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關鍵詞:信息論與編碼;教學改革;教學方法
中圖分類號:G424 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2016)19-0085-02
一、引言
信息論與編碼是南通大學電子信息類本科三年級的一門專業必修課,主要是研究信息傳輸的有效性和可靠性的一門學科[1,2]。該課程是通信技術與概率論、隨機過程、數理統計等學科相互融合而發展起來的一門交叉學科[3]。該課程要求學生掌握線性代數、微積分等基本的數學工具,還需要學生對通信原理等課程有較深刻的認識。個人計算機的普及和通信專業軟件的日益成熟,使得該課程的實驗教學成為可能。可見,該課程理論性強、內容多,與先修課程有密切的關系。針對該課程的變化與最新發展,為了提高教學效果,筆者在理論教學、實驗教學、科研聯系教學、考核方式等多個方面進行了改革。
二、教材選擇
根據學校的層次、專業特點和教學對象選擇一本合適的教材是教學改革的一個基本方面。目前,有關信息論與編碼這一課程的教材非常多。如王育民編著的《信息論與編碼理論》以及Cover著寫的《信息論基礎》的中譯本和英文影印本。隨著網絡技術的迅猛發展,最近出現了一些新教材,如仇佩亮編著的《多用戶信息論》、Yeung編寫的《信息論基礎》和Gamal編著的《網絡信息論》。這些教材的知識體系結構和側重點各有不同,而且差別很大。根據信息論與編碼專業必修課的性質,按照強調基礎理論學習,突出對所學理論知識靈活應用的原則,我校選用了曹雪虹主編的《信息論與編碼》作為教材。該教材吸收了國內外眾多現有教材的精華,注重基本概念,突出基礎理論,強調應用。而且,該教材難度適中,文字通俗易懂,用較多的例題和圖示闡述了基本概念、基礎理論和應用,適合作為我校信息工程和通信工程等專業的教材。
三、課程內容改革
教學內容改革是課程改革的核心。根據我校相關專業的實際教學情況和效果,對信息論與編碼教學內容改革有如下的考慮。
(一)注重教學內容的承上啟下
教師在該課程教學中,要強調已學專業基礎課中的信號與系統、數字信號處理和通信原理,分別解決點對點通信系統中關于信源和信道的一些具體問題,而信息論與編碼將從更抽象的層面看待整個通信系統,為通信學科的發展指明了方向。正如著名通信理論家Viterbi所說,如果把現代通信技術比喻成飛船,則晶體管是它的引擎,而信息論是它的方向盤[4]。注重該課程與已學課程融合的同時,還要突出該課程在后續課程學習中的作用,指出該課程是數據壓縮技術、語音信號處理、圖像處理等課程的理論基礎。另外,教學過程中,還要適當介紹信息論的最新進展和研究熱點,以激發學生的學習興趣。
(二)教學內容的模塊化
教學過程中,將信息論與編碼的教學內容看作一個有機整體,遵循注重結論表述的通俗易懂、突出理論嚴密和精美的原則,把課程內容分為信息度量、香農三大定理、編碼三大塊內容。信息度量描述了將抽象信息量化的方法,為學習香農三大定理提供了理論基礎。隨后,結合學生已學課程,介紹香農三大定理的意義,通俗形象地表述香農三大定理,指出香農三大定理是信源編碼和信道編碼技術的理論基礎。
編碼理論包含信源編碼和糾錯碼兩大塊內容。其中信源編碼部分主要包括香農編碼、費諾編碼、霍夫曼編碼、游程編碼、算術編碼、變換編碼等,是香農第一和第三定理的應用。糾錯碼包含線性分組碼、循環碼、卷積碼、TCM碼和Turbo碼等,是香農第二定理的經典應用。講授這部分內容時,主要向學生介紹二元編碼,以簡代繁,讓學生能夠快捷掌握實用的編碼技術。
(三)融合最新研究成果,突出實踐和應用
授課過程中,一方面,注意引導學生用所學到的理論解釋先前所學專業基礎課的部分經典內容和結論,突出所學課程的應用功能。例如用數據處理不等式解釋為什么信號經過處理會丟失部分信息,用限平均功率最大熵定理解釋為什么總假設信道噪聲是高斯白噪聲,用信息論的基本概念導出香農信道容量公式等。另一方面,隨著信息和通信技術的進步和發展,在講課過程中,需要向學生講授LDPC碼、協作通信、MIMO通信系統和網絡編碼等最新出現的通信和編碼技術,以及網絡信息論的最新理論成果。
