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關鍵詞:高中數學;解題效率;教學策略
一些學生在數學考試結束后經常會抱怨考試時間不夠用,試卷上的有些題目雖然會做,但由于時間不夠而只能放棄這些應得的分數。學生會解題,這說明學生在課堂中有認真聽講,并且在學習過程中投入了自身的時間和精力。在考試中,學生卻拿不到這些本應得到的分數,其原因何在?歸根結底,還是因為學生的解題效率不高,做題不夠迅速。在考試過程中,學生沉溺于對解題的思考,就會忽略時間的流動,而數學考試中的所有題目都有一定的時間限制,學生一旦在某道題上花費太多的時間,就可能會打亂做題的節奏,最后出現題目做不完、有些題目只看了一眼甚至看都沒看的情況。因此,如何使學生的解題效率得到提升是每一位高中數學教師教學過程中的工作重點。下面筆者將結合自身教學經驗簡單談論如何有效提升高中學生的數學解題效率。
一、為學生制訂專題練習,讓學生在練習中提升解題效率
通過與學生進行交談和對學生的試卷答題情況進行分析,可以發現許多學生在數學考試中寫不完的原因在于有些題型學生雖然會解,但熟練程度不夠,學生把大量的時間用于解決這些題目,從而導致最終的解題時間緊張。學生在平常練習時,都有這樣的想法:只要掌握了解決一種題型的方法,就可以轉而去練習其他類型的題目,而不是進一步對這種解題方式加以熟練。因此,要讓學生的數學解題效率得到提升,教師可以從改變學生平常的練習習慣開始。首先,教師要讓學生意識到要在考試中提升做題效率,只達到會做題是遠遠不夠的,只有熟練掌握考試中幾大固定題型的解題方式,在考試過程中將其迅速解答,為其他題目騰出更多的解題時間,那么考試時間才會夠用,才不會出現題目會做卻因時間不夠而無奈放棄的情形。然而,學生個體之間也存在差異,有些學生計算能力較差,那么在考試過程中可能會花費大量時間在計算相關的題型上,而有的學生空間想象力不強,那么立體幾何的解答也會占用學生大量考試時間。因此,教師可以對學生進行相關題型的專項訓練,讓學生對自己的弱項內容更加熟練,提升解題效率。例如,教師可以讓學生總結近幾次考試的感受,將考試中花費時間最多的題型列舉出來。教師便可以通過學生的總結,將學生進行編組,對不同組給予不同的專題訓練,讓學生在大量的練習中熟悉這些題型的各類形式,并能在考試中熟練運用相應的解題方法,使得學生在考試中一馬平川,不在這些題目上過久的停留,學生的解題效率得到了提升,考試時間的分配也更加合理,學生的考試成績也就會有較大的提升。
二、舍近求遠,用最有把握的解題方式解題
許多人認為,在數學考試用最簡要的方法解答問題才是一種做題效率高的表現。的確,學生若能在最短的時間內找出解答問題的關鍵線索,那么就能省去很多繁瑣的細節,使得做題時間大幅縮短,提升做題效率。但是很多時候學生在考試中難以做到與平時練習一般從容不迫,學生在考場中面對試題產生緊張情緒也在所難免,部分學生由于緊張情緒的影響,盯著試題很長時間都找不到解答問題的突破口,又或者找到了錯誤的突破口,在其指引下發現越來越復雜或者根本解答不出來,使得考試時間白白浪費,最后造成考試時間不夠或者只能將問題放棄的局面。其實,在考試中,采用最有把握的方式解題對許多學生而言其實也是一種提升解題效率的有效方式。許多看似復雜卻有效的解題方式,學生若能將其熟練掌握,在考試中雖然不能大量縮短做題時間,但也不會出現超時和題目最終解不出來的現象。例如,使用空間坐標系來解答立體幾何,是一種最笨但是學生把握最大的解題方式。使用空間坐標系需要學生建立坐標系、得出圖形中各點坐標、計算等一系列步驟,而考試試題中的立體幾何通常也可以通過觀察得出圖中的幾何關系進行解答。教師應當建議學生在考試中,如果不能在短時間內找出有效的幾何關系,就采用空間坐標系來進行解題,數學基礎較差的則可以直接采用。學生在考試中每道題都能在規定時間內完成,不再有考試時間不夠的情況,這也是學生解題效率得到提升的一種表現。
