒的認(rèn)識(shí)。
一、改革志愿填報(bào)方式
高考事關(guān)民生，事關(guān)民主和公平。我國(guó)高考招生制度改革進(jìn)程異常復(fù)雜艱難，在舊體制框架基本不變的情況下，如何在具體運(yùn)作層面上通過(guò)調(diào)整方式、改善方法、改良技術(shù)，從而使公民能有更多機(jī)會(huì)、更加平等地接受高等教育，也使高校能夠更有效率、更加多元自主地選拔優(yōu)秀或有潛質(zhì)的學(xué)生，其變革意義尤為現(xiàn)實(shí)而重大。
高考之所以被認(rèn)可和接受，一個(gè)關(guān)鍵原因就在于它是目前情況下“最公平”的人才選拔制度。但是，魚與熊掌往往不可兼得，這種“大一統(tǒng)”（大規(guī)模集中統(tǒng)一）考試制度在維持公平原則的同時(shí)，有可能在效率上有所缺失。在招生環(huán)節(jié)，為了實(shí)際操作上的經(jīng)濟(jì)、可行，則需要較多地考慮效率原則。多年來(lái)，實(shí)際上是出于簡(jiǎn)便運(yùn)作管理、便于高校錄取的考慮，高考志愿填報(bào)和招生錄取工作沿襲了“分?jǐn)?shù)線內(nèi)第一志愿優(yōu)先”的運(yùn)作模式，結(jié)果造成“分?jǐn)?shù)在志愿面前不平等”的尷尬局面。
傳統(tǒng)的招生錄取模式，院校錄取工作不僅分為提前錄取、本科一批、本科二批等不同批次，而且每批次的志愿還要分出“不平行”的層次。雖然考生在填報(bào)志愿時(shí)，也填寫第一志愿、第二志愿、第三志愿等，但是，各高校在進(jìn)行相應(yīng)批次錄取時(shí)，按照招生計(jì)劃劃定各自的分?jǐn)?shù)線，采取的卻是“第一志愿優(yōu)先”的原則，只有在第一志愿沒(méi)有招滿的情況下，才考慮招錄第二、第三志愿的考生。這樣，如果某考生沒(méi)有被其所填報(bào)的第一志愿院校錄取，雖然在理論上還有機(jī)會(huì)參與非第一志愿院校競(jìng)爭(zhēng)，但實(shí)際上被錄取的幾率很小。因?yàn)楫?dāng)他按批次投檔到非第一志愿院校時(shí)，往往這些院校都已按照其第一志愿投檔分?jǐn)?shù)線招生滿額，該考生十有八九要落選。換言之，在考生所填報(bào)的系列志愿中，真正有決定意義的是第一志愿，所謂第二、第三志愿往往都成了擺設(shè)。于是，大量考生時(shí)常因第一志愿填報(bào)不當(dāng)而“高分低就”或“高分落榜”。
近幾年，山東、湖南、江蘇、浙江、河南等省曾先后針對(duì)傳統(tǒng)高考招生錄取方式進(jìn)行了一系列試點(diǎn)改革。其中，設(shè)置平行志愿的辦法，大大降低了考生填報(bào)志愿的風(fēng)險(xiǎn)，得到家長(zhǎng)及各方面的認(rèn)同。教育部在2008年工作要點(diǎn)中提出:高考要推廣和完善平行志愿投檔、分段公開征集志愿等錄取方式，進(jìn)一步提高考生和高校滿意度。但由于各省、市、區(qū)情況不同，是否實(shí)行平行志愿由各地自行決定。目前，云南、廣西、江西、廣東、海南等省區(qū)明確表示暫不實(shí)行，其他地區(qū)尚無(wú)定論。
二、投檔方式趨于科學(xué)
所謂平行志愿，是在每個(gè)錄取批次的學(xué)校中，考生可平行填報(bào)若干個(gè)志愿學(xué)校，然后按“分?jǐn)?shù)優(yōu)先、遵循志愿”的原則進(jìn)行投檔錄取。其最具實(shí)質(zhì)性的規(guī)則調(diào)整，就是改變過(guò)去的“志愿優(yōu)先”原則，重新確立“分?jǐn)?shù)優(yōu)先”原則。招生錄取時(shí)，將按考生高考成績(jī)從高到低排列，按序逐個(gè)檢索和滿足考生所填報(bào)的系列志愿，錄完了高分錄低分，第一志愿額滿逐次檢索第二、第三志愿，如此類推、循序漸進(jìn)。在實(shí)際運(yùn)作中，由于各省、區(qū)、市情況不同，“平行志愿”具體操作模式也有一些差別，歸納起來(lái)大致有完全模式和混合模式兩種基本類型。
