平行四邊形教案精選(九篇)

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第1篇：平行四邊形教案范文

掌握平行四邊形的意義及特征．

教學(xué)難點(diǎn)

理解平行四邊形與長(zhǎng)方形、正方形的關(guān)系．

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備．

我們已經(jīng)學(xué)過一些幾何圖形，觀察一下這些圖形有什么共同特點(diǎn)？

在明確它們是由四條線段圍成的基礎(chǔ)上概括出：由四條線段圍成的圖形是四邊形．

教師提問：我們學(xué)過哪些四邊形呢？

學(xué)生舉例．

說說哪些物體表面是平行四邊形？

教師出示下圖，讓學(xué)生初步感知平行四邊形．

二、學(xué)習(xí)新課．

1．理解平行四邊形的意義．

首先出示一組圖形．

教師提問：這些圖形是什么形？它們有什么特征？

（1）看到這個(gè)名稱你能想到什么？（板書：平行、四邊形）

教師提問：你認(rèn)為什么是四邊形？你學(xué)過的什么圖形是四邊形的？

（2）動(dòng)手測(cè)量．

指名到黑板上用三角板檢驗(yàn)一下，每個(gè)圖形的對(duì)邊怎樣．

（3）抽象概括．

根據(jù)你測(cè)量的結(jié)果，能說說什么叫平行四邊形嗎？

小組先討論，再讓到黑板上測(cè)量的同學(xué)說出檢驗(yàn)與測(cè)量的結(jié)果，從而引出平行四邊形的確切定義．（板書：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形．）

教師強(qiáng)調(diào)說明：只要四邊形每組對(duì)邊分別平行就能確定它的兩組對(duì)邊相等，因此平行四邊形的定義是“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”．

（4）反饋：判斷下面圖形哪些是平行四邊形？【演示課件“平行四邊形”，出示反饋練習(xí)】

2．平行四邊形的特征和特性．

（1）教師演示．

教師拿一個(gè)長(zhǎng)方形木框，用兩手捏住長(zhǎng)方形的兩個(gè)對(duì)角，向相反方向拉．引導(dǎo)學(xué)生觀察兩組對(duì)邊有什么變化？拉成了什么圖形？什么沒有變？

學(xué)生明確：兩組對(duì)邊邊長(zhǎng)沒有變，變成了平行四邊形，四個(gè)直角變成了銳角和鈍角．

（2）動(dòng)手操作．

學(xué)生自己動(dòng)手，把準(zhǔn)備好的長(zhǎng)方形框拉成平行四邊形，并測(cè)量?jī)山M對(duì)邊是否還平行．

（3）歸納平行四邊形特性．

根據(jù)剛才的實(shí)驗(yàn)、測(cè)量，引導(dǎo)學(xué)生概括出：平行四邊形具有不穩(wěn)定性．（板書：易變形）

（4）對(duì)比．

三角形具有穩(wěn)定性，不容易變形．平行四邊形與三角形不同，容易變形，也就是具有不穩(wěn)定性．

這種不穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用．你能舉出實(shí)際例子來嗎？

（如汽車間的保護(hù)網(wǎng)，推拉門、放縮尺等．）

3．學(xué)習(xí)平行四形的底和高．

（1）認(rèn)識(shí)平行四邊形的底和高．

教師邊演示邊說明：從平行四邊形一條邊上的一點(diǎn)到對(duì)邊引一條垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高．這條對(duì)邊叫做平行四邊形的底．

（2）找出相應(yīng)的底和高．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

引導(dǎo)學(xué)生觀察：圖中有幾條高？它位相對(duì)應(yīng)的底各是哪條線段？

使學(xué)生明確：從B點(diǎn)畫高，它的底是CD；從D點(diǎn)畫高，它的底是BC．

（3）畫平行四邊形的高．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

教師說明：平行四邊形高的畫法與三角形畫高的方法基本相同，都用過直線外一點(diǎn)畫已知直線的垂線的方法．從一條邊上任意一點(diǎn)都可以向它的對(duì)邊畫高，但通常是從一個(gè)角的頂點(diǎn)向它的對(duì)邊畫高．這里高要畫在平行四邊形內(nèi)，不要求把高畫在底邊的延長(zhǎng)線上．

①教師利用長(zhǎng)方形框，拉動(dòng)長(zhǎng)方形的邊，使其變成不同的平行四邊形．（還可以把平行四邊形變成長(zhǎng)方形）

引導(dǎo)學(xué)生比較長(zhǎng)方形和平行四邊形的異同點(diǎn)，使學(xué)生明確：

相同點(diǎn)是兩組都分別平行，所以長(zhǎng)方形也具有平行四邊形的特征，也屬于平行四邊形．不同點(diǎn)是長(zhǎng)方形的四個(gè)角都是直角，所以把長(zhǎng)方形看作是特殊的平行四邊形．

②引導(dǎo)學(xué)生比較正方形和平行四邊形的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)．

使學(xué)生明確：正方形也是兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角也是直角，正方形也可看作是特殊的平行四邊形．因?yàn)殚L(zhǎng)方形和正方形都有兩組對(duì)邊分別平行，四個(gè)角是直角的共同點(diǎn)，而正方形還有四條邊相等的這一特征，因此正方形可看作是特殊的長(zhǎng)方形．

③這三種圖形之間的關(guān)系可以用集合圖來表示【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

三、鞏固練習(xí)．【繼續(xù)演示課件“平行四邊形”】

1．判斷下列圖形哪些是平行四邊形？

2．指出平行四邊形的底，并畫出相應(yīng)的高．

3．在釘子板上圍出不同的平行四邊形．

4．?dāng)?shù)一數(shù)下圖中有（）個(gè)平行四邊形．

四、教師小結(jié)．

1．提問：通過今天的學(xué)習(xí)，你都學(xué)會(huì)了什么？（平行四邊形的意義，特征及特性）

2．組織學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)提出質(zhì)疑，并解疑．

3．教師提問：我們已學(xué)過的長(zhǎng)方形、正方形是平行四邊形嗎？它們有什么關(guān)系？（因?yàn)殚L(zhǎng)、正方形也具備平行四邊形的特點(diǎn)所以長(zhǎng)、正方形是特殊的平行四邊形）

五、布置作業(yè)．

第2篇：平行四邊形教案范文

課件出示了：等腰三角形、等腰梯形、正五邊形、平行四邊形

我啟發(fā)學(xué)生：這些平面圖形中，哪些是軸對(duì)稱圖形？哪些不是軸對(duì)稱圖形？（稍停）別忙著發(fā)言，先想一想，軸對(duì)稱圖形有什么特點(diǎn)？要知道一個(gè)圖形是不是軸對(duì)稱圖形，可以怎樣做？

接著，我讓學(xué)生從信封中拿出這幾個(gè)圖形，先動(dòng)手折一折，再和小組里的同學(xué)說一說，這些圖形中，哪些圖形是軸對(duì)稱圖形。

在匯報(bào)的過程中，學(xué)生的思維很活躍，讓我驚嘆。第一個(gè)學(xué)生說：“我們小組通過折一折，發(fā)現(xiàn)只有平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，其他三個(gè)都是軸對(duì)稱圖形?！彼麆傉f完，有一個(gè)學(xué)生舉手說：“我發(fā)現(xiàn)老師課件上的平行四邊形短一些，而我們信封中的平行四邊形長(zhǎng)一些，我覺得課件上的這個(gè)平行四邊形應(yīng)該是軸對(duì)稱圖形?！边@個(gè)學(xué)生觀察很仔細(xì)，于是我就說：“瞧，老師用剪刀把它的長(zhǎng)邊剪短一點(diǎn)點(diǎn)，你再折一折，是軸對(duì)稱圖形嗎？”他折了折說：“不是軸對(duì)稱圖形。”

這時(shí)候，另一個(gè)學(xué)生快速站起來反駁道：“老師，你看，我把信封中的這個(gè)平行四邊形剪短了，把它對(duì)折后，兩邊完全重合?！蔽颐ψ哌^來一看，果然是的，原來他把信封中的平行四邊形長(zhǎng)邊也剪短了，剪成了菱形，很是出乎我的意料。既然出現(xiàn)了我課前沒有預(yù)料的情況，我不能避而不談，于是借機(jī)說：“你很愛動(dòng)腦筋，很不錯(cuò)，你剪出的這個(gè)平行四邊形的確是軸對(duì)稱圖形，因?yàn)檫@是一個(gè)特殊的平行四邊形，以后你們會(huì)知道，它叫菱形，四條邊一樣長(zhǎng)。這個(gè)特殊的平行四邊形是軸對(duì)稱圖形，但是我們判斷的是課件上的這個(gè)平行四邊形，通過折一折，它不是軸對(duì)稱圖形。大家明白

了嗎？”

這時(shí)，一個(gè)學(xué)生站起來忙說：“老師，我明白了，也就是說平行四邊形只有在特殊的情況下才是軸對(duì)稱圖形，‘試一試’中的這個(gè)平行四邊形不是特殊情況，所以不是軸對(duì)稱圖形。”三（7）班的學(xué)生真的是個(gè)個(gè)出色啊，于是，我又一次豎起了大拇指，再一次進(jìn)行了表揚(yáng)。

第3篇：平行四邊形教案范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)智慧；學(xué)習(xí)；實(shí)踐；反思

中圖分類號(hào)：G456 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1992-7711（2012）17-013-1

一、在學(xué)習(xí)中萌發(fā)智慧

1.走近名師。每一位名師都是一個(gè)巨大的磁場(chǎng)，和他接觸你就會(huì)在不經(jīng)意中被磁化。筆者有幸在杭州聽了吳正憲老師的《搭配》一課，沒有課件，沒有音樂，只有一支粉筆，卻讓我們感受到了數(shù)學(xué)課的真實(shí)。課堂上，吳老師面對(duì)全體學(xué)生，關(guān)注學(xué)困生，關(guān)照沒有注意聽講的學(xué)生。一位叫“小三毛”的學(xué)生從座位上聽到了講臺(tái)前的地面上，從抓耳撓腮到靦腆一笑。努力“讓每個(gè)學(xué)生有尊嚴(yán)的留在集體中”，讓全體學(xué)生跟上集體的步伐，不知不覺把學(xué)生推到了自主學(xué)習(xí)的舞臺(tái)上，真正成為學(xué)習(xí)的小主人，并把我們也帶到了數(shù)學(xué)教學(xué)的最高境界。

