平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計精選(九篇)
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第1篇：平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計范文
1.通過觀察操作活動，推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式；能運用公式計算平行四邊形的面積，并解決一些簡單實際問題。
2.感受從“變”與“不變”兩個角度，觀察分析幾何圖形，經(jīng)歷問題解決和猜測驗證的過程，體會變中不變思想、歸納思想和轉(zhuǎn)化思想。
3.體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)習(xí)的興趣。
教學(xué)重點：通過觀察操作活動，推導(dǎo)平行四邊形的面積計算公式；能運用公式計算平行四邊形的面積，并解決一些簡單實際問題。
教學(xué)難點：學(xué)會從“變”與“不變”兩個角度，觀察分析幾何圖形，運用轉(zhuǎn)化思想解決新的數(shù)學(xué)問題。
教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)鋪墊情景導(dǎo)入
1.教具呈現(xiàn)：出示自制長方形框。
2.復(fù)習(xí)鋪墊：復(fù)習(xí)幾何圖形的主要要素“邊、角、周長、面積”。
3.展示情景：長方形框掉在地上。
4.情景小結(jié)：在平時生活中，你們是否也有過這樣的經(jīng)歷或者看到過這樣的現(xiàn)象，不小心將東西掉在地上，它都發(fā)生了哪些變化？你們曾經(jīng)從數(shù)學(xué)的角度思考過問題嗎？
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，旨在利用教師自制的長方形框（可以拉動）復(fù)習(xí)幾何圖形的四個基本要素“邊、角、周長、面積”，為后面的有序思考奠定基礎(chǔ)，同時，通過引入生活情景，喚起學(xué)生對已有生活經(jīng)驗的回憶，為學(xué)生從形狀和數(shù)量兩個角度思考問題，提供生動形象的生活情景。
二、觀察思考提出問題
1.數(shù)學(xué)觀察：從幾何的角度觀察長方形框的變化。
2.數(shù)學(xué)思考：圖形的邊長、角、周長是否變化？
3.數(shù)學(xué)猜想：猜猜圖形的面積變不變？（大部分學(xué)生認(rèn)為不變）
4.提出問題：從長方形到平行四邊形，周長不變，面積變不變？
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，旨在通過教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考長方形框的變化，發(fā)現(xiàn)長方形框的邊長和周長“不變”，角的大小“變”了，然而，在面積“變不變”這個問題上學(xué)生發(fā)生了分歧，從而提出本課的核心問題：“周長不變，面積變不變？”在這里開始啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從“變”與“不變”的角度思考問題，滲透了“變中不變思想”。
三、小組交流分析問題
1.呈現(xiàn)圖形：教師在黑板上呈現(xiàn)長方形和變形后的平行四邊形。
2.觀察思考：如何比較這兩個圖形的面積？（重疊、計算等）
3.啟發(fā)思考：怎樣計算平行四邊形的面積？
4.小組交流：如果它是什么圖形那就好辦了？（長方形）
5.小組討論：怎樣將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形？
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，旨在通過教師呈現(xiàn)長方形和變形后的平行四邊形，引導(dǎo)學(xué)生觀察比較兩個圖形的大小，在重疊比較的方法上遇到困難，從而思考通過計算的方法進行比較，然而，如何計算平行四邊形的面積自然成了焦點問題，如果它是什么圖形那就好辦了？這一問題的提出，繼續(xù)把學(xué)生的思維向前推進，通過小組交流討論的方式分析了問題，為解決問題奠定了重要基礎(chǔ)，在教學(xué)過程中，自然融入了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，也讓學(xué)生充分體會了轉(zhuǎn)化思想。
四、動手操作解決問題
1.動手操作：用剪刀將練習(xí)紙上的平行四邊形剪下來（任選一個），并將這個平行四邊形剪拼成長方形。
2.獨立完成：通過數(shù)方格（一個小方格是邊長為1厘米的正方形）填寫好下面的記錄單。
3.觀察思考：觀察上面表格思考以下問題，把記錄單填寫完整。
（1）平行四邊形的“底”與長方形的“長”_______。
（2）平行四邊形的“高”與長方形的“寬”_______。
（3）平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形，它們的面積_______。
（4）長方形的面積=_______×_______。
（5）平行四邊形的面積_______×_______。
4.歸納結(jié)論：根據(jù)數(shù)學(xué)思考得出面積公式：如果用S表示面積，a表示底，h表示高，那么面積公式是S=ah。
5.解釋現(xiàn)象：呈現(xiàn)從長方形到平行四邊形的連續(xù)變化過程，并用平行四邊形的面積公式解釋它們周長不變，面積變小的原因。
【設(shè)計意圖】這一環(huán)節(jié)的設(shè)計，旨在通過教師引導(dǎo)學(xué)生動手操作、獨立思考、合作交流等方式，歸納得出平行四邊形的面積公式，在這里也自然融入了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，讓學(xué)生在平行四邊形的面積公式的探索與推導(dǎo)過程中，體會了歸納思想。同時，教師通過課件再次呈現(xiàn)從長方形到平行四邊形的3個連續(xù)變化過程，并要求學(xué)生運用平行四邊形的面積公式解釋“周長不變面積變小”的原因，不僅引導(dǎo)學(xué)生解決了課前提出的問題，做到首尾呼應(yīng)，而且還融入了數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，讓學(xué)生初步體會了函數(shù)的思想，初步感受到在平行四邊形的底不變的情況下，一個量“高”的變化將引起另一個量“面積”的變化。
五、鞏固練習(xí)應(yīng)用拓展
1.平行四邊形花壇的底是6 m，高是4 m，它的面積是多少？
【設(shè)計意圖】這一練習(xí)題目的設(shè)計，旨在鞏固已學(xué)的基礎(chǔ)知識，幫助學(xué)生進一步形成基本技能，讓學(xué)生運用平行四邊形的面積公式解決簡單的數(shù)學(xué)問題。
2.計算下面平行四邊形的面積。
【設(shè)計意圖】這一練習(xí)題目的設(shè)計，旨在加深學(xué)生對平行四邊形面積公式的理解，明確面積公式中底和高的對應(yīng)關(guān)系，從而進一步完善已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
3.一個平行四邊形的停車場，底長50米，高5米，每個停車位占地10平方米，這個停車場共有幾個停車位？
【設(shè)計意圖】這一練習(xí)題目的設(shè)計，不給出具體圖形，要求學(xué)生通過想象，思考并解決問題，旨在檢查學(xué)生的空間觀念以及運用知識解決簡單實際問題的能力。
4.觀察圖形思考以下問題
（1）下列三個平行四邊形的面積各是多少？
（2）這三個平行四邊形什么不變？什么變了？
第2篇：平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計范文
源起：
午休時間，一位五年級的數(shù)學(xué)教師和我交流：“‘平行四邊形的面積’一課教學(xué)出問題了，有一道題目很多學(xué)生都做錯了。”這位教師一臉的無奈，苦惱之情溢于言表。我說：“我們先問一問學(xué)生，再看看教學(xué)設(shè)計，分析討論，查找原因。”
1．練習(xí)題：一個平行四邊形相鄰的兩條邊分別是10厘米和6厘米，其中一條邊上的高是8厘米，這個平行四邊形的面積是（）平方厘米。
①48?、?0 ③80 ④480
2．練習(xí)對象：某班38名五年級學(xué)生。
3．統(tǒng)計結(jié)果如下表。
4．和學(xué)生交談（沒有向?qū)W生公布正確答案）。
師：這道題你選擇哪個答案？為什么？
