絕對值教案精選(九篇)

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第1篇：絕對值教案范文

原告：周興高，男，43歲，漢族，個體工商戶，住上海市秀山路4弄6號203室。

被告：上海市公安局長寧分局交通警察支隊。

法定代表人：盧秀晨，支隊長。

上海市公安局長寧分局交通警察支隊（下稱長寧交警支隊）于1997年8月11日對周興高作出交通管理當場處罰決定，認定周興高在1996年10月24日11時許，駕駛車牌為滬A－X2283號的小型客車，在長寧路江蘇路口遇有紅燈停駛，當綠燈亮時，交通警察發出長寧路東西向直行的手勢信號，周興高則從長寧路由西向北轉彎行駛，交通警察當即向周指出違章行為，并開出違反道路交通管理通知書A抄告單，通知其在7日內到指定地點接受處理，周興高在規定時間內沒有接受處理。1997年8月，由于周興高沒有接受處理，該違章記錄在電腦里沒有消除，在下半年的駕駛員驗證時被發現而暫緩驗證。周興高遂于1997年8月11日去長寧交警支隊處接受處理，長寧交警支隊對周興高作出了闖手勢信號違章罰款人民幣5元及逾期未接受處理增加罰款人民幣450元的當場處罰決定。

周興高在收到長寧交警支隊開具的違反道路交通管理通知書A抄告單后，于1996年10月28日用掛號信郵寄形式向其提出書面異議，認為執勤交通警察沒有作出直行手勢，要求予以復議。該復議申請用掛號信形式郵寄給長寧交警支隊，由唐有富簽收，唐有富系退休后接受長寧交警支隊支付報酬，負責在長寧交警支隊指定地點進行瑣碎事務處理的人員。長寧交警大隊在法定期限內未予答復，周興高遂向長寧區人民法院提起訴訟。

原告訴稱，其于1996年10月24日駕駛車輛從長寧路向江蘇路左轉彎行駛，交通警察以其有違反直行手勢信號的違章行為為由，開出違反道路交通管理通知書A抄告單，其在規定期限內向被告書面提出復議申請，對被告下屬交通警察指控其違章行為提出異議，被告未予答復，直至1997年8月11日才對其作出當場處罰決定，被告的處罰決定，認定事實不清，證據不足，程序違法，要求法院判決撤銷被告作出的當場處罰決定。

被告辯稱：原告在駕駛車輛行駛過程中，違反交通警察手勢信號，事實清楚，原告在收到違反道路交通管理通知書A抄告單后，未提出異議，期間其也未收到原告申請復議的書面申請書，原告逾期未到指定地點接受處理，其行為違反了《上海市交通違章抄告暫行規定》的有關規定，故對原告作出處罰決定是正確合法的，要求維持其所作的具體行政行為。

審  判

上海市長寧區人民法院經審理認為：被告系交通道路管理的執法主體，有權進行管理。被告于1996年10月24日在認定原告違反交通警察手勢信號，開出違反道路交通管理通知書A抄告單后，在原告確有異議的情況下，未收集有關證據，于1997年8月11日直接對原告作出當場處罰決定，違反了《中華人民共和國行政處罰法》規定的程序，原告要求撤銷，應予支持。庭審中，被告對原告提供的證據無異議，但認為該掛號信由無關人員唐有富代收后，未轉交給被告，不知原告提出異議，對此，原告根據《上海市交通違章抄告暫行規定》第七條，以適當方式表達了自己的意見，被告因內部管理問題而未獲知，應承擔由此造成處罰程序錯誤的后果。為保護公民、法人的合法權益，維護和監督行政機關依法行使行政職權，依照《中華人民共和國行政訴訟法》第五十四條第二項第三目、《中華人民共和國行政處罰法》第三十一條、第三十三條、第三十六條、第四十一條之規定，該院于1997年11月17日對此案作了如下判決：

一、撤銷被告上海市公安局長寧分局交通警察支隊1997年8月11日對原告周興高作出的交通管理當場處罰決定。

二、本案受理費人民幣一百元，由被告上海市公安局長寧分局交通警察支隊負擔。

一審宣判后，當事人在法定期限內未提出上訴。

評  析

本案在審理過程中，主要的爭議焦點是：

1.關于復議問題

（1）被告認為原告應在收到處罰決定書后申請復議，而不應是收到違反交通管理通知書后申請復議。而事實上，根據1994年7月16日上海市人民政府批準并的《上海市交通違章抄告暫行規定》第七條規定：當事人對公安交通管理部門所作的行政處罰決定不服的，可以在接到《違反交通管理通知書》后五日內，向上一級公安部門申請復議，上一級公安部門應在接到申請后五日內作出復議決定。原告根據該暫行規定，在收到違反交通管理通知書后五日內向被告提出復議申請，并用掛號信形式郵寄被告，是符合第七條規定的。至于第七條規定是指對行政處罰決定不服，而不是指違反交通管理通知書不服，這是立法上的問題，原告根據公開公布的且要求駕駛員遵守執行的暫行規定來依法保護自己的合法權益，人民法院應予以保護。

（2）被告認為沒有收到原告復議申請問題，按理被告應有專人負責收發信件，因被告內部管理存在一些問題，由其聘用的退休人員代收后未轉交被告，致被告不知道原告提出復議申請，不能認為原告沒有提出申請，由此造成法律后果應由被告承擔。

（3）被告認為本案應根據《中華人民共和國治安管理處罰條例》規定，屬復議前置。未經復議法院不應受理。這其實是被告為法院不該立案尋找借口，認為《中華人民共和國治安管理處罰條例》是法律，應復議前置。而事實上，被告在處罰決定書上的法律依據沒有適用該法律，而僅籠統地寫上根據法規和規章的規定，并沒有引用有關的法律、法規和規章的有關條款，因此不能因為在庭上陳述引用條款，就認定被告適用的是《中華人民共和國治安管理處罰條例》，而應看具體行政行為作出時被告適用的法律、法規和規章。

