高中數學精選(九篇)

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第1篇：高中數學范文

【關鍵詞】差異；有效教學；初高中銜接；數學學習

一、初高中數學所存在的差異

1內容方面存在的差異

初中數學許多內容都是以通俗、形象、淺顯易懂的語言來表述，直觀性和趣味性都較強.而高中數學一下子都轉化成了抽象的邏輯運算、函數、集合等術語來表述，相對初中數學而言，高中數學的邏輯性更強，知識難度加大，而且空間想象能力明顯提高，且需要更靈活地去解題，計算也相應的復雜起來，導致許多學生不能很快接受并消化.

2思維方式存在的差異

初中數學，以幾何為例，初中所學都是平面幾何，而高中幾何，我們要接觸的則是立體幾何，要在三維立體空間去解析一些立體空間的表面積或體積等.因此，初中數學是基礎，本身具備形象化、淺顯化、知識容量相對較小這些特點.高中數學的特點則是多元化、廣泛性，能讓學生更全面、深刻、嚴密地去思考問題，從而提高學生的思維邏輯性以及思維遞進性.

二、促進高中數學課堂教學的有效途徑

“不積跬步，無以至千里；不積小流，無以成江海.”高中數學是初中數學的延伸，比初中數學的知識更系統.在新課程的倡導下，作為數學教師，應該摒棄原有的灌輸式教學，提倡“授人以魚不如授人以漁”的思想，培養學生“知之者不如好之者，好之者不如樂之者”的學習精神，在課堂上營造一種和諧、民主的學習氛圍，著重全面發展學生的創新能力和實踐能力等，這對于提高教學質量，實施有效性教學，具有積極的指導意義.

1摸清學生對初中數學的掌握程度，以便能更順利的進行高中數學教學

任課教師在前幾堂課時，主要側重初高中數學的銜接點，對學生進行必要的摸底測試，然后了解學生哪些方面掌握得好，哪些方面掌握得相對薄弱.針對掌握薄弱的知識點，可以進行詳細講解，為以后更加深入的數學學習打好基礎.任課教師也可以在以后教授新知識點時，進行補充講解.這樣，學生可以在對初中數學了解的基礎上，更快、更全面地接受高中數學新的知識.

2側重于現階段學生學習方法的培養，有效提高學習效率

現在的初中生，都習慣于慢節奏的學習方法，且對任課教師依賴性強，一旦初升高后，根本無法適應高中快節奏的學習方式.綜合上述，重視學生學習方法的培養，也是勢在必行.學習方法主要包括三點，即聽課、復習以及習題諸多方面.學生由初中升到高中，需要一個正常的過渡期，而預習也是必不可少的一種學習手段.如若學生課前進行了有效的預習，必然會帶著諸多疑問，課堂上教師進行逐一講解，則會加深學生對知識的印象.同時，學生也應學會主動探索鉆研，學會舉一反三、觸類旁通.課后復習，任課教師應教導學生學會自行梳理所學知識，對自己所學知識點逐一進行歸納、總結，減少對任課教師的依賴.課后習題及作業，應讓學生獨立完成，對學生所犯錯誤要及時更正，避免下次再犯.通過這種對學生學習方式的培養，可以有效地提高學生的自主學習能力，提高學習效率.

3激發學生主觀能動性，引導學生主動對數學進行深入探究

主觀能動性又稱自覺能動性、意識能動性，是指認識世界和改造世界中有目的、有計劃、積極主動的有意識的活動能力.在數學教學中，發揮學生的主觀能動性，并非一朝一夕就能促成，這需要反復地磨煉才能激發出來.作為數學教師，就要根據具體知識，對教學方式與方法進行適當的調整.鼓勵學生發現問題，積極引導學生提出問題，培養學生獨立思考和解決問題的能力，以此來實現課堂的有效教學.

4課堂教學形式多樣化，激發學生對數學的興趣

俗語說：興趣是最好的老師.有了興趣才能產生愛好，才會對學習產生主動性和積極性.實踐活動，又是培養學生興趣的有效途徑之一.因此，任課教師可以在課堂上適當地運用幻燈片或卡片、幾何模型等輔助工具教學，把內容圖文并茂地講給學生，讓學生能在這些新奇事物中領悟教師所講的內容，從而大大地提高學生對高中數學的興趣.

5培養學生創造性思維，讓學生思維更廣闊

青少年時期，正是培養創新能力及思維的最佳時機.教師在授課過程中，一定要注重培養學生多思考、多觀察、多了解的能力.任課教師應加強訓練學生自主分析能力，強化學生聯想思維.因為聯想能讓學生從多方面、多角度理解問題，這樣既能讓學生愛學習，并且能樹立起學生的成就感，從而更愛學、好學.任課教師所提供的習題也要一題多樣化.學生是通過任課教師所提供的習題來鞏固和加深自己所學知識的，而大量的反復練習只會加重學生的負擔.反之，如果教師所提供的習題足夠新穎，則會有利于培養學生創新能力和意識.

三、總結

新課程理念下的高中數學教學，要更注重激發學生主觀能動性，引導學生對高中數學的興趣，培養學生創造性思維.任課教師要樹立起足夠的信心和耐心，緊緊跟隨新課標，在研究性學習中，不斷地突破和拓展，最終結出累累碩果.

【參考文獻】

［1］丁聰.堅持“三個結合”實現高中數學課堂有效性教學［J］.文理導航（中旬），2010（8）.

［2］袁輝.新課程理念下高中數學課堂教學有效性探索［J］.新課程（教育學術），2010（9）.

