平行四邊形面積課件精選(九篇)

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第1篇：平行四邊形面積課件范文

九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)教材關(guān)于幾何初步知識的安排特點是：從一年級第一冊教材起逐步安排學(xué)生能夠接受的幾何初步知識，其中第六冊教材中安排了長方形和正方形的面積計算;第八冊教材中安排了平行四邊形、三角形和梯形的認(rèn)識，清楚了其特征及底和高的概念。而本冊(第九冊)教材中"平行四邊形的面積"，是在學(xué)生掌握上述內(nèi)容的基礎(chǔ)上安排的。所以若想使學(xué)生理解掌握好平行四邊形面積公式，必須以長方形的面積與平行四邊形的底和高為基礎(chǔ)，運用遷移和同化理論，使平行四邊形面積的計算公式這一新知識，納入到原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中。另外平行四邊形面積公式這一內(nèi)容學(xué)習(xí)得如何，直接與學(xué)習(xí)三角形和梯形的面積公式有著直接的關(guān)系。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，會運用平行四邊形的面積公式求平行四邊形的面積。

2. 發(fā)展學(xué)生的空間思維能力。

三、教學(xué)重難點:

教學(xué)重點：

使學(xué)生能夠運用平行四邊形面積公式正確計算出平行四邊形面積。

教學(xué)難點：

平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

四、教具學(xué)具：

1.用Flash對照教材上的插圖制成復(fù)合課件為教師的演示教具;

2.剪成一個長為40厘米，寬為30厘米的長方形和底為40厘米，高為30厘米的平行四邊形硬紙片為教師演示教具;

3、讓每個學(xué)生準(zhǔn)備一個平行四邊形紙片和一把剪刀。

五、教學(xué)環(huán)節(jié):

根據(jù)新課程理念，為突出學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)地位，我用多媒體課件調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生可以積極的動腦思考、動手操作，從而妥善的將教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)重點、難點完成好，我安排了以下教學(xué)環(huán)節(jié)。

(一)、 復(fù)習(xí)遷移

由已知到未知，即由舊知識引入新知識，引導(dǎo)學(xué)生進行類推，掌握新概念。這是教學(xué)抽象的數(shù)學(xué)知識的一種重要途徑。"平行四邊形的面積"這一內(nèi)容，與長方形面積的計算有著密切的聯(lián)系，適合用這一途徑進行教學(xué)。

具體做法如下：

1.出示長方形教具：一長方形的長是40厘米，寬是30厘米，面積是多少平方厘米?

2.出示平行四邊形紙片，提問：這是什么圖形?什么叫平行四邊形?誰能指出它的底和高?(底40厘米，高30厘米)

3.比較黑板上長方形與這個平行四邊形的面積誰大誰小?

在這里通過第1、2兩道題的復(fù)習(xí)，使學(xué)生清楚長方形的面積公式并清楚了平行四邊形的概念及底和高的含義，為推導(dǎo)平行四邊形的面積公式打下了扎實的基礎(chǔ)。通過第3題的練習(xí)，產(chǎn)生懸念，引起學(xué)生學(xué)習(xí)平行四邊形面積公式的動機與欲望，教師由此引出新課。

比較兩個圖形面積的大小，僅靠肉眼觀察是不夠的，必須科學(xué)地計算出它們的面積才能正確比較。長方形的面積我們會求了，平行四邊形的面積怎樣計算呢?這節(jié)課我們就來研究這個問題。

板書課題：“平行四邊形的面積”，進入第二個環(huán)節(jié)。

(二)、 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)

在這里，我化抽象為具體，將書中的插圖整合到一起制成課件，便于學(xué)生觀察比較。

首先通過數(shù)方格引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：當(dāng)長方形的長和寬分別與平行四邊形的底和高相等時，它們的面積也相等。

具體做法如下：

1、出示復(fù)合Flash課件，從中取出一個小正方形，使學(xué)生明確，每一個小方格的邊長都是1厘米，面積是1平方厘米。

2、讓學(xué)生觀察圖中出示長方形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，長、寬及面積各是多少?

3、在圖中出示平行四邊形，讓學(xué)生數(shù)一數(shù)，它的底、高及面積各是多少?(出現(xiàn)不滿一格的都按半格計算)

4、觀察數(shù)出的數(shù)據(jù)，你發(fā)現(xiàn)了什么?

然后借助長方形的面積公式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形的面積公式。具體做法如下：

1、引言：用數(shù)方格的方法求面積很不方便，因此我們有必要探索出平行四邊形面積計算的一般方法，你們有信心完成嗎?

2、讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的平行四邊形紙片，從平行四邊形的頂點向?qū)呑鲆粭l高，然后沿這條高線用剪刀剪開，將剪開后的兩部分拼成一個長方形。

3、出示課件“平行四邊形到長方形的轉(zhuǎn)化過程，加強學(xué)生印象，輔助學(xué)生理解，讓學(xué)生分組觀察思考：把剪拼后的長方形與原平行四邊形比較。提問：①面積是什么關(guān)系?為什么?②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高是什么關(guān)系?為什么?

4、引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。(板書)

5、公式用字母表示。這一步驟需要使學(xué)生清楚每個字母的含義，并且知道S=a·h也可以寫成S=ah。(板書)

6、引導(dǎo)學(xué)生運用公式解決實際問題。首先讓學(xué)生看著平行四邊形的面積公式回答：若想求平行四邊形的面積，應(yīng)該知道哪些條件?然后讓學(xué)生比較新課開始前平行四邊形的面積與長方形面積的大小，解除懸念。再讓學(xué)生獨立思考書中的例題，在教師的扶持下，讓學(xué)生在黑板前和黑板下齊做，教師巡視指導(dǎo)，共同訂正。

(三)、鞏固深化

根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，我為學(xué)生設(shè)計了梯度練習(xí)，以對所學(xué)內(nèi)容進行鞏固和深化，習(xí)題可以根據(jù)情況進行增刪。

1、 求下列平行四邊形的面積(單位：cm)(給出幾個平行四邊形圖形。)

2、在兩條平行線間畫出兩個平行四邊形試判斷甲和乙誰的面積大?談?wù)勀阌惺裁窗l(fā)現(xiàn)?

3、鋪一塊底20米，高15米的平行四邊形草坪，每平方米草坪售價15元，鋪這塊草坪總共用多少元?

(四)、課堂總結(jié)

我總結(jié)的內(nèi)容主要是讓學(xué)生清楚：要求平行四邊形的面積，必須知道它的底和高或量出底和高。

(五)、板書設(shè)計

平行四邊形的面積

圖略

平行四邊形面積=底×高

第2篇：平行四邊形面積課件范文

平行四邊形的面積（1）P64-65

例1、例2

課型

新授課

教學(xué)

目標(biāo)

1、利用割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算方法。

2、會計算平行四邊形的面積。

3、在平行四邊形面積計算方法的探索過程中，感悟“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并獲得成功體驗。

教學(xué)重點

掌握平行四邊形的面積計算公式。

教學(xué)難點

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

評價關(guān)注點

學(xué)習(xí)興趣：活動興趣；學(xué)習(xí)習(xí)慣：操作習(xí)慣

；學(xué)業(yè)成果：簡單應(yīng)用

教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用：

平行四邊形紙片、平行四邊形模型、多媒體課件

教學(xué)

環(huán)節(jié)

目標(biāo)指向

師生活動

評價

關(guān)注點

一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入

認(rèn)識平行四邊形；知道平行四邊形的基本特征；理解平行四邊形與長方形、正方形之間的關(guān)系。

1．說一說下面各是哪些圖形?

2．我們最近研究的是哪些圖形？（長方形、正方形、平行四邊形）

3．請同學(xué)們回憶一下，長方形的面積是怎樣計算的?

4.

