四年級數學教案精選(九篇)
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第1篇：四年級數學教案范文
在上節課的學習中，學生已經知道了在0.3的末尾添上“0”或者將0.30末尾的“0”去掉，小數的大小不變，而且在學習中積累了豐富的活動經驗，能夠借助多種方法對兩個小數是否相等進行驗證。在學習過程中，學生也提出這樣的質疑，是不是所有的小數都具備這樣的規律呢?本課教學在此基礎上通過大量的實例進一步驗證小數末尾添上“0”或者去掉“0”，小數大小不變，同時感受到要得到一個結論需要通過大量實例，從不同角度進行充分的驗證才能總結歸納得出規律，感受思考問題的嚴謹性與全面性。
學生在學習本知識時容易混淆的問題是小數中間添上“0”或者去掉“0”、或者整數末尾添上“0”或者去掉“0”，數的大小是否會改變。因此，本課中通過反例幫助學生驗證小數中間添上“0”或者去掉“0”以及整數末尾添上“0”或者去掉“0”，數的大小會產生變化，在溝通整數與小數關系的基礎上進一步理解小數的性質。在此基礎上應用性質解決問題，感受小數性質的價值，同時借助直觀圖形，培養學生的抽象推理能力。
二、學習目標
1.進一步認識并理解小數末尾添上“0”或去掉“0”小數的大小不變，抽象總結小數的性質，應用性質將小數化簡和改寫。
2.在自主探索、合作交流中，發展數學思維和運用知識進行推理的能力。
3.體會數學與生活的聯系，激發學習數學的興趣。
三、教學過程
（一）驗證交流
同學們，上節課我們對小數末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小是否不變進行了初步的探究，有的同學還提出了特別有價值的問題，認為一組例子不足以說明問題，那是不是所有的小數都具有這樣的規律呢?上節課我們留了一項作業，讓大家自己任意選擇三組例子，用不同方法進行驗證，相信大家一定已經完成了，下面我們一起交流一下吧。
選取學生不同實例進行匯報：方法不同，數據選取不同
預設：
1.借助錢幣驗證，在小數后面加上元角分單位，轉化為實際數量進行驗證。
如：0.7、0.70，將這兩個小數都加上單位元，0.7元是7角，0.70元就是70分，7角等于70分，所以0.7元和0.70元是相等的。
2.借助米尺驗證。在小數后面加上長度單位，轉化為實際數量進行驗證。
如：0.6和0.600，將這兩個小數都加上單位米。0.6米表示把1米平均分成10份，表示這樣的6份，也就是6分米，0.600米表示把1米平均分成1000份，表示這樣的600份，也就是600毫米，這兩個小數表示的實際長度是一樣的，從圖片上看，這兩個小數都表示在同一個位置，所以這兩個小數是相等的。
3.借助圖形驗證。借助在圖形上涂一涂、畫一畫，直觀的看到結果。
如0.7和0.70，畫兩個一樣大的正方形，將一個正方形平均分成10份，將7份涂上顏色，表示出0.7，再將另一個正方形平均分成100份，將70份涂上顏色，表示出0.70，這兩個正方形表示的涂色部分面積是一樣的，所以這兩個小數是相等的。
4.借助數位順序表驗證，將數寫在數位順序表中，借助位值進行驗證。
如3.5和3.50，將這兩個小數放到數位順序表中，發現這兩個小數個位上都是3，十分位上都是5，后面數位上不管有多少個0，都表示沒有，也不會改變3、5所在的位置，也就是在3.5的后面再添上多少個0，它的實際大小都不會改變，因此，與這兩個小數相等的小數可以寫出很多，比如3.500，3.5000等等。
5.借助計數單位進行驗證，借助計數單位之間的關系推理驗證。
如0.6和0.600，0.6表示6個0.1，0.600表示600個0.001，我們知道10個0.001是1個0.01，10個0.01是一個0.1，那么，100個0.001就是1個0.1，所以，600個0.001就是6個0.1，因此0.600和0.6是相等的。
【設計意圖】：通過自主驗證，深化對小數性質的理解，感受到一個結論的得出往往需要通過大量實例，從不同角度驗證才能總結歸納得出結論，培養學生思維的嚴謹性。
（二）概括性質
1.通過驗證，你發現了什么結論?
在一個小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。
2.如果在一個小數的中間添上“0”或者去掉“0”，小數的大小會不會改變呢?
預設：舉例驗證。
小結：通過舉反例我們發現，如果在一個小數中間添上0或者去掉0，會改變原有數字所在的位置，因此數的大小也會隨之發生改變。
3.小數中有這樣的性質，整數中有沒有這樣的性質呢?
預設：舉例驗證
小結：整數的末尾添上“0”或者去掉“0”，原來數字所在的位置會發生改變，因此，整數的大小會發生改變。
【設計意圖：總結發現規律，并結合學生容易混淆的小數中間添上“0”或者去掉“0”以及整數末尾添上“0”，引發學生認知沖突，清晰認知，進一步理解小數的性質。】
（三）練習鞏固
1.不改變數的大小，你能將下面的小數化簡嗎?
0.950=306.0900=10.050=40.00=
提示：小數中間的“0”不能去掉，整數末尾的0也不能去掉。
2.連一連，將相等的數用線連起來。
0.850
13
2.600
31.090
102.300
31.9
2.60
13.00
10.230
0.85
提示：要細心，關注每一個數字與符號。
3.不改變大小，把下面的數改寫成三位小數。
1.2800=3.9=0.03=5=
提示：整數改寫成小數要先在整數的右下角點上小數點。
4.將下面商品的價格寫成以元為單位的兩位小數。
一支錢筆8角
一斤西紅柿三元五角
一個筆記本12元
【設計意圖】：應用小數性質解決問題，讓學生認識到數學知識與生活的聯系，知道運用小數的性質可以將小數化簡或改寫，為后續進一步學習小數的比大小、加減法做好鋪墊。
（四）歸納總結
通過學習，你知道學習小數的性質有什么用嗎?