2.關于被告的執法程序問題（1）1988年7月9日公安部的《交通管理處罰程序決定》第三條規定：對違反交通管理的人處警告、五十元以下罰款或者罰款數額超過五十元，被處罰人沒有異議的，可以由交通警察當場處罰。……對于不接受當場處罰程序，應當將其傳喚到公安交通管理機關。1989年8月11日由上海市人民政府的《上海市道路交通管理處罰辦法》第十九條第三項規定：對違反交通管理的行為，超出交通警察當場處罰權限或被傳喚人對當場處罰有異議的，開具《違反交通管理通知書》交給被傳喚人，并應當告知其在五日內到指定的公安交通管理機關接受處理。1991年6月26日上海市公安局頒布的《上海市交通管理處罰程序規定》第十三條第三項規定：對違反交通管理行為，處警告，五十元以下罰款，被處罰人無異議的，可以由執勤民警當場處罰。根據以上規定，不難看出，對交通警察指出原告違章行為后，原告無異議的，可以適用當場處罰程序，原告對交通警察的指控有異議的，則不能適用當場處罰程序，而應適用一般程序。本案原告在交通警察指出其違章行為時就提出異議，事后又提出復議申請，說明案件事實有待查清，被告應根據《中華人民共和國行政處罰法》有關規定和上述規章的規定按一般程序處理，而不應按簡易程序作出當場處罰決定。

（2）本案事實發生在1996年10月24日，而當場處罰決定卻是在1997年8月11日作出的，也違反了《中華人民共和國行政處罰法》的規定。

第2篇：絕對值教案范文

1激發興趣主動構建

交互式電子白板擴展、豐富了傳統計算機多媒體教學設備的功能，更加提高了視聽效果。電子白板中的剪切、復制、粘貼、照相、隱藏、拉幕、涂色、及時反饋等功能模塊，吸引了學生的注意力，提高了學生的理解力。

例如,平移一節，從《初中數學新課程標準》看，圖形的變換是“空間與圖形”領域中一塊重要的內容，圖形的變換主要包括圖形的平移、圖形的軸對稱、圖形的旋轉和圖形的相似等，通過對圖形平移、旋轉、折疊等活動，使圖形動起來，有助于學生從運動變化的過程中發現圖形不變的幾何性質，因此圖形的變換是研究幾何問題、發現幾何結論的有效工具。平移是一種基本的圖形變換，學好本節內容將為今后使用平移變換發現幾何結論，研究幾何問題打下基礎。

抱著立足當下，著眼長遠的宗旨，以驅動學生的探索精神和求知欲望為突破口，筆者先在電子白板上呈現一只憨態可掬的熊貓，再進行復制、粘貼，變成一群熊貓，讓學生在相鄰兩個熊貓中，找出3組對應點，連接這些對應點，然后觀察得出這些線段的位置、長短有什么關系？通過這一觀察活動，學生輕松發現：每個圖案都是由一個圖形經過平移得到的，平移前后兩個圖中“各組對應點間的連線平行且相等”等基本性質。

2師生互動教學相長

交互式電子白板的教學平臺主要包括電腦、投影機、交互式電子白板，其豐富的教學圖標和多媒體互動演示系統，方便教師針對教案、幻燈片、圖片、視頻等各類教學資源進行編排及特效顯示，全方位地展示教學內容，從根本上解決了以往教學模式中的單調性和單向性，引領學生積極參與，促進生生之間、師生之間交流互動，真正實現了教與學的互動。

例如，教學平移、軸對稱圖形時，筆者讓學生把自己運用平移、軸對稱知識設計的圖案，在投影儀上進行演示和講解，如果其他學生有不同意見或要求補充，可以選用不同顏色的彩筆隨時進行圈點。師生相互學習，共同成長。

3梳理回顧溫故知新

交互式電子白板擁有無限書寫和回放功能，可以將所有的書寫和標注的過程進行輕松保存和回放，有助于學生對知識的梳理以及構建。特別是對主干知識的梳理和回放，會在學生腦海中留下深深的烙印。

例如，“絕對值”一節的教學，將為下一節相反數、絕對值的代數意義的學習做鋪墊，同時為以后有理數的運算打下基礎，因此絕對值的意義，是本節課的教學重點。絕對值對于學生而言是一個比較難接受、比較難理解的概念，掌握不好，今后對絕對值的計算，會產生很大的影響。所以，本節課的教學難點是絕對值定義的得出，意義的理解及應用。為了達到溫故知新的目的，筆者將本節課的教學過程進行了保存。導入新課“相反數”的時候，直接把“絕對值”一節中的絕對值幾何意義和代數意義進行了回放與梳理，以舊引新，溝通新舊知識之間的聯系，自然而然地進入了新課的學習。

數a的絕對值的意義。

（1）幾何意義。

一個數a的絕對值就是數軸上表示數a的點到原點的距離。數a的絕對值記作|a|。

舉例說明數a的絕對值的幾何意義。強調：表示0的點與原點的距離是0，所以|0|＝0。

指出：表示“距離”的數是非負數，所以絕對值是一個非負數。

（2）代數意義。

把有理數分成正數、零、負數，根據絕對值的幾何意義可以得出絕對值的代數意義：一個正數的絕對值是它本身，一個負數的絕對值是它的相反數，

0的絕對值是0。

用字母a表示數，則絕對值的代數意義可以表示為：

如果a>0, |a|=a

如果a=0, |a|=0

如果a<0, |a|=-a

指出：絕對值的代數定義可以作為求一個數的絕對值的方法。

4突破重難點畫龍點睛

知識綜合運用過程中，學生總會碰到一些容易混淆、不易掌握的內容。在教學中恰當地運用交互式電子白板中的放大、批注、聚光燈等功能，對具體的細節內容進行放大、標注、聚光燈照射、截取圖像等，可以用來強調重要信息，引起學生注意。