“完全模式”即每個(gè)批次中的每個(gè)志愿都是平行志愿。這是最具典型代表意義的操作模式。
“混合模式”即部分批次中有平行志愿，但第一志愿不是平行志愿，或者在第三、四志愿中設(shè)置一些平行志愿，以增加考生的錄取機(jī)會(huì)。
顯然，平行志愿投檔錄取方式更加維護(hù)了考生的利益，大大增加了考生的選擇空間和被錄取機(jī)會(huì)，尤其是在很大程度上保護(hù)了高分考生，使他們因1分之差而遭遇“滑鐵盧”的可能性大大減小，只要自我定位適當(dāng)、志愿搭配合理，高分考生可以更輕松、更自主地選擇自己理想的院校與專業(yè)。這使家長(zhǎng)及考生們?cè)谔顖?bào)志愿時(shí)可以松口氣，在一定程度上消除原來(lái)“第一志愿定命運(yùn)”的博弈情緒。
在傳統(tǒng)招生規(guī)則下，投檔錄取的不確定性，不僅給家長(zhǎng)和考生填報(bào)志愿帶來(lái)很大風(fēng)險(xiǎn)，也給很多高校招生工作帶來(lái)麻煩：一方面使一些高分考生落榜復(fù)讀，另一方面使一些高校招生形成“大小年”周期性波動(dòng)的情況。推行平行志愿投檔錄取方式，考生與高校雙方選擇的確定性提高，考生可選擇的高校和專業(yè)志愿大大增加，上述異?，F(xiàn)象就可以在一定程度上得以消除。
三、充分認(rèn)識(shí)志愿填報(bào)風(fēng)險(xiǎn)
家長(zhǎng)和考生應(yīng)該注意，平行志愿只是投檔錄取方式的改變，其本身不可能化解填報(bào)高考志愿的固有風(fēng)險(xiǎn)，而且還帶來(lái)了一些新的潛在風(fēng)險(xiǎn)。
歸納起來(lái)，考生填報(bào)平行志愿時(shí)仍然要面臨三種風(fēng)險(xiǎn)：一是投檔退檔風(fēng)險(xiǎn)，各批次招生院校在錄取時(shí)是按各自招生規(guī)模分別設(shè)置一定的投檔比例，只要院校調(diào)檔比例大于其計(jì)劃招生數(shù)，必然有相應(yīng)比例數(shù)量的考生自然落榜；二是志愿填報(bào)風(fēng)險(xiǎn)，若考生在填報(bào)時(shí)沒(méi)有客觀審視自身實(shí)力，填報(bào)志愿偏高或沒(méi)有梯度等，也可能高分落榜；三是專業(yè)調(diào)劑風(fēng)險(xiǎn)，若考生在各校專業(yè)填報(bào)上不愿意調(diào)劑志愿，這樣也將面臨被退檔。
因此，平行志愿猶如一把雙刃劍，在規(guī)避一些風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)又帶來(lái)一系列其他風(fēng)險(xiǎn)。填報(bào)方式的改變使平時(shí)成績(jī)不佳，但高考發(fā)揮很好者，也可以大膽地“跳起來(lái)摘桃子”，與那些平時(shí)及模擬考試成績(jī)較好者競(jìng)爭(zhēng)。也就是說(shuō)，對(duì)于平時(shí)成績(jī)不好而高考發(fā)揮很好的同學(xué)，平行志愿方式可以增加其進(jìn)入好學(xué)校的機(jī)會(huì)；而對(duì)于平時(shí)成績(jī)較好的同學(xué)，平行志愿方式不一定幫助他們進(jìn)入更好的學(xué)校。換句話說(shuō)，平行志愿方式可以減少高分落榜的風(fēng)險(xiǎn)，但對(duì)于成績(jī)中上等的考生來(lái)說(shuō)則沒(méi)有什么明顯好處。由于選擇名牌高校的填報(bào)風(fēng)險(xiǎn)降低了，更多考生會(huì)選擇北大、清華等名牌大學(xué)來(lái)試一試，這樣，對(duì)于平時(shí)成績(jī)較好但臨場(chǎng)發(fā)揮一般的考生來(lái)說(shuō)，在競(jìng)爭(zhēng)名牌大學(xué)時(shí)，平行志愿招生辦法降低了他們的被錄取幾率，可能使他們陷于不利境地。可見，平行志愿方式對(duì)于那些居于中高分?jǐn)?shù)段的考生來(lái)說(shuō)不應(yīng)盲目樂(lè)觀。