高中學生的數學解題能力和解題效率是影響學生考試卷面成績的兩大因素,會解題卻因解題效率不夠而白白丟失分數是最為可惜的情形。因此教師應當注重學生集體效率的培養,讓學生可以有效利用考試過程中的每一分鐘,學生的數學成績也會因此有較大的提升。
關鍵詞:初中數學;思想方法;意義策略
弗朗西斯•培根曾經說過:“數學是科學大門的鑰匙,忽視數學必將傷害所有的知識,因為忽視數學的人是無法了解任何其他科學乃至世界上任何其他事物的。”簡言之,數學是精煉的智慧和科學,其重要性和意義可見一斑。初中階段的數學已經不再是小學階段數學中的基礎學習,這個階段的數學教學需要實現更高的教學目標,學生的數學學習也就不再像小學階段一樣以培養興趣為主,而是需要學生更加切實地掌握一些數學方法和數學思想。本文就初中數學教學中思想方法的滲透這個問題從其意義和策略兩個方面進行討論。
一、數學教學中思想和方法滲透的意義
(一)理論意義
我們常常會對一個問題進行思考:我們到底要從數學教學中教給學生什么呢?難道就是為了讓學生在考試中取得一個理想的分數嗎?答案很顯然,并不是僅僅如此。數學思想和方法如果在教學中可以很好地傳達給學生了,那么不僅對于學生的長遠的數學學習有著巨大的助益,更有價值的地方就是對于學生看待問題的方式和角度也會有著積極的引導作用,而這個引導作用不僅僅只表現在數學學習中,還有其他學科,以及日常生活中。正如日本數學教育家米山國藏說過的學生對于數學,只有那些“深深銘刻在頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法、推理方法和看問題的著眼點等卻隨時隨地發生作用,使他們終身受益。”并且,在初中數學課程標準中也明確指出了,學生在初中數學學習中要“初步學會運用數學的思維方式去觀察、分析現實社會,去解決日常生活中和其他學科學習中的問題,增強應用數學的意識。”以上都是數學思想和方法滲透的理論意義。
(二)現實意義
前面說到了,數學教學的意義并不止于數學考試成績的追求。但是我們必須明確數學教學思想和方法的滲透不僅是要實現長久的對學生的影響,最實際的表現自然還是要體現在考試成績上。并且,初中學生要面對的中考也是一個在學習階段有著重大影響的考試,數學成績在其中又占了一個比較大的比重,并且還是一個重點、難點科目。考試是一種教學、學習的檢驗和反映,我們應該正視考試的作用,并且積極面對,盡管當前的考試制度存在一些不足,但卻是一種良好的檢驗方式。因此,教學思想和方法的滲透對于學生和老師來說最直接的表現就是面對考試時可以有效地幫助到學生進行試題解答,就算遇到一些難度較大的題目,只要數學思想和方法真正被理解,那么考試也會變成一件充滿挑戰樂趣的事情,而不是負擔,那么考試成績的提高也就是一個必然的結果。這就是其最直接的現實意義。
二、數學教學中思想和方法的滲透策略
(一)利用教材,講授基本數學思想和方法
教材是學習計劃的一個重要依據,什么階段應該進入什么難度和階段的學習這些都是經過許多教育工作者總結和思考,進而綜合而成了教材。教材中的內容安排都是不一樣的數學思想和方法的體現,并且,課堂時間是學習的黃金時段,學生在這個時段內的學習如果可以很好地理解老師的思路和方法,那么整節課的目標也就達到了。因此,老師在上課時應該注意充分利用起教科書,在講課中結合教材內容明確傳遞數學思想和方法,讓學生能基本掌握這些數學思想和方法。比如說,在七年級課本上冊有一元一次方程和合并同類項的內容,這個內容其實是比較簡單的初中數學代數知識點。但就是簡單的知識點中如果可以有效地傳遞數學思想和方法,那么在后面的難度加大的知識中就可以更加簡單地指引學生思考。數學老師在這個過程可以交給學生的就是在一個代數式子中要注意觀察,然后重視歸納,這就是合并同類項的一個重要思維方式和解題方法。