預設：化簡小數、將小數改寫成指定位數的小數。
（五）課后作業
書8頁1-5題。
流程圖：
北師大版九年級數學教案：切線的判定和性質
知識目標
1、使學生學會較熟煉地運用切線的判定方法和切線的性質證明問題.
2、掌握運用切線的性質和切線的判定的有關問題中輔助線引法的基本規律.
能力目標
通過對圓的切線位置關系的觀察，培養學生能從幾何圖形的直觀位置歸納出幾何性質的能力
情感態度與價值觀經歷觀察、實驗、猜想、證明等數學活動過程，發展合情推理能力和初步演繹推理能力，能有條理地、清晰地闡述自己的觀點
重點準確、熟煉地運用切線的判定及性質難點準確、熟煉地運用切線的判定及性質
教法問題探討發現法
教學輔助手段電化教學教具及
學具
教學
程
教師活動學生活動設計意圖
引入：
復習直線與圓的位置關系及切線的性質.
新課：
1、探索圓的切線的性質
圓的切線垂直于過切點的直徑
在O中，AB切O于點C，
OCAB
切線的性質及推論可簡述為
⑴經過圓心；⑵垂直于切線；⑶經過切點，
已知這三個條件中的任何兩個，則可推出第3個.
知切線，連半徑，得垂直；知直徑，得直角。
2、切線的判定
提出問題：如圖，AB是O的直
徑，直線l經過點A，l與AB的夾
角為∠α，當l繞點A旋轉時，
（1）隨著∠α的變化，點O到l的
距離d如何變化?直線l與O的
位置關系如何變化?
（2）當∠α等于多少度時，點O到
l的距離d等于半徑r?此時，直線
l與O有怎樣的位置關系?為什么?
經過直徑的一端，并且垂直于這條直徑的直線是圓的切線
常見的證明切線的題目只有兩種情形
⑴已知直線經過圓上的一點，其證法是連結這點和圓心，再證明這個輔助半徑與這條直線垂直即可，可簡記為:連半徑，證垂直.
⑵如果已知條件中不知直線與圓有公共點，其證法是過圓心作直線的垂線段，再證明垂線段長度等于半徑的長即可，可簡記為:作垂直，證半徑.
思考，積極聯想
思考，感受
觀察、分析
觀察思考
分析、比較和鑒別，積極討論
從學生原有的認知結構提出問題
通過旋轉實驗的辦法，探索切線的判定條件
培養學生的想象能力，
第2篇：四年級數學教案范文
一、教學目標
1、結合具體事例，經歷認識小數與分數之間關系的過程。
2、了解小數與分數的關系，能把分母是10、100、1000的分數改寫成小數，會進行分數與小數之間的轉化。會用分數和小數表示一些簡單的量。
3、感受小數和分數的內在聯系，能在已有知識背景下自主學習，獲得良好的學習體驗。
二、教學重難點
重點：能把分母是10、100、1000的分數改寫成小數。
難點：會進行分數與小數之間的轉化。
三、教學過程
（一）問題情境
師：我們學過的長度單位有哪些？相鄰兩個單位之間是怎么換算的？
（預設）生：1米=10分米；1米=100厘米；1米=1000毫米
（二）自主學習
1、把1米平均分成10份，學生完成下表。
取出的份數（份）
長度（分米）
長度（米）
分數
小數
1
5
7
學生匯報：（重點說一下每個數是怎么得到的）
取出的份數（份）
長度（分米）
長度（米）
分數
小數
1
1
0.1
5
5
0.5
7
7
0.7
師：請同學們觀察寫出的分數與小數，你發現了什么？
通過學生的回答，教師總結：分母是10的分數可以表示成一位小數
2、把1米平均分成100份，學生完成下表。
取出的份數（份）
長度（厘米）
長度（米）
分數
小數
1
9
25
學生匯報：（重點說一下每個數是怎么得到的）
取出的份數（份）
長度（厘米）
長度（米）
分數
小數
1
1
0.01
9
9
0.09
25
25
0.25
師：請同學們觀察寫出的分數與小數，你發現了什么？
通過學生的回答，教師總結：分母是100的分數可以表示成兩位小數
3、把1米平均分成1000份，學生完成下表
取出的份數（份）
長度（毫米）
長度（米）
分數
小數
1
8
45
547
學生匯報：（重點說一下每個數是怎么得到的）
取出的份數（份）
長度（毫米）
長度（米）
分數
小數
1
1
0.001
8
8
0.008
45
45
0.045
547
547
0.547
師：請同學們觀察寫出的分數與小數，你發現了什么？
通過學生的回答，教師總結：分母是1000的分數可以表示成三位小數
4、剛才，我們將1米平均分成了10份、100份、1000份，那么把一個正方形平均分成10份、100份、1000份，會怎樣呢？
（出示：把一個正方形平均分成10份、100份。）
師：涂色部分怎樣用分數表示？
生：
師：這幾個分數怎樣寫成小數呢？寫出的小數又怎樣讀呢？
生：可以寫成0.1，0.1讀作：零點一
可以寫成0.3，0.3讀作：零點三
可以寫成0.01，0.01讀作：零點零一
可以寫成0.27，0.27讀作：零點二七
師：如果把正方形平均分成1000份，1份是多少？8份是多少？32份呢？說說你的想法
生：一份占正方形的
，用0.001表示。
8份占正方形的
，用0.008表示
32份占正方形的
，用0.032表示
5、通過本節課的學習，請你回答小數是怎么得到的
？
通過學生的回答，教師總結：把一個整體平均分成10份、100份、1000份……這樣的1份或幾份可以用分母是10、100、1000……的分數表示，也可以用小數表示。
兔博士網站：
小數是我國最早提出和使用的。早在公元3世紀，我國古代數學家劉徽在解決一個數學問題時，就提出把整數個位以下無法標出名稱的部分稱為微數。
小數的名稱是公元13世紀我國元代數學家朱世杰提出的。在13世紀，我國出現了用低一格表示小數的記法。
在西方，小數出現的很晚。直到16世紀，法國數學家克拉維斯才首先使用小數點作為整數部分與小數部分分界的記號。
（三）
鞏固練習
（四）
第3篇：四年級數學教案范文
教學內容
1、小數的性質
小數性質的應用
2、教材第58、59頁的內容及練習十第1---3題和第10題
教學目標
1、使學生理解并掌握小數的性質，能利用小數的性質進行小數的化簡和改寫。
2、培養學生初步的抽象概括能力。
3、培養學生勇于探索創新的精神。
教學重難點
1、使學生理解并掌握小數的性質，能運用小數的性質和化簡、改寫小數。
2、理解小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數大小不變的道理。
教學工具
學生每人兩個大小相等的正方形。
教學過程
一、導入
1、填空
3分米=（
）米
32厘米=（
）米
0.30有（
）個百分之一
5角=（
）元
8分
=
（
）元
0.300有（
）個千分之一
2、口答
老師：2是什么數？（自然數）如果在2的末尾添上一個0是多少？（20）是2的多少倍？（10倍）如果在2的末尾添上兩個0是多少？（200）是2的多少
倍？（100倍）
歸納：在自然數的末尾添上一個0，原數就擴大到它的10倍，添上兩個0，原數就擴大到它的100倍。
老師：反過來如果在200的末尾去掉一個0是多少？（20）20和200比，有什么變化？（原數縮小它的十分之一）如果再去掉兩個0是多少？（2）2與200比，有什么變化？
剛才我們研究了在自然數末尾添上0或去掉0，原數發生的變化。上節課我們又學習了小數，你有什么想法嗎？
如果在小數的末尾添上0或去掉0會怎樣呢？（指名說一說自己的想法）我們一起學習。
教學實施
1.