2.走進(jìn)書本。作為一個(gè)普通教師，能走近名師的機(jī)會(huì)并不多。如何彌補(bǔ)這一遺憾呢，筆者覺得最佳的方法是走進(jìn)書本。

我相信，探索是幸福的，創(chuàng)造是幸運(yùn)的教師是智者。首先，教師應(yīng)該博學(xué)，應(yīng)該上通天文，下曉地理，學(xué)富五車，滿腹經(jīng)綸。其次，教師應(yīng)該是睿智的。教師不僅是知識(shí)的傳播者，還是智慧的化身?！?/p>

透過書中提及的十多個(gè)課例，你就會(huì)充分感受到“風(fēng)格產(chǎn)生魅力，魅力啟迪智慧”的真諦。如“認(rèn)識(shí)物體”一課，他把學(xué)生喜聞樂見的機(jī)器人帶進(jìn)了課堂，學(xué)生在玩具中饒有興趣地找到了和機(jī)器人的頭、身子、腳、胳膊長(zhǎng)得像的長(zhǎng)方體、正方體、圓柱，新課因此展開。再如“比較數(shù)的大小”一課，黃老師創(chuàng)設(shè)情景，用游戲貫穿全課，讓學(xué)生玩一玩、辯一辯，把抽象的數(shù)字與具體的操作有效鏈接起來，把數(shù)的大小比較的策略暗藏其中，以教師的智慧激活學(xué)生靈動(dòng)的思考。游戲的背后正是學(xué)生有效學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和進(jìn)行的一系列有效的數(shù)學(xué)思考的過程。

二、在實(shí)踐中成長(zhǎng)智慧

教師的實(shí)踐是每一位教師成長(zhǎng)的基石。任何教師的成長(zhǎng)都離不開實(shí)踐的錘煉，教師對(duì)教育的各種看法、各種主張，教師所接受的各種理論和學(xué)說，只有在與實(shí)踐的結(jié)合中，才能轉(zhuǎn)化為自己的思想。離開了與實(shí)踐的結(jié)合，最多只能說我們掌握了教育學(xué)知識(shí)，而不能說它已經(jīng)轉(zhuǎn)化為我們的思想，上升成了一種智慧。

1.精心預(yù)設(shè)。凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢。預(yù)設(shè)成功是課堂有效學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。預(yù)設(shè)教案猶如杜威所說，每一位教師帶著自己的哲學(xué)思想走向課堂，愈是優(yōu)秀的教師，設(shè)計(jì)教案的質(zhì)量與水平愈高。預(yù)設(shè)一個(gè)高質(zhì)量的教案是教師經(jīng)驗(yàn)的積累，也是教學(xué)機(jī)智的展現(xiàn)，其間蘊(yùn)含著教師的教育教學(xué)智慧。

來看某位老師教學(xué)比的認(rèn)識(shí)的案例：

教師為了讓學(xué)生知道有些數(shù)量是可以用比來表示的，而有些數(shù)量之間是不可以用比來表示的。該老師是這樣設(shè)計(jì)的：學(xué)習(xí)完了例1，直接出示下面的信息中，哪些能用比來表示？

（1）5克蜂蜜水，12克溫水；（2）用7.5元買了3杯蜂蜜水。

學(xué)生有了例1的經(jīng)驗(yàn)，知道了兩種相同類的數(shù)量是可以比的，而對(duì)第二題不確定，這時(shí)老師巧妙地引入例2。師：這兩種量到底能不能比呢？學(xué)完了例2，我們?cè)賮砼袛?。通過學(xué)習(xí)例2，學(xué)生明白了，兩種數(shù)量可以用除法計(jì)算，得到另一個(gè)量，也可以寫成兩種量的比，比的結(jié)果是另一個(gè)量。

通過案例，我們不難發(fā)現(xiàn)，預(yù)設(shè)要尊重教材，更要尊重學(xué)生。

2.精彩生成。沒有精心預(yù)設(shè)，就沒有精彩的生成，精心預(yù)設(shè)是精彩生成的前提和基礎(chǔ)，動(dòng)態(tài)生成是課堂中教師智慧的集中體現(xiàn)。

學(xué)習(xí)軸對(duì)稱圖形，課已經(jīng)上了一半，前半堂課基本上能照著老師的教學(xué)思路順利地進(jìn)行著，師生合作得也不錯(cuò)：既有預(yù)料之中的，又有預(yù)料之外的驚喜。

開始教學(xué)試一試，試一試是讓學(xué)生判斷等腰三角形、等腰梯形、平行四邊形、正五邊形中哪幾個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？做到平行四邊形時(shí)，意見出現(xiàn)了分歧，這也是預(yù)料之中的：一部分學(xué)生說是，一部分學(xué)生說不是。老師隨即做了一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生來折一折，上來了幾名學(xué)生，怎么折都沒能讓這個(gè)平行四邊行完全重合。就在這時(shí)，一名學(xué)生拿著自己做的一個(gè)平行四邊形，大聲說：老師，我這個(gè)平行四邊形對(duì)折能完全重合。同學(xué)們的眼光都集中到他身上，仔細(xì)一看，原來他做的是一個(gè)菱形（四條邊都相等的平行四邊形），確實(shí)是一個(gè)軸對(duì)稱圖形。老師一下怔住了，因?yàn)檫@是事先沒有預(yù)設(shè)到的呀。但富有教學(xué)智慧的教師因勢(shì)利導(dǎo)地說：為什么他的這個(gè)平行四邊形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形呢？請(qǐng)大家觀察討論一下，學(xué)生通過觀察很快發(fā)現(xiàn)，這個(gè)平行四邊形的四條邊都相等。通過比較讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一般的平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形，當(dāng)這個(gè)平行四邊形的四條邊都相等時(shí)，它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，判斷時(shí)要看清圖形。

對(duì)于課堂上突如其來的質(zhì)疑，教師能在較短的時(shí)間內(nèi)做出回應(yīng)，利用來自于學(xué)生的信息，不但及時(shí)調(diào)整、補(bǔ)救了自己的教學(xué)，而且開闊了學(xué)生的解題思路。教師要具備及時(shí)捕捉信息、果斷決策的智慧；要具備隨機(jī)應(yīng)變，化解矛盾的智慧；要具備因勢(shì)利導(dǎo)、巧妙點(diǎn)撥的智慧。

三、在反思中提升智慧

1.在聽課中反思。聽課對(duì)于教師的成長(zhǎng)是非常有益的，一方面，教師可以學(xué)人所長(zhǎng)補(bǔ)己之短；另一方面，教師可以在觀摩中比照、反思，進(jìn)而提升自己的教學(xué)品位。我們?cè)谄匠＝虒W(xué)中，往往淺嘗輒止，不能進(jìn)行深度挖掘。我想，這也許就是我們的課堂缺乏生命活力、缺乏智慧碰撞的原因之一。

第4篇：平行四邊形教案范文

一、問題啟發(fā)，難題化解

古人云：“智者千慮，必有一失。”盡管課前對(duì)教案做了精心的設(shè)計(jì)，但是仍會(huì)存在一些課前沒有考慮到的因素，課堂教學(xué)中仍會(huì)有突發(fā)事件產(chǎn)生。這時(shí)如果我們覺得學(xué)生未按自己設(shè)計(jì)的思路走，強(qiáng)行打斷，處理不當(dāng)，急于推出自己的思路，就會(huì)造成學(xué)生思維能力得不到發(fā)展，又因心中的疑問沒有解決，影響下面的學(xué)習(xí)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情降低，學(xué)生沒有主見，更談不上創(chuàng)新，失去個(gè)性，只會(huì)被動(dòng)接受。如：我曾經(jīng)上過一節(jié)與三角形中位線的應(yīng)用有關(guān)的課，這是一堂練習(xí)課，本堂課以下面一道證明題（課本中的一道習(xí)題）為例。證明：順次連接四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形。一上課，我既不對(duì)三角形中位線的性質(zhì)進(jìn)行復(fù)習(xí)，又不回顧特殊四邊形的有關(guān)判斷，而是單刀直入地寫出上面的命題，我想學(xué)生該不會(huì)覺得太難吧。誰知這只是我的一廂情愿，幾分鐘后，我發(fā)現(xiàn)情況不妙，學(xué)生愁眉未展，這時(shí)我才意識(shí)到這道題對(duì)學(xué)生來說不簡(jiǎn)單。該怎么辦呢？教案上可沒有備這種情況啊，怎么辦呢？為了解決學(xué)生無從下手的情況，當(dāng)時(shí)我試圖提出幾個(gè)問題：

（1）要證明一個(gè)命題應(yīng)有那些步驟？

（2）平行四邊形有哪些判定方法？

（3）題目中已知線段中點(diǎn)，會(huì)讓你想到哪些方面的知識(shí)嗎？

（4）從這道題的條件看，你覺得判定平行四邊形從邊、角還是對(duì)角線考慮更合適？

經(jīng)過一番引導(dǎo)，分解了問題的難度，很快就有學(xué)生解答出來，我想大家要完成這道題只是舉手之勞。

二、例題變式，活用教材

接著我按照教案的設(shè)計(jì)進(jìn)行變式訓(xùn)練，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主學(xué)習(xí)和合作探究的學(xué)習(xí)方式落實(shí)到位。在探索特殊四邊形的中點(diǎn)四邊形特征時(shí)，我對(duì)特殊四邊形進(jìn)行分類變式。

變式一：四邊形分成了平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形六種情況，進(jìn)行變式；

變式二：順次連接怎樣的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形、矩形、正方形？

采取小組合作探究的形式進(jìn)行，要求畫出圖形、作出判斷、給出證明。為了小組的利益，同學(xué)們的積極性很高，小組同學(xué)一起畫圖、思考……最后由小組匯報(bào)探索的結(jié)果，大部分小組都能得出正確的結(jié)果，老師只需作適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充和完善。

