雞兔同籠教學反思精選(九篇)

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第1篇：雞兔同籠教學反思范文

［摘　要］《黃帝內經·四氣調神大論》強調人要按照“寒熱溫涼”四氣變化的規律和節點去調整自己的起居作息的節奏，順應天地四氣的變化去調神，調攝自己的情緒和心理。數學課堂教與學同樣有春夏秋冬四季之分，有生、長、收、藏的節奏變化，教師應明白師生在什么時候該干什么事，清清楚楚，這樣才能更好地調控課堂教學的“神”，使其符合學生的身心特點和學習規律。

［關鍵詞］四氣調神　小學數學　課堂教學

［中圖分類號］　G623.5

［文獻標識碼］　A

［文章編號］　1007-9068（2015）11-057

生命的軌跡中有很多轉折起伏的關鍵點，課堂教學也同樣如此，和天地一樣有“生長收藏”的節點。《黃帝內經·四氣調神大論》詳述了天氣變化的規律，強調人要按照“寒熱溫涼”四氣變化的規律和節點去調整自己的起居作息的節奏，順應天地四氣的變化去調神，調攝自己的情緒和心理。

根據四氣調神的理論，我不斷觀察和反思小學數學課堂，結合自身的體驗和感悟，我覺得數學課堂教與學同樣有春夏秋冬四季之分，有生、長、收、藏的節奏變化，教師應明白師生在什么時候該干什么事，這樣才能更好地調控課堂教學的“神”，使其符合學生的身心特點和學習規律，讓課堂里的教與學高質高效。

一、課堂生活的春夏秋冬

學生的學習生活發生在課堂上，課堂就是一個小天地，在這個小天地里，也有其自身的節奏。

春——引入階段：一節課剛開始的時候，就像是一年中的春三月，是鼓勵學生生長、發育、生根、發芽的季節，是引發學生對數學問題研究的興趣，讓探索的欲望和研究的樂趣不斷得到生發的節點。

夏——探究階段：面對要研究的問題，學生開始了自主、合作和探究，就進入了火熱的夏天。這時候，學生的心氣隨著天地的變化會變得很足、很旺，這是瘋狂生長、孕育研究成果的節點。

秋——練習階段：課堂在經歷了火熱的夏長之后，開始進入練習應用階段，也就是進入了“容平”的秋三月，要把自己發泄在外面的心神和心思收回來。這是一個收獲春生、夏長成果的節點。

冬——整理階段：課結束的時候，就是到了冬天，到了閉藏的季節。這時候的學生不再是生、長和收，而是到了整理、反思和修復自己研究成果和活動經驗的節點。

二、為什么要順應四氣變化的節奏？

俞正強說，學生是一顆來自天地的種子，他帶著能量，帶著春夏秋冬的記憶，帶著生、長、收、藏的使命而來，需要我們去體會、感悟、尊重、喚醒。那么帶著春夏秋冬記憶的生活在課堂上的學生，就需要我們根據春生、夏長、秋收、冬藏的天地變化節奏去尊重和引導，使課堂教學的節奏能符合學生的天性，符合天地變化的規律。因為這樣，生活在課堂小天地里的學生就會交到好運氣，學得開心而不累。

三、課堂生活怎樣順應四氣變化的節奏？

1．春天是一個立志的季節

一節課剛開始的時候，就像是一年中的春三月。在這個季節里，我們可以看到“天地俱生，萬物以榮”，天地的生發之氣無可阻擋。同樣，課堂里的學生充滿生機和活力，他們的雙眼中充滿了對新課堂的期待。這個時候，我們的步幅不宜過大，應 “廣步于庭，被發緩形”，因為天氣還不夠暖和，還不是甩開膀子大干一場的時候。

春天是一個播種的季節，是鼓勵大家生長、發育、生根、發芽的季節。我們需要的是對學生的鼓勵和表揚，課堂上要給學生機會，鼓勵他們去做計劃，去創新，去思考，去發言，去交流，此時，最重要的是“以使志生”。

課堂引入以后，我們要把握一個“賞”字，通過表揚和鼓勵，激發學生的學習欲望，讓學生已有的知識、經驗和思想被充分激活，讓那些冬天閉藏積累的東西——舊的知識和經驗在春天里生根、發芽、開花，去研究和探索新的問題，創造和開拓新的領域。我們要讓學生在“春”的季節里立志：我要往何處去？我的心往哪走？這節課里我要學些什么？我要研究些什么問題？我應該怎樣去學習？

例如“雞兔同籠”一課開始時，可以出示下面這幅圖，讓學生觀察和思考：看到雞和兔，你想到了哪些數學信息？

在學生匯報的同時，教師進行梳理，隨機生成進一步學習的材料，同時恰到好處地自然引出雞兔同籠問題。或許一些有一定基礎的學生已經開始蠢蠢欲動，而那些初次聽說的學生也會對“雞兔同籠”問題產生濃厚的興趣。

緊接著，可以讓學生來說一說“你對‘雞兔同籠’問題有哪些了解？”讓那些有一定了解的學生有一個展示自己知識和才能的機會。隨之而來的，“對于雞兔同籠你能提出哪些問題？”為學生的研究指明了思考的空間和研究的方向。

學生提出了很多有價值的問題，如：雞兔同籠問題是從哪里來的？為什么要編雞兔同籠問題？我們為什么要學雞兔同籠問題？雞兔同籠怎么算？雞兔同籠有什么用？等等。因為問題來自于學生，來自于學生自己思考的結果，因而能有效激發學生的探索欲望，這樣的過程比教師直接提出一個學生沒有絲毫感覺和準備的問題會有效的多。此刻的學生已經蠢蠢欲動，發自內心地去思考一些問題，去做計劃，去想要干點什么，在春天里立下了研究問題的志向。

2．夏天是一個瘋狂生長的季節

經歷了課堂的引入環節——春生以后，教與學進入了火熱的夏天。

在春天里，在課剛開始的時候，我們讓學生立志，讓學生思想、探究的種子發芽，到了夏天，我們就應該讓它瘋狂生長。這時候，學生的心氣隨著天地的變化會變得很足、很旺，要去孕育自己研究的成果。學生的學習也在此時變得熱烈，他們需要自主的探究，經歷思維的碰撞，在互動和交流中創造性地解決問題，獲得知識，發展能力。

如“雞兔同籠”，在學生提出很多有價值的問題后，我們可以組織學生去思考和研究自己提出的這些問題，去感受研究的樂趣：了解“雞兔同籠”問題的源頭，思考為什么要編“雞兔同籠”問題，探索“雞兔同籠問題”的算法。學生展示的各種不同算法雖然在“法”的層面似乎各有不同，但是它們背后的“理”是一致的，因此我們需要更加熱烈的夏秀：觀察這些方法，你有什么話想說？

