高等數學教學論文精選(九篇)

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第1篇：高等數學教學論文范文

【關鍵詞】高等數學；數學建模；教學；應用

IntegrationofMathematicsModelingThoughtintheHigherMathematicsTeaching

ZHANGMing1,HUWen-yi2,WANGXia1

(1.DepartmentofBasicsofComputerScience，ChengduMedicalCollege，Chengdu610083，China；2.ChengduUniversityofTechnology，Chengdu610059，China)

Abstract：Thepurposeofstudyinghighermathematicsistosolvepracticalproblemswiththemathematicsmethod.Itwillimprovethestudent''''sthought,knowledgeandtheabilitytosolvepracticalproblemsbyintegratingthemathematicalmodelinginhighermathematicsteaching.

Keywords：highermathematics；mathematicalModeling；teaching；application

1引言

數學教學貫穿了小學、中學、大學等諸階段的學習過程，培養了學生以高度抽象的方式來學習、理解、應用數學及相關學科的能力［1］。從基本的概念和定義出發，簡練地、合乎邏輯地推演出結論的教學過程，是學生逐漸形成縝密思維方式的過程。但不可否認的是，在醫用高等數學的教學實踐中，卻因為某些原因致使部分學生是為了“學數學”而學數學，導致興趣索然，對數學望而生畏；或者雖然對常規的數學題目“見題就會，一做就對”，但是對發生在身邊的實際問題，卻無法引進數學建模思想、思路以及基本方法，建立正確的數學模型。因此為了適應科學技術發展的需要和培養高質量、高層次的應用性人才［1］，怎樣將數學建模思想貫穿于醫用高等數學的整個教學過程中，以培養學生應用數學的意識和能力已經成為數學教學的一個重要方面。

2對數學建模在培養學生能力方面的認識

數學建模是一種微小的科研活動，它對學生今后的學習和工作無疑會有深遠的影響，同時它對學生的能力也提出了更高的要求［2］。數學建模思想的普及，既能提高學生應用數學的能力，培養學生的創造性思維和合作意識，也能促進高校課程建設和教學改革，激發學生的創造欲和創新精神。數學建模教學著眼于培養大學生具有如下能力：

2.1培養“表達”的能力，即用數學語言表達出通過一定抽象和簡化后的實際問題，以形成數學模型(即數學建模的過程)。然后應用數學的方法進行推演或計算得到結果，并用較通俗的語言表達出結果。

2.2培養對已知的數學方法和思想進行綜合應用的能力，形成各種知識的靈活運用與創造性的“鏈接”。

2.3培養對實際問題的聯想與歸類能力。因為對于不少完全不同的實際問題，在一定的簡化與抽象后，具有相同或相似的數學模型，這正是數學應用廣泛性的表現。

2.4逐漸發展形成洞察力，也就是說一眼抓住(或部分抓住)要點的能力。

3有關數學建模思想融入醫學生高等數學教學的幾個事例3.1在關于導數定義的教學中融入數學建模思想

在講導數的概念時，給出引例：求變速直線運動的瞬時速度［3,4］，在求解過程中融入建模思想，與學生一起體會模型的建立過程及解決問題的思想方法。通過師生共同分析討論，有如下模型建立過程：

3.1.1建立時刻t與位移s之間的函數關系：s=s(t)。

3.1.2平均速度近似代替瞬時速度。根據已有知識，僅能解決勻速運動瞬時速度的問題，但可以考慮用某段時間中的平均速度來近似代替這段時間中某時刻的瞬時速度。對于勻速運動，平均速度υ是一常數，且為任意時刻的速度，于是問題轉化為：考慮變速直線運動中瞬時速度和平均速度之間的關系。我們先得到平均速度。當時間由t0變到t0+Δt時，路程由s0=s(t0)變化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量為：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。質點M在時間段Δt內，平均速度為：

υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）

當Δt變化時，平均速度也隨之變化。

3.1.3引入極限思想，建立模型。質點M作變速運動，由式（1）可知，當｜Δt｜較小時，平均速度υ可近似看作質點在時刻t0的“瞬時速度”。顯然，當｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入極限的思想來表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。當Δt0時，若趨于確定值（即極限存在），該值就是質點M在時刻t0的瞬時速度υ，于是得出如下數學模型：

υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt

要求解這個模型，對于簡單的函數還比較容易計算，而對于復雜的函數，極限值很難求出。但觀察到，當拋開其實際意義僅從數學結構上看，這個數學模型實際上表示函數的增量與自變量增量比值、在自變量增量趨近于零時的極限值，我們把這種形式的極限定義為函數的導數。有了導數的定義，再結合導數的運算法則和相關的求導法則，前面的這個模型就從求復雜函數的極限轉化為單純求導數的問題，從而很容易求解。

3.2在定積分定義及其應用教學中融入數學建模思想對于理解與掌握定積分定義及其在幾何、物理、醫學和經濟學等方面的應用，關鍵在于對“微元法”的講解。而要掌握這個數學模型，就一定要理解“以不變代變”的思想。以單位時間內流過血管截面的血流量為例，我們來具體看看這個模型的建立與解決實際問題的整個思想與過程。

假設有一段長為l、半徑為R的血管，一端血壓為P1，另一端血壓為P2(P1＞P2)。已知血管截面上距離血管中心為γ處的血液流速為

V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)