生1：我選答案③。因為平行四邊形的面積＝長×寬，10乘8等于80，所以選擇答案③。
師：你為什么選擇答案②？能說說當(dāng)時你是怎么想的嗎？生2：我也認(rèn)為平行四邊形的面積＝長×寬，沒看仔細，就直接把10和6相乘，然后就選擇②了。
師：你為什么選擇答案①？
生3：平行四邊形的面積＝底×高，如底是10厘米，鄰邊是6厘米，那么8厘米肯定不是10厘米這條邊上的高，因為高肯定比斜邊要短，所以應(yīng)該選擇用6和8相乘，答案是48平方厘米。
……
我和該教師交流：“能說說你的教學(xué)設(shè)計嗎？”該教師說：“先出示教材中的主題圖，讓學(xué)生提出問題‘誰的面積更大’；接著用數(shù)方格的方法，引導(dǎo)學(xué)生得出求平行四邊形面積的方法；再引導(dǎo)學(xué)生通過割補法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，總結(jié)出平行四邊形的面積計算公式；最后練習(xí)鞏固，讓學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。”聽完該教師的教學(xué)設(shè)計，我們又重新研讀教材，分析學(xué)情，并思考：（1）“平行四邊形的面積”一課的教學(xué)起點是什么？（如面積的概念、平行四邊形的特征、對垂直和平行的認(rèn)識、長方形和正方形的面積公式推導(dǎo)過程等）（2）在“平行四邊形的面積”教學(xué)中，知識要素有哪些？（正確理解平行四邊形的底和高）（3）除了關(guān)注基礎(chǔ)知識的教學(xué)外，培養(yǎng)學(xué)生的基本能力和獲得廣泛的活動經(jīng)驗的目標(biāo)該如何落實？再反思原來的教學(xué)設(shè)計，學(xué)生練習(xí)為什么出錯的原因就浮出了水面：學(xué)生缺乏空間觀念，沒有正確認(rèn)識平行四邊形的高，對平行四邊形的底和高還停留在淺層次的認(rèn)知表象上，沒有整合成一個整體。
尋找到了學(xué)生的錯誤根源，我們重新設(shè)計此課的教學(xué)。
教學(xué)流程：
一、巧借對比，順勢導(dǎo)入
師（出示一個長方形框架）：它的長是6厘米，寬是4厘米，面積是多少平方厘米？（根據(jù)學(xué)生的回答，師板書：長方形的面積＝長×寬）
師：如果老師將長方形的兩個對角頂點向外拉，現(xiàn)在變成了什么圖形？
生：平行四邊形。
師：你認(rèn)為這個平行四邊形的面積該怎么算？（預(yù)設(shè)：可能有些學(xué)生還認(rèn)為是6×4，也有些學(xué)生認(rèn)為不是6×4，初步感知到面積發(fā)生了變化）
師（進一步拉斜平行四邊形）：現(xiàn)在平行四邊形什么發(fā)生了變化，什么沒有變化？（預(yù)設(shè)：讓學(xué)生進一步感知平行四邊形的四條邊沒有發(fā)生變化，但它的面積卻在不斷地變化，直觀感受到平行四邊形的面積變小和它的高不斷變小有關(guān)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念）
師（小結(jié)）：用兩條鄰邊相乘求平行四邊形的面積是不可取的，因為平行四邊形的面積和它的底與高有關(guān)，這就需要我們進一步研究平行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系。
二、自主探索，逐步感悟
1．探索平行四邊形（圖1）的面積，底為6厘米，高為4厘米。
（1）師給學(xué)生提供方格紙、平行四邊形：方格紙的每格長度是1厘米，平行四邊形的面積是多少平方厘米？（學(xué)生獨立嘗試解決）
（2）師（小結(jié)）：剛才大家用數(shù)方格的方法求出了平行四邊形的面積，你們還有什么疑問嗎？你能肯定它的面積就是24平方厘米嗎？（預(yù)設(shè)：有些格子不是整格的，怎么處理？）
（3）師：剛才有的同學(xué)在數(shù)的時候采取把不夠1格當(dāng)半格的方法數(shù)出了平行四邊形的面積，那有沒有辦法變成都是整格的呢？如果都是整格的就沒有歧義了。（引導(dǎo)學(xué)生主動思考，建立前后圖形的聯(lián)系，嘗試用割補法進行探究）
（4）師：將平行四邊形沿著高剪下后拼成長方形，面積有沒有變化？（沒有）你是怎么知道的？（預(yù)設(shè)：大部分學(xué)生只關(guān)注轉(zhuǎn)化后的長方形，并借助格子圖數(shù)出長方形的面積，通過追問引導(dǎo)學(xué)生思考割補前后兩個圖形之間的聯(lián)系）
2．探索平行四邊形（圖2）的面積，底為8厘米，高為4厘米。
（1）不提供格子圖，讓學(xué)生再次嘗試探究。
（2）學(xué)生操作、交流，感悟方法。
師：現(xiàn)在沒有格子圖，你怎么知道拼成的長方形的長是8厘米、寬是4厘米呢？（預(yù)設(shè)：引導(dǎo)學(xué)生通過進一步操作，明白拼成的長方形和原平行四邊形之間的關(guān)系，即長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高）
（3）觀察思考割補后的長方形與原來的平行四邊形之間的聯(lián)系。（預(yù)設(shè)：①引導(dǎo)學(xué)生明白平行四邊形的底與高和割補后的長方形的長與寬之間的關(guān)系；②觀察原來另一條鄰邊割補后的位置，理解高小于鄰邊的原由）
3．師：有一個平行四邊形很大，老師不能把它畫下來，但它的底是12米，高是6．5米，你知道它的面積嗎？（引導(dǎo)學(xué)生積極想象，抽象出平行四邊形的面積計算方法，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式）
三、層層遞進，深化拓展
1．算一算。
層次（1）：計算平行四邊形的面積。
層次（2）：出示隱去底和高的平行四邊形，讓學(xué)生量出有效的數(shù)據(jù)進行計算。
2．想一想。
活動（1）：拉動細木條釘成的長方形框架，觀察前后面積和周長的變化。
活動（2）：將長方形框架與剪、拼、移后的平行四邊形進行對比，總結(jié)規(guī)律。
……
反思：
第二次教學(xué)后，我們進行教學(xué)后測，發(fā)現(xiàn)學(xué)生解答原來錯題的正確率有明顯提高。通過兩次教學(xué)的對比、分析，我們不禁思考：一節(jié)課的教學(xué)該從哪里開始？如何在課堂中有效落實“四基”，實現(xiàn)教學(xué)高效的目的呢？
1．找準(zhǔn)起點，準(zhǔn)確定位
“平行四邊形的面積”教學(xué)是平面圖形面積教學(xué)中的一個拓展內(nèi)容，為學(xué)生思維的發(fā)展、基本活動經(jīng)驗的獲得提供了有效的材料。本節(jié)課的教學(xué)應(yīng)在發(fā)展學(xué)生空間觀念的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)知識進行理解和運用。因此，第二次教學(xué)中先讓學(xué)生進行“平行四邊形的面積和什么有關(guān)”的猜測，從而給學(xué)生的探究指明思考的方向，然后通過動手操作引導(dǎo)學(xué)生理解平行四邊形面積與底和高的關(guān)系，為平行四邊形面積計算找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的起點。
2．豐富感知，提升思維
在學(xué)生理解平行四邊形面積和底、高的關(guān)系后，引導(dǎo)學(xué)生通過操作探究平行四邊形的面積和鄰邊長短的關(guān)系，使他們進一步獲得感知經(jīng)驗?？上茸寣W(xué)生在方格紙上對平行四邊形進行割補，感知它與割補后的長方形之間的聯(lián)系；接著不提供方格紙，引導(dǎo)學(xué)生通過割補進一步感知平行四邊形與割補后的長方形之間的聯(lián)系；最后通過對平行四邊形的想象操作，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，使他們形成完整的活動體驗，掌握平行四邊形面積的計算公式。
第3篇：平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計范文
1.使學(xué)生熟練掌握平行四邊形、三角形、梯形的特征，面積計算及應(yīng)用。
2.培養(yǎng)學(xué)生識圖能力及應(yīng)用概念解決實際問題的能力。
3.培養(yǎng)學(xué)生思維的空間想象力。
教學(xué)過程設(shè)計
(一)宣布課題
我們已經(jīng)學(xué)過平行四邊形、三角形和梯形。為了讓大家更好地掌握這部分知識，以便熟練地運用它解決實際問題，今天我們上一節(jié)平面幾何圖形復(fù)習(xí)題。(板書課題：平面幾何圖形復(fù)習(xí)課)
(二)復(fù)習(xí)過程
1.指出下面各是什么圖形?