第2篇：高中數學范文

一、突出學科特點，加強數學語言教學

數學知識具有很強的系統性、邏輯性，數學課的教學語言應有它自己的特點，就是要為數學課的教學目標服務，要適應數學課的教學規律.數學課的教學語言要求教師表達清楚、條理分明、嚴密周詳、確實可靠，特別對概念、法則、性質、定理、定律、公式等的表述中不能有半點差錯，一字之差就可能把正確變成錯誤.必須做到“咬文嚼字”，弄個明白.例如，“有”與“只有”，“增加幾倍”與“增加到幾倍”，“除”與“除以”就不能有半點含混.要引導學生能把日常用語“翻譯”成具體的數學語言，培養學生應用數學語言進行思維和交談的能力.另一方面，在課堂上，教師要在準確無誤的基礎上，把數學語言表述成學生通俗易懂的語言，抽象的數學概念和定理法則不易被學生理解，部分學生對教師講解的語言要經過反復“翻譯”才能形成自己的認識，從而納入到個人的認知結構中去.對數學符號要講清它所包含的數學思想，并結合數學史講講其產生的生動的歷史背景.

二、創設問題情境，激發學生閱讀興趣

心理學家布魯納認為：“知識的獲取是一個主動的過程，個體不應是信息的被動接受者，而是知識獲得的參與者.”但如果個體對閱讀的內容不感興趣，閱讀的效果就會很差.如果創設一些問題情境，可以誘發與保持學生的閱讀興趣.例如，在學習“橢圓及其標準方程”時，就用多媒體播放一段“神舟六號”載人飛船發射升空以及繞地球旋轉的視頻，用生動、形象的畫面吸引學生，并伴以美妙的音樂，然后提問：飛船繞地球做什么運動？學生馬上就回答說是橢圓，接著提出：“橢圓的軌跡方程如何求呢？”于是要求學生主動地去閱讀教材.創設問題情境時，要考慮到怎樣把問題設計得新穎而有趣，富有啟發性.設計一個與學生原有知識相沖突的具體情境，或設置一個懸念，或提供幾個相互矛盾的方案，使學生產生認知上的沖突，激發學生的好奇心與求知欲，引發學生的閱讀興趣.例如，對“對數”概念教學時，可以先讓學生回答：102=100，104=10000，學生會很快地答出，然后再提問：10？=20，10？=30，這時學生一片沉默.此時，教師不失時機地引出課題，引導學生去主動閱讀教材.另外，也可以在教室里張貼一些有趣的數學材料，這也不失為一個引導課外閱讀，激發閱讀興趣的好方法.

三、拓展數學知識面，培養學生思維能力

課本中內容比較精練，教學中我們還應該拓展有關數學知識，培養學生的數學思維能力.例如，在學習“不等式”后，其中的知識層面也只是局限于理解不等式的性質及其證明；掌握兩個正數的算術平均數與幾何平均數，并會簡單地應用；掌握一些簡單的不等式的解法.這些知識與技能在高考中肯定是不夠用的.而在閱讀材料“n個正數的算術平均數與幾何平均數”中，通過對兩個正數的算術平均數與幾何平均數的推廣應用，學生的知識面得到擴展，能力得到提升.學生通過對例題的探究性學習，進一步掌握公式的結構特征，不等式的性質、證明與解法，解題的思維方式、證明方法；通過對公式進行適當的變形，靈活地運用，證明較復雜的不等式，解決最大值和最小值的實際問題，加強了學生數學的應用意識，提高了分析問題和解決問題的能力.

四、了解數學發展史，重視數學的人文價值

第3篇：高中數學范文

關鍵詞：高中數學；高效課堂；教學目標

高中數學由于受應試教育的影響，課堂教學目標主要以提高學生的成績為主而忽視了學生在學習中的主體地位以及對學生學習能力的培養。這種傳統的教學模式不能引導學生進行主動探究，與新課程中對教學的要求相距甚遠。因此，要構建高中數學的高效課堂教學模式。

一、對新教材的研究是構建高效課堂的重點

課堂是學生學習的場所，學生大部分知識都是從課堂教學中獲取的。高效的數學課堂不僅能提高教學效率，還能使學生在有限的時間內掌握更多的知識，這也是進行教育改革的主要目的。高中數學課堂，也將變成以學生自主學習和探究為主的課堂教學。在高中數學課堂教學中，教師在課堂中起引導作用，新教材則是學生獲取知識的來源。因此，教師要全面地了解新教材的內容，推進高效課堂的構建。

二、明確教學目標

目標是學生學習的動力，要想構建高效課堂就必須明確教學目標。教師根據教學目標采取相應的教學策略和手段，這樣才能使高中數學課堂變成真正的高效課堂。在具體的課堂教學中，要提升學生的知識水平、學習方法以及學習能力，進而使學生完成課堂教學目標。例如，教師在進行正弦定理的教學時，可以讓學生通過對任意三角形的邊與其對角的關系的探索，掌握正弦定理的內容及其證明方法，在這個過程中增加學生的數學體驗。

三、創設教學情境，提高學生學習的主動性和積極性

高效課堂教學要求教師根據教學的具體目標，針對學生的實際情況，設計符合學生學習需要的提問情境。在設計提問情境時要注意以下幾個方面：問題要科學合理，信息量和難易程度要適中，接近學生的現有水平；問題的設計要由淺到深，符合教學計劃安排和學生認知水平；問題要具有指向性，避免產生分歧；設計的問題應有啟發性，讓學生在認真思考以后，理解所學內容。

四、增加課堂容量

增加課堂容量并不是加大學生的作業量或是進行高難度數學知識的學習，并讓學生在最短的時間內獲取更多的知識。具體內容是：增加課堂的信息量，但更多的是提高學生積極思考的頻率。例如，在進行橢圓的定義及其標準方程的教學時，教師可以設計橢圓構造實驗，讓學生自己動手操作，完成建構，對橢圓構造的方法以及與其他圓錐曲線的聯系進行探索。利用趣味實驗激發學生的學習興趣和對知識的探究欲望，能讓學生掌握橢圓的定義，同時也有利于教師進行難點教學。所以，教師要引導學生積極主動地進行探究，在探究過程中培養學生解決問題的能力。

五、以學生為主，構建和諧課堂

學生才是教學的主體，教師只是引導者。教師在教學中要以學生為主構建和諧課堂，激發學生的學習興趣。在課堂教學中，應該鼓勵學生積極發言，使學生都能將自己的觀點和看法表達出來。對于學生提出的問題，教師要及時給予明確的回答。

在傳統高中數學課堂教學中，教師將大量的時間用于數學理論知識的講解上，忽略了學生接受知識的程度。在構建高效課堂中，教師應該運用多種教學手段，使學生更加全面地獲取知識。在豐富教學內容的同時，提高數學課堂教學效率。

參考文獻：

[1]黃明月.新課程下高中數學課堂教學有效性策略探討[J].新課程：教研版，2009（06）.