(二)結合訓練,深化數學思想和方法運用
教材是一個講解基礎思維和方法的媒介,但數學教材上的例題和講解顯然是不足以讓學生完全熟練學會運用這些思維和方式的,并且數學的學習也離不開演練和計算。因此,要讓學生充分了解數學教學中的思想和方法就必須結合數學訓練,然后在這些數學訓練中深化這些思維和方法,這樣學生才能切實學會和掌握運用這些思想和方法,這樣才能實現高質量的數學教學。這里我們可以舉一個現實例子來看,就比如說一次數學考試,每一次考試都會出現幾個學生被難住的試題。那么數學老師在講解這樣的試題時就應該注意結合平時所交給學生的解題方法和思考方向進行講解,學生就會意識到:原來思考方向和方法都是基于平時老師的講解,只是試題多了點彎路而已。這樣就可以達到深化數學思想和方法的目的,讓學生充分體會到解題思想和方法是有著一個共同特征的,只是復雜的題目這些步驟變得繁雜了而已,而不再一味懼怕這些看似復雜的數學題。綜上,數學思想和方法的滲透對于數學學習來說,不僅可以有著提高考試成績的現實意義,更重要的是面對一些問題時有著一個相對清晰的思路和方向,這對人的整個發展都有著積極作用。
參考文獻:
[1]楊利利.淺議初中數學教學中數學思想方法的滲透[J].神州旬刊,2012(3):93-93.
關鍵詞: 職業學校 數學考核 模式改革
考試是學業評價的一種重要方式和組成部分,它對學生的數學學習具有管理、導向、激發的功能。取消考試或者弱化考試顯然都是不合適的。但考什么、如何考卻是一個值得教師深入思考和研究的課題。長期以來,職教數學考核的沿用形式是限時、閉卷、筆試。試題的題型基本上是書本上例題和習題的翻版。這種規范化的試題易使學生養成簡單套用定義、定理和公式解決問題的習慣。近年來,隨著生源素質的逐年降低,傳統的卷面考試面臨尷尬的處境:常規的閉卷考核辦法只能使教師面對考試成績表上的一片“紅燈”和逐年增加的不及格率,在“學生一屆不如一屆”的嘆息聲中感到無可奈何。學生在消極被動地應付考試的過程中,對數學的恐懼和厭煩與日俱增。所以職業學校的數學考試改革已勢在必行。
一、現行職教數學考核模式的弊病
(一)只重視學習結果,卻忽略學習過程。
現有考核以每學期期末考試為主,占總成績的40%,期中考試和平時成績各占30%,且平時成績也以平時試卷測試成績為主。這種不合理的考核模式,只重視學習結果,卻忽略學習過程。對大多數基礎很差的學生來說即便平時很努力,但只要筆試分數不好,考核成績就很差,這極大地挫傷了學生的學習積極性,不利于培養學生對數學的學習興趣和熱情。這種考核方式使不少學生因為努力沒有結果而最終放棄了數學學習。
(二)學生數學基礎太差。
職校學生是從中考中分流而來,整體素質較低。大部分學生在初中甚至從小學開始成績就一直落后,基礎很差,初中數學甚至小學數學的很多知識點都沒掌握好,邏輯思維能力沒有得到有效的培養,對數學新知識的接受有很大的困難,即便降低試卷難度,考試成績依然很不理想。而少部分高分學生感到英雄無用武之地,挫敗感更強。考核使學生覺得數學很無興趣,教師也很無奈。
(三)考核的反饋、調節、指揮棒功能遠遠沒有得到發揮。
僅僅為考核而考核,考核成績只反映數學學習的結果,卻不能通過考核對學生在數學學習中的思維方式、學習方法、努力方向進行調整,發揮它對教學具有的管理、導向、激發的功能。