例如，在三角形“四心”概念的復習課上，筆者使用白板注釋庫中強大的幾何繪圖功能，在白板上畫出同一個三角形的中線、高、內角平分線、三邊的垂直平分線各交于一點，給各交點分別取名為三角形的重心、垂心、內心、外心。為防止這四心混淆，筆者使用了聚光燈，對需要突出的內容進行重點顯示，同時屏蔽其他內容，讓學生對重點看得更清楚。即中線是重心，因為“中”與“重”諧音；高線是垂心，因為高與垂直有關；切圓圓心是內心，因為它到三角形三邊的距離相等，所以它必須在三內角的平分線上；外接圓圓心是外心，因為它到三角形三頂點的距離相等，故必是三邊垂直平分線的交點。“四心”在同一個三角形中的位置關系是等腰三角形中“四心”共線，在對稱軸上；等邊三角形中“四心”共點，稱為“中心”。

5增加容量提高效率

傳統教學方式1支粉筆、1塊黑板、1本書，上1節數學課教師需要大量的時間板書題目內容，費時費力。交互式電子白板提供了一個窗口播放器工具，專門用來播放flash、PPT、Word、Excel等文件的窗口，教師可以在課前將題目內容和圖形輸入計算機，課上直接在這些題目和圖形上批注與分析，節省抄題的時間，把更多的時間留給學生思考與探究，既減輕了教師負擔，又凸顯了學生的主體地位。特別是在復習課中，可以增加練習量，使學生在有限的時間內完成不同形式、不同內容的習題，鞏固了知識，激活了思維，提高了效率。

第3篇：絕對值教案范文

一、運用電教手段，激發學生的數學學習動機，培養學生的數學學習興趣

學生的學習動機是在學習需要的基礎上產生的，這就要求教師有計劃、有目的地通過教學活動，使學生比較具體地感受到所學知識在現實生活中的作用，從而產生多種多樣的學習需要，并促進這些需要轉化為正確的學習動機，這樣才能使學生始終保持自覺的、積極的學習狀態。

在七年級平面幾何《引言》教學中，我設計了用多媒體展示現實生活中許多常見的精美圖案，讓學生體會幾何圖形的美，同時使學生？領會到幾何圖形的實用價值，激發學生的學習動機。然后，讓學生運用學過的點、線、面、體知識，動手設計并給畫一幅美麗的圖案。法國教育家盧梭說得好：“教育的藝術是使學生喜歡你所教的東西。”初中生已經不像小學兒童那樣偏重于情感上的依賴，而是開始有了較高的獨立評價的能力。培養學生的數學學習興趣，除采取經常對學生進行前途教育，幫助學生樹立遠大的理想，還應養成學生的良好學習習潰。組織課外興趣小組等手段，更重要的是要善于運用電教手段，合理安排教學內容，靈活運用多種多樣的教學方法。例如，《相反數》一節教學中可設計一條數軸，在數軸上設計兩個對稱運動的物體，旁邊的數據顯示物體運動的單位長度，引入“相反數”的概念，加深學生對知識的理解，寓教于樂，培養學生學習的興趣。

二、運用電教手段，優化學生數學學習方法，培養學生的數學邏輯思維能力

優化學生的數學學習方法，就是運用電教手段，在優化教法的同時，根據學生的年齡特征，創設符合學生發展規律，充分發揮學生主動性和能動性，保持學生最佳學習心態，并使之成為和諧統一的情景、方式和方法。　在初中數學課堂中，通過優化教法，改進學生的學習方法，運用電教手段，提高學生的數學學習能力，我著重從以下幾方面作了嘗試。

l、抽象概念形象化，幫助學生識記、理解。如：在學習絕對值概念時，可以制作一個課件，上面演示一個動畫過程，一個小球從“-5”這個數表示的位置沿著直線向原點運動，旁邊的數據顯示其滾動過的距離。讓學生從物體的運動過程中和運動的結果來理解絕對值的幾何意義，從而正確理解絕對值的概忿。在講二次函數fftj，t念時，也可以制作如下課件，多媒體上顯示一個動畫過程，一個小球沿著斜坡向下滾動，旁邊的數據顯示其速度和滾動過的距離，讓學生來測定小球沿斜坡下滑時其速度與距離之間的關系，從對客觀事物的測量、實踐中得到對函數概念的理解。“任何抽象的、枯燥的東西應該都可以具體化、生動化。”新時代的教師應充分運用電教手段來實現它，只有這樣，舒展心靈的教學藝術才會源源不斷。

2、動靜結合，變換圖形，幫助學生思考。幾何圖形的變換在數學教學中有著重要位置，通過圖形的變換，不僅可以激發學生的學習一興趣，同時可以促進學生思考，鍛煉學生的思維。當然，解決數學問題的方法很多，課件的設計也要根據具體的數學問題進行設計，以求最佳的教學效果。

第4篇：絕對值教案范文

1.在數學教學中，應重視提高學生的思想品德素質

教書必須育人，這是所有教師的共識。教師必須依據本學科的內容選取好的結合點，在課堂教學中適時適當進行思想品德教育。例如，我在講負數的概念時，告訴學生，我國是世界上最早使用負數的國家，早在兩千年前的數學著作《九章算術》中就有記載，后來南北朝的數學家劉徽還有過詳細的說明，比古埃及、古印度早六七百年，比歐洲早一千多年。學生為古代中華民族的聰明智慧所傾倒，民族的自豪感和愛國熱情油然而生。進行思想品德教育的形式可以多種多樣，可結合教材內容，向學生介紹我國從古代到現代的突出數學成就和古今杰出的數學家，培養學生的科學態度和獻身精神；可結合班級活動，舉行“祖沖之”杯數學競賽，組織“學習勾股定理，愛我中華民族”主題班會等，進行愛國主義教育。