[2]盧秀艷.淺談高中數學高效課堂[J].學周刊，2012（31）.

第4篇：高中數學范文

【關鍵詞】高中數學教學創新能力的培養

創新即原始性的科學發現和原始性的技術發明，是指在基礎研究和關鍵技術領域取得前人所沒有的發現或發明。創新是國家競爭力的源頭。我們已身處知識經濟時代，而知識經濟的核心就是創新，創新教育[1]已成為當今教育教學改革的目標取向，全面推行的高中新課程改革，為創新教育有效的推進奠定了基礎。數學教育是創新教育的主陣地之一，因此，在數學教學中培養學生的創新能力具有重要意義。心理學[2]研究指出，能力分一般能力和特殊能力。一般能力是指順利完成各種活動所必備的基本心理能力；特殊能力是指順利完成某種特殊活動所必備的能力。在數學教育領域內，一般能力包括學習新的數學知識的能力，探究數學問題的能力，應用數學知識解決實際問題的能力，提高這些能力將大大推動學生素質的提高。數學創新能力是數學的一般能力，包括對數學問題的質疑能力、建立數學模型的能力（即把實際問題轉化為數學問題的能力）、對數學問題猜測的能力等，在數學教學過程中，教師應特別重視對學生創新能力的培養，使每一個學生都養成獨立分析問題、探索問題、解決問題和延伸問題的習慣。讓所有的學生都有能力提出新見解、發現新思路、解決新問題。數學創新能力的培養相比數學知識的傳授更重要，數學創新能力的培養有利于學生形成良好的數學思維品質以及運用數學思想方法的能力。

1.數學創新能力的培養，首先在教師教學觀念的更新

費賴登塔爾說過：“數學知識不是教出來的，而是研究出來的”。教學即研究，而不是現成知識技能的傳遞，哪怕所傳遞的知識是很好的，教學的核心就是催生學生新觀念的產生，學生不是裝知識技能的“容器”，教師也不是“填裝人”，更新了教育觀念，教師才會從“指揮者”走向“引導者”，由重“傳遞”向重“發展”轉變，由重“結論”向重“過程”轉變，由重教師“教”向重學生“學”轉變。創新教育是以培養人創新精神和創新能力為價值取向的教育，其核心是創新能力的培養，從這個意義上理解，在數學教學中對學生施以引導和影響，促使他們去認識數學領域各種觀念、思想、規律、方法的發生成長過程，（簡接的）體驗數學家是怎樣發現新問題、提出問題、解決新問題、歸納總結成一般規律，再回到實踐中去檢驗規律，在這個過程中教師要影響、引導學生，而教師首先必須具有創新意識。改變傳統教學中以知識結論傳授為主線的傳遞性教學思路，而采取探究、研究性教學。

2.數學學科的創新教育[3]要突出在創新能力訓練方法的引導上

需教無定法、學無定法，但在學生的創新能力訓練方法上加以引導是十分必要的，我的做法是：

2.1努力提高自學能力。

閱讀自學是一種重要的學習方式，人的一生不可能都有教師輔導的，很多知識還是靠自己鉆研，積極思考，主動學習，不斷積累得來的，所以我們的老師應鼓勵學生自學，并給予必要的指導，使學生不斷提高自學能力，培養學生的創新能力，培養學生的創新能力，實踐表明，自學能力強的同學，他們的學習主動性、自覺性強，學習的深度，廣度就強，學習悟性就強，學習技能就強。

教師要對所探究內容做深度思考。如引導學生進行研究性課題中的“歐拉公式的發現”一節學習。教師首先要問自己，當時的那么多數學家中，為什么唯有歐拉能發現公式？他是怎樣發現的？是否有觀念和方法上的創新？對一個多面體，以前人們認為他是由“面”組成的一個不變形的“鋼體”，而歐拉跳出前人的觀念，認為多面體的面是由彈性十分好的橡皮薄膜做的，這樣的話，可向其中充氣讓其連續變形，還可把多面體沿一條棱撕開，展平放在平面上，這樣多面體頂、面、棱之間的關系V+F-E=2就得出了。從這個過程可看出，歐拉之所以能發現公式首先做了觀念的創新，認為多面體的面不是“鋼體”不變，而是橡皮薄膜做的可伸展。另一個是在新觀念下的方法創新，把多面體當作玩童手中的玩具，向其中充氣、撕開。所以觀念和方法的創新是歐拉公式產生的原因。這些實例，是開拓學生創新思路的最好范本。對學生創新思想和行為評價上要寬泛。每一個合乎情理的新發現或別出新裁的觀察角度等等都是創新，不在于這一問題及其解決是否別人做過，而關鍵在于這一問題及其解決對于學生個人來說是否新穎，是否有觀念和方法的創新。

2.2反彈琵琶，引發逆向思維。

逆向思維，是指采用與通常情況下的普遍習慣的單向思維完全相反的思路，從對立的、完全相反的角度思考和探索問題的思維。這種思維方法，看似荒唐，實際上是一種打破常規的，非常奇特而又絕妙的創新思維方法。

我們的學生長期以來形成了思維定勢，提不出與眾不同的見解，吃別人咀嚼過的東西，毫無新意。因此，在教學過程中，教師要注意引導學生打破傳統的、常規的思維的束縛，大膽地反彈琵琶，從問題的相反方向深入地進行探索和挖掘，得出與眾不同的見解。

