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為此,我先作一個假設。若地球沒有自轉,并把地球當成理想的球體,則地球表面上靜止的物體受到幾個力的作用呢?在地球表面任何位置,物體都會受到兩個力的作用:地球對物體的萬有引力和地面對物體的支持力,而且這兩個力是平衡的。生活在地面上的人習慣感覺:使物體有豎直向下的效果的力就是重力,物體相對地面靜止秤的讀數就重力,即彈力(支持力或拉力)的讀數是重力。所以,地球沒有自轉時,在地面上任何一個位置物體受的引力就是重力,重力就是引力,兩個力就是一個力,一個力有兩個名字而已。大小相等,mg=GmM/R2,每一個位置豎直向下的方向沿半徑指向地球球心。我們命名物體的理論重力就是地球對物體的引力。
如果地球有自轉,上面的結果會有什么不同的表現呢?
當地球有自轉時,在地球表面上,相對地面靜止的物體仍然只受到兩個力的作用。但是,引力(理論重力)和支持力不再平衡。如圖所示為地球沒有自轉和有自轉兩種情況下物體的受力情況。
右邊兩圖是我們通常說的物體在水平地面上處于靜止狀態和細繩懸掛物體處于靜止狀態的情況。在地球沒有自轉時兩圖指的是上面左圖,就是引力(理論重力)和支持力(或拉力)的平衡;在地球有自轉時兩圖指的是上面右圖,引力(理論重力)和支持力(或拉力)并不平衡。那么在右圖中引力 (理論重力)和支持力(或拉力)的合力是什么?支持力(或拉力)又與哪一個力平衡呢?下面我們來討論說明。
地球存在自轉,是一個非慣性系,地表上(除兩極外)所有“靜止”的物體事實上都處在勻速圓周運動的狀態中,因此,都存在向心加速度。結合下圖分析,引力(理論重力)與支持力(或拉力)的合力提供物體做圓周運動的向心力。這個合力就是來克服物體做勻速圓周運動時離開圓心的趨勢的,不斷地把物體拉到圓周上做圓周運動。另外我們還感受到物體受到一個與支持力(或拉力)方向相反的力,這個力與支持力(或拉力)平衡,這就是我們習慣感覺到的重力豎直向下的效果。從另一個角度看,由于物體此時只受引力(理論重力)和支持力(或拉力)兩個力,而支持力(或拉力)方向向外,不能提供向心力和豎直向下的效果。
這兩個效果只能來源于引力(理論重力),所以我們把引力(理論重力)分解為指向圓周運動圓心的一個分力和與支持力(或拉力)平衡的一個分力。這兩個分力一個用來提供向心力,這個力克服物體做勻速圓周運動時離開圓心的趨勢,不斷地把物體拉到圓周上做圓周運動,我們本身隨著地球自轉感受不到這個力。一個力就是我們感受到的豎直向下的效果,彈力(支持力或拉力)的讀數為其大小,我們把它命名為習慣重力,這個習慣重力就是地球有自轉時我們習慣感覺的重力效果。類比物體處于超重或失重狀態時,物體的重力沒有變化,但重力的外在表現支持力或拉力變化了。那么,當地球沒有自轉時,物體的理論重力(引力)和習慣重力是一個力,且本質和外在表現是一樣的。當地球有自轉時,物體的理論重力(引力)本質沒有變化,而外在表現會有所不同,因為地球有自轉,使物體有離心的趨勢,有輕微的失重現象,使物體的理論重力(引力)分為了兩個部分:一部分是物體圓周運動需要的向心力,由于失重現象外在感覺不出來;一部分是我們感覺到的習慣重力,就是彈力的大小。我們生活中常常討論習慣重力的大小、方向及其變化。
歸納總結:我們日常討論的自轉向心力和習慣感覺的重力(彈力讀數)本質上都是理論重力的一個分力,都是同性質的力。以后我們只區分理論重力與習慣重力、自轉向心力。地球自轉只會影響習慣重力和自轉向心力,不會影響理論重力。
現在,我們做兩個類似于傅科擺的實驗.
實驗一 取直徑為50 cm的白色搪瓷面盆1只.用特種鉛筆,在面盆邊緣沿順時針方向每隔30°做一標記,將其12等分,分別為0°、30°、60°、90°……
為了防止外界振動和干擾,將盛滿清水的面盆置于底樓的水泥地面上.
取一張吹塑紙,用刀片剪裁成寬0.1 cm~0.2 cm、長8 cm的紙條.將吹塑紙條浮于面盆水面上,兩端平穩地指向0°和180°.為防止風吹和外界影響,可在面盆上蓋一薄板.經過3 h~4 h,輕輕打開薄板,你會驚奇地發現,吹塑紙條沿順時針方向“轉過”一個角度.由于面盆隨著地表逆時針方向轉動,而浮于水面的吹塑紙條并沒有轉動,其指示的轉動角度,恰恰驗證了地球的自轉.
實驗二 將一把鑰匙掛在細長的線的下端,固定細線的另一頭,然后,在正好能接觸鑰匙尖的地方放一個水平沙盤,將鑰匙拉開一定的角度后放手讓它自由擺動,匙尖會在沙盤上畫出它的運動軌跡.
一開始是一條直線,一段時間以后,這條線會偏轉一定的角度,成為一個對稱的扇形.隨著時間的推移,偏轉的角度越來越大,每小時大約偏轉15度,恰好是地球自轉的角速度.
以上是“看得見的地球自轉”一文介紹的兩個實驗.我們閱讀后,感覺從物理原理上講,這兩個實驗就是不可能實現的,于是對這兩個實驗進行了仔細觀察.
實驗一的觀察:在學校食堂找到一個大面盆,直徑約80 cm,裝水后將吹塑紙條放在水面中央,用有機玻璃將面盆蓋上,緊閉門窗.等到第二天來觀察,發現吹塑紙條相對于地面已經處于靜止,此時記下吹塑紙條的方位.之后每過四小時來觀察一次(夜間除外),連續觀察了兩天,沒有發現吹塑紙條發生任何方向的旋轉.
地球表面的水以及上方的大氣都應該隨著地球自轉,吹塑紙條放在水面上,它的質量跟它排開的水的質量是相等的,也應該隨著地球自轉,所以在地面上不可能觀察到吹塑紙條的旋轉.假設水不隨地球自轉,占地球表面積百分之七十的海洋是一種什么樣的狀態?假設大氣不隨著地球自轉,那么我國上方的空氣等12小時就漂移到美國去了,美國上方的空氣就移動到我國上方來了,這豈不是天大的笑話.