2.在數學教學中，應重視開發學生非智力因素

縱觀古今中外有成就的偉人，都有一個共同的特點，就是他們都對某一方面有著強烈的興趣、執著的追求，遇到困難時都有堅強的毅力。一些學生數學成績不好，并非智力低下，而是動機、興趣、情感、意志、品格等非智力因素不良影響所致，這說明人才的“智商”固然重要，“情商”更為重要，它在學習中起著定向、維持、強化的作用，在實際教學中，更應重視對學生非智力因素的開發。

（1）應培養學生學習數學的興趣。教師要在備課上下功夫，精心設計教案，通過創設一定的學習情境，在新課的導入和進入新知識的學習過程中，努力喚起學生的學習欲望，從而激發學生的學習興趣。例如，在學習HL公理時，先復習一般三角形全等的判定主法，復習“有兩邊及其中一邊的對角對應相等，這兩個三角形不一定全等”的結論，緊接著，請學生談對“不一定”三個字的理解，提出了新問題，此時學生會積極思考它的結果，或者猜測它的答案，從而喚起學生的求知欲望，激發他們的學習興趣。

（2）要鍛煉學生克服困難的意志。在教學中，我們可以介紹一些克服困難的典型例子，為學生樹立克服困難的榜樣，在學習中創設一些情境鍛煉學生的意志。例如，在學習分式的運算時，設計20道運算題，告知正確答案，要求學生獨立完成，發現有錯，自己先努力思考，找出錯因，不厭其煩，直到做對為止。精心設計練習題，激發學生正確對待學習中的難題，可磨練學生的學習意志，訓練學生獨立思考的能力，培養他們刻苦鉆研、仔細審題的良好的學習習慣。

3.在數學教學中，應重視提高學生的智力素質

古人云：授人以魚，只供一餐所需；授以人漁，則終身受用不盡。課程改革強調課程的功能要從單純的注重傳授知識轉變為引導學生學會學習、學會生存、學會做人。事實上，學生在校期間所學的知識，遠遠滿足不了未來工作和學習的需要，更多的知識要依靠繼續學習，學生未來發展的好壞，取決于他們在校期間是否學會學會，是否有創造力。因此，在教學中，教師應重視培養學生的能力，提高學生的智力素質。例如，講絕對值概念時，首先利用數軸來給絕對值的幾何定義，讓學生畫數軸，并在數軸上標出-3，+3，0，-1/2，+1/2，-6，+6這些數所對應的點，然后引導學生觀察這些點與原點的關系，啟發學生將日常生活中的“距離”與絕對值的幾何定義相結合起來，從而建立絕對值的概念。教學中展示具體操作事例，實現由形到數、由具體到抽象的轉變，既能培養學生的實踐能力，又能提高學生的抽象概括能力。

第5篇：絕對值教案范文

關鍵詞：高中數學；課堂教學；高效化

俗話說，高中是人生的一個準備階段，為高考而準備著，因此不僅教師，而且家長和學生都十分關注著這個準備階段。數學作為一門考察形式靈活和知識點繁多的科目，一直不利于高中學生的掌握，本文就來探討一下如何實現高中數學課堂的高效化，讓學生更好地掌握數學，更好地為高考準備著。

一、合理化歸類數學知識重難點，實現課堂教學高效化

雖然說高中數學知識點繁多，但也分重點知識和難點知識，合理化地將數學知識歸類，在課堂上講解詳略得當，有利于實現教學高效化，以下提供兩個例子，作為參考。

1.詳略得當，抓著重點知識詳細分析，兼顧其他知識點的學習

為了高考而準備著，我們需要效率，傳統的所有知識不分重難點一手抓的做法早已被拋棄，我們應該像下面這樣做，如，從課本上，我們可以知道“元素與集合”屬于次要知識點，而“圓與方程”屬于重要知識點，所以在課堂上我們講解時，主要側重于“圓與方程”的講解，我們以“圓的一般方程”作為例子，進行詳細分析，先讓學生們記住圓的標準方程（x-a）2+（y-b）2=r2的寫法和每一字母代數的意義，然后進行推理，利用已掌握的圓的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0通過配方或者代入數值的方法，將圓的一般方程化成標準方程。

2.講解透徹，區分難易點，進行定位講解

面對眾多的高中數學知識點，有復雜的知識點，也有容易的知識點，教師就要合理化定位好，那些知識需要耐心詳細地講，那些知識需要簡單講解，如，用“圓的一般方程”為例，在“課堂導入”里，問題一：求過點A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圓的方程。利用“圓的一般方程”即可得到答案，講解可以簡單一點；問題二：已知一曲線是與兩個定點O（0，0），A（a，0）（a≠0）距離的比為k的點的軌跡，求此曲線的方程，并且判斷曲線的形狀。這條題目則屬于難題，而且還是高考的重點題型之一，所以我們就要詳細講解，首先建立直角坐標系，用有序實數對（x，y）表示動點P的坐標，接著寫出適合條件的點P的集合M={P|M（P）}，然后用坐標表示條件M（P），列出方程f（x，y）=0，最后將方程f（x，y）=0化為最簡形式，得出答案：證明化簡之后的方程的解的坐標點均在曲線上。

二、教學方式創新，多樣化，做到教案與課本相結合

高效源于教學方式的創新和多樣化，要求創新，教師就要學會改變，同時兼顧教學方案和課本內容知識的結合，以下提供兩點，作為參考。

1.教學方式創新化和多樣化

這點是對于教師來說的，在課堂教學中，教師要做到創新，如在講解“立體幾何圖形”時，教師可以創新地利用多媒體設備來投影立體幾何圖像，進行講解，立體地圖形更能讓學生理解，此外，增加與學生們的互動，在課堂上加入一些問題提問和搶答，還有小小的數學游戲，能有效實現教學的多樣化。