兩組變式訓(xùn)練都是由學(xué)生互相討論、共同探究結(jié)論的。變式一的設(shè)計(jì)目的在于以習(xí)題為前提進(jìn)行變式，借一題變多題熟練對(duì)三角形中位線的應(yīng)用；變式二是通過變式一進(jìn)行探索、總結(jié)規(guī)律。我設(shè)計(jì)這堂再平常不過的練習(xí)課的初衷是嘗試活用教材、把常規(guī)題改為開放題，為學(xué)生創(chuàng)造更廣闊的探索空間，由于當(dāng)時(shí)感覺課堂氣氛還不錯(cuò)，我也就不太在意。過了一段時(shí)間，終于有機(jī)會(huì)檢查這節(jié)課的效果時(shí)，我才槿淮笪潁涸來，當(dāng)時(shí)的氣氛是在個(gè)別尖子生的帶動(dòng)下而隨聲附和的結(jié)果。真正能從這節(jié)課中受益的只是極少數(shù)學(xué)生，真是太失敗了。我很想知道這節(jié)課存在的問題在哪里。

三、電腦輔助，形象直觀

帶著問題，我的腦中反復(fù)重現(xiàn)這節(jié)課當(dāng)時(shí)的情景，經(jīng)過細(xì)心分析，我終于找到這堂課的不足之處：首先開頭太難，有想置學(xué)生于死地之勢(shì)。雖說發(fā)現(xiàn)學(xué)生不能順利完成時(shí)，我以步步設(shè)問來做補(bǔ)救，但這時(shí)候?qū)W生參與的積極性已受打擊，他們只是被老師牽著鼻子走，非常被動(dòng)。我想如果當(dāng)時(shí)先設(shè)計(jì)一些不同層次的問題，為這道題做好鋪墊，由淺入深，讓更多的同學(xué)有能力參與到課堂活動(dòng)中，效果應(yīng)該會(huì)更好。其次在變式訓(xùn)練時(shí)，未能真正給學(xué)生留下深刻的印象，沒有機(jī)會(huì)讓學(xué)生更仔細(xì)地觀察圖形的變化而產(chǎn)生的結(jié)果。我想如果當(dāng)時(shí)利用電腦演示，順次連接形狀、大小不斷變化的四邊形各邊中點(diǎn)，提出兩個(gè)問題：

（1）所得的四邊形是怎樣的特殊四邊形？

（2）這些四邊形隨著什么變化而變化？

這動(dòng)起來的圖形更能刺激學(xué)生通過觀察尋找到答案，不但節(jié)約了時(shí)間，還為學(xué)生創(chuàng)造了發(fā)揮觀察力、想象力的機(jī)會(huì)，我想這樣效果會(huì)更好。

第5篇：平行四邊形教案范文

一、思考“本質(zhì)屬性”

對(duì)“學(xué)什么”這一問題的思考，實(shí)際上就是對(duì)學(xué)生“學(xué)習(xí)目標(biāo)（Objective）”的確定過程。如果把學(xué)生視為學(xué)習(xí)的主體，那么這樣的學(xué)習(xí)目標(biāo)相對(duì)于學(xué)生來說就具有客觀性，是課程編制者或者教師對(duì)學(xué)生應(yīng)當(dāng)“學(xué)什么”的期望（Expectation）。對(duì)“怎樣學(xué)”的思考，首先是將學(xué)習(xí)目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生應(yīng)當(dāng)執(zhí)行并完成的學(xué)習(xí)任務(wù)（Task），之后是思考學(xué)生為完成任務(wù)所需要經(jīng)歷的學(xué)習(xí)活動(dòng)（Activity）。對(duì)“學(xué)什么”和“怎樣學(xué)”這兩個(gè)問題的思考并不是截然分開的，二者的思考應(yīng)當(dāng)是融合在一起，并且都要基于對(duì)所學(xué)知識(shí)點(diǎn)及其認(rèn)識(shí)過程本質(zhì)屬性的認(rèn)識(shí)。

比如“平行四邊形的面積”，[2]這一知識(shí)點(diǎn)反映的是一個(gè)平行四邊形面積的大小與這個(gè)平行四邊形內(nèi)部元素（底邊長(zhǎng)度和高的長(zhǎng)度）之間相互依賴與制約的關(guān)系，其本質(zhì)屬性是對(duì)客觀規(guī)律的描述，此類知識(shí)的特點(diǎn)相對(duì)于學(xué)習(xí)者來說具有“確定性”，不依人的意志為轉(zhuǎn)移。認(rèn)識(shí)這種知識(shí)的基本方法是“發(fā)現(xiàn)（Discover）”，也就是通過觀察并比較諸多不同對(duì)象，從中發(fā)現(xiàn)共性，這樣的共性就成為了具有一定普遍意義的規(guī)律。

數(shù)學(xué)課程中另外一類知識(shí)其本質(zhì)屬性是人的“發(fā)明（Invention）”，這一類知識(shí)通常是依賴于人的主觀“需求（Need）”而出現(xiàn)的。以分?jǐn)?shù)為例，這種“需求”至少表現(xiàn)在三個(gè)方面。從語言的視角看，當(dāng)表達(dá)數(shù)量關(guān)系的時(shí)候，同一種數(shù)量關(guān)系通常會(huì)有兩種說法，這兩種說法往往是“雙向同義”的。如果說“甲的收入比乙的收入多100元”，就會(huì)有反過來并且意義相同的說法，即“乙的收入比甲的收入少100元”。如果說“甲的收入是乙的3倍”，需要反過來并且要求意義相同的說法，那么沒有分?jǐn)?shù)，這樣的說法就難以實(shí)現(xiàn)。有了分?jǐn)?shù)，就可以說“乙的收入是甲收入的三分之一”，從而實(shí)現(xiàn)了“雙向同義”的語言描述。

歷史上人們對(duì)分?jǐn)?shù)的“需求”還表現(xiàn)在“量（Magnitude）”的測(cè)量方面。在沒有度量單位的時(shí)候，人們對(duì)量與量之間的比較通常都是“用小量大”，當(dāng)出現(xiàn)“量不盡”的情況時(shí)，就“用余量小”，如此反復(fù)，量盡為止。比如圖1兩條線段分別表示量A和量B，其中A是較大的量。

量A：― ― ― ― ― ―

量B：―――

圖1 量的比較示意圖

如果需要了解并且表達(dá)兩個(gè)量之間關(guān)系的時(shí)候，人們首先就會(huì)用較小的量B去與較大的量A重疊測(cè)量，目的是為了知道幾次量盡，從而就可以知道量A中包含了幾個(gè)量B。但是測(cè)量過程中經(jīng)常出現(xiàn)量不盡的情況，也就是有剩余的情況出現(xiàn)。（見圖2）

量A：

量B：

圖2 “量不盡”示意圖

圖2中用量B測(cè)量量A重疊2次后，出現(xiàn)了小于量B的剩余量C，這時(shí)候人們通常會(huì)用剩余的量C反過來去與量B重疊測(cè)量，如果仍然量不盡，就繼續(xù)重復(fù)這一“用余量小”的過程。圖2用C量B的結(jié)果恰好三次量盡。這時(shí)候就需要用數(shù)來描述量A與量B之間的關(guān)系，此時(shí)僅有整數(shù)就不夠了，有了分?jǐn)?shù)就可以說“A是B的2（或者）”，也可以說“B是A的”。用“比”的語言說就是A與B的比是7∶3，或者B與A的比是3∶7。

數(shù)學(xué)家對(duì)分?jǐn)?shù)的“需求”還表現(xiàn)為對(duì)除法運(yùn)算“封閉”的愿望。在整數(shù)范圍內(nèi)，兩個(gè)整數(shù)相除，可能得不到整數(shù)的結(jié)果，這種情況就叫作“整數(shù)集合對(duì)除法運(yùn)算不封閉”，也就是整數(shù)集合內(nèi)兩個(gè)元素的運(yùn)算結(jié)果跑到了整數(shù)集合的外面了。因此需要擴(kuò)大整數(shù)集合的范圍，把分?jǐn)?shù)合并到整數(shù)集合中來，由此形成了數(shù)學(xué)中的有理數(shù)集合，在這個(gè)集合中除法運(yùn)算就能保證封閉了，即任何兩個(gè)有理數(shù)相除的結(jié)果一定還是有理數(shù)。

“發(fā)現(xiàn)”的知識(shí)與“發(fā)明”的知識(shí)屬性不同，當(dāng)然學(xué)習(xí)的方式也就有了差異。發(fā)現(xiàn)的過程核心環(huán)節(jié)是“觀察與比較”，發(fā)明的過程重在“需求與創(chuàng)造”。針對(duì)不同屬性的知識(shí)，備課中就要思考如何為學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)任務(wù)和學(xué)習(xí)活動(dòng)。

二、如何設(shè)計(jì)“發(fā)現(xiàn)”的過程

對(duì)客觀規(guī)律的認(rèn)識(shí)至少應(yīng)當(dāng)包括兩個(gè)方面。首先應(yīng)當(dāng)是定性的認(rèn)識(shí)，比如對(duì)于“平行四邊形面積”來說，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)無論什么樣的平行四邊形，其面積的大小都受制于底邊長(zhǎng)度和高的長(zhǎng)度；在定性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，就可以有定量的認(rèn)識(shí)，即面積的大小等于底邊與高的乘積。針對(duì)定性的認(rèn)識(shí)，需要觀察并且比較不同的平行四邊形，在不同中發(fā)現(xiàn)共性，也就是所有平行四邊形面積的大小都受制于底邊長(zhǎng)度和高的長(zhǎng)度；而對(duì)于定量的認(rèn)識(shí)，也就是平行四邊形的面積等于底邊與高的乘積，需要觀察平行四邊形與面積相等的長(zhǎng)方形之間的關(guān)系而得到。如果把長(zhǎng)方形視為特殊的平行四邊形，那么就可以將定性的認(rèn)識(shí)與定量的認(rèn)識(shí)合為一體，把學(xué)習(xí)目標(biāo)確定為“發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的大小與底邊和高的關(guān)系”。