揭題：那么平行四邊形的面積怎樣求呢？今天我們就一起來研究平行四邊形的面積。

能有針對性、清晰有效地運用相關(guān)的數(shù)學(xué)語言表達(dá)與交流。

二、探究新知

利用割補、拼擺等方法，探索并掌握平行四邊形面積的計算方法。

經(jīng)歷面積的推導(dǎo)過程，具有一定的猜想能力和實際操作能力。

會計算平行四邊形的面積。

在平行四邊形面積計算方法的探索過程中，感悟“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并獲得成功體驗。

（一）猜測

1、首先我們通過數(shù)格子來看看這個長方形的面積是多少？并在課堂練習(xí)本上記錄。

2、還是通過數(shù)格子來看看這個平行四邊形的面積是多少？也做好記錄。

3、比較兩次記錄結(jié)果，你發(fā)現(xiàn)了什么？（長方形的面積和平行四邊形的面積相等）

4、比較這兩個圖形，你還發(fā)現(xiàn)了什么？（長和底，寬和高相等）

4、根據(jù)這個發(fā)現(xiàn)，你覺得平行四邊形的面積可以怎樣求？（平行四邊形的面積=底×高）

（二）推導(dǎo)

通過剛才的學(xué)習(xí)，我們初步了解到用平行四邊形的底乘以對應(yīng)邊上的高求面積的方法是正確的，怎樣推導(dǎo)平行四邊形面積的公式呢?現(xiàn)在做個實驗:把平行四邊形剪一刀，拼成一個長方形。想不想試一試?

1．(學(xué)生操作后)提問：

①你是沿著哪條線把平行四邊形剪開的?

②剪開后，你是怎樣拼成長方形的?(邊回答邊演示)

2．學(xué)生操作后教師提問：

平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形后，什么變了?什么沒變?長方形的長與平行四邊形的底有什么關(guān)系?長方形的寬與平行四邊形的高有什么關(guān)系?根據(jù)這些條件，你能推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式嗎?(形成完整的板書)

長方形面積

=

長×寬

平行四邊形面積=

底×高

3．用字母表示平行四邊形面積公式。S=ah

（三）應(yīng)用

1．根據(jù)公式，說說要想求出平行四邊形面積必須知道哪兩個條件?

填表

2.判斷題

(1)

兩個平行四邊形的高相等，它們的面積就相等。

(

)

(2)

兩個平行四邊形的面積相等，它們的底和高不一定相等。

(

)

3．求下面平行四邊形的面積。

正確明白操作要求，能夠主動利用提供的材料進行操作，并且邊操作邊認(rèn)真記錄。

認(rèn)識平行四邊形；知道平行四邊形的基本特征。

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計算平行四邊形的面積。

通過觀察、操作、驗證等活動，親歷探索平行四邊形特征的過程，發(fā)展空間觀念，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。

經(jīng)歷動手操作、探索、發(fā)現(xiàn)的過程，并在此過程中體驗成功的喜悅。

對解決問題有充足信心，能主動思考、積極作答。

獨立完成課堂練習(xí)，并且正確率高。

三、鞏固練習(xí)

在平行四邊形面積計算方法的探索過程中，感悟“化歸”的數(shù)學(xué)思想，并獲得成功體驗。

1、一塊近似平行四邊形的地，面積是24平方米，底是6米，求這塊地底邊上的高是多少米？

2、選擇合適的條件計算面積。

合作學(xué)習(xí)的意愿強烈，積極參加小組活動。

在學(xué)習(xí)過程遇到困難，能積極尋求同伴合作，解決問題。

感受圖形與日常生活的聯(lián)系，體會平行四邊形在生活中的應(yīng)用，初步了解數(shù)學(xué)的價值。

四、總結(jié)：

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)？（平行四邊形的面積）讓我們知道了平行四邊形的面積公式如何推導(dǎo)，如何運用公式解決實際問題的。你對你今天的學(xué)習(xí)評價如何？

板

書

設(shè)

計

平行四邊形的面積

解：S=ah

=5×2.5

=12.5（㎡）

答：這個平行四邊形停車位的面積是12.5㎡。

平行四邊形的面積=

底×高

S

=

a

h

長方形的面積=

長×寬

轉(zhuǎn)化

書面作業(yè)設(shè)計

校本練習(xí)冊

教學(xué)反思

課題

平行四邊形的面積（2）P65

試一試

課型

練習(xí)課

教學(xué)

目標(biāo)

1、會計算平行四邊形的面積。

2、初步學(xué)會利用平行四邊形的面積公式求有關(guān)數(shù)據(jù)。

3、能根據(jù)平行四邊形的面積和底（高），正確地求高（底）。會應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決簡單實際問題。

4、經(jīng)歷觀察圖形、分析數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程，尋找必要條件計算相應(yīng)數(shù)據(jù)。

5、初步形成仔細(xì)觀察圖形、認(rèn)真計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點

掌握平行四邊形的面積計算公式。用公式正確地計算平行四邊形的面積，解決，解決生活中的實際問題。

教學(xué)難點

根據(jù)題意靈活仔細(xì)地整理數(shù)據(jù)計算面積以及對同底等高的平行四邊形的分析理解。

評價關(guān)注點

學(xué)習(xí)興趣：活動興趣；學(xué)習(xí)習(xí)慣：操作習(xí)慣

；學(xué)業(yè)成果：簡單應(yīng)用

教學(xué)技術(shù)與學(xué)習(xí)資源應(yīng)用：

平行四邊形紙片、多媒體課件

教學(xué)

環(huán)節(jié)

目標(biāo)指向

師生活動

評價

關(guān)注點

一、基本練習(xí)

能用公式正確地計算平行四邊形的面積，解決生活中的實際問題。

能根據(jù)平行四邊形的面積和底（高），正確地求高（底）。會應(yīng)用平行四邊形的面積計算公式解決簡單實際問題。

1、求下面平行四邊形的面積（單位：CM）

（1）

（2）

（3）

師：逐題統(tǒng)計做對的人數(shù)，第（3）題，你為什么要用20×10來計算？

生：平行四邊形的形外高是10CM，對應(yīng)的邊是20厘米，所以我用20×10求情形四邊形的面積（兩三人說）

2、求下面平行四邊形的面積

（1）

平行四邊形的底是2分米，高是8厘米，它的面積是多少平方分米？

（2）

平行四邊形的高是50厘米，比底長10厘米，求他的面積

（3）

第65頁的第3題

師：第（1）題要注意什么，他的面積是多少平方分米？

生：第（1）要注意把8厘米化為0.8分米，他的面積是1.6平方分米。

師：第（2）題的底是幾厘米，他的面積是多少？

生：第（2）題的底是40厘米，他的面積是2000平方厘米。

生：我先算草坪的面積，再算鋪平共需多少元，算式是24×31×47（兩三人說）

師：逐題統(tǒng)計做對的人數(shù)

小結(jié)：我們已經(jīng)學(xué)會了用公式計算平行四邊形的面積，并能解決了平行四邊形面積相關(guān)的實際問題。

理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，并能正確地計算平行四邊形的面積。

經(jīng)歷觀察圖形、分析數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程，尋找必要條件計算相應(yīng)數(shù)據(jù)。

二、變式練習(xí)

初步學(xué)會利用平行四邊形的面積公式求有關(guān)數(shù)據(jù)。

能根據(jù)平行四邊形的面積和底（高）正確地求高（底）

經(jīng)歷觀察圖形、分析數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)過程，尋找必要條件計算相應(yīng)數(shù)據(jù)。

師：大家把書翻到65頁，做第2題

1、師：展示學(xué)生練習(xí)，全對的舉手，在平行四邊形中，怎樣求高，怎樣求底的長度

生：底邊=平行四邊形的面積÷高

高=平行四邊形面積÷底（兩三人說）

小結(jié)：在平行四邊形中：S=ah

h=S÷a

a=S÷h大家要熟記三個數(shù)量關(guān)系。

2、用平行四邊形的是指解決下面的問題，

（1）S平50CM2

求C平

（2）C平=70CM，求S

師：第（1）題要求平行四邊形的周長平行四邊形的邊有什么特征？

生：平行四邊形的特征是相等的

師：已經(jīng)知道了一條邊是25厘米，要先求什么，才能求他的周長？

生：先求他的另一條邊長才能求他的周長

師：大家做這兩題

解：500÷20=30CM（底）

解：70÷2-25=10CM(底)