2.長方形、正方形。
(1)出示長方形圖。
問：這是什么圖形?它有什么特征?
面積怎么求?
板書：S=ab
(2)如果長方形的長和寬相等后，就變成什么圖形?它的特征是什么?面積怎么求?
板書：S=a2
(3)平行四邊形。
出示平行四邊形圖。
什么樣的圖形叫平行四邊形?
指出它的底和高。
面積公式是什么?怎樣推導(dǎo)出來的?
指名口述推導(dǎo)過程，并說明只要沿著平行四邊形的高線割開的兩部分都可以拼成長方形
(圖略)，從而推導(dǎo)面積公式。
板書：S=ab
(4)三角形。
出示連接兩條對角線的平行四邊形圖片，割開后引出三角形。
指出三角形的底和高。
三角形的三條邊都可以做底，對應(yīng)幾條高?
三角形的面積怎么求?
板書：S=ab÷2
(5)梯形。
①由平行四邊形引入梯形。
②梯形有什么特征?面積怎么求?
板書：S=(a+b)×h÷2
是怎樣推導(dǎo)出來的?(指名說，老師用完全一樣的梯形圖片拼平行四邊形推導(dǎo)面積。)
③復(fù)習(xí)特殊梯形：直角梯形、等腰梯形。
(6)小結(jié)：剛才我們復(fù)習(xí)了平行四邊形、三角形、梯形的特征及面積，現(xiàn)在利用公式計算。
(三)課堂練習(xí)
1.列式口算下列圖形面積。(單位：dm)
2.填表。(面積單位：m3;長度單位：m。)
3.求下圖陰影部分的面積：
思考題：
計算下面圖形的面積。(用不同的方法)
(單位：cm)
(四)總結(jié)
這節(jié)課我們通過復(fù)習(xí)發(fā)現(xiàn)圖形面積公式之間的聯(lián)系，復(fù)習(xí)了求三角形、平行四邊形和梯形的面積。
課堂教學(xué)設(shè)計說明
第4篇：平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計范文
［摘 要］ “三角形的面積”一課屬于“圖形與幾何”領(lǐng)域的教學(xué)內(nèi)容。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的特點，教師要為學(xué)生提供自主實踐探究的機會，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，使學(xué)生進一步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，感悟基本的數(shù)學(xué)思想。
［關(guān)鍵詞］面積 操作活動 探究 反思
［中圖分類號］ G623.5
［文獻標(biāo)識碼］ A
［文章編號］ 1007-9068（2015）08-042
教學(xué)片斷一：
師：請同學(xué)們先拿出兩個完全一樣的銳角三角形拼一拼、擺一擺，看看能拼成我們學(xué)過的哪種圖形。
生1：能拼成我們學(xué)過的平行四邊形。
師：那同學(xué)們能不能根據(jù)平行四邊形的面積推導(dǎo)出三角形的面積呢？
生2：能。因為平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積＝底×高÷2。
師：請大家再拿出兩個完全一樣的直角三角形擺一擺、拼一拼，看看能拼成我們學(xué)過的哪種圖形。
生3：可以拼成長方形、正方形、平行四邊形。
師：大家能不能根據(jù)這些圖形的面積推導(dǎo)出三角形的面積？
生4：能。因為這些圖形的面積＝底×高，所以三角形的面積＝底×高÷2
師：請大家再拿出兩個完全一樣的鈍角三角形，看看能拼成學(xué)過的哪種圖形。
生5：能拼成學(xué)過的平行四邊形。
……
師（出示判斷題）：兩個大小相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（全班一半學(xué)生判斷此題對）
……
教學(xué)片斷二：
師：同學(xué)們昨天準(zhǔn)備了很多的三角形，今天請大家拿出學(xué)具，想怎么擺就怎么擺，但要求必須擺成我們已經(jīng)學(xué)過的規(guī)則圖形。先拼擺，再說說自己發(fā)現(xiàn)了什么，最后看能不能根據(jù)拼成的圖形，推導(dǎo)出三角形的面積。
生1：我先拿出一個銳角三角形，然后拿出多個三角形拼擺，最后發(fā)現(xiàn)只有兩個完全一樣的銳角三角形才能拼擺成我們學(xué)過的平行四邊形。因為平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積＝底×高÷2。
生2：我費了好大的功夫，最后發(fā)現(xiàn)只有兩個完全一樣的直角三角形才可以拼成長方形、正方形、平行四邊形，因為平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積＝底×高÷2。
生3：我先挑了一個鈍角三角形，然后挑出多個三角形試拼，好不容易才拼擺出已學(xué)過的平行四邊形。我發(fā)現(xiàn)只有兩個完全一樣的鈍角三角形才可以拼擺成平行四邊形，因為平行四邊形的面積＝底×高，所以三角形的面積底×高÷2。
師（出示判斷題）：兩個大小相等的三角形可以拼成一個平行四邊形。（全班學(xué)生都判斷此題錯）
……
反思：
上述兩個教學(xué)片斷，反映了教師兩種不同的教學(xué)理念，前者理念陳舊，后者理念新穎，雖然都有學(xué)生的操作活動，但存在著本質(zhì)的區(qū)別。
教學(xué)片斷一中的操作活動是教師發(fā)出的指令，學(xué)生猶如一臺機器機械地進行操作活動，學(xué)生并不清楚為什么要拿出兩個完全一樣的三角形進行拼擺。這里，學(xué)生的操作是機械的，沒有思維含量，既不能培養(yǎng)學(xué)生動手操作的能力，又嚴(yán)重阻礙了學(xué)生思維的發(fā)展。由于學(xué)生得到的知識是教師教給的，自己沒有經(jīng)歷知識的產(chǎn)生、形成過程，勢必造成學(xué)生對所學(xué)知識的模糊和不理解。練習(xí)中出示的判斷題“兩個大小相等的三角形可以拼成一個平行四邊形”，全班一半學(xué)生判斷是對的，究其原因就在于教師的教學(xué)設(shè)計中沒有學(xué)生的自主探究。
第5篇：平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計范文
作為一線教師，筆者有幸參與了一次小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的評比活動，從被評價者到評價者的角色轉(zhuǎn)變，使自己對數(shù)學(xué)課堂有了全新的認(rèn)知。毋庸置疑，教學(xué)改革是一個歷久彌新的進程，各種新理念和觀點在不斷提出的同時又被不斷地更新，然而，四十分鐘的課堂是以犧牲一些最樸素的教學(xué)原則為代價的嗎？此次活動中兩個不起眼的課堂教學(xué)片斷，引發(fā)了筆者對這一問題的深入思考。
教學(xué)片斷一：“三角形的認(rèn)識”中頂點和邊的關(guān)系的教學(xué)
師（教學(xué)三角形的組成之后）：用字母來表示三角形的三個頂點，這個三角形就有名字了，叫做三角形ABC。按照老師的要求，找一找AB邊是哪條邊。哪位同學(xué)上來指一指？