此外，實(shí)行平行志愿方式存在“信息成本”問(wèn)題，考生在填報(bào)志愿時(shí)由于沒(méi)有太多歷史數(shù)據(jù)參照，其操作難度和風(fēng)險(xiǎn)加大。在沒(méi)有實(shí)施平行志愿方式時(shí)，考生填報(bào)志愿一般依據(jù)自己在省、區(qū)、市考生中的排名，以及擬填報(bào)高校過(guò)去年份的錄取分?jǐn)?shù)線，但在實(shí)施平行志愿方式的頭一年，后者失去了參照價(jià)值，考生填報(bào)志愿時(shí)可能會(huì)感到茫然而無(wú)所適從。再加上投檔被退檔、是否服從專業(yè)調(diào)劑以及身體條件等一系列不確定因素，以及填報(bào)的志愿高校和專業(yè)信息不對(duì)稱、不完全等原因，這都會(huì)使高考志愿填報(bào)更加復(fù)雜和困難，面臨諸多難以把握的不確定性和風(fēng)險(xiǎn)，要有清醒認(rèn)識(shí)。
四、志愿填報(bào)與人生規(guī)劃結(jié)合
在填報(bào)志愿時(shí)，要充分掌握相關(guān)信息，客觀評(píng)估自身實(shí)力，有條不紊地鎖定目標(biāo)志愿。在搜集信息時(shí)，不要相信道聽途說(shuō)，應(yīng)通過(guò)可靠途徑充分了解有關(guān)招生政策，吃透吃準(zhǔn)相關(guān)招生細(xì)則。同時(shí)，結(jié)合歷次考試情況準(zhǔn)確評(píng)估考生自身實(shí)力和位次，以及自己的職業(yè)規(guī)劃和專業(yè)興趣，圈定擬報(bào)考學(xué)校和專業(yè)的大致范圍。
在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步詳細(xì)了解報(bào)考學(xué)校的招生政策、專業(yè)錄取規(guī)定以及操作辦法等，慎重填報(bào)每一個(gè)平行志愿。
首先，對(duì)于平行志愿填報(bào)來(lái)說(shuō)，以排名為依據(jù)進(jìn)行評(píng)估的基本套路未變。考生可以根據(jù)自己在學(xué)校全年級(jí)中的排名，或者根據(jù)自己在模擬考試中成績(jī)的位次，來(lái)推算在全省、區(qū)、市考生中的名次，并了解往年相同水平學(xué)生報(bào)考學(xué)校的情況，適當(dāng)估計(jì)其他考生的選擇傾向，最后確定自己重點(diǎn)考慮的批次和學(xué)校，進(jìn)一步結(jié)合各校招生計(jì)劃來(lái)填報(bào)平行志愿。這里最為關(guān)鍵的是對(duì)高校錄取排名情況的把握。可以將報(bào)考學(xué)校及其以上層次學(xué)校的計(jì)劃招生人數(shù)加起來(lái)，再適當(dāng)考慮隨機(jī)、退檔變動(dòng)人數(shù)，在理論上估算出一個(gè)大致的高校排名位次。
其次，在填報(bào)平行志愿時(shí)，依然要注意適當(dāng)拉開檔次，要立足自身的學(xué)習(xí)實(shí)力并兼顧個(gè)人愛好，切忌跟風(fēng)、扎堆、趕潮流。要注意平行志愿其實(shí)并不是完全平行的，依然有先后次序、輕重緩急之分?？梢愿鶕?jù)歷年錄取分?jǐn)?shù)線情況、學(xué)術(shù)聲譽(yù)與影響力等情況，把同一批次的院校分為高、中、低不同區(qū)段，同時(shí)兼顧自身實(shí)力屬于哪個(gè)區(qū)段，使所填的平行志愿學(xué)校跟自身水平相吻合，適當(dāng)拉開梯度層次，并注意留有“保底”學(xué)校。在專業(yè)志愿的填報(bào)中，不要一味追逐熱門專業(yè)，應(yīng)考慮將專業(yè)志愿適當(dāng)分布、合理搭配。在高校志愿與專業(yè)志愿之間要權(quán)衡利弊，選學(xué)校還是選專業(yè)要看考生自身偏好，如果偏好學(xué)校就要服從專業(yè)調(diào)劑，另外，還要注意不同專業(yè)錄取時(shí)對(duì)相關(guān)單科成績(jī)的特殊要求。