2.教案與課本相結合

教學教案創新的同時，必須兼顧與課本內容的統一，因為我們所有的數學考點知識來自于課本，成為了教案，最終知識還是應用與課本習題上，如，我們在講解“圓的一般方程”時，我們提出了教學目標，（1）首先對圓的標準方程進行掌握，并理解記憶圓的一般方程代數的特征，進而能夠通過圓的一般方程確定圓的半徑。有效掌握方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示圓的條件；（2）有效通過配方等方法，把圓的一般方程轉化為圓的標準方程，能夠使用待定系數法求解圓的方程；（3）培養學生探索發現能力及解決問題能力。在完成教案的教學目標后，我們就要回歸課本習題，布置課后習題給學生做，如教材130頁的1、2、3題和教材130頁習題4.1的2、3、6題。

三、激發學生興趣，營造良好的學習環境

為了實現課堂的高效化，除了教師的努力外，學生的作用也必不可少，如何激發學生的興趣呢，“游戲”有著很好地作用，教師可以在課堂前5分鐘講一個關于數學的笑話，也可以組織學生們上臺講笑話，分享樂趣，當然教師還可以在學生厭倦的課堂中，隨機加入一兩個笑話，來活躍氣氛，除了笑話外，還可以加入數學的腦筋急轉彎應答，如“一元一只雞，猜一個數學專用名詞，答案是‘絕對值’”，這些課堂上的小小活動，能很好地吸引學生的興趣，營造一個氣氛良好、學習熱情高漲的班級。

高中課堂，是每一個高中學生的重要階段，數學做為三大主科之一，更有著重要的作用，提高高中數學課堂效率的方法多種多樣，關鍵還是在于教師和學生共同的努力。（作者單位：江蘇省江浦高級中學文昌校區數學組）

參考文獻：

[1] 周宏. 對課堂教學評價失衡的思考[J]. 教學與管理. 2012（15）

[2] 吳立忠. 關于課堂教學評價改革存在問題的反思[J]. 教育導刊. 2010（09）

[3] 王宏楠. 談教學反思與教師成長[J]. 現代教育科學. 2009（12）

第6篇：絕對值教案范文

【關鍵詞】中學數學；教學細節；關注；提高成績

精彩的課堂細節需要我們自己用心去把握、去關注、去創設，用得好它不僅可以使我們的教學過程具體、豐富而充實，而且可以使教學過程充滿詩意和靈動，充滿智慧和創造。為了使我們的課堂教學更完美，請別忘了將目光投向課堂教學的細節之處，它的魅力值得我們去不懈追求。通過我多年的教學經驗，我從以下幾個方面談談我的看法。

一、更新教學理念，關注細節。

精彩的細節，來源于對教學理念的不斷更新。教育提倡終身學習，每位教師都必須具備自我發展、自我完善的能力，不斷地提高自我素質，不斷地接受新知識和新事物，不斷更新自己的教育觀念，完善自己的專業知識和能力結構，以便更好地為教育服務。（1）加強學習。作為教師，必須確立為發展而學習，通過學習而發展的理念，自覺把終身學習作為畢生工作的一部分，要加強教育理論的學習，加強同伴間的互助互學，加強外出的學習和引進的學習。在學習的過程中，告別迷惘，告別惰性，告別舊我，豐富自我，挑戰自我，超越自我。（2）加強研究。在學習的基礎上，要多探索、多實踐，主動參與公開課的執教及教學研討，踴躍參與各級各類教學比賽。加強組內研究，校本研究。寫點隨筆，評析案例，撰寫論文，研究課題。把我們的所察所思，所感所悟，說出來，做起來，寫出來，有條件的還可推廣開來。

二、關注和諧的學習氛圍，創設細節

很多教師都有這種經歷：讓學生上黑板練習時，當學生的板書過程不符合要求或做錯了時，教師會毫無評價或說做得不行就隨手擦去了，這其實是對學生學習的一種傷害，這樣很容易挫傷學生學習和創新精神，這種做法是對學生缺少一種細節上的尊重和寬容的關注，造成課堂的緊張氣氛，不利于課堂教學。著名教育改革家魏書生說過：“課堂教學要充分發展學生的個性特長，一個根本前提，就是要樹立民主教學的思想。”因此在課堂中要營造寬松和諧平等民主的教學氛圍，變“權威型”師生關系為“伙伴性合作型”的師生關系，在教學活動中教師要態度親切和藹，要放得下架子，這樣學生才能有話敢說，有問題敢問，教師能更好了解學生的學習情況。有了輕松的，親切的氛圍進入課堂，既拉近了師生間的距離，又為學生上課做好心理準備，這樣的課堂教學一定很精彩。

三、關注數學概念的教學細節

概念是思維的基點，也是知識與方法的載體，數學概念是對現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的概括和反映，部分中學生的數學成績不理想，怕學數學就是因為對數學概念不理解，掌握不牢。數學教育專家指出，數學概念的教學要求應該是：使學生了解概念的產生，掌握概念的內涵與外延，熟悉其表達方式，了解概念之間的內在聯系，并能正確靈活運用概念，達到理解、鞏固系統會用的目的。數學中的命題，都是由概念構成的，數學中的推理和證明也是由例題構成。因此，數學概念的教學，是整個中學數學的一個非常重要的環節。只有對概念掌握過關，才能使學生掌握命題，在推理和證明過程中有所依據，以根本上提高分析和解決問題的能力。但是，現在有不少學生認為，概念、定義較為簡單，沒有心思去理解概念的實質，對概念死記硬背，結果在應用概念進行判斷和解題時出錯，影響數學學習積極性，影響數學能力提高。因此，在數學教學中，作為數學老師，關注并重視概念教學細節，給學生打好數學基礎，這樣才能提高學生的數學解題能力，尤其是對剛上初中的學生，對負數、數軸、相反數、絕對值等概念應該掌握得很透徹，這是今后學生學好數學的基礎，也為今后的數學教學能順利進行。