生1（走到黑板前指）：AB邊是這一條。
師：頂點C呢？
生1（指）：是這個點。
師：來一個有難度的。與AC邊相鄰的兩條邊是指——
生2：AB邊和BC邊。
師：那么，與頂點A相對的邊是誰？與AC邊相對的頂點又是誰呢？
生3：與頂點A相對的邊是BC，與AC邊相對的頂點是B。
師（出示三角形教具）：老師這里還有一個三角形，能給它取個名字嗎？（學(xué)生在師的引導(dǎo)下取名為三角形ACD）
師：你能出一道題目給你的同學(xué)做嗎？
生4：三角形ACD中，CD邊相對的頂點是誰？
生5：頂點A的對邊是誰？
……
師：在老師發(fā)給大家的作業(yè)紙上找一個三角形，先給它取個名字，再按照剛才的方式跟你的同桌互相說一說。
……
思考：學(xué)生在教師第一次示范講解用字母表示邊和頂點、相鄰的邊、相對邊等知識的環(huán)節(jié)中獲取的經(jīng)驗已經(jīng)較為充分，后續(xù)兩個環(huán)節(jié)完全按照教師的設(shè)計進行，雖然學(xué)生同桌之間互相提問等方式使課堂氣氛較為活躍，但缺少了學(xué)生思維的有效參與。
教學(xué)片斷二：“平行四邊形面積”中關(guān)于面積計算方法的探索
師：如何計算平行四邊形的面積？
生1：我認(rèn)為平行四邊形的面積是底乘高，即沿著平行四邊形上邊的端點引出一條高，把它分成一個直角梯形與直角三角形，然后拼成長方形。
生2：我認(rèn)為平行四邊形的面積是長乘寬（指平行四邊形的斜邊）。
師：哦，你是怎么想的？
生2（邊演示邊回答）：我先圍成一個平行四邊形，然后把它稍微變化了一下，發(fā)現(xiàn)它變成了一個長方形，因為長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊形的面積也是長乘寬。
師：這位同學(xué)探索出了平行四邊形的面積是相鄰兩條邊的乘積，同意他的觀點的同學(xué)請舉手。（有近一半的學(xué)生同意他的觀點）誰來說說你為什么不同意他的觀點？
生3（指著長方形模型的寬）：如果把平行四邊形拉成長方形，那么它的寬就會變短。（其他學(xué)生不知所云）
師（出示平行四邊形的模型）：平行四邊形容易變形，如果把它拉成長方形后，面積有沒有變化？（學(xué)生思考）
生4（操作）：把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，它們的長和寬都是一樣的，所以就可以把平行四邊形面積看成是計算長方形的面積，就是用相鄰的兩條邊相乘。（其他學(xué)生紛紛點頭贊同）
師：現(xiàn)在，贊成平行四邊形面積用相鄰兩邊的長度相乘的同學(xué)請舉手。（絕大多數(shù)學(xué)生都舉起了手）
師：好。剛才老師把平行四邊形拉成了長方形，現(xiàn)在我繼續(xù)來拉，請你們接著看。（師拉動平行四邊形的框架，直到邊幾乎重合）你們發(fā)現(xiàn)了什么問題？
生5：兩條邊的長度沒有變，但是面積變小了，這方法好像不行??！
師（問生2）：現(xiàn)在你覺得平行四邊形的面積可以用鄰邊相乘嗎？
生2：好像不行了。
師：的確，平行四邊形不能用鄰邊相乘的方法來計算它的面積。那么，平行四邊形的面積到底該怎么來計算呢？……
思考：第一個問題，生1的回答是絕大多數(shù)教師期望在課堂上得到的，但授課教師卻以生2回答中的錯誤作為切入點進行教學(xué)。筆者分析后認(rèn)為，生2的方法是因知識的負(fù)遷移產(chǎn)生的錯誤，直觀演示的過程影響了部分學(xué)生的判斷和認(rèn)知。教師采用因勢利導(dǎo)的教學(xué)方法，讓學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)錯誤，使他們的思維發(fā)生碰撞并自然地轉(zhuǎn)向于探尋正確的方式解決問題。
上述兩則教學(xué)片斷在我們的課堂實踐中并不鮮見，從教學(xué)環(huán)節(jié)對于課堂內(nèi)容的作用來看：片斷一的設(shè)計旨在突破認(rèn)識三角形的高和畫高的這一教學(xué)難點；片斷二則是讓學(xué)生經(jīng)歷“猜想——操作——驗證”的過程，探索出計算平行四邊形面積的正確方法。從教學(xué)設(shè)計的角度深入挖掘，也體現(xiàn)了教師的兩種不同思路：前者偏向于課前預(yù)設(shè)和教學(xué)理念，后者更注重課堂生成和教學(xué)理解。拋卻這些一概不論，如果僅從課堂上學(xué)生注意力的集中程度和思維的參與情況來說，兩個教學(xué)片斷的效果是顯而易見的。從這兩個片斷延伸開去，筆者對當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中存在的一些問題，結(jié)合自身的教學(xué)實踐進行了反思。
1．傾向于回歸理性的數(shù)學(xué)課堂，是否應(yīng)該更多點激情？
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)改革是一個持續(xù)和漸進的過程，正所謂褪盡浮華始見真，數(shù)學(xué)學(xué)科的本質(zhì)和自身特點決定了課堂教學(xué)要回歸理性，這在當(dāng)前已逐漸成為廣大一線教師的共識。于是，在眾多的公開課和展示課上，我們更傾向于關(guān)注教學(xué)設(shè)計如何為達成教學(xué)目標(biāo)服務(wù)、重難點的突破采用了什么方法，在教學(xué)效果的檢測上也單純地通過練習(xí)或作業(yè)的反饋獲得。以上種種本無可厚非，但這樣的思路在教學(xué)實踐中體現(xiàn)過甚，則會忽略課堂教學(xué)最基本的一些要素，其中非常重要的一點就是激情。古希臘哲人普羅塔戈說過：“頭腦不是一個要被填滿的容器，而是一把要被點燃的火把?！币虼?，在學(xué)生第一次接觸某個知識點時，教師應(yīng)該強化對正確方法的刺激。但在教學(xué)片斷二中，教師一句最平常不過的提問反而使學(xué)生的錯誤得到了看似合理的呈現(xiàn)和強化，該教師敏銳地捕捉到了學(xué)生的這一錯誤，利用課堂生成的教學(xué)資源激發(fā)了學(xué)生的思考熱情。這樣的做法有助于幫助學(xué)生突破思維定式，使他們的認(rèn)識更加深刻。真實的數(shù)學(xué)課堂，類似的錯誤比比皆是，在錯誤碰撞中激發(fā)出的思維火花，恰恰會成為點燃頭腦這個火把的火種。
2．逐步走入模塊化的數(shù)學(xué)課堂，是否應(yīng)該更多點活力？