2.3旁敲側擊，引發側向思維。

側向思維，是指在特定條件下，通過旁敲側畫、曲徑通幽的方式另辟蹊徑，將思維流向由此及彼，從側面擴展，從新的角度探索被人們忽視的解決問題的方法。它與逆向思維的區別在于，側向思維是平行同向的，而逆向思維是逆向的。其特點是不受消極定勢的影響，對一個問題從側面進行換角度思考，隨機應變地將思路轉移到別人不易想到，比較隱蔽的方向去，以求突破現有的論證和觀點，提出不同凡俗的新觀念，獲得新的結果，產生新的創造。畫家齊百石說過：“畫人所不畫，不畫人所畫。”道出了他作畫出新的秘訣。畫畫如此，數學亦然。引導學生做第一個吃螃蟹的人，教師在教學過程中就要注重學生運用側向思維。

2.4縱橫馳騁，引發多向思維。

多向思維實際上就是上述兩種思維的形式和其它發散形式的綜合，它要求發揮思維的活力，從正反、上下、內外、前后等多方面去思考問題，尋求解答問題的答案，它能散發出眾多新穎獨特的信息來。

創新是人類發展永恒的主題，是“一個民族進步的靈魂”，是21世紀的通行證。我們教學時，點燃學生創新思維的火花，就能誘發學生的創新靈感，促進學生主體性發展，為培養具有創新能力的跨世紀人才奠定基礎。

3.創設寬松氛圍，營造創造新思維的環境

只有在寬松和諧的氛圍中，學生才能充分發揮自己的聰明才智和創新能力。為此，建立新型和諧的師生關系，優化課型結構，采取靈活多樣的教學形式。“教無定法，貴在得法”。既要學習和實踐自主學習、探究學習、合作學習、實踐學習等學習方法，又要吸收傳統的教學學習方法，針對具體探索問題的特征，將其綜合應用，靈活恰當應用。

充分應用教材中的研究性學習素材，營造創造性思維的環境。創新能力常常是在探索實踐過程中習得的，靠背誦和記憶是學不到的，研究性學習使學生獲得親身參與研究探索的體驗，逐步形成善于質疑，樂于探索，勤于動手，努力求知的積極態度，產生積極情感，激發學生探索創新的欲望，培養學生發現問題解決問題的能力，例如在學習統計知識時，讓學生調查統計本校學生周體育鍛煉時間的分布情況，本班同學家中每月開支情況。在此過程中讓學生學會分享和合作，培養收集分析和利用信息的能力，培養科學態度和道德。

4.愛護學生的創新興趣是培養和發展創新能力持續發展的關鍵

教育學家烏中斯基說過，沒有絲毫興趣的強制學習，將會扼殺學生探求真理的欲望。興趣是學習的動力，也是創新的動力。創新的過程需要興趣來維持，在教學中，利用學生的好奇心理，渴求解決未知的力所能及問題的心理，在教學中恰如其分的提出問題，適合學生最近發展區，讓學生跳一跳摘到桃子。問題必須是學生想知道的，高低適度，這樣的問題會吸引學生，激發學生的認知沖動，引發強烈的興趣和求知欲，學生因舉興趣而學而思維，并提出新質疑，自覺的去解決，去創新。

合理滿足學生的好勝心。學生都有強烈的好勝心理，如果學生在學習探索中屢屢失敗，會對從事的學習探索失去信心。教師創造合適的機會使學生感受成功的喜悅，對培養他們的創新能力是有必要的。在不同活動中讓學生展開想象的翅膀，發揮特長，展現自我。對學生提出的不同觀點，不同思想，不同方法，多給學生一些鼓勵支持，對別出心裁和好的表現給予贊許，增強學生的自信心，使他們看到成功的希望。對學生的好奇心和打破沙鍋問到底的精神，應加以愛護和培養。總之，本人認為，高中學生數學創新能力的培養貫穿于整個數學課堂教學過程中，要不失時機地讓學生進行類比、推廣、探究、質疑，培養學生的數學創新能力、發展學生的一般能力，為終身學習打下扎實的基礎。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部制訂.普通高中數學課程標（實驗）[S].北京；人民教育出版社，2003.

第5篇：高中數學范文

關鍵詞：導數；應用；函數

一、高中數學課程中開設導數及其應用的必要性

微分學是微積分學的重要組成部分，它的基本概念是導數和微分，其中導數反映出函數相對于自變量的變化快慢的程度，而微分則指明當自變量由微小變化時，函數大體上變化多少。二者雖有區別，但聯系緊密。高中學生在學習函數時，主要掌握函數的定義域、值域、奇偶性、單調性、周期性、有界性。而這些性質都可以通過函數的圖象表示出來。因而，較為準確地做出函數的圖象就顯得尤為重要。如果學生所涉及的函數是基本初等函數，用描點法就可以做出圖象。若要遇上較為復雜的函數，僅用描點法就很難奏效。但學習導數及其應用之后，學生就可以利用函數的一階導數判定函數的單調區間、極值點、最值點；利用函數的二階導數判定函數的凹凸區間、拐點；可以利用極限觀點找出其是否有水平漸近線和垂直漸近線。這樣就很快地做出函數的圖象。

導數一旦與函數、解析幾何等結合起來，問題的設計便更加廣闊。在近年高考中有不少精彩的題目，而且有些是壓軸題，在本文中，我將對“導數在高中數學中的應用”作一些初步的研究。導數使我們研究和解決函數等數學問題便有了更加有效、簡便的工具。

二、在代數中的應用

1.對導數幾何意義的考查

很好對于導數的幾何意義的考察是對導數基礎的突出。掌握導數基礎對研究導數很重要。

例1.已知函數f（x）=x2+bx+c的頂點在第四象限，則其導數f′（x）圖象大致是（ ）

■

分析：這是考查求導法則，函數圖象與x軸交點情況和方程實根的關系等基礎知識，考查導數的意義。由圖象可知b＜0且f′（x）＝2x+b，因此函數是增函數且在y軸截距小于零，故選A。