學習小數的性質。
（1）
老師板書：1（）=10（）=100（）
（2）
學生思考后回答：1元=10角=100分
1分米=10厘米=100毫米
（3）
提問：1分米、10厘米、100毫米用小數表示各是多少米？（1分米是十分之一米，
就是0.1米
10厘米是一百分之十米，也就是0.10米，100毫米就是一千分之一百，就是0.100米）那么0.1米，0.10米，0.100米是否相等呢？（相等，因為就是它們分別表示1分米，10厘米，100毫米，而1分米=10厘米=100毫米）
（4）
驗證
請同學在尺子上分別找到0.1米，0.10米，0.100米所表示的長度，驗證它們是否相等。
（5）
觀察
請學生觀察0.1=0.10=0.100
這個式子，看一看你有什么發現。
分組討論
（6）
比較發現規律
從左往右看，三個小數在寫法上有什么變化？有什么不同？小數大小有沒有變化？從左往右看呢？我們發現是否有普遍性呢？
2.
拓展學習
課件出示大小相等的正方形，按要求涂色。左圖涂出表示0.3的部分，右圖涂出0.30的部分。
（1）
交流。
（2）
觀察。
0.3和0.30這兩個小數什么變了？什么沒有變？
（3）
小結
能用一句話概括剛才的發現嗎？
小數的末尾添上“0”或者去掉“0”，小數的大小不變。
老師：這就是小數的性質。
3.
學習簡化
老師：我們學習了小數的性質，那么小數的性質有什么用處呢？根據小數的性質，我們遇到了小數的末尾有“0”的時候，可以去掉小數末尾的“0”，把小數簡化。
板書：
0.70=0.7
105.0900=
（1）
講述：去掉小數末尾的“0”，就可以把小數化簡。
（2）
想一想105.0900該怎樣化簡？
（3）
提問：小數里的其他“0”可以去掉嗎？（不能）為什么？那樣會改變小數的大小。
（4）
練習：59頁做一做（1題）
4.
改寫小數
老師：根據需要，也可以在小數的末尾添上“0”，還可以把整數改寫小數形式。
（1）
板書例3
（2）
學生獨立試一試
（3）
交流改寫方式
（4）
集體訂正
（5）
練習59頁做一做（2）
課堂作業新設計
1.
判斷。（對的在括號里“√”，錯的畫“×”）
（1）3.7=3.700
（
）
60.03=60.3
（
）
（2）30=30.00
（
）
4.01=4.10
（
）
（3）小數的后面添上“0”或者去掉“0”,
小數的大小不變。（
）
（4）小數末尾添上“0”或者去掉“0”，小數大小不變。
（
）
2.
下面的數中的哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉？
2.80
0.500
1.6000
400
3.780
0.4040
102.200
60.06
3.
化簡下面各數。
0.40
1.580
2.700
0.060
12.000
4.
不改變數的大小，把下面的數改寫成三位小數。
0.7
30.04
4.5
8.19
25
10.6600
5.
改寫
原數
0.5
5
50
改寫成一位小數
改寫成兩位小數
改寫成三位小數
6.
連線。
10.02
21.1
4
50.00
16.0
50
10.020
21.1000
4.0
16
7.
游戲
只動兩只筆，就可以在3、30、300之間畫上等號。
思維訓練：
1.
去掉0.40末尾的0，它的計數單位有什么變成了什么？
第4篇：四年級數學教案范文
人教版四年級上冊數學四則混合運算教學設計
教學內容：
教材第59頁加減法與乘法的混合運算。
教學提示：
學生已經基本掌握了整數的四則計算，這些運算的運算順序都是從左往右依次計算，為了打破學生的思維定勢，教材選擇具有現實性和趣味性的素材，由淺入深地促使學生理解混合運算順序，目的是為了讓學生了解在有加法和乘法的計算中，無論乘法在前和在后都要先算乘法。通過活動，結合具體情境，讓學生在發現問題、解決問題的過程中，體會四則運算的意義，發展學生提出問題、解決問 題的能力。逐步提高他們的計算能力。這一內容的學習也為今后的小數、分數混合運算打下基礎。
教學目標：
1、知識與技能： 初步理解綜合算式的含義，掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序。
2、過程與方法： 經歷對比、推理、總結混合運算的特點，培養學生合作意識。
3、 情感態度與價值觀： 在學習活動中，感受數學與生活之間的聯系。
教學重點：
掌握含有乘法和加、減法混合運算的順序，并進行正確的計算。
教學準備：
多媒體課件、草稿本
教學過程：
一、談話導入
師：同學們，你們到文具店買過學習用品嗎?