式中η為血液粘滯系數，求在單位時間內流過該截面的血流量［3,4］（如圖1（a））。

圖1

Fig.1

要解決這個問題，我們采用數學模型：微元法。

因為血液是有粘性的，當血液在血管內流動時，在血管壁處受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。為此，將血管截面分成許多圓環來討論。

建立如圖1（b）坐標系，取血管半徑γ為積分變量，γ∈［0,R］于是有如下建模過程：

①分割：在其上取一個小區間［r,r+dr］，則對應一個小圓環。

②以“不變代變”（近似）：由于dr很小，環面上各點的流速變化不大，可近似看作不變，所以可用半徑為r處圓周上流速V(r)來近似代替。此圓環的面積也可以近似看作以圓環周長2πr為長，dr為寬的矩形面積2πrdr，則該圓環內的血流量可近似為：ΔQ≈V（r）2πrdr，則血流量微元為：dQ=V(r)2πrdr

③求定積分：單位時間內流過該截面的血流量為定積分：Q＝R0V(r)2πrdr。

以上實例，體現了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取極限的建模過程，并成功把所求量表示成了定積分的形式，最終可以應用高等數學的知識求出所求量的建模思想。

4結語

高等數學課的中心內容并不是建立數學模型，我們只是通過數學建模強化學生的數學理論知識的應用意識，激發學生學習高等數學的積極性和主動性。所以在授課時應從簡潔、直觀、結合實際入手，達到既有助于理解教學內容，又可以通過對實際問題的抽象、歸納、思考，用所學的數學知識給予解決。所選的模型，最好盡可能結合醫學實際問題，且具一定的趣味性，從而使學生體會到數學來源于生活實際，又應用于生活實際之中，以激發學生學好數學的決心，提高他們應用數學解決實際問題的能力［5］。

總之，高等數學教學的目的是提高學生的數學素質，為進一步學習其專業課打下良好的數學基礎。教學中融入數學建模思想，可使學生的想象力、洞察力和創造力得到培養和提高的同時，也提高學生應用數學思想、知識、方法解決實際問題的能力。

【參考文獻】

［1］洪永成，李曉彬.搞好數學建模教學提高學生素質［J］.上海金融學院學報，2004，3：（總63)6.

［2］姜啟源.數學模型［M］.北京:高等教育出版社，1993，6.

［3］梅挺，鄧麗洪.高等數學［M］.北京:中國水利水電出版社，2007，8.

第2篇：高等數學教學論文范文

（一）在教學過程中插入數學史教育

在教學過程中，涉及一些數學相關知識的人物、歷史時，可以利用課堂上的3～5分鐘向學生介紹一下，提高學生學習高等數學的興趣，將高等數學中繁雜的數學符號、計算公式和有趣的數學歷史相融合，鼓勵學生積極、主動參與到高等數學學習中。著名數學家陳省身說：“了解歷史的變化是了解這門科學的一個步驟。將數學發展的歷史真實地展現給學生，是數學這一學科應該毫不猶豫地擔起的職責?！备呗氃盒８叩葦祵W教師提高自身數學素養，將數學史內容融入到高等數學教學教學中，勢在必行。高職院校學生相對于本科學生基礎弱，底子薄，在高等數學的學習中會遇到許多問題，自然影響學生的學習效果。在課堂教學過程中融入數學史的內容，從數學家們發現、發明解決問題的思路出發，引導學生思考解決問題，可以幫助學生更好地理解高等數學中的公理、公式，解決數學學習中出現的各種困難，樹立學習信心，改變高等數學枯燥乏味、一味證明的課堂教學模式。

（二）將數學史蘊涵的思想、方法融入到高等數學教學中

弗賴登塔爾在《作為教學任務的數學》中指出，數學概念、公理及數學語言符號等，包括數學問題解決，不應機械地灌輸給學生，或僅是由結果出發，推導出其他數學知識的方式，這種顛倒的教學法掩蓋了創造性思維過程，即學生的數學學習不應該重復人類的學習過程，而應該進行“再創造”。數學史烙印著數學家處理數學問題的痕跡，其中蘊藏著數學家處理相關問題的思想和方法，比如歸納推理、概況分析、類比猜想等邏輯思維方法及跳躍性的直覺思維方法，這些恰是數學教學中學生所必須具備的。在高等數學教學中，作為數學教師，數學中的這些思想、方法應該利用數學史選擇典型的數學史題材，分析數學家發明、發現過程中的心智活動，透析數學家的腦海里的靈感，以對學生的數學學習起到啟迪思維的作用。著名教育家斯金納（Skinner）說：“如果我們將所學過的東西忘得一干二凈，最后剩下的東西就是教育的本質了?！弊钅軅鞒幸婚T學科本質的就是這門學科的歷史，高等數學也不例外。多數高職院校的學生在學習完高等數學課程之后，由于多種原因，除少部分與專業相關的內容外，其余知識都會慢慢淡忘，留在學生大腦中應當是高等數學獨有的思維方式，解決問題的方式、方法，這正是高等數學教育的目的和價值所在。數學史在這些方面的推動作用是毋庸置疑的。數學思想的提煉和方法的運用是數學教學的關鍵，數學思想方法在教學中的重要意義，受到很多數學教育家的重視。高等數學課程內容始終圍繞著“基礎知識”與“思想方法”兩個基點。在教學中，教師必須深挖教材中的思想方法，化“無形”為“有形”。通過數學史的教育，將鮮活的數學思想方法滲透在數學知識的學習過程中。