實驗二的觀察:用3.3 m長的細線將一串鑰匙懸掛在天花板上,正下方放置沙盤,將鑰匙拉開0.5 m后由靜止釋放,發現振動時間只能夠維持5 min左右,在沙盤上畫出的線條轉動方向毫無規律,這是因為鑰匙尖端受到沙的作用力不對稱造成的.根本看不到“每小時大約偏轉15°”的現象.從傅科擺的擺動平面旋轉的周期公式T=T自sinθ(T自為地球自轉的周期,θ為傅科擺所在處的緯度)來看,即使鑰匙做理想的擺動,其擺動平面轉動的角速度也不應該跟地球的自轉角速度相同,只有在地球的南極和北極二者才是相同的.
將鑰匙換為6 kg重的鉛球,細線換為3 m長的細鋼絲,懸掛點的結構跟傅科擺相同,不用沙盤.使擺球在豎直平面內擺動,其持續的時間約為5 h.幾十次實驗后發現擺動平面的旋轉方向是不確定的(每次擺球的起始位置不同,同一起始位置旋轉方向是確定的),旋轉速度大大超過了地球的自轉速度.這顯然不是地球的自轉因素引起的.本人認為,實驗不成功的原因是擺線太短、擺球太輕造成的.
究竟能否看見地球的自轉呢?我們對水的漩渦方向進行觀察,實驗很成功,具體做法如下:將直徑約為80 cm的面盆底部中央安裝一個泄水管,將閥門關閉之后灌滿水,水面撒一些細小漂浮物,蓋上有機玻璃.經過24小時之后漂浮物相對于地面已處于靜止.此時快速打開閥門,水從泄水管流出.在開始一段時間內,漂浮物是不旋轉的,后來才是逐漸旋轉起來,旋轉方向是逆時針的.水快流完時,可見到明顯的漩渦,旋轉的速度跟通常見到的漩渦相比要慢得多.這種現象證明了地球存在自轉運動.將飲水桶底部挖一個大孔后倒過來做同一實驗,看不到此現象.
在暴雨期間,我們觀察了自然界中水的旋渦方向發現:面積很大的池塘泄水管處形成的漩渦方向都是逆時針的,面積很小的池塘泄水管處形成的漩渦方向是不確定的,跟上游流進池塘的水流方向有關.3.4 求導方法
如圖5所示,設小球在A處時,與豎直方向的夾角為θ,經一段時間,小球與豎直方向的夾角增為β.該過程中,水平拉力所做的功為
早年,伽利略做過這樣一個實驗:伽利略登上比薩斜塔頂端,將一個重100磅和一個重一磅的鐵球同時拋下。在眾目睽睽之下,兩個鐵球出人意料地差不多是平行地一齊落到地上。這就是同學們熟悉的“兩個鐵球同時著地”的物理實驗。面對這個無情的實驗,在場觀看的人個個目瞪口呆,不知所措。但是,細心的人們經過仔細觀察發現,兩個鐵球并不是垂直地落下。而是稍稍偏向東方。這是不是一個偶然現象?后來,有人從礦井口向下拋擲物體,發現拋落物體落地時,都是略微偏東一些。
為什么物體落地時會偏東一些呢?原來,塔頂和塔基在地球自轉時形成的圓弧大小不同,塔頂的圓弧比塔基的大些,線速度同樣要大些,從塔頂自由下落的物體,按照慣性定律,一定會保持自己原有的速度,因此,物體就要“跑’在塔基的前頭,落地點偏東一些。塔越高,或者實驗的地方越接近極點,這種偏離現象就越明顯。
這個被科學界譽為“比薩斜塔試驗”的美談佳話,用事實證明,輕重不同的物體,從同一高度墜落,加速度一樣,它們將同時著地,從而了亞里士多德的錯誤論斷。這就是被伽利略所證明的,現在已為人們所認識的自由落體定律。“比薩斜塔試驗”作為自然科學實例,為實踐是檢驗真理的惟一標準提供了一個生動的例證。
提起地球的自轉,在科學技術高度發達的今天,它是一個不容置疑的真理,但如果讓人們對此作出證明,或許這并不是一個簡單的事情。對于人類初次作出的對地球自轉的證明來講,曾發生過下面一個故事。
16世紀時,“太陽中心說”的創始人哥白尼曾依據相對運動原理提出了地球自轉的理論??蓮乃岢鲞@一理論后的相當長一段時間內,這一理論只能停留在讓人們從主觀上接受的水平,直到19世紀才被法國的一位名叫傅科的物理學家,用他自己設計的一項實驗所證實。
地球自西向東繞著它的自轉軸自轉,同時在圍繞太陽公轉。觀察地球的自轉效應并不難。用未經扭曲過的尼龍釣魚線,懸掛擺錘,在擺錘底部裝有指針。擺長從3米至30米皆可。當擺靜止時,在它下面的地面上,固定一張白卡片紙,上面畫一條參考線。把擺錘沿參考線的方向拉開,然后讓它往返擺動。幾小時后,擺動平面就偏離了原來畫的參考線.這是在擺錘下面的地面隨著地球旋轉產生的現象。 由于地球的自轉,擺動平面的旋轉方向,在北半球是順時針的,在南半球是反時針的。擺的旋轉周期,在兩極是24小時,在赤道上傅科擺不旋轉。在緯度40°的地方,每小時旋轉10°弱,即在37小時內旋轉一周。 顯然擺線越長,擺錘越重,實驗效果越好。因為擺線長,擺幅就大。周期也長,即便擺動不多幾次(來回擺動一二次)也可以察覺到擺動平面的旋轉、擺錘越重,擺動的能量越大,越能維持較長時間的自由擺動。
傅科的這個擺的是一個演示地球自轉的實驗。這種擺也因此被命名為“傅科擺”。傅科擺為什么能夠演示出地球自轉呢?