（30+25）×2=110CM（周長）

10×20=200CM2（面積）

師：第（1）題做對的舉手，第（2）題做對的舉手

小結(jié)：我們要運用平行四邊形邊的特征，平行四邊形面積計算公式解決相關(guān)的問題，既發(fā)展了我們的思維又提高了解決問題的能力

3、獨立練習(xí)

（1）

平行四邊形的面積是10平方分米，他的底是2.5分米，高是幾分米？

（2）

平行四邊形的底是10分米，是高的2.5倍，他的面積是多少平方分米？

（3）

平行四邊形兩條相鄰的邊分別是30米和20米，在它的四周每隔5米種1棵樹，共要種幾棵樹

（4）

平行四邊形的周長是60厘米，底是20厘米，另一條邊上的高是15厘米，求平行四邊形的面積。

師：第（1）題做多的舉手，第（2）題做對的舉手用10÷2.5=4，先求出高，

師：第（3）題先求周長，再求種幾棵樹，做對的舉手

師：第（4）看圖，先要用60÷2-20=10求出另一條邊的長度，再用20×10求出他的面積

做對的舉手。

對解決問題有充足信心，能主動思考、積極作答。

獨立完成課堂練習(xí)，并且正確率高。

合作學(xué)習(xí)的意愿強烈，積極參加小組活動。

在學(xué)習(xí)過程遇到困難，能積極尋求同伴合作，解決問題。

感受圖形與日常生活的聯(lián)系，體會平行四邊形在生活中的應(yīng)用，初步了解數(shù)學(xué)的價值

三、總結(jié)

初步形成仔細(xì)觀察圖形、認(rèn)真計算的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

拓展：

比較平行線間兩個平行四邊形的面積。

師：今天我們學(xué)習(xí)了什么本領(lǐng)？（平行四邊形的面積）讓我們知道了如何運用公式解決實際問題的。你對你今天的學(xué)習(xí)評價如何？

對解決問題有充足信心，能主動思考、樂于探究、積極作答。

板

書

設(shè)

計

平行四邊形面積

S=ah,

a=S÷h

h=S÷a

周長=鄰邊長度的和×2

邊長=周長÷2-另一條邊長

書面作業(yè)設(shè)計

第3篇：平行四邊形面積課件范文

一、課前：做足準(zhǔn)備，預(yù)習(xí)推測

凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。在教學(xué)一個知識點之前，知道學(xué)生已知的起點在哪里是教學(xué)的關(guān)鍵。教師在課前準(zhǔn)備過程中就要在“導(dǎo)”上做足文章，“導(dǎo)”他們的習(xí)慣，如此會收到事半功倍的效果?！抖噙呅蔚拿娣e》這一單元，第一個教學(xué)內(nèi)容是《平行四邊形的面積》，讓學(xué)生通過研究《平行四邊形的面積》的做法，為后面的《三角形的面積》《梯形的面積》的學(xué)習(xí)作鋪墊、打基礎(chǔ)。由于學(xué)生已有對長方形的特點、周長、面積的理解和掌握以及對平行四邊形的初步認(rèn)識，因此，要求學(xué)生準(zhǔn)備學(xué)具：每人剪長方形和平行四邊形各一個，其中平行四邊形要求標(biāo)出它的底和高。教師準(zhǔn)備教具：課件，方格紙數(shù)張（每人一張），15份用打印紙剪成的長方形和平行四邊形各一個（每組一份，四人一組），并且平行四邊形的底和長方形的長相等，平行四邊形的高和長方形的寬相等。在準(zhǔn)備學(xué)具和預(yù)習(xí)過程中，讓學(xué)生對平行四邊形的面積進行推測、估算。

二、課中：做實活動，親身體驗

“做實活動”中的“實”是指活動要真實、力求有實效，不搞形式、不走過場。沒有經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動，就不可能有數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的獲得與積累。因此，教師一定要讓學(xué)生自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中經(jīng)歷整個完整的知識的形成和探索過程，讓學(xué)生親身經(jīng)歷參與活動的過程，體驗活動之樂，提升活動經(jīng)驗。

1.個人操作

教師利用課前3分鐘預(yù)備時間，將方格紙發(fā)給學(xué)生（每人一張）。課伊始，要求學(xué)生拿出各自準(zhǔn)備的長方形和平行四邊形，求出長方形的面積，想辦法計算或推測出平行四邊形的面積（可以利用方格紙），看哪個同學(xué)發(fā)現(xiàn)的方法最多。真正有困難的學(xué)生可以求助于同桌同學(xué)。此時，教師巡視時，要在“導(dǎo)”上下工夫，“導(dǎo)”他們的方法，以便達(dá)到整個操作過程省時、高效。不到10分鐘，除兩位智殘同學(xué)沒有結(jié)果外，其余同學(xué)都很輕松地完成了任務(wù)。通過概括歸納得知：長方形的面積，絕大部分學(xué)生是通過量出它的長和寬，然后計算出其面積。至于平行四邊形的面積，方法多樣：有的學(xué)生是把平行四邊形放在方格紙上，通過數(shù)方格的方法得出其面積（由預(yù)習(xí)教材得知：不滿一格按半格計算）；有的是沿著平行四邊形的一條高剪下一個直角三角形，拼成一個長方形，再去測量拼成的長方形的長和寬，計算出其面積；另外，有六位男生把平行四邊形從中間剪開，得到兩個直角梯形，然后拼成長方形，量出拼成的長方形的長和寬，求出其面積。

2.小組合作

教師給每個小組發(fā)一套教具（平行四邊形和長方形各一個）及一份表格。平行四邊形統(tǒng)計底、高、面積，長方形統(tǒng)計長、寬、面積。由以上個人操作活動經(jīng)驗及小組有條理的合作，各組有質(zhì)有量地完成任務(wù)。

3.讀表格，找關(guān)系，推理出平行四邊形的面積公式

（1）平行四邊形的底和長方形的（ ）相等；（2）平行四邊形的高和長方形的（ ）相等；（3）這兩個圖形的面積（ ）；（4）平行四邊形的面積公式（ ）；（5）如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫成（ ）。在整個教學(xué)活動中，教師向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生自己去操作、實驗、計算、推理并想象，使數(shù)學(xué)活動貫穿于整個課堂，學(xué)生在動手操作活動過程中，能夠獲得直接經(jīng)驗和親身體驗。

4.看課件，溫新知

在學(xué)生親身經(jīng)歷了一個完整的數(shù)學(xué)活動后，再讓他們觀看循序漸進的課件演示，把本節(jié)教學(xué)內(nèi)容有序瀏覽一遍，直觀形象。如此借助直觀教學(xué)，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，就會讓感悟變得更具體、更直觀；使學(xué)生既放松一下身心，又溫習(xí)所學(xué)新知。

第4篇：平行四邊形面積課件范文

教學(xué)內(nèi)容：

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)人教版五年級上冊《平行四邊形面積》

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生通過探索理解和掌握平行四邊形的面積公式，會計算平行四邊形的面積。

2.通過操作，觀察、比較活動，初步認(rèn)識轉(zhuǎn)化的方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、概括、推導(dǎo)能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

3.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及積極參與、團結(jié)協(xié)作的精神。

教學(xué)重點：探究平行四邊形的面積計算公式，會計算平行四邊形的面積。

教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。

教具準(zhǔn)備：課件、方格紙、剪刀、長方形、紙質(zhì)平行四邊形、透明平行四邊形。

教學(xué)過程;

一、情景引入，激趣導(dǎo)課

1.情景引入(出示課件)