不可否認(rèn)，經(jīng)過較長時間的課堂教學(xué)改革也會有所沉淀，并逐步成為教師的一種主動意識和習(xí)慣，如各個課堂環(huán)節(jié)的設(shè)置和意圖越來越清晰、強調(diào)環(huán)節(jié)之間的銜接和過渡等。其中，教學(xué)設(shè)計也成了依據(jù)不同教學(xué)內(nèi)容的照方抓藥，或是在出現(xiàn)多種選擇方案時的對號入座，如教學(xué)片斷一中對頂點和對邊關(guān)系的教學(xué)在一定程度上體現(xiàn)了這種模塊化課堂教學(xué)的缺陷，因為本課教學(xué)的主要目標(biāo)是理解三角形的意義、掌握三角形的特性和畫高，其中又以畫高作為教學(xué)難點。這樣看來，教師設(shè)置該環(huán)節(jié)的實際功能顯得單一，在具體實施的過程中，“教師示范講解——指名學(xué)生回答——互相提問解決”的模式化進程，讓學(xué)生經(jīng)歷的卻是對一個簡單問題多次重復(fù)探究的低效活動，導(dǎo)致學(xué)生思維發(fā)展的機會和主動參與的激情也在不知不覺間溜走?；谡n堂教學(xué)中出現(xiàn)的這種現(xiàn)象，筆者認(rèn)為教師應(yīng)該切實關(guān)注學(xué)生的實際需求，主動尋求打破模式化課堂教學(xué)的途徑，從而為小學(xué)數(shù)學(xué)課堂注入更多的活力。
3．各種理念禁錮下的數(shù)學(xué)課堂，是否應(yīng)該更多點自由？
吳正憲老師在一次報告中提到：“課改那么多年，有些數(shù)學(xué)課只講理念，不講理解?！边@句話細讀之下確有深意。一般認(rèn)為，各種教學(xué)理念都以學(xué)生的理解作為最終目的，但在實際教學(xué)中，教師的許多做法會人為地割裂兩者之間的聯(lián)系，這無疑會對課堂教學(xué)產(chǎn)生許多不利的影響。
第6篇：平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計范文
第四師第一中學(xué) 楊瑩
一、教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)五年級上冊教科書P91內(nèi)容及P92內(nèi)容。
二、學(xué)習(xí)目標(biāo):
知識與技能：探索并掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡單的實際問題。
過程與方法：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。
情感態(tài)度與價值觀：讓學(xué)生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
三、教學(xué)重難點：
教學(xué)重點：探究并掌握三角形的面積計算公式，能正確計算三角形的面積。
教學(xué)難點：理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)準(zhǔn)備：
課件、三角形紙片、剪刀等。
五、教學(xué)過程：
一、復(fù)習(xí)引入
親愛的同學(xué)們，我們既熟悉，又讓我們感到神秘的數(shù)學(xué)豐富著我們對世界的認(rèn)識，數(shù)學(xué)中的數(shù)，讓我們對生活中的事物的有了量的認(rèn)識，而形則描繪出了我們美麗世界中物的形狀。
讓我們一起回憶一下，我們學(xué)過哪些圖形的面積？它們是如何計算的？
其中平行四邊形的面積是我們上節(jié)課學(xué)習(xí)的。誰來說說我們是怎樣推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的？
通過割補等方法把求新學(xué)習(xí)的平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化為求已學(xué)過的圖形的面積？回想一下平行四邊形的面積和它的什么有關(guān)？它的面積公式是？S=ah
今天就讓我們一起來學(xué)習(xí)這些平面圖形中的三角形的面積。誰來說說我們都學(xué)過有關(guān)三角形的哪些知識？一起回顧一下三角形的底和高。猜一猜它的面積可能跟什么有關(guān)呢？我們能否也通過把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形來研究呢，讓我們一起探究它的面積吧。
二、新課探究
請同學(xué)們通過操作手中的圖形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形，進而得到三角形的面積公式？）看是否能求出三角形的面積計算公式。
請先看操作要求。
操作要求：
1.前后兩排 4 人小組開展活動，先商討怎么操作可以求出三角形的面積。
2.按照商討的方案，動手操作，驗證商討方案。
3.根據(jù)操作過程，組內(nèi)說清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面積計算方法。
現(xiàn)在請帶著這樣幾個問題開始操作吧。
問題：
1.你們用兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什么圖形？
2.拼出的圖形的面積你會算嗎？
3.拼出的圖形與原來的三角形有什么聯(lián)系？
請各小組選派一名同學(xué)來說一說。
讓學(xué)生按照問題去說，一邊說一邊指著圖形。
現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的長方形的長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中長和底相等，寬和高相等。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。
拼成的平行四邊形的底和原來的三角形底有什么關(guān)系？平行四邊形的高和三角形的高又有怎樣的關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生感受平行四邊形和三角形是等底等高的。再次讓學(xué)生感受拼成的平行四邊形和三角形底和高之間的關(guān)系。
拼成的正方形的邊長和原來的三角形的底有什么關(guān)系？現(xiàn)在的正方形的另外一條邊長和原來的三角形的高又有怎樣的關(guān)系？初步給學(xué)生建立長方形和三角形中一條邊長和底相等，另外一條邊長和高相等。
同學(xué)們那你們現(xiàn)在能得出三角形的面積計算公式嗎？
大家有說三角形的面積公式為底×高÷2，也有人說為長×寬÷2，還有人說是邊長×邊長÷2，同學(xué)們你們覺得用哪個更合適呢？
這里長方形、正方形和平行四邊形之間是什么關(guān)系？是的，它們是特殊的平行四邊形，所以三角形的面積公式應(yīng)該是底×高÷2，用字母表示為：S=ah÷2。
同學(xué)們現(xiàn)在你們知道三角形的面積該怎么計算了嗎？
那現(xiàn)在老師考考大家。
三、鞏固練習(xí)
請同學(xué)們認(rèn)真審題，仔細計算，這個三角形的底和高分別是幾？它的面積應(yīng)該怎么算？看看誰算得又對又快。
同學(xué)們你們看，這是代表我們是少先隊員的紅領(lǐng)巾，它是什么形狀？那它的面積你會計算嗎？大家快速計算。
同學(xué)們真棒，會計算紅領(lǐng)巾的面積了。
看來大家掌握地還不錯，那同學(xué)們老師再考考大家一點簡單的。
二.我會填
（1）、一塊三角形草地，底邊是3.6米，高是5米，它的面積是多少平方米？
