用字母表示數(shù)課件精選(九篇)
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第1篇：用字母表示數(shù)課件范文
義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書第九冊(cè)44～46頁用字母表示數(shù)及相關(guān)練習(xí)。
教學(xué)目標(biāo):
1.使學(xué)生初步認(rèn)識(shí)并理解用字母表示數(shù)的意義和作用。能夠用字母表示學(xué)過的運(yùn)算定律和計(jì)算公式,并學(xué)會(huì)把已知數(shù)據(jù)代入公式求值。
2.學(xué)會(huì)用簡便寫法表示含有字母的乘法運(yùn)算式。
3.感受到用字母表示數(shù)簡明易懂,易記的優(yōu)越性。
4.通過書寫格式的訓(xùn)練,養(yǎng)成學(xué)生規(guī)范書寫的良好習(xí)慣。
教學(xué)重點(diǎn):
懂得用字母表示數(shù)、運(yùn)算定律及公式。
教學(xué)難點(diǎn):
1.理解由具體的確定的數(shù),符號(hào)過渡到用字母表示抽象的可變的數(shù),發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
2.把已知數(shù)代入公式求值并掌握相關(guān)書寫格式。
學(xué)情與教材分析:
“用字母表示數(shù)”是學(xué)生學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ),也是學(xué)生在小學(xué)階段第一次接觸有關(guān)代數(shù)的知識(shí),雖然教材所安排的內(nèi)容并不復(fù)雜,學(xué)生也具有學(xué)習(xí)新知的知識(shí)基礎(chǔ),但由于是從認(rèn)識(shí)具體的數(shù)過渡到用字母表示數(shù),對(duì)于學(xué)生來說是一次思維的飛躍,是對(duì)學(xué)生已有生活經(jīng)驗(yàn)的一次整理和提升。本課教材創(chuàng)設(shè)了豐富的情境,從不同角度引導(dǎo)學(xué)生真正體會(huì)用字母表示數(shù)、用字母表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系等內(nèi)容,通過情境的學(xué)習(xí),使學(xué)生充分體會(huì)用字母表示數(shù)的方法和作用,滲透了符號(hào)化的思想,為后面學(xué)習(xí)方程打下基礎(chǔ)。
設(shè)計(jì)理念:
本課教學(xué),重在充分挖掘?qū)W生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和生活經(jīng)驗(yàn),讓學(xué)生在豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。因此,在教學(xué)時(shí),我對(duì)教材中的內(nèi)容作了“生活化、活動(dòng)化”處理,激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí),讓他們?cè)谇榫池灤┲胸S富學(xué)習(xí)方式,親歷知識(shí)的形成過程,從而使課堂教學(xué)充滿生命的活力。
教學(xué)過程:
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課
1.引入:KFC――肯德基的標(biāo)志。這是什么地方?你怎么知道?生活中還有這樣的例子嗎?
2.課件出示:對(duì)比字母表示與用漢字表示的優(yōu)劣:用字母表示簡潔、明了、易記。
3.學(xué)生觀察按順序排列的撲克牌,A、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、J、Q、K為什么這么排?你知道這里的字母分別表示什么數(shù)嗎?
設(shè)計(jì)意圖:學(xué)生通過列舉生活中用字母表示的事物,初步感知字母表示的優(yōu)越性,從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),由字母表示事物過渡到用字母表示具體的數(shù),讓學(xué)生感悟用字母表示數(shù)就在我們的身邊,從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)新知的興趣。
二、注重過程,獲取新知
1.用字母表示數(shù):出示例1第(1)小題。
師:下面每行圖中的數(shù)都是按規(guī)律排列的,你能找到規(guī)律說出圖中的符號(hào)所代表的數(shù)嗎?
如果老師把和換成字母,你會(huì)嗎?試試看,4人一組互相討論,共同完成。
2.出示例題1的第(2)小題。++=12問:這里有幾個(gè)?3個(gè)是12,那么一個(gè)是多少?
n×5=15問:n×5表示什么?5個(gè)n是15,那一個(gè)n是多少呢?
3.出示例1的第(3)小題。
246m1012
問:這個(gè)數(shù)列有什么規(guī)律?m=6+2=8
通過練習(xí),我們知道可以用符號(hào)和字母表示什么?引出今天所學(xué)的內(nèi)容。板書課題:用字母表示數(shù)
師:在數(shù)學(xué)中,我們經(jīng)常用字母來表示數(shù),你還見過哪些用符號(hào)或字母表示數(shù)的例子?
設(shè)計(jì)意圖:這一環(huán)節(jié),讓學(xué)生感悟到字母可以表示具體的數(shù):整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù);從生活到學(xué)習(xí),讓學(xué)生感知到用字母表示數(shù)無處不在。讓學(xué)生更真切地感受用字母表示數(shù)的必要性與優(yōu)越性。
4.自學(xué)例2:(1)例2講了哪些知識(shí),通過例2你學(xué)會(huì)了什么?你有什么不懂的地方?
(2)學(xué)生說其他的運(yùn)算定律,課件顯示。
(3)用簡便記法表示乘法結(jié)合律和乘法分配律。
5.練習(xí):省略乘號(hào)寫出下面各式。
a×xb×ym×m
6.引導(dǎo)學(xué)生閱讀45頁你知道嗎?可結(jié)合英語單詞的指導(dǎo)。
設(shè)計(jì)意圖:在用漢字表述與用字母表示運(yùn)算定律的對(duì)比中,再次感受到用字母表示的優(yōu)勢(shì),讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)符號(hào)語言的簡潔美,滲透了數(shù)學(xué)思想,這就是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值所在。培養(yǎng)學(xué)生看書的習(xí)慣,及時(shí)鞏固,拓展學(xué)生的知識(shí),豐富教學(xué)內(nèi)容。
7.教學(xué)例3:
師:我們學(xué)過哪些圖形的面積和周長公式?
(1)用字母表示出正方形的面積和周長。
師:通常用S表示面積,用C表示周長用a表示正方形的邊長。
S=a×a=a?a=a2
a?a寫成a2讀作:a的平方表示2個(gè)a相乘,所以正方形的面積公式一般寫成S=a2
思考:a2寫成a×2行嗎?小組討論,說明理由。
練習(xí):b×bt×tc×c
(2)請(qǐng)學(xué)生用字母表示出正方形的周長公式。
C=a?4=4a
師:a?4表示字母與數(shù)字相乘,當(dāng)字母與數(shù)字相乘,省略乘號(hào)時(shí),一般把數(shù)字寫在字母的前面。
練習(xí):a?7 b?3S?4
討論:含有字母的算式怎樣簡寫?