既然這一學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)依賴于觀察與比較，那么教師在備課中需要思考的就是如何設(shè)計(jì)能夠溝通學(xué)習(xí)目標(biāo)及觀察與比較活動(dòng)之間聯(lián)系的學(xué)習(xí)任務(wù)。這種任務(wù)的設(shè)計(jì)是否有效，取決于兩個(gè)前提，第一是觀察者為什么需要觀察，也就是要為學(xué)生提供觀察的理由，這種理由可以使得學(xué)生具有觀察的動(dòng)機(jī)；第二是觀察什么，也即需要為學(xué)生提供觀察對(duì)象以及思考方向。學(xué)習(xí)任務(wù)的敘述可以是以問題的形式出現(xiàn)的，不妨稱之為“問題型”任務(wù)。比如針對(duì)學(xué)習(xí)目標(biāo)“發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的大小與底邊及高的關(guān)系”，可以設(shè)計(jì)如下的問題型任務(wù)：“下面是三組平行四邊形，每一組中兩個(gè)平行四邊形面積是否相等？你是怎么得到結(jié)論的？”

圖3 平行四邊形面積比較圖

第一組中兩個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)度不相等，但是高的長(zhǎng)度相等；第二組中兩個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)度相等，但是高的長(zhǎng)度不相等；第三組中兩個(gè)平行四邊形的底邊長(zhǎng)度相等，同時(shí)高的長(zhǎng)度也相等。為了回答這樣兩個(gè)問題，學(xué)生可能的學(xué)習(xí)活動(dòng)有用眼睛“看”，看不出來還可以用尺子“量”，當(dāng)然也可以用剪刀把兩個(gè)平行四邊形“剪”下來重疊在一起“看”。所有的活動(dòng)都是針對(duì)“是否相等”以及“為什么”這樣兩個(gè)問題，因此活動(dòng)就不是盲目的，而是有目的的，活動(dòng)的目的性使得學(xué)生具有了參與活動(dòng)的動(dòng)機(jī)。同時(shí)，教師為學(xué)生提供的三組圖形相當(dāng)于為學(xué)生的觀察提供了對(duì)象。通過活動(dòng)最終期望學(xué)生發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的大小與底邊以及高有關(guān)。

學(xué)習(xí)任務(wù)的敘述還可以是“指令性”的，就是指明要求學(xué)生做什么。比如在前面任務(wù)已經(jīng)完成的基礎(chǔ)上，為了能夠發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積公式，可以給學(xué)生布置如下任務(wù)：“在方格紙上畫出一個(gè)長(zhǎng)方形，再畫出一個(gè)與長(zhǎng)方形面積相等的平行四邊形，和你的同伴說說你的畫法?！睂W(xué)生依據(jù)前面觀察的經(jīng)驗(yàn)，在畫圖過程中自然而然地就會(huì)把平行四邊形的底和高與長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬建立起聯(lián)系。在以上學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)上，最后可以通過布置指令性任務(wù)：“請(qǐng)自己總結(jié)出計(jì)算平行四邊形的面積公式，將你的結(jié)論寫出來?！蓖ㄟ^以上三項(xiàng)任務(wù)，學(xué)生經(jīng)歷一系列以觀察與比較為核心的學(xué)習(xí)活動(dòng)，就應(yīng)當(dāng)可以達(dá)成“發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積的大小與底邊和高的關(guān)系”這一學(xué)習(xí)目標(biāo)。

三、“發(fā)明”的過程需要經(jīng)歷

對(duì)于“發(fā)明”的知識(shí)，認(rèn)識(shí)的核心環(huán)節(jié)是感受需求，并且經(jīng)歷自主發(fā)明的過程。以分?jǐn)?shù)為例，分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)包括分?jǐn)?shù)概念的形成與語言表述、分?jǐn)?shù)之間的相等與不等關(guān)系、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算以及分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系等內(nèi)容，這些內(nèi)容需要一個(gè)螺旋上升的學(xué)習(xí)過程。如果把分?jǐn)?shù)的本質(zhì)屬性定位于語言，那么其學(xué)習(xí)過程就應(yīng)當(dāng)遵循語言學(xué)習(xí)的規(guī)律。語言通常是按照“先聽說，后讀寫”的順序進(jìn)行學(xué)習(xí)的。通過“聽說”可以感受到分?jǐn)?shù)的存在以及分?jǐn)?shù)概念的含義，通過“讀寫”讓學(xué)生經(jīng)歷“發(fā)明”的過程，感受數(shù)學(xué)中文字語言、圖形語言以及符號(hào)語言之間的相互關(guān)系。學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)之初，首先應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生感受到對(duì)分?jǐn)?shù)的“需求”，體現(xiàn)“讓知識(shí)因需要而產(chǎn)生”的教學(xué)原則。因此小學(xué)三年級(jí)“分?jǐn)?shù)初步認(rèn)識(shí)”的學(xué)習(xí)目標(biāo)可以確定為如下三個(gè)：感受分?jǐn)?shù)在語言中的存在及其必要性；經(jīng)歷分?jǐn)?shù)符號(hào)從“多樣”到“統(tǒng)一”的發(fā)明過程；了解分?jǐn)?shù)的含義。

針對(duì)第一個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以設(shè)計(jì)如下的學(xué)習(xí)任務(wù)：“鐘表上表示的時(shí)間是‘7點(diǎn)半’，思考其中的‘半’是什么意思？與同伴交流自己的想法?！保ㄒ妶D4）

圖4 鐘表示意圖

學(xué)生在執(zhí)行并完成這一任務(wù)的過程中，自然要思考和交流分針轉(zhuǎn)動(dòng)一圈與半圈的關(guān)系，或者時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)一格與半格之間的關(guān)系。這種思考與交流一方面感受到二分之一的現(xiàn)實(shí)存在，同時(shí)也能初步感受到分?jǐn)?shù)用于描述局部與整體關(guān)系的含義。類似的任務(wù)還可以設(shè)計(jì)為如下的形式。

將一張長(zhǎng)方形紙對(duì)折，折痕將整張紙平均分成了兩部分。這兩部分的大小是什么關(guān)系？用盡可能多的語言說說其中一部分的大小與整張紙之間的關(guān)系。

用盡可能多的語言說說“10元錢”與“2元錢”之間的關(guān)系。

這樣的任務(wù)可以啟發(fā)學(xué)生在思考和交流的過程中，溝通描述數(shù)量關(guān)系的多種語言之間的聯(lián)系。比如關(guān)于“10元錢”與“2元錢”之間的關(guān)系，學(xué)生可能利用先前熟悉的描述加減關(guān)系的語言，說出：“10元比2元多8元”和“2元比10元少8元”。學(xué)生還可能利用二年級(jí)學(xué)習(xí)過的“倍的認(rèn)識(shí)”說：“5個(gè)2元等于10元”或者“10元是2元的5倍”，此時(shí)恰好說明需要一種與之相反的說法：“2元是10元的五分之一”，“五分之一”自然而然地因需要而產(chǎn)生了。

通過“聽說”初步感受分?jǐn)?shù)的含義后，就需要用符號(hào)來表示分?jǐn)?shù)。符號(hào)作為一種數(shù)學(xué)的語言，具有“人造（Artificial）”的特點(diǎn)，其發(fā)生與發(fā)展必然是從“多樣”走向“統(tǒng)一”的過程。如果把分?jǐn)?shù)的符號(hào)表示方法直接告知學(xué)生，表面看省時(shí)省力，但失去的是學(xué)生經(jīng)歷發(fā)明符號(hào)的思考過程。為了讓學(xué)生經(jīng)歷這種“發(fā)明”的思考過程，針對(duì)第二個(gè)學(xué)習(xí)目標(biāo)，可以設(shè)計(jì)這樣的學(xué)習(xí)任務(wù)：“你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)用什么樣的符號(hào)表示二分之一？向同伴介紹你的發(fā)明?！痹诒本┬W(xué)萬年花城分?！白兘虨閷W(xué)教學(xué)改革實(shí)驗(yàn)”的課堂中，發(fā)現(xiàn)學(xué)生依據(jù)這個(gè)任務(wù)開展活動(dòng)后，的確出現(xiàn)了“多樣”的符號(hào)表達(dá)。（見圖5）

圖5 學(xué)生分?jǐn)?shù)符號(hào)表達(dá)

在這些符號(hào)表達(dá)中，學(xué)生運(yùn)用斜線、橫線、逗號(hào)等多種方式表達(dá)“分”的含義。而且還發(fā)現(xiàn)許多學(xué)生在寫“二分之一”的符號(hào)時(shí)，喜歡將2寫在左側(cè)或者上面。這實(shí)際上反映出平時(shí)習(xí)慣的閱讀和書寫順序（從左向右，自上而下）對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)的符號(hào)是有影響的。分?jǐn)?shù)“二分之一”的讀法是“先2后1”，因此學(xué)生書寫也是這樣的順序。

在學(xué)生“多樣”的發(fā)明充分交流和展示之后，教師可以補(bǔ)充一個(gè)學(xué)習(xí)任務(wù)：“同一個(gè)二分之一出現(xiàn)了這么多不同的符號(hào)，行嗎？應(yīng)當(dāng)怎么辦呢？”補(bǔ)充這個(gè)任務(wù)的目的在于引發(fā)學(xué)生思考，分?jǐn)?shù)符號(hào)作為一種數(shù)學(xué)語言，其重要作用是用于交流，多樣化會(huì)帶來交流的困難，因此需要統(tǒng)一，統(tǒng)一的目的是讓所有人看到后都能夠知道其確定的含義。

在這兩個(gè)任務(wù)之后，為了進(jìn)一步溝通不同語言之間的聯(lián)系，深化對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解，可以再為學(xué)生布置一個(gè)任務(wù)：“舉個(gè)例子說明的意思，在小組內(nèi)交流不同的想法?！睂W(xué)生可以通過畫圖、折紙、講故事等多樣化的活動(dòng)完成這個(gè)任務(wù)，在完成任務(wù)的過程中自然會(huì)加深對(duì)分?jǐn)?shù)含義的理解。