（2）、一個三角形的面積是16平方厘米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方厘米。
三.我是小法官。（對的打“✔”，錯的打“×”）
（1）兩個直角三角形一定可以拼成一個長方形。
（2）兩個三角形的面積相等，形狀一定也相同。
（3）一個三角形的底不變，高擴大到原來的3倍，面積也擴大到原來的3倍。
同學(xué)通過剛才的練習(xí)，你認(rèn)為在求三角形的面積時需要注意什么呢？
四、課堂小姐
同學(xué)們，通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？
同學(xué)們?nèi)绻挥幸粋€三角形，你能通過什么方法求出它的面積公式呢？老師這里還有一些方法，你們想知道嗎？大家請看。
同學(xué)們你們看一個問題可以用不同的方法去解決，老師希望同學(xué)們以后碰到問題，也可以勤思考，用不同的方法去解決。
今天的課就上到這，同學(xué)們再見。
六、布置作業(yè)：數(shù)學(xué)課本第93頁習(xí)題。
七、板書設(shè)計： 三角形的面積
學(xué)生作品展示
第7篇：平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計范文
關(guān)鍵詞：平行四邊形；研究；方法
中圖分類號：G632 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2014）06-252-02
一、教學(xué)定位
1、教材結(jié)構(gòu)的理解
新蘇科版教材中，“平行四邊形”安排在八年級下冊第九章“中心對稱圖形”第三節(jié)，第一節(jié)是圖形的旋轉(zhuǎn)，第二節(jié)是中心對稱與中心對稱圖形，第四節(jié)是矩形、菱形、正方形。從教材內(nèi)容呈現(xiàn)的順序看，正是在合情推理與演繹推理的結(jié)合下，探討幾何圖形的性質(zhì)，探討四邊形性質(zhì)時設(shè)置了一根主線，那就是“對稱”。由“中心對稱”得到平行四邊形、矩形、菱形、正方形、中位線性質(zhì)。這樣做有這樣幾個好處：①性質(zhì)的得到都以圖形的旋轉(zhuǎn)操作實驗得到，學(xué)生理解透徹，印象深刻。②抓住了圖形的共性，像平行四邊形、矩形、菱形、正方形等都是中心對稱圖形，具有中心對稱圖形的一切性質(zhì)。③有了“對稱”這樣一根主線，綱舉而目張，使得知識更顯統(tǒng)一。
本節(jié)課既是全等三角形等知識的延續(xù)和深化，也是后續(xù)學(xué)習(xí)矩形、菱形、正方形等知識的堅實基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握了旋轉(zhuǎn)等知識的基礎(chǔ)上探究平行四邊形的性質(zhì)，能使學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、驗證、推理、交流等數(shù)學(xué)活動，對于培養(yǎng)學(xué)生的推理能力、發(fā)散思維能力以及探索、體驗數(shù)學(xué)思維規(guī)律等方面起著重要的作用。
2、創(chuàng)新教學(xué)的思考
通過以上分析，本節(jié)課作為平行四邊形部分的開篇內(nèi)容，作為本章方法支撐之一，對其學(xué)習(xí)不容小視，決不能只按部就班的揭示定義、性質(zhì)已經(jīng)運用性質(zhì)解決一些具體問題。要把看似孤立的內(nèi)容納入整個章節(jié)的知識體系中，使其豐盈起來，讓學(xué)生較為自然有初步清晰的了解四邊形部分的整個知識概貌；力圖幫助學(xué)生提煉出研究平行四邊形性質(zhì)的一些基本方法，以便形成解決后續(xù)問題的基本經(jīng)驗；引導(dǎo)學(xué)生進行觀察、歸納，使學(xué)生能從邊、角、對角線以及對稱性等方面全面認(rèn)識平行四邊形性質(zhì)，滲透分類意識，培養(yǎng)有序思維的能力。
3、教學(xué)目標(biāo)的確定
（1）以中心對稱為主線，探索平行四邊形的性質(zhì)；
（2）會證明平行四邊形的性質(zhì)；
（3）運用平行四邊形性質(zhì)解決簡單問題；
（4）在探索活動中發(fā)展學(xué)生的探究意識和有條理的表達能力，在證明的過程中發(fā)展學(xué)生的演繹推理能力。
4、教學(xué)重點與難點
教學(xué)重點：（1）探索并證明平行四邊形的性質(zhì)定理；
（2）運用平行四邊形的性質(zhì)定理解決簡單問題。
教學(xué)難點：分析解決與平行四邊形相關(guān)問題的思路及方法的優(yōu)化選擇。
二、教學(xué)設(shè)計
1、創(chuàng)設(shè)情境
上課開始，屏幕上以圖片形勢按順序播放生活中的所見，每張圖片有平行四邊形形象。
教師：圖形的世界形態(tài)萬千，多姿多彩，上周末老師一家人外出游玩，拍回來一組照片，從這些圖片中你們能發(fā)現(xiàn)那些熟悉的幾何圖形？
學(xué)生：平行四邊形。
2、建構(gòu)活動與數(shù)學(xué)認(rèn)識
活動一：（1）請你畫一個平行四邊形。
設(shè)計說明：讓學(xué)生回顧小學(xué)時學(xué)習(xí)的平行四邊形的樣子，通過學(xué)生自己畫平行四邊形，使感受平行四邊形的特點，為了建構(gòu)平行四邊形的概念。
（2）什么是平行四邊形？
學(xué)生根據(jù)自己畫平行四邊形的方法，歸納出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
教師板書
兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
（3）用什么樣的符號來表示？
設(shè)計說明： 學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)平行四邊形的記法，能增加學(xué)習(xí)的積極性，別且記憶深刻。
（教師強調(diào)記法和讀法，說明表示四邊形時字母的順序性，如不能表示為ACBD。教師介紹對邊、鄰邊、對角、鄰角等概念。并說明幾何圖形定義一般既可以作為判定，又可以作性質(zhì)，并板書符號語言。）
教師板書
做判定：AB∥CD，AD∥BC
四邊形ABCD是平行四邊形。
做性質(zhì)：四邊形ABCD是平行四邊形
AB∥CD，AD∥BC。
活動二：觀察、操作、思考
點O為ABCD對角線AC的中點，用透明紙覆蓋在圖上，描出ABCD及其對角線AC，再用大頭針釘在O處，將透明紙上的ABCD旋轉(zhuǎn)180°。
你有什么發(fā)現(xiàn)？
學(xué)生1：平行四邊形是中心對稱圖形。
學(xué)生2：AB=CD，AB∥CD。
學(xué)生3：∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD。
學(xué)生4：AO=CO，BO=DO。
學(xué)生5：ABC≌CDA，AOD≌COB。
學(xué)生6：SABO=SADO=SOBC=SODC
??????