四、關注動態生成的課堂細節

動態生成是指教師在課堂上以學生有價值、有創新的問題與想法等細節為契機，及時調整或改變預設的計劃，遵循學生問題的規律展開教學而獲得成功。單純的動態生成課比較少，在實施預設教案的進程中，教師隨時捕捉學生的疑問、想法、創見等精彩瞬間，因勢利導改變原來的教學程序或內容，自然地動態生成，才能產生事半功倍的效果。而非預設生成會給師生帶來意外的感覺，這種意外往往給學生帶來探究的沖動。

五、關注例題教學細節

第7篇：絕對值教案范文

一、鉆研教材，充分挖掘教材中蘊涵的數學思想方法。

新教材的彈性很大，其選擇的材料是精心組織、合理安排的，表達了一定的思想、方法和目的，但是教師怎樣設計數學情境，學生應形成怎樣的數學思想和方法，教材對此只作了簡短的說明。但是基本的數學思想、方法確如靈魂一樣支配著整個教材。因此，教師在教學過程中一定要研究大綱，吃透教材，把教材中蘊涵的數學思想、方法精心設計到教案中去。例如初一代數第一冊（上）的核心是“字母表示數”，正是因為有了字母表示數，我們才總結出了一般公式和用字母表示定律，才形成了代數學科。這冊教材以字母表示數為主線貫穿始終，列代數式是用字母表示已知數，列方程是用字母表示未知數，同時本章通過求代數式的值滲透了對應的思想，用數軸把數和形緊密聯系起來，通過數形結合來鞏固具有相反意義的量的概念、了解相反數及絕對值、研究有理數加、減法和乘法的意義等；通過有理數、整式概念的教學，滲透了分類思想。只有這樣去把握教材的思想體系，才能在教學中合理地滲透數學思想和方法。

二、注重在知識介紹與展示過程中滲透數學思想和方法。

概念、公式、法則、性質、定理等數學結論的導出過程，不是簡單的再現，教師要創設一定的問題情景，提供豐富的感知材料，使學生的思維經歷數學結論的發生、發展、形成的全過程，并在這一過程中通過嘗試、觀察、猜想、歸納、概括、類比、假設、檢驗等方式自我接受數學思想、方法的滲透。教師要抓住各種時機，引導學生透過問題表面理解問題本質，總結出教學思想方法上的一些規律性的內容。例如：進行同底數冪的乘法教學時，首先從數的運算特例中，抽象概括出冪的一般運算性質。先讓學生計算10×10、2×2，底數一般化：aa；指數再一般化：aa；由此得法則：aa=a。這樣讓學生經歷了觀察、發現、由特殊到一般，從具體到抽象的過程，較好地滲透了數學思想、方法。再如：學習整式的加、減、乘、除運算時，用數的運算性質去探索式的同類運算也具有這樣的性質，實現數―式的轉化，也是由特殊到一般，由具體到抽象的關系。

三、點滴孕伏，不斷再現，逐漸強化。

數學思想、方法不可能經歷一次就能正確認識并遷移，需要在長期的教學中，點點滴滴地孕伏，斷斷續續地再現，若隱若明地引導，日積月累地強化，使學生達到掌握的程度。例如學習因式分解時可給出下列題目：（1）x-11x+24；（2）x-11x+24；（3）（x+y）-11（x+y）+24；（4）（x+2x）-11（x+2x）+24；（5）（x+2x-3）（x+2x-8）+36；（6）（x-1）（x-2）（x+3）（x+4）-36。由（1）題過渡到（2）（3）（4）滲透了換元的思想，（5）（6）滲透了化歸思想。通過解一元二次方程、一次方程組、分式方程和無理方程，學生的轉化認識、消元降次、化歸的思想方法日趨成熟。再如通過對一元一次方程和一元一次不等式的解法進行類比，學生了解了它們的聯系與區別，學會了用類比思想解決問題的方法。在初二學分式及其運算時，學生運用類比的思想由分數的性質和運算可以自主展開對分式的研究。

四、把基本數學思想、方法、知識、技能融于一體。

教師在課堂中要把基本的數學思想、方法與知識、技能融于一體，使學生在學習知識、技能的同時，也悟到一定的數學思想方法，在運用思想方法的同時，也鞏固了知識、技能。這樣，思想方法有載體，知識、技能有靈魂，才能真正提高學生的數學素養。例如證明勾股定理或乘法公式時，經常由圖形面積的等積變形來實現，這是把數量關系問題轉化為圖形問題來解決的典型例子。與此相反，證明兩直線垂直時，可通過勾股定理的逆定理來證明或由角的數量關系來證明，這是把圖形關系問題轉化為數量關系問題的典型例子。通過這兩種轉化方法的不斷訓練，學生才能不斷體會到數形結合的精妙之處，才能把數學思想、方法、知識、技能融于一體，才能真正領悟數形結合的思想方法。

五、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓練課。

小結課、復習課是系統知識，深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數學思想方法的最佳時機，通過對所學知識系統整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規律。初中數學中有許多體現“分類討論”思想的知識和技能。如：（1）實數的分類；（2）按角的大小和邊的關系對三角形進行分類；（3）求任意實數的絕對值分大于零、等于零、小于零三種情況討論；（4）把兩個三角形的形狀、大小關系揭示得較為清楚的方法，是把兩個三角形分為相似與不相似兩大類；……所有這些，充分體現了分類討論的思想方法，有利于學生認識物質世界事物之間的聯系與區別。