如果時(shí)間允許，還可以設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)與其他學(xué)科溝通聯(lián)系的學(xué)習(xí)任務(wù)。比如中國傳統(tǒng)文化中成語和詩詞的學(xué)習(xí)通常是語文課程中的內(nèi)容，如果引入到數(shù)學(xué)課程的教學(xué)中，一方面可以溝通不同學(xué)科知識(shí)之間的聯(lián)系，同時(shí)也能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)實(shí)意義。在前面已經(jīng)初步認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)之后，可以利用成語“半斤八兩”設(shè)計(jì)如下的學(xué)習(xí)任務(wù)：“中國古代用‘斤’和‘兩’作為重量單位，16兩為1斤。古代成語中有‘半斤八兩’的說法，請(qǐng)你用今天學(xué)習(xí)的知識(shí)描述這個(gè)成語的意思。”這個(gè)任務(wù)的思考討論實(shí)際上已經(jīng)滲透了六年級(jí)將要學(xué)習(xí)的“正比例”的知識(shí)。如果把“斤”和“兩”看作兩類不同的量，那么其相互依賴的關(guān)系可以從表1中明顯看出。

類似的成語還有“事半功倍”與“事倍功半”等。中國古代詩詞中也有蘊(yùn)含著分?jǐn)?shù)含義的。比如明代詩人杜庠的題為“岳陽樓”的詩：“茫茫雪浪帶煙蕪，天與西湖作畫圖。樓外十分風(fēng)景好，一分山色九分湖?！倍赐ズ呛鲜『秃笔〉姆纸?，岳陽樓位于洞庭湖畔湖南省一側(cè)，在樓中能夠遠(yuǎn)眺君山?！皹峭馐诛L(fēng)景好，一分山色九分湖”可以用分?jǐn)?shù)的語言描述為，把樓外的風(fēng)景看作10，那么山景占了其中的，水景占了，描繪出了近大遠(yuǎn)小的視覺效果。

“變教為學(xué)”教學(xué)改革期望的是學(xué)生“自由、自主、自信”地開展學(xué)習(xí)活動(dòng)，為此就需要教師在備課中準(zhǔn)確把握知識(shí)的本質(zhì)屬性，合理設(shè)置學(xué)習(xí)目標(biāo)。在此基礎(chǔ)上，“把目標(biāo)變成任務(wù)、把知識(shí)變成問題、把方法變成活動(dòng)”，讓學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)活動(dòng)中“愛做、能做、善做”。所謂“愛做”就是學(xué)生對(duì)于執(zhí)行學(xué)習(xí)任務(wù)具有積極性和主動(dòng)性，也就是所謂內(nèi)在的動(dòng)機(jī)（Motivation），讓學(xué)習(xí)活動(dòng)成為學(xué)生“自覺自愿”的主動(dòng)活動(dòng)，而不是“被逼無奈”的被動(dòng)活動(dòng)；所謂“能做”是期望每位學(xué)生都能夠明白自己應(yīng)當(dāng)做什么和怎樣做，而不是“部分人做，其他人陪”；所謂“善做”指的是每位學(xué)生都有做好的愿望，活動(dòng)過程中有機(jī)會(huì)向同伴學(xué)習(xí)，也有機(jī)會(huì)與同伴分享自己的想法。真正做到“每位學(xué)生都有活動(dòng)，每位學(xué)生都有機(jī)會(huì)”。

參考文獻(xiàn)：

[1]郜舒竹.“變教為學(xué)”從哪兒做起[J].教學(xué)月刊小學(xué)版（數(shù)學(xué)），2013（9）.

第6篇：平行四邊形教案范文

喻忠賢

重慶市南川區(qū)隆化七校

掛 牌 專 家

鮮文玉

重慶市南川區(qū)教育科學(xué)研究所小學(xué)數(shù)學(xué)教研員，重慶市小學(xué)數(shù)學(xué)骨干教師，重慶市小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)名師，擬推薦為重慶市教育專家資源庫成員。長(zhǎng)期從事小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究，參編國家義務(wù)教育教科書小學(xué)數(shù)學(xué)教案選。執(zhí)教錄像課《長(zhǎng)方體和正方體的復(fù)習(xí)》獲市一等獎(jiǎng);20余篇論文獲國家、市一二等獎(jiǎng)，先后在《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》《基礎(chǔ)教育》《新課程實(shí)驗(yàn)研究》等刊物公開發(fā)表教學(xué)論文50余篇。

王：鮮老師，您好！小學(xué)階段，學(xué)生學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓的面積。這些內(nèi)容的教學(xué)都要讓學(xué)生經(jīng)歷面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，而這些圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)都運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的方法。我在教學(xué)中，力求讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，感悟數(shù)學(xué)的思想方法。學(xué)習(xí)了平面圖形面積后，我感覺學(xué)生的空間觀念不太強(qiáng)。

【課堂回放】

1.復(fù)習(xí)導(dǎo)入新課

（1）口算圖形面積（如下圖）。

（2）回憶推導(dǎo)方法。

想一想：平行四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？

師相機(jī)板書：轉(zhuǎn)化

（3）小結(jié)揭示課題。

2.合作探究公式

（1）引發(fā)認(rèn)知需要

出示紅領(lǐng)巾問：做這樣一條紅領(lǐng)巾，需要多大的布？

（2）合作推導(dǎo)公式

第一步：引導(dǎo)推導(dǎo)公式。

教師引導(dǎo)：拿出兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼一拼，可以拼成什么圖形來計(jì)算三角形的面積？拼后小組交流。

小組交流：

①口述拼的過程。②拼成的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？③拼成的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？④每個(gè)直角三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？⑤三角形的面積計(jì)算公式是怎樣的？

師追問：直角三角形的面積=底 × 高 ÷ 2，是不是所有的三角形的面積都用“底 × 高 ÷ 2”計(jì)算？

第二步：自主驗(yàn)證公式

拿出兩個(gè)完全一樣的銳角三角形和鈍角三角形拼一拼，驗(yàn)證所有三角形的面積都用“底 × 高 ÷ 2”計(jì)算。

第三步：抽象概括公式。

三角形的面積=底 × 高 ÷ 2

第四步：字母表示公式。

師：我們用拼一拼的方法把三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形，推導(dǎo)出了三角形的面積公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？教師根據(jù)學(xué)生匯報(bào)并板書。

3.實(shí)踐應(yīng)用深化

（1）出示例題：紅領(lǐng)巾的底是100cm，高是33cm ，紅領(lǐng)巾的面積是多少？

（ 學(xué)生嘗試完成并板演，再評(píng)價(jià)。）

（2）根據(jù)條件求三角形的面積（只列式不計(jì)算）

（3）測(cè)量并計(jì)算（數(shù)學(xué)書P86第2題。）

（4）做2個(gè)這樣的標(biāo)志牌需要多少平方分米的鐵皮？（課件展示）

（5）拓展：教材第6題。

4.全課總結(jié)提高

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

在教學(xué)三角形面積中，我讓學(xué)生經(jīng)歷了三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，可學(xué)生在計(jì)算三角形面積時(shí)，還是忘了除以2。我認(rèn)為是學(xué)生空間觀念不強(qiáng)造成的。怎樣才能使學(xué)生空間觀念的形成更有效？

【專家解惑】

鮮：這個(gè)問題是一線教師在教學(xué)圖形與幾何領(lǐng)域內(nèi)容常常思考的問題。按照新課標(biāo)的要求，圖形與幾何領(lǐng)域的教學(xué)應(yīng)突出核心概念――空間觀念。為使學(xué)生空間觀念的形成更有效，可以從引導(dǎo)學(xué)生“善于質(zhì)疑，勇于實(shí)踐，勤于反思”三方面入手。

王：小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)。我也覺得學(xué)生應(yīng)該帶著問題學(xué)習(xí)，使得學(xué)習(xí)目標(biāo)明確，學(xué)習(xí)效果更好。怎樣引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑呢？

鮮：《三角形的面積》一課題中，“面積”二字是題眼，我們就可以引導(dǎo)學(xué)生從課題的題眼入手，聯(lián)系學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)質(zhì)疑。揭示課題后，可以提出這樣一個(gè)問題：“看到課題，你想知道些什么？”當(dāng)問題提出后，學(xué)生可能會(huì)提出如下問題：（1）三角形的面積怎樣計(jì)算？（2）三角形的面積公式是怎樣的？（3）三角形的面積公式是怎樣推導(dǎo)出來的？以上三個(gè)問題，恰恰是本節(jié)課的重點(diǎn)問題。只要學(xué)生能自主解決這些問題，學(xué)生的空間觀念的形成就不是一件難事。長(zhǎng)期堅(jiān)持這樣引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性增強(qiáng)了，更有利于學(xué)生空間觀念的形成。

王：以上三個(gè)問題中，第三個(gè)問題既是本節(jié)課的重點(diǎn)，又是本節(jié)課的難點(diǎn)。怎么應(yīng)對(duì)這一重難點(diǎn)，您有什么好的建議嗎？

鮮：為突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)加強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手操作，讓學(xué)生在動(dòng)手操作中培養(yǎng)空間觀念。兒童心理學(xué)家皮亞杰說：“兒童的思維從動(dòng)作開始的，切斷動(dòng)作與思維的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展?！痹谕茖?dǎo)三角形面積公式時(shí)，要給予學(xué)生獨(dú)立操作的時(shí)空，把三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形，再觀察拼成的平行四邊形與原三角形有什么聯(lián)系，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽象概括三角形的面積公式，建立“s=ah÷2”的數(shù)學(xué)模型。