二、職教數學考試模式的改革
我校數學08職教教研組于2008年起在校督導室和教務科的指導下進行了數學考核的改革。
(一)我校職教數學考核改革方案的具體內容。
1.數學考核改革方案分學習過程性考核和期末終結性考核兩部分。
學習過程性考核是指在數學學習過程中,對學生的學習動機和態度、學習過程和效果進行全面的量化的評價,即通過學生在學習過程中的表現去判斷每位學生的學習質量和水平,促進學生對教學學習的過程進行積極的反思,肯定成績,找出問題,從而改進數學學習的方式和方法。
期末終結性考核是對數學學習的結果進行全面的量化的評價,即指期末以閉卷考試形式進行的知識點掌握考試。
2.端正學習態度,學習過程考核。
平時認真上課,專心聽講,積極思考,參與師生互動。占平時成績的30%――由老師考核。
期末有一本聽課筆記,教學內容記載完整,重點、難點、關鍵點有標注,字跡端正。占期末成績10%(第二學年增加到20%)――先由學生自評,后由學生代表互評,課代表記載。
目的是讓不能安心聽課的學生改變沒有良好的學習習慣,學習目的不明確,學習不主動,不能專心也不善于思考,不能很好地配合老師教學的缺點,培養安靜傾聽、靜心思考的能力,為以后的繼續深造做好準備。
3.有責任有擔當,不斷反思不斷提高,學習過程考核。
平時能按時完成每次作業,敢于面對錯誤,及時訂正錯題。占平時成績的30%――由老師考核。
期末有一本錯題整理本,錯題訂正正確,且對差錯原因有反思,對類似差錯有歸納、有規避對策,以保證不重復犯錯。占期末成績的10%(第二學年增加到20%)――先由學生自評后由學生代表互評,課代表記載。
目的是培養基礎知識沒學好,初中數學甚至小學數學的很多知識點都沒掌握好的學生有責任心,通過拾遺補漏逐步夯實基礎,掌握數學獨特的學習方法并養成良好的數學學習習慣。
4.會系統小結歸納,課外拓展,自主學習過程考核。
平時能以教材為依據參照筆記進行系統復習,綜合平時小考成績。占平時成績的40%――由老師考核。
期末有一本知識點歸納總結本,通過對知識點的分析、綜合、類比、概括,揭示知識間的內在聯系,并附典型例題。占期末成績的10%(第二學年增加到20%)――由學生自評后由學生代表互評,課代表記載。
目的是使邏輯思維能力沒有得到有效的培養,對數學新知識的接受有很大的困難,缺乏自信心,厭學、怕學的學生通過積極思考,達到全面系統深刻地掌握知識并對所學知識融會貫通的目的。
5.取消期中考試,只保留期末終結性考核。
平時經常對教學內容進行知識點小考核(成績計入平時成績),但不再進行專門的期中考試,僅在期末以閉卷考試形式進行常規知識點掌握考試,成績占期末成績的70%(第二學年減少到40%)――由老師考核。
期末以平時成績與期末成績各占50%,記作最終考核成績――由學生自己核算,課代表記載,教務科存檔。
目的在于強調過程,給大多數數學基礎不扎實(考試成績不佳),但愿意付出努力學好數學(學習過程認真)的學生以機會,充分發揮考試對學生的數學學習的管理、導向、激發的功能,讓學生由考試結果發現自身不足,由過程控制引導學生培養良好學習習慣,由成績進步激發學生的學習熱情,最終達到由考核成績調控學生的學習行為的目標。
(二)我校職教數學考核改革方案的試行效果
1.過程管理。
在數學考核改革方案的實驗過程中,學生在數學學習上更自信、更主動、更得法了。大部分學生文化課基礎相當薄弱,特別是對數學,缺乏自信心。受傳統教學的影響,教與學都不得法,課堂教學效率低,學生對數學失去興趣、厭學、怕學。但經過第一學期的嘗試,學生發現只要平時努力:專心聽講(即便聽不懂,只要做好筆記)、完成作業(即便全錯,只要訂正)、及時復習(即便試卷成績不好,只要認真作了總結)就可以取得滿意的考核成績。成功的喜悅極大地鼓舞了他們的斗志,而后續的努力又使他們收獲了良好的學習習慣、高效的學習方法、一定的學習能力。兩年來學生的數學成績更穩定了,學習更自信了,對以后的數學學習充滿了渴望。