（三）數學史的融入符號學生的認知發展規律

影響學生學習的心理學因素包括認知因素和非認知因素。直接參與數學學習認知活動的因素稱為認知因素，包括原有的數學認知結構、現有的思維發展水平和數學能力等；不直接參與數學學習認知活動的因素稱為非認知因素，包括興趣、動機、情感和意志等。數學史可以幫助學生加深對數學概念、方法和思想的理解，數學史也影響學習中的記憶和遷移。同時，數學史影響學生的認知結構。認知結構是學習者頭腦中的數學知識按照自己理解的深度、廣度，結合自己的感覺、直覺、記憶、思維、聯想等認知特點，組合成一個具有內部規律的整體結構。所以，數學史通過影響學生的認知結構參與學生的數學學習活動。數學教育的目的在于使受教育者獲得發展，數學學習的結果不僅是知識的習得，更重要的是思維的發展、形成優良的數學思維品質，數學認知結構的完善，等等。這一過程的完成，就需要抽象的數學思想方法的加入，這些思想方法的習得主要依靠數學史的融入實現。另外，高等數學課程教學中融入數學史教學，也符合維果茨基的“最近發展區”理論，即教師在教學時必須考慮學生的兩種發展水平：一種是學生現有的發展水平，另一種是在他人尤其是成人指導下可以達到的較高的發展水平，這兩者之間的差距就叫做“最近發展區”。教學要想實現既定目標和效果，必須考慮學生現有的思維發展水平，并要走在學生發展的前面。通過數學史的融入，可以幫助學生在高等數學學習中在教師恰到好處的逐漸引導下學習數學思想方法。在高等數學課堂教學中，遵循學生的心理發展規律，符合學生的認識發展水平，通過相關典型歷史材料的引入，引導學生學習高等數學的相關知識及思想方法，促進學生認知水平的再次升華。

二、結語

第3篇：高等數學教學論文范文

【關鍵詞】高等數學;數學建模思想;結合

實踐性比較強是高等數學的明顯特征，完善和添補了過于抽象化的理論數學，在數學課程中占據著重要地位。伴隨著經濟的迅猛發展和科學技術的持續創新，在社會、經濟和生活多個方面，高等數學的工具性越來越得以突顯。目前，將數學建模與高等數學進行結合已經是高等院校數學教學過程中的研究方向，使得學生在學習過程中所遇到的數學問題都可以輕松的解決。

一、數學建模與高等數學的結合的重要性

將學習過程中遇到的問題依靠數學思維方式，轉變為數學課程的常用語言，運用程序符號和公式，對現實問題轉變的數學語言進行分析求證，達到解決學習過程中遇到問題的目的。因此，數學建模就是通過提取學習過程中遇到的問題，從而轉化為數學模型的過程。長久以來，數學的發展離不開與人類生活的密切聯系，造就了數學自身具有應用性強、實踐性強和邏輯性強的特點。伴隨著社會的持續進步，互聯網信息時代的發展，數學被越來越多的運用在科技、金融和經濟等領域，但人們在對數學進行應用的過程當中發現在新時代背景下，一些問題依靠過去的數學方法已經無法進行完美的解決，所以數學建模與高等數學的結合迫在眉睫，根據當前的社會發展環境可知，現實生活中的大量問題都可以通過結合數學建模與高等數學來進行解決。與此同時，人們的實踐能力還可以獲得提升，在市場經濟發展得到促進的同時，人類文明也在一定程度上獲得了進步。

二、數學建模與高等數學結合的方法

（一）將數學建模思想帶入高等數學課堂之中。要對當代大學生數學方法和數學思維進行培養，將數學建模思想帶入高等數學課堂之中是最好的方法。這就要求高校數學教師在數學課堂上，要積極地向學生介紹數學建模的方法和思想。高校數學教師在講解數學問題過程當中，將數學建模思想通過科學合理的方式，向學生進行傳授。與此同時，還可以運用專題的形式而對實際問題進行講解，將這些問題產生的全部原因和解決問題的困難之處向學生進行充分介紹。以此為依據，將一些解決問題的方式、思路介紹給學生，積極地鼓勵學生運用數學建模思想。在這樣的高校數學教學過程當中，在將數學理論知識教授給學生、教學任務得以完成的同時，對學生數學建模思想的樹立給予了極大幫助。學生解決數學問題的能力得到培養和提高，數學課堂教學方法得到創新，高校數學課程的教學質量也得到提升。（二）開展數學建模競賽與高等數學結合。（三）數學建模比賽的大力開展，在一定程度上可以將學生的動手能力進行提升。因此，對于學生能力的培養、將理論知識與實踐相結合等方面有著積極的意義。在數學建模比賽過程當中，學生的數學思維能力得到鍛煉的同時，數學建模的水平也持續提升，這有利于學生在今后面對學習和實際生活去提出相關問題并予以解決。所以高校要積極地鼓勵相關社團，將建模比賽平臺進行構建，鼓勵學生在比賽當中促進自身的發展，在解決實際問題的過程當中將自身的數學能力和思維進行提升和改善。（四）重視提高數學建模的連接作用。學習過程和生活當中存在的問題，都可以通過數學建模思想與相關數學理論進行聯系。抽象現實問題用數學語言進行描述，構建相關模型，從而簡化實際問題。舉例來說，在對定積分概念進行講解時，變力沿直線做功和變速直線運動路程的模型就可以被建立。在問題當中，速度是變化的。就可以將大時間段發給小時間段。就可以得到路程的表達式：，基于這個表達式，我們還可以得到變力沿直線做功的表達式：，依據表達式的共同點，就可以將定積分的定義進行講解。在上述轉化的過程當中，對于現實生活中問題調查和數據采集都應該做到全面化，這樣才可以使產生問題的原因被進一步確定。與此同時，抓住問題的特點，將調查結果和數據作為依據，從而尋找問題當中所出現的規律，依據數學建模思想，從而將實際問題進行完美的解決。所以說，數學建模連接了數學理論和實際問題，要重視提高數學建模的連接作用。