簡單的說,因為慣性。擺是一種很有趣的裝置。給擺一個恰當的起始作用,它就會一直沿著某一方向,或者說某一平面運動。如果擺的擺角小于5度的話,擺錘甚至可以視為做一維運動的諧振子。
現在,考慮一種簡單的情況,假如把傅科擺放置在北極點上,那么會發生什么情況呢?很顯然,地球在自轉――相對于遙遠的恒星自轉。同樣,由于慣性,傅科擺的擺錘相對于遙遠恒星的運動方向(平面)是不變的。(你可以想象,有三顆遙遠的恒星確定了一個平面,而傅科擺恰好在這個平面內運動。由于慣性,當地球以及用來吊起擺錘的架子轉動的時候,擺錘仍然在那個平面內運動)那么什么情況發生了呢?你站在傅科擺附近的地球表面上,顯然會發現擺動的平面正在緩緩的轉動,它轉動的速度大約是鐘表時針轉動速度的一半,也就是說,每小時傅科擺都會順時針轉過15度。
擺在同一平面內運動,這里所說的平面是由遠方的恒星確定的 如果把傅科擺放置赤道上呢?那樣的話,我們將觀察不到任何轉動。把擺錘的運動看做一維諧振(單擺),由于它的運動方向與地軸平行,而地軸相對遙遠的恒星是靜止的,所以我們觀測不到傅科擺相對地面的轉動。
現在把傅科擺移回巴黎。擺錘的運動可以分解為沿地軸方向的和與之垂直方向上的兩個分運動。后者會產生相對地面的旋轉(正如北極的傅科擺)。這兩個分運動合成的結果是,從地面上的人看來,傅科擺以某種角速度緩慢的旋轉――介于傅科擺在北極和赤道的角速度之間。(也可以從科里奧利力的角度解釋,得出的結論是一樣的)如果在北極的觀測到傅科擺旋轉一周的時間是A(A=24h),那么在任意緯度γ上,傅科擺旋轉一周所需的時間是A/sinγ。對于巴黎,這個數字是31.8小時。
證明地球自轉的證據還有以下幾點:
(1)白天和黑夜 晝夜交替。面對太陽的時候 是白天 轉到背面就是黑夜了。
(2)牙簽法。先用一只臉盆裝滿水,放在水平且不易振動的地方,待水靜止后,輕輕放下一根木質細。牙簽,并在牙簽的一端做一個記號,記住牙簽的位置,過幾個小時后(最好在10個小時以上),再去看時你就會發現,牙簽已經轉動了一定角度,看起來好像是牙簽在轉動,其實它并沒有轉動,而是地球。在轉動。在北半球,牙簽作順時針轉動,因為地球自轉在北半球看起來是逆時針方向的。南半球則與北半球相反。
“今月曾經照古人”,我們歷來所見的月面,都是同一面。更確切地說,在地球上不同時刻、不同地點看到的月面范圍略有不同,綜合這些不同時刻,原則上總共有59%的月面可以在地球上看到。月球要始終面向地球,就要求月球既有平動(繞地球的公轉),又有轉動即自轉(繞其自身軸的轉動),而且二者要有相同的轉動周期,這一點其實黃秀清博主已經用圖畫表示得很清楚了。不學物理的讀者可能對平動和轉動這些術語感到有點陌生,但其實它們并不難理解和區分。這里舉個例子:如果你去游樂場,摩天輪上的游客屬于平動,坐過山車則一般既有平動又有轉動,因為你坐摩天輪時頭始終是向上的,也就是說方向不變,只是位置繞著輪軸轉了一圈;而坐過山車時,在不同的位置你的朝向也不同,到了頂點你的頭是朝下的(也有朝其他方向的)。因此除了平動外也有轉動。月球的轉動也是這樣,當平動和轉動周期一致時,就出現了無論怎么轉,看上去是同一面的現象。
二、潮汐作用
何以月球的自轉與公轉有同樣的周期?正如許多博主已經知道的,這是潮汐的作用。這里再稍細的解釋一下。
生活在海邊的人都知道,海水水位隨著時間不斷變化,有漲潮和落潮。自古以來,就有人注意到潮水的大小與月相有關,但是在牛頓以前,還沒有人確切地了解其中的原因――實際上惠更斯還曾認為潮水與月亮的關系只是一種傳說或迷信而已。牛頓指出了潮水的物理原因:地球作為一個整體在太陽或月球的引力場作用下運動,但距離太陽或月球較近的一側,其引力加速度更大,從而吸引物質鼓起。反之,離太陽、月球較遠一側,引力加速度偏小,相對于地球中心,其運動曲率偏小,或者等價地說,受到離心力的作用,因此也會導致鼓起。太陽、月球引起的潮汐力大小相差不多。月球潮汐力約為太陽的2倍,因此實際的潮汐是兩者疊加的結果。牛頓指出,這導致一天應該有兩次潮汐(實際的情況不這么簡單,受地形影響較大)。
三、潮汐與自轉
那么潮汐是如何影響月球和地球自轉的呢?潮汐引起海水流動。相對于遙遠的恒星來說,月球公轉和地球自轉是朝同一方向的,但地球自轉比月球繞地球公轉快(前者周期為一恒星日,即23小時56分,后者為一恒星月,約27.3天),因此月球引起的潮水成分是逆著地球旋轉的方向的,即由東向西,與大洋底層發生摩擦,這導致地球的旋轉會變慢。反之,地球上的潮汐水峰會被地球的自轉帶到地心月心聯線稍前一點的位置,它們對月球的引力,會導致月球的軌道角動量和能量增大。但是,在引力場中運動的物體其運動規律比較特別,這個增大的角動量和能量不會導致月球的軌道公轉得更快,反而會導致月球公轉得更慢!這是因為,這個作用力矩使月球軌道變得離地球更遠,因此月球會逐漸的遠離地球。對于熟悉角動量概念的讀者來說,一個比較簡明的理解上述過程的方法是,地球-月球系統的總角動量守恒,而地球自轉角動量逐漸減小,月球公轉軌道角動量逐漸增大。
當然,如果某個衛星離行星很近,那么其公轉周期將短于行星的自轉周期,這時其引起的潮汐水峰將沿行星旋轉同一方向流動,從而加速行星的旋轉,而衛星角動量和能量減小,這導致其軌道半徑減小而公轉速度加快,最終衛星會落入行星。這二者的分界線在行星的同步軌道,對于地球來說,這個軌道的半徑是4.2萬千米,減去地球半徑6000千米,就是我們所熟知的地球同步軌道高度3.6千米。在同步軌道上,衛星的軌道周期與行星自轉周期相等。
除了對海洋有作用外,月球對整個地球也都有作用,茲不細論,其原理可以參看下一段。