生：買過。
師：買過什么文具?
生：買過2個筆記本和1支筆。
師：你買的筆記本每個幾元，筆每只幾元?
生：筆記本每個2元，筆每只1元。
師：，你們能幫他算一算一共要用去多少錢嗎?
生：5元。
師：你怎么算的?
生：先算筆記本的錢2×2=4(元)，再算4+1=5(元)
師：說得很好。今天我們繼續學習這類的問題。出示課題：加減法與乘法的混合運算。
設計意圖：創設學生熟悉的生活環境，拉近了數學與生活的距離。提出有針對性的問題，為后面的學習做好鋪墊。
二、小組合作探究新知
1、課件出示例題
師：生讀題，說說要解決的問題。
生：買文具盒和書包一共用去多少元?
師：獨立列分步算式解決問題。小組內說說你是怎么想的。
師：誰說說你是怎么想的?
生：先算6個文具盒多少錢，就是6×7=42(元)再算一共用去多少錢。就是42+55=97(元)
師：誰能把這兩個算式合并到一起嗎?
生：可以寫成：6×7+55
生：還可以寫成：55+6×7
師：這兩個算式對不對。(小組討論)
生：第一個對。因為先算乘法，第二個先算加法。
師：像上面的算式無論乘在前還是在后都應該先算，所以都對。在一個沒有括號綜合算式里，有乘又有加減。應先算乘，后算加減。
講解：像同學們這樣，分列了兩個算式，一步一步去解答。我們把這種方法叫“分步解答”，這兩個算式叫“分步算式”。我們還可把這兩個算式合在一起列成一道兩步的算式，這種算式叫做綜合算式。在綜合算式中，我們要先算乘除后算加減。
設計意圖：再現學生熟悉的生活情景，激發學生的學習興趣，調動學生的情感投入，把解決實際問題與計算教學緊密結合起來。
2、試試身手。
81-17×4
師：計算這道題時，應先算什么?后算什么?
生：先算乘法，后算減法。
81-17×4
=81-68
=13
再次總結：在一個沒有括號綜合算式里，有乘有加減。應先算乘，后算加減。
三、鞏固新知
1、完成第59頁試一試。
2、將下面兩個算式合成一個綜合算式。
(1)3×5=15
20+15=35
(2)6×8=48
48-18=30
3、亮亮今年7歲，爸爸的年齡是亮亮的5倍，爸爸比亮亮大多少歲?
答案：1、536、 1 2、20+3×5 6×8-18 3、28歲
四、達標反饋
1、24×3+19 (注意運算順序)
2、森林醫生。(改正錯誤)
16+40×8
=56×8
=448
3、小紅拿50元錢去買8個6元一個的筆記本，應找回多少錢?
答案：1、91 2、16+40×8 3、2元
=16+320
=336
五、課堂小結
師：大家回顧一下，綜合算式中有乘有加減應先算什么?再算什么?
生：先算乘，再算加減。
師：為什么?
生：因為加減是同級運算。
設計意圖：讓學生總結所學，在交流反思中，意識到學習方式的重要性和數學內容的延續性，激發學生進一步探究知識的欲望。
六、布置作業
1、我會列式計算。
3個7再加28是多少?
71減去6個8是多少?
2、我來算一算。
65-8×8
20+5×5
3、小明看一本故事書，看了4天，每天看6頁，還剩13頁沒有看。這本故事書一共有多少頁?
4、媽媽買來12盒月餅，每盒有9塊。送給奶奶16塊，還剩多少塊月餅?
答案：1、49、23 2、1、45 3、37頁 4、92塊
板書設計：
加減法與乘法的混合運算
分步：7×6=42(元)
42+55=97(元)
綜合：7×6+55
=42+55
=97(元)
在一個算式里有加減法和乘法，應先算乘法再算加減法。
看了四年級上冊數學四則混合運算教學設計的人還看：
1.四年級數學上冊預習提綱要點以及教案
2.2016年人教版四年級上冊數學教學計劃
3.小學四年級數學上冊教學計劃北師大版
4.人教版四年級數學上冊教學計劃范文
第5篇：四年級數學教案范文
教學內容：P13例6（0的運算）
教學目標：
使學生掌握關于0的運算應該注意的問題。
教學重、難點：
0不能做除數及原因。
教學過程：
一、口算引入
快速口算
出示：
（1）100+0=
（2）0+568=
（3）0×78=
（4）154-0=
（5）0÷23=
（6）128-128=
（7）0÷76=
（8）235+0=
（9）99-0=
（10）49-49=
（11）0+319=
（12）0×29=
二、新授
將上面的口算進行分類
請你們根據分類的結果說一說關于0的運算都有哪些。
學生分類后進行概括總結關于0的運算。
教師根據學生的回答進行板書。
關于0的運算你還有什么想問的或想說的嗎？
學生提出0是否可以做除數。
小組討論：0能否做除數？
全班辯論。各自講明自己的理由。
教師小結：0不能做除數。如5÷0不可能得到商，因為找不到一個數同0相乘得到5.0÷0不可能得到一個確定的商，因為任何數同0相乘都得0。
三、小結
學生小結關于0的運算應該注意的問題。
教師引導學生小結。
四、作業
P15—16/8—13
板書設計：
關于“0”的運算
100+0=100235+0=235 一個數加上0，還得原數。 0能否做除數？
0+319=3190+568=568 0不能做除數。
99-0=99154-0=154 一個數減去0，還得這個數。
0×29=00×78=0 一個數乘0或0乘一個數，還得0。
第6篇：四年級數學教案范文
重點、難點分析
相似三角形的判定及應用是本節的重點也是難點．
它是本章的主要內容之一，是在學完相似三角形的基礎上，進一步研究相似三角形的本質，以完成對相似三角形的定義、判定全面研究．相似三角形的判定還是研究相似三角形性質的基礎，是今后研究圓中線段關系的工具．
它的難度較大，是因為前面所學的知識主要用來證明兩條線段相等，兩個角相等，兩條直線平行、垂直等．借助于圖形的直觀可以有助于找到全等三角形．但是到了相似形，主要是研究線段之間的比例關系，借助于圖形進行觀察比較困難，主要是借助于邏輯的體系進行分析、探求，難，全國公務員共同天地度較大．
釋疑解難