2.考核導向。
在數學考核改革方案的實驗過程中,學生的學習成績顯著提高:從第一學期的成績看,實驗班與對照班的成績并無顯著差別,在不改變教師、教學內容和教學方法的情況下,通過兩年的實驗,在考核指揮棒的管理、導向、激發作用下,實驗班的成績有了顯著提高。
更重要的是在數學考核改革方案的實驗過程中,學生的責任心也大大增強。學生逐步學會認真對待自己的每一個錯誤:不怕犯錯(哪怕作業全錯)、仔細糾錯(及時訂正)、正視錯誤(分析錯誤)、不重犯錯(規避有法)。學生科學品質的培養、高尚人格的建立、優秀素質的形成就這樣在兩年的朝朝暮暮之間逐漸形成。
3.熱情激發。
在數學考核改革方案的實驗過程中,絕大多數學生逐步養成了良好的自主學習習慣。首先,課堂紀律大大改善,學生都會認真做好課堂筆記,課堂聽課效率大大提高;其次,作業按時交納率與及時訂正率都幾近100%;最后,部分學生逐步帶動大多數學生進行自主性階段復習。學生的學習方法得到改善,學習能力逐步提高,整體學習氣氛漸濃。調查結果顯示,學生課后最先做的是數學作業,作業做得最多的是數學作業,最樂意做的也是數學作業。學生的主體作用得到了充分的發揮,主人翁意識得到了培養,學習積極性得到了調動,學習興趣得到了提高。盡管目前進入了高等數學的學習階段,教材難度大大增加,但學生學習數學的熱情依然不減。
三、我校職教數學考核模式改革的收獲
考核是學業評價的一種重要方式和組成部分,它對教學具有管理、導向、激發、診斷與調控的功能。取消考試或者弱化考試顯然都是不合適的。只有考核把過程和結果結合起來評價,才能發揮考核的指揮棒作用管理、導向、激發、診斷與調控職教學生的數學學習,健康心理,健全人格。
參考文獻:
[1]魏超群,羅才忠.教學教育評價[M].南寧:廣西教育出版社,2003:17-23.
【關鍵詞】素質教育;應試教育;考試;教學
現在高中數學教學中存在一個怪的現象:只要在主管教育的人士面前,老師會不厭其煩講素質教育的好處及實施新的,但在私下的小圈子里,老師卻天天講的是如何通過應試教育提高學生的成績的話題,當然數學教師也不例外。這種現象存在是不難理解的,因為老師面對的是通過何種方法提高學生的數學成績,把更多的學生送進大學的學堂。這樣學校領導高興,家長高興,自己也得到想要的一些榮譽,而實施素質教育卻在心理認為并不能保證這一點。另一方面,在大的提倡素質教育的環境下,老師又不得不學些有關素質教育的語句來應付上級部門的檢查,因此,便出現表面上說的與實際上課的情形大相徑庭的現象。
上面的現象說明高中數學老師對素質教育的誤解,他們把素質教育與考試成績看作兩個互不相容的個體,如果進行素質教育勢必影響學生的考試成績,這是哪個老師都不愿看到的結果。關于素質教育與考試的話題,吳紹兵教授提出:數學素質教育必須勇敢地面對考試,回避、淡化素質教育的考試功能在實踐上是非常有害的。數學素質是可以通過考試加以測評的,但考試需要進一步改進:考試類型和評價方式要多樣化,以更好地服務于素質教育。這也就是說數學素質教育與考試是有機的聯系在一起的,經不起考試的素質教育不是真正的素質教育,反之,考試作為考察素質教育的一種重要手段,也應相應的改變形式,更好的適應現在社會對素質教育的要求。