上面我們說的都是月球在地球上引起的潮汐作用,反之,地球在月球上也引起潮汐作用。月球上沒有液態海洋,但作為彈性體的月球有固體潮。在地球引力作用下,月球的形狀以及其周圍引力勢的形狀都會稍稍發生改變,這就是所謂固體潮(當然地球上也有月球引起的固體潮)。這種形變中最主要的是四極矩,它使一個球形變為橢球形。在海洋潮汐的情況下,我們容易看出潮汐的耗散來自水流與大地的摩擦。在固體的情況下同樣存在耗散,而這種耗散導致四極矩的方向與地月聯線方向稍稍偏離,其結果,正如月球潮汐可以使地球自轉減速一樣,它也可以使月球自轉減速。減速到什么程度呢?恰恰減速到月球自轉周期與其繞地球公轉周期相等,因為一旦月球自轉周期長于其公轉周期,那么這個力矩的方向就反過來,使其自轉加速。這樣,月球的自轉與公轉最后會達到同一周期,即所謂潮汐鎖定。
四、為什么地球不是只有一面對著月亮
我們上面說,潮汐作用使月球自轉速度減慢,最終其自轉周期等于公轉周期,因此月球始終以一面對著地球。善于思考的讀者不免會想到,月球對地球也有同樣的效應,為什么地球并非以一面對著月球呢?如果那樣的話,地球上一半地方的居民將看到月球永遠懸在天空的同一位置,而另一半的地方將永遠沒有機會看到月球了,那里的居民將非常遺憾!為什么實際情況并非如此呢?這與潮汐影響自轉所需的時間尺度有關。
由于地球質量比月球大得多,因此其對月球的潮汐也強得多,據估計,大約只要2千萬年左右,月球自轉就會進入這種潮汐鎖定態。相比之下,月球對地球得影響就小多了,地球自轉要對月球鎖定,需要的時間尺度是100億年。
一般說來,衛星進入潮汐鎖定所需的時間都不太長,木衛一甚至只需幾千年,因此太陽系內大部分衛星可能都處在潮汐鎖定態。當然,也可能有些衛星是剛被行星俘獲的小行星,那么它們的軌道、自旋等都比較奇特,比如木星是太陽系內質量最大的行星,它的某些不規則衛星可能就是如此。這些衛星是否進入自旋鎖定態?這是值得研究的問題。
反之,行星對衛星進入潮汐鎖定態所需的時間就比較長了。目前,太陽系唯一的一個已知進入雙重鎖定態――也就是不光衛星始終以一面對著行星,而且行星也始終以一面對著衛星――的例子是冥王星和冥衛一(Charon,這是希臘神話中冥王愛犬的名字)。冥王星和冥衛一的質量比為1∶0.0837,是太陽系內已知的質量比最大的衛星,估計其實現潮汐鎖定也只需幾千萬年。此外,某些小行星也可能有衛星,而它們也應可以實現潮汐鎖定。
類似于衛星對行星進入潮汐鎖定態,圍繞太陽旋轉的行星也可以進入對太陽的潮汐鎖定態。離太陽最近的水星進入對太陽的潮汐鎖定態的時間尺度是40億年。地球、火星等進入對太陽的潮汐鎖定態都是幾百億年,其他行星時間就更長。由于太陽系本身的年齡只有不到50億年,因此大部分行星沒有進入對太陽的潮汐鎖定態不足為奇。
五、問題的復雜性――橢圓軌道
回到我們只能看到月球的半邊的問題上來。乍看上去,我們上面講述的物理原因――潮汐力鎖定導致月球自轉與公轉相等,已經回答了這個問題,但其實問題還要復雜得多。
我們上面都只泛泛提到月球的公轉周期和自轉周期。但是,實際上月球的公轉軌道不是圓而是橢圓,橢率為0.0549。根據開普勒第二定律,當月球運行到近地點時,它的角速度會更快一些,而在遠地點,則會稍慢一些。因此,在近地點,它受到的潮汐力傾向于使其自轉角動量增加,而在遠地點則相反。仔細的計算表明,對于完全球形、僅靠潮汐力矩影響自旋的情況來說,最終達到平衡的自轉周期會略短于軌道周期,對于月球的情況來說,差別大約是百分之三。但是,就是這百分之三的差別,也足以使我們在幾年內看到月球的背面轉過來。
那么,為什么這實際上并沒有發生呢?原來,這里還有另一個相當重要的物理機制在起作用。
月球并不是完全均勻的球體,其質量分布有一個四極矩。當不受外力的時候,月球就如同普通剛體一樣,其運動符合剛體自由運動的歐拉方程。但是,地球的引力會作用在上面所說的四極矩,而隨著月球的軌道運動,這一驅動力也隨時間周期性的變化,從而使自轉與軌道運動耦合起來。對于月球來說,這個不均勻力矩比潮汐力矩大4個數量級,所以最終的效果是,在它的作用下,自轉周期會傾向于與驅動力的變化有相同的周期,從而使自轉周期恰好等于軌道周期。
六、水星的軌道自轉3∶2共振現象
但問題其實還沒有完。我們可以這樣看月球的公轉與自轉周期相等:橢圓軌道的公轉為自轉提供了一個周期性變化的驅動力,在這個力作用下,自轉具有與之相同的周期,這可以視為一種共振現象。不過我們知道,共振并不只發生在兩個頻率相等的時候,一般說來也可以發生在兩個頻率成為兩個整數比的時候。對于軌道公轉-自轉共振,則只有當兩個頻率成整數或半整數倍時,共振才可以發生(這是由于幾何原因,這里就不詳細介紹了)。
前面我們提到過,水星對太陽公轉進入潮汐鎖定態的時間尺度估計是40億年左右,略小于太陽系的年齡,因此人們曾經猜測,水星的自轉周期可能等于公轉周期(88天),也就是它始終以一面向著太陽,而另一面則無緣見日。但是,上世紀60年代人們用雷達觀測水星時才驚奇地發現,實際上并非如此,水星的自轉周期約58.65天:軌道周期是自轉周期的3/2倍,二者處于3∶2共振態,而不是像月球那樣處在1∶1共振態。
水星何以會進入這樣一種共振態?如果一開始水星完全沒有自轉,而是有四極矩,在公轉時由于橢圓軌道導致的周期性力矩而自轉起來,那么其自轉的周期顯然一定和公轉相等,即只會進入1∶1共振,而不可能進入3∶2共振。要進入3∶2共振,一定是水星一開始自旋比較快,在潮汐作用下它的自旋逐漸變慢,周期變長,當軌道周期與自旋周期達到3∶2時,就進入了這個共振態。一旦進入這一共振態,它就不太容易退出來,因此水星不會很快演化到1∶1共振態去。
但這樣一來,我們不免又會產生這樣一個問題:為什么我們的月球是處在1∶1共振態,而沒有被這些更高階的共振態俘獲呢?