最后，也是最重要的一點(diǎn)是，要特別提醒中學(xué)生報(bào)考大學(xué)要有長(zhǎng)遠(yuǎn)眼光，走出為上大學(xué)而考大學(xué)的狹小視野，將報(bào)考志愿與自己的人生設(shè)計(jì)和職業(yè)生涯規(guī)劃聯(lián)系起來(lái)。要知道，時(shí)代不同了，現(xiàn)在上大學(xué)的意義與父輩們那時(shí)完全不一樣了。趁著實(shí)行平行志愿方式的大好時(shí)機(jī)，年輕一代要在主觀上徹底擺脫片面的名牌大學(xué)情結(jié)，勇敢地突破父母為自己包辦和設(shè)計(jì)的局限，將志愿填報(bào)更多地建立在自己人生志趣和價(jià)值實(shí)現(xiàn)的基礎(chǔ)上,將注意力和主要精力放在選擇與自己未來(lái)職業(yè)生涯走向相投的專業(yè)志愿方面。這樣，進(jìn)入高校后可以有更明確的目標(biāo)，未來(lái)畢業(yè)就業(yè)時(shí)會(huì)更加積極主動(dòng)，今后長(zhǎng)遠(yuǎn)的人生道路也將會(huì)越走越寬廣。
知識(shí)鏈接
什么是批次錄取控制分?jǐn)?shù)線？
批次錄取控制分?jǐn)?shù)線是根據(jù)各?。ㄖ陛犑?、自治區(qū)）考生高考成績(jī)水平和招生計(jì)劃，按一定的比例確定的錄取新生的各批次、各科類最低成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)。各批次、各科類的批次錄取分?jǐn)?shù)線都會(huì)不同，科類一般分為文史類、理工類、藝術(shù)類和體育類等，文史類和理工類又分為第一批、第二批、第三批、第四批。批次錄取控制分?jǐn)?shù)線是確定考生錄取資格、執(zhí)行招生政策的一個(gè)重要指標(biāo)，院校一般只能錄取所在批次線上的考生，只有投檔總分達(dá)到或超過(guò)批次線的考生（通常稱“上線考生”）檔案，才有可能被投檔到高校，由高校選擇錄取。
錄取中采用何種志愿投檔方式？
志愿投檔方式一般常用的有兩種，即排序志愿的投檔錄取方式和平行志愿的投檔錄取方式。目前絕大部分省、市、區(qū)第一志愿都采用排序志愿的投檔錄取方式。
什么是排序志愿投檔錄取方式？
排序志愿，即是錄取投檔時(shí)，省級(jí)招辦按考生所報(bào)志愿學(xué)校排隊(duì)，有幾所學(xué)校就排幾隊(duì)。當(dāng)考生成績(jī)無(wú)法上第一志愿高校時(shí)，就看第二志愿高校的第一志愿報(bào)考情況，如果不足，再接收第二志愿，依次類推。排序志愿強(qiáng)調(diào)的是志愿優(yōu)先的原則，有利于宏觀掌握高校的上線生源情況。
什么是平行志愿投檔錄取方式？
平行志愿就是在每個(gè)錄取批次的學(xué)校中，考生可填報(bào)若干個(gè)平行的學(xué)校，然后按“分?jǐn)?shù)優(yōu)先、遵循志愿”的原則進(jìn)行投檔錄取，改變過(guò)去志愿優(yōu)先的錄取原則。具體地說(shuō)，按照平行志愿錄取時(shí)，將考生按成績(jī)從高分到低分順序排隊(duì)，依次檢索考生填報(bào)的A、B、C等幾個(gè)平行志愿，如果符合A志愿，則被錄取，如果分?jǐn)?shù)不夠，則繼續(xù)檢索B志愿，依次類推，直到被符合條件的學(xué)校錄取。
什么是投檔、調(diào)檔、提檔？
當(dāng)考生的招投總分（高考總分與政策性照顧分值的總和）達(dá)到某科類某批次錄取控制線以后，省、市、區(qū)招辦依據(jù)考生的招投總分向各招生院校按一定的比例投檔，此過(guò)程院校則稱之為調(diào)檔或提檔，依據(jù)的也是考生的招投總分。