許多高校在講授信息論與編碼這門課時,往往注重理論教學,重視向學生講解抽象的概念、理論和對重要結論的邏輯推理,而忽略了這門課是理論和實踐緊密結合的課程,對實驗教學的關注非常有限,學生很難將學到的理論知識與實際相結合[5]。課程改革后,為該課程確定了四個實驗,分別是信息熵計算、信道容量計算、霍夫曼編碼實驗、CRC校驗編碼實驗。
四、教學方式改革
教學方式改革的目的就是要激發學生的學習熱情和學習興趣,讓學生成為教學的主體,信息論與編碼的教學方式的改革包含以下幾個方面。
(一)傳統板書與多媒體結合
信息論與編碼這一課程的內容多、理論性強,許多結論需嚴格的推理證明。因此,課程教學中需要把多媒體教學信息量大和傳統板書易于展示復雜理論推導、表現力強、便于師生交流的優點相結合。這樣,生動形象的多媒體教學保證了課堂的信息量,而嚴格的推理證明可以讓學生深刻理解相關結論,領悟理論的精要,掌握課程的重點和難點。
(二)內容講述形象化,邏輯推理嚴格化
信息論與編碼是運用數學工具解決通信中問題的典范。課改過程中,講授該課程時,做到語言通俗易懂;表述重要結論時,盡量形象生動。例如,講授香農第二定理時,先指出香農第二定理所給出的結論是信息傳輸是否出錯,取決于信道容量和信息率之間的關系,而不是數據傳輸的次數,這和人們直觀認識不一樣。在學生對香農第二定理有了感性認識后,給出香農第二定理嚴格的推理證明,讓學生感受理論的嚴密和精美。
(三)靈活運用多種教學方法
綜合運用多種教學方法,不僅能將理論知識融會貫通,而且可以引導學生進行主動的探究性學習,還可以引導學生主動思考,積極參加討論,提高學習效率及綜合運用所學知識解決實際問題的能力[6]。
在信息論與編碼課程改革過程中,筆者根據學生所在系別和專業的不同,綜合運用案例式教學、研究型教學、啟發式教學、演示練習式教學、互動討論教學等多種教學方法,將這些教學方法貫穿于該課程教學的始終。并在該課程教學中引入實驗教學,使用Matlab仿真軟件搭建通信系統模型,實現理論和實踐的有機結合。
五、課程考核方式改革
課程改革后,采用的考核方式比傳統考核方式更加全面、細致、科學。學生的成績將由平時作業、課堂練習、學習報告、課堂討論發言、實驗和期末考試幾個部分組成。
布置適量的課后作業可以讓學生及時鞏固所學知識,深化對基本概念和基本理論的理解,掌握解決問題的基本方法,提升學生解決問題的能力。同時,能激發學生探索發現解決問題的方法,通過一題多解、一題巧解能夠把學生的發散性思維和聚斂思維結合起來。
針對課程的典型例題和解決問題的典型方法,教學過程中進行精講和演示,爾后選擇合適的習題,讓學生做課堂小測試。這種小測試是根據“90后”學生喜歡看手機、注意力容易分散的特點設計的,小測試可提高學生的注意力,增強教師對課堂氣氛的調動和掌控,同時可讓學生及時鞏固所學理論和方法。
要求學生組成3~4人的學習小組,圍繞與該課程緊密相關的抽象概念、基本理論展開討論,讓學生經過討論對課程有更全面的認識。每個學習小組的學生一起完成實驗,并選擇和該課程密切相關的科研課題,閱讀與所選課題密切相關的書籍和論文,合作書寫一份不少于3000字的手寫報告,要求參考文獻不少于10篇。
該課程最終需要閉卷考試,教學改革后,我們更新了題庫的部分題目,增加了近年來出現的新題型。同時,各任課教師統一了考試要點,重點檢測學生對核心內容的理解和掌握,避免了偏題和怪題的出現,有效檢驗了學生對課程內容掌握情況,真實反映了學生對課程的理解程度。
六、結語
該文分析了信息論與編碼課程最新的發展和變化趨勢,根據課程組各位任課教師多年的教學心得,對課程進行了教學改革,因地制宜地調整了教學大綱,重新對課程教學進行了整體設計,優化了教學內容,增加了實驗教學環節,綜合運用多種教學方法,提高課程的趣味性和應用性,促使學生積極、主動地學習該課程。
參考文獻:
[1]曹雪虹,張宗橙.信息論與編碼[M].北京:清華大學出版社,2009.