學生需要思考的是：這些方法有什么共同特點？這些方法可以相同嗎？這些方法的根在哪里？

萬法可以歸一，這些所有方法的背后都有一個“假設”的數學思想在支撐：

假設是什么意思？

怎么假設？假設的根據是什么？

怎么判斷假設對不對？假設不對怎么辦？

千江有水千江月，雖然“法”各有不同，但“理”是一貫的。明“理”可以更好地理解“法”，可以隨心所欲，可以把各種方法與策略融為一體。到了這里，也就迎來了夏天最為火熱的時刻。

3．秋天是一個收獲的季節

秋天是一個收獲的季節，課堂在經歷了火熱的夏長之后，開始進入“容平”的秋三月，秋天就是“使志安寧”。要讓自己在春天生的、夏天沒有壓抑的那個志在秋天里收一收，收收心，開始靜心去收獲成果，有什么收獲什么。秋收的成果，都是源于前面的耕耘，源于無厭于日的夏長。如果我們錯過了春天播種的季節，學生沒有很好地引起研究和思考的欲望，錯過了夏天生長的季節，沒有給予學生充分的時間和空間展開自主探究和合作交流，那么到了秋天，活動經驗就沒有很好的積累，思想方法就沒有很好的領悟，學生的思維能力就難以得到發展。此時，你再耕地，再澆水，再努力，學生的錯誤還是百出不窮，讓你悲秋，因為錯過了天時。

對一節課來講，這個時候應當進入練習應用階段，在知識的應用和練習階段，我們不要一味地講，要有一個階段讓學生動動筆、動動腦，獨立地應用知識和方法去解決問題，去體味成功。在學生理解和感悟了雞兔同籠的源、法、理之后，得讓學生有一個收獲喜悅和體會成果的機會。

例如，光明小學12人參加植樹活動，男同學每人栽了3棵樹，女同學每人栽了2棵樹，一共栽了32棵樹。男女同學各有幾人？

因為“雞兔同籠”實質上是一個問題模型，實際生活中有很多類似雞兔同籠的問題，學生需要用數學模型的眼光去思考和看待一類問題。看似風馬牛不相及的問題之間其背后的本質是一樣的，這種發現對于學生的思維能力和數學思想的發展無疑是具有非常重要的意義和后續學習的價值。

當學生明白了“12人相當于12個頭，每人栽3棵樹的男同學相當于3只腳的兔子，每人栽2棵樹的女同學相當于2只腳的雞。”之后，自然一通百通，這種思想方法、活動經驗的收獲，不正是在這樣一個容平的秋三月中最值得珍惜和寶貴的成果嗎？收回來，可以在一個更高的層面去整體把握和理解“雞兔同籠”，不僅是源、法、理，更有問題的變化和走向。

4．冬天是一個享受成果的季節

到了課結束的時候，就是到了冬天，到了閉藏的季節。這時候的學生不再是生、長和收，他們是在整理、反思和修復自己的研究成果，享受勞動的成果。春生、夏長，我們把自己收藏的精氣和能力在探索和研究中往外釋放，盡情地表現自己，發揮自己的才能，冬天，就是要好好地享受這節課里你辛苦勞動所得的時候。

我們要發自內心地去關愛自己，反顧自己的研究過程，內省自己的秋收成果，看看有哪些好的經驗可以積累，有哪些好的思想方法需要領悟，有哪些心得體會是值得自己反復咀嚼的。所以課結束的時候，我們需要整理，需要想想這節課有哪些收獲。如“雞兔同籠”一課最后的課堂小結，可以讓學生回頭去看一看自己開頭提出的問題，去梳理和回顧自己這節課走過的研究心路。從整理和回顧中，曬一曬自己收獲的理與法，有哪些好的經驗，有哪些好的思想方法，有哪些心得體會，適時地獎勵自己、表揚自己。

這個時候可以論功行賞，通過的評價表、小紅花、各種各樣的評價方式，讓每個人都“若己有得”，因為每個人都“若己有得”，那么每個人都會把自己過去的回憶和將來的計劃都藏起來，開始貓冬，開始下一個春生、夏長、秋收、冬藏。

第2篇：雞兔同籠教學反思范文

人教版小學數學六年級上冊第112～115頁。

教學目標：

1.讓學生探究和體驗用不同方法解決問題的過程，進一步感受學習數學所帶來的樂趣，培養學生的邏輯推理能力和解決問題的能力。

2.通過學習，讓學生了解與“雞兔同籠”有關的數學史，從而對學生進行數學文化的熏陶和感染，讓學生體會到數學知識在實際生活中的重要性。

教學重點：

讓學生推導并掌握用多種方法解決“雞兔同籠”的問題。

教學難點：

在解決問題過程中，培養學生的邏輯推理能力與解決問題的能力。

教學過程：

一、談話導入，開門見山

師：請同學們看多媒體，一起讀一讀今天這節課我們學習什么內容。（板書課題：“雞兔同籠”）

師：想一想，課題是“雞兔同籠”，說明今天所學習的問題一定跟什么和什么有關？

生1：跟雞和兔有關。

師：老師這里有一個與雞、兔有關的問題，大家想不想看一下呢？

多媒體出示題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有8個頭。

師：你們覺得這道題完整嗎？還差什么呢？

生2：不完整，還差問題。

師：現在老師再給你們一個問題——“雞和兔各有多少只”，那你認為雞和兔會各有多少只呢？

師：還有其他的可能性嗎？把所有的可能性在小組內說一說。

二、深入理解，探究新知

1.列表法

師：為了直觀地表示出雞和兔可能有的只數，你們認為應該畫一個什么來表示呢？

生3：畫一個表格。

師（出示表格）：為了能在排列的時候不重復、不遺漏，你們覺得在排列的時候不僅要考慮到雞和兔一共有8只，還要注意什么？

生4：有序排列。觀察一下剛才填好的表格（如下），你能從中找到本題的答案嗎？

[雞＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&兔＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&]

師：現在老師再給你們一個條件——“從下面數有26條腿”，你們又能想到什么呢？

師：說明這道題不僅和雞、兔的只數有關，還和它們腿的條數有關，所以在排列時還應該列出每種情況下它們一共有多少條腿。

師：小組合作完成下面的表格。

[雞＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&兔＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&腿＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&＼&]

師：說一說，第一個空應該填一共有多少條腿，為什么？

生5：第一個空應該填16，因為每只雞有2條腿，所以一共有8×2=16（條）腿。

生6：第二個空應該填18，因為每只雞有2條腿，每只兔子有4條腿，所以一共有7×2+1×4=18（條）腿。

……

師：觀察你們填好的表格（如下），又發現了什么？

[雞＼&8＼&7＼&6＼&5＼&4＼&3＼&2＼&1＼&0＼&兔＼&0＼&1＼&2＼&3＼&4＼&5＼&6＼&7＼&8＼&腿＼&16＼&18＼&20＼&22＼&24＼&26＼&28＼&30＼&32＼&]