什么是院校調(diào)檔分?jǐn)?shù)線？
院校調(diào)檔分?jǐn)?shù)線是指以院校為單位，按招生院校同一科類（如文科或理科）招生計(jì)劃數(shù)的一定比例（1：1.2以內(nèi)），在對(duì)第一志愿投檔過(guò)程中自然形成的院校調(diào)檔最低成績(jī)標(biāo)準(zhǔn)。
每一所院校都有自己的調(diào)檔分?jǐn)?shù)線。省級(jí)招辦在投檔過(guò)程中，將填報(bào)了該校志愿且成績(jī)?cè)谂武浫】刂品謹(jǐn)?shù)線上的考生檔案，按招投總分從高分到低分排序，按院校招生計(jì)劃的一定比例進(jìn)行投檔，自然形成調(diào)檔線。通常情況下，調(diào)檔線往往高于批次線，第一志愿生源不足的院校，其調(diào)檔線等于批次線。考生的檔案能不能投給學(xué)校，關(guān)鍵取決于招投總分是否達(dá)到了調(diào)檔線。
專業(yè)篇：選專業(yè)要適合自己的發(fā)展
編輯的話：據(jù)了解，隨著這幾年人才需求的新走向，一些以前的老專業(yè)、冷門專業(yè)正重新成為就業(yè)市場(chǎng)的“寵兒”。專業(yè)人士為學(xué)生推薦了一些“老樹發(fā)新芽”的專業(yè)，同時(shí)提醒考生：選專業(yè)要適合自己的發(fā)展。
一、老專業(yè)新情況
很多學(xué)生在選擇專業(yè)時(shí)往往會(huì)朝一些看似輕松、熱門、有前景的專業(yè)擠，其實(shí)，近年來(lái)一些老的專業(yè)逐漸發(fā)出“新芽”，一些冷的專業(yè)也開始重新“升溫”。
（一）管理類專業(yè)。很多大學(xué)在成立之初就設(shè)立了如行政管理、工商管理、物流管理等管理類專業(yè)。但前幾年隨著這些專業(yè)人才培養(yǎng)的“飽和”，以及其他新興專業(yè)的迅速崛起，管理類專業(yè)出現(xiàn)了相對(duì)“不景氣”的情況。隨著近年來(lái)人才培養(yǎng)與需求的供應(yīng)關(guān)系變化，以及各學(xué)科的相互交叉融合，如今企業(yè)不僅需要掌握各種技巧的專門人才，而且需要一些既懂技術(shù)又懂管理的“全才”，管理類專業(yè)人才的需求將會(huì)逐漸凸顯出來(lái)，同時(shí)，工程管理、體育管理等交叉學(xué)科將特別受到就業(yè)市場(chǎng)的青睞。
（二）基礎(chǔ)學(xué)科。數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物等專業(yè)在國(guó)家出臺(tái)政策加強(qiáng)基礎(chǔ)學(xué)科的建設(shè)和研究的形勢(shì)下，各所高校也開始從減少或者穩(wěn)定招生人數(shù)逐漸又增加招生?；A(chǔ)學(xué)科分為研究型和應(yīng)用型，很多高?；A(chǔ)學(xué)科都在向應(yīng)用型發(fā)展，但國(guó)際上基礎(chǔ)學(xué)科的競(jìng)爭(zhēng)越來(lái)越激烈，中國(guó)研究的原創(chuàng)性、發(fā)掘性以及開拓性卻相對(duì)薄弱，越來(lái)越要求更多能致力于研究型的學(xué)生。不過(guò)這類專業(yè)學(xué)生畢業(yè)后往往在實(shí)驗(yàn)室或研究所工作，這就需要學(xué)生有更多的耐心和定力。
（三）部分工科專業(yè)。近年來(lái)有很多學(xué)生都不愿意選擇工科專業(yè)，認(rèn)為工科學(xué)生就像工人一樣累。其實(shí)網(wǎng)上一些所謂的“熱門”專業(yè)給很多學(xué)生造成了錯(cuò)誤的引導(dǎo)，致使很多學(xué)生都往“熱門專業(yè)”奔，而一些傳統(tǒng)的，國(guó)家和社會(huì)需要的工科專業(yè)卻一直“冷門”。隨著我國(guó)對(duì)高科技工程人才的大量需求，一些傳統(tǒng)的工科專業(yè)如化工、設(shè)備制造等專業(yè)也將“冷火重溫”。