第8篇：絕對值教案范文

關鍵詞：數形結合；抽象；直觀；坐標聯系；審視聯系；構造聯系

中圖分類號：G633.6 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2013）43-0099-02

一、“數形結合”的意義

從直觀到抽象的思維，再由抽象思維到實踐，是認識真理、發展真理的辯證過程。要使學生對抽象的數學概念、定理、法則等真正地理解和掌握，要真正地發展學生的抽象思維，就要采取化抽象為直觀、形象、具體的教學方法，“數形結合”便是行之有效的方法之一。

直觀、形象、具體的教學方法實際上就是把數學問題實物化的方法。實際上，數學作為事物客觀存在的一種形式，其中的問題都具備“形”的因素。因而，我們可以說，從理論上講，任何一個數學問題都可以發掘其中的“形”，并發揮它的直觀作用而給予問題一個實體感的解答，其重要作用自不待言。對于幾何問題中的數與形的結合，主要工具便是坐標系的建立有了點與坐標的對應。幾何中的“形”的內在本質可以由代數方程來解決，就代數中的問題而言，若發揮“形”的作用，利用“形”來解決，其效果也往往比進行純數、理的抽象、煩瑣甚至是枯燥的推演要好得多。如把方程、不等式、數列問題轉化為函數問題，用圖形來處理就要一目了然。文字敘述及解析式使之圖象化，問題便迎刃而解。在微積分中，抽象的“ε—Ν”“ε—δ”極限方法，用集合的知識形象處理，可使初學者容易抓住問題的實質等，都是用“形”直觀地解決問題的生動例子。許多的代數問題，只要我們有意識地從“形”入手去思考和分析，往往更能從整體上把握問題的實質，抓住問題的關鍵，找到行之有效的解題方法。

二、“數形結合”舉隅

眾所周知，恰當地將數與形結合起來，對解決某些數學問題往往能事半功倍，同時對學生求異思維的培養、訓練一題多解的能力都不無裨益。

1.在實數問題中的應用。

例1：已知a、b、c如圖（1），完成下列填空。

（1）a、-a、b、c四個數按從小到大的順序排列是 ，在數軸上越左的點表示的數越小。

（2）化筒|a|-|a+b|+|c-b|= 。

絕對值表示數軸上的點到原點的距離，它是非負的。

（3）a的相反數是 ，-a 0。

數a的相反數表示在數軸上的數a的點關于原點對稱的點的坐標。

數軸是真正意義上的數形結合，首次將數與形有機地結合起來，可以解決有關實數的相關問題。

數軸的直觀作用遠遠不止這些，隨著學習的不斷深入，在學習有理數加減法法則、無理數、實數、解方程、解不等式等方面，數軸仍有它神奇的直觀作用。

2.在解方程中的應用。

例2：若方程x2+（m2-1）+（m-2）=0的兩個實數根分別大于1和小于-1，求實數m的取值范圍。

分析：方程的解與平面直角坐標系是分不開的，故構造平面直角坐標系，畫出函數圖象，則例2便可迎刃而解。

解：令y=x2+（m2-1）x+（m-2），依題意其圖象應如圖（2），則

可得： -2

例3：解方程組■+■=5x-y=12

分析：不難發現■>0、■>0，

這樣一來若結合換元思想將方程進一步簡化，可設a= ■、b=■，則得a+b=5a■-b■=（■）■

解：根據方程，構造RtABC如圖（3）。

其中AB=■，BC=a，AC=b，

又注意到a>0、b>0，故延長AC至D使CD=BC，連結BD，則AD=5（a+b=5），從而BD=■=■=■，

AC=5-a，

所以，在RtABC中，cos∠BCA=■，

又在BCD中，cos∠BCD=■（余弦定理），

顯然cos∠BCA=-cos∠BCD，

即■=-■，解之得a=4 b=1。

所以■=4■=1 解得x=15y=3

經檢驗x=15y=3是原方程組的解。

中學數學中，“數形結合”的事例是相當普遍的，何止以上所述。請各位同仁注意使用，一定會給您的解題帶來方便，這對中學數學教學及培養學生的分析問題和解決問題的能力無疑是有益的。應用這種方法的過程其實質是從具體到抽象，再從抽象到具體的循環過程。如何正確、合理、適時地應用它，是一個值得持續的教研課題。它無論作為一種數學方法或數學思想，都必須引起教學者和學習者的足夠重視，這種方法的技巧性強，構圖方法比較靈活，難度較大，實現數形結合，主要通過三種途徑：坐標聯系、審視聯系、構造聯系。值得注意的是，代數性質與幾何性質的轉換應該是等價的，否則數形結合解題就會出現漏洞。至于任何一個數學問題能否都可以用圖形來解，也是一個值得持續研究的課題。我將這些不成熟的看法提出來，請同行們批評指正，以便在此基礎上更加深刻地去研究。

參考文獻：

[1]張雄，李得虎.數學方法論與解題研究[J].北京：高等教育出版社，2003：69.

[2]于孔武.淺談數學解題障礙的幾種突破方法[J].理科考試研究，1995，（4）：14.