師：像這樣，采用列表的方法，不重復、不遺漏地寫出所有可能的答案，這種逐一列舉的方法在數學中稱為列表法。

師：如果雞和兔一共有一百多只，它們的腿一共有幾百條的時候，你們認為用列表法能找出答案嗎？同時，你覺得用列表法解決數據較大的問題時會如何？

生7：能找出答案，但是數據較大時比較麻煩。

師：現在我們就來探討有沒有其他的解題方法。

2.假設法

師：為了能夠找到更快捷的解決方法，首先思考一下，上面表格中的8和0是什么意思？

生8：就是有8只雞和0只兔。

師：那我們現在就假設籠子里面全是雞，籠子里一共有8×2=16（條）腿，而實際上有26條腿，這樣籠子里就少了26-16=10（條）腿，這說明什么？

生9：說明籠子里不可能全是雞。

師：假設算出的結果和實際的結果相差10條腿，說明這10條腿是受什么的影響？

生：兔。

師：剛才我們在表格里面觀察到，兔的只數每減少1只，雞的只數每增加1只，它們一共的腿數就會減少幾條？

生10：2條。

師：也就是說，這10里面有幾個2，就把幾只兔當成雞算。那到底是幾只兔呢？

生11：應該是5只兔，因為10÷2=5。

師：知道兔子的只數，那雞的只數又應該怎樣求呢？

生12：雞的只數為8-5=3（只）。

師：哪位同學能大膽地到黑板上板書一下過程，并把你的思路口述給大家聽呢？

師：如果假設全是兔，又應該怎么算呢？請大家動手試一試。

三、鞏固升華，學以致用

出示題目：自行車和三輪車共10輛，總共有26個輪子。自行車和三輪車各有多少輛？

師：用你喜歡的方法完成本題，并在小組內匯報你的答案和解題思路。

四、回顧整理，反思提升

師：本節課我們學了哪些知識？你還有什么疑問？

五、課后思考，拓展延伸

出示題目：籠子里有若干只雞和兔，從上面數，有35個頭；從下面數，有94條腿。雞和兔各有幾只？

師：你能用方程解或其他方法解決這類問題嗎？課后動手試試。

六、作業設計（用你最喜歡的方法解決問題）

（1）52名同學去劃船，一共乘坐11只船，其中每只大船坐6人，每只小船坐4人。求大船和小船各幾只？

（2）100個和尚吃了100個面包，大和尚1人吃3個，小和尚3人吃1個。求大小和尚各有多少人？

師：收集一下，還有什么方法可以解決“雞兔同籠”的問題？

……

反思：

1.學生是數學學習的主人

本節課主要著眼于學生能力的培養，通過創設自主學習的空間，引導學生通過課前自學、課上思考、討論合作、交流匯報等活動，了解“雞兔同籠”問題，體驗和感受古代數學問題的趣味性，從而激發學生對數學學習的興趣。

2.對教材進行適當的處理

在教材的處理和對學生的把握上，教師要考慮教學設計的合理性，要適合學生發展的需要。教材是死的，但教學是活的，所以教師教學時切勿貪多求全，如果把列表法、假設法、方程解等全部進行講解，不但會出現時間緊張的問題，而且學生根本沒辦法一一掌握。在課尾拓展延伸環節的設計上，要適當地為下節課所要學習的方程解做鋪墊。

3.引導學生感受數學的魅力與價值

第3篇：雞兔同籠教學反思范文

關鍵詞：模型思想 逐級漸進 多元 整體建構

中圖分類號：G623 文獻標識碼：A 文章編號：1673-9795（2013）03（b）-0089-02

數學思想蘊涵在數學知識形成、發展和應用的過程中，是數學知識和方法在更高層次上的抽象與概括，如模型思想就是其中之一。模型思想的建立應具有這樣過程：學生在積極參與教學過程中，通過獨立思考、合作交流，從現實生活或具體情境中抽象出數學問題，以多元方式建立表示數學問題中的關系和規律，求出結果并討論結果的現實意義；通過多次的思考和長時間的積累，逐級漸進使學生逐步感悟模型是一種重要的思想。下面我將自己在一線教學中對模型思想建構的理解與做法作一些闡述。

1 關注學生與知識內容，有效提升模型整體建構的意識與素養

新課標指出：重要的數學思想要體現螺旋上升的原則，需要學生經歷較長的認識過程，逐步理解和掌握的，所以在教學相應的數學內容與思想方法是，應根據學生的年齡特征與知識積累，在遵循科學前提下，逐級遞進、螺旋上升的原則，注重數學思想的整體建構。

根據螺旋上升原則，是要求學生在嘗試的廣度和深度等方面都要有實質性的變化，即體現明顯階段性要求。所以模型思想的建構應根據具體的教學內容，從學生實際出發，創設有助于學生自主學習的問題情境，由淺入深、由易到繁地滲透數學模型法思想，引導學生實踐，通過獨立思考、嘗試探索、合作交流等，讓學生逐步感悟、初步形成模型思想，培養數學應用意識，提高學生的實踐能力。

而在實際教學中很多一線老師由于教學觀念或理念問題，忽視學生的年齡特征，偏重于數學模型的機械應用，輕視學生親歷數學模型的建構過程。學生有困難，老師最多的批評就是這樣公式、方法都記不住，真笨。學生真笨嗎？不一定，關于學生怎樣富有成效的學習以獲得很重要的數學思想與方法是值得每位老師反思與研究的。

如有關雞兔同籠問題模型的建構與求解，是小學階段的一個重要的模型，同時也是一個較難理解的數學模型。這種模型的建構并不只為學生的求解，更重要的是讓學生在“做”和“思考”的過程中有效的積累數學活動經驗，體會模型建構的思想與策略，并獲得解決現實生活中數學問題的一些有效策略與方法。

縱觀小學階段的學習，有關“雞兔同籠”模型問題應該根據學生的實際和教材的編排意圖可以以多個階段、多種方法建立模型，啟發學生從不同的角度思考同一個問題，即：同一模型的多種情境創設與建構。這樣有利于學生進行比較，加深對于模型的理解，有效提升學生問題解決能力與數學素養。下面我就此模型為例繼續展開深入探討和分析。

2 親歷嘗試與作圖活動過程，直觀初步感知數學模型

由于低段學生年齡的限制，兒童對純符號的運算往往比較困難，學生對模型的初步感知應運用或借助作圖輔助的策略，以紙上涂涂畫畫，并在不斷地“試誤”來感受。這樣不僅可以幫助他們拓展思路，而且還能逐步體會到數學問題模型中的規律或關系。