（1）全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形全等的3個定理和判定兩個三角形相似的3個定理之間有內在的聯系，不同之處僅在于前者是后者相似比為1的情況．
（2）相似三角形的判定定理的選擇：①已知有一角相等時，可選擇判定定理1與判定定理2；②已知有二邊對應成比例時，可選擇判定定理2與判定定理3；③判定直角三角形相似時，首先看是否可以用判定直角三角形的方法來判定，如果不能，再考慮用判定一般三角形相似的方法來判定．
（3）相似三角形的判定定理的作用：①可以用來判定兩個三角形相似；②間接證明角相等、線段域比例；③間接地為計算線段的長度及角的大小創造條件．
（4）三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對的邊平行，“×”型即對頂角對的邊平行，都可推出兩個三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對的邊不平行，即相交或延長線相交或對頂角所對邊延長相交．圖中幾種情況只要配上一對角相等，或夾公共角（或對頂角）的兩邊成比例，就可以判定兩個三角形相似。
（第1課時）
一、教學目標
1．使學生了解判定定理1及直角三角形相似定理的證明方法并會應用，掌握例2的結論．
2．繼續滲透和培養學生對類比數學思想的認識和理解．
3．通過了解定理的證明方法，培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
4．通過學習，了解由特殊到一般的唯物辯證法的觀點．
二、教學設計
類比學習，探討發現
三、重點及難點
1．教學重點：是判定定理l及直角三角形相似定理的應用，以及例2的結論．
2．教學難點：是了解判定定理1的證題方法與思路．
四、課時安排
1課時
五、教具學具準備
多媒體、常用畫圖工具、
六、教學步驟
［復習提問］
1．什么叫相似三角形？什么叫相似比？
2．敘述預備定理．由預備定理的題所構成的三角形是哪兩種情況．
［講解新課］
我們知道，用相似三角形的定義可以判定兩個三角形相似，但涉及的條件較多，需要有
三對對應角相等，三條對應邊的比也都相等，顯然用起來很不方便．那么從本節課開始我們
來研究能不能用較少的幾個條件就能判定三角形相似呢？
上節課講的預備定理實際上就是一個判定三角形相似的方法，現在再來學習幾種三角形相似的判定方法．
我們已經知道，全等三角形是相似三角形當相似比為1時的特殊情況，判定兩個三角形
全等的三個公理和判定兩個三角形相似的三個定理之間有內在的聯系，不同處僅在于前者是后者相似比等于1的情況，教學時可先指出全等三角形與相似三角形之間的關系，然后引導學生自己用類比的方法找出新的命題，如：
問：判定兩個三角形全等的方法有哪幾種？
答：SAS、ASA（AAS）、SSS、HL．
問：全等三角形判定中的“對應角相等”及“對應邊相等”的語句，用到三角形相似的判定中應如何說？
答：“對應角相等”不變，“對應邊相等”說成“對應邊成比例”．
問：我們知道，一條邊是寫不出比的，那么你能否由“ASA”或“AAS”，采用類比的方法，引出一個關于三角形相似判定的新的命題呢？
答：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．
強調：（1）學生在回答中，如出現問題，教師要予以啟發、引導、糾正．
（2）用類比方法找出的新命題一定要加以證明．
如圖5-53，在ABC和中，，．
問：ABC和是否相似？
分析：可采用問答式以啟發學生了解證明方法．
問：我們現在已經學習了哪幾個判定三角形相似的方法？
答：①三角形的定義，②上一節學習的預備定理．
問：根據本命題條件，探討時應采用哪種方法？為什么？
答：預備定理，因為用定義條件明顯不夠．
問：采用預備定理，必須構造出怎樣的圖形？
答：或．
問：應如何添加輔助線，才能構造出上一問的圖形？
此問學生回答如有困難，教師可領學生共同探討，注意告訴學生作輔助線一定要合理．
（1）在ABC邊AB（或延長線）上，截取，過D作DE∥BC交AC于E．
“作相似．證全等”．
（2）在ABC邊AB（或延長線上）上，截取，在邊AC（或延長線上）截取AE=，連結DE，“作全等，證相似”．
（教師向學生解釋清楚“或延長線”的情況）
雖然定理的證明不作要求，但通過剛才的分析讓學生了解定理的證明思路與方法，這樣有利于培養和提高學生利用已學知識證明新命題的能力．
判定定理1：如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似．
簡單說成：兩角對應相等，兩三角形相似．
，，
∽．
例1已知和中，，，．
求證：∽．
此例題是判定定理的直拉應用，應使學生熟練掌握．
例2直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似．
已知：如圖5-54，在中，CD是斜邊上的高．
求證：∽∽．
該例題很重要，它一方面可以起到鞏固、掌握判定定理1的作用；另一方面它的應用很廣泛，并且可以直接用它判定直角三角形相似，教材上排了黑體字，所以可以當作定理直接使用．
即∽∽．
［小結］
1判定定理1的引出及證明思路與方法的，全國公務員共同天地分析，要求學生掌握兩種輔助線作法的思路．
2．判定定理1的應用以及記住例2的結論并會應用．
第7篇：四年級數學教案范文
教學內容：
冀教版小學數學四年級下冊第八單元90～93頁
教材分析：
本課時是小數進位加法,教材選擇了現實生活中選購帽子和手套的事例,設計了兩種帽子、兩種手套,給出了各自的價格,提出了“買1頂帽子和1副手套共需要多少元錢”的開放性問題,讓學生自己選擇喜歡的帽子和手套,并嘗試計算需要的錢數。教材呈現了學生討論選購方式的情境圖,然后分兩個層次給出學生選擇、計算、交流的過程。本課的情境設計均采用了小數進位加法中選購帽子和手套的事例為情境展開研究,通過選購不同的物品進行小數進退位加減法的研究,離學生的生活經驗及知識經驗都很近,易于學生探究新知。