（四）設(shè)計(jì)、規(guī)劃專業(yè)。隨著各學(xué)科的融合，原來(lái)一些由專業(yè)組合產(chǎn)生的專業(yè)也逐漸成熟，并且受到重視。如同濟(jì)大學(xué)的建筑、城市規(guī)劃專業(yè)一直就比較突出，在這些學(xué)科的基礎(chǔ)上，將設(shè)計(jì)與歷史、藝術(shù)結(jié)合起來(lái)，新設(shè)置的歷史建筑保護(hù)、藝術(shù)設(shè)計(jì)、工業(yè)設(shè)計(jì)等專業(yè)正在逐漸顯示其優(yōu)越性。在專業(yè)融合頻繁的同時(shí)，專業(yè)的細(xì)化深入也是“老樹發(fā)新芽”的表現(xiàn)，如專業(yè)新聞、專業(yè)翻譯等將比傳統(tǒng)新聞與傳統(tǒng)外語(yǔ)專業(yè)勝出一籌。
二、專業(yè)報(bào)考指南
高考專業(yè)填報(bào)是人生職業(yè)定位的基礎(chǔ)，在專業(yè)選擇上切忌盲目跟風(fēng)，一定要“量體裁衣”，將自己的興趣愛好、自身實(shí)力與就業(yè)需求結(jié)合起來(lái)。在選擇之前多與家人、老師交流，做到以下幾點(diǎn)：
（一）分清楚專業(yè)。有學(xué)生在填報(bào)專業(yè)時(shí)連化學(xué)和化工專業(yè)兩個(gè)學(xué)科都區(qū)分不清楚，其實(shí)這兩個(gè)學(xué)科一個(gè)屬于理科，一個(gè)屬于工科，但很多學(xué)生在沒(méi)有了解清楚的情況下往往會(huì)做出錯(cuò)誤的決定。一些名字看似相近的專業(yè)其實(shí)有著很大的區(qū)別，學(xué)生在選擇時(shí)不僅需要詳細(xì)了解，還需要與自己的性格對(duì)照起來(lái)，不能抱著“我大概能學(xué)好”或者“只要我努力就能學(xué)好”的心態(tài)。每個(gè)學(xué)生都應(yīng)該充分挖掘自己性格中的長(zhǎng)處，揚(yáng)長(zhǎng)避短，選擇最適合自己的專業(yè)。
（二）專業(yè)與理想結(jié)合。很多學(xué)生從小在心中就有一個(gè)偉大的理想或信念，但是到了填志愿時(shí)往往又會(huì)覺得自己的理想太遠(yuǎn)太虛，而盲目選擇一些“錢”景好的專業(yè)。文科學(xué)生可能對(duì)理想與專業(yè)結(jié)合的把握程度較大，想做老師就選擇師范專業(yè)，想當(dāng)記者就選擇新聞專業(yè)等等；但理科學(xué)生往往很難把握，很多學(xué)生對(duì)許多專業(yè)都不熟悉。因而，最好先了解自己喜歡什么職業(yè)，該職業(yè)需要什么專業(yè)的人才，再對(duì)專業(yè)做詳細(xì)了解，看是否適合自己。
（三）專業(yè)與學(xué)校結(jié)合。近幾年，英語(yǔ)、新聞、動(dòng)畫、播音與主持等前幾年的熱門專業(yè)至今仍然是眾多學(xué)生的理想追求，越來(lái)越多的學(xué)校陸續(xù)開設(shè)這些專業(yè)。很多學(xué)生在選擇上都會(huì)面臨這樣的問(wèn)題：想報(bào)考以此類專業(yè)著稱的“老牌”學(xué)校，但可能分?jǐn)?shù)不夠，該如何選擇其他學(xué)校？如某學(xué)生的成績(jī)可能上不了復(fù)旦新聞系，但很想選擇新聞專業(yè)，這樣的學(xué)生可考慮學(xué)校的綜合情況，如上海財(cái)大的新聞可能偏向財(cái)經(jīng)類，同濟(jì)大學(xué)的新聞偏向科技文化類，上外的新聞偏向英語(yǔ)新聞?lì)?，學(xué)生可結(jié)合自己的特長(zhǎng)和興趣做出選擇。在選擇時(shí)，學(xué)生還應(yīng)該考慮該學(xué)校是否有支持新興專業(yè)發(fā)展的學(xué)科基礎(chǔ)，如新興的動(dòng)畫專業(yè)，設(shè)置這類專業(yè)的學(xué)校起碼要有設(shè)計(jì)類專業(yè)為基礎(chǔ)。