在第一學段二年級的7歲小朋友中，為了滲透一些簡單的有關“雞兔同籠”的模型思想。可出示一些簡單的雞兔同籠知識，如：雞兔同籠，共同8個頭，20條腿。籠里有幾只雞？幾只兔？

在這里我們讓小朋友先自己根據對這兩種小動物的認識，說說各自有幾個頭與條腿，再根據自己的想法對這個問題進行思考，你能想出什么辦法來找到籠里小動物各有幾只？小朋友很能想知道這題的答案，于是十分積極參與討論，但想準確知道正確的答案卻較為困難。

這時我給小朋友介紹一種“畫圖湊數法”再來試試看是否很方便。我們可以用“”來表示1個頭，用“”來表示一條腿，再來試試，學生們根據8個頭與20條腿這兩個信息進行畫圖湊數，不斷的嘗試與調整，最后可以小結出較為簡潔的辦法：畫圖時，可以先都畫成2條腿的，也可以先都畫成4條腿的，還可以將2條腿與4條腿的各畫一半分別再進行調整，逐步認識到：雞與兔每相差一個頭就相差兩條腿。最后就能得到正確的答案。在這一過程中，學生充分參與了問題的嘗試操作探索中，采取直觀的方法進行有效而真實的體驗，過程充滿了樂趣，絲毫不覺數學問題的枯燥。更重要的是通過這樣的方式與手段，讓7歲的小朋友對這類問題進行了簡單模型的建構。

3 借助例舉操作感知規律，初步體會模型思想

到了小學的中段，隨著學生年齡與能力的增長，操作能力有了進一步的提升，尤其隨著四則運算能力的提高，學生可以將問題模型中的信息例舉并做相應的處理后，模型的特征就會顯現，從而能幫助學生較快的尋找到模型問題的解決思路，更掌握一些問題解決的策略，如運用表格進行問題的例舉嘗試探究就是一種有效的策略。

如：停車場停著大汽車和小汽車一共有14輛，大汽車有6個輪子，小汽車有4個輪子，現在14輛汽車一共有72個輪子，問有幾輛大汽車？幾輛小汽車？（表1）

學生通過一一枚舉，繼續計算下去，當大汽車為8輛，小汽車為6輛車輪總數就等于72個，也可以啟發學生認真思考在運用四則運算中逐漸發現了規律，每少一輛大汽車就多一輛小汽車，車輪的總數就相差兩個，從表中可以直觀的看出，車輪總數是72時，84-72=12，6-4=2，所以12÷2=6，大汽車的輛數為14-6=8，小汽車數為0+6=6。

同時也可以在表中先讓小汽車的輛數為了14，則14×4=56，72-56=16，16÷2=8，小汽車的輛數為14-8=6，大汽車輛數為0+8=8；也可以這樣嘗試：大、小汽車都為7輛，也運用枚舉的辦法，得出正確答案。

學生還可以這樣思考，大汽車輛數為：7×6=42，小汽車輛數為7×4=28，42+28=70，則規律可以算出大汽車為8輛，小汽車為6輛。通過以上的嘗試的辦法探索規律，得出結果，讓學生體驗到枚舉是數學探索的一種有效方法，進一步對“雞兔同籠”問題的模型特征進行了理解與建構。

隨著學生的數學探索能力與四則運算能力的進一步提升，進入小學的高段后可以在總結規律的基礎上提煉出解決此類問題模型的假設法，適當地脫離列表枚舉的方法，直接運用猜測與規律深入理解模型，在此基礎上運用四則運算解決問題。但較多的老師覺得列表枚舉太麻煩，而舍棄這表格的例舉，而直接讓學生采用個假設法，這樣不符合學生年齡及思維能力的實際，忽視了探究方法與能力的培養，為解題而做題，不利于模型特征的理解與穩固建構。

4 運用數學符號建構模型，促進模型思想有效形成

隨著學生能力的逐步提升，老師可以鼓勵或引導學生來進一步討論“雞兔同籠”問題，用字母代替雞與兔的腿數，運用數學符號來表示模型規律，從而得到計算腿總數的模型，提升學生的數學抽象與概括能力。

通過這樣的方式，學生不僅加深了對方程意義的理解，而且更進一步體會了什么是方程正確的解，還可以利用乘法分配律對學生進行解較復雜方程的訓練，提升了學生綜合運用數學知識解決實際問題的能力，有效而且高效地促進了此類問題模型的進一步提升。

5 拓展深化熟練運用模型，提升問題解決能力

在六年級的教學中，學生的抽象與邏輯思維能力有了較大的提高，學有余力的學生對數學有了進一步的興趣，為了與初中學習的進一步銜接，我們還可以進一步利用二元一次方程直接列方程進行問題模型的建構。以上題為例，可以將雞的只數假設為a，兔的只數b這樣根據題意可以得到兩個方程：（1）a+b=30和（2）2a+4b=70，可用代入法得到方程2a+4（30-a）=70，從而得到解為a=25和b=5。

在以上幾種方法的基礎上，對這幾種模型建構的方法進行比較，可以得出：在低段運用數形結合的思想進行模型的建構，方法直觀，重在嘗試猜測湊數的特征明顯，符合童趣要求。在中段運用的列表枚舉方法，進行有序嘗試，尋找規律特征，方法或方式雖然較為繁瑣，但思路清晰，探索方法十分有效；而后的假設法主要是根據“雞兔同籠”模型特征的規律，運用四則運算方法進行計算，雖然計算較簡便，但可以感受出這種方法思考難度較大，對學生要求較高。一元一次方程思路較為簡潔，但列方程和解方程的過程計算要求較高，而二元一次方程思考最簡潔，但解方程的計算最為煩瑣。

通過上面的綜合闡述，可以看出經過長期的逐級遞多元建構，學生經歷多次的反復思考和長時間的積累，會逐步感悟模型是一種重要的思想，相信學生對數學模型能形成較為清晰的認識。所以在小學階段學習中，眾多的數學模型需要運用多元方式采取逐級遞進的策略，進行整體而有效的建構，以強化學生對數學模型的理解與運用，從而有效降低思維的難度，促進學生學習數學的興趣養成和思維能力提升。

參考文獻

第4篇：雞兔同籠教學反思范文

〔中圖分類號〕 G623.5　〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2012）10—0091—01

教學反思是教師對教育教學實踐的再認識、再思考，并以此來總結經驗教訓，進一步提高教育教學水平。它是教師以自己的教育教學活動為思考對象，對自己的工作行為及由此產生的結果進行審視和分析。持之以恒地寫教學反思，能引發教師對教學領域更深層次的思考，從而在思考中提高自我監控能力，提升專業素質與綜合水平，最終形成獨特的教學風格。因此，教師要高度重視并積極地進行教學反思。