評論：本題旨在突出導數與極限的聯系，突出對基礎知識的考查。

2.判斷函數的單調性求函數極值或最值

最值問題是高中數學的一個重點，也是一個難點。它涉及到高中數學知識的各個方面，要解決這類問題往往需要各種技能，并且需要選擇合理的解題途徑。用導數解決這類問題可以使解題過程簡化，步驟清晰，學生也好掌握。應注意函數的極值與最值的區別與聯系，極值是一個局部性概念，最值是某個區間的整體性概念。

例2.已知函數x=1是函數f（x）=mx3-3（m+1）x2+nx+1的一個極值點，其中m，n∈R，m＜0。（1）求m與n的關系表達式；（2）求f（x）的單調區間；并寫出極值點。

分析：這類題目解決的關鍵在于深刻理解并靈活運用導數的知識，第（1）小題根據極值點處導數為零，可確定m與n的關系；第（2）小題求函數的單調區間可根據求導法得到，列出表格，答案一目了然。

解：（1）f′（x）=3mx2-6（m+1）x+3m+n

由x=1是f（x）的一個極值點，知f′（1）=0，即3m-6（m+1）+n=0，n=3m+6。

（2）由（1），得f′（x）=3mx2-6（m+1）x+3m+5=3m（x-1）[x-（1+■）]

由m＜0知，1＞1+■x，當x變化時，f（x）與f′（x）的變化如下：

■

由上可知，在區間f（x）和（1，+∞）和（-∞，1+■）上遞減，在區間（1+■，1）上遞增。極值點如表。

3.證明不等式

例3.已知定義在正實數集上的函數f（x）=■x2+2ax，g（x）=3a2lnx+b，其中a>0，且b=■a2-3a2lna，求證f（x）≥g（x）。

解：設F（x）=g（x）-f（x）=■x2+2ax-3a2lnx-b則F′（x）=x+2a-■=■（x＞0）a＞0，當x=a時，F′（x）=0，故F（x）在（0，a）上為減函數，在（a，+∞）上為增函數，于是函數F（x）在（0，+∞）上的最小值是F（a）=f（a）-g（a）=0，故當x＞0時，有f（x）-g（x）≥0，即f（x）≥g（x）。

4.證明組合恒等式

例4.求證：c1n+2c2n+3c3n+…+ncnn=n×2n-1

分析：先觀察等式左邊，很容易聯想到二項式（1+x）n；然后對二項式進行求導，得到n（1+x）n-1=c1n+2c2nx+3c3nx2+…+ncnn=n×2n-1；最后令x=1，就可以得到我們要證的等式。

證明：（1+x）n=c0n+c1nx+c2nx2+c3nx3+…+cnnxn

對上面等式兩邊求導，得

n（1+x）n-1=c1n+2c2nx2+3c2nx2+…+ncnnxn

令x=1，得n?2n-1=c1n+2c2n+3c2n+…+ncnnx

原題得證。

5.討論方程解的個數

例5.a∈R，討論關于x的方程lnx=ax的解的個數。

分析：這道題是屬于超越方程的問題,直接求出x有一定的困難,因此可以利用導數的知識，用數形結合的方法來做。先作一條與曲線相切的直線y=kx，求出k的值；再根據a的取值范圍，討論方程lnx=ax的解的個數。

解：依題意可知，方程lnx=ax的解的個數就是直線y=lnx與曲線y=kx的交點的個數，設直線y=kx與曲線y=lnx相切于點P（t，lnt）則kt=lnt。

（lnt）=■

■=k，kt=1=lnt

t=e，k=■

四、解決應用問題

例7.如圖所示的等腰梯形是一個簡易水槽的橫斷面，已知水槽的最大流量與橫斷面的面積成正比，比例系數為k（k＞0）。

θ=60°時水槽的流量最大。

點評：導數為求函數的最值，單調性，極值等提供了新的方法，在解題的時候要注意這一方法的應用。隨著高考命題改革的不斷深入，高考命題強調知識之間的交叉、滲透和綜合。從學科的整體高度考慮問題，在知識網絡的交匯點處設計試題，是命題的一種趨勢，我們應當研究此類試題，掌握其解法，不斷提高解題能力

第6篇：高中數學范文

一、高中數學和初中數學的不同點

1、數學語言的轉變 很多學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得遠離生活。確實，初、高中的數學語言有著顯著的區別，初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達；而高中數學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數語言、空間立體幾何等。

2、知識內容上量的劇增 高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增加了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習和消化的課時相應的就減少了。因此，就要求我們做到以下幾點：（1）要做好課前的預習工作，圈點自己認為重要的知識；（2）要理解掌握好新舊知識的內在聯系，使新知識順利地同化于原有知識結構之中；（3）要做好課后的復習工作，牢記課堂上的重點內容，不局限于課堂的聽講 （4）要多做總結、歸類，建立知識結構網絡，細分需要牢記的知識點，有規律的反復復習。

3、思維方法的躍遷 高中學生產生數學學習障礙的又一個原因中則是，高中數學的思維方法與初中階段大不相同。 初中時期，很多老師已經為學生將各種題建立了統一的思維模式，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習習慣于這種既定的、機械式的、便于操作的定勢方式，而高中數學在思維形式上產生了很大的變化，正如上節所述，數學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求，要求學生必須有一套自己的思維模式。當然，能力的發展是循序漸進的，不是一蹴而就的， 這種能力要求的突變使很多高中新生感到不適應，故而導致成績下降。高中新生一定要學會能從經驗型也即傳統型的抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證型思維。

二、如何學好更高數學

1、培養良好的學習興趣

興趣是學習興趣是學生對學習活動或學習對象的一種力求認識的傾向。有興趣的學習能讓學生在學習中全神貫注、積極思考，甚至達到廢寢忘食的地步；沒有興趣的學習則無異于一種苦役，忙于脫身。孔子云：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者。”說的就是這個道理！那么怎樣培養高中數學的學習興趣呢？