教學目標：
知識與技能：能選擇合適的信息提出進退位加減法問題，理解并掌握小數進退位加減法的筆算方法，能正確進行計算。
過程與方法：結合具體事例，經歷自主選擇信息提出問題并嘗試進行小數進退位加減法計算的過程。
情感態度與價值觀：積極主動地參與數學學習活動，獲得自主學習的成功體驗，樹立學好數學的自信心。
教學重點：
給學生充分的時間自己提問題，嘗試計算、解答，最后總結并掌握小數進退位加減法的計算方法。
教學難點：掌握小數進退位加減法的筆算方法。
教學過程：
一.炫我兩分鐘
大家好，今天的炫我兩分鐘由我來主持，
還記得我們學過的整數加減法嗎?今天讓我們一起再復習一下吧！出示算式658+279，集體計算，指名板演，并說出整數加減法計算方法。
【設計意圖：通過簡單的整數進位加法引入課堂教學，激發學生學習興趣，吸引學生的注意力。復習已學過的進位的整數加法，為這節課繼續學習小數的進退位加減法做準備。】
二.嘗試小研究
課上嘗試小研究
冬天到了，星光飾品店新進了一些帽子和手套，價格如下：
1、如果要選擇一頂帽子和一副手套，你會從中會選擇哪種帽子和手套呢，算一算，一共要花多少錢？
2、你選的這頂帽子比手套貴多少元？
【設計意圖：通過讓學生自主解決問題，發揮學生的主動性，嘗試解答，培養了學生知識的遷移能力。】
三、小組互助合作
教師巡視，發現不同的方法，做到心中有數。組長要給每一個成員發言的機會。當組內有不同意見時，要組織好討論，并及時記錄討論的結果，準備全班交流。
【設計意圖：學生經過與小組成員的交流，可以進行思維的碰撞，獲得多種多樣的理解。從而開拓思維，激發他們合作、傾聽、欣賞、評價的興趣。】
四、班級展示提升
全班交流，師生評價。
小組進行匯報，其他組傾聽、補充、質疑。
互相糾錯。
【設計意圖：班級展示可以將學生的思考引向深入，使知識清晰明確。】
五、教師點撥
課前嘗試小研究點撥：組織學生匯報計算方法。
課上嘗試小研究重點點撥：
1、小數加法的結果末尾有0怎么辦？（小數末尾的0要去掉）
2、小數送減法中，被減數百分位上是0怎么辦？如45.8-10.35。
3、小數加減法中為什么要小數點對齊？
（小數加法的計算方法和整數加法一樣，小數加法中的“小數點對齊“就是整數加法中的”相同數位對齊。）
【設計意圖：學生通過對自己的嘗試進行總結交流，加深對獲取知識點認識，通過與前面學過的知識點比較、拓展，幫助學生構建知識結構。教師適時的點撥、總結，使學生的知識更加系統化，讓學生對關鍵知識進一步深化。】
六、挑戰自我。
基礎題：豎式計算
24.39+40.78=
31.83+49.97=
10-0.95=
18.24-13.56=
提升題：
拓展題：
課本91頁5題。課本93頁5題。
【設計意圖：練習的目的是使學生進一步理解和掌握數學基礎知識，訓練、培養和發展學生的基本技能和能力，能夠及時發現和彌補教和學中的遺漏或不足，培養學生良好的學習習慣和品質。安排此組練習，加深學生對新知識的理解與鞏固。】
七、反思梳理：這節課你學到了哪些知識，有什么收獲？
【設計意圖：引導學生進行小結，有利于知識的積累和自主學習能力的提高。】
第8篇：四年級數學教案范文
教學目標
知識與技能：
1．掌握編碼的特點，學會運用數字進行簡單的編碼。
2．通過生活中的事例，初步體會數字編碼在解決實際問題中應用的廣泛性。
過程與方法：
3．在學生經歷“觀察、比較、猜想、驗證”這個完整的數學思辨過程中初步探究出“編碼”這一數學思想方法的基本特點，初步培養學生的抽象和概括能力。
情感、態度、價值觀：
4．學生在數學活動中逐步養成與人合作的良好習慣，初步學會表達和交流解決問題的過程和結果。
教學重點
掌握數字編碼的基本特點，學會運用數字進行簡單的編碼
教學難點
在于學生如何在辨析、實踐中逐步體會數字編碼思想在解決實際問題中的廣泛應用。
教具準備
多媒體課件
學具準備
搜集到的身份證號碼、生活中常見的編碼
教學過程
教師引導
學生活動
設計意圖
一、課前談話：
老師知道同學們很會學數學，誰來說說如何才能上好數學課？
自由發言
通過課前談話和講故事對學生進行習慣養成教育，引導學生養成“會傾聽、善思考、敢表達”的良好聽課習慣。
《聾啞人和盲人到五金店買釘子和剪刀》的故事：有一位聾啞人，想買幾根釘子，就來到五金商店，對售貨員做了這樣一個手勢：“左手食指立在柜臺上，右手握拳做出敲擊的樣子”。售貨員見狀，先給他拿來一把錘子，聾啞人搖搖頭。于是售貨員就明白了，他想買的是釘子，聾啞人買好釘子，剛走出商店，接著進來一位盲人。這位盲人想買一把剪刀，請問：“盲人將會怎樣做？”
學生猜答案，談想法。
二、新課導入
（1）師：同學們認識我嗎？知道我的名字嗎？（從屏幕上找到答案了，齊讀一下）
師：我是某某，那“某某”真的是我嗎？
師：正如同學們說的一樣。如果在百度上輸入“某某”搜索一下，我們一共可以找到像這樣的信息600多條（課件出示百度搜索到的圖片）。看來關于“某某”的信息還真不少！下面咱們就選擇幾條，一起來看一下。（課件出示。）
師：這5條信息中說的都是我嗎？哪些說的是我，哪些不是？說說理由。
師：（總結）第一條，年齡不合適；第二條與事實不符；第三條人物的地址不對！
師：大家認為有可能的是4．5這兩條了。可僅僅只通過這些信息還是不能確定我的身份。其實要想確定一個人的身份，只要知道一個號碼就可以了。知道是什么號碼嗎？
師：對了！我國每一個公民都有一個唯一的、不變的用來表示自己身份的號碼，就是身份證號碼。
（2）師：這是兩個某某的身份號碼，現在你有答案了嗎？（出示兩位某某的身份號碼。）
說說你的想法。
師：他認為在身份號碼中有表示性別的數字，進而得出了判斷。（板書。）
師：那他的判斷對不對呢？咱們來檢驗一下。這是我的身份證，身份號碼是……現在能確定我的身份了嗎？都有誰猜對了？請大家齊讀一下我的身份號碼。（板書。）