一、課前反思，選擇最佳方案

課前反思又叫前瞻性反思。在授課前，教師首先要備教案，也就是備教學案，要明確教材的特點以及作者編排的意圖，確立三維教學目標、教學重、難點，思考在教學過程中遇到或者可能出現的問題，也就是備學情，充分掌握學生的實際需求和認知規律，對學生可能會在哪些地方遇到哪些問題做到心中有數。課前反思有效地提高教師的教學預測和分析能力。

例如，教學“循環小數”時，教師并沒有按照傳統的教學方法給學生傳授知識，而是教師自己說上課，要求學生說下課，教師再說上課，學生再說下課……反復數次后教師提問學生：“如果一直說下去能說完嗎？這種現象我們可以把它叫什么？”在學生初步理解“循環”的意義后，又讓他們在生活中尋找有關“循環”的例子。這樣，學生從自己熟悉的生活實例出發，更深刻地理解了“循環”的意義。

二、課中反思，提高教學質量

課中反思又叫適時性反思。課堂教學過程是動態的、生成性的教學過程。任何一個小小的插曲、小小的問題、小小的疑問都會成為新的教學資源，教師應該及時捕捉這些教學契機，立刻進行反思，隨機應變地對生成的教學問題進行有效處理。

1.教學行為反思。課堂教學的優劣在很大層面上取決于教學行為的合理與否。教師應在課堂上對學生的行為進行觀察，根據學生的理解程度來衡量教學目標達到的程度。因此，教師要以學生的角度為基準，不斷調控自己的教學行為和教學節奏，以學生發展為本，促進學生學習方式的轉變，關注學生在教學過程中所表現的積極性、自覺性、創造性，變“要我學”為“我要學”，而且還要逐步實現“我要學”向“我會學”轉變。

2.教學策略反思。教師既要知道“教什么”，又要知道“怎樣教”。在實際教學活動中，教學策略主要體現在如何發揮學生的主體作用，如何提高學生解決問題的能力，如何培養學生的創新意識，如何引導學生學會學習的方面。

例如，教學“雞兔同籠”問題時，教師借助教材上的列表法的同時結合畫圖方法和假設法，并努力鼓勵學生動手操作，讓學生弄懂雞兔同籠問題的基本解題思路。這節課中師生共同經歷了三種不同的列表方法后，問學生能否用圖形來表示雞、兔的頭和腿之間的關系。雖然這只是一個簡單的操作活動，但是，在畫圖的過程中充分調動了學生學生的積極性，實現了運用多種方法解決問題的目的，起到了意想不到的效果。

3.學習過程反思。教師在反思自己教學行為的同時，還要反思學生的學習過程。如，學生在學習過程中學到了什么知識，遇到了什么問題，解決了什么困難，形成了怎樣的技能和技巧等等。教師不僅應在課堂上及時捕捉信息加以重組整合，更應利用這些信息資源作為教學的寶貴資料，以此研究和共享，通過反思來豐富自身的教學經驗。

第5篇：雞兔同籠教學反思范文

關鍵詞：窮舉法；趣味故事；代碼實現

中圖分類號：G633.67

1 學情分析

學生已掌握程序設計的三種基本結構，對算法有了一定認識，熟悉VB常用語句，具備使用解析法進行簡單程序設計的能力，但對VB程序設計語言的代碼學習感到枯燥乏味，學習興趣較難維持。

2 教學目標

（1）了解窮舉法的特點，掌握用窮舉法設計算法的基本要求。

（2）學會編寫程序實現窮舉法[1]。

3 教學過程

3.1 創設情境，引入窮舉算法。古希臘有位著名的數學家叫丟番圖，其年齡史籍上沒有明確記載，據說從碑文上可以得知一二：丟番圖長眠于此。神賜予他生命的1/6是童年，再過了生命的1/12，他長出了胡須，其后丟番圖結了婚，這樣度過了一生的1/7，再5年，他獲得了頭生子，然而愛子早逝，只活了丟番圖壽命的一半，喪子后，他在數學研究中尋求慰藉，又過了4年，在悲痛中結束了自己的一生。設計意圖：

（1）由故事引入教學內容，營造生動有趣的學習環境。

（2）為解析算法到窮舉算法的學習提供過渡。過程描述：多數學生選擇列方程求得問題答案。當問及“計算機會列方程嗎？”學生的思維發生逆轉。“可以一個數一個數的試！”教師借機由“試”引入窮舉的算法思想。

3.2 呈現概念，編程實現窮舉法。窮舉法也叫枚舉法、列舉法，它是將求解對象一一列舉出來，然后逐一加以分析、處理，并驗證結果是否滿足給定的條件。窮舉完所有對象，問題將最終得以解決。[1]設計意圖：

（1）由概念分析窮舉法的算法思想。

（2）由概念分析窮舉法的程序結構。

程序代碼：

3.3 提升難度，進行變式練習。問題一：一個大籠子里關了一些雞和兔子。數它們的頭，一共有36個；數它們的腿，共100條。則雞有多少只，兔有多少只？[2]程序代碼：

問題二：京城有位賣雞的張老漢，他有個兒了非常聰明，擅長算術，是遠近聞名的“小神童”。宰相聽說后想試探究竟，于是派仆人到店里打聽雞的價錢，張老漢告知“公雞五文錢一只，母雞三文錢一只，小雞一文錢三只”。仆人給他一百文錢，要求公雞、母雞、小雞都要，數量不多不少一百只。張老漢怎么也想不明白，只好問兒子。小神童不慌不忙，掐指一算就給出了答案。請用窮舉法編寫程序求出問題答案。[1]程序代碼：

設計意圖：

（1）變換故事場景，幫助學生在代碼學習環節維持越高的學習興趣。

（2）通過趣味小故事逐步展開教學內容，將枯燥乏味的代碼學習變得活潑生動。

3.4 拋出問題，進行教學收尾。在求“丟番圖年齡”時，有同學選擇的范圍是1～100；有同學選擇了1-50；還有同學說是1-00，請問選取不同的對象范圍程序在運行時會產生怎樣的變化？

4 教學反思

4.1 趣味小故事的設計。第一次使用“雞兔同籠”游戲直接引入教學內容，由于問題背景熟悉，只在一定程度上起到了將問題形象化的作用，并沒有使學生的思維達到預期的活躍度。導入不到位，學生的思維沒有打開，自主思考的預期沒能達成，學生思維停留在“問什么答什么”的初級階段。第二個班教學時，用數學家丟番圖的故事創設情境。故事的引入調動了學生的積極性，充實了教學內容。隨后《雞兔同籠》、《百雞百錢》兩個趣味小故事的相繼引入，使整個教學過程呈現出梯度，內容從單層循環到循環嵌套，逐步展開，銜接緊湊。