王：操作中，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生拼平行四邊形很困難。

鮮：觀課中，我也發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生拼平行四邊形很困難。我們要遵循由易到難、由特殊到一般的原則教學(xué)。課前，讓學(xué)生準(zhǔn)備不同類的三角形各2個(gè)，標(biāo)出每個(gè)三角形的底和高。課上，讓學(xué)生獨(dú)立選三角形，拼平行四邊形，教師巡視。當(dāng)發(fā)現(xiàn)學(xué)生不會(huì)拼平行四邊形時(shí)，教師不要急于告知學(xué)生怎么拼，而要耐心等待，可以跟學(xué)生這樣說：“再試一試，你能拼出來的？”學(xué)生仔細(xì)琢磨后，你可以欣喜地發(fā)現(xiàn)他們將兩個(gè)完全一樣的直角三角形拼成了一個(gè)長(zhǎng)方形（特殊的平行四邊形）;兩個(gè)完全一樣的銳角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形;兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形拼成了一個(gè)平行四邊形，由此得出：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形。這遵循了由易到難、由特殊到一般的教學(xué)原則。

王：展學(xué)環(huán)節(jié)，我們往往是小組匯報(bào)，教師草草追問完事。參與匯報(bào)的學(xué)生和成績(jī)好的學(xué)生空間觀念比較強(qiáng)，而成績(jī)較差的學(xué)生空間觀念不強(qiáng)。

鮮：在小組匯報(bào)中，教師要抓住關(guān)鍵追問，讓學(xué)生把不理解或疑惑的地方弄明白，這樣才能大面積地有效培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。比如：學(xué)生理解“兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形”中的“完全一樣”有難度。教師要抓住這句話中的關(guān)鍵詞“完全一樣”追問：“完全一樣什么意思？請(qǐng)演示?！痹谘菔局?，全班學(xué)生清晰地建立了完全一樣（形狀一樣，大小一樣）的表象。還比如：當(dāng)學(xué)生構(gòu)建了三角形面積公式的模型后，教師不要以為全班學(xué)生都理解和掌握了公式，而要繼續(xù)追問：“計(jì)算三角形的面積為什么要除以2？”同桌討論交流、全班展示匯報(bào)。在追問與合作中，全班學(xué)生心中的疑惑便豁然開朗，學(xué)生空間觀念的形成便水到渠成。

第7篇：平行四邊形教案范文

關(guān)鍵詞：教學(xué)細(xì)節(jié)；有效應(yīng)對(duì)；精彩課堂

楊再隋先生曾說：“忽視細(xì)節(jié)的教育實(shí)踐是抽象的、粗疏的、迷茫的實(shí)踐”． 的確，細(xì)節(jié)雖小，卻是一種習(xí)慣，一種積累，它折射出教育的理念與智慧，閃耀著教師生命智慧的光環(huán)、靈動(dòng)的創(chuàng)造……

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一個(gè)問題的設(shè)計(jì)是細(xì)節(jié)；一道例題的呈現(xiàn)方式是細(xì)節(jié)；面對(duì)學(xué)生思維的錯(cuò)漏是細(xì)節(jié)；面對(duì)學(xué)生的出色表現(xiàn)，教師出現(xiàn)的“尷尬”是細(xì)節(jié)；教師的一種表情、一句評(píng)價(jià)、一個(gè)動(dòng)作也是細(xì)節(jié)……作為一個(gè)有經(jīng)驗(yàn)的數(shù)學(xué)教師，要善于巧設(shè)教案細(xì)節(jié)，敏銳地捕捉和挖掘教學(xué)細(xì)節(jié)，并及時(shí)有效應(yīng)對(duì)；用自己的睿智促使著我們的教學(xué)具體、豐富而充實(shí)；在智慧和創(chuàng)造中收獲意外的驚喜，演繹出課堂應(yīng)有的那份精彩． 下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)感悟和教學(xué)實(shí)踐談點(diǎn)滴體會(huì)．

巧設(shè)教案細(xì)節(jié)，呈現(xiàn)教學(xué)活力——未成曲調(diào)先有情

古人說：“預(yù)則立，不預(yù)則廢．”教師對(duì)教案細(xì)節(jié)的研究與雕琢，匠心獨(dú)運(yùn)的合理預(yù)設(shè)，正是“精彩課堂”突破、生成的源泉，只有“未雨綢繆”，才能預(yù)約精彩．

1． 契合“興奮點(diǎn)”，激發(fā)求知欲望

學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，學(xué)生學(xué)習(xí)積極性直接影響到課堂教學(xué)效果． 我們要在了解學(xué)生心理需求前提下，通過細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)，調(diào)動(dòng)、激勵(lì)學(xué)生的求知欲和積極性，為數(shù)學(xué)課堂增彩．

細(xì)節(jié)1：《平均數(shù)》的教學(xué)，課本例題的安排是通過公司招聘讓學(xué)生加深對(duì)“權(quán)”的理解，這與學(xué)生實(shí)際聯(lián)系不大，學(xué)生參與的興趣和積極性肯定會(huì)受到影響．為此筆者契合學(xué)生集體榮譽(yù)感強(qiáng)這一特定細(xì)節(jié)，教學(xué)設(shè)計(jì)如下：

請(qǐng)你做裁判．

問題1：如果根據(jù)三項(xiàng)得分的平均成績(jī)從高到低確定名次，那么三個(gè)班級(jí)的排名順序？（計(jì)算結(jié)果特意讓授課班級(jí)排在最后）

問題2：你怎么看待這個(gè)結(jié)果？如果你是裁判，設(shè)計(jì)合理規(guī)則，你怎么利用這三個(gè)數(shù)據(jù)給三個(gè)班級(jí)排名？請(qǐng)你按自己的想法設(shè)計(jì)一個(gè)評(píng)分方案. 根據(jù)你的方案計(jì)算總評(píng)成績(jī)，確定名次，那么三個(gè)班級(jí)的排名順序怎樣？

這樣的細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)勢(shì)必激起所在班級(jí)學(xué)生“爭(zhēng)強(qiáng)好勝”的情緒，迅速凝聚學(xué)生注意力，極大調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性，全身心參與問題2的回答和設(shè)計(jì)中，從而加深對(duì)“權(quán)”的認(rèn)識(shí)和理解．

2． 瞄準(zhǔn)“兼容點(diǎn)”，指明學(xué)習(xí)方向

課堂的精彩來源于教師對(duì)數(shù)學(xué)教材的深入解讀，來源于對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)狀況的掌握，我們只有瞄準(zhǔn)數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生實(shí)際的關(guān)鍵融合點(diǎn)，教給學(xué)生借助已有知識(shí)去獲得知識(shí)的方法，指明學(xué)習(xí)方向，這才是最高教學(xué)技能之所在．

細(xì)節(jié)2：矩形的教學(xué)，之前學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形的概念及其有關(guān)性質(zhì)和判定方法，因此筆者在教案設(shè)計(jì)時(shí)緊緊圍繞著矩形是“平行四邊形”+“特殊”這一關(guān)鍵細(xì)節(jié)，在教案設(shè)計(jì)中首先復(fù)習(xí)平行四邊形有關(guān)內(nèi)容；再從“特殊”入手，對(duì)比平行四邊形性質(zhì)，承上啟下，促進(jìn)知識(shí)的生長(zhǎng)． 教學(xué)設(shè)計(jì)如下．

將AOD繞AC的中點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，得到BOC，連結(jié)AB，CD．

問題1：如圖1，請(qǐng)說出四邊形ABCD的形狀．有哪些量相等？為什么？

問題2：如圖2，若過點(diǎn)O作直線交AD，BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，又可以得到哪些結(jié)論？你能用一句話解釋它嗎？

問題3：如圖3，連結(jié)BE，DF，四邊形BFDE是平行四邊形嗎？

問題4：如圖4，把平行四邊形變化到矩形，是否還具有平行四邊形的性質(zhì)？矩形特有的性質(zhì)有哪些？造成特殊性質(zhì)的原因是什么？

事實(shí)證明，這樣的細(xì)節(jié)設(shè)計(jì)既起到了溫故知新的目的，也符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，促進(jìn)了學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)成果的鞏固和發(fā)展．

3． 聚焦“整合點(diǎn)”，建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在密不可分的聯(lián)系，教師要聚焦知識(shí)的“整合點(diǎn)”，促進(jìn)學(xué)生為解決問題而對(duì)相關(guān)知識(shí)進(jìn)行檢索，將它們從零碎的、無組織和無序的狀態(tài)中提取出來，重新加以組織，形成一個(gè)有用的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．

細(xì)節(jié)3：“圓的基本性質(zhì)”復(fù)習(xí)課中，筆者先讓學(xué)生看書，回顧所學(xué)的知識(shí)．然后提出這樣一個(gè)問題：已知如圖5，AB是O直徑，CD是O的弦，ABCD于F，OEAC于E，則可得到什么結(jié)論？

圖5

這是一道結(jié)論開放題，學(xué)生回答的角度不同，會(huì)有很多答案，而且雜亂無序．為此，筆者在問題上注意這樣的細(xì)節(jié)引導(dǎo)：

（1）與圓知識(shí)有關(guān)的概念有哪些，有什么結(jié)論？

（2）能找到哪些基本圖形，如何利用解決相關(guān)問題？

（3）假設(shè)已知圖中的兩條線段為已知，嘗試能否求得其他所有線段的長(zhǎng)度？

這樣的問題細(xì)節(jié)聚焦了知識(shí)“整合點(diǎn)”，引領(lǐng)學(xué)生對(duì)本章所涉及的知識(shí)、思想方法、解題策略加以思考和歸納：其中有圖形、概念、圖形之間的關(guān)系，知識(shí)塊之間的聯(lián)系，對(duì)知識(shí)的檢索和規(guī)律的認(rèn)識(shí)；有直覺和知識(shí)的聯(lián)系，有記憶和理解的聯(lián)系，有感悟和推理的聯(lián)系，有規(guī)則和定理的聯(lián)系，有表達(dá)和邏輯的聯(lián)系，從而有利于學(xué)生建構(gòu)最佳的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)．

我們?cè)谡n前教案設(shè)計(jì)中經(jīng)過巧妙的細(xì)節(jié)改編，設(shè)置新穎活潑、別開生面的靈巧之筆，生發(fā)“轉(zhuǎn)軸撥弦兩三聲，未成曲調(diào)先有情”的魅力，自然就會(huì)呈現(xiàn)課堂的教學(xué)活力．