綜上所述，正是由于實踐性強等高等數學自身具有的特點，在一定程度上，對學生的思維能力有著重要的影響和作用。有機的結合高等數學和數學建模思想，相關數學專業學生的實踐動手能力得以提升。與此同時，其他課程的發展也得到了積極的促進作用。市場經濟的發展也得到了極大的推動。所以，在時代環境的背景下，數學發展的方向一定是數學建模與高等數學的結合。因此，這就對高校數學教師在教學過程當中提出了更多的要求，積極地開展數學建模競賽、重視提高數學建模的連接作用、將數學建模思想帶入高等數學課堂之中，以此來培養和提高學生的實踐能力和思維能力，達到學生可以將高等數學問題進行輕松解決的目的。

作者:陶秋媛 單位:柳州城市職業學院

參考文獻：

[1]楊真真;胡國雷;周華.融入數學建模思想的高等數學教學研究[J].江蘇第二師范學院學報,2016,(06):13-14

第4篇：高等數學教學論文范文

關鍵詞:問題教學;開放教育;高等數學

一、“問題式”教學法的提出

建構主義理論的內容很豐富,其核心是:以學生為中心,強調學生對知識的主動探索、主動發現和對所學知識意義的主動建構(而不是像傳統教學那樣,只是把知識從教師頭腦中傳送到學生的筆記本上)。建構主義強調,學習者并不是空著腦袋進入學習情境中的。在日常生活和以往各種形式的學習中,他們已經形成了有關的知識經驗,他們對任何事情都有自己的看法。即使是有些問題他們從來沒有接觸過,沒有現成的經驗可以借鑒,但是當問題呈現在他們面前時,他們還是會基于以往的經驗,依靠他們的認知能力,形成對問題的解釋,提出他們的假設。教學不能無視學習者的已有知識經驗,簡單強硬的從外部對學習者實施知識的“填灌”,而是應當把學習者原有的知識經驗作為新知識的生長點,引導學習者從原有的知識經驗中,生長新的知識經驗。教學不是知識的傳遞,而是知識的處理和轉換。教師應該重視學生自己對各種現象的理解,傾聽他們時下的看法,思考他們這些想法的由來,并以此為據,引導學生豐富或調整自己的解釋。這樣一來,在教學中摸清學生的思想情況就成為我們知識處理和轉換的強有力依據。如何把握學生的思想狀況?如何根據學生已有知識來處理轉換新知識呢?我想“問題”是最好的幫手。

二、“問題式”教學法的特征

民主性、主動性、探究性、合作性、創新性是“問題式”教學的幾個基本特征。在這種教學環境中教學打破了傳統的以教師為中心慣例,要求師與生之間,生與生之間平等的對話,和諧發展。“問題式”教學是一種以問題為本的教學形式,它主要是教師引導學生創造性解決問題的過程。所以它發端于問題,行進于問題,終止于問題。學生對問題產生困惑并產生求解過程的強烈愿望,是問題式教學的前提。正是由于問題激發學生去觀察、思考,他們在教學過程中才能表現出能動性、自主性、創造性,積極探索問題的解決方案,并力圖克服一切困難,發展其創造性人格。這就對教師提出了很高的要求,教師應善于從教材中發現問題,創設積極的問題情景,也就是在課堂教學中設置一種具有一定的困難,需要學生努力克服,而又是力所能及的學習任務,又是教學過程發展的動力。因此,問題情景的創設成為教師進行問題式教學的關鍵環節。

三、高等數學教學中使用“問題式”教學法的必要性

在高等數學學習過程中,給我們留下深刻印象的是不斷地提出問題、研究問題、求解問題,衡量我們學習數學的成效也主要通過解決數學問題的水平來評價。因此,在數學活動中問題以及問題解決是極為重要的。我們學習的數學是由概念、定義、定理、公式、公理、定理等組成的知識系統,數學知識體系展開的基本形式是不斷地提出數學問題,并在相繼地解決問題的過程中逐步建構起來和精心組織起來的。教師可以逆向地超越現實的時間和空間,說明在以往條件下事件發生的狀況和特點,揭示認識主體的意圖、目的、思想與抉擇等進程的信息,同時與學生共同探求數學對象的特性、關系結構和規律。學生是在主動參與問題的提出和解決的活動中獲取知識、發展數學的。