（1）說老師的名字，根據網上搜集到的有關某某的信息，結合自己的經驗初步對馬老師的身份進行判斷。
（2）借助身份證編碼的幫助和自己對身份證號碼組成的了解，判定馬老師的身份
采用網上搜索自己名字的方式導課：
一、是感覺這種導課方式比較新穎，可以激起學生學習的興趣；
二、是為了掌握學生對身份證號碼組成的了解情況，以便接下來更有針對性的組織教學，實現依學定教；
三、是通過讓學生借助身份證號碼確定那一條信息是我本人，初步體驗到編碼的唯一性。
四、引導學生養成通過網絡搜集、處理信息的意識，拓寬學生的學習渠道。
三、探究活動
1．探索身份證號碼的組成。
（1）猜測身份證號碼的組成
師：同學們借助身份證號碼的幫助，確定了那一條信息說的是馬老師。可見身份證號碼真的很重要，那你明白組成身份證號碼的這些數字所代表的含義嗎？課前老師也讓大家搜集了自己的身份證號碼。下面就請同學們按照大屏幕上面的要求來進行研究。
（2）大屏幕出示探究要求：以小組為單位，把你了解到的有關身份證的信息互相說一說。再和老師的身份證號碼比一比，想一想、猜一猜，身份證號碼中的這些數字都代表什么含義？如果有疑問，就記錄下來，我們一起來研究。
（3）展示探究成果。
師：同學們通過大家對同組間同學身份證號碼和老師身份證號碼的比較和猜測，一定有很多的發現或想法，誰來說說？
（4）進行有意義的接受教學。
師：（結合學生匯報小結。）正像前面許多同學談到的那樣，身份證號碼的前6位數字表示的是居民常住戶口所在的地址碼。這里的37表示的就是——省（山東省），23表示的是——濱州市，01表示的是濱城區。
師：（邊指邊畫邊）身份號碼的7到14位是--出生日期碼，15到17位是順序碼。同一常住戶口所在地、同一日期出生的人在辦理身份號碼時要按一定的順序編號，這里有一個原則就是把奇數分配給男性，偶數分配給女性。
師：身份號碼的最后一位是校驗碼，它根據前17位數字按照統一的公式計算產生的，既提高號碼的有效利用率，又很好地起到檢驗的作用。
（5）揭示課題。
師：像身份號碼這樣用預先規定的方法將文字、數字或其他符號組合在一起用來表示一定含義的，在數學上我們就把它稱之為（生：編碼）。像身份證號碼都是有數字組成的，顧名思義就叫做（生：數字編碼）。這節課我們重點來學習數字編碼。（板書課題）
（1）、（2）借助自己課前搜集到的身份證號碼和有關身份證號碼的知識以小組為單位通過比較、猜測的方法探究身份證號碼的組成
（3）展示自己小組的探究成果
（4）進行有意義的接受學習
（5）結合學習到的身份號碼組成的知識，提煉出本節課課題
通過課前讓學生收集身份證號碼、對身份證號碼的組成以小組為單位進行探究，是為了讓學生經歷搜集信息、分析整理信息和抽象概括的能力。課前通過和學生交流發現部分同學對“地址碼和出生日期碼”有一些了解，而對“順序碼和校驗碼”比較陌生，再就是我感覺在身份號碼的組成中“地址碼”和“出生日期碼”與學生的生活距離更近一些，便于學生進行猜想，而“順序碼”和“校驗碼”離學生的生活距離較遠不便于學生進行探究，所以該教學環節我采用了“學生自主探究學習”為主和“有意義的接受學習”為輔的教學模式。
2．探索編碼的特性。
（1）位數相同、科學規范
師：同學們，我們一起了解了身份號碼的組成？現在請大家看看收集到的號碼，還有什么疑問嗎？
師：馬老師的生日應該是哪一天？（1984年1月23日），可這里為什么要加上一個0呢？
師：那為什么后面還要寫一個X呢？
師：身份號碼前面用0占位，位數的一增；后面用羅馬數字代換，位數的一減，其實有著異曲同工之妙，都是為了保證同一類編碼的位數相同，而這也恰恰正是編碼科學性與規范性的最好體現。
（1）說自己的困惑，猜測“出生日期碼”前加0和“校驗碼”用羅馬數字“X”表示的目的。
明確同一類編碼的數位要相同
本環節的設計是緊接著上一環節來的，目的是讓學生對編碼的一些重要特點進行更深入的了解。
（2）編碼時要注意編碼的適用范圍，選取重要的、不變的信息。
①師：看來這編碼中的學問還真不少，這也激發了老師編碼的興趣，看看我編的。出示198401231（有出生年月和性別）
師：用這個來表示我的身份證行不行？
師：再縮小點范圍就在咱們之間用這個編碼行嗎？
師：如果在咱們班級里給自己編一個碼，用幾位數就行。
師：在咱們整個四年級行嗎？在咱們整個授田英才學園？整個濱城區……生：不行
師：看來編碼的時候，首先要考慮（引導學生說出：編碼的適用范圍）。
②師：信息少了不全面，那么我又在我的身份證號碼中加了18位，看看行不行？（課件出示：372301198401232726172160423210012911，代表我的年齡、腰圍、身高、體重、鞋碼、褲長、血型、民族）
師：有的同學笑了，笑過之后應該有自己的數學思考。誰來說說自己的想法？
師：在編碼的時候我們應選擇？
師：血型、民族很重要，不發生變化，會不會加進去呢？
師：在不久的將來我們說不定真的要補充上“血型”和“民族”這兩個重要的信息。因為編碼他是一門科學，也經歷了一個不斷發展和完善的過程。
①結合老師第一次的身份編碼，明白要注意編碼的使用范圍
②結合老師第二次的身份編碼，明白編碼要選用重要的、不變的信息
通過自己對身份證采用不同的方式進行編碼，一次次的刨制教學陷阱，讓學生在思考的基礎上不斷的進行激烈的辯論、不斷的自我否定，然后比較自然地得出編碼的基本特點。
（3）編碼的發展。
師：可能有的同學會發現舊的身份編碼只有15位。（板書。）
新的身份證編碼變成了18位，這里加入的具體年份和校驗碼有效地提高了編碼的使用率。
師：所以有的專家預測，不久的將來可能真的要在我們的身份證號碼前面再加上18位。（大屏幕出示）
師：這樣我們就真的與國際接軌了。
學習編碼的發展史
使學生初步了解編碼的發展過程，培養學生學習編碼的興趣、激發學生探究編碼的動機。
四、課內練習
1.