善捕課堂細(xì)節(jié)，呈現(xiàn)教學(xué)魅力——能探風(fēng)雅無窮意

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教學(xué)細(xì)節(jié)猶如課堂精靈，有出現(xiàn)的最佳時(shí)機(jī)，倏忽而至，又稍遜即逝，需要我們細(xì)心觀察、及時(shí)捕捉． 只有對(duì)細(xì)節(jié)進(jìn)行有效把握，才能使之成為教學(xué)的生成性資源，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)的魅力．

1． 善待“易錯(cuò)點(diǎn)”，彰顯教學(xué)智慧

富蘭克林有句名言：“垃圾是放錯(cuò)了地方的寶貝．” 確實(shí)，錯(cuò)誤是學(xué)生最直接的思想、最真實(shí)的經(jīng)驗(yàn)，更是一種鮮活的教學(xué)資源，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從錯(cuò)誤中探究，從錯(cuò)誤中得出真知，課堂就會(huì)更精彩．

細(xì)節(jié)4：例如學(xué)習(xí)分式后，筆者布置了一道課堂練習(xí)，計(jì)算－．

學(xué)生小A的解法：原式=2（x－2）－2（x+2）=2x－4－2x－4=－8．

顯然有誤，有學(xué)生在下面哄笑． 小A很尷尬．

筆者趕忙追問：“錯(cuò)在哪？”

生答：“張冠李戴了，把分式運(yùn)算當(dāng)成了解方程．”

筆者說：“小A把分式運(yùn)算當(dāng)成了解方程，顯然是錯(cuò)的，但給我們一個(gè)啟示，能否考慮利用解方程的方法來解它呢？”

學(xué)生經(jīng)過思考、討論，最終形成了以下解法：

設(shè)－=A，

去分母得：2（x－2）－2（x+2）=A（x+2）?（x－2），

解得：

A==－．

教師對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的“易錯(cuò)點(diǎn)”未做簡(jiǎn)單處理，更未置之不理，而是敏感地抓住時(shí)機(jī)，有意讓其“發(fā)酵”“膨脹”，巧妙加以引導(dǎo)，從中發(fā)掘價(jià)值，在避開錯(cuò)誤“陷阱”的同時(shí)，將教學(xué)活動(dòng)引向了深入．

2． 巧用“模糊點(diǎn)”，呼喚教學(xué)靈性

在教與學(xué)、師與生、生與生的互動(dòng)中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的“模糊點(diǎn)”，教師只要冷靜應(yīng)對(duì)，深入挖掘，仔細(xì)分析，必能迎來攻堅(jiān)克難的“驚喜”．

細(xì)節(jié)5：中考復(fù)習(xí)中，筆者問學(xué)生：“平分一個(gè)三角形面積的直線你能找到幾條？”第一個(gè)學(xué)生回答三條，就是三角形三條中線所在的直線．第二個(gè)學(xué)生回答：六條． 如圖6，AD∶AB＝1∶且DE∥BC，則直線DE就兩等分ABC的面積． 這樣的直線也有三條．

筆者對(duì)學(xué)生的回答感到很滿意，正想見好就收，這時(shí)有學(xué)生舉手了，他認(rèn)為有無數(shù)條，過重心的任何一條直線都是．這一回答超出了筆者的預(yù)設(shè)．筆者追問為什么，答：“憑感覺．” 筆者略一遲疑，馬上畫出圖形，讓學(xué)生思考：“當(dāng)G是ABC的重心時(shí)，直線EF兩等分ABC的面積嗎？”學(xué)生無從下手． 于是筆者提示:“檢驗(yàn)一個(gè)結(jié)論，可以從特殊化入手．”學(xué)生思考后提出先把直線EF特殊化，使EF∥BC，筆者及時(shí)表揚(yáng)了學(xué)生的這一想法，指出：當(dāng)一個(gè)數(shù)學(xué)問題的一般情況難以解決時(shí)，先把問題特殊化，這是一種非常好的思考方法． 學(xué)生在愉悅情感的體驗(yàn)下順利地得出SAEF∶SABC＝（AG∶AD）2＝4∶9，于是結(jié)論不成立．

這里，教師積極跟進(jìn)，用豐富的知識(shí)和嚴(yán)密的論證推理激起學(xué)生的“思維風(fēng)暴”，結(jié)出“累累碩果”．

3． 跟進(jìn)“意外點(diǎn)”，激活教學(xué)思辨

課堂是學(xué)生的課堂，是不斷生成的課堂，時(shí)不時(shí)地我們總會(huì)遭遇一些意外． 那些超出我們?cè)O(shè)計(jì)的“意外”之中，常常埋藏著一顆創(chuàng)新的種子，教師應(yīng)迅速判斷后積極跟進(jìn)這些有價(jià)值的“意外點(diǎn)”，適時(shí)追問，及時(shí)引導(dǎo)，打開學(xué)生思維的“閘門”．

細(xì)節(jié)6：在學(xué)習(xí)一元二次方程之時(shí)，筆者設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：請(qǐng)學(xué)生用28 cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲圍成一個(gè)正方形，能否圍出面積等于30 cm2的正方形？若將這根28 cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲剪成相同長(zhǎng)度的兩段做成兩個(gè)正方形，那么這兩個(gè)正方形的面積和能否等于30 cm2？

教師：如果這根28 cm長(zhǎng)的細(xì)鐵絲全部用來圍成一個(gè)正方形，那么圍成的正方形面積是多少呢？學(xué)生回答：49 cm2．

教師：如果現(xiàn)在面積等于30 cm2，請(qǐng)大家列方程解出這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)？（引出方程問題）

學(xué)生馬上列出方程，解出正方形的邊長(zhǎng)是 cm．

教師：如果圍成兩個(gè)正方形，那么每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是x cm，面積是30 cm2，你能解出這個(gè)x的值嗎？一會(huì)兒就有學(xué)生回答是： cm．

教師：能否圍出這兩個(gè)正方形呢？為什么？

學(xué)生：不能，因?yàn)?8 cm分成八條邊每條只有3.5 cm，小于 cm．

就在師生基本上認(rèn)可了他的回答時(shí)，此時(shí)課堂上如沸騰的開水，筆者微笑著說：“你們真厲害，能解決這樣的難題．那么是否還有同學(xué)有不同的看法？” 教室一片寂靜后，我班的數(shù)學(xué)課代表突然站了起來說：“老師，我好像能夠圍出來”． 他的發(fā)現(xiàn)讓大家都很驚訝，筆者也奇怪（因?yàn)閭湔n時(shí)筆者沒有考慮到）． 于是就請(qǐng)他把他的方法講解一下，其實(shí)他的方法很簡(jiǎn)單：只要讓兩個(gè)正方形有一條公共邊，那么每個(gè)正方形的邊長(zhǎng)就有4 cm（大于 cm），就能圍出來了． 筆者靈機(jī)一動(dòng)說：“你這個(gè)想法真是‘捷徑’——讓兩個(gè)正方形合用一條邊，妙計(jì)??！”同時(shí)讓大家把他的方法計(jì)算一遍，最后鼓勵(lì)大家尋找另外的圍法……師生沉浸在發(fā)現(xiàn)的愉悅之中，紛紛動(dòng)筆開始列方程、解方程．

“老師，我好像能夠圍出來……？”這樣的一個(gè)細(xì)節(jié)，教師沒有讓它悄悄溜走，而是及時(shí)挖掘這一生成的細(xì)節(jié)，讓其成為課堂教學(xué)中的閃光點(diǎn)． 對(duì)于學(xué)生的質(zhì)疑，采取了“熱處理”，將問題再度拋給學(xué)生，讓學(xué)生去思考、去感悟，為學(xué)生思維的飛躍提供了一個(gè)廣闊的空間． “一石激起千層浪”，學(xué)生在輕松和諧的氛圍中互相探討，不斷閃現(xiàn)出思維的火花．

第8篇：平行四邊形教案范文

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)本質(zhì)；數(shù)學(xué)文化；教學(xué)起點(diǎn)；教學(xué)真實(shí)；數(shù)學(xué)活動(dòng)

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2017）02-216-01

課堂教學(xué)是教師開展教學(xué)活動(dòng)的主陣地，是學(xué)生獲取知識(shí)的主渠道。提高課堂教學(xué)效率是每個(gè)教師孜孜不倦、不懈追求的目的。隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革的不斷深入，我們發(fā)現(xiàn)：“如何實(shí)施有效學(xué)習(xí)”已逐步稱成為課堂教學(xué)關(guān)注的焦點(diǎn)，通過實(shí)施有效學(xué)習(xí)把以往課堂的“鴉雀無聲”變成了“暢所欲言”，“紋絲不動(dòng)”變成了“自由活潑”，“亦步亦趨”變成了“自主探究”。數(shù)學(xué)課堂變得自主、開放，學(xué)生的思維正變得活躍，獨(dú)創(chuàng)。我們也發(fā)現(xiàn)：一些課堂只顧表面熱鬧而忽視了數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，認(rèn)為課堂上的熱鬧就是有效的學(xué)習(xí)，實(shí)則存在著低效的甚至無效的教學(xué)。數(shù)學(xué)教師如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中科學(xué)地理解數(shù)學(xué)本質(zhì)，開展真實(shí)有效的教學(xué)呢？

一、把握教學(xué)的起點(diǎn)，是提高教學(xué)有效性的前提

建構(gòu)主義的教學(xué)觀認(rèn)為，學(xué)習(xí)不是教師把知識(shí)簡(jiǎn)單傳遞給學(xué)生，而是學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過程。在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生不是被動(dòng)地接受信息，而是以原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)主動(dòng)建構(gòu)知識(shí)的意義。

如教學(xué)《除法的初步認(rèn)識(shí)》我通過磨課的方式來研究學(xué)生對(duì)“除法的初步認(rèn)識(shí)”的學(xué)習(xí)起點(diǎn)。