數學對象來源于實踐,但又不同于客觀世界的具體事物,而是對它們從量的側面某些本質特征進行抽象化、形式化、模式化,并在這個過程中對它們進行研究。這一過程本身促使個體的思維水平經由直觀動作思維階段、直觀表象思維階段、抽象思維階段向辯證思維階段發展。數學問題應適當增加來自現實生活的實例,有利于啟發學生對數學知識價值的認識,進而認識到數學活動本身所具有的社會價值,激勵學習的內部動力。

電大開放教育學員學習高等數學存在基礎知識薄弱、記憶力差、水平參差不齊,邏輯推理和抽象思維能力與普通高校學生相距甚遠,這無疑為高等數學這樣一門高度抽象、邏輯嚴謹的課程的教學工作帶來一定的困難。但是他們大多有一定的生活、工作經驗,善于觀察,重視學以致用。因此,在高等數學教學過程中,必須揚長避短,在教學過程中要自始自終貫徹這樣一個基本思想,那就是:數學源于生活,其認識過程是沿著“從簡單到復雜,由有限到無限,從宏觀到微觀,由感知到感悟?！敝鸩叫纬善淅碚擉w系,并最終應用于實踐,解決實際問題。

四、高等數學課程“問題式”教學法案例

下面以“導數”知識為例來說明“問題式”教學在高等數學課程中的應用。

(一)教學的總體設計

問題式教學法的實施步驟、組織形式、和學習結果用坐標

其中,實施步驟包括:1.提出問題2.探求問題3.解決問題4.拓展問題5.深化問題;相應的組織形式為:1.創設情景2.自主學習3.合作探究4.鞏固應用5.反思小結。

導數知識學習過程可表示為:實例=>導數知識=>導數應用,在這個過程中導數知識是中心。應用問題式教學法的總體構思如下:首先,舉出兩個實例,提出問題并給出解決問題需要的已知知識和解決的思路;其次,通過自主學習合作學習得出導數的概念、基本公式、運算性質以及運算方法;第三,總結出利用導數解決實際問題的方法。

(二)組織實施步驟

第一步,創設情境提出問題:

實例1.對一個喜歡吃巧克力的人來講,有一個實驗表明:吃一顆巧克力的總效用為35,吃兩顆巧克力的總效用為60,吃三顆巧克力的總效用為75,吃四顆巧克力的總效用為80,吃五顆巧克力的總效用為75。由簡單的觀察和計算可知,從吃第一顆巧克力到吃第五顆巧克力,每多吃一顆巧克力它產生的效用增加量分別是25,15,5,-5,呈遞減的趨勢,換句話說,如果吃了四顆巧克力后,再吃第五顆、第六顆的話總效用不但不會增加反而會減少,也就是說不再會得到更多的滿足了。那么請問,換了你你會吃幾顆巧克力?

實例2.瞬時速率問題。已知物體的運動規律既路程與時間的函數關系S=S(t),求物體運動的瞬時速度。

第二步,自主學習探究問題:

1.解決問題所用的已有知識:平均速度、平均變化率、極限;2.解決問題的關鍵是什么:如何解決分母不能為0的問題;3.思路與方法是什么:先從一點擴充到一個區間,再讓區間趨于一點。

第三步,合作學習解決問題:

1.函數在一點導數的定義:略;2.導數的數量意義、幾何意義、經濟意義、物理意義:略;3.基本公式、運算法則:略。

第四步,反思小節深化問題:

1.利用導數解決問題的思想方法;2.導數計算的題型及方法;3.可以利用導數解決問題的常見案例及解決方法。

五、“問題式”教學法結果分析

通過問題式教學在高等數學中的應用,筆者認為“問題式”教學法的精髓在于,教師通過不斷地提出問題、分析問題、解決問題,激發同學們的學習興趣,使他們帶著問題去學習,在分析、解決問題的過程中學習新知識;同時,這種教學法也能提高同學們發現、分析、解決問題的能力。

“問題式”教學法比較適用于數學課程的教學,特別是開放教育中數學課程的教學。因為提高學生的學習興趣是學習數學的首要問題,只要學生對課程的學習產生興趣了,根據已有的知識,通過參加課程的多種學習形式,一定可以達到學習目的,掌握教學要求。

參考文獻:

[1]朱桂華.問題式教學方法及實踐[J].邢臺職業技術學院學報,2002,(4).

[2]肖為勝.論問題式教學中的“問題”[J].大學數學,2003,(6).