[2]Cover M Thomas,Joy A Thomas. Elements of Information Theory[M].北京:清華大學出版社,2007.
[3]謝正光,包志華,章國安.概率統計在信息論與編碼教學中的應用[J].南通大學學報,2008,25(4):88-90.
[4]仇佩亮.信息論與編碼[M].北京:高等教育出版社,2011.
論文摘要:舒爾曼提出的“學科教學知識”推動了教育研究與實踐的向前發展。高校《通信原理》課程學科教學的知識結構與內容框架主要包括通信原理課程教學模式等七個方面,對《通信原理》課程教學策略的知識應用進行論述,具有較強的理論和現實意義。
一、教師的學科教學知識
在20世紀80年代的西方教師專業化運動中,美國斯坦福大學的Shulman教授,針對當時在對教師的資格認證中,將教師的教學能力簡單理解為教師具備的學科知識和教學知識的問題,指出對教師知識的分析是推動我們對教師行為分析的最主要的因素,提出了“學科教學知識”(pedagogical content knowledge/PCK,也有人譯為教育學內容知識、教學學科知識、教學專業知能、學科內容教學知識等)這一重要概念。舒爾曼認為,學科教學知識是學科知識和教育學知識的特殊混合體,是教師對學科知識獨特的專業理解,為教師所特有,是“教師對如何幫助學生理解具體學科內容而做出的理解”。學科教學知識使教師學會如何組織和呈現具體學科的主題、問題、結果,使之與學習者多樣的興趣與能力相適應,從而組織教學。學科教學知識的提出,為教師的專業化發展提供了理論基礎。
學科教學知識是教師在教學中將特定的學科教學內容加工轉化而形成的能為學生接受的知識。學科教學知識的形成需要教師對學科知識、教學知識、學生知識、情景知識等進行整合,并對教學經驗不斷歸納、總結與調整。因此,學科教學知識具有實踐性、情景性和個體性。學科教學知識的形成揭示了教師教學能力發展的復雜過程,使對教師教學能力的研究更為深人與科學。
舒爾曼提出的“學科教學知識”概念引起了學者們對與教師教學實踐相關知識的重視,學者們進行了大量的論述與研究,“學科教學知識”理論成為教師教育、課堂教學行為分析、科學教育等學科教育研究的重要內容與基礎框架。后經過修改和補充,舒爾曼又進一步闡釋了學科教學知識的框架。以此為基礎,學者根據自己的理解,提出了學科教學知識的內涵;盡管不同的學者有不同的見解,但大同小異,基本上都認為學科教學知識包括:教師教育信念、學科知識、教育學知識、關于學生的知識、教學情境知識等幾個方面。
二、《通信原理》課程教師的學科教學知識
現代社會是信息社會,電子與通信類專業從而也成為極為熱門的專業。在電子與通信類專業的課程結構中,《通信原理》是極為重要的專業基礎課程。此課程的主要任務在于研究通信系統中的基本概念和基本原理,讓學生掌握通信系統的基本組成、理論原理、實現方法和系統性能,能夠在后續課程的學習和工作中靈活應用,并激發他們對通信學科方面的學習興趣和熱情,使他們有足夠的自信和能力來適應這一日新月異的領域。該課程內容涉及隨機過程、復變函數與積分變換、信息論、信號與系統、數字信號處理等多方面的知識。高等教育是人才培養的主渠道,而教師則是決定學校教育質量的關鍵。在創新人才教育的大背景下,有必要對《通信原理》課程教師的知識結構框架進行分析、研究。
對于教師學科教學知識框架,除理論研究之外,也要進行實證研究,如調查分析、測量、比較等;而教師知識結構必然會涉及學科和專業。以往的研究多涉及基礎教育領域的教師;近年來,高等教育專業的教師學科教學知識也開始受到重視。筆者在理論分析、聽課、親歷教學的基礎上,提出了高校《通信原理》課程教師的學科教學知識框架。高校《通信原理》課程教師的學科教學知識應該包括如下主要內容:
(一)《通信原理》課程教學模式知識