（四）專業(yè)與需求結(jié)合。學(xué)生的專業(yè)選擇還要充分考慮到就業(yè)市場(chǎng)的需要，很多學(xué)生會(huì)選擇一些“坐辦公室”的輕松工作，但是在進(jìn)入大學(xué)之前，每個(gè)學(xué)生都應(yīng)做好心理準(zhǔn)備，不是選擇了“坐辦公室”的專業(yè)以后就能從事這樣的工作。學(xué)生甚至可以選擇一些在別人看來(lái)“臟”、“累”的專業(yè)，從實(shí)踐中磨練、成長(zhǎng)。積累了全面的能力和知識(shí)，才能在畢業(yè)后成為就業(yè)市場(chǎng)的“搶手貨”。
從一些有著些許關(guān)系的題目中，努力尋求能在將來(lái)幫助我們學(xué)習(xí)與解決問(wèn)題的一些本質(zhì)性的東西，這樣做很重要．下面就給出一些關(guān)于直線方程及定點(diǎn)問(wèn)題的題組，先做一做，再看一看，對(duì)一對(duì)，最后悟一悟，請(qǐng)大家去嘗試著發(fā)現(xiàn)點(diǎn)什么．
題組一 關(guān)鍵詞：斜率，直線
做一做
1 已知直線過(guò)點(diǎn)（1, 2），且傾斜角的大小為90°，則該直線的方程為 ．
2 已知直線過(guò)點(diǎn)（1, 2），且傾斜角的余弦值為32，則該直線的方程為 ．
3 已知直線過(guò)點(diǎn)（1, 2），且與直線2x－y+3=0平行，則該直線的方程為
．
4 已知直線過(guò)點(diǎn)（1, 2），且與直線2x－y+3=0垂直，則該直線的方程為
．
看一看
1 傾斜角的大小為90°是特殊情況，特事特辦，直接寫出直線方程．
2 該題的斜率與條件“傾斜角的正弦為12”直接有關(guān)，故應(yīng)從該處入手解題．解題時(shí)還應(yīng)注意，別把條件“正弦”誤以為是“正切”．
3 先由條件“平行”直接確定所求直線的斜率，再求直線方程．
4 先由條件“垂直”直接確定所求直線的斜率，再求直線方程．
對(duì)一對(duì)
1 因?yàn)橹本€的傾斜角為90°，所以此時(shí)直線與x軸垂直且過(guò)點(diǎn)（1, 2），則直線的方程為x=1．
2 因?yàn)橹本€傾斜角的余弦值為32，所以傾斜角的大小為30°，則傾斜角的正切值為33．所以直線的方程為y－2=33(x－1)，即3x－3y+6－3=0．
3 因?yàn)橹本€2x－y+3=0的斜率為2，且所求直線與該直線平行，所以所求直線的斜率也為2，則直線的方程為y－2=2(x－1)，即2x－y=0．
4 因?yàn)橹豹Ь€2x－y+3=0的斜率為2，且所求直線與該直線垂直，所以所求直線的斜率為－12，則直線的方程為y－2=－12(x－1)，即x+2y－5=0．
悟一悟
一點(diǎn)一斜率，一式一直線．
在已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)的情況下，弄清楚求斜率k的方法是首要任務(wù)．接下來(lái)就要認(rèn)真分析條件，借助已給出的條件構(gòu)造必要的關(guān)系式，求出斜率，至此求得直線方程也就是很顯然的事情了．簡(jiǎn)言之，要求直線，先求斜率；若求斜率，必找關(guān)系．
我們知道，在高中《必修2》中，直線的方程有五種不同的形式．在求直線方程時(shí)，要用哪個(gè)方程形式來(lái)求，并非是最緊要的事（需觀察并運(yùn)用題目本身的特點(diǎn)，就可能找到簡(jiǎn)潔的方法）．
題組二 關(guān)鍵詞：直線，定點(diǎn)
做一做
1 若直線的方程為y=kx+1，則直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn) ．