4.2 對教學收尾環節的思考。第一個班級的授課，在分析算法思想時，同學們對對象范圍的確定給出了不同答案。因為時間關系，教師只能稍做點評，然后通過分析程序運行過程得出“減少循環體的執行次數可以提高程序運行效率”。因教學重點是窮舉的算法思想，沒有充足的時間留給學生思考優化程序的重要性，以致在后面的鞏固練習中學生對“對象范圍的確定”僅限于解題，并不能在確定對象范圍的同時考慮到程序的優化因素。第二個班級的授課，由故事引入，從解析法自然過渡到窮舉法；再用故事銜接，由單層循環的應用深入到雙重循環、三重循環。結尾處，把優化程序的教學內容以問題的形式拋給學生，為后面習題課的導入做了很好的鋪墊，也給學生留下了廣闊的思考空間。下課鈴響時，學生的思維沒有停滯在那一刻，問題的拋出使課堂45分鐘得到了拓展與延伸。

4.3 對任務呈現環節的思考。學生對VB程序設計語言自主學習能力較弱，不能嘗試完全放手讓其進行合作探究。如果以數學家丟番圖的故事和“雞兔同籠”同時導入，以分組探究的方式，讓學生自主實踐，在活動中比較兩個任務的不同，歸納窮舉算法的解題要點。這種設計更能體現“學本”的教學理念，能使學生的思維得到更充分調動，讓學生在達到基本學習要求的前提下，有個性的發展，真正體驗到程序設計的樂趣。

參考文獻：

[1]普通高中課程標準實驗教科書.《算法與程序設計（選修）》[M].北京：教育科學出版社，2004.

[2]李生元，朱軍.《算法與程序設計實踐指導》[M].北京：教育科學出版社，2011.

[3]張亞明.以教材為依托，探索趣味教學――教科版新課標實驗教材《算法與程序設計（選修）》教學有感[J].基礎教育課程，2007（07）.

[4]劉軍輝.淺談VB語言在高中階段的教學方法[J].中小學電教（下），2011（01）.

第6篇：雞兔同籠教學反思范文

細細對比，生本課堂與我校自主課堂研究有著密切的關系。生本課堂強調學生的課前先學，它不同于一般意義上的預習，而是通過教師的課前引導實現學生在原有認知基礎上的自學，實現學生更大程度上的課前自主學習，讓學生帶著成果，帶著問題進課堂，為課堂的交流作充分的準備，從而提高課堂效率。我校原有的自主課堂的研究，更強調課上學生的主動參與、自主交流，體現學生在課堂中的主體地位，創設情景充分調動學生的學習積極性，也是為了提高課堂效率，二者殊途同歸，各有側重。實踐證明，“生本教育下的自主課堂”是我們今后課堂教學改革行走的方向。

在學習生本教育理念的基礎上，我們組織試驗教師到生本試驗校學習，實際考察生本教育的具體形式，形成感性認識。定期組織科研小組成員學習相關的理論知識，為實踐打好理論基礎。為此，我們嘗試著從以下幾方面開展課堂實踐研究。

明確預習與先學的區別，著手有效“先學”的研究

在學習新課前，把問題拋給學生課前先進行開放、獨立的研究。如張玉茜老師在教學“雞兔同籠”一課時，設計了這樣的課前小研究——“雞和兔共5只，一共有腿14條，你知道雞和兔各有幾只嗎？你能用不同的方法解答這個問題嗎？在解答過程中，你有什么發現想和大家交流？”通過這樣大膽的設計，教師們收獲的是驚喜！學生通過畫圖、假設、方程等多種思路研究出了雞兔同籠問題的解答方法；用數方格、轉化圖形的方式得到了平行四邊形的面積。我們驚喜地發現，學生樂于這樣的課前先學。更重要的是，教師通過批閱課前小研究，做到了真正了解學情；學生通過課前的研究，或胸有成竹，或目標明確地進入到課堂學習中。

嘗試開展“生本小組學習”，為合作與交流提供平臺

在班級中完善學習小組的建設。學生把自己課前的小研究在小組中作交流，相互學習、取長補短。一般而言，4-5人的小組中既有聰明好學，善于獨立思考的“高手”，也有學習困難需要幫助的同學。大家帶回來的課前小研究也會是“參差不齊”，這樣的情況下，小組內的交流可“熱鬧”了！有的說：“我用了兩種方法……”有的說：“你真聰明，我沒想出來，快給我講一下……”此時的小組內既有“擅教”的小老師，也有虛心好學的好學生！課堂充滿了合作、交流、學習的氛圍。這樣的課堂，既激勵了善于自學、能獨立思考的學生，更啟發了學有困難的同學。

營造課堂匯報交流氛圍，體現學生是學習的主人

以小組為單位匯報交流。在“課前小研究”和小組交流的基礎上，以小組為單位采用自己喜歡的形式向全班匯報學習成果及體會。前邊“熱鬧”的小組交流討論，既達到了相互學習的目的，也為學生在全班展示研究成果做好了準備。匯報的學生有的講解，有的板書；聆聽的學生大膽提問參與其中。在這樣的活動中，讓學生學會匯報和相互評價，培養學生的交流和表達能力。

第7篇：雞兔同籠教學反思范文

一、嘗試探索，調用經驗

學生很多已有的經驗能為他們積累新的活動經驗提供基礎，但某些儲備的經驗也可能會對新的活動經驗產生干擾。教師應不妨正視學生已有經驗對學習進程的影響作用，精心選擇學習材料，放手讓學生嘗試探索，適時進行有針對性地引領調控，使經驗的負面效應在積累新經驗的過程中發揮積極作用。

例如，教學《平行四邊形的面積》，在回顧如何計算長方形面積的基礎上，教師出示一個平形四邊形，讓學生猜一猜平形四邊形面積怎么計算，并量取自己需要的數據算出面積。由于數學學習的類似性使得儲存在學生頭腦中的已有經驗具有很強的遷移性，因此受長方形面積計算的影響，多數學生認為平形四邊形的面積等于底乘鄰邊。有少數學生能正確說出平行四邊形的面積等于底乘高。在無提示的狀態下讓學生自主嘗試，將上述兩種情況準確地暴露出來。教師充分尊重學生已有經驗，順著學生的經驗展開教學，既凸顯了大部分學生具備的認知基礎，又照顧了少數學生領先于人的知識狀況，也為課堂探究討論提供了真實的素材，激發了學生的活動動機：兩種算法到底誰對誰錯？這時，教師呈現學生熟悉的方格紙，學生再次調用經驗用數方格的方法得出面積：有的學生先數整格，再數半格；有的學生將左邊的三角形平移到右邊，拼成一個長方形。在反饋數方格方法中，學生潛移默化地感受到轉化的思想，教師恰到好處地提出“平行四邊形的面積為什么是底乘高”，學生在觀察、操作、討論、交流的活動中進一步理解了“底乘高”的原理。利用學生的經驗展開探究，使已有經驗不斷得以調用、調整和改造，學生感受著突破的喜悅。