七、月球形成機制
當然,一種可能性是,月球一開始自轉非常慢。趙斌先生的《月球的自轉是靠地球引力“捻”動的》,雖然其中對一些具體動力機制和過程描述得不太準確,但就結論而言,如果不均勻的月球一開始沒有自轉的話,它的確會在力矩的作用下進入軌道與自轉的1∶1共振。但是,如果我們考慮一下天體形成的機制的話,就會發現這種可能性非常小。
無論是月球、地球、還是其他行星乃至太陽,它們并不是由上帝捏合好了擺在那里,然后一聲令下轉動起來(此即牛頓的所謂第一推動),而是都有一個形成的過程。月球的形成機制有一些不同的假說,人們常常用“姐妹、夫妻、母女”的通俗說法來比喻。“姐妹”是說它在太陽系形成的早期與地球一起形成;“夫妻”是說它是在太陽系中形成之后與地球相遇,被地球俘獲了,“母女”是說它本來是地球的一部分,后來分離了出去。原始的“母女”說是創立進化論的查爾斯?達爾文的兒子,天文學家達爾文提出的,他本來的觀點是認為原始地球剛剛形成時旋轉得太快而將一塊鼓起的部分甩了出去形成。由于月球上的元素成分與地球有明顯差異,這種觀點現在已不太流行。不過,現在流行的一種理論或許也可以說是它的改進版,這種理論認為原始的地球與另一顆行星相撞,撞擊后一部分物質留在了地球上,而另一部分則飛出去環繞地球轉動,最終形成了月球。
除了達爾文的甩出形成論以外,所有這些形成機制都有這樣一個過程:在某個階段形成了一個核心,這個核會把周邊的物質吸引過來,這些物質與之相撞后就與之合為一體,逐漸增長,直到把能吸的物質都吸完了,然后逐漸冷卻而形成月球。但是,周邊物質落下來時,絕大多數不是正對著其質心,因此都會帶來角動量。因此,當月球或者任何以這種方式形成的天體,當它剛剛形成時往往角動量很大、旋轉速度很快。達爾文的月球甩出形成論雖然與此不同,但甩出時它與地球相互作用很強,一般說來也會形成相當快的自轉(不信你抓住石頭的一角甩出去試試)。
八、共振俘獲
如前所述,通常情況下天體剛形成時其自轉是最快的。這個自轉周期,一般會比軌道周期短。在潮汐作用下,月復一月,月球的自轉會逐漸減速,周期變長。但在這種情況下,它就也有可能像水星一樣,進入3∶2,2∶1, 5∶2 等共振。因此,有必要從理論解釋為什么月球還是1∶1共振。
對這個問題,Goldreich& Peale(1968)發展了一套研究的方法,這里就不介紹了,最后他們得到的方程類似于復擺的運動方程。我們在物理課中常遇到的單擺是由一根一端固定、重量可以忽略的弦懸掛一個重物構成的,通常研究的是它在小振幅振動時的性質。復擺指的是由一個一端固定、重量可以忽略的硬桿連接一個重物構成的擺,在小振幅時它與單擺并無多大區別,但由于硬桿可以支撐,因此當振幅大到重物的高度超過懸掛點時它仍可用同一方程描述(由弦做的單擺到此就不行了)。在這一類比中,潮汐力的減速作用相當于總是朝某一方向的力矩(可以想象為每次通過最低點時被朝一個固定方向推一下)。一開始,這個擺高速轉動,可以輕松地翻過頂點。隨著上述反方向力矩的作用,轉動變慢,最后無法翻過頂點,開始向反方向擺動。這時它又被推了一下,仍然是朝同一個方向的,因此這稍稍增加了它的能量。如果它折返前離頂點非常近,被推這一下又獲得較多能量,那么它可能朝著反方向翻越頂點。這就對應著,它沒有被這一共振俘獲。反之,如果它折返前離頂點已有一些距離,下落時被推那一下又沒有獲得多少能量,那么它從反方向也無法翻越頂點,就會圍繞最低點開始做單擺式的往復振動,這代表著系統被這一共振俘獲了。
在對潮汐力及其耗散機制做了一些假設后,Goldreich 和 Peale 可以計算水星被不同共振俘獲的幾率,這個幾率與軌道橢率有很大關系,高橢率軌道更容易被高階共振俘獲,而水星軌道具有相當大的橢率(e=0.2)。如果假定潮汐耗散率在不同的周期時都一樣,他們發現水星被5∶2共振俘獲的幾率是3%, 被2∶1共振俘獲的幾率(假定它沒被此前的共振俘獲)是15%, 被3∶2共振俘獲的幾率(同上)是73%,被1∶1共振俘獲的幾率是100%。從這一結果看出,水星被3∶2共振俘獲的幾率相當大,因此沒有能等到1∶1共振就被3∶2共振俘獲了。相比之下,月球軌道橢率只有0.05,它被3∶2共振俘獲的幾率只有7%,因此它沒有被3∶2共振俘獲,而最后實現1∶1共振也就不足為奇了。
九、土衛七的混沌自轉
我們說自旋與軌道共振,二者的周期比值是整數或半整數。實際上,共振有一定的寬度,也就是說,這個比值可能不是正好等于整數或半整數,而只是非常接近。不過,對于月球、水星等接近球形的天體來說,這個共振寬度很小。
太陽系中,有一些天體偏離球形比較大。這類天體即使是同步自轉的,往往也還會發生較大的搖擺,而且其共振寬度也可能很寬。這里一個比較有趣的例子是土衛七(Hyperion)。土衛七離土星相當遠(24.5倍土星半徑),軌道橢率比較大(0.1),體積又很小175km x120km x100km, 因此早期人們就認為它可能沒有達到潮汐鎖定的同步自轉態。1984年,根據旅行者1號和2號的觀測,曾定其自轉周期為13天。不過,Wisdom, Peale & Mignard等人則根據其軌道數據分析指出,由于其形狀不規則,導致共振寬度較大,幾個不同的共振區發生了重疊。根據混沌理論,在這種情況下其運動是混沌的,因此其自旋周期也會發生混沌的改變。
實際上,很多不規則的天體都可能有這種混沌運動,并在運動中發生大幅度的搖擺。除了土衛七外,還有其他一些衛星,人們也懷疑它們可能有混沌運動。說到這我不禁想到趙斌先生在他那篇博客中為了說明月亮不均勻而有意ps出的不對稱月亮,如果月亮真是那個形狀,它在運動中也會發生劇烈擺動,讓我們看到其全身。
十、潮汐耗散:木衛一上的火山
我們前面討論了潮汐力對行星和衛星的軌道及自轉運動的影響。實際上,潮汐產生的能量最終要在行星和衛星的內部耗散掉。這種耗散的機制是什么,并不完全清楚,但無論其具體機制,在很多情況下這種加熱是非常重要的。