《通信原理》課程教學方法因課程中具體內容的性質而有所不同,常用的教學模式有:仿專家思考模式,是要求學生像通信專家一樣思考,強調學術嚴謹,以傳授專業知識為主的教學模式。概念轉換模式,是通過使學生產生情景上的沖突,改變學生原有的概念,幫助他們建立通信科學概念的模式。探究模式,包括一般意義上的探究和以學習共同體為中心、分工負責、利用實驗室條件進行研究的“小組合作學習”或“合作探究”模式。基于項目或課題的教學模式,即以“導向”性的問題為中心,圍繞一個主題組織概念、原理,指導學生通過實驗和調查得出解決方案等。
在熟悉《通信原理》課程教學模式的基礎上,應根據本科和高職專科的《通信原理》課程教學目標的不同和學生基礎的不同,采用不同的課程教學模式。根據作者的經驗,本科教學中適合采用仿專家思考模式、概念轉換模式、探究模式;高職專科教學中,則宜運用基于項目或課題的教學模式和探究模式。這些模式在教學中還需要靈活交替使用。不論采用何種教學模式,《通信原理》課程的教師都應當具備體現《通信原理》課程特點的教學策略。筆者在教學中大量使用了理論教學與實驗、實習相結合,以及案例教學的策略。
(二)通信專業課程專業培養目標和教學目標知識
通信專業的培養目標是:培養一批具有堅實的理論基礎、很強的創新意識和動手能力的人才,主要培養德智體全面發展、基礎扎實、知識面寬、素質高、富有創新意識、在通信領域內獲得專業訓練的高級技術人才,以適應國家加速信息化發展對人才的需要。專業是以通信技術為主,結合計算機應用的寬口徑專業。根據教學目標,我們應該重點圍繞通信系統設計、智能信息處理、無線通信及測控、現代交換技術、光通信技術、計算機視覺與圖像處理等展開教學應用型人才的培養。
只有從總體上理解了通信專業課程專業培養目標和教學目標,才能在課程教學中處理好《通信原理》和其他課程的關系,達到預期的專業培養目標。為此,我們需要根據創新人才教育的大思路,從高等教育特點和各學校具體條件出發,結合各個專業的特點,加強專業理論教學、實驗教學、實踐教學活動。
(三)《通信原理》課程目標與內容知識
為了適應新世紀的需要,《通信原理》課程的培養目標是:培養具有厚基礎、寬口徑、高素質、強能力,特別是具有工程實踐能力和創新能力的科技人才。通過本課程的學習,使學生獲得必要的信息通信與傳輸方面的基礎理論知識和基本技能,為后續專業課程的學習打下扎實的理論基礎和動手能力;使學生在模擬和數字通信方面建立清晰的系統概念,掌握通信系統的一般分析方法,并具備一定的通信系統設計能力;使學生了解通信技術的最新發展方向,從而把握通信學科發展脈絡,激發學生的主動性與創新性,提高學生的綜合素質和創新能力,為培養能夠解決挑戰性問題的新一代工程師打下堅實的基礎。
《通信原理》課程內容具體包括:通信的概念、通信系統基本組成、數字通信系統、信道簡介;信息嫡的基本概念;AWGN信道下香農信道容量理論;信號的頻域分析方法,自相關函數與功率譜密度,互相關函數與互譜密度;Hillbert變換,解析信號,等效基帶分析;隨機信號與平穩隨機信號,窄帶平穩隨機信號,高斯白噪聲過程;模擬調制;模擬信號的數字化;高斯白噪聲信道中的數字傳輸;帶限AWGN信道下的數字傳輸等。對這些內容的深入了解和精深掌握是做好《通信原理》課程教學的前提條件。
除了對這些基礎知識的牢固掌握以外,教師還應該對通信的研究史和發現史、學科研究與開發最新進展,特別是光電子通信有較多的了解,并在教學中適當進行最新研究與開發成果介紹。
(四)學生對本專業知識的理解能力知識
通信專業教師應該了解學生對具體專業知識的理解能力,包括學生學習需要和學習困難的知識。所謂學生學習需要的知識指的是學生在學習某個通信原理課程內容之前必備的專業知識和技能。學生的學科理解能力是影響教學效果的重要原因。只有深人了解學生學習《通信原理》課程需要哪些預備知識、難點是哪些等,才能有的放矢,提高學生學習的積極性,提高教學效果。學生學習《通信原理》課程時,較難理解和接受的知識包括通信的抽象概念、隨機過程概念、信息熵、Hillbert變換,教師教學中應該努力讓學生掌握這些方面的內容。