師：同學(xué)們大家好，今天我們一起繼續(xù)研究圖形面積計算，請看主題圖?？辞榫皥D有哪些圖形？

生：長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形。

2.從平行四邊形的花壇中引出“平行四邊形的面積”。

師：請同學(xué)們看這幅圖的下方有兩個花壇，你認(rèn)為這兩個花壇哪一個大？

師：到底是哪個大，我們該怎么辦？

生：算它們的面積。

3.板書：平行四邊形的面積

【設(shè)計意圖】

A、指導(dǎo)學(xué)生有序的讀圖，從整體（你發(fā)現(xiàn)在哪兒有哪些圖形？）到局部（兩個花壇）。

B、“這兩個花壇哪一個大？”帶著問題引入探究，突出課題并激發(fā)學(xué)生探究的欲望和研究的興趣。

二、動手操作，探究新知

1.猜測、試算、驗證。

師：既然大家已經(jīng)會算長方形的面積了，你們敢不敢試著算一算平行四邊行的面積。

學(xué)生動手測量、試算按比例縮小的平行四邊形圖形的面積，老師觀察出現(xiàn)的情況。

匯報并板演出現(xiàn)的各種情況。（生成有三種情況）

生1：6×5.5=33（平方厘米）

生2：6×4=24（平方厘米）

生3：（6+5.5）×2=23（平方厘米）

說理：

生1：相鄰兩邊的積等于平行四邊形的面積。

生2：底和高，底乘高等于平行四邊形的面積。

生3：兩條鄰邊的和乘2就是平行四邊形的面積。

【設(shè)計意圖】

從貼近學(xué)生的生活中的平行四邊形花壇，抽象出來的圖形，學(xué)生動手測量并試著算一算。從試做中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、為解決問題做好鋪墊。

2.歸納意見，提出驗證。

（1）歸納意見

師：你們對以上三種方法有什么意見或補充？

生1：我認(rèn)為第三種是錯的，這樣計算出來的表示平行四邊行的周長而不是面積。

師：你們對其它兩種有什么看法：

生：我認(rèn)為第二種是正確的，我的理由是：長方形的面積是長乘寬，所以平行四邊的面積就是底邊乘它的鄰邊。

師：有同意她想法的嗎？說說看……。

師:現(xiàn)在有兩種意見，怎么辦？

生：驗證。

師：怎么驗證？

（2）數(shù)方格法驗證猜想。

師：推導(dǎo)長、正方形面積時，我們就是用數(shù)方格的方法。

師：平行四邊形不同于長方形，想一想怎么數(shù)好數(shù)。（題目中不出示“不滿一格按半格計算要求”）

學(xué)生用方格紙測量平行四邊形的面積

生1：我是把所有不滿一格的都按半格算，這樣數(shù)的。

生2：我是把這些半格移到另一邊半格上就組成整格了，這樣好數(shù)。

生3：我是沿著格子的豎線把平行四邊行剪下來，平移到另一邊，這樣組成了一個長方形，這樣很好數(shù)了。

師：同學(xué)們的方法真多，這些方法都能很好的解決了這個問題。

師：根據(jù)數(shù)格得出的結(jié)論，你認(rèn)為哪種結(jié)果是錯誤的。

生：我們通過數(shù)方格法得知，用一條邊乘它的鄰邊的方法是錯誤的。

【設(shè)計意圖】

A：讓學(xué)生歸納意見的同時對問題進行深入的分析，并能尋求解決問題的策略。

B：通過數(shù)方格驗證哪種方法是正確的，并且圍繞“怎么數(shù)好數(shù)”讓學(xué)生了解、體會方法優(yōu)化的思想及為接下來的剪拼法做好鋪墊。

3.提出疑問，驗證猜想、得出結(jié)論。

（1）提出疑問。

師：你們同意她的想法嗎？齊:同意。

師：那么正確的方法是……

生齊說：底乘高。

（2）剪拼法，科學(xué)驗證猜想。

師：底乘高來計算平行四邊形的面積與數(shù)方格得出的結(jié)論是一樣的，那么用底乘高的方法計算平行四邊形的面積是對還是錯，需要……

生齊說：驗證。

師：怎么驗證更合理，更科學(xué)？

學(xué)生提問：能不能轉(zhuǎn)化成長方形？

師：請同學(xué)們想一想，怎么做才能把平行四邊行轉(zhuǎn)化成長方形？

師：請同桌合作，并動手用學(xué)具剪一剪，拼一拼。

小組合作，動手操作。

（3）演示操作，尋求不同，強化過程。

演示學(xué)生操作過程

師：同學(xué)們真聰明，在操作過程中運用了一種重要的數(shù)學(xué)方法“轉(zhuǎn)化”，都是把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成了一個長方形，“轉(zhuǎn)化”是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，在以后學(xué)習(xí)中會經(jīng)常用到。

（4）合作討論，得出結(jié)論

師：小組討論拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，你發(fā)現(xiàn)了什么？以下面的討論題進行思考交流。

①拼出的長方形和原來的平行四邊形比，什么變了，什么沒變？

②拼出的長方形的長和寬與原來的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?

③你能根據(jù)長方形面積的計算公式推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式嗎？

學(xué)生匯報：

生1：形狀變了，面積大小沒變。

生2：轉(zhuǎn)化后的長方形與原來的平行四邊形對比，發(fā)現(xiàn)，長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于平行四形的高，面積沒有變化，得出，平行四邊形的面積等于底乘高。

老師根據(jù)學(xué)生的表述板書:

長方形的面積=長×寬

平行四邊形的面積=底×高

師：我們通過猜想，數(shù)方格驗證，產(chǎn)生疑問，轉(zhuǎn)化法驗證，從而明白學(xué)生的猜想（底乘高等于平行四邊形的面積）這個結(jié)論是正確的，在今后的學(xué)習(xí)中我們經(jīng)常用到“猜想”“轉(zhuǎn)化”“驗證”等方法進行探究。

【設(shè)計意圖】

A:數(shù)方格法已確定底乘它的鄰邊計算平行四邊形面積是錯誤的。教師設(shè)疑讓學(xué)生體會猜想的結(jié)論不一定是正確的，激勵學(xué)生還需要進行一步經(jīng)歷和探究更科學(xué)的推理平行四邊形面積計算公式的方法。

B:在數(shù)格時滲透剪拼的思想，在這里學(xué)生想到剪拼法并不難，在同學(xué)的相互幫助下能夠順利的完成任務(wù)。

C:由學(xué)生上講臺演示沿著中間的高剪開，拼成長方形既是強化剪拼法的過程，也是要尋求不同方法。

D:小組合作，觀察對比，得出結(jié)論。培養(yǎng)學(xué)生小組合組和小結(jié)、概括能力。

4.用字母表示公式。

師：如果用s表示平行四邊形面積，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四邊形的面積可以用字母什么表示？字母中間乘號可以省略。S=ah

師：要求平行四邊形的面積，必須知道什么？

生：底和高。

三、利用公式，獨立完成，解決問題。

1.獨立完成，情景圖中，兩個花壇哪一個大？

生：長方形面積生：平行四邊形面積

S=abS=ah

=6×4 =6×4

=24(m2)=24(m2)

答：兩個花壇一樣大。

2、利用公式解決例1。

例1：一塊平行四邊形花壇的底是6米，高是4米，它的面積是多少？

兩人板演，其余做在練習(xí)本上。S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)

【設(shè)計意圖】

應(yīng)用公式解決課前留存的問題及生活中的問題。把數(shù)學(xué)還原回生活中去。

四、反饋練習(xí)，發(fā)展思維。

1.解決生活中的問題

一個平行四邊形的停車位底長5m，高是2.5m，它的面積是多少？

2.在方格紙上畫一個底是4厘米，高是3厘米的平行四邊形，它們的面積是多少？

【設(shè)計意圖】

A、讓學(xué)生明確認(rèn)識到等底等高的平行四邊形它們的面積一定相等。

B、讓學(xué)生體會面積相等的平行四邊形不一定是等底等高。

3.拓展延伸

要求下圖的面積需要知到哪兩個條件？你能把這個平行四邊形分成兩個面積相等的三角形嗎？并求一個三角形的面積是多少：

【設(shè)計意圖】

學(xué)生通過把這個平行四邊形分成兩個面積相等的三角形，推算一個三角形的面積是多少，讓學(xué)生能在這道題的影響下，學(xué)生對知識和數(shù)學(xué)思想都有一個延伸。

五、課堂總結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了平行四邊形面積的計算，通過學(xué)習(xí)你又有哪些新的收獲呢？給你有什么啟示？

板書設(shè)計：

平行四邊形的面積

第5篇：平行四邊形面積課件范文

一、測查的問題

問題：你能想辦法求出下面平行四邊形的面積嗎？請寫出你的想法。

注：上面給出的平行四邊形高4厘米、底7厘米、鄰邊（與水平方向成一個傾斜角的邊）長5厘米，測查卷上數(shù)據(jù)不標(biāo)注。

二、測查的對象及過程

（一）測查對象

五上年級學(xué)生，在還沒有學(xué)習(xí)平行四邊形面積計算公式之前。分別從杭州、寧波、臺州各抽取一所學(xué)校的兩個班級，共計人數(shù)250人。