設(shè)計(jì)意圖:“用字母表示數(shù)”的簡寫規(guī)則,也是學(xué)生學(xué)習(xí)的一個(gè)難點(diǎn),通過對(duì)比,突出n與2n的區(qū)別,調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官參與,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
(3)計(jì)算下面正方形的面積和周長。
A.學(xué)生試口述計(jì)算求值過程。
B.板演示范正方形面積的代入計(jì)算過程。
C.強(qiáng)調(diào):在利用公式求面積或周長時(shí),首先要寫出公式,然后把字母表示的數(shù)代入公式中進(jìn)行計(jì)算,最后寫答。
D.學(xué)生按要求獨(dú)立寫出周長公式并代入計(jì)算。集體訂正。
設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生用所學(xué)知識(shí)解決生活中的數(shù)學(xué)問題,體會(huì)用字母表示計(jì)算公式的簡潔性,讓學(xué)生知道用字母可以表示變化的數(shù),從而真正理解用含有字母的式子既可以表示一個(gè)數(shù),又可以表示兩個(gè)數(shù)之間的關(guān)系。
三、應(yīng)用遷移,鞏固提高
1.書46頁“做一做”
2.書49頁第1、2、3題。
3.用含有字母的式子說說身邊的事。
設(shè)計(jì)意圖:回顧中,深化對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解與鞏固,并解決生活中的問題,再加上讓學(xué)生用含有字母的式子說說身邊的事物,體現(xiàn)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,達(dá)到“課已盡而意未止”的教學(xué)高境界。
四、分享感受,體驗(yàn)成功
師:今天你們學(xué)會(huì)了什么?有什么要和大家分享的?學(xué)生回答后結(jié)語點(diǎn)化:字母作為一個(gè)符號(hào),因它的簡明易記,在生活中廣泛應(yīng)用。一個(gè)含有字母的式子,可以表示一個(gè)數(shù),也可以表示兩個(gè)數(shù)量之間的關(guān)系。希望同學(xué)們做一個(gè)生活的有心人,做一個(gè)生活的成功者,老師把成功的秘訣送給大家,成功=x+y+z,同學(xué)們可想想x、y、z各表示什么意義。
設(shè)計(jì)意圖:課尾先組織學(xué)生交流自己的學(xué)習(xí)所得,再通過生活化的結(jié)語點(diǎn)化,不僅讓學(xué)生感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系,更讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與魅力。
板書設(shè)計(jì)
用字母表示數(shù)
符號(hào)和字母可以用來表示數(shù)
a×b=b×a
(a×b)×c=a×(b×c)
(a×b)×c=a×c+b×c
a?b=b?a
(a?b)?c=a?(b?c)
(a+b)?c=a?c+b?c
S=a?a C=a?4
S=a2 C=4a
S=a2 C=4a
=6×6=4×6
=36 =24
答:這個(gè)正方形的面積是36cm2,周長是24cm。
第2篇：用字母表示數(shù)課件范文
一、由追求表面的繁榮，到追求內(nèi)在的真實(shí)
第一次備課，我以數(shù)青蛙的兒歌導(dǎo)入新課，課件生動(dòng)形象，妙趣橫生。孩子們雖然興趣很高，但對(duì)于字母表示數(shù)的意義卻一知半解，無法從內(nèi)心真正地去接受用字母表示數(shù)，因?yàn)樗麄儧]有一個(gè)內(nèi)心的真實(shí)需要。
第二次備課時(shí)，我在了解學(xué)生情況的基礎(chǔ)上，認(rèn)真鉆研教材，能做到備教材、備學(xué)生、備教學(xué)教法。我對(duì)教材進(jìn)行了重組，選用了教材中的用小棒擺三角形和正方形的周長與面積字母公式兩個(gè)例題，同時(shí)，根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，重新設(shè)計(jì)了猜年齡這一例題：
師：學(xué)習(xí)之前，咱們先來聊一聊。
師：你叫什么名字？今年多大了？
師：羅老師比這個(gè)同學(xué)大20歲，羅老師今年多大了？
師根據(jù)學(xué)生回答，進(jìn)行板書（10＋20）
師：××同學(xué)1歲的時(shí)候，老師多少歲？怎樣列式？（板書）
師: ××同學(xué)2歲時(shí)，老師多少歲？怎樣列式？（板書）
師：你能再接著往下提問嗎？
生：……
師板書：2＋20、3＋20、4＋20……
這樣說下去，麻不麻煩，能不能用一個(gè)更簡潔的算式來表示呢？
生：a＋20。
師：你的想法很獨(dú)特，能說一說是怎么想的？追問：你用字母a表示什么？
師：我們?cè)賮碜屑?xì)觀察這個(gè)算式，當(dāng)a＝1時(shí)，它表示哪個(gè)算式？當(dāng)a＝2時(shí)呢？a＝3、a＝4呢？
那么a還可以表示哪些數(shù)呢？當(dāng)a＝5的時(shí)候，老師的年齡是？如果用字母c來表示老師的年齡，那這位同學(xué)的年齡可以怎么表示（c－20）問：20表示什么？c－20表示什么？除了字母c，還可以用別的字母來表示嗎？
師：看來不同的字母也可以用來表示同一個(gè)數(shù)。那么當(dāng)c＝40的時(shí)候，孩子的年齡是？C＝60的時(shí)候，孩子的年齡又是多少？
在這個(gè)環(huán)節(jié)中，從輕松的談話中自然地過渡到本課的新知，學(xué)生在不斷提問的繁瑣中，感受到用字母表示數(shù)的簡潔，從而內(nèi)化出真實(shí)的需要，進(jìn)一步體會(huì)用字母表示數(shù)的優(yōu)勢(shì)。雖然沒有華麗的課件、妙趣橫生的動(dòng)畫，只是師生之間簡單的、隨性的聊天，卻還原了課堂的真實(shí)和內(nèi)在的需要，也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系——數(shù)學(xué)源于生活，也應(yīng)用于生活。
二、由追求練習(xí)的數(shù)量，到追求訓(xùn)練的質(zhì)量
第一次備課時(shí)，我安排了大量的練習(xí)，在沒有考慮學(xué)生實(shí)際的前提下，天真地以為這個(gè)知識(shí)對(duì)于四年級(jí)孩子來說很簡單，選擇了大量的練習(xí)。但孩子在沒有真正理解用字母表示數(shù)的必要性時(shí)，大部分學(xué)生能照葫蘆畫瓢做出來，課對(duì)于一小部分后進(jìn)生來說就顯得格外困難了，因而也就違背了課堂要面向全體學(xué)生的教育思想。
第二次備課時(shí)，我考慮到學(xué)生的實(shí)際情況，四年級(jí)的學(xué)生在以往的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，接觸到的都是具體的數(shù)，而現(xiàn)在要學(xué)會(huì)用字母即抽象的符號(hào)來代表具體情境中的數(shù)量，用含有字母的式子來表示簡單的數(shù)量關(guān)系，這是從具體形象思維到抽象邏輯思維的一次過渡，也是思維的一次飛躍。對(duì)四年級(jí)學(xué)生來說，本課內(nèi)容較為抽象，教學(xué)有一定難度。所以在第一課時(shí)的教學(xué)中，我把教學(xué)的重點(diǎn)放在了知識(shí)的滲透，讓孩子理解用字母表示數(shù)的意義，以及我們?yōu)槭裁从米帜副硎緮?shù)，用字母表示數(shù)的優(yōu)勢(shì)。我有針對(duì)性地把練習(xí)重組到每個(gè)相應(yīng)例題的后面，讓學(xué)生有針對(duì)的去練習(xí)，進(jìn)而體會(huì)用字母表示數(shù)的簡潔、方便。我真切地感受到學(xué)生內(nèi)心產(chǎn)生了真實(shí)的需要，在練習(xí)中，他們一下子就想到用字母來表示。因而感受到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣與意義。尤其是我把數(shù)青蛙這首兒歌作為拓展練習(xí)出現(xiàn)時(shí)，整個(gè)課堂又掀起了一個(gè)?。ㄕn件出示兒歌數(shù)青蛙）：
師：有一首兒歌，同學(xué)們一定很熟悉，你能把它讀出來嗎？
1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；
2只青蛙2張嘴，4只眼睛8條腿；
3只青蛙＿張嘴，＿只眼睛＿條腿；
讀到這里，提問：3是怎么得到的？6呢？12呢？……
師： 怎么不往下讀了？省略號(hào)表示什么意思？
師：你能為全世界的青蛙編一首兒歌嗎？我們可以請(qǐng)誰來幫忙？（字母）
出示：____只青蛙，____張嘴，____只眼睛，____條腿。
可能出現(xiàn)的情況有：
a、b、c、d；a、a、c、d；a、a、2a、4a。
師：你更欣賞哪種表示方法？說說理由。讓我們?cè)僖黄鹱x一遍兒歌。
課堂上爭執(zhí)聲不斷，孩子們談?wù)摰臒峄鸪?，知識(shí)的重組，給課堂帶來了新的活力，而這時(shí)候孩子們更真切地感受到了用字母表示數(shù)的真實(shí)意義。