Peale等人1979年研究了木衛一(Io)的潮汐力。木星質量很大,而木衛一離它很近,因此作用在它上面的潮汐力很強,這些潮汐產生的能量會加熱木衛一的內部。Peale等人因此估計,它的內部可能是融化的,他們在1979年3月2日Science上發表的文章中估計,木衛一上可能有劇烈的火山活動。3月8日,旅行者1號飛船飛過,為了導航定位,它的導航相機拍下了木衛一的照片。幾星期后,旅行者1號的一個技術員Morabito 在檢查旅行者1號拍下的照片時,真的發現了木衛一上的火山。
十一、地球與月球
回到地月系統,顯然這里也存在著耗散。這些能量是怎樣耗散的,并不完全清楚。人們可以用Q值來描述一個系統的耗散速率,這是系統中總能量與單個周期中消耗能量的比。例如,Q=100,表示在一個周期的振動中,耗散的能量為百分之一。對地球而言,這個值只有12,這是相當低的值,意味著耗散很快。月球的Q值是27。其他行星可能在幾十到幾百之間。據估計,地球過去的Q值要高一些,這可能與不同的大陸構型有關,這些大陸會影響海洋的潮汐。
潮汐也影響地球的內部。根據統計,地震和月震在日、地、月成一條直線的新月和滿月時稍多一些,但并不特別明顯,因此用這種方法預測地震是做不到的。
在高中物理教學中,天體運動中涉及重力和萬有引力關系的問題是學生理解上的一個難點,由此所涉及的黃金代換的應用、赤道上物體向心加速度的計算、發射衛星的最小周期、第一宇宙速度計算等都會出現這樣或那樣的毛病,因為考題的限制,高考題在此處的考查一般以選擇題為主,一旦出現理解的偏差,能把這一類題目做對的可能性幾乎就不存在了。在近幾年的教學實踐中,在講授這一問題時我采用了這樣的兩個細節來處理這一問題,并收到了非常好的效果,達到了突破難點的目的。
在講述重力與萬有引力關系時,畫地球自轉過程中的地面物體受力時,有意突出地球是一個橢圓球體而不是一個標準球體,如圖示。物體A放于地球表面,過A物體所做的橢圓的切線為其所在的水平面。地球對物體的萬有引力指向地心O,而我們在講到重力時定義它的方向為豎直向下(即垂直與所在的水平面),如圖示G方向;物體隨地球自轉,所需要的向心力指向其向其所在緯度平面的圓心O′,如圖示F向方向。由矢量合成知識可知,物體放在地球表面的重力和隨地球自轉所需要的向心力都是萬有引力的一個分力。由此也可以聯系我們對重力的定義,為什么說是由于地球吸引而產生的(而不是說萬有引力就是重力),重力的方向我們說是豎直向下(而不是指向地心),從這個示意圖上都可以清楚地反映出來。隨著緯度的升高,隨地球自轉所對應的軌道半徑越來越小,且到地心的距離更小,所以萬有引力的另一個分力(重力)所占的比重越來越大,這就解釋了g隨緯度升高而變大的原因。而在極點處因向心力為零,此處萬有引力就是重力。這樣的講述,重力與萬有引力的關系對學生們來說就已經沒有任何問題了。
既然萬有引力產生的兩個效果是重力和向心力效果,在赤道平面上,由于重力和向心力方向均指向地心,則有G+F向=F萬。由于地球半徑一般我們取6400 km,地球的自轉周期取24 h,赤道附近海平面的重力加速度取9.78 m/s2,由以上數據我會讓學生進行如下兩個計算:(1)處于赤道上的一個重為1 kg的物體其重力為多少?(9.78 N)(2)該物體隨地球自轉的向心力為多大呢?(F=mrω2=mr(2π/T)2,代入數據得F=0.0034 N。)學生通過這一計算結果可以得知,在地球自轉的條件下,重力遠遠大于向心力,所以G+F向≈G=F萬,由此得到gR2=GM,即黃金代換。在赤道上由于所需隨緯度一起轉動所對應的半徑為最大,所需向心力亦為同一物體在地球表面所有位置中的最大值,故黃金代換可適用于地球表面上的任意位置。當學生有了這樣的直觀體驗后,在計算地球表面物體的向心加速度時就一定不會出現這樣的計算:F萬≈G=ma向來計算向心加速度的問題了,學生容易在這兒犯錯誤的地方也就得以強化和避免了。
注:本文輔導老師:王愛紅
(作者單位 河南省沁陽市第一中學物理組)
關鍵詞:地理;教法;探討
中圖分類號:G712 文獻標志碼:A 文章編碼:1674-9324(2012)10-0082-02
地理知識的內容在時間和空間上都有極大的跨度。中學地理知識體系決定了地理教學必須通過教師的講授,運用講畫、情境、對比、演示、表格、練習、總結等多種教學方法,同時,運用實物、圖片、幻燈、音像等直觀教具,描述各種地理現象、地理景觀、地理分布,在學生面前展現過去、現在和將來,形成正確的地理概念、地理規律和地理原理。怎樣才能正確運用教學方法完成教學任務呢?我以高中地理上冊“地球的運動”這一節為例,從兩個層次談談我在運用教學方法上的體會。
一、課堂教學
課堂教學是教學工作的核心部分,教學成績的好壞在很大程度上取決于課堂教學質量的高低?!暗厍虻倪\動”是第一章“地球在宇宙中”的重點,也是難點。我認為只要運用科學的教學方法進行課堂教學,就會取得良好的教學效果。
方法1.“地球的運動”這一節課傳統的地理課堂教學方法是運用教具演示。由于比較抽象,不易理解,學生形成真實感和立體感必須通過教師的語言去描述。這種方法對理解力差的學生來說,教學效果并不理想。有的學生由于立體感不強,空間想象力不豐富,所以不能形成正確的空間概念,做題更是無從下手。因此,我采用電視錄像和教具演示相結合,突破時間、空間的限制,教學內容所需演示的事物、現象再現于課堂,從而使學生獲得比較鮮明的直觀表象,通過錄像和教具的有序演示,以實體再造事物變化規律,達到良好的教學效果。
例如,地球的自轉運動,先給學生放映錄像,在觀看前提問:①地球是怎樣運動的?方向是怎樣的?②地球自轉產生什么地理現象?對我們的生產生活有什么影響?放映時學生會清晰地看到地球在宇宙中的自轉運動,好似自己身臨其境,身處宇宙中看地球自轉,學生們都非常興奮,互相討論。放映完以后,教師及時運用地球儀和陽光平行儀,演示地球儀上受光的一面是白天,背光一面是黑夜,地球繞軸由西向東自轉。教師啟發學生,學生一邊觀察,一邊思考。這樣的教學情境,引導學生理解地球在宇宙中的運動,認識地球自轉和晝夜更替的產生和變化規律。學生們在討論中還能聯系實際解釋太陽東升西落。同學們基本規律掌握后,教師進一步提出問題:比較我國北京和英國倫敦哪一個先見到太陽?學生通過教師的演示,仔細觀察討論得出結論,英國倫敦要比北京晚看到到太陽,北京時間比英國倫敦早一些。