（1）課前預習，對所學知識產生疑問，進而產生好奇心。

（2）聽課中要配合老師講課，滿足感官的興奮性。聽課中重點解決預習中的疑問，把老師課堂的提問、停頓、教具和模型的演示都視為欣賞音樂，及時回答老師課堂提問，培養思考與老師同步性，集中注意力，集中思維，提高精神，把老師對你的提問的評價，變為鞭策學習的動力。

（3）思考問題并注意歸納，挖掘自己學習的潛力。

（4）聽課中注意老師講解時的數學思想，多問為什么要這樣思考，多想這樣的方法是怎樣產生的？

（5）把相關概念還原到自然生活中。所有學科都是從實際問題中產生歸納的，數學概念也應回歸于現實生活，如角的概念、直角坐標系的產生、空間坐標系的產生都是從實際生活中抽象出來的。只有回歸現實才能使對概念的理解切實可靠，才能記憶深刻，在應用概念判斷、推理時會準確。

2、掌握數學思想方法。

熟話說，人未動，思維先行！思維，是人的靈魂！ 一旦沒有了思維，一個人就好比是行尸走肉，寸步難行。思維，在數學中的體現就是數學方法和數學思想。要想學好數學，我們就必須掌握數學教材中的方法。

數學教材是采用蘊含披露的方式將數學思想融入到數學知識體系中，因此，適時對數學思想作出歸納、概括是十分必要的。

概括數學思想一般可分為兩步進行：

一是揭示數學思想內容規律，即將數學對象其具有的屬性或關系抽取出來。在數學的學習中，不能依照比葫蘆畫瓢，一定要能舉一反三，多找規律，從中建立自己的思維模式。

二是明確數學思想方法知識的聯系，抽取解決全體的框架。

這兩步的實施措施可兼并課堂的聽講和課外的自學中。

課堂學習是數學學習的主戰場。課堂中通過老師的講解、分解教材中的數學思想和進行數學技能地訓練，高中學生能學習到豐富的數學知識，了解到數學思想方法。另外，教師組織的科研活動，也能使教材中的數學概念、定理、原理得到最大程度的理解、挖掘。高中生必須把這兩方面及時的結合在一起，才能深入數學的研究學習。

如初中學習的相反數概念教學中，教師的課堂教學往往有以下理解：

①從定義角度求3、-5的相反數，相反數是的數是_____.

②從數軸角度理解：什么樣的兩點表示數是互為相反數的。（關于原點對稱的點）

③從絕對值角度理解：絕對值_______的兩個數是互為相反數的。

④相加為零的兩個數互為相反數嗎？這些不同角度的教學會開闊學生思維，提高思維品質。

3、其他注意事項：

（1）、堅持做數學筆記。數學筆記的建立，不單單包含在課堂上的學

習道德東西，更重要的是自己在課后練習中所遇到問題及其解決問題的思想方法。這有助于自己思維方式的行成和能力的提高。

第7篇：高中數學范文

關鍵詞：高中數學；教學；研究；實踐

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：C DOI：10.3969/j.issn.1672-8181.2016.10.141

1高中數學教學現狀

第一，電化教學時念中計算機輔助教學技術的過度使用。高中數學教學課堂上一些工具軟件的過度使用，如PPT課件，多媒體課件的制作與演示，其課堂講解貌似效率很高，而且也大大節省了老師板書的時間，但是相較于傳統的黑板粉筆板書式高中數學教學模式，其副作用是課堂教學過程被“扁平化”處理，很多教學過程性的思維容易被忽略，老師們在講解過程中的很多因素導致對多種解法的忽略。第二，應試教育下模式化教學及過度追求文化課成績。不同于西方教育方式，國內高中數學教學的終極目標是高考，所以衍生除了過分追求文化考試分數及模式化教育，忽略了學生的素養的養成。雖然國內高中數學教育很純粹，教師們很敬業，學生們也很努力，但是應試教育下學校及家長的關注力使得基礎教育不斷強化再強化，孩子們的思想品德及心理素質教育被一再忽視。高中數學教學教師的考核變成了孩子們的成績、分數，教育及社會風氣談何不物質？反之，若是教師的不強調成績，又如何承受的起家長及學校對教師的非議？第三，舊課改背景下忽視學生品質及意志的培養。不要太相信興趣才是最好的老師，不要太相信學習永遠是快樂的，因為高等教學大多是枯燥乏味的，很少有人真正認為學習是快樂了，即使真的有快樂那也是征服一道道難題后學習成績考出來的快樂。所以，品質和意志的培養匱乏是舊課改高中數學教學背景下的一大問題。好的成績來自于好的習慣，好的習慣來自于學生意志及品質的培養，讓學生樂于思考，敢于思考，開拓自己的思維。若是做任何事都專注不了，再怎么日積月累也只能還是三天打魚兩天曬網的結果。第四，鼓勵政策過度造成學生嚴重自負心理。現在的孩子成了“奢侈品”，無論是家長還是學校老師只知道憐惜學生，卻不舍得教育、批評學生，這就造成了過度鼓勵的負面影響。教育若是沒有獎懲措施，談何教育？單憑鼓勵是無法完成高中高等數學教學大業的，孩子若是不為自己的貪玩、調皮“付出代價”，又談何成為新一代接班人。社會肯定是殘酷的，優勢劣汰是由一定的道理的，犯了錯理應受到懲罰，若是一味的夸大鼓勵只能是把孩子向萬丈深淵推進。