三、由扶到放，促進(jìn)自主學(xué)習(xí)能力的提高
第3篇：用字母表示數(shù)課件范文
1.預(yù)測身高
師：同學(xué)們，想知道自己將來能長多高嗎？
2.課件出示公式a=（b+c）÷2×1.08
師：這個(gè)公式可以預(yù)測你們未來的身高。看到這個(gè)公式，你們有什么疑問嗎？
師：今天，我們就試著從數(shù)學(xué)的角度來研究字母，讓我們從一首兒歌開始探索吧！
3.多媒體課件出示數(shù)青蛙兒歌，學(xué)生讀兒歌
師：同學(xué)們都能接著往下編，同學(xué)們真行！那我們來對(duì)對(duì)口令。1只青蛙――（ ），
10只青蛙――（ ），20只青蛙――（ ），100只青蛙――（ ）……
師：對(duì)得這么快呀，有什么規(guī)律嗎？
4.學(xué)生找其中的規(guī)律
師：照這樣的規(guī)律，如果我們接下去說，說得完嗎？誰能將復(fù)雜的問題簡單化，用一句話表示這首兒歌的規(guī)律呢？
師：是呀！用一個(gè)字母就可以把我們想說的數(shù)進(jìn)行概括，多簡潔呀！
師：青蛙的只數(shù)用n來表示，為什么嘴巴的張數(shù)也用同一個(gè)字母n來表示呢？你覺得這里的n可以是哪些數(shù)？（任何自然數(shù)）
師：看來這字母的作用還真夠大呀！這就是我們今天要研究的內(nèi)容……
5.揭示課題并板書，學(xué)生齊讀課題
（評(píng)析：用同學(xué)們感興趣的預(yù)測身高以及大家都熟悉的兒歌中的字母表示數(shù)引出課題，突出數(shù)學(xué)與生活的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生體驗(yàn)探索的欲望和學(xué)習(xí)的興趣。）
二、層層遞進(jìn)，探索新知
1.猜猜老師的年齡
課件出示：老師的頭像
師：屏幕是誰呢？（老師）想知道我今年多大了嗎？你們得先猜測。如果我的年齡用a表示，a可以表示任何數(shù)嗎？能表示1000嗎？為什么？
師：也就是說這里的a指的是一定范圍的數(shù)，所以字母在不同情況下表示數(shù)的范圍也是不一樣的。
2.課件出示：一個(gè)男孩的照片
師：他是誰呢？老師向你們先透露一點(diǎn)他的相關(guān)信息。他的年齡是：a-24（課件出示）。猜猜他會(huì)是誰呢？（老師的兒子）為什么呢？
師：同學(xué)們，從這個(gè)含有字母的算式中能發(fā)現(xiàn)我們的年齡關(guān)系嗎？（相差24歲）
師：咱們換個(gè)思路，如果用a來表示我兒子的歲數(shù)，那我的年齡就是a+24歲。
師：原來字母式不但可以表示某一個(gè)數(shù)量，還可以表示兩個(gè)量之間的關(guān)系。
3.歸納總結(jié)
師：人們習(xí)慣了用一個(gè)固定的字母表示某個(gè)量。例如，如果正方形的邊長用a表示，周長用c表示，面積用s表示（對(duì)應(yīng)媒體演示：邊長、周長、面積）你能用字母表示正方形的周長和面積嗎？
師：字母的作用真大??！用字母表示數(shù)時(shí)，它不僅可以表示一些數(shù)量關(guān)系，還可以表示圖形的計(jì)算公式呢?。ò鍟河?jì)算公式c=a×4 ）
師：像這種字母和數(shù)相乘或兩個(gè)相同的字母相乘，有簡便的方法。請(qǐng)學(xué)生閱讀：
（1）在含有字母的式子里，數(shù)和字母中間的乘號(hào)可以記作小圓點(diǎn)，也可以省略不寫。但要注意，在省略乘號(hào)時(shí)，要把數(shù)寫在字母前面。如：4×a通常寫成4a或者4?a。
（2）1與任何字母相乘時(shí)，1可以省略不寫。如：1×a，寫作a。
（3）字母和字母相乘，中間的乘號(hào)也可以記作小圓點(diǎn)或省略不寫。如a×b，寫成ab或a?b。相同的字母相乘時(shí)，就寫一個(gè)字母，再在字母的右上角寫上2，如a×a，寫成a2 ，讀作a的平方。b×b，寫作b2 ，讀作b的平方。
（評(píng)析：讓學(xué)生經(jīng)歷操作和思考、表達(dá)和交流等過程，同時(shí)運(yùn)用學(xué)生自己的方法來解決問題，探索規(guī)律，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力，也培養(yǎng)了學(xué)生的合作精神。）
三、應(yīng)用新知，體驗(yàn)成功
1.練習(xí)檢測
請(qǐng)你當(dāng)小法官，判斷下列各式的簡便寫法是否正確。
（1）a×0.3寫作a0.3 （ ）
（2）a×b×c寫作abc （ ）
（3）7×7寫作77 （ ）
（4）a+2寫作2a （ ）
（5）b×2×c寫作2bc （ ）
（6）1×a寫作a （ ）
省略符號(hào)，連線（課件）
x2 2a
2x x×x
4a 4×a
7+7 x+x
2×a 7×2
數(shù)青蛙歌。（課件）
1只青蛙1張嘴，2只眼睛，4條腿
2只青蛙2張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿
3只青蛙3張嘴，（ ）只眼睛，（ ）條腿……
（ n ）只青蛙（ n ）張嘴，（ 2n ）只眼睛，（ 4n ）條腿
2.出示身高關(guān)系式
a=（b+c）÷2×1.08
師：同學(xué)們你們知道b、c這兩個(gè)字母分別表示什么嗎？老師告訴你b表示父親的身高，c表示母親的身高。當(dāng)然，人的身高和許多因素有關(guān)，將來你長多高還不能確定哦。
（評(píng)析：讓學(xué)生通過自主探索和合作交流，體驗(yàn)用字母表示事物間的數(shù)量關(guān)系的簡明性和一般性，引導(dǎo)學(xué)生在觀察中思考，在發(fā)現(xiàn)中比較，在抽象中歸納。）
四、歸納總結(jié)，拓展延伸
第4篇：用字母表示數(shù)課件范文
如，在“整式的加減”一節(jié)中的引入是一個(gè)數(shù)字游戲：請(qǐng)按照下面的步驟做一做：（1）任意寫一個(gè)兩位數(shù)；（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；（3）求這兩個(gè)數(shù)的和。再寫幾個(gè)兩位數(shù)重復(fù)上面的過程，這些和有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)兩位數(shù)都成立嗎？
學(xué)生們開始思考，大部分學(xué)生先舉一些具體的數(shù)，然后按步驟操作，很快發(fā)現(xiàn)這些和都能被11整除。也有個(gè)別學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律后不再舉具體的數(shù)，而是嘗試用字母來表示。如果將a，b分別表示原來兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，最后運(yùn)算結(jié)果都可寫成11a+11b的形式。
這個(gè)游戲的目的是使學(xué)生經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過程，發(fā)展符號(hào)感，體會(huì)整式加減運(yùn)算的必要性。
突然，張同學(xué)舉手發(fā)言：“老師，我覺得11a+11b最好寫成11（a+b）的形式。我用具體的兩位數(shù)做時(shí)，發(fā)現(xiàn)最后結(jié)果都能被11整除。若用字母來表示一般情況就應(yīng)該突出這個(gè)特點(diǎn)，所以最好把11提出去?！蔽伊⒓唇o予肯定，并表揚(yáng)其思維的深刻性和優(yōu)越性。教學(xué)相長，我也從中受到啟發(fā)，不如讓同學(xué)們自己設(shè)計(jì)一些數(shù)字游戲，讓其他同學(xué)找找規(guī)律，寓教于樂，說不定能達(dá)到預(yù)想不到的教學(xué)效果。
李同學(xué)首先提問：“（1）任寫一個(gè)四位數(shù)；（2）交換這個(gè)四位數(shù)的千位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；（3）求這兩個(gè)數(shù)的差。再寫幾個(gè)四位數(shù)重復(fù)上面的過程，這些差有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)四位數(shù)都成立嗎？”
問題拋出后，學(xué)生反應(yīng)積極，有的在寫具體的數(shù)，有的直接用字母表示，然后交流研究結(jié)果。有的學(xué)生說：“用具體數(shù)找規(guī)律好，因?yàn)榭旖?、方便?！庇械膶W(xué)生說：“直接用字母表示好，因?yàn)橐?guī)律一目了然，這還可以防止用具體數(shù)字算錯(cuò)而影響正確結(jié)論的得出?！边€有的學(xué)生說：“具體數(shù)是列舉不完的，誰能保證再舉他的數(shù)就一定依然符合“所謂的規(guī)律”。所以舉具體數(shù)可以幫助我們對(duì)規(guī)律有一個(gè)感性的認(rèn)識(shí)，找到的規(guī)律有可能是正確的，也有可能是錯(cuò)誤的，所以我們要借助字母對(duì)一般情況進(jìn)行驗(yàn)證?！?/p>