第9篇：絕對值教案范文

高中數學課堂提問有效性新課程背景下高中數學教學的目的是進一步培養和發展學生的數學品質，養成良好的思維習慣，從而提高分析問題、解決問題的能力。因此，如何在課堂教學中，既教給了學生知識，又培養了學生的能力，是每個教師都關心的問題。提問在課堂教學中起著激趣、導思等重要作用。善教者，必善問。何時何處問什么，直接影響著教學的效果。如何使課堂提問更有效是我們進一步探究的課題。課堂無效提問的表現形式主要有：

（1）表面熱鬧，華而不實，一問一答，頻繁問答。

（2）提問無目的，隨心所欲，淡化了正常的教學。

（3）提問只求通法或標準答案，排斥求異思維。

（4）提問后沒有停頓或先點名后提問，學生無時間思考。

（5）提問面向少數學生，多數學生“冷場”。

那么，課堂有效提問要注意哪些方面呢？

一、課堂提問的次數要適當，表達要具體明確

教師設計的問題要融知識性、趣味性、新穎性和啟發性于一體，要提出有用的問題，而不能隨意提問。一堂課提問的次數要適當，過少過簡則起不到促進教學的效果，過多過繁則會干擾學生的思維，學生沒有獨立探索的時間。

二、課堂不只要重提問，更要重視提問后學生的反饋

有些時候，上課之前也是精心準備了一些問題。當學生在回答時，卻經常把學生晾在一邊。有時，學生剛剛回答，老師就接住學生的回答，一講到底。長此以往，學生非但不能參與到對問題的思考和回答中去，反而容易造成學生對問題的麻木和對教師自問自答的依賴性。數學教學過程應當將學生主體擺在突出的位置。教師對一些關鍵問題、關鍵環節且慢說破，留下“更美的風景”讓學生自己去發現和欣賞，使其在探索、思考問題的體驗中提升思維和激發興趣。例如在雙曲線概念的教學中，當得出雙曲線定義：平面內與兩定點F1、F2的距離之差的絕對值等于常數（小于|F1F2|）的點的軌跡叫做雙曲線，提出問題：動點的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么？當學生得出||PF1|-|PF2||=常數（小于|F1F2|）后，可以將條件進行如下改變讓學生思考。將小于改為等于或大于，其點的軌跡又是什么呢？對于上述問題在橢圓的概念中已經研究過了，學生自然會產生聯想，從而更加能深刻理解和記住橢圓和雙曲線的概念。

三、課堂提問要難度合適，難易適度，問題少而精

難度是指問題的深度與廣度，難易適度就是指問題要切合學生實際。控制難度要考慮三個因素：一要切合學生的知識基礎；二要符合學生的實際水平；三要考慮問題的解答距。有經驗的老師提問能牽一發而動全身，提出的問題恰當、對學生數學思維有適度啟發，必將能激發學生積極主動地探求新知識，使新舊知識發生相互作用，產生有機聯系的知識結構。例如，在講解函數圖像的時候，首先幫助學生回憶了初中里面的一些最基本的函數圖像，在講解如何畫出函數y=x-2+1之前首先幫助學生復習函數y=x，再進一步變形在老師的幫助下畫出y=x的圖像，這樣大部分學生都能畫出函數y=x-2+1的圖像，假如直接讓學生畫出函數y=x-2+1的圖像可能學生就有些困難。

四、課堂提問要注意創設合適的問題情境

在課堂設計問題時，教師應根據教學內容作合適的設計，并依據教學目標和學生實際選擇最佳的問題情境。如我在講兩直線的位置關系時，創設一個簡單的問題情境，讓學生身臨其中，讓同學們觀察教室內上房梁的任何一條線和地面上的任何一條線的位置關系，因為學生都身在其中，所以他們每個人都會去看、去想，每個人都有自己的答案。到底誰的答案正確，這時再進入新課，學生的注意力提高了，興趣增強了，那么這堂課的教學效率也就提高了，假如直接讓學生憑空想象，學生就會感覺很困難。

一個有效的課堂提問，能夠把學生帶入問題情境，使他們的注意力迅速集中到特定的事物、現象、定理或專題上；能夠引導學生追憶、聯想，進行創造性思維。課堂提問的設計技巧，看似隨機應變，實際上功夫在課堂外。它要求教師既備教材、教法，又要備學生，按照教學規律，積累教學經驗，不斷提高教學水平。只有這樣，才能真正實現課堂提問為學生發現疑難問題、解決疑難問題提供橋梁和階梯，啟迪學生的思維，激發他們的求知欲，促使他們參與學習，幫助他們理解和應用知識的教學目標。新課程理念下，作為教師一定要重視課堂的有效提問，讓數學課煥發更持久的魅力。

（上接第33頁）這樣小組的優點是：教師教學經驗、生活經歷、文化背景、性格愛好有所不同，就會有多元化的觀點，合作的互補性大，優勢互補，有機地融為一體。建立合作小組可以用下面不同的方式：

1.同年級不同學科教師之間的合作。設計一個綜合的多學科的主題課，如高中地理課中的天體運動，物理教師就可以指導學生，天體運動的萬有引力定律，說出運動規律；數學教師可以引導學生，天體運動是什么樣的軌跡方程，從數學角度來研究天體運動的規律。由教師們同上一節豐富多彩的地理課。

2.同年組同學科教師之間的合作。教師可以集體備課、共同寫一份教案，對這一課的重點、難點、教學方法、先討論，之后整合。寫一份集體備課教案。各自在不同班級上課，課后及時反饋這節課成敗和經驗教訓，從而為改進教學提供第一手可靠的材料，以完善教學方法，做到資源共享。

3.有興趣的教師可以組成課題組。就大家所關心的問題提出一個課題，作為研究的對象。分工合作，把課題分為若干子課題，每個人各研究一個子課題，定期集中，討論研究的進展，以便決定下一步的研究方向。最終達到完成課題的研究。所有成員的共同努力，一定會有滿意的研究成果。同時，合作者也能體驗合作的樂趣。這種合作方式顯得更加重要。

4.學校之間的交流與合作。與本地區不同學校的同年組同學科的教師合作學習。不同學校的優勢不同，學生的情況也不一樣，可以優勢互補、互相借鑒，他山之石、可以攻玉。以達到共同提高的目的。

參考文獻：