（二）測查時間

杭州地區(qū) 臺州地區(qū) 寧波地區(qū)

時間 2011年11月7日 2011年10月24日 2011年11月23日

（三）測查過程

以班級為單位測試上面的問題，不提供任何幫助。也沒有規(guī)定時間，學(xué)生認(rèn)為已經(jīng)完成就把作業(yè)紙上交，如果認(rèn)為自己不能解決問題，也可以上交作業(yè)紙。

三、 測查結(jié)果及分析

（一）約有38.4%的學(xué)生能夠分別采用五種方法解決問題

對測查結(jié)果進行統(tǒng)計，結(jié)果顯示能夠解決問題的學(xué)生約占總?cè)藬?shù)的38.4 %。他們分別運用了五種解決問題的方法（詳見表1）。

表1：能夠正確解決問題的學(xué)生數(shù)與相應(yīng)的方法統(tǒng)計表 所用教材 新思維教材（現(xiàn)在的浙教版） 人教版教材

調(diào)查地區(qū) 杭州市上城區(qū)某校 臺州路橋區(qū)某校 寧波市江東區(qū)某校

調(diào)查班級 501 503 501 503 501 503

調(diào)查人數(shù)（單位：人） 34 31 53 52 41 39

解

決

問

題

方

法 “數(shù)方格”方法求出面積

14.66% 19.35% 0 0 0 0

“剪拼”成長方形求出面積

41.18% 32.26% 0 1.92% 21.95% 23.08%

直接用平行四邊形面積公式求出面積 8.8% 9.68% 7.5% 7.69% 17.07% 10.26%

圖形分割成直角三角形和長方形后求出面積

5.9% 6.45% 0 7.69% 4.88% 5.13%

圖形補成長方形后求出面積

5.9% 6.45% 0 1.92% 0 0

第一種方法：“數(shù)方格”求面積。

學(xué)生在空白平行四邊形上畫出面積為1平方厘米的方格，再用“數(shù)方格”的方法求出平行四邊形的面積。表中可見，學(xué)習(xí)新思維教材的學(xué)生采用這種方法解決問題的人數(shù)明顯高于學(xué)習(xí)人教版教材的學(xué)生數(shù)。

第二種方法：“剪拼”轉(zhuǎn)化成長方形求面積。

學(xué)生先將平行四邊形沿著高剪開拼成長方形，量出數(shù)據(jù)再根據(jù)長方形面積計算公式求出面積。從表中可見，使用新思維教材的學(xué)生采用這種方法的人數(shù)比較多。

第三種方法：直接利用平行四邊形面積計算公式求面積。

學(xué)生先測量出平行四邊形各部分?jǐn)?shù)據(jù)，根據(jù)“平行四邊形的面積=底×高”求出面積。從表中可見，采用這種方法的學(xué)生人數(shù)比例不多，但兩種不同版本教材的學(xué)生沒有明顯差異。

第四種方法：“分割”成直角三角形和長方形后求面積。

學(xué)生將平行四邊形分割成兩個直角三角形和一個長方形，再將兩個直角三角形拼成一個長方形，量出數(shù)據(jù)，分別求出兩個長方形面積，最后將兩部分面積相加。從表中可見，極少數(shù)人采用此種方法解決問題。

第五種方法：補成長方形求面積。

在平行四邊形左右兩邊補上兩個直角三角形，補后的圖形是一個大長方形，量出數(shù)據(jù)，求出大長方形面積。再將兩個補上去的直角三角形拼成小長方形，量出數(shù)據(jù)，計算出小長方形的面積。最后用大長方形面積減去小長方形面積得到平行四邊形的面積。

（二）約有61.6%的學(xué)生不能夠正確解決問題

對學(xué)生所采用的錯誤方法進行了統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)學(xué)生主要出現(xiàn)的錯誤方法有以下五種（詳見表2）。

表2：不能夠正確解決問題的學(xué)生數(shù)與相應(yīng)的方法統(tǒng)計表

所用教材 新思維教材 人教版教材

調(diào)查地區(qū) 杭州市上城區(qū)某校 臺州路橋區(qū)某校 寧波市江東區(qū)某校

調(diào)查班級 501 503 501 503 501 503

調(diào)查人數(shù)（單位：人） 34 31 53 52 41 39

錯

誤

方

法 鄰邊相乘 8.8% 3.23% 83% 69.23% 9.76% 28.21%

計算周長 0 9.68% 5.77% 5.77% 12.20% 12.82%

拉成長方形后求面積 2.9% 3.23% 0 0 2.44% 0

計算內(nèi)角和 0 3.23% 0 0 0 0

沿對角線分成兩個全等三角形 0 0 0 3.85% 4.88% 10.26%

沒有任何方法 17.65% 0 5.67% 1.92% 26.83% 2.56%

從表中可以發(fā)現(xiàn)：共有五種不同的錯誤方法，而 “鄰邊相乘”和“計算周長”為學(xué)生在解決問題時存在的主要錯誤。還有一部分學(xué)生沒有任何解決問題的方法。學(xué)習(xí)新思維教材運用“鄰邊相乘”的錯誤方法的學(xué)生數(shù)比較少。

四、教學(xué)啟示

基于以上的調(diào)查與分析，對平行四邊形面積教學(xué)有以下兩點啟示。

（一）要重視積累“數(shù)方格”的基本活動經(jīng)驗

從表1中可以看到，有部分學(xué)生能夠自己構(gòu)建“方格”，并運用數(shù)方格的方法求出平行四邊形的面積，說明這些學(xué)生對面積的意義掌握得很好。教師在教學(xué)面積的意義時，就應(yīng)該重視學(xué)生數(shù)方格經(jīng)驗的積累。用新思維版教材的學(xué)生采用“數(shù)方格”的比較多，筆者查閱了這套教材，發(fā)現(xiàn)從一年級認(rèn)數(shù)開始，就在“數(shù)方格”，如讓一年級學(xué)生認(rèn)識5，就有在方格紙上涂出5格這樣的表征。由于教材的編者重視了“數(shù)方格”經(jīng)驗的積累，學(xué)生在遇到要解決平行四邊形面積問題時，才有可能調(diào)度出這些經(jīng)驗來解決眼前的問題。重視基本活動經(jīng)驗的積累的確應(yīng)該成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)。

（二）要重視運用直觀防止負(fù)遷移

第6篇：平行四邊形面積課件范文

【關(guān)鍵詞】 模型思想；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)；教學(xué)策略

模型思想是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在2011年新增加的概念，需要教師在實際教學(xué)過程中予以充分的落實. 但是在小學(xué)階段，很多小學(xué)生對于模型思想的理解和感悟并不如他們對某些數(shù)學(xué)知識的掌握程度，所以需要教師對學(xué)生進行有效的引導(dǎo)和合理的知識融合，以便學(xué)生能夠在以后的學(xué)習(xí)過程中形成理性的數(shù)學(xué)思維，通過建模的方式解決實際問題.

一、模型思想的概念詮釋

在實際數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所采用的模型思想，指的是讓學(xué)生在基于數(shù)學(xué)本質(zhì)意義的基礎(chǔ)上，去感悟數(shù)學(xué)知識之間以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的關(guān)聯(lián)性. 讓學(xué)生深刻地感知到數(shù)學(xué)與外部世界之間存在著廣博的關(guān)聯(lián)性，而架構(gòu)這種關(guān)聯(lián)性的“橋梁”就是所謂的數(shù)學(xué)模型. 在實際教學(xué)過程中，模型思想也可以理解為從個性問題當(dāng)中探索出具象化的規(guī)律、理論或科學(xué)知識，生成具體的解題模型，并將這種模型作用于共性問題解決方式的思想或行為.