這種先看錄像、后演示、再討論對比的方法,使學生頭腦中先形成形象感知,再用地球儀等教具演示,培養學生自覺觀察的興趣,從而使學生學會在操作中領悟事物的演變過程,理解太陽東升西落、晝夜更替的地理現象和原理。
方法2.地球自轉周期由于選取的參考點不同,分為恒星日和太陽日。針對太陽日比恒星日長這一問題,我采用了演示和講畫相結合的方法。
教師站在講臺的中間面向學生代表地球,讓教室中間的一個學生A代表太陽,讓另一學生B走到教室后面代表遙遠的恒星,然后,教師邊向右移動(公轉),邊自轉一周,當面部正對著學生B時,教師問:“對于學生B我是否自轉一周?”學生答:“是。”教師及時說:“這就是恒星日,自轉一周為360°?!痹賳枺骸皩τ趯W生A我是否自轉了一周?”學生答:“不是?!苯處熇^續自轉(同時公轉),到面部對著學生A時為止,教師問:“對于學生A我是否自轉了一周?”學生答:“是?!苯處熣f:“這就是太陽日,自轉一周為360°59'。”再問:“一個太陽日地球自轉角度比一個恒星日地球自轉角度多還是少?”學生答:“多?!苯處熣f:“對,一個太陽日比一個恒星日地球多轉59',所以時間上比恒星日多3分56秒。”這時,教師結合演示過程邊講邊在黑板上畫出“恒星日與太陽日圖”,讓學生加深對恒星日和太陽日的理解。
在教學活動中,學生積極參與,課堂氣氛十分活躍,學生從演示中獲得鮮明的、穩定的表象,再通過教師的講、畫,使信息傳遞暢通無阻,促進感性認識向理性認識過渡。
方法3.物體水平運動的方向產生偏向,我采用“南左北右”法,即南半球用左手,北半球用右手來判定水平運動物體的偏向,赤道上不發生偏向。
除赤道上作東西方向水平運動的物體不發生偏向外,“南左北右”法在任何地方和任何地點表示物體水平運動偏向都合適。演示時,伸出手掌,手心向上,四指平伸表示物體運動的初始方向,自然伸開的大拇指則表示其偏轉方向。這種方法,直觀方便,生動形象,學生易于領會和動手演示,使學生對地理知識理解透徹,記憶牢固,達到良好的教學效果。
二、開展第二課堂活動
教學效果好壞,要看學生能否靈活運用理論知識,分析解決實際問題。第二課堂是第一課堂的引申和輔助,學生實踐活動可以使學生通過運用地理知識解決實際問題,從而看到地理知識在實際生活上的運用,感受到學習地理知識的成就。
第二課堂活動的形式是多種多樣的。例如教師可以帶領學生利用垂直的桿子測量正午太陽高度角,當太陽運行到正南天空時,量出影長和桿高,利用三角函數求太陽高度;也可以在一天內觀測數個太陽高度值,分析一天內太陽高度的變化。
1、晝出的意思:白天外出。
2、晝夜,指白天和黑夜,亦可代指事物兩個相反的方向。晝夜由自轉產生,謂之“太陽日”,但晝夜的長度并非等于自轉周期。
3、因為當地球自轉一周后,同時進行了公轉,公轉使地球對于太陽的相對角度發生變化,而晝夜是以太陽照在地球上的范圍來看的,所以一晝夜比自轉周期多3分56秒。當地球自轉時,產生晝夜交替,面向太陽之地面為“晝”,背向太陽之地面則為“夜”。
(來源:文章屋網 )
關鍵詞:玩具 探究工具 地球儀
地球和地圖是初中地理課程內容的重要組成部分,是初中地理教學重點、難點所在。
地球儀伴隨著學生健康地成長,能不能將“玩具”變為“探究工具”引進課堂,能不能通過耳熟能詳的“玩具”來巧妙地淡化、弱化本章節的重難點,將學生自然地引進地理知識的大門呢?筆者嘗試著要求每位同學帶一個地球儀進課堂,精心創設各種活動,巧妙地將“玩具”轉化為學生學習本章節內容的“探究工具”。
一、創建各種活動,玩具轉化為探索工具得以實現
1.擺放地球儀
地球的模型――地球儀這節課是學生第一次帶地球儀進課堂,如何讓地球儀閃亮登場?如何讓學生明白手中的玩具是學習地理的好幫手,如何瞬間拉進的地球儀與學生的距離?
學生的課桌上都擺放了千姿百態的地球儀時候,學生都用好奇的心理看著或用手轉動著,自然達成良好的情景效應。老師抓住這一鍥機,設計這樣一個問題:“地球真是太大了,老師很想看到它的全貌,誰幫老師出主意呀?”“地球儀?!睂W生舉起地球儀得意地答著――達到了地球儀閃亮登場的目的。然后,教師乘勝追擊詢問學生:“大家經常玩地球儀,有誰知道地球儀是怎樣擺放的?”教室頓時炸開了鍋,爭論、辯論達到自然生成。最后,老師明確點撥:“地球儀正確的擺放為:北極指向北極星附近?!?學生頓悟)
設計意圖:地球儀由“玩具”轉變為“探究工具”進入課堂,關注了初一年級學生的年齡特點,尊重初一新生的審美情趣。同時,老師用兒童的視角點來觀察現象,用兒童化的語言來設計問題,尊重了初一新生的語言情趣,學生從“地球儀我天天玩,有什么好探討的”發展到“地球儀還有那么多的秘密還不知道呢”的心理變化,形成強大的內驅力,激發學生的探索欲望,同時使學生感知地理知識無處不在,培養了學生攝取地理信息的敏感度。
2.觀察地球儀
地球的模型――地球儀這段教學內容的突破是通過學生從宏觀與微觀來觀察地球儀、判讀地球儀、感知地球儀,從而獲得閱讀地球儀的技巧。
首先,教師慢慢地、不停地旋轉自己手中的“小”地球儀(創造情境――讓學生從宏觀角度觀察),請學生講講發現到什么?學生發現:“地球儀繞地軸進行旋轉”“地軸于地球儀相交的兩點叫南極、北極”“地球儀是地球的模型”“地球儀是傾斜著旋轉”“藍色是海洋”“海洋的面積大……”
其次,教師請學生觀察自己手中的地球儀又發現了什么。(讓學生從微觀角度觀察)學生發現:“中國”“美國”“加拿大”“俄羅斯”“麥哲倫航海環球航行線” “經線、緯線等等”。
然后,教師反問學生如何區別出哪里是中國哪里是美國?這是河流哪是湖泊?(笑聲――又是簡單問題)學生:“顏色、文字、符號來幫助識別?!?/p>
最后,請同學們觀察并動腦筋思考,地球儀與地球真實的面貌有哪些不同?