每位學(xué)生暢所欲言，學(xué)生已不僅僅是在交流這個(gè)問題的答案，而且是在互相比較方法的優(yōu)缺點(diǎn)，陳述自己的方法也點(diǎn)評(píng)其他同學(xué)的不足。整個(gè)教室頓時(shí)熱鬧了起來，雖然大家各抒己見，卻也井然有序。
就在大家糾結(jié)于是用具體數(shù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律好還是用字母表示規(guī)律好的時(shí)候，陳同學(xué)提出了一個(gè)創(chuàng)造性的問題：“李同學(xué)的問題能不能推廣到n位數(shù)？也就是：（1）任寫一個(gè)n位數(shù)；（2）交換這個(gè)n位數(shù)的首位數(shù)字和末位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；（3）求這兩個(gè)數(shù)的差。再寫幾個(gè)n位數(shù)重復(fù)上面的過程，這些差有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)n位數(shù)都成立嗎？”
陳同學(xué)提出的問題有一定深度和難度，教室里頓時(shí)鴉雀無聲，學(xué)生都開始拿著紙和筆寫寫、算算。我不作聲，在教室一邊巡視一邊看著學(xué)生各種各樣的解題思路，耐心地等待他們的反應(yīng)。我發(fā)現(xiàn)，有的學(xué)生毫無頭緒地寫了幾個(gè)具體數(shù)，筆就放下來了，然后一籌莫展；有的學(xué)生從五位數(shù)寫到十位數(shù)，看著越來越復(fù)雜的數(shù)，有點(diǎn)霧里看花的感覺，也皺著眉頭停下了筆；有的學(xué)生舉了一些具體數(shù)，感覺不能再這樣列舉下去，開始嘗試用字母表示。但是為了能比較好地發(fā)現(xiàn)本題規(guī)律，如何恰當(dāng)?shù)乇硎具@個(gè)問題中的n位數(shù)是擺在同學(xué)們面前的一大障礙。
終于，戚同學(xué)激動(dòng)地舉起了手，我問：“你是舉具體數(shù)呢，還是用字母表示？”他自信地說：“我用字母表示?！薄昂?，請(qǐng)把解題思路寫到黑板上?！贝蠹叶计磷×撕粑粗萃瑢W(xué)的書寫，他一邊寫一邊講解：設(shè)a，b分別表示原來n位數(shù)的首位數(shù)字和末位數(shù)字，用c表示除a，b外的中間數(shù)，則這個(gè)n位數(shù)交換前后可分別表示為：10n-1a+10c+b；10n-1b+10c+a.這兩個(gè)數(shù)相減：（10n-1a+10c+b）-（10n-1b+10c+a）=（10n-1-1）a-（10n-1-1）b=（10n-1-1）（a-b）.所以這兩個(gè)數(shù)的差能被10n-1-1整除。
戚同學(xué)講解完畢，全班響起了雷鳴般的掌聲。這掌聲不僅代表著全班同學(xué)對(duì)戚同學(xué)精彩講解的欽佩之情，更代表著大家對(duì)之前的爭論終于有了結(jié)果。
這時(shí)，我乘勝追擊：“有沒有用具體數(shù)計(jì)算，概括出同樣規(guī)律的？”以前用具體數(shù)找規(guī)律的都在搖頭。徐同學(xué)舉手說：“數(shù)字小一點(diǎn)，用具體數(shù)找規(guī)律比較方便?？墒请S著數(shù)據(jù)越來越大，情況就變得越來越復(fù)雜，從具體數(shù)中找規(guī)律就顯得很困難。由此可見用具體數(shù)找規(guī)律是有局限性的，而用字母能表示一般情況，在復(fù)雜問題中它的優(yōu)越性相當(dāng)突出。”
楊同學(xué)補(bǔ)充說：“我覺得數(shù)學(xué)文明從具體數(shù)發(fā)展到用字母表示，是有劃時(shí)代意義的。因?yàn)橹挥凶帜改鼙硎咀钜话愕那闆r，它便于發(fā)現(xiàn)和總結(jié)更一般的規(guī)律，而且更有推廣的價(jià)值?！?/p>
……
第5篇：用字母表示數(shù)課件范文
北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)下冊(cè)第100～101頁。
教學(xué)目標(biāo)：
1.經(jīng)歷直觀操作，感受探索發(fā)現(xiàn)的過程，發(fā)現(xiàn)按一字?jǐn)[圖形所需小棒的規(guī)律，欣賞數(shù)學(xué)的圖形美。
2.通過擺的活動(dòng)過程，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力。
3.積累探索圖形的規(guī)律和解決有關(guān)圖形問題的經(jīng)驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的策略意識(shí)，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。
教學(xué)過程：
一、練習(xí)導(dǎo)入，揭示課題
課件出示：觀察下列數(shù)據(jù)，并填一填。
（1） 2 4 6 8 （ ） （ ）
（2） 3 3+2 3+2+2 3+2+2+2 （ ） （ ）
（3） 4 7 10 13 （ ） （ ）
師：通過練習(xí)，我們知道有些數(shù)列是有規(guī)律的變化，其實(shí)數(shù)學(xué)中有些圖形的變化也是有規(guī)律的。今天，我們來研究圖形中的規(guī)律。（揭示課題）
二、實(shí)踐操作，體驗(yàn)感受
1.教師實(shí)物展示，用小棒擺三角形：一個(gè)連一個(gè)地?cái)[三角形，并說說擺兩個(gè)、三個(gè)三角形的個(gè)數(shù)和小棒的根數(shù)。
2.要求學(xué)生接著再擺三角形，同時(shí)完成下列統(tǒng)計(jì)表，觀察這樣連接擺三角形的個(gè)數(shù)和小棒根數(shù)的關(guān)系，并回答自己的發(fā)現(xiàn)。
生1：我擺一個(gè)三角形要三根小棒，再增加一個(gè)三角形只需增加2根小棒，后面的都是增加2根。
生2：在擺的過程中，我知道除了擺第一個(gè)三角形外，每多擺一個(gè)三角形只需2根小棒。也就是說，擺第一個(gè)三角形是3根小棒，擺第二個(gè)只要2根，擺第三個(gè)也是2……
生3：擺三角形的小棒根數(shù)和數(shù)列一樣有規(guī)律的。
師：好，你們善于觀察、善于思考，發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律。我們一起來探索，看看它們是什么規(guī)律，我們還要把規(guī)律表示出來。
三、深入探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律
1.課件出示觀察要求：仔細(xì)觀察擺三角形的過程，完成統(tǒng)計(jì)表。你能用字母表述出規(guī)律嗎？
2.課件演示擺三角形的過程。
（學(xué)生觀察擺三角形的過程及擺成的圖形，小組內(nèi)完成統(tǒng)計(jì)表，提示學(xué)生用算式來表示小棒與三角形之間的關(guān)系，小組討論后回答）
生1：我的統(tǒng)計(jì)表是這樣填的，小棒根數(shù)可以用算式表達(dá)出來， 第一個(gè)是3，第二個(gè)是3+2，第三個(gè)是3+2+2， 第四個(gè)是3+2+2+2……
師：好，我們把它填在統(tǒng)計(jì)表中（數(shù)法1），再說說你的理由。
生1：我觀察擺三角形的過程， 每增加一個(gè)三角形就增加2根小棒，所以可以用這樣的算式表示。
師：同學(xué)們說可以這樣表示嗎？（再出示擺三角形的過程）
生：可以的。
師：這種按擺的過程列出算式，肯定是正確的。誰還有不同的觀察方法，不同的表示方法嗎?
生2：我也用算式表示，但和他不一樣。第一個(gè)是3， 第二個(gè)是3×2－1， 第三個(gè)是 3×3－2 ，第四個(gè)是3×4－3……
師：好，我們把它填在統(tǒng)計(jì)表中（數(shù)法2），再說說你的理由。
生2：我看擺好的圖形，發(fā)現(xiàn)每多擺一個(gè)三角形，就增加1根小棒共用。（師把三角形公用的一個(gè)小棒換成紅顏色）
師：這種方法有道理。同學(xué)們，我們按他的方法來進(jìn)行觀察，算式是否正確。
生3：有道理的，這種算式是正確的，因?yàn)槎嘁粋€(gè)三角形就多一根公用的小棒。
師：現(xiàn)在我們得到了這兩組數(shù)據(jù)，看看誰先發(fā)現(xiàn)它們規(guī)律。（小組合作、討論、交流）
生4：我把第一個(gè)三角形看作也有一根公用的小棒，那就第一個(gè)是（1+2），第二個(gè)是（1+2）+2 ，第三個(gè)是（1+2）+2+2，第四個(gè)是（1+2）+2+2+2……2n+1。
師：好，這是一個(gè)發(fā)現(xiàn)，就是數(shù)法1的規(guī)律。老師把它填在統(tǒng)計(jì)表里，能用字母怎樣表示？
生5：能，1+2n。
師：你真行，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)法1的規(guī)律，并且用字母表示出來。下面我們一起來找數(shù)法2的規(guī)律，找到后同桌說說，等下我們交流。
生6：第一個(gè)三角形可以看做是3×1-（1-1）=3，1個(gè)三角形要3根小棒，有1-1根公用的小棒；第二個(gè)三角形是3×2-（2-1）=5，2個(gè)三角形要6根小棒，有2-1根公用的小棒；第三個(gè)是3×3-（3-1）=7，第四個(gè)是3×4-（4-1）=9……