第5篇：高等數學教學論文范文

高等數學是大學很多專業開設的一門基礎必修課程，它是對大學生進行素質教育的必修科目。在專業要求不高、學時不多的情況下，教師應如何教好這門課程，是個值得深思的問題。作為數學教師，怎樣做才能提高大學生學習數學的興趣呢?尤其作為幼兒師范高等?？茖W校的學生，雖然他們的專業是初等教育(理科)方向，但大多數同學的數學基礎還很薄弱，本文嘗試探討如何在這樣的環境中進行高等數學教育教學。

 

1.學習數學的目的及作用

 

1.1初等教育理科大專生學習數學的目的是為了學習一些數學思想和數學方法

 

數學思想是指人們對數學理論和內容的本質認識，是對數學規律的理性認識;數學方法是人們分析、處理和解決數學問題的根本方法，是數學思想的具體化形式。學生如果對數學這門課程的學習目的不明確，就會喪失學習數學這門課程的動力，就會淡化學習這門課程的興趣。數學思想的教育無論是對數學學科的學習還是對其他學科的學習都是非常有益的。數學思想教育是直接影響到人的素質中的最基本的部分。加強數學思想教育有助于造就一大批創造型人才。應該說，通過從小學到中學再到大學的數學學習，最大限度地提高了人們的觀察能力、分析問題和解決問題的能力、歸納總結的能力等。這就是學習數學的本質目的。

 

1.2初等教育理科生學習數學的作用

 

提到高等數學，很多學生就會想到抽象的概念、難記的公式、復雜的推理、大量的計算，因而望而卻步。其實通過學習數學，不但可以培養人的科學素養，而且還可以培養人的思維能力，提高審美力，從而提高學習者的整體素質。日常生活中的很多問題都可以通過“數學思想方法”進行建模，再通過對模型的求解或者模擬來得到問題的解答。常用的數學思想有：數形結合思想、方程與函數思想、建模思想、分類討論思想和最優化思想等。學習數學包括兩方面的內容：一方面是數學知識(包括概念、公式、定理、題目等)的學習，另一方面是數學方法和思維的學習。在教學中老師更重要的是教給學生第二方面的東西，初等教育理科生畢業后大都從事小學教育工作，在小學教育工作中，數學方法和思維的學習對小學生的學習也顯得至關重要。好的學習方法和思維可以影響小學生的一生。

 

2. 協調好教師的教與學生的學的關系的做法

 

2.1.要建立一個學習目標，培養學生學習興趣，充分發揮學生的主觀能動性

 

在教學過程中，可以采用啟發問答式的教學方法，學生希望老師通過啟迪他們的智慧來達到獲取知識的學習目的。這是一種較為理想的教學方法，既能調動學生的學習思維，引發學生學習的興趣，又能擺脫學生學習抽象性理論知識的枯燥感。同時教師還應重視師生的溝通。比如可通過電話、郵件、QQ、微信、面談等途徑與學生交流學習內容。在教學過程中應力求把新鮮的感覺傳遞給學生，向學生介紹一些數學概念史、定理發現史以及數學趣味題等，這樣既可以擴大學生知識面，又可以激發他們的求知欲。在課堂中為了活躍課堂氣氛還可穿插一點小故事、小笑話、新聞消息來緩解學生的緊張情緒，抓住學生的眼球，調動他們的思維。教師應對教材內容進行大膽取舍，對課程中的重點與難點，要進行詳細講授，而對學生能夠看書理解的內容盡量在課堂上不予講授。

 

2.2.要善于啟發引導和總結，把知識的點、線、面結合起來交織成知識網絡。

 

在教學過程中將知識系統化、條理化、專題化、網絡化，讓學生對所學到的知識由厚到薄再到厚。即先將知識用自己的語言進行提煉概括，形成知識網絡，再將知識拓展開來。

 

3.存在的問題與應對方法

 

幼兒師范高等?？茖W校的學習是學生踏入社會前的最后一次有老師指導的系統學習階段。因此，學生們爭相學習與教師技能有關的各項技能，為畢業后能成為合格的小學教師打下堅實基礎。但是高等數學課程中的知識卻看似與此無關，因此不能完全激發學生的興趣，甚至有些學生在學習過程中提出了“學高等數學有什么用”的疑問。這種疑問是隱藏在部分學生心中的疙瘩，授課教師如果不能及時做個解鈴人來解開學生心中的疑問、激發學生的學習興趣，教學質量就很難保證。

 

3.1聯系小學數學教學內容，增加學生學習興趣

 

學習興趣是最好的老師。實踐表明，在學生的學習過程中，授課教師的知識傳授固然重要，但更重要的是學生學習動力的激發以及學習積極性、主觀能動性的發揮。因此，授課教師在高等數學開篇可以把握學生“學高等數學有什么用”的心狀介紹一些內容，爭取在源頭上打消學生的疑問，使他們明白為什么要學高等數學。如果有了堅定的信念，當以后學習遇到困難時，他們也不會輕言放棄。因此把高等數學與小學數學聯系起來非常必要。在開學前幾節課，教師可以通過例子講明高等數學與小學數學的聯系。

 

一般人認為小學數學與高等數學相差甚遠，但它們之間不僅在內容方面，而且在思維形式方面都存在著密切的聯系。如果站在高等數學的高度來理解小學數學，會使人感到小學數學的博大和精深;但如果能把小學數學的內容放在高等數學這一背景中理解，那將會對小學生學習和理解數學概念起到非常積極的意義。小學數學和高等數學之間在思維形式和內容間具有很強的互補性。

 

3.1.1內容的互補性

 