2高中數學教學改革

第一，高中數學教學模式改革。傳統的數學教學模式主要體現為溫習舊知識、掌握新知識、學生模仿解題，過分的強調了教師在高中數學教學課堂中的主導地位，忽視了高中生們的心理特征及求知欲，由于沒有充分調動師生的交流互動，使得學生參與高中數學的學習性大大削減。新課改高中數學教學中充分吸納餓國外先進的高中教學理念，創造性的提出了新的高中數學教學模式即講練結合式高中數學教學和引導探究式高中數學教學。其中講練結合式即老師授課、學生練習，老師通過一定的教學技能經驗帶有啟發性的向學生傳授高中數學重點知識，學生根據老師講授內容自我提高，進一步掌握知識技能的方法。而引導探究式高中數學教學是與時俱進的兼備了自主學習、合作學習及探究學習的一種教學模式，它更強調在創新聯合實踐的基礎上加強學生對基礎專業知識，技能的掌握。第二，高中數學教學方法改革。高中數學由于其特有的系統性，會造成漏前段便不懂后段的后果。所以對于教師教學方法的要求就是能夠將各個知識點融會入各個例子，并且選用合適的應用例子，嘗試使用舉一反三的教學法。當然對于教師而言首先最重要的是要足夠的了解學生，他們對于高中數學了解的程度及接納新知識的程度是高中數學教學的首要問題。其次，對于自己的教學方法要摒棄傳統的灌輸式，注意將強學生基礎知識的學習思維的培養。教師的備課也是教師們教學方法中主要影響成分，好的備課決定了好的課堂氛圍，好的課堂分維護對于帶動學生學習積極性至關重要。

3高中數學教學目標

第一，著眼于學生發展，提高高中數學教學實效性。高中數學的教學主體是學生，著眼于學生的全面發展是提高高中數學教學實效性的主要前提。高中學學教學的實效性即課堂目標是根據課程標準及學生實際，制定出一套適合學生的知識技能掌握及情感價值觀培養的教學任務，這既要求教師在關注學生學習的基礎上適當的發展學生的特長及潛能，而且對于學生自己除了對高中數學的基礎知識、基本技能、基本思想方法熟練掌握吸納外，還要培養高中數學的創造性思維、質疑及反思精神。第二，立足于數學教學的特點，加強教師及教學實踐在體現數學教學中的深刻性。高中數學是一種思維性創造性培養教學，這就要求教師在完成高中教學任務的前提下，培養學生相對獨立善于思考的學習能力。好的教學手段應該是循循善誘，引導學生，讓學生自己獨立思考；嚴格要求學生，但不強迫、強力施壓給學生。高中數學另一大特點在于其開放式的教學課堂氛圍，良好的問題情境是高中數學教學過程的主線。

4結語

高中數學作為普通高中義務教育一門重要的學科，出包含了數學基礎知識的講解外，還涉及了數學與自然界及人類社會生活、經濟社會進步的關系。充分認識數學的重要性是學生價值觀、世界觀培養的使動性前提。高中數學教學要求教師及學校在教學觀念上反思，更新舊的教學觀念，關注初高中數學教學的銜接問題，對課堂教學自主、及時的進行反思，對學生問題教學的學習方法進行反思，對習題講解及試卷評價的客觀性進行反思，從而更完善的達到高中數學教學目標，完成高中數學教學任務。

參考文獻：

[1]王麗娜.關于高中數學課堂教學有效性的研究[D].陜西師范大學,2013.

[2]劉東紅.新課程背景下高中數學課堂教學效率的研究[D].湖南師范大學,2012.

第8篇：高中數學范文

關鍵詞：高中數學；函數；教學策略

函數是數學中的重要內容，是數學學習的難點，為了幫助學生了解函數知識，對函數的性質與概念有一個深刻的印象，需要準備一些針對函數教學的有效教學策略，以便達到提高教學質量、提高學生學習效率的目的，因此，研究高中數學函數教學策略具有重要意義，有助于增強學生對函數的理解認識。

一、把握函數性質，了解函數概念

把握函數性質，了解函數概念需要做到以下幾點：（1）結合教學實際，創設情境，提出問題，使學生在學習函數概念時形成感性認知，以便較好地界定概念的外延與內涵。（2）深入教學，在挖掘概念的基礎上對認知概念進行發展與完善，增強學生對函數概念的理解。例如，在講解函數單調性與周期性時，需要根據底數的范圍進行函數單調性的判斷，并以單調性來劃分單調區間，從而使學生了解函數的概念與性質，達到良好的教學效果。

二、自主探究，了解函數知識

自主探究，了解函數知識是一種有效的教學策略，學生自主探究的過程是主動學習的過程，能夠發揮自己學習的主動性，努力思考，積極探索，提高學習效率，達到事半功倍的效果，因此，自主探究，了解函數知識至關重要，是一種有效的教學策略。自主探究，了解函數知識需要做到以下幾點：（1）引導學生自主學習，為學生營造良好的學習氛圍，創設學習情境，激發學生的學習興趣。學生通過自主學習，能夠對知識產生深刻的印象，能夠加深對函數概念與性質的理解，從而產生較好的教學效果。（2）利用問題導學法引導學生思考，促進學生自主探究，為學生提供思考的思路，使學生掌握學習方法。以學習“函數奇偶性”為例，教師在教授此部分內容時就需要學生自主探究函數奇偶性的判斷方法，首先，要求學生自己求出函數的定義域，通過定義域判斷函數奇偶性，其次，近一步提出問題，如何判斷分段函數的奇偶性，促進學生進一步探究思考，擴展學生思維，提高學生的判斷能力與思維能力。最后，組織學生交流分享，通過學生分享交流思考過程，集思廣益，為學生提供不同的思考方向，提高學生分析問題、解決問題的能力，在此基礎上教師進行總結，整理知識點，幫助學生將函數知識系統化、結構化，提高學生學習質量。

三、緊扣思想，解放解題模式

緊扣思想，解放解題模式至關重要，這是鍛煉學生思維，培養學生解決問題能力的有效手段，能夠提升學生的學習能力，為學生今后的學習奠定良好的基礎。緊扣思想，解放解題模式需要做到以下幾點：（1）通過數形結合，進行巧妙解題，數學題目答案是固定的，解題方法卻是多樣的，教師在講解函數知識的過程中可以開放解題模式，采用多樣化的解題方法進行解題，拓展學生思路，找到最簡便的解題方法，為學生提供多樣的思考方向。（2）化繁為簡，分類討論，通過化繁為簡，可以將復雜的大問題化解為多個簡單的小問題，逐步解決問題，分階段討論研究，提高教學效果。