師：好，我們也把你的發(fā)現(xiàn)填在統(tǒng)計(jì)表中，因?yàn)檫@個(gè)規(guī)律是在擺好的圖形中找到的，也是正確的。同學(xué)們想想，能用字母表示出來嗎？
生7：能，把字母代進(jìn)去，進(jìn)過化簡也是2n+1。
師：我們通過研究所擺圖形的規(guī)律，找到三角形的個(gè)數(shù)與所需小棒根數(shù)之間的關(guān)系，還發(fā)現(xiàn)可以把它用字母表示出來。那么，正方形有什么規(guī)律呢？請(qǐng)同學(xué)們一起合作探究。
四、拓展延伸，合作探究
（學(xué)生用學(xué)具擺一擺、觀察、填表，再進(jìn)行猜想、驗(yàn)證，合作完成統(tǒng)計(jì)表）
師：想一想，一個(gè)正方形要4根，兩個(gè)正方形要7根，三個(gè)正方形要10根……
生：每多一個(gè)正方形，就多一條小棒共用，所用多一個(gè)正方形增加三根小棒。
師：能用字母來表示嗎？
生：能，就是（3n+1）。
五、歸納小結(jié)，應(yīng)用規(guī)律
師：今天這節(jié)課我們學(xué)了什么內(nèi)容？你學(xué)到了什么？
第6篇：用字母表示數(shù)課件范文
(一）情境創(chuàng)設(shè)出現(xiàn)泛化。一位教師教學(xué)《乘法的初步認(rèn)識(shí)》時(shí)，課始，出示了十分精美的課件，向?qū)W生展示了“兒童公園”的精彩畫面。你發(fā)現(xiàn)了什么？生的回答五花八門，老師分別予表揚(yáng)，表揚(yáng)他們的金睛火眼，真會(huì)發(fā)現(xiàn)問題。十多分鐘過去了，在老師“還發(fā)現(xiàn)了什么？”的問題引導(dǎo)下，學(xué)生不斷有新的發(fā)現(xiàn)，但始終沒有發(fā)現(xiàn)老師所要的“數(shù)學(xué)信息”。本來只需要寥寥數(shù)語就能概括出的“情境”，結(jié)果由于老師沒有目標(biāo)指向性的問題引導(dǎo)，任由學(xué)生發(fā)言，泛化下去，使數(shù)學(xué)課變味了。
(二）課堂活動(dòng)過于表面?《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)”。這里所指的“數(shù)學(xué)活動(dòng)”應(yīng)是指數(shù)學(xué)觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流、問題解決等思維實(shí)踐活動(dòng)。然而有的老師認(rèn)為課堂上活動(dòng)越多越好，有的安排了偏離了數(shù)學(xué)思維的非數(shù)學(xué)活動(dòng)。如《時(shí)間的認(rèn)識(shí)》，有位老師采用了活動(dòng)化的教學(xué)設(shè)計(jì)：把時(shí)間花在了猜謎語、觀察各式鐘表、畫鐘面上，對(duì)重點(diǎn)“認(rèn)識(shí)幾時(shí)幾分”，只叫了兩個(gè)優(yōu)生口答一帶而過。如果學(xué)生始終停留于實(shí)際操作的層面，根本不可能發(fā)展真正的數(shù)學(xué)思維。
(三）合作學(xué)習(xí)流于形式?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也指出“有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。”學(xué)習(xí)方式的變革是課程改革的一個(gè)亮點(diǎn)。我們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上看到幾乎都是小組學(xué)習(xí)形式，這似乎成為了一種時(shí)尚。但出現(xiàn)了“三多三少”的現(xiàn)象--盲目討論多，個(gè)人思考少;互動(dòng)多，互助少；自私多，分享少。
(四）三個(gè)缺乏頻現(xiàn)課堂。一是缺乏看書。課堂上學(xué)生的數(shù)學(xué)書始終沒有打開過，有的甚至一上課老師就說“同學(xué)們，請(qǐng)把書合上，這一節(jié)課我們講……”，還有的課堂上從開始到結(jié)束根本就見不到有數(shù)學(xué)書。二是缺乏板書。多媒體課件的確給教學(xué)帶來了一場革命，它的特點(diǎn)是形式多樣，色彩鮮艷，富有動(dòng)感?？晌覀円舶l(fā)現(xiàn)課堂上教師被課件所累，學(xué)生成了課件的觀眾，課件里不斷呈現(xiàn)精美的板書，但畫面閃過之后，又到下一幅畫面，一堂課下來黑板上仍舊是空無一字。三是缺乏創(chuàng)新。課堂教學(xué)的新思想難以滲透，穿新鞋走老路，用新瓶裝老酒，課堂上仍一遍遍地重復(fù)著昨天的故事。
二、挖掘數(shù)學(xué)卓越課堂文化
(一）挖掘課程內(nèi)容的文化元素。小學(xué)數(shù)學(xué)課程中，數(shù)學(xué)文化的素材俯拾即是。諸如：數(shù)學(xué)與自然和人類生活的關(guān)聯(lián)--宇宙中的自然現(xiàn)象所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)知識(shí)和原理，人類生活中隱含的數(shù)學(xué)知識(shí)和原理，數(shù)學(xué)在人類生活中的應(yīng)用；數(shù)學(xué)本身的特征--美妙的形，有趣的數(shù)，精巧的數(shù)學(xué)問題，神奇的數(shù)學(xué)規(guī)律，趣味益智數(shù)學(xué)游戲；數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造活動(dòng)--數(shù)學(xué)家的名言故事、思維技巧、思想方法、人文精神；數(shù)學(xué)發(fā)展史--數(shù)學(xué)的過去、現(xiàn)在和將來，數(shù)學(xué)發(fā)展的社會(huì)背景，數(shù)學(xué)與民族文化傳統(tǒng)等等。
(二）教學(xué)中巧妙植入數(shù)學(xué)文化。趙本山和他的三個(gè)徒弟表演的小品《捐助》，植人了“搜狗”拼音輸入法、國窖1573兩個(gè)廣告，令人叫絕。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，也可以巧妙地植入數(shù)學(xué)文化。例如：在教學(xué)“9的乘法口訣”時(shí)，從門釘引人，一排有9個(gè)，2排、3排……9排有幾個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生列出算式，編出9的乘法口訣。然后很自然地植人了下面有關(guān)“門釘?shù)墓适隆保夯蕦m城門上的門釘，每扇門九排，一排九個(gè)，一共是九九八十一個(gè)?為什么用九呢？那是因?yàn)樵诠糯?，九是最大的陽?shù)，象征著天，所以皇宮的門釘都是九九八十一個(gè)。但是唯獨(dú)東華門的門釘少一排，是八九七十二個(gè)，這門是給文武百官準(zhǔn)備的。王府的門釘是七九六十三個(gè)……最后到咱們老百姓家，一個(gè)不能有！所以有時(shí)候平民百姓叫“白丁兒”。
(三）引導(dǎo)學(xué)生尋找“歷史的源”。對(duì)數(shù)學(xué)過程的了解，可以使學(xué)生體會(huì)到一種活的、真正的數(shù)學(xué)思維過程，介紹歷史，可以為學(xué)生創(chuàng)造一種探索與研究的課堂氣氛。在講“用字母表示數(shù)”時(shí)，可以介紹用字母表示數(shù)的來歷。早在公元3世紀(jì)，古希臘的丟番圖就開始簡單地用字母表示數(shù)。法國韋達(dá)是第一個(gè)系統(tǒng)地用字母表示數(shù)的人。另一個(gè)法國人笛卡兒完成了對(duì)韋達(dá)所使用代數(shù)符號(hào)的改進(jìn)工作：用拉丁字母中的前幾個(gè)字母U,b，c…>表示已知數(shù)，用后幾個(gè)字母（…x,y，Z：)表示未知數(shù)，這種用法一直沿用到今天。
(四）滲透數(shù)學(xué)文化的數(shù)學(xué)之美。數(shù)學(xué)之美，美在簡潔。
0-9簡簡單單的幾個(gè)數(shù)字，任你再大再小的數(shù)，它都能表示；配上+、-.X、+等簡潔和符號(hào)，就可將這個(gè)世界上億萬的數(shù)量說得清清楚楚。
數(shù)學(xué)之美，美在和諧。加與減，乘與除，奇與偶，曲與直，平行與相交，有限與無限……其間的正反、互補(bǔ)與辯證，讓事物間的關(guān)系顯得如此穩(wěn)定而協(xié)調(diào)。
數(shù)學(xué)之美，美在智慧。例如：大家都熟悉的1+2+3+-+1〇〇,要是一個(gè)一個(gè)去加，加著加著就可能亂了。但若是再取一組數(shù)100+99+98+…+1與之相配，共有100對(duì)，1+100，2+99，3+98，…不必加完，但知每一對(duì)的和都是101，共有100對(duì)，總和為10100。這是兩組數(shù)的和，一組數(shù)的和為5050。