你能幫這對雙胞胎姐妹把身份證號碼補充完整嗎？
豆豆，女，1999年1月4日出生于山東省濱州市濱城區。
樂樂，女，1999年1月4日出生于山東省濱州市濱城區。
3
7
2
3
1
9
6
6
9
6
8
x
師：即使是雙胞胎身份證號碼也不一樣，正是編碼唯一性的最好體現。
2．我是編碼設計者。
（1）我校要為今年入學的一年級學生制作校牌，一年級有10個班，每班35名同學，若在每個校牌上設定一個編號，你認為編號中應該包含哪些信息？
（2）若設定在每一個編號的末尾用1表示男生，用2表示女生。張紅同學是我校一年級三班的第23號同學，是一名女同學。應該如何編號？
（3）我校張華的編號是200903121，你能從這個編號中知道哪些信息？
1．自主思考、展示
2．自主思考，小組內交流，全班展示、討論，優化設計方案。
通過典型練習題設計的幫助學生進一步梳理本節課所學內容，培養學生的應用意識和實踐能力。
五、本課小結
師：這節課我們學習了數字與編碼。通過學習，你都知道了些什么？說說你的收獲。
思考、談收獲、傾聽同學發言
學生自己梳理本節課所學知識，培養學生懂得與他人分享學習成果，正確評價自己和他人的意識和能力。
六、生活指導
師：同學們，在我們的生活中你還在哪見到過數字編碼呢？（生：舉例）
師：這樣說下去能說的完嗎？
師：老師也搜集一些欣賞生活中常見的數字編碼的圖片
第9篇：四年級數學教案范文
比較大小（1）
教學內容：教材第42頁例5及相關題目。
教學目標：
1.掌握比較100以內兩個數的大小的一般方法，能正確運用“＞”“＜”和“＝”。
2.讓學生經歷比較兩個數的大小學習的過程，體驗自主探索的學習方法。
3.通過對比較兩個數的大小的學習，使學生感悟數與數之間內在聯系的邏輯美。
教學重點：掌握比較100以內兩個數的大小的一般方法，能正確運用“＞”“＜”和“＝”。
教學難點：總結比較100以內兩個數的大小的方法。
教學準備：多媒體課件、小棒、計數器。
教學過程
學生活動
（二次備課）
一、情境引入
出示拔河比賽情境圖。
師：同學們，實驗小學一年級要組織拔河比賽，其中一（1）班有42人，一（2）班有37人，如果每個班的所有人都全部參加，你覺得公平嗎？為什么？
學生分組討論，得出結論：不公平，因為兩邊人數不一樣多。
師：這兩個班哪個班的人數多呢？這就需要我們比較它們的大小，這就是我們今天要學習的內容。
二、預習反饋
點名讓學生匯報預習情況。(重點讓學生說說通過預習本節課要學習的內容，學到了哪些知識，還有哪些不明白的地方，有什么問題)
三、探索新知
教學例5。
1.利用小棒比較42和37的大小。
（1）引導學生觀察這兩個數的特點：十位上的數不同，個位上的數也不同。
（2）借助小棒，明確比較方法。
①引導學生討論：42里有幾個十？37里有幾個十？
（42里有4個十，37里有3個十）
②進行比較，得出結論：因為4個十大于3個十，所以42＞37。
2.利用計數器比較23和25的大小。
（1）引導學生觀察這兩個數的特點：十位上的數相同，個位上的數不同。
（2）借助計數器，明確比較方法。
①23和25，這兩個數的十位上是相同的，
該怎樣比較大小呢？
讓學生觀察計數器發現：23的個位上有3個珠子，25
的個位上有5個珠子。
②進行比較，得出結論：因為3＜5,所以23＜25。
3.引導學生總結比較兩位數大小的方法：先看十位上的數，十位上的數大的那個數就大；十位上的數相同，再比較個位上的數，個位上的數大的那個數就大。
四、鞏固練習
1.教師引導學生完成教材第42頁做一做第1題。
2.學生獨立完成教材第42頁做一做第2題，指名說說是怎么想的。
五、拓展提升
里可以填哪些數？
（1）32＜3
＜39,
里可以填3
4
5
6
7
8。
（2）40＜
0＜90,
里可以填5
6
7
8。
六、課堂總結
通過今天的學習，你有哪些收獲？你還有哪些問題？
七、作業布置
教材練習九第3、5題。
學生能夠根據教師設計的情境聯系到數的大小比較，從而引出課題。
教師根據學生預習的情況，有側重點地調整教學方案。
學生能夠通過各種方法進行比較。
板書設計
比較大小（1）
42＞37
23＜25
十位上的數大的數大
十位上的數相同，個位上的數大的數大
教學反思
成功之處：本節教學從學生的生活實際引入，讓學生理解數學來源于生活，又應用于生活，在生動活潑的學習氛圍中學習，既提高了學生的學習興趣，又豐富了學生的生活經驗，同時也培養了學生的數感和語言表達能力。