學生:“地球儀是縮小的模型”“地球儀上的經線、緯線在地球上不存在?!薄暗剌S是虛擬的?!?/p>
設計意圖:學生有感而發,真正實現了課堂動態生成,做到師生共建課堂教學資源,同時對學生的發散思維能力、語言表達能力、歸納表述的能力進行了無形的培養。
3.描畫地球儀
緯線和經線是教材的重中之重,特別是平面上彎曲的經緯線、經緯度立體的判讀,東西半球的劃分,是本設計的重中之重。
(1)緯線、緯度的設計
①請同學用紅色的色筆在地球儀上逐條描繪一下緯線(大約1分鐘,教師不需要過多的啟發性語言)。
設計意圖:讓學生靜下心慢慢地描、靜靜地觀察,在描畫中探索、發現,教師注意觀察每位學生情況,特別是注意學困生。
②請同學嘗試用手在空中勾畫數條緯線。
設計意圖:讓學生感知立體的緯線形狀,幫助學生樹立緯線的空間概念。
③請同學們盡情說所觀察到的內容,并盡量讓學生用手勢表達,教師順勢利導將學生所講凌亂的內容進行羅列小結。
設計意圖:讓學生積極參與知識的動態生成過程。
例如:學生通過描畫緯線、勾畫空中的緯線以后比劃道:“緯線是一個圓圈。”“緯線是大小不一的圓圈。”“除了正對是相等,其他都不等?!薄澳媳眱蓸O是點。”“赤道是最大的緯線圈,越往兩極越小?!薄澳媳被貧w線、南北極圈是虛線,其他緯線是實線。”“所有的緯線表示東西方向?!?因為各個學生的視角點不一樣、思維不同,觀察到的內容也不盡相同,盡其說。)
教師:勾畫板圖進行本段知識的小結。
④憶圖:讓同學閉上眼睛,發揮自己的想像,感悟頭腦中的緯線形狀、指示方向、長度的分布規律、緯度的變化規律等。
設計意圖:樹立緯線的空間概念,培養學生的空間想象能力。
(2)經線、經度的設計
學生活動:
①請同學用黃色的色筆在地球儀上逐條描繪一下經線。
②請同學嘗試用手在空中勾畫數條經線。
③對比緯線、緯度特征,探索出經線形狀、指示方向、長度的分布規律、經度的變化規律以及等。
④憶圖:讓同學閉上眼睛,發揮自己的想像,感悟頭腦中的經線形狀、指示方向、長度的分布規律、經度的變化規律等。
設計意圖:通過“描畫”、“想像”、“對比”探索出經線、經度的特征以及與緯線、緯度的差異。
⑤請同學們用綠色的色筆在地球儀上逐條描繪0°,180°,20°W,160°E四條經線,讓學生自己選擇構成東西半球分界線,并說明原因。
本段主要是通過學生用不同的“色”筆在地球儀上分別涂畫不同的經線、緯線以及特殊的經緯線(如:赤道,20°,160°,0°,180°),這些活動將重點淡化,難點易化,通過學生在觀察中不斷探究,通過師生對話、生生對話,生生互補、生生糾錯,共同達成經緯線、經緯度的特點、東西半球、南北半球的劃分以及經緯網的作用,讓學生在不知不覺活動中建立了空間概念。
4.轉動地球儀
地球的運動本段教學所涉及的現象具有空間動態變化的特點,本段的突破口是讓學生借助地球儀與自己的手巧妙配合,正確地演示地球自轉與公轉;借助自己的眼觀察地球儀,感知太陽照射情況,探索基本的運動規律,幫助學生建立直觀、立體、動態的概念。
(1)地球自轉的設計
①讓學生用地球儀演示地球自轉并回答:地球圍繞什么自轉,自轉的方向如何,地球自轉一周需要多少時間?
②讓學生分別從北極、南極觀察地球的自轉方向,嘗試“用箭頭勾畫出地球自轉方向(順時針、逆時針)”。
③“右手螺旋法則”教會學生在無地球儀的情況下,可以幫助自己解決一些地球自轉的問題。
④讓學生伸出左手呈緊握拳頭狀,想像左拳為“太陽”,與地球儀配合演示、觀察、探究、發現:中國是白晝時的情況以及當中國是白晝時,哪些國家是白晝,哪些國家是黑夜?哪些國家既有晝又有夜?為什么產生晝夜?當地球自轉時,中國的晝夜有什么變化?北京和東京相比,哪一個城市時間早?如果外國的朋友(比如:美國、德國、英國等)來上海參加世博會,手表的指針如何調整?
(2)地球公轉的設計
①教師演示地球公轉:教師左手緊握拳頭狀,視為“太陽”,右手持旋轉的地球儀圍繞“太陽”運行,讓學生對比地球自轉觀察思考:地球圍繞什么公轉?公轉的方向如何?公轉一周需要多少時間?地球圍繞太陽公轉的特征?
②讓學生將地球儀放在課桌的左右前后,學生的頭在中心位置,讓學生通過自己的眼睛(將“視線”想像為“太陽光”)感知太陽照射位置的差異;讓學生看中國,注意自己視角大小的變化,感知太陽高度的變化規律。
本段的設計主要是通過學生自己對地球儀的自轉與公轉的演示,將宏觀運動直觀化、空間運動形象化,感知地球自轉與公轉的意義。
5.地球儀下崗
地圖(第一課時)在地圖上依據經緯線特別是彎曲的經緯線確定方向是文中難點,本段主要通過學生自我感受、自我發現來說明地球儀、地圖的優缺點,在平時學習中學會正確地選擇工具。
教學設計:
(1)請同學談一談近一個月與地球儀交流的感受。然后,教師說:“從今天開始,地球儀要下崗了,同學猜猜原因?!?生:攜帶不方便)“用什么方法可以代替?”(生:地圖)
(2)請同學瀏覽地圖冊,談一談最感興趣的地圖或最不明白的地圖,通過學生相互交流,盡快掌握閱讀地圖,攝取有效信息的方法,并為今后正確地選擇地圖、使用地圖做好鋪墊;并通過此活動讓學生對比思考地圖和地球儀的異同以及使用的優缺點。
(3)出示彎曲的經緯線地圖,讓學生嘗試判讀方向。學生的答案千奇百怪,教師不必急于公布答案,教師應注意學生的動向,有的學生會主動拿出地球儀,讓這樣的孩子說說答案,并談談使用的方法,目的讓學生明白:“地球儀只是暫時地下崗,它是我們學習的好幫手,在我們日常生活中要根據實際需要選擇合適的工具解決地理學習問題?!弊詈?讓學生自己歸納總結地圖與地球儀的主要特征與使用特點。
二、“玩具”變為“學具”的感觸
1.替學生著想為先。俗話說“沒有最好,只有更好”,我覺得“適合學生為最佳”。地球儀由“玩具”轉變為“學具”進入課堂,關注了初一年級學生的年齡特點,尊重初一新生的審美情趣。同時,老師用兒童的視角點來觀察現象,用兒童化的語言來表達,更加尊重初一新生的語言情趣,學生從“地球儀我天天玩,有什么好探討的”發展到“地球儀還有那么多的秘密我還不知道呢”的心理變化,形成強大的內驅力,更加激發學生的探索欲望,培養學習攝取地理信息的敏感度。
影響晝夜溫差的因素有:緯度、高度和海陸位置。其中維度(Dimension),又稱為維數,是數學中獨立參數的數目。在物理學和哲學的領域內,指獨立的時空坐標的數目。0維是一個無限小的點,沒有長度。
晝夜,指白天和黑夜,亦可代指事物兩個相反的方向。晝夜由自轉產生,謂之“太陽日”,但晝夜的長度并非等于自轉周期,因為當地球自轉一周后,同時進行了公轉,公轉使地球對于太陽的相對角度發生變化,而晝夜是以太陽照在地球上的范圍來看的,所以一晝夜比自轉周期多3分56秒。當地球自轉時,產生晝夜交替,面向太陽之地面為“晝”,背向太陽之地面則為“夜”。
(來源:文章屋網 )