(五）數(shù)學(xué)故事體現(xiàn)數(shù)學(xué)價(jià)值。通過講數(shù)學(xué)故事，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在人類活動(dòng)中的作用，誘發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。比如，學(xué)習(xí)了“約數(shù)和倍數(shù)”后，給學(xué)生介紹“中國剩余定理--韓信點(diǎn)兵的故事：回稟皇上，臣也不知帶了多少兵馬。只是三個(gè)三個(gè)地?cái)?shù)，還剩兩個(gè)；五個(gè)五個(gè)地?cái)?shù)，還剩三個(gè)；七個(gè)七個(gè)地?cái)?shù)，還剩兩個(gè)。那么，到底韓信當(dāng)時(shí)帶了多少兵呢？一千多年后，西方人才開始研究類似問題時(shí)，發(fā)現(xiàn)原來很久以前我們中國人就對(duì)此有了一定的研究，于是他們稱之為“中國剩余定理”。
當(dāng)數(shù)學(xué)文化的魅力真正滲人教材、到達(dá)課堂、融人教學(xué)時(shí)，數(shù)學(xué)就會(huì)更加平易近人，數(shù)學(xué)教育就會(huì)通過文化層面讓學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)、熱愛數(shù)學(xué)。讓我們用平和的心態(tài)、寧心靜氣，堅(jiān)守自己有效的平實(shí)課堂，努力追求卓越課堂文化，尋找自己“永遠(yuǎn)的坐票”。
第7篇：用字母表示數(shù)課件范文
本著“以生為本，以學(xué)定教”的理念，在一次同課異構(gòu)的研課活動(dòng)中，我們對(duì)人教版數(shù)學(xué)第八冊(cè)《三角形的特性》一課進(jìn)行了深入的研究。
學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)空間與圖形內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí)，能夠從平面圖形中分辨出三角形?！度切蔚奶匦浴肥窃谏鲜鰞?nèi)容基礎(chǔ)上進(jìn)行的，通過這一內(nèi)容的教學(xué)進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)。第一課時(shí)內(nèi)容包括三角形的定義、三角形各部分的名稱、三角形的穩(wěn)定性。
在分析了教材和學(xué)情后，組內(nèi)成員進(jìn)行了集體備課。一段時(shí)間的討論甚至是爭執(zhí)之后，大家在如何關(guān)注學(xué)生的學(xué)上慢慢地達(dá)成了共識(shí)，設(shè)計(jì)出了預(yù)案，并在之后的小組課堂展示中有很好的表現(xiàn)。課后反思，大家認(rèn)為在以下幾個(gè)環(huán)節(jié)中很好地體現(xiàn)了“以生為本，以學(xué)定教”的理念。
一、放大在學(xué)生誤解處
讓學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形，可能不少老師會(huì)認(rèn)為是輕而易舉的事，因?yàn)槿切卧谏钪须S處可見，孩子們從上幼兒園開始就接觸了三角形，畫畫、拼圖、數(shù)數(shù)、計(jì)算中，都少不了三角形，這種圖形學(xué)生再熟悉不過了。但是讓學(xué)生說一下什么叫三角形，還真是說不清。在一次課堂前測中，我讓學(xué)生寫出什么叫三角形，學(xué)生的表達(dá)是：“有一個(gè)直角，兩個(gè)銳角的圖形叫三角形?！薄坝腥齻€(gè)角，1個(gè)是90度，另外兩個(gè)是45度。”“有三個(gè)銳角，三條邊長度一樣的圖形叫三角形?！薄叭齻€(gè)角加起來是180度的，才叫三角形?！薄坝腥齻€(gè)角的圖形叫三角形?！薄坝腥龡l邊、三個(gè)角的圖形叫三角形。”在學(xué)生頭腦中，三角形就是等邊三角形，或者是像他們手中的三角尺這樣的直角三角形。
他們雖然早就認(rèn)識(shí)了三角形，但是要擺脫原先腦中對(duì)三角形不全面的認(rèn)識(shí)，要準(zhǔn)確完整地、簡明扼要地概括出三角形的定義，對(duì)學(xué)生來說還是有一定難度的。如何把學(xué)生的片面理解展現(xiàn)出來，讓學(xué)生真正理解三角形的定義“由三條線段圍成的封閉圖形（每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連）叫作三角形”，并初步感受數(shù)學(xué)定義的嚴(yán)密性呢？課始我讓學(xué)生閉著眼睛在空中畫一個(gè)三角形，請(qǐng)2名學(xué)生閉著眼睛在黑板上把三角形畫下來。看到黑板上的“三角形”，同學(xué)們都笑了，大家發(fā)現(xiàn)所畫三角形有問題，這時(shí)讓學(xué)生來評(píng)議。有的學(xué)生說線歪了，應(yīng)該是直的。有的學(xué)生說，畫的時(shí)候線不能出頭。有的學(xué)生說，不好，圖形應(yīng)該是封閉的。老師在這個(gè)時(shí)候引導(dǎo)學(xué)生說，把線移到端點(diǎn)上去，端點(diǎn)和端點(diǎn)碰在一起，這叫作“端點(diǎn)相連”。在學(xué)生初步感知了三角形的概念后，接著讓學(xué)生用上工具畫一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的三角形。“到底怎樣的圖形叫三角形？”教師根據(jù)學(xué)生的回答，完成關(guān)于三角形定義的板書，讓學(xué)生來讀、記、理解。
在認(rèn)識(shí)三角形的環(huán)節(jié)中，學(xué)生主要是不理解“封閉”“端點(diǎn)相連”這兩個(gè)詞。因?yàn)殚]上眼睛畫出來的三角形，一般都很難做到端點(diǎn)相連，所以這個(gè)環(huán)節(jié)的主要意圖是突出三角形是由三條線段圍成的。閉眼畫三角形的環(huán)節(jié)，放大了學(xué)生對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的片面性，通過前后兩次畫三角形的對(duì)比，在評(píng)價(jià)三角形的過程中學(xué)生理解了什么叫封閉，逐漸深入了解三角形，從而揭示三角形的定義。
二、引導(dǎo)在學(xué)生需要處
這節(jié)課的第二個(gè)重要環(huán)節(jié)是用字母表示三角形。在這個(gè)環(huán)節(jié)前，安排的是數(shù)三角形的練習(xí)。
學(xué)生會(huì)數(shù)，但不會(huì)表達(dá)，只能用“這個(gè)”“那個(gè)”來表示，這個(gè)時(shí)候?qū)W生感覺需要用一種好的方法來表達(dá)，老師就問：“怎樣想辦法說一個(gè)三角形呢？”接下來，老師并沒有一下子教學(xué)生如何用字母表示三角形，而是教學(xué)生如何用一個(gè)字母表示三角形的一個(gè)頂點(diǎn)，用兩個(gè)字母表示三角形的一條邊，再用字母表示一個(gè)完整的三角形，這樣就水到渠成了。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，數(shù)不是重點(diǎn)，重要的是把這些三角形表示出來。當(dāng)學(xué)生表達(dá)有困難，需要一種新方法的時(shí)候，老師適時(shí)的引導(dǎo)顯得恰到好處。除了學(xué)習(xí)表示三角形之外，還為三角形作高提供了語言表達(dá)的便利。
三、突破在學(xué)生難解處
給三角形作高是本節(jié)課的難點(diǎn)，在以往的教學(xué)中，很多學(xué)生都會(huì)出現(xiàn)這樣的錯(cuò)誤：沒有畫出規(guī)定底邊上的高，找不到頂點(diǎn)對(duì)應(yīng)的對(duì)邊；找到了對(duì)邊，卻沒有從頂點(diǎn)開始畫；找到了頂點(diǎn)也找到了對(duì)邊，但畫的不是垂線。針對(duì)這些錯(cuò)誤，我們創(chuàng)設(shè)了一個(gè)動(dòng)畫情境：在一塊三角形草地上，小松鼠要到對(duì)邊上去，走哪條路線最近呢？為什么？
學(xué)生都找得到最近的路線，因?yàn)檫^直線外一點(diǎn)到這條直線的線段中垂線最短。但是要讓他們動(dòng)手畫下來，是個(gè)難點(diǎn)。所以我們打算降低難度，用分步實(shí)施的方法。先讓學(xué)生學(xué)會(huì)找頂點(diǎn)和對(duì)應(yīng)的對(duì)邊，在課件中顯示出這條最短的路線。然后引導(dǎo)學(xué)生思考：怎樣才能把這條最短的路線準(zhǔn)確地畫下來呢？用什么工具來幫忙呢？接下來讓學(xué)生嘗試在自己的三角形中畫一畫。這個(gè)時(shí)候問題一定很多，所以要在課件中演示如何用三角尺幫助畫垂線，老師再在黑板上示范著畫一遍。如此這般后，讓學(xué)生回過頭去看自己剛才出現(xiàn)的問題，再重新畫。
第8篇：用字母表示數(shù)課件范文
關(guān)鍵詞：聯(lián)系實(shí)際；情境；創(chuàng)設(shè)；小組合作
中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）05-283-01
在夏饒正老師一堂《用字母表示數(shù)》的教學(xué)里，通過精彩的教學(xué)設(shè)計(jì)，沒有枯燥的概念，也沒有機(jī)械的運(yùn)算符號(hào)給人以全新的感受。筆者認(rèn)為，這堂課有三個(gè)亮點(diǎn)。
一、導(dǎo)入新課別具一格
教師巧妙引出課題：用字母表示數(shù)：