(五)通信安全意識
通信安全涉及國家、單位,以及個人的通信秘密保障,關乎國家、社會征集、經濟、軍事等各方面的安全。現有的《通信原理》課程教材都不涉及通信安全教育,這是一個很大的缺陷。《通信原理》課程教師不僅自己應該具有一定的通信安全知識和相關思考,更應該將其滲透于《通信原理》課程的教學之中。
三、《通信原理》課程學科教學知識的運用
《通信原理》課程教師應該具備上述學科教學知識,并能熟練地運用于教學實踐活動中。作者在自己的教學實踐中對《通信原理》課程學科教學知識進行了靈活運用。下面對其中的教學策略知識的運用舉例說明如下:
(一)學科知識傳授方面,教學重點放在數字通信系統部分
《通信原理》內容包括通信的基本理論、模擬調制、數字傳輸、編碼技術幾個大部分。由于現代通信的發展方向是數字通信,因此,教學重點在數字通信系統部分。在課程的開始階段,讓學生準確把握數字通信系統的組成、各模塊的功能,使得學生能夠把本課程的內容有機地組合起來,在學習具體知識點時能明確它們在通信系統中所起的作用,收到“既見樹木,又見森林”的效果。《通信原理》是一門理論和實踐并重的課程,在理論教學方面,要讓學生掌握通信系統的基本組成、理論原理、分析方法。為了提高教學效果,在課堂上采用設問思考和逆向思考提問等教學方法,啟發學生思考、誘發學生的思維、激起學生的求知欲望。在教學過程中注重考慮學生的學習方法和接受能力,在備課時,采用換位思考方法,感受學生的困惑,考慮講解的技巧,以在最短的時間內收到最佳的教學效果。同時根據不同的教學內容和教學對象,注意將學生自學和精講重點、難點結合起來。在每章及每小節結束時,注意進行課程總結,讓學生及時鞏固所學內容,便于繼續學習新的內容。
(二)通過介紹新技術進展,提高學生學習的興趣
《通信原理》是通信專業的基礎課程,涉及的最新技術不多,而本院電子信息與科學技術專業通信方面的后續課程也不多。而且,在中國的高等教育中,工科教育的一個較明顯的缺陷是最新科研與開發成果很難及時在教材中體現,用什么教材講什么內容的傳統也使得最新科研與開發成果很難在教師的授課過程中被包括進來。通信的發展日新月異,新技術層出不窮,如何在有限的課時里讓學生掌握通信基本理論的同時,盡量了解更多關于通信方面的新理論和新技術是教學中需要解決的問題之一。作者在教學中采用課內附帶介紹最新進展的形式來實現。例如,在講解基本內容的同時,附帶介紹了移動通信的發展狀況、移動通信中常用多址方式、3G技術及其現狀等內容,既能提高學生的學習興趣,開拓其視野,也能為他們將來從事這方面的研究和開發指明方向。
(三)通過CAI和仿真輔助教學,加深對理論的理解
大量使用多媒體進行教學,并在課件設計上注意突破簡單的演示型模式,體現知識的建構過程,重視知識要點的剖析,提高學生主體的參與程度;在課堂講解上,注意將重點內容在黑板上列出,避免讓學生有看電影的感覺,同時便于學生理解掌握原理,從而彌補了傳統教學和多媒體教學各自的不足;同時,利用仿真軟件對通信系統進行仿真觀察,提高了學生對理論的理解能力,培養了學生的系統觀念。
(四)加強教學實踐,鞏固所學內容
《通信原理》是一門實驗性很強的課程,為了幫助學生鞏固所學的內容,加深理解,筆者在教學中采用兩種方法來進行教學實踐。其一,精心設計實驗,利用本系現有的實驗設備,設計實驗內容;其二,利用MATLAB仿真軟件,編寫仿真程序,采用課堂演示的方法。比如,通過仿真實現多種解調方式的誤碼率曲線,可以讓學生們直觀地了解它們的性能差異,體會“面對面”交流的樂趣。而編程基礎比較好的同學可以開發一個簡單的數字通信系統,重點讓學生練習使用信源編碼信道及接收機的仿真實現等。這樣,既提高了學生的編程能力,也加深了其對整個通信系統的理解。