數學素質教育是指在教學教育過程中,老師把德、智、體、美、勞統一在一起。通過數學教育,學生不但數學成績達到提高,更重要的是學生的其它素養達到提高,使學生成為完整的人,這說明實施素質教育并不是把學生的智育放在次要的地位。當前我國推進素質教育其目的是教育更好的為社會發展服務,盡最大可能的培養能夠敏銳的捕獲到社會發展的方向的人才。沒有智育的素質教育是不完善的素質教育,但素質教育中的智育絕不是傳統的應試教育的方法來單純的提高學生的數學成績。在現在的我國的現實情況下,應試教育之所以長期存在于教師的教學中,是因為應試教育在教育公平、提高效率、在短時間內使學生掌握更多的知識水平方面有它存在的價值。素質教育專家孫維剛老師認為不經學生自己動手、動腦等思考行為而獲得的結論就會使學生成為“一個只會摘取果實的人,要使他們懂得只有學會耕耘播種,才能收獲果實。”
數學素質教育應是提高學生數學素養的關鍵,但數學素質教育實施的效果,要經得起檢驗,其中重要的方法就是考試。所以,素質教育不能采取回避的考試的方針。好的素質教育應該經得起考試的檢驗,不然我們又如何對我們進行的素質教育作出相應的評價。《數學教育學報》2001年第4期發表的陳駿老師的文章《數學教育為了什么》認為把數學素質與考試聯系在一起時指出:“這種提法有數學素質教育為了考試之嫌,使得原本的‘應試教育’會更加變本加厲”。我想如果陳俊老師如果注意到在中學數學界被稱作“平民教育家”的教學事跡后,我想他的這篇文章的觀點就應該會有所改變了。孫維剛老師通過自己的教學實際向懷疑素質教育與考試之間是對立的人提供了無可置疑的案例:通過自己的教學,在不加班加點的情況下,把一個非重點學校的學生培養為德、智、體都全面發展。其中他的所帶的三輪教學班的學生超過一半的學生考入北大、清華,創造了教育界的神話。
現實恰恰是持有素質教育教育與考試的對立的觀點的老師所占的比例確實大多數,這種現象可能由下面幾個方面造成的:(1)在當期的整個社會都關心高考的情況下,如果數學素質教育不能大面積提高學生的數學成績,則數學素質教育就沒有市場。(2)教師在實行素質教育的時候,通常在開始的時候會“浪費”一些時間,可能開始的時候并不比傳統的應試教育成績來的更快,使教師心理上不愿意實施素質教育。(3)老師如果在教學中實行素質教育則就會使教師花更多的時間組織課前的準備,而課堂效果卻達不到自己的理想效果,久而久之最初的一點熱情也就消耗而盡了。
其實,這些老師的觀點無疑把素質教育與數學成績簡單的劃上等號。雖然數學素質教育與學生的成績不相矛盾,由于學生在建立數學模型能力,加強學生利用數學解決問題的能力,提高學生的創造性數學能力等組成數學素養的各個方面的形成需要一個過程,從而通過提高學生的數學素養提高學生的成績也需要一個過程。不過學生的數學素養一旦形成,不僅僅是學生的成績的提高,還會使學生更有能力解決新的環境下出現的問題。從這個層面來說,通過培養學生的數學素質來促進學生成績是更高層次的教育,這與傳統的通過“填鴨”式的教學方法來提高學生的成績有著本質的區別。因此,實施素質教育與考試成績不是矛盾的。
論文摘要:職業教育就是為了培養多層次、多樣化的技能型人才。數學作為一門基礎學科,是職業教育中必不可少的。面對目前職校學生數學普遍不好的情況,數學教師要主動采取措施,積極探索教改方案。筆者根據《數學課程標準》,結合教學經驗,參考大量的成功案例,對職校數學課改提出幾點想法:在傳統教學中滲透數學文化,以激發學生興趣;加強數學應用意識,培養應用型人才;改革學生考核評價方式,適應現代職業教育。