二、模型思想的基本要求

模型思想的建立要蘊含在具體的數(shù)學(xué)建模之中，這里所謂的數(shù)學(xué)模型指的是要根據(jù)特定的研究目的，采用靈活或者抽象的數(shù)學(xué)語言，概括性地表達(dá)所要研究對象的主要特征，以及基于此形成的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu). 在小學(xué)階段，通過數(shù)學(xué)符號所建立起的方程、不等式、關(guān)系式和代數(shù)式，甚至各種圖標(biāo)和幾何圖形等都屬于數(shù)學(xué)模型. 通常情況下數(shù)學(xué)模型的建立需要經(jīng)歷從觀察實際情境到發(fā)現(xiàn)問題，從提出問題到抽象形成數(shù)學(xué)模型，再到生成數(shù)學(xué)結(jié)論、檢測以及調(diào)整和最終確認(rèn)的過程. 但是在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，并非每章節(jié)的知識點都可以完全嚴(yán)格地恪守這一構(gòu)建流程，因此筆者認(rèn)為對數(shù)學(xué)建模的過程可以進行三步式的簡化，首先從現(xiàn)實生活或真實的問題情境中抽象出數(shù)學(xué)問題，即問題的提出過程；其次利用已經(jīng)擁有的數(shù)學(xué)知識，諸如方程、不等式或代數(shù)式等完成對數(shù)學(xué)問題的抽象建模過程，這個過程需要學(xué)生具有較強的概括、判斷和選擇能力；最后通過數(shù)學(xué)模型求解題目，生成結(jié)論，而學(xué)生在整個由建模而生成問題、解決問題的過程中，個體的知識與技能、過程與方法、情感態(tài)度與價值觀也得到了相應(yīng)的發(fā)展.

三、模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用過程

（一）提問過程

在這一環(huán)節(jié)中，教師要盡可能地選用真實的情境或素材來展開提問，問題可以由教師提出，也可以讓學(xué)生通過對情境的研究來提出. 比如教師利用長短各一的兩組木筷，用圖釘固定成一個長方形木框，然后在告知學(xué)生長方形長和寬的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生計算長方形的面積. 在學(xué)生完成計算之后，教師拉動圖釘?shù)奈恢?，將長方形拉扯成平行四邊形，然后問出這樣的問題：“這個平行四邊形是通過方才長方形的邊框變化而來的，那么平行四邊形的面積是否與之前的長方形相同呢？如果不同，那么這個平行四邊形的面積又是多少呢？”這里所提出的有關(guān)面積是否變化的問題，歸根到底就是探究平行四邊形面積該如何計算，即建立了平行四邊形面積計算的數(shù)學(xué)模型.

（二）猜測過程

教師在提問環(huán)節(jié)當(dāng)中提出了兩個問題，即由同樣的邊框所圍繞成的長方形與平行四邊形面積是否一致，如果不一致那么平行四邊形的面積該如何計算. 當(dāng)學(xué)生圍繞教師所提出的這兩個問題進行猜測時，筆者認(rèn)為教師無論如何都不要過早地對其進行肯定或否定，而是積極關(guān)注學(xué)生是否調(diào)用了以前的知識經(jīng)驗，來對此問題進行分析. 這個時候有同學(xué)指出，原有長方形的長和寬分別是6 cm和5 cm，這樣形成的長方形面積是30 cm2，如果平行四邊形的面積與之相同，那意味著平行四邊形的面積也是30 cm2，這個時候有的同學(xué)忽然聯(lián)想到小時候玩過的七巧板，發(fā)現(xiàn)平行四邊形的一個銳角明顯與另一處的空缺可以形成互補關(guān)系，使之形成一個全新的長方形，但是很明顯這個全新的長方形雖然長度仍然是6 cm，但是寬卻由原來的5 cm變成了一條比原來還短的一條邊，根據(jù)長方形的面積計算公式，很快由學(xué)生推斷出，變形后形成的平行四邊形，其面積并不與之前的長方形相同，準(zhǔn)確地說是小于之前的長方形. 這個時候根據(jù)學(xué)生的猜測，筆者馬上又引入了一個問題：“那么根據(jù)剛才大家推測全新的平行四邊形面積時，大家有沒有想過究竟是什么發(fā)生了變化，導(dǎo)致長方形在變成平行四邊形的過程中面積變小了呢？”

為了讓學(xué)生跟隨教師的思路，筆者將教學(xué)道具交給學(xué)生，讓學(xué)生在自己反復(fù)變換平行四邊形和長方形的過程中，感受面積變化的決定因素；同時在此過程中也會引入多媒體課件，讓學(xué)生一邊觀看課件中的平行四邊形和長方形的轉(zhuǎn)換過程，一邊猜測平行四邊形面積變化的決定性因素. 當(dāng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，將長方形的一條邊固定住，另外三條邊發(fā)生變化的同時，整個圖形的高度發(fā)生了根本性的變化，而這個高度也就是利用拼湊法所形成的全新的長方形的新邊，所有長方形的面積都可以通過長邊乘短邊的方式來進行計算，很快就有學(xué)生推測出平行四邊形的面積公式等于底邊的長度乘平行四邊形的高. 這個時候教師在利用課件中的項目演示對學(xué)生進行解釋說明，將正式的平行四邊形的面積公式教給學(xué)生，即S平行四邊形 = ah.

（三）應(yīng)用過程

嚴(yán)格意義上來說，通過建立數(shù)學(xué)模型的方式來解題，并不是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本目的，而是一種有效手段. 所以當(dāng)教師通過教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，主動或引導(dǎo)學(xué)生提出問題時，學(xué)生還需要反復(fù)猜測、不斷證實，才能生出對實際問題的解決策略，并通過教師的解釋和確立，將實際問題的解決方式上升到理論和科學(xué)層面. 但眾所周知，數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)與掌握歸根到底要回歸到實際問題層面，去解決更多的共性問題，所以我們可以將數(shù)學(xué)建模過程理解為從個性問題中抽離出共性的理論和科學(xué)知識，再由此去解決更多的共性問題. 比如在完成“S平行四邊形 = ah”這樣的數(shù)學(xué)模型建立之后，教師就可以提出這樣的問題：“一個平行四邊形的瓷磚長是9 cm，高是7 cm，那么這塊平行四邊形的瓷磚的具體面積究竟是多少？”根據(jù)平行四邊形的面積計算公式，可以清晰地將這道題目進行計算得出S平行四邊形 = ah = 9 cm × 7 cm = 63 cm2. 此外根據(jù)平行四邊形面積計算公式中所要注意的問題，教師還需要在實際運用過程中進行補充，即邊長只有乘所在邊的高，才能計算出平行四邊形的具體面積. 舉例來說，平行四邊形分別有四條邊，可以命名為a，b，c，d，換言之，a只有乘a對應(yīng)的高才能求解出平行四邊形的面積，反之a(chǎn)乘b所對應(yīng)的高，是錯誤的求解方法. 所以為了避免學(xué)生出現(xiàn)這種錯誤，學(xué)生在具體利用模型求解問題的過程中，教師還要對求解過程和模型分布進行細(xì)化，讓學(xué)生對模型構(gòu)建的過程進行細(xì)致化的分析，以便實現(xiàn)學(xué)生對此部分知識的內(nèi)化與理解.

除了筆者所舉出的平行四邊形面積計算的案例應(yīng)用之外，數(shù)學(xué)模型還有一類較為常見的應(yīng)用類型――數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，即對各種數(shù)量關(guān)系的把握. 比如在學(xué)習(xí)“乘法分配律”的相關(guān)知識時，教師需要幫助學(xué)生抽離出“ab + ac = a（b + c）”的模型，然后由此引申出一系列數(shù)學(xué)分配求和的應(yīng)用問題，采取兩種方法解題的方式予以教學(xué). 比如一個教室當(dāng)中有十把椅子和二十張桌子，每張桌子和椅子上都要貼上兩個標(biāo)簽，請問一共需要準(zhǔn)備多少個標(biāo)簽？當(dāng)教師引導(dǎo)學(xué)生利用兩種方式來進行解題時，其實就是對分配律數(shù)學(xué)模型的整合利用. 比如可以將這樣的思考過程理解為椅子需要準(zhǔn)備多少標(biāo)簽？桌子需要準(zhǔn)備多少標(biāo)簽？即理解為標(biāo)簽總數(shù) = 椅子的標(biāo)簽數(shù)量 + 桌子的標(biāo)簽數(shù)量. 還有一種方式就是椅子和桌子一共有多少，按照總體的數(shù)量來計算標(biāo)簽，即總標(biāo)簽數(shù) = （椅子 + 桌子） × 每個的標(biāo)簽數(shù)量. 當(dāng)學(xué)生能夠充分掌握這兩種解題思路時，其實潛意識當(dāng)中已經(jīng)對乘法分配律的應(yīng)用題的模型構(gòu)建有了充分的認(rèn)知.