內容的互補性主要體現在以下幾個方面：一、個別和一般。比如小學數學中有平均數的計算，平均數在高等數學中就是數學期望值的特例。如果站在數學期望的高度來講解平均數，教師就會著重強調平均數和各個數之間的差異，學生就會知道全班數學平均分數和每個學生的分數，雖然都是分數，但是它們的意義是完全不同的。反之，如果學生只會計算平均分數，而沒有把平均分數和每個學生的分數加以區別，那么學生只是多做了一些四則運算的習題。這樣不僅不能活躍學生的思維，而且也不利于提高學生的學習興趣。二、有限和無限。比如，在小學數學中無限循環小數和分數之間的互化問題，這一問題是高等數學中級數概念的應用，教師在教學中通過“0.9”、“0.99…9”和“1”之間關系的解釋，就會讓學生再一次體會極限的概念。

 

3.1.2思維形式的互補

 

思維形式的互補主要體現在以下幾個方面：一、分析和綜合。分析和綜合是數學中常用的思維方法，“曹沖稱象”這則故事正是分析和綜合方法應用的實例。七歲的小曹沖以“稱石頭代稱象”，運用的就是一種把整體分成若干較小而簡單的問題，逐個地加以解決，從而使原問題得以解決的方法。二、比較和分類。在高等數學中可以利用同態、同構的方法把整數與多項式、矩陣與線性變換、多面體和平面圖等建立聯系。這就是比較、分類的方法。而小學數學中在學生掌握了自然數的四則運算法則的基礎上，也是通過比較的方法使學生掌握小數的四則運算的。三、系統的方法。高等數學中的集合、向量空間、群等都是系統方法的應用。在小學數學中，如果利用這一思想方法不僅可以發展學生的思維，而且在解題時，可以化繁為簡。

 

3.2培養學生自學能力，適當增加練習和思考時間

 

高等數學內容多，邏輯性強、課時相對較少，教學難度比較大。在這種情況下，教學應以重、難點為主，其它內容不能很詳盡講解，這樣便要求學生必須有一定的自學能力才能學好這門課。當然，自學能力的培養離不開教師的正確引導，教師指導學生鉆研教材和閱讀參考書是提高學生自學能力的關鍵。教師在課堂上可以有意安排一部分內容和時間讓學生自學，繼而對自學內容中可能出現的問題及解答以提問的形式向學生提出并與學生共同討論，經過多次鍛煉，學生的自學能力會得到顯著提高。授課教師還可以鼓勵學生自己在課余時間選擇一些教師講解過的、自己認為已經理解的例題的解題過程再熟悉一遍。通過這些方法，不僅可以讓學生自己發現學習過程中存在的問題、弄明白出問題的環節從而想辦法解決，而且還能在無形之中提高學生的自學和獨立思考的能力。

 

教師在課堂上留有一定時間，解答學生疑難問題，幫助學生及時消化課堂教學內容。這是因為教學中教師講解之后，學生學習了基本理論，看懂了例題，不一定具備了分析問題和解決問題的能力。采取課堂指導練習的方式，給學生一定的練習時間，以便學生及時鞏固所學的知識，這種講練結合的教學方式，能調動學生學習的積極性，加深學生對課堂內容的理解。

 

3.3合理把握知識的深度

 

對于初等教育理科專業的學生，我們的培養目標不應該和數學系的學生一樣，在知識深度上必須把握適當的度。在不放松基礎教學大綱要求的基礎上，對于性質、定理較難的證明應放棄，只做一些通俗易懂的解釋。如果學生在數學學習中難題太多，本身又難以學會，學生常常產生畏難情緒，他們就會失去學好數學的信心和勇氣。

第6篇：高等數學教學論文范文

關鍵詞： 獨立學院 高等數學 教學平臺

一、問題提出

高等數學作為一門重要的主干基礎課程是各類工程技術人才培養的基礎，也是大學生科學素質教育的重要內容，是高等教育的重要組成部分，承擔著培養創新型、復合型和應用型人才的重任。高等數學已經滲透到自然科學、經濟、金融、社會等各個領域，高等數學的教學越來越重要。通過該門課程的學習，不但可以使學生具備學習后續課程所需的基本數學知識，而且可以培養學生的邏輯思維能力、運算能力，以及綜合運用高等數學方法分析問題、解決問題的能力。因此高等數學課程的學習關系到學生在整個大學期間的學習質量，是整個大學教育的基石，也是終身教育的重要基礎。

獨立學院辦學宗旨是培養應用型人才，為了培養學生的創新精神和動手能力，各學院將高等數學課程教學學時大量減少。針對這種情況，如何讓學生在有限的時間高效地掌握高等數學的基本知識、基本數學思想，為學習其他學科打下扎實基礎，為進一步推進課程教學改革，創新課程教學內容體系、教學方法、手段，切實提高人才培養質量，是所有高等數學教師迫切需要解決的問題。同時，隨著網絡技術的普及，利用先進的計算機技術、多媒體技術，實現校園網絡化、資源數字化、管理科學化，已成為高等學校教育教學改革的重點。通過信息化與高等數學課程教學的融合，構建新型的教育教學模式，創造新的信息化環境和教育環境，以現代信息技術為技術架構的基于網絡的高等數學教學服務平臺建設為全面提高獨立學院高等數學課程學習的整體水平，以及獨立學院教育教學質量和人才培養質量具有現實意義。