教師：正確，這些都是我們今后研究的問題，也是研究平行四邊形的方向。
設(shè)計說明：這是一個開放性問題，每個學(xué)生都有自己的想法，為了發(fā)現(xiàn)平行四邊形的相關(guān)性質(zhì)，正確的均給予鼓勵。作為本節(jié)的起始課，教師喚醒學(xué)生已有經(jīng)驗，使學(xué)生明確本節(jié)要學(xué)什么，從哪里開始學(xué)，通過“中心對稱”，以此導(dǎo)出本課學(xué)習(xí)的主體，讓學(xué)生體會到平行四邊形作為研究特殊中心對稱圖形的起點，也讓學(xué)生知道知識間、知識與生活間的聯(lián)系，明確知識的價值所在，從而主動學(xué)習(xí)。
活動三：（1）證明平行四邊的對邊相等、對角相等、對角線互相平分。
教師：在幾何里要說明一個命題是真命題通常要給出證明，怎樣處理一個文字命題的證明呢？
學(xué)生：先畫圖，寫出已知、求證，然后證明。
教師：很好，那我們先證明平行四邊的對邊相等。
學(xué)生書寫證明步驟，教師巡視，學(xué)生上臺板演。
教師：你們怎么想到填加輔助線的。
學(xué)生：把平行四邊形的問題轉(zhuǎn)化成三角形問題。
教師：很好，大家說道了“轉(zhuǎn)化”，這是一種很重要的解決問題的方法，說明平行四邊形可以分解成一對全等的三角形，而全等三角形的性質(zhì)是證明邊角相等的常用方法；還有一點是在兩條平行線間添加了第三條截線，可以運用平行線的知識。平行四邊對角相等、對角線互相平分，兩個真命題的證明課后練習(xí)。
設(shè)計說明：活動三是為了用演繹推理的方法來說明結(jié)論的正確性，由于時間的限制，選擇了其中的一條進行證明。在平行四邊形性質(zhì)的證明分析中，引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形，用添加對角線的方式，分割成兩個全等的三角形。讓學(xué)生說體會三角形和四邊形之間的轉(zhuǎn)化，現(xiàn)在學(xué)習(xí)的平行四邊形是全等三角形知識的延續(xù)和深化。
（2）用符號表示相關(guān)性質(zhì)。
教師板書
四邊形ABCD是平行四邊形
AB∥CD，AD∥BC
AB=CD，AD=BC
∠ABC=∠ADC，∠BAD=∠BCD
AO=CO，BO=DO
3、基礎(chǔ)訓(xùn)練
（1）已知ABCD中，∠A+∠C=120°，則∠A=___°，∠B=___°，∠C=___°，∠D=___°。
（2）如果ABCD的周長為32cm，且AB=5cm，那么BC=____cm，CD=____cm，DA=____cm。
設(shè)計說明：對于平行四邊形的性質(zhì)及時進行小題的鞏固，加深學(xué)生對于平行四邊形性質(zhì)的理解。選取這樣的練習(xí)關(guān)注了運用平行四邊形的性質(zhì)解決簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，在訓(xùn)練過程中，培養(yǎng)學(xué)生如何分析題目中的條件與結(jié)論及其他們間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的思維習(xí)慣。練習(xí)1，2重在訓(xùn)練對“平行四邊形的對角相等”與“平行四邊形的對邊相等”這兩個性質(zhì)的認(rèn)識及理解，練習(xí)中教師展示學(xué)生的典型錯誤如：∠B=30°，并及時加以糾正。
4、課本例題。
例題變式：已知，如圖：點D、E、F、分別在邊AC、AB、BC上，且DF∥AB，DE∥BC，EF∥AC。
（1）圖中是否有平行四邊形？如有，請表示出來，并進行證明；
（2）請?zhí)岢鲆粋€關(guān)于面積的問題；
（3）點D是AC的中點嗎？請證明；
（4）你還提出哪些問題？
設(shè)計說明：本題是一個典型的圖形，教學(xué)中為了讓每個學(xué)生都有發(fā)展的空間，教師修改了教科書原有的例題，目的是在教學(xué)中對這個圖形讓學(xué)生進行層層探索，關(guān)注變式，在變化過程中發(fā)展學(xué)生的推理能力，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力。演繹推理要注意步步有據(jù)。
5、拓展延伸
已知，如圖：ABCD的對角線AC、BD相交于點O，直線EF過點O與AD、BC相交于點E、F，
1、證明：OE=OF。
2、若直線EF與DC、BA的延長線相交于F、E，上述結(jié)論是否還成立嗎？如成立，請證明。
設(shè)計說明：學(xué)生思維能力的提升和優(yōu)化需我們教師落實到平時的教學(xué)中，特別是在每一節(jié)課的最后時段更需著力而為，從知識的“生長點”與“延生點”出精心設(shè)計問題，在提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和探究能力的同時訓(xùn)練與提升學(xué)生的思維品質(zhì)。第一問的證明為了再次體現(xiàn)“轉(zhuǎn)化”，這是一種很重要的解決問題的方法。第一問再一次回歸到平行四邊形中心對稱的本質(zhì)屬性上，將思維進一步引向深入。
6、課后作業(yè)
書本P66頁，1、2
評價手冊P35頁，1、2、3，補充習(xí)題P30頁1、2、3
選作A級 評價手冊P36頁，4、5、6
B級補充習(xí)題P30頁，4、5
設(shè)計說明：分層布置作業(yè)，旨在關(guān)注學(xué)生的個性差異，真正保護不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，使每個學(xué)生都不同程度的獲得成功感。
三、評價反思
注重建構(gòu)研究平行四邊形的基本方法
本設(shè)計凸顯了思維的有序性、層次性與發(fā)展性。開篇單刀直入，畫平行四邊形，通過學(xué)生小學(xué)時的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，得出本節(jié)課的第一個數(shù)學(xué)認(rèn)識。緊接著學(xué)生獨立思考，完成對平行四邊形定義以及表示方法的自主建構(gòu)；在探究出性質(zhì)后，著力將其從邊、角、對角線、對稱性的角度進行歸類，使得新學(xué)的知識易于鞏固和長效定位。新知識的應(yīng)用經(jīng)歷了學(xué)生思考、交流、展示的過程，從中所形成的的經(jīng)驗與方法附著在新知識的枝芽上顯得越發(fā)牢固。特別是例題變式和拓展延伸中所設(shè)置的幾個發(fā)展性問題，使知識脈絡(luò)的縱橫發(fā)展更為清晰可感。
第8篇：平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計范文
一、經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程
數(shù)學(xué)知識的形成是一個漫長的過程，其間含著人們豐富的創(chuàng)造性發(fā)揮。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，就是掌握前人的經(jīng)驗，進而轉(zhuǎn)化為自己的精神財富，經(jīng)歷著復(fù)雜的認(rèn)識過程。小學(xué)生思維的具體性與直觀形象性，決定了在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中要給他們提供充分的感性經(jīng)驗，使他們經(jīng)歷數(shù)學(xué)知識形成的過程，從而更好地形成抽象的數(shù)學(xué)概念，獲得新的數(shù)學(xué)知識。
以《平行四邊形面積的計算》教學(xué)為例（它屬于數(shù)學(xué)命題中的公式教學(xué)）。平行四邊形面積的大小是由什么決定的呢？這是研究平行四邊形面積計算方法的關(guān)鍵，傳統(tǒng)的教學(xué)直接把平行四邊形的面積與底、高有聯(lián)系這個知識結(jié)果告訴了學(xué)生，而忽略了過程。
可以采用如下的方法體現(xiàn)全過程：首先，可以讓學(xué)生拿出平行四邊形來，自己想辦法求它的面積。學(xué)生有的量邊的長度，有的畫方格，有的用剪拼的辦法，從而初步發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的大小與它的底和高有關(guān)。其次，可以采用多媒體分兩步演示一個不斷變化的平行四邊形，第一步演示平行四邊形的一組對邊逐漸延長，另一組對邊及夾角不變，從而真切地感悟到平行四邊形的面積與它的底有關(guān)。第二步演示各邊長度均不變，相鄰兩邊夾角由小到大變化的平行四邊形，學(xué)生進一步感受到平行四邊形的面積還與兩邊夾角大小有關(guān)，而夾角的大小決定了平行四邊形的高，因而，平行四邊形的面積是由底和高的長度決定的。然后，再鼓勵學(xué)生繼續(xù)探究平行四邊形的面積與它的底和高究竟有什么關(guān)系，學(xué)生動手操作，利用轉(zhuǎn)化的思想積極探索平行四邊形面積的計算公式。
二、經(jīng)歷數(shù)學(xué)技能形成的過程