結(jié) 論

總而言之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師需要重視對模型思想的使用和教學(xué)，要讓學(xué)生在實際學(xué)習(xí)和解題的過程中，真實地感受模型思想，感受建模過程. 教師可以通過滲透和引導(dǎo)學(xué)生感悟、反思模型思想，充分培養(yǎng)和調(diào)動起構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的積極性，從而提升個體的數(shù)學(xué)思維和知識理解能力，為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定長遠(yuǎn)的基礎(chǔ). 從小學(xué)生個體意識的特點來看，教師在通過提出問題、猜測問題、應(yīng)用模型的過程中，需要對整個過程進行把控和監(jiān)督，防止因為對知識的片面誤解，造成學(xué)習(xí)效果的偏差.

【參考文獻(xiàn)】

[1]邱廷建.模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].小學(xué)數(shù)學(xué)研究：教學(xué)版，2015（10）：7-9.

[2]李云峰.模型思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的融入研究[J].課程教育研究：學(xué)法教法研究，2015（35）：69.

第7篇：平行四邊形面積課件范文

一、課堂情境要“低碳”

眾所周知，有效的教學(xué)情境不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，還能促進知識的掌握，能力的提高和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升。然而，我們?nèi)缃竦恼n堂在老師們“創(chuàng)新求異”的誤導(dǎo)下，情境的創(chuàng)設(shè)也發(fā)生了變化。記得我曾聽過這樣一節(jié)課，課題是《乘法的初步認(rèn)識》，教師通過多媒體課件來創(chuàng)設(shè)情境。課件做的特別美，一條彎彎的小河，河中的小魚兩個兩個快活的游著，四簇三朵三朵的荷花矗立在水中，每個茶葉上都蹲著一只小青蛙，岸上的草叢中有五群四只四只的小狗在嬉戲著……課件一打開，馬上就吸引了學(xué)生的眼球。教師指著畫面問學(xué)生：“同學(xué)們，今天有好多好朋友一起來和我們上數(shù)學(xué)課，看你發(fā)現(xiàn)了什么？”“老師，我發(fā)現(xiàn)河里面有小魚在快活地游”，一個學(xué)生首先發(fā)言?！澳阌^察的真仔細(xì)，”老師說?！袄蠋煟野l(fā)現(xiàn)草地上有小狗。”“老師，我發(fā)現(xiàn)天上的白云飄來飄去的像潔白的羊群”……孩子們的小手一個個舉得高高的，可十分鐘過去了，還沒有一個學(xué)生說到本課的內(nèi)容。這樣的創(chuàng)設(shè)情境既沒有達(dá)到教學(xué)的目的，還浪費了寶貴的時間。

可見，課堂教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)不應(yīng)該只是課堂教學(xué)的靚麗包裝，它的本質(zhì)作用是聯(lián)系數(shù)學(xué)與生活中的數(shù)學(xué)問題之間的重要橋梁。而創(chuàng)設(shè)清晰、真實、貼近生活的情境，更容易已發(fā)學(xué)生思考問題。

二、學(xué)生的自主探究要“低碳”

新一輪課程改革強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變和課堂教學(xué)方式的改革，自主探究也成為了課堂上的一種重要的學(xué)習(xí)方式。如：我在講五年級上冊《平行四邊形的面積》一課時，在動手操作、深入探究的環(huán)節(jié)做了如下設(shè)計：

“老師為每個小組準(zhǔn)備了這樣4個平行四邊形?！保ㄙN教具）

“我們利用這些學(xué)具，完成下面的深入探究活動。”

“請看探究要求：

①小組交流：通過剪一剪，拼一拼，我們把平行四邊形變成（）形。

②仔細(xì)觀察：剪拼后的圖形與原來的平行四邊形相比，（）不變?！?/p>

③說一說：平行四邊形和拼剪以后的圖形有什么關(guān)系？

這個環(huán)節(jié)我將留給學(xué)生充分的思考、操作的時間。讓他們通過剪一剪、拼一拼，探究平行四邊形的面積計算方法。

學(xué)生通過思考、操作、探究、交流后，不但經(jīng)歷了知識的形成過程，發(fā)展了思維能力，更重要的是學(xué)生領(lǐng)悟到了“轉(zhuǎn)化”這一研究數(shù)學(xué)的思想和方法，這才是學(xué)生最大的收獲。

三、習(xí)題設(shè)計要“低碳”

以往我們的課堂，老師們常常為了能吸引學(xué)生的眼球，或者給聽課老師耳目一新、眼前一亮的效果，會絞盡腦汁地設(shè)計習(xí)題的類型，怎么花哨就怎么來。實際上，學(xué)生在練習(xí)的過程中，往往會舍本求末。因此，習(xí)題的設(shè)計，應(yīng)當(dāng)遵循學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的形成與深化規(guī)律，不僅靠感知，還要輔以靈活、有層次的課堂訓(xùn)練，才能達(dá)到對知識的有效掌握。一般由易到難、環(huán)環(huán)相扣、層層深入的練習(xí)是符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律的。如：我在教學(xué)《平行四邊形的面積》一課時，就設(shè)計了一下習(xí)題：

1、校園里的平行四邊形花壇，它的面積是多少？

2、你能計算出蕓蕓家這兩塊菜地的面積嗎？

3、綠化隊準(zhǔn)備在兩條路之間修一塊平行四邊形的草地，你認(rèn)為哪塊草地的面積最大呢？

第8篇：平行四邊形面積課件范文

一、聯(lián)系生活實際，引導(dǎo)學(xué)生積極參與

教師要聯(lián)系學(xué)生熟悉的生活實際，創(chuàng)設(shè)各種激發(fā)學(xué)生探究數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)場景，讓學(xué)生以自身已有的知識積累，通過自主探索活動，獲得對數(shù)學(xué)新知的體驗與感悟，使學(xué)生解決問題能力得到培養(yǎng)和發(fā)展；只有充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性，才能促使學(xué)生的好奇心轉(zhuǎn)化為求知欲，形成穩(wěn)定的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)、會用數(shù)學(xué)的信心，如，學(xué)習(xí)《圓的周長》時，新課伊始，教師提出：“今天這一節(jié)課，我們準(zhǔn)備研究―下圓周率，有哪一位學(xué)生你能把自己知道有關(guān)圓周率的知識向大家介紹?”學(xué)生在問題情境里紛紛回答；“圓周率一般用π表示，”“爺爺告訴我，圓周率等于圓形之面積與半徑平方之比”“我在網(wǎng)上曾經(jīng)看到，祖沖之給出的圓周率是疏率“22/7”及密率“355/113”等，教師及時肯定學(xué)生掌握有關(guān)圓周率的知識，并提出；“大家可謂是見多識廣，課本第63頁就是具體介紹圓周率的知識，大家打開書看一看，書中介紹的圓周率知識與你聽到、看到圓周率知識是否一致，”學(xué)生帶著一股探究的欲望翻開課本進行自學(xué)，學(xué)生在自學(xué)中理解了圓周率的基本概念，接著，教師先給每個學(xué)習(xí)小組分發(fā)一個硬紙質(zhì)小圓片，讓學(xué)生在圓片上指一指圓的周長、直徑、圓周率，學(xué)生在動手指一指的過程中，發(fā)現(xiàn)只能在圓上指出周長和直徑，怎么也指不出圓周率，教師則引導(dǎo)學(xué)生懂得圓周率是圓的周長與直徑的比值，不能在圓上指出，緊接著，教師出示一個很大的圓形紙片，提出：“這個圓的直徑與周長都比剛才那個圓大，它的圓周率是不是也比剛才那個大呢?”學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)場景里積極地探究著……教師就是要善于調(diào)動學(xué)生頭腦中與新知識有關(guān)知識儲備，可以把學(xué)生引向探究目標(biāo)。讓學(xué)生的舊知與新知相關(guān)的概念結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系，使新概念的理解成為可能，促進學(xué)生新舊知識之間的遷移與轉(zhuǎn)化，同時，激發(fā)了學(xué)生探究新知的欲望，能夠積極主動地參與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知的活動。