預(yù)案一：先讓學(xué)生動(dòng)手分，從操作中認(rèn)識(shí)什么是平均分，然后從中說明什么是除法。課一開始，創(chuàng)設(shè)情境把6個(gè)蘿卜分給2只小兔子，有幾種分法？教師意圖讓學(xué)生得出不同的分法，結(jié)果學(xué)生就認(rèn)為3和3.教師啟發(fā)學(xué)生得出其他的分法。正當(dāng)教師要引出平均分時(shí)，已有好多學(xué)生在說除法了，從而得知學(xué)生對(duì)除法有一定的直覺判斷，為此改變教學(xué)思路，順應(yīng)學(xué)生的思路。

預(yù)案二：先了解學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)。你對(duì)除法知道什么？什么時(shí)候用除法？再引出平均分，認(rèn)識(shí)什么是除法。從教學(xué)實(shí)踐情況來看，學(xué)生有的會(huì)寫除號(hào)和除法算式，有的認(rèn)為粉東西要用除法，還有學(xué)生認(rèn)為乘法倒過來就是除法――學(xué)生答案很多。教師面對(duì)豐富的答案無以應(yīng)對(duì)，只好仍舊回到預(yù)設(shè)教案中的分東西來展示教學(xué)。

預(yù)案三：根據(jù)學(xué)生的已有知識(shí)隨機(jī)進(jìn)行教學(xué)，大部分學(xué)生對(duì)除法沒有聽說過，可以考慮從分一分入手教學(xué)。如果大部分學(xué)生對(duì)除法有所認(rèn)識(shí)，可以從除號(hào)或除法算式入手教學(xué)。如果大部分學(xué)生對(duì)乘除法之間的關(guān)系有所認(rèn)識(shí)，就從乘除法關(guān)系入手。

不言而喻，設(shè)計(jì)教學(xué)要準(zhǔn)確把握教學(xué)的起點(diǎn)，這樣才能既遵循學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知水平，有提高課堂教學(xué)的有效性。

二、注重教學(xué)真實(shí)是提高教學(xué)有效性的基石

“真實(shí)、有效”是課堂教學(xué)最本質(zhì)的要求，一方面，“真實(shí)”是以前新課程實(shí)踐的基礎(chǔ)，另一方面“有效”促進(jìn)學(xué)生發(fā)展，是課堂教學(xué)成功的標(biāo)志。因而我們要實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效就必須以教學(xué)“真實(shí)”為基石。

如執(zhí)教《平行四邊形》一課，教材設(shè)計(jì)編排程序：首先用數(shù)方格的方法數(shù)出一個(gè)長(zhǎng)方形和平行四邊形，經(jīng)過剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比原來的平行四邊形和轉(zhuǎn)化后的長(zhǎng)方形，得出平行四邊形的面積計(jì)算公式。試教時(shí)，我沿襲教材的思路展開教學(xué)，發(fā)現(xiàn)這樣的教學(xué)思路很大程度上暗示了學(xué)生課堂探究的方向，束縛了學(xué)生的思考。換句話說，“可以把平行四邊形變成一個(gè)長(zhǎng)方形”更多地表達(dá)了教師的想法，而不是多數(shù)學(xué)生的自覺意識(shí)和行動(dòng)。而面對(duì)平行四邊形的面積計(jì)算，學(xué)生受長(zhǎng)方形的面積公式的負(fù)遷移，最容易產(chǎn)生的想法是“鄰邊相乘”，所以再次調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，我便沒有按照教材設(shè)計(jì)順序走，而是大膽將教學(xué)流程調(diào)整為：先猜測(cè)平行四邊形面積怎樣計(jì)算，展示匯報(bào)時(shí)，教師有意識(shí)地選取鄰邊相乘的算式、斜邊乘底邊上的高的算式等，故意暴露出學(xué)生的負(fù)遷移，然后，教師善待這一來自課堂教學(xué)的鮮活、真實(shí)的“錯(cuò)誤”，充分利用學(xué)具引導(dǎo)學(xué)生通過多種途徑去否定“鄰邊相乘”的錯(cuò)誤，接著再引導(dǎo)學(xué)生探究“平行四邊形的面積究竟與它的什么有關(guān)，有怎樣的關(guān)系？”這一問題上來。如此設(shè)計(jì)符合學(xué)生的心理認(rèn)知特點(diǎn)，同時(shí)也使得課堂教學(xué)真實(shí)、自然、有效。

三、數(shù)學(xué)活動(dòng)與數(shù)學(xué)本質(zhì)的有機(jī)結(jié)合，促進(jìn)課堂教學(xué)的有效達(dá)成

曾幾何時(shí)，創(chuàng)設(shè)一個(gè)好的教學(xué)情境是每一位教師的追求。廣義來說，只要能夠成功引起學(xué)生數(shù)學(xué)思考的教學(xué)活動(dòng)皆情境，所以從這一層面來講，我們要思考一個(gè)問題，那就是如何讓情境化與數(shù)學(xué)本質(zhì)的對(duì)象結(jié)合得更好，為有效教學(xué)的開展做好鋪墊。

第9篇：平行四邊形教案范文

那么，什么是信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合呢？

“整合”就是指一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)各要素的整體協(xié)調(diào)、相互滲透，使系統(tǒng)各要素發(fā)揮最大效益。所謂“整合”，不是把數(shù)學(xué)教學(xué)整合到信息技術(shù)中，而是把信息技術(shù)有機(jī)地融入數(shù)學(xué)教學(xué)中去支持?jǐn)?shù)學(xué)教學(xué)。因此，必須結(jié)合學(xué)科教學(xué)的特點(diǎn)才能實(shí)現(xiàn)整合。信息技術(shù)主要是以計(jì)算機(jī)等多媒體為主的電子技術(shù)。數(shù)學(xué)教學(xué)信息化的一個(gè)主要標(biāo)志是建立數(shù)學(xué)教學(xué)的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。數(shù)學(xué)教學(xué)通過信息化，給備課、上課帶來了革命性的變化。教案可用計(jì)算機(jī)寫作和管理，也可用計(jì)算機(jī)來制作課件，還可將電子教案網(wǎng)絡(luò)化，供師生共同使用。上課時(shí)，教師輕松走上講臺(tái)，打開電腦，移動(dòng)鼠標(biāo)，敲擊鍵盤，就可以演示教學(xué)內(nèi)容并講解。

首先，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

把信息技術(shù)和數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)結(jié)合起來，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣?！芭d趣是最好的老師”，有良好的興趣就有良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。不是每個(gè)學(xué)生都具有良好的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，但好奇是學(xué)生的本性，他們對(duì)新穎的事物、知道而沒有見過的事物都感興趣，要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，就必須滿足他們的這些需求。而傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)和現(xiàn)在的許多教學(xué)都是嚴(yán)格按照教學(xué)大綱，把學(xué)生封閉在枯燥的教材和單調(diào)的課堂內(nèi)，使其和豐富的資源、現(xiàn)實(shí)完全隔離，致使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣日益衰減。

將多媒體信息技術(shù)融于數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，利用多媒體信息技術(shù)圖文并茂、聲像并舉、能動(dòng)會(huì)變、形象直觀的特點(diǎn)為學(xué)生創(chuàng)設(shè)各種情境，可激起學(xué)生各種感官的參與，調(diào)動(dòng)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。同時(shí)運(yùn)用多媒體技術(shù)可以巧設(shè)練習(xí)、鞏固新知。我們知道，知識(shí)的掌握、技能的形成、智力的開發(fā)、能力的培養(yǎng)以及良好學(xué)風(fēng)的養(yǎng)成必須通過一定量的練習(xí)才能實(shí)現(xiàn)，所以，練習(xí)是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的重要環(huán)節(jié)。在教師的主導(dǎo)作用下，發(fā)揮計(jì)算機(jī)容量大，信息檢索、提供、顯示及信息類型的轉(zhuǎn)換方便迅速、信息傳播速度快的功能優(yōu)勢(shì)，巧妙設(shè)計(jì)練習(xí)，激發(fā)學(xué)生樂學(xué)樂做的情感非常重要。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)廣泛借助多媒體為學(xué)生提供更多的練習(xí)素材、更多的練習(xí)和表現(xiàn)自己能力與成就的機(jī)會(huì)。

其次，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，有利于培養(yǎng)學(xué)生探索新知、發(fā)現(xiàn)問題的能力。

數(shù)學(xué)教學(xué)過程，事實(shí)上就是學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，對(duì)數(shù)學(xué)問題的解決方法進(jìn)行研究、探索的過程，繼而對(duì)其進(jìn)行延拓、創(chuàng)新的過程。于是，教師如何設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題、選擇數(shù)學(xué)問題就成為數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的關(guān)鍵。而問題又產(chǎn)生于情境，因此，教師在教學(xué)活動(dòng)中創(chuàng)設(shè)情境就成為組織課堂教學(xué)的核心。 現(xiàn)代多媒體信息技術(shù)如網(wǎng)絡(luò)信息、多媒體教學(xué)軟件等的應(yīng)用為我們提供了強(qiáng)大的情境資源。而計(jì)算機(jī)具有強(qiáng)大的功能，可以方便地接受外界輸入的照片、圖像、聲音等信息，并且可以很容易地加以編輯、存儲(chǔ)和輸出。根據(jù)計(jì)算機(jī)的這些特點(diǎn)，我們可以將一些十分抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，運(yùn)用計(jì)算機(jī)的多媒體音像技術(shù)，結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，形象直觀地加以再現(xiàn)，為學(xué)生提供大量的感性經(jīng)驗(yàn)，直接作用于學(xué)生的各種感知，使學(xué)生始終處在一個(gè)愉悅的學(xué)習(xí)環(huán)境中，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣。例如：我在《平行四邊形的定理》及《平行四邊形的判定》的教學(xué)中，利用Powerpoint制作動(dòng)態(tài)的平行四邊形課件，學(xué)生通過探索，發(fā)現(xiàn)了判定一個(gè)圖形是否是平行四邊形的方法及平行四邊形的基本概念，深刻地理解了平行四邊形的相關(guān)定理。由此可見，多媒體信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境產(chǎn)生的作用是傳統(tǒng)教學(xué)手段無法比擬的。

再次，信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的整合，有利于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。