夏饒正老師以一首王安石的《泊船瓜洲》導(dǎo)入新課，意境深遠(yuǎn)的古詩為學(xué)生營造了高雅、寧靜的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生一開始就進(jìn)入積極地學(xué)習(xí)狀態(tài)。一個(gè)簡潔明快的“數(shù)”字與“一水間”的“一”字形成強(qiáng)烈的數(shù)據(jù)對(duì)比，巧妙地引出：像數(shù)重山的“數(shù)”這種不確定的數(shù)，可以用字母來表示，從而很自然地揭示課題。教師深挖古詩素材，寓中國傳統(tǒng)文化于數(shù)學(xué)教學(xué)之中，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
二、把學(xué)生生活實(shí)際融入課堂
課中精彩片段
師：人們常說，腹有詩書氣自華?，F(xiàn)在買書的人越來越多了。前幾天老師就到書店買了一些書。
課件出示例1：故事書比科技書多10本。
師：從這條信息中，你們發(fā)現(xiàn)什么信息？
師：猜一猜老師買了幾本故事書、幾本科技書？
師根據(jù)學(xué)生回答完成板書
師：把復(fù)雜的問題簡單化就是在為社會(huì)做貢獻(xiàn)。你們能用一個(gè)式子概括出我們剛才寫的所有算式嗎？
學(xué)生小組商量，然后小組匯報(bào)。
引導(dǎo)學(xué)生得出：如果用a表示故事書的本數(shù)，那么科技書就是a+10本。
練習(xí)拓展精彩片段
1.填一填：1只青蛙1張嘴，2只眼睛4條腿；2只青蛙張嘴，4只眼睛8條腿，…..（）只青蛙（）張嘴，（）只眼睛。
2、師：同學(xué)們，只要留心觀察，數(shù)學(xué)就在我們身邊。你們能用含有字母的式子說說身邊的一些事物嗎？
生1：公交車上原有x人，下了5人，還有有x-5人。
生2：存錢罐里原有n元錢，又存了3元現(xiàn)在有n+3元。
生3：橘子每千克4元，買了m千克，一共需4m元錢。
數(shù)學(xué)本身是充滿生活氣息的，課堂教學(xué)也應(yīng)該與學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活接軌。在保障知識(shí)成分的前提下，應(yīng)給純粹的數(shù)學(xué)理解和運(yùn)算加以生活化的包裝，使數(shù)學(xué)課堂煥發(fā)出濃郁的時(shí)代氣息。也就是說要把“機(jī)械計(jì)算”為“生活應(yīng)用”，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題能力的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)王國的美妙神奇。上面的教學(xué)片段充分體現(xiàn)了這一點(diǎn)。
三、實(shí)踐了小組探究、合作學(xué)習(xí)的教學(xué)理念
小組探究、合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中分工協(xié)作、交流討論、互幫互助，共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中正確開展小組探究、合作學(xué)習(xí)，學(xué)生興趣濃厚，樂于探究，敢于質(zhì)疑，學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力得到了很好的培養(yǎng)。
課堂練習(xí)精彩片段：
師：書籍是知識(shí)的源泉，是人類進(jìn)步的階梯。我們遇到困難時(shí)，經(jīng)常會(huì)請(qǐng)教不說話的老師――書。
課件演示宇航員登上月球的情景圖。
師：宇航員為什么跳著走路呢？
課件演示：（翻開百科全書）人在月球上，能舉起物體的質(zhì)量是地面上的6倍。
師：這句話什么意思？誰能舉個(gè)例子說說。
生：略。
出示表格，學(xué)生填寫：
讓學(xué)生圍繞以下三個(gè)問題小組合作學(xué)習(xí)：
寫一寫：用含有字母的式子表示人在月球上能舉起的質(zhì)量。
想一想：式子中的字母可以表示哪些數(shù)？
議一議：課本插圖中的小朋友在月球上能舉多重？
第9篇：用字母表示數(shù)課件范文
那么,教師該如何發(fā)展學(xué)生的符號(hào)意識(shí)呢?下面筆者就根據(jù)一些專家對(duì)有關(guān)符號(hào)感的表現(xiàn)特征的研究認(rèn)識(shí),及小學(xué)生的年齡特征、數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)和數(shù)學(xué)思維能力水平,來談一些粗淺的做法.
一、創(chuàng)設(shè)情境,有序促使學(xué)生理解符號(hào)意義,感受符號(hào)的力量和美麗,讓符號(hào)意識(shí)“生根發(fā)芽”
在教學(xué)中,教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng)情境,構(gòu)建學(xué)生主體親身經(jīng)歷的探究過程,讓學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)、感知、體驗(yàn)日常生活中數(shù)學(xué)符號(hào)存在的意義,并感受那些不用符號(hào)就不能展示的關(guān)系或推論等,感受符號(hào)在不同的情境中可扮演不同的角色,可解釋、處理更多的事物和現(xiàn)象,從中體會(huì)到符號(hào)所具有的巨大力量和奇妙的美麗,激發(fā)他們喜歡數(shù)學(xué)符號(hào)的內(nèi)在動(dòng)力.另外,教師要想方設(shè)法促進(jìn)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的理解,要按知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程,以及年齡特征、思維水平,在適當(dāng)?shù)臅r(shí)期提出合理要求,呈現(xiàn)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容,采用有效的方式,有序地推進(jìn)對(duì)符號(hào)的理解和運(yùn)用.
例如,蘇教版四年級(jí)下冊(cè)“用字母表示數(shù)”的教學(xué).
首先,教師可以運(yùn)用多媒體課件創(chuàng)設(shè)這樣的情境引導(dǎo)學(xué)生展開探索:有一天,小猴給大家表演節(jié)目.瞧,它正在用小棒擺三角形!顯示一只小猴用小棒擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形的動(dòng)態(tài)畫面,并配合畫面適時(shí)出示擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)、4個(gè)三角形用多少根小棒的問題讓學(xué)生回答(3、2×3、3×3、4×3).教師追問:剛才我們是怎樣算出小棒總根數(shù)的?學(xué)生思考后得出:三角形的個(gè)數(shù)乘3就是小棒的總根數(shù).接著,教師出示這樣的情境圖:一只小猴、4個(gè)三角形和“……”,來引發(fā)學(xué)生進(jìn)一步思考:這次小猴擺了多少個(gè)三角形呢?把思維聚焦到對(duì)“……”的理解上,學(xué)生自然會(huì)想到,可能是5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)……三角形.當(dāng)學(xué)生感悟到可以擺無數(shù)個(gè)三角形,無法說完的時(shí)候,師生共同討論歸納出:當(dāng)不知道具體有多少個(gè)時(shí),通常可以用字母來表示,例如可以用a來表示數(shù)1、2、3、4……這些數(shù)都是自然數(shù),a可以表示任意一個(gè)自然數(shù).不管小猴擺了幾個(gè)三角形,都可以說成“a”個(gè)三角形,擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)可以用a×3表示.
其次,教師還可創(chuàng)設(shè)參觀小猴文具用品店的情境,出示如下問題引導(dǎo)學(xué)生探究.
一本練習(xí)本的單價(jià)是a元,3本的總價(jià)是____元;(a×3)
一支鉛筆長a厘米,3支這樣的鉛筆的長度是____厘米;(a×3)
一塊橡皮的重量是a克,a×3表示____;(3塊這樣的橡皮的重量)
一塊橡皮的體積是a立方厘米,a×3表示____;(3塊這樣的橡皮的體積)
……
在學(xué)生對(duì)上述4個(gè)問題進(jìn)行一一思考并回答后,教師啟迪學(xué)生進(jìn)一步思考:你知道這里的省略號(hào)是什么意思嗎?通過省略號(hào)引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想,生活中還有很多物品的量可用a×3來表示,并讓學(xué)生舉例說明.在這基礎(chǔ)上,啟發(fā)學(xué)生對(duì)生活中的一系列情境事例材料進(jìn)行數(shù)學(xué)思考,去發(fā)現(xiàn)、抽象出問題的本質(zhì):只要兩個(gè)量之間是3倍關(guān)系,都可以用a×3表示.