在數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí)中，主要涉及的是數(shù)學(xué)心智活動技能，下面就以《兩位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法》為例，談?wù)勅绾巫寣W(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)技能（此例中為數(shù)的計算技能）形成的過程。全課可以進行如下設(shè)計：
第一步，創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。出示水彩筆圖，讓學(xué)生猜測一下大約有多少支水彩筆，并說說想的方法。第二步，探索嘗試，尋找方法。學(xué)生獨立思考，嘗試用盡可能多的方法解決24×12=？之后，小組交流整理。接著，以小組為單位，全班匯報，匯總解答策略，學(xué)生的解答方法很多，也很新穎奇特，充分展現(xiàn)了學(xué)生的思維過程。第三步，進行方法歸類（大致可分為連加、連乘和運用乘法分配律進行計算三類），尋找最佳方法。學(xué)生可以存在不同的意見，然后出示：23×13=？請你用自己喜歡的方法計算這道題目。學(xué)生計算后，在小組內(nèi)交流，然后選出最簡單的方法向全班同學(xué)匯報。這一題兩個數(shù)都是質(zhì)數(shù)，用連加個數(shù)太多，又不能分解因數(shù)進行連乘，因而把13拆成10和3，用23×10+23×3進行計算是最簡便的，而這正是用豎式計算的原理。第四步，就可以研究筆算方法。理解每一步豎式的意義并體會豎式計算的優(yōu)點：簡便，正確。
從上面的教學(xué)設(shè)計我們可以看出，學(xué)生在掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的筆算方法的過程中，經(jīng)歷了探索與創(chuàng)造，充滿了欣喜，也充滿了曲折，正是由于經(jīng)歷了這樣的過程，學(xué)生對為什么要用豎式計算有了切身的體驗，更清晰的認(rèn)識到豎式計算的意義及優(yōu)越性，從而更牢固地掌握了豎式進行計算的技能。
三、經(jīng)歷數(shù)學(xué)思維發(fā)展的過程
所謂數(shù)學(xué)思維，就是以數(shù)和形為思維對象，以數(shù)學(xué)的語言和符號為思維的載體，并以認(rèn)識和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律為目的的一種思維。數(shù)學(xué)思維的方式很多，有發(fā)散思維與收斂思維、正向思維與逆向思維、直覺思維與邏輯思維、再現(xiàn)性思維與創(chuàng)造性思維等。數(shù)學(xué)教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力的教學(xué)。在教學(xué)過程中充分展示思維過程，讓學(xué)生主動參與，積極思考，從中學(xué)會分析、掌握方法。
第9篇：平行四邊形的面積教學(xué)設(shè)計范文
新《小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎(chǔ)之上。這就需要教師站在學(xué)生的角度想學(xué)生之所想，意味著數(shù)學(xué)教學(xué)活動必須把握好學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。
學(xué)習(xí)起點是指學(xué)習(xí)者對從事學(xué)科內(nèi)容或任務(wù)的學(xué)習(xí)已經(jīng)具備的有關(guān)知識與技能的基礎(chǔ)，以及對有關(guān)學(xué)習(xí)的認(rèn)識水平、情感態(tài)度等。然而走進課堂，常常會看到這樣的現(xiàn)象：
案例一：一位教師教學(xué)人教版三年級下冊數(shù)學(xué)“長方形、正方形面積的計算”一課。
上課伊始，教師出示書本例題：一個長方形長5厘米、寬3厘米。你能求出它的面積嗎？
生：長方形的面積等于長乘寬。
教師尷尬地問：你們怎么知道的？
一位孩子站起來說：看了數(shù)學(xué)書，書上有公式。有的孩子說：我父母告訴我的。還有的孩子說：我去上興趣班學(xué)的。
案例二：一位教師教學(xué)人教版二年級上冊數(shù)學(xué)“角的初步認(rèn)識”一課。
下面的兩個角，哪個大？哪個?。?/p>
大部分學(xué)生都覺得②號角大。
師：你們?yōu)槭裁从X得②號角比①號角大？
生1：因為②號角的兩條線比較長。
生2：（用手指了指兩條線之間的區(qū)域）這里大得多。
由以上兩個案例得知，學(xué)習(xí)起點太低，學(xué)生沒有探究的興趣；學(xué)習(xí)起點高，不符合學(xué)生的認(rèn)知水平。因此，教師設(shè)計的教學(xué)活動要接近學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，使所有的學(xué)生都能站在各自的“起跳點”上實現(xiàn)知識的有效建構(gòu)。
學(xué)生的學(xué)習(xí)起點有邏輯起點和現(xiàn)實起點之分，邏輯起點是指學(xué)生按照教材學(xué)習(xí)的進度應(yīng)該具有的知識基礎(chǔ)；現(xiàn)實起點是指學(xué)生在多種學(xué)習(xí)資源的共同作用下，已經(jīng)具有的知識基礎(chǔ)。因此，在“圖形與幾何”教學(xué)中應(yīng)著重從邏輯起點、現(xiàn)實起點兩方面把握學(xué)生的學(xué)習(xí)起點。
二、從“圖形與幾何”教學(xué)中讀懂學(xué)生的學(xué)習(xí)起點
1.有效把握教材，讀懂學(xué)生的邏輯起點
教師應(yīng)在有效地把握教材、準(zhǔn)確領(lǐng)會教材編排目的的基礎(chǔ)上，了解學(xué)生已有的知識基礎(chǔ)和知識結(jié)構(gòu)，準(zhǔn)確找到學(xué)生學(xué)習(xí)的邏輯起點。要善于從學(xué)生的角度把握教材，把握教學(xué)的難點。
例如：在教學(xué)“平行四邊形的面積”前，通過閱讀教參和前后教材得知，“平行四邊形的面積”是在學(xué)生掌握了這些圖形的特征以及長方形、正方形面積計算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它們是進一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。在學(xué)習(xí)平行四邊形面積時，主要運用轉(zhuǎn)化的思想，把平行四邊形面積公式這一新知識，納入到原有的知識結(jié)構(gòu)中。平行四邊形面積公式的掌握，直接與學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式有著直接的聯(lián)系。在理解的基礎(chǔ)上掌握公式，有利于學(xué)生學(xué)會推導(dǎo)方法，為三角形、梯形的面積公式推導(dǎo)做準(zhǔn)備，為幾何知識的深入學(xué)習(xí)起到承前啟后的作用。由于是把平行四邊形分割后拼成長方形的，因此觀察拼出的長方形和原來的平行四邊形的關(guān)系是學(xué)習(xí)的難點。
2.通過前測分析，讀懂學(xué)生的現(xiàn)實起點
（1）通過訪談分析，讀懂學(xué)生的活動經(jīng)驗。訪談交流，主要是通過教師與各個類型學(xué)生的談話了解他們對某一知識的掌握情況。通過對學(xué)生的訪談得知，學(xué)生對平行四邊形和三角形面積計算公式推導(dǎo)過程的活動經(jīng)驗的積累，對學(xué)習(xí)梯形的面積公式有著極其重要的作用。學(xué)生能用“遷移”的方法，把舊知識的學(xué)習(xí)遷移到新知識的學(xué)習(xí)中。這種活動經(jīng)驗積累為學(xué)生自主探索推導(dǎo)梯形面積公式奠定了堅實的基本活動基礎(chǔ)。
通過訪談分析，讀懂學(xué)生的活動經(jīng)驗，有利于開展適合學(xué)生實際的探索活動，從而有利于教學(xué)活動的順利開展。
（2）精心預(yù)測學(xué)生的現(xiàn)實起點?，F(xiàn)在學(xué)生的學(xué)習(xí)渠道拓寬了，教師要根據(jù)學(xué)生的已有基礎(chǔ)和經(jīng)驗把握教學(xué)的現(xiàn)實起點。這就需要教師做充分的課堂前測，通過對學(xué)生進行訪談、觀察、問卷調(diào)查等方式，獲取有關(guān)問題的真實、系統(tǒng)的信息，并在此基礎(chǔ)上對信息加以分析處理并得出結(jié)論，不斷調(diào)整教學(xué)內(nèi)容和目標(biāo)的實施過程。
通過前測，深入了解、分析和掌握學(xué)生的現(xiàn)實起點，以“學(xué)法”定“教法”，從而增強教學(xué)設(shè)計及其實施的針對性和預(yù)見性，努力創(chuàng)造出適合每一個學(xué)生的教育。