二、聯系對比，優化經驗

教育心理學研究認為，活動經驗是一種過程性知識，每一階段的學習都建立在學生已有的知識和經驗基礎之上，是對已有知識和經驗的深化和發展。教學時，我們要善于在原有經驗和新經驗之間建立起有效的聯系，為學生提供充足的時間和空間去分析、比較，感悟內在的本質聯系，幫助學生全面、準確、深刻地理解知識間的本質特征，實現新經驗在原有經驗基礎上的進一步優化、提升和發展。

例如，“雞兔同籠”問題是經典的數學名題，蘊涵了畫圖、枚舉、假設、方程等豐富的數學思想。我校開展了數學思想方法訓練課，這一訓練內容貫穿了整個小學階段，一、二年級用畫圖法解決，三、四年級用列舉法解決，五、六年級用假設法解決。針對學生的年齡特點，一節課突出一種核心的思想。五年級教學假設法解決這一內容時，在學生學會用假設法解決例題之后，讓學生回顧以前用的畫圖、列舉的方法，比較三種方法有什么共同點，你喜歡哪一種方法？在前后方法之間的對比、優化的過程中，揭示其內在聯系與本質就是“假設”，體會到現在直接用假設法解決“雞兔同籠”問題更簡單。同時注重“龜鶴同游”和“雞兔同籠”等相近問題的比較，在聯系、對比、分析中經歷對問題本質的類推與抽象，幫助學生建立數學模型，學會思維和推理，掌握假設等數學思想方法，積累和提升策略性、方法性經驗。

三、反思歸納，提煉經驗

引導學生進行反思、歸納，不僅是課堂教學的一個重要環節，也是幫助學生積累基本活動經驗的一個重要渠道。數學活動過程中積累的感性層面的活動經驗有時是粗淺的、模糊的、零散的，往往表現出明顯的情境性與局限性。教學中，教師組織學生及時回顧活動過程，通過反思、歸納等外顯的形式，把活動中形成的潛在且不規范的經驗，改造、提煉為有意識的且規范的形態，并將其條理化、清晰化、精確化、系統化，形成對以后類似情境與活動具有指導作用的概括性經驗，內化為可靈活運用的經驗系統。

如《圓的周長》的教學，在最后總結回顧時，教師沒有簡單指向于“這節課有什么收獲”、“如何計算圓的周長”這樣的知識點總結，而是有意識地引導學生回憶：這節課我們是怎么度過的？先做了什么？接下來研究了什么？遇到了什么困難？學生回顧知識產生的過程，反思歸納問題提出及解決的思路、遇到的困難、克服的方法等，這些無疑是促使學生做經驗抑或挫折的外顯工作，將思想、策略、方法顯性化，從而提升和固化學生的數學活動經驗。引導學生進行反思就是引領學生經歷“數學地思考”的過程，探索成功的經驗或失敗的教訓，那么學生的思維就會在更高層次上進行概括，讓模糊的變得清晰起來，讓片面的變得完善起來，讓零散的變得結構化起來。

四、拓展應用，發展經驗

教學不僅要教給學生知識，更要幫助學生形成智慧。知識的主要載體是書本，智慧則形成于經驗的過程中，形成于經歷的系列活動中。學生數學活動經驗的積累是一個循序漸進、層層遞進的過程。學生參與數學活動直接領悟獲得的具體經驗更需要在解決新問題中進行證實和運用，并逐步深化。加強應用和拓展，讓學生基于原有的數學經驗進一步主動建構，就是促進學生的數學活動經驗從一個水平上升到更高水平。

第8篇：雞兔同籠教學反思范文

關鍵詞：六年級數學；課堂效果；探討分析

一、著重培養學生的學習能力，把課堂還給學生

六年級的學生他們的思考能力、思維意識都已經相對完善，教師可以在教學中適當引導學生進行自主學習與探究，培養學生自主學習的能力。如果教師在課堂上一味地采取灌輸式的教學模式來授課的話，對于學生將來的學習和發展都是不利的，這種模式也會造成學生“高分低能”的現象。因此，對于六年級學生的數學教學，教師要著重培養學生的學習能力、思維模式，真正意義上做到以學生為教學的主體，把課堂還給學生。舉例而言，在進行“分數混合運算和分數簡便運算”教學時，教師不要直接把什么是混合運算、都有哪些技巧來告訴學生，而是要學生自己預習，在預習的過程中對這一系列的問題進行探究，等學生預習結束之后教師再以提問的形式來讓學生反饋自己學習的結果。在這個過程中教師要發現學生預習中存在的問題以及有哪些知識點還沒有探究出來，再重點針對這些知識點對學生進行引導、補充。這種教學的形式是讓學生自己對知識進行預習、探究、總結，更注重了學生的發展與能力的培養，而且也可以保證教學的效率。

二、創建教學的情境，激發學生的興趣

無論是小學、初中還是高中階段的學生，通過吸引學生對知識學習的興趣來保證課堂效率都是教師常用的教學方法之一。俗話說：“興趣是最好的老師。”只有學生對數學課堂有興趣了，教學的效率才能提升。創建教學的情境就是吸引學生對學習產生興趣的方法之一，它指的是教師在教學的過程中把理論知識的教學與生活的實際進行有機關聯，從而吸引學生對知識學習的興趣，最常用的方式有兩種：一種是教師借助自己的語言來創建教學的情境，這種方法相對來說比較簡單，教師只需要用自己的語言去激發學生的興趣，但是成功的幾率并不算太大。舉例而言，在進行“倒數”的教學時，教師可以這樣說：“今天我們要學習倒數，大家都知道倒立、倒過來、倒著，但是大家知道什么是倒數嗎，是不是把一個數倒過來就是倒數了呢？”，教師利用學生知道的一些現象來開啟話題，創建教學情境、激發學生的興趣；另一種方式是利用多媒體來創建教學情境，隨著近幾年來信息技術的不斷完善與電腦的普及，多媒體輔助教學的形式也越來越多地被運用到了教學的過程中，利用它可以創建教學的情境，使教學更加簡單、形象。如，在進行圓、軸對稱圖形的教學時，教師可以利用多媒體來播放一些生活中常見的軸對稱圖形以及圓形的應用的圖片，在課堂上播放給學生，讓學生結合生活中實際的例子來進行這一章節的學習，這樣既能吸引學生的興趣，又能保證教學的效率，是現階段教師常用的教學方法之一。