教師要想讓學(xué)生抽象思維的水平達(dá)到較高層次,不是一蹴而就的,而是要在開展數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中,通過歸納、概括等思維過程逐步提升的.在“用字母表示數(shù)”的學(xué)習(xí)中,學(xué)生往往把字母當(dāng)作具體對(duì)象,而不會(huì)把字母看作變量,不易理解a×3的意義.在上述教學(xué)中,由于教師有效運(yùn)用情境,讓學(xué)生在親歷擺1個(gè)、2個(gè)、3個(gè)……a個(gè)三角形的過程中,幫助他們明晰數(shù)量關(guān)系,減緩了用具體的數(shù)到用字母表示數(shù)之間的思維跨度,幫助他們理解擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是a×3,從變量的角度去理解字母符號(hào)a表示的意義,促進(jìn)抽象思維水平的提升.通過眾多的生活事例,讓學(xué)生看到字母符號(hào)a在不同的情境中扮演的角色,a×3可表達(dá)無數(shù)具有這種關(guān)系的事實(shí),感受到數(shù)學(xué)“以簡馭繁,天衣無縫”帶來的愉悅,進(jìn)而萌發(fā)熱愛數(shù)學(xué)符號(hào)的情感.
二、抓住聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)進(jìn)行多種表示,實(shí)現(xiàn)符號(hào)間的相互轉(zhuǎn)換,讓符號(hào)意識(shí)“枝繁葉茂”
能夠用符號(hào)關(guān)系表示文字或圖表等信息,并在多種表示中實(shí)現(xiàn)符號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換,既是學(xué)生抽象思維的發(fā)展過程,也是符號(hào)意識(shí)的重要表現(xiàn)特征,還是發(fā)展學(xué)生符號(hào)意識(shí)的重要途徑.
(一)在常用符號(hào)表示中,實(shí)現(xiàn)符號(hào)之間的轉(zhuǎn)化
在小學(xué)階段,學(xué)生要認(rèn)識(shí)許多常用符號(hào),其中,有些常用符號(hào)間存在著可轉(zhuǎn)換的關(guān)系,如整數(shù)四則運(yùn)算中的運(yùn)算符號(hào)加、減號(hào)與有理數(shù)運(yùn)算中的正、負(fù)號(hào),乘法符號(hào)與乘號(hào)的省略方式等.實(shí)現(xiàn)對(duì)這些常用符號(hào)間的相互轉(zhuǎn)換,是發(fā)展小學(xué)生符號(hào)意識(shí)的最基礎(chǔ)的一步.在教學(xué)中,教師應(yīng)隨著知識(shí)的發(fā)生和發(fā)展,不失時(shí)機(jī)地落實(shí)到各個(gè)環(huán)節(jié)之中.
例如,學(xué)習(xí)字母表示數(shù)后,表示“乘法”的運(yùn)算符號(hào)有多種不同的方式,為促使對(duì)這些符號(hào)間的轉(zhuǎn)換,可進(jìn)行這樣的練習(xí):省略乘號(hào),寫出下面各式:4×b(4b),a·5(5a),a×c(ac),a×a().這樣,對(duì)乘法運(yùn)算中的“乘號(hào)式”“圓點(diǎn)式”“省略式”“乘方式”等這些表達(dá)符號(hào)就會(huì)實(shí)現(xiàn)相互間的轉(zhuǎn)換.尤其是乘方式的表示,對(duì)后續(xù)學(xué)習(xí)同底數(shù)冪的相乘表示,進(jìn)行正指數(shù)與負(fù)指數(shù)、分?jǐn)?shù)指數(shù)與根號(hào)等符號(hào)的相互轉(zhuǎn)換是非常有利的.
(二)在數(shù)量關(guān)系的表示中,實(shí)現(xiàn)符號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換
有這樣一道題:小明把720毫升果汁倒入6個(gè)小杯和1個(gè)大杯中,正好都倒?jié)M.小杯的容量是大杯的.小杯和大杯的容量各是多少毫升?(蘇教版六年級(jí)上冊(cè))在審題后,教師可引導(dǎo)學(xué)生抓住“小杯的容量是大杯的”這一條件畫出下圖,并運(yùn)用符號(hào)來表示其中的關(guān)系.
從這里可看出,學(xué)生已用上大杯圖符號(hào)和小杯圖符號(hào)代替真實(shí)的實(shí)物.接著教師啟發(fā)學(xué)生:能否用簡潔的符號(hào)來代替真實(shí)的實(shí)物?學(xué)生自然會(huì)想用字母x表示大杯容量,用字母y表示小杯容量,變成如下等式:
1y=x……(3)
1x=3y……(4)
從這里可看出,學(xué)生不僅可以成功運(yùn)用符號(hào)表達(dá)數(shù)量關(guān)系,而且還成功地實(shí)現(xiàn)了由文字符號(hào)圖像符號(hào)字母符號(hào)的遞進(jìn).再結(jié)合題設(shè)條件,720毫升正好倒?jié)M6個(gè)小杯和1個(gè)大杯,得等式6y+1x=720,再用3個(gè)小杯替換1個(gè)大杯,求解此題.在這一過程中,實(shí)現(xiàn)了三種符號(hào)的相互轉(zhuǎn)換.
(三)在變化規(guī)律的表示中,實(shí)現(xiàn)符號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換
例如,教學(xué)“正比例的意義”例1(蘇教版六年級(jí)下冊(cè)),教材以表格的形式呈現(xiàn)了一輛汽車行駛的時(shí)間和路程的幾組數(shù)據(jù),通過對(duì)表中數(shù)據(jù)的觀察,先體會(huì)正比例研究的是兩個(gè)變量之間的變化關(guān)系,再進(jìn)一步探索兩種量的變化規(guī)律,即“比值一定”,進(jìn)而用關(guān)系式表示(一定).在學(xué)生認(rèn)識(shí)了正比例的意義后,教材又安排了例2教學(xué),借直觀圖像,幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)正比例的變化規(guī)律,根據(jù)例1表中的數(shù)據(jù),引導(dǎo)學(xué)生用“描點(diǎn)法”畫出一幅表示正比例關(guān)系的圖像,再通過觀察,使學(xué)生發(fā)現(xiàn)所描出的這些點(diǎn)正好在一條直線上(原點(diǎn)除外),清楚地認(rèn)識(shí)正比例圖像的特點(diǎn),并借助直觀的圖像進(jìn)一步理解兩種量同時(shí)擴(kuò)大或縮小的變化規(guī)律,理解正比例的意義.在通過多種方式描述和表達(dá)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的過程中,實(shí)現(xiàn)了表格符號(hào)、關(guān)系式符號(hào)和圖像符號(hào)之間的相互轉(zhuǎn)換.
三、搭建平臺(tái),鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)解決問題,培養(yǎng)符號(hào)運(yùn)用的意識(shí)和能力,讓符號(hào)意識(shí)“開花結(jié)果”
培養(yǎng)學(xué)生對(duì)符號(hào)的運(yùn)用意識(shí)和能力是發(fā)展他們符號(hào)意識(shí)的重要方面.教師在教學(xué)過程中要精心設(shè)計(jì)問題探索的平臺(tái),把學(xué)生運(yùn)用符號(hào)解決問題的元素包含在其中,為他們運(yùn)用符號(hào)解決問題提供適切的機(jī)會(huì),鼓勵(lì)他們運(yùn)用符號(hào)去解決問題,從而使他們的符號(hào)運(yùn)用意識(shí)和能力得到增強(qiáng).
(一)鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)簡化和表達(dá)信息的方式去解決問題
在解決實(shí)際問題過程中,應(yīng)該注重引導(dǎo)學(xué)生在問題情境中探索、研究、尋找已知與未知之間的內(nèi)在聯(lián)系,建立數(shù)量之間的關(guān)系.而在實(shí)際的問題情境中,一些符號(hào)信息是比較隱蔽的,它需要學(xué)生有敏銳的符號(hào)意識(shí),同時(shí)還能用符號(hào)去簡化和表示,即運(yùn)用符號(hào)的能力.這需要教師在教學(xué)中經(jīng)常為學(xué)生提供信息材料,讓學(xué)生去辨析,并鼓勵(lì)他們用符號(hào)去簡化和表示,才能提高學(xué)生的解題能力.例如,一本圖書,按連續(xù)2頁文字1頁插圖的順序排列,如果首頁是文字,那么第152頁是文字還是插圖?要讓學(xué)生思維順暢地解決問題,就必須引導(dǎo)學(xué)生能從具體問題情境中辨析出符號(hào)信息,并用符號(hào)去描述和表示.
1.讓學(xué)生畫出示意圖.
……
文文圖文文圖……
2.啟發(fā)學(xué)生按排列特點(diǎn)進(jìn)行分組,把每3個(gè)圖形分成一組,并用“”替代,即=[].
3.引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)系題中條件152頁和首頁是文字進(jìn)行思考并求出解.經(jīng)常這樣做,學(xué)生運(yùn)用符號(hào)的意識(shí)和能力就會(huì)有所增強(qiáng),也十分有利于解決問題能力的提高.
(二)鼓勵(lì)學(xué)生使用符號(hào)運(yùn)算和推理的方式去解決問題