2 若直線的方程為y=k(x+1)，則直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn) ．
3 若直線的方程為y－2=k(x+1)，則直線經(jīng)過(guò)定點(diǎn) ．
4 求證：無(wú)論實(shí)數(shù)k取何值，
直線(1+k)x－(2k－1)y－(4k+1)=0必經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)．
看一看
1 令x=0，即可求得直線所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)．
2 令x+1=0，即可求得直線所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)．
3 令x+1=0，即可求得直線所過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)．
4 既然“無(wú)論實(shí)數(shù)k取何值”直線必過(guò)定點(diǎn)，那么就“隨便”取兩個(gè)k值構(gòu)造出兩條直線的方程，再求其交點(diǎn)即可得到定點(diǎn)．換個(gè)角度，考慮某種特殊的方程形式亦可解決問(wèn)題．
對(duì)一對(duì)
1 令x=0，則有y=1，即直線y=kx+1經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（0， 1）．
2 令x+1=0，則有x=－1, y=0，即直線y=k(x+1)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（-1，0）．
3 令x+1=0，則有x=－1, y=2，即直線y－2=k(x+1)經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（-1, 2）．
4 證明：取k=0，則有x+y－1=0；
取k=1，則有2x－y－5=0．
解方程組x+y－1=0，2x－y－5=0得x=2，y=－1.
把x=2, y=－1代入到(1+k)x－(2k－1)y－(4k+1)得
(1+k)2－(2k－1)(－1)－(4k+1)=2+2k+2k－1－4k－1=0．
即無(wú)論實(shí)數(shù)k取何值，直線必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（2， -1）.
還有另一種證法：
由(1+k)x－(2k－1)y－(4k+1)=0，
得(x－2y－4)k+(x+y－1)=0，
令x－2y－4=0，x+y－1=0，
解x－2y－4=0，x+y－1=0得x=2,y=－1.
即無(wú)論實(shí)數(shù)k取何值，直線必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)（2， -1）．
悟一悟
取值代系數(shù)，多線共定點(diǎn)．
所謂“無(wú)論實(shí)數(shù)k取何值，直線必經(jīng)過(guò)定點(diǎn)”，即指可以對(duì)實(shí)數(shù)k任意取值．因此，
可以通過(guò)取兩個(gè)特殊值得到兩條直線，然后求其交點(diǎn)．不過(guò)，這里應(yīng)把求出的點(diǎn)帶入到原方程進(jìn)行驗(yàn)證，即要驗(yàn)證所求點(diǎn)滿足方程．簡(jiǎn)言之，一求一驗(yàn)證．
另一種方法是構(gòu)造特殊關(guān)系式“f（x, y）?k+g（x, y）=0”，然后“令f（x, y）=0，且g（x, y）=0”，所求得的方程組的解即對(duì)應(yīng)定點(diǎn)坐標(biāo)．這里，就不需要再對(duì)所求的點(diǎn)進(jìn)行驗(yàn)證了．簡(jiǎn)言之，一造一求解．