三、引導學生合作學習

新課程標準提出：教師在教學的過程中要善用小組合作的形式進行教學，著重培養學生的探究能力、學習能力、合作意識。所謂小組合作學習的模式指的是教師在教學的過程中遇到一些有難度的問題優先讓學生與其他同學進行討論，以培養學生自主學習與探究的能力。如，在進行“雞兔同籠”問題的教學時，學生往往會被迷惑，不知道應該如何計算。例如，題目“一個籠子內有雞和兔子共10只，它們一共有30只腳，那么，有多少只兔子有多少只雞？”學生往往在遇到這一類問題的時候不知道如何下手，這個時候教師就可以讓學生成立合作小組進行論。有的學生會說：“先假設里面都是兔子，那么，應該有40只腳，而少的哪些腳就是雞少的那兩只腳，除以2就是雞的數量，知道了雞的數量兔子的數量也就能算出來了。”有的學生則會說我們把雞的數量假設為x，那么兔子的數量就是10-x，列出方程2x+4（10-x）=30，就可以算出雞的數量了。不同的學生給出了不同的解決方法，讓小組內的每一位學生都把自己的解題辦法說出來，最后再進行總結，那么，一套完整的雞兔同籠問題的解題方法就出來了。合作教學的形式很重要，它既能培養學生自主學習的能力，還能綜合所有學生的智慧來解決問題，從而提升了教學的效率，同時，這種方式也可以培養學生的合作意識，對學生將來的發展起到了積極的作用。

小學六年級的教學起到了一個承上啟下的橋梁作用，六年級學生的學習很重要，教師應該如何在教學中提升教學的效率、保證課堂教學的效果和學生的學習積極性呢？以上是個人針對六年級數學教學的一點參考建議，希望能夠對各位小學數學教師有所幫助，也希望我們的六年級教學效果能夠越來越好。

參考文獻：

第9篇：雞兔同籠教學反思范文

一、小學數學滲透數學史的意義

任何學科都有自己的一部發展史，數學學科也是如此。數學史是數學演進過程的記錄，也是歷代數學家留下的寶貴文化遺產。學習數學史，將數學史有機地滲透到小學數學教學當中，既是新課程改革的內在要求，也是數學教學未來發展的趨勢之一。

（一）有助于培養學生愛國情懷

我國關于數學的研究早已有之，因此在數學的發展歷史中，也常常見到我國古人的身影。在將數學史滲透到小學數學教學時，教師向學生介紹我國對數學發展的突出貢獻，以激發學生對中華民族的自豪感，培養學生的愛國情懷。比如教小學六年級數學中《圓》這一課時，就可以將劉徽和祖沖之研究圓周率的功績給學生介紹。學生在聽到這些事跡時，贊嘆不已，心中涌起對我國古人的敬佩之情。同樣地，筆者在與學生一道探索“雞兔同籠”這個問題時，向學生介紹“雞兔同籠”這個問題曾遠播海外，并順勢引出我國古代《孫子算經》一書，重點介紹書中的“剩余定理”，將數學內容與我國古代關于數學的研究史料聯系在一起，讓學生在贊嘆中產生強烈的民族自尊心和自豪感。

（二）有助于培養學生對數學的學習興趣

數學史中含有許多豐富有趣的史料故事，其中既有對數學發展起推動作用的正面案例，也有與數學發展相悖或不符合數學規律的反面案例。這些案例對于好奇心重的小學生而言，無疑是吸引力十足。教師在教學中，如果能夠有效地運用這些事例，并將這些案例與教學內容有機結合，那勢必會取到意想不到的驚人效果。比如，作者在要求學生記憶50以下的質數，大部分學生采取的是死記硬背，這時，作者就給學生講了這樣一個故事：外國有一位數學家曾經面試過消防員工作，當面試官問他關于房子著火的問題，該數學家根據自己背誦的消防知識，長篇大論、夸夸其談。然而，面試官忽然話鋒一轉，問他“假如房子沒有著火呢”？該數學家回答說“那就把房子先點著”。學生在聽到這個故事后，哈哈大笑。但這時作者提出“這位數學家的思維已成定勢，造成這種思維定勢正是因為想問題時不注重方法，所以我們在學習數學時，要注意策略和方法”。學生聽到這些，就會開始自然地聯想到自己在記憶質數時的情形，開始對自己的行為方式進行反思。這時作者趁熱打鐵，傳授給學生快記、牢記的方法，就是“除2以外，不能被2及2的倍數整除的數，就是質數”。聽到此方法，學生立刻興奮起來，開始動手驗證，整個課堂氛圍十分熱烈。

二、數學史在小學數學教學課堂中的滲透策略

（一）根據學段不同，選擇不同的教學方法

將數學史滲透到小W數學教學當中不失為一個好方法，但并不是對于所有學段的數學教學都適用。我們知道，小學階段的孩子大多年齡較小，各方面能力發展不完全，對知識內涵的挖掘和理解能力不足，尤其是小學低學段的學生更是如此。而數學史中的內容大部分都有著深厚的歷史和文化底蘊，即使是最簡單的龜兔賽跑的故事，也有著深刻的數學思想。這就使得部分學生，尤其是低學段的學生，難以真正理解數學史中的內涵，造成結果適得其反。因此，要針對不同學段的學生，采取最適合的方法。利用數學史內容滲透數學教學，應當是針對中、高學段的小學數學才適用。教師在針對中、高學段的學生開展數學史滲透教學，就能夠充分利用數學史來達到輔助數學教學的目的，一方面加深學生對數學知識的理解和掌握，另一方面也能讓學生擴大他們的見識面。

（二）針對與課程聯系的緊密程度，合理分配數學史在課堂教學中的比例

教師在利用數學史豐富數學教學課堂時，也要對數學史內容加以甄別，并做到科學合理地使用，避免出現“喧賓奪主”“舍本逐末”的現象。在進行內容甄別和選擇時，教師可以依據數學史內容與教學主題及課程聯系的緊密程度進行篩選，比如，針對數學史中一些僅與教學相關的史料故事，教師就可以將其定位為增加學生見識面的作用，放置在教學課堂末尾環節，僅僅作為學生參考使用。而對于數學史中與課程聯系緊密的知識，教師就需要濃墨重彩地進行渲染，比如將其作為課堂導入的材料，或是運用其進行教學情境創設，或者是以數學史內容為引導去突破教學重點、難點內容。當然，對于數學史內容的選擇，不同的老師會有自己的見解，仁者見仁，智者見智，不能苛求統一。