二、獨立學院高等數學教學平臺建設現狀

高等數學課程數字化教學資源建設從上世紀90年代開始起步，特別通過教育部在上世紀末和本世紀初組織的“96-750”項目和“新世紀網絡課程建設工程”。到現在，國內已經構建了一個包括高等數學CAI、電子教案、多媒體學習軟件、輔導系統、習題課學習系統、試題庫、網絡課程等資源體系。但目前該資源系統只是在教學軟、硬件設施較好，辦學成熟的一本、二本院校初步實施。目前，由于獨立學院的教師緊缺，辦學條件還不夠完善，相應的軟件、硬件設施還有待加強，因此針對獨立學院學生特點制定的相應數學資源庫很少；有部分院校建立了資源庫，但也僅僅將高等數學的教學大綱、教案、習題、疑難解析、學習方法、實驗指導等掛在靜態的網頁上。只是為教師、學生提供可下載的文檔文件，也僅僅是放在“收集資源”上，這樣的資源庫無助于教師的教和學生的學，缺乏實用性。

三、獨立學院高等數學教學服務平臺建設的意義

針對目前獨立學院高等數學的現狀，恢復高等數學應有的活力和作用，使之真正成為大學生應該普遍具有的素質、知識和能力基礎，以適應社會發展的需要，這是擺在我們面前極其重要的教學改革任務。同時，隨著獨立學院的不斷發展，教學資源的不斷豐富，師資力量的增加，為了提高學生學習高等數學的興趣，充分調動學生學習數學的積極性與主動性，也為了進一步推動基礎課教學改革，使得獨立學院的基礎課教學狀況大為改觀?；谀壳蔼毩W院現有的校園網絡環境建立適合教師和學生需要的、合理的、可行的公共高等數學教學服務平臺為師生提供優質的信息化服務是非常必要的。

高等數學課程信息化教學服務平臺的研究和推廣將體現了數字、網絡等現代信息技術的發展對高等數學教學模式和學習方式的重大影響，其創新特點主要表現在：打破了傳統高等數學教學的時空限制，學生可以自主安排學習時間和學習內容；以信息技術為手段，不僅使教師的輔導更具體，而且建立了師生交流、互動的平臺；以學生為中心，使得教學模式由教師為中心轉向以學生為中心，為其自主學習和個性化培養提供全面的服務；具有前沿性，教學服務網提供高等數學及數學學科前沿發展動態及新思想、新方法在各學科領域的應用，既提高了高等數學教師的理論水平和教學能力，同時又拓寬了學生的視野，激發了學習興趣，極大地提高了學習效率。

四、獨立學院高等數學教學平臺建設內容

高等數學教學平臺內容與教師教育教學工作及學生學習緊密相關，將開設資料庫、教師信息化工作區、學生學習區和交流公告區。資料庫有多媒體高等數學教學素材中心、優秀高等數學教學案例中心、試題練習中心、考試評價中心、教學論文中心、教學文獻中心，現代數學中心，數學建模軟件中心；教師信息化工作區以上述資料為主要材料，將教師所需要的資料匯集，供教師備課參考和下載，教師可以制定個性化課程，管理課程文件，課程公告，教學大綱，教學講義，布置作業，討論交流，解答學生問題；學生學習區提供有關的讀書指導，電子課件，章節習題，期中期末考試模擬題、自測題，歷年考研試題，數學建模競賽題、數獨趣味題等；交流公告區包括BBS討論，常見問題解答，郵件答疑，在線答疑等互動學習交流功能。

五、獨立學院高等數學教學平臺的應用

高等數學教學平臺運行機制是采用任課教師、學生及管理人員共同參與的運行機制，允許教師提供各種教學資料，并直接上網，保證內容的及時更新。高等數學教學平臺的應用對于任課教師可以為學生提供圖、文、聲、像并茂的、豐富多彩的多媒體教學內容，并隨時隨地進行優化組合，從感官上對學生產生刺激，極大激發學生學習高等數學的興趣，充分調動學生學習高等數學的積極性。

對于學生而已，由于高等數學教學平臺資源庫中存在豐富的高等數學教學信息，學生可以從中選擇自己感興趣的知識進行學習，拓寬自己的知識視野、提高自身的素質。學生可以瀏覽、欣賞教學資源庫中前沿數學發展動態、新技術及偉大數學家逸聞趣事，為學生提供豐富教學信息同時也是作業課堂教學的補充，真正體現自主學習。

高等數學教學平臺開辟了教學討論區及答疑區，學生及教師及時網絡交流產生一種新型的學習方式——協同學習。協同學習是新的學習和交流模式，對于獨立學院師生而言處于探索階段，是一個非常值得關注的課題。

總之，獨立學院高等數學教學平臺的建設是一個學習累積的過程，通過構建信息化與高等數學課程融合的教學平臺，使教師教學的主要任務變為提供給創造最有利的信息環境，教會學生獲取和加工信息的能力，使學生的學習在體現主體性前提下，強調探究式、協同學習的新模式，突出個性化和創新性學習行為。獨立學院高等數學教學平臺建設、推廣與應用，將逐步緩解獨立學院教學資源不足的矛盾，有力促進獨立學院高等數學課程教學質量的進一步提高及人才培養質量。

參考文獻：

［1］徐剛，李蕊.現代信息技術條件下高等數學課程數字化教學資源建設［J］.高等數學研究，2005（11），51-54.

［2］林美艷，皇甫明.高等數學網絡資源庫建設的研究與實踐［J］.航海教育研究，2009（4），82-83.