二、引導(dǎo)體驗新知獲取，完善知識體系建設(shè)

教師在數(shù)學(xué)課堂活動中應(yīng)努力讓學(xué)生經(jīng)歷知識與技能的形成及鞏固過程，重視學(xué)生數(shù)學(xué)思維在活動中受到錘煉，讓學(xué)生能夠應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決生活實際問題，培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)情感與態(tài)度，因而教師要向?qū)W生提供充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動的機會，讓學(xué)生在自主探究與互動交流中理解和掌握數(shù)學(xué)知識和技能、數(shù)學(xué)思想方法，體驗數(shù)學(xué)知識的形成過程，獲得廣泛的數(shù)學(xué)經(jīng)驗，構(gòu)建了數(shù)學(xué)知識體系，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)綜合能力，如，學(xué)習(xí)一“平行四邊形面積”時，為了讓學(xué)生體會平行四邊形面積等于底乘高的原因，使學(xué)生理解面積的大小與底、高之間的聯(lián)系，促進學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，教師可以先采用演示方式，播放課件，課件先把平行四邊形的一組對邊逐漸同步延長，夾角及另一組對邊的長度不變，學(xué)生在觀看課件的過程中，自然感知了平行四邊形的面積與邊的長度有關(guān)系，就會猜測平行四邊形的邊越長，它的面積就會越大，課件接著演示各邊的長度都不變，一組對角逐漸由小變大不斷地變化，教師讓學(xué)生一邊觀察一邊思考：“平行四邊形對角的大小是否與它的面積大小有關(guān)系，”學(xué)生通過觀察，在小組里相互交流后，認(rèn)為平行四邊形的面積與夾角的大小有關(guān)系，因為邊不變時，夾角的大小決定了平行四邊形的高，這樣，學(xué)生感悟出平行四邊形的面積是由它的底和高決定的，緊接著，教師給每個學(xué)習(xí)小組分發(fā)平行四邊形硬紙板若干個、剪刀若干把，引導(dǎo)學(xué)生在小組中動手操作，利用剪貼、轉(zhuǎn)化、平移、旋轉(zhuǎn)等方式，把手中的平行四邊形硬紙板轉(zhuǎn)變成長方形，使原來的平行四邊形與轉(zhuǎn)變后的長方形大小不變，根據(jù)長方形的面積公式推導(dǎo)出平行四邊形面積公式，學(xué)生在學(xué)習(xí)活動中運用了觀察、猜測、推理等數(shù)學(xué)思想，經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程，使學(xué)生有效地掌握和理解數(shù)學(xué)知識，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生動手操作能力和實踐能力，讓學(xué)生更深刻地獲得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展數(shù)學(xué)思維，促使學(xué)生在探究活動中得到豐富的情感體驗。

第9篇：平行四邊形面積課件范文

教學(xué)目標(biāo)：1、理解三角形面積公式的推導(dǎo)過程.正確運用三角形面積計算公式進行計算.

2、培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、動手操作能力和類推遷移的能力

3、培養(yǎng)學(xué)生主動探究知識和合作交流能力。

教學(xué)重點：三角形面積計算公式的推導(dǎo)，三角形面積計算公式

教學(xué)難點：探究發(fā)現(xiàn)三角形面積計算公式。

教學(xué)準(zhǔn)備：教學(xué)課件 白紙 紅領(lǐng)巾 尺子等

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知，探索新知

（1）課件出示：正方形、長方形、平行四邊形

教師提問：我們學(xué)過了這三個圖形的面積計算，同學(xué)們還記得這些圖形的面積公式是什么？

生1：正方形面積=邊長×邊長

生2：長方形面積=長×寬

生3：平行四邊形=底×高

師：同學(xué)們對舊知識掌握得非常牢，很棒！

（2）師：同學(xué)們請看老師帶來了什么？

生：紅領(lǐng)巾

師：紅領(lǐng)巾是什么形？

生：三角形

師：三角形和我們的生活惜惜相關(guān)，我們想不想知道我們天天佩戴的紅領(lǐng)巾要多少布料，就要算出紅領(lǐng)巾的面積，也就是三角形面積。相不想知道紅領(lǐng)巾的面積有多大？（生：想）。今天我們就來探討三角形的面積計算。（板書：三角形的面積計算）

[設(shè)計意圖]通過復(fù)習(xí)舊知，鞏固知有的基礎(chǔ)知識的同時，很自然地引入探討新知。

二、合作探究三角形面積公式

1、談話啟思、激趣導(dǎo)學(xué)

師：好！現(xiàn)在老師上面準(zhǔn)備了一些不同的圖形、剪刀等工具。現(xiàn)在分小組，推薦好組長，然后上來選著你們小組所需要的教具，開始行動吧！

2、操作探索。

（1）小組合作探索、操作。

（2）小組交流。（學(xué)生積極踴躍的動手動腦，教師融入其中并適當(dāng)給以啟發(fā)）

（3）分小組匯報成果：開始現(xiàn)場會，展示學(xué)生的拼擺情況。

師：好，大家剛才的討論熱烈而認(rèn)真，我看到很多小組都已經(jīng)找到了三角形的面積推導(dǎo)計算方法，那我們就來現(xiàn)場吧！哪個小組先來把你們的成果展示給大家？好，你們先來。（學(xué)生在實物展示臺上進行展示）

小組一：

我們這組選擇兩個完全一樣的鈍角三角形，拼在一起，就是一個平行四邊形，平行四邊形的面積=底×高，而這個鈍角三角形剛好是平行四邊形的一半，

（老師根據(jù)學(xué)生的匯報，一邊整理一邊畫圖、板書）

所以

三角形的面積=底×高÷2

用字母表示是： S三角形的面積==ah÷2

小組二：

生：我們和第一小組的方法不一樣。

師：這么說你們有更好的方法了？好，你上來展示一下你們的成果，怎么樣？

生：我們采用的是割補法。我們是選擇一個三角形，然后剪下一個角，把角補在剩下圖形的一邊，得到了一個平行四邊形

如圖所示：

所以，三角形的面積=底×高÷2

用字母表示是： S三角形的面積=ah÷2

小組三：

我們小組和第一小組剛好相反，我們把一個平行四邊形從對角剪開，得到兩個大小相同的三角形，也就是三角形的面積是這個平行四邊形的面積的一半，

即

三角形的面積= 平行四邊形的面積的一半 = 底× 高÷2

用字母表示是：S三角形的面積=ah÷2

[設(shè)計意圖]打破傳統(tǒng)的由教師滿堂貫的教學(xué)方法，變?yōu)橐越處煘橹鲗?dǎo)學(xué)生為主體，通過學(xué)生動手操作，合作探究，總結(jié)出三角形的面積=底×高÷2，這樣滿足了學(xué)生的自我探索得到的成就感，使得學(xué)生精神更飽滿，學(xué)習(xí)興致十足，這樣就達(dá)到了預(yù)期學(xué)習(xí)效果。

三、應(yīng)用公式計算面積

（評價體驗）

師：好，同學(xué)們你們真了不起！找到了這么多的方法，是你們通過自己的努力找到了三角形面積的計算方法，老師也為你們自豪！

瞧，連可愛的小精靈也來到了我們的課堂，（動畫演示課件）她帶來了一些問題想考考大家，你們愿不愿意接受這樣的挑戰(zhàn)？

算下面每個三角形的面積.

1.底是6.5米，高是2米；

2.底是12分米，高是8分米；

3.底是3.8米，高是.2.5米；

[設(shè)計意圖]鞏固三角形的面積計算公式.

四、實踐運用，拓展創(chuàng)新。

1、從桌上選出自己喜歡的三角形，量出底和高，計算出面積

2、計算一下身邊三角形物品的面積