四、易錯解析，進行鞏固訓練

進行易錯解析，有助于鞏固所學知識，克服難點問題，提高學生學習質量。函數知識難度較大，學生學習較為困難，容易出現錯誤，無法找到正確解題方法，容易受到其他信息的干擾，因此，進行易錯解析，為學生呈現易錯的知識點，使學生提前了解相關內容，加以避免，實現學生高效準確的學習，學生在做題過程中產生失誤的原因主要有以下幾點：（1）較為馬虎，學生在做題時不夠認真，容易出現計算錯誤；（2）未真正理解知識內涵，無法靈活運用公式、概念，思考時思維固化等。針對這兩點，教師需要為學生呈現易錯的知識點，如，哪里容易計算錯誤，哪個知識內容容易影響學生思維，使學生產生思考偏差等。在講解完成后，教師可以為學生尋找一些典型習題，對學生進行當堂訓練，考查學生的學習效果，對學生難以掌握的知識點進行再一次講解，幫助學生理解函數知識與內容，提高學生的學習質量，使學生對函數性質、判定與概念有更深刻的理解，達到理想的教學效果。

綜上所述，研究高中數學函數教學策略具有重要意義，通過自主探究、解放解題模式、錯題解析等方式不僅能夠了解函數知識與概念，加深學生的理解記憶，提高學生學習效率與質量，還能使學生養成良好的學習習慣，鍛煉學生的思維能力，提升學生解決問題的能力。

參考文獻：

第9篇：高中數學范文

我們的課堂需要改變，在教學上要以“學”為主，培養具備自主學習、合作探究、開拓創新的新型人才。我們的教學需要改變，反思是我們改變最好、也是最快捷的方式之一。高中數學教學需要從以下幾個方面來思考、反思。

一、教育教學觀念（或理念）方面

受傳統教育的影響，我們的教育觀念，停留在過去。隨著新課標的推出，我們的教育觀念也需要隨之改變，只有改變，才會有進步。我們必須從傳統的教育模式中走出來，迎接挑戰，只有這樣，我們才能培養出社會需要的人才。只有教師的觀念改變了，才能改變我們的課堂，才會改變我們的學生，才能培養出具備自主學習、具有開拓、創新的新型人才。

二、關于初高中的銜接方面

對于高中數學而言，有一些知識應該是在初中數學中必須掌握的，而且必須具備一定的能力，在高中階段，它就是我們解決問題的工具，而這樣的知識在初中雖然提到了，但卻沒有深究，很多學生是不具備這樣的能力的，這就需要我們注重初高中教材的銜接，從而彌補缺失與不足。為高中數學的教學作好鋪墊，為高中數學的學習打下堅實的基礎。

三、高中數學教學方面

認真反思自己的課堂教學，才能從傳統的教育教學中走出來，這也是最好的改變辦法，也是我們自己提高的最快捷的途徑，我們會在反思中成長，在反思中進步。比如：一節課開始，可以用學生身邊的事物，具有吸引力的例子引入，從一開始就吸引住學生，讓我們的課堂變得更具趣味，更加精彩。從而點燃學生學習數學的激情，改寫歷史，書寫傳奇。

四、學習方法方面

對于高中數學的學習，要求學生要做到幾點。第一，要求學生養成良好的數學學習習慣，好的數學學習習慣應該具備多質疑、

多思考、多動手、注重歸納與應用。第二，要求學生掌握常用的數學思想與方法，數學思想與方法在我們的高中數學學習中時刻都存在著，也是我們高中數學的學習不可缺少的一部分，因而高中數學的學習必須掌握常見的數學思想與方法。對于高中的數學思想與方法主要包含：函數與方程的思想、數形結合思想、分類討論思想、概括歸納思想、化歸與等價轉化思想等，這些都是我們應該掌握的數學思想與方法。比如在高中數學階段，分類討論思想是我們的難點，學生往往不清楚該如何分類進行討論，為何這樣分類討論，在教學中我們應該引導學生該如何討論，同時還要注意為何要這樣討論。其余的數學思想也需要引以重視，分析并給學生總結規律。第三，培養學生自主學習的習慣，自主學習不僅對高中數學的學習起著重要作用，而且對整個高中階段的學習乃至今后的學習都起著非常重要的作用。有了自主學習的習慣，也就會主動思考，主動提出質疑并解決疑問。

五、習題與試卷講評方面

試題的講評在高中教育階段占據很重要的位置。習題與試卷的講評是學生獲取知識、掌握解題技巧的快捷途徑，尤其是在高三階段，試題的講解就尤為重要；但試題的講評也容易出現問題，有幾個方面需要引起重視。第一，千萬不可就題論題。高中數學試題的評講如果就題論題，那就無法對題型進行歸類、總結，無法對題型進行拓展，學生也就很難得到真正的提高，在試題講評時我們要讓學生來進行歸類，以一題講一類題，讓學生真正產生質的改變。第二，切不可按序評講。在一套題中，如果大家都會做，那這樣的題目是不需要我們講解的，對這樣的題目的講解就等于浪費時間，同樣講了之后班上絕大多數同學也是不會的，這樣的題目我們也沒有必要講，而且在考試的時候可以將它給換掉或刪掉，因而我們講解時不可按序講解，需要有選擇地講解，以中低檔題為主進行講解。第三，不可難題集中講解、簡單的題集中講解。如果我們一節課都講簡單的題目，那很多同學會認為沒有意思；

如果我們一節課都講較難的題目，會讓較多的學生感覺很困難，

從而產生對數學的厭惡情緒。在一節課里既講解簡單的，也講解較難的，這樣就能夠將全班的同學積極性調動起來，也能夠讓每一個學生都能夠積極熱情地學習。