職業教育的根本任務就是根據社會發展的要求,培養多層次、多樣化的技能型人才。而要完成這一根本任務,首先必須具備一定的基礎知識、基礎能力和基礎素質。數學作為一門基礎學科,可以提供學習專業技能所必須的基礎知識,比如獲取和利用信息、綜合分析和解決問題以及創新等,同時可以增強基本技能,提高思維能力,提升個人品質等。但從目前職業學校學生實際情況來看,大多數學生的數學成績未達到應有的水平。這些學生由于長期不受重視,對學習缺乏熱情,甚至討厭數學,有的學生甚至認為“數學無用”,沒有必要多學。面對這樣的困境,有些教師刪減內容,期望以此來擺脫窘境。但數學不僅僅是一些演算規則和變換技巧,也不單純是“思維的體操”,它的實質內容是讓人終身受益的思想方法。數學知識作為數學思想方法的載體,被刪減了又如何來體現?甚至還有些學校開始縮減課時,而這同發達國家的做法剛好相反。
《數學課程標準》中的數學教育有三大目標:人人學有價值的數學,人人都獲得必要的數學,不同的人在數學上得到不同的發展。三大目標都強調數學必須以人為本,讓每位學生得到發展。我想無論我們如何改革,這三大目標都不會改變。我們不能只看眼前利益,盲目追求合格率,而置學生的后繼發展于不顧。那么如何讓職業學校的學生學到有價值的數學,又怎樣讓他們在數學上得到不同的發展呢?我想,這是我們職業學校的數學老師真正需要思考的。經過這幾年來的教學工作,我對課程改革有以下幾點想法:
一、滲透數學文化,激發學習的興趣
我們的學生之所以害怕數學,主要原因在于傳統數學課程過分強調公式、定理的運用,盲目追求演算的技巧。我認為如果在傳統的數學課程中適當加入數學史的講解,能激發學生的學習興趣,開拓學生的視野。如在講數列時把高斯小時候計算1 到100 的自然數的加法的故事講給學生聽,學生的情緒很高,且對等差數列的求和公式掌握也較好。在講解二項式公式時,說到“楊輝三角”,可簡單介紹我國數學的發展以及國外對這個問題的研究歷史,使學生開闊眼界,了解它的發展,引導學生探索這個問題。在講復數時可先對實數進行總結,告訴學生數是人們在長期的生活中發現了諸如三只羊, 三條魚, 三棵樹等在量上的共同特征后得出的。例如把一個蘋果分成幾瓣等抽象正分數的概念, 到為了表示沒有而出現零,為表示相反意義而引入負數,到畢達哥拉斯學派的“萬物皆數”以及到由求邊長為1的正方形的對角線長而發現無理數,到最后實數的建立。
通過數學史的講解, 不但可以激發學生學習數學的興趣,而且讓學生對數學知識有了更深刻的了解,還可以提高學生把現實問題轉化為數學問題的抽象能力和對數學內容進行歸納總結的能力。
當然,滲透數學史教育并不是單純以歷史為目的,而是為了促進數學教學,不可“喧賓奪主”,更不可以“張冠李戴”,要與聯系最密切的部分結合。
二、加強數學應用意識,適應就業需求
目前我們職業學校的數學教育最大的弊端就是脫離實際,如何把數學與他們所學的專業緊密聯系起來,讓學生學到真正對他們今后的工作學習有用的數學,是提高教學質量的根本。所以,我認為在平時教學中要多注重數學應用意識的培養,采用應用型的教學方法,列舉數學在生活生產中應用的例子,結合學生所學專業,把專業中的問題轉化為數學問題,歸納出數學方法,用數學方法解決專業崗位中的實際問題。從這個角度考慮,數學建模的某些功能是單純的課堂授課無法替代的。從數學建模的過程來看,數學建模就是一個應用數學知識將實際問題轉化為數學問題進行求解,并用之于解決實際問題的過程。在這個過程中,學生要從看似雜亂無章的現象中,撇開非本質的屬性,更深入理解事物的本質,對實際問題進行猜想、簡化假設,從而抽象出恰當的數學問題,并且確定解決問題的路徑和方法,設計和構建數學模型,借助計算機對模型求解、檢驗、作答,進而解決實際問題。這一系列過程是通過學生的分析、操作、實驗或試驗完成的,培養了學生的動手能力、建模能力和應用意識,使學生進入主動探索狀態,變被動的接受學習為主動的建構過程,激發了學習興趣,充分體現了學和用的統一。
但數學建模具有聯系實際領域寬廣、實際案例豐富的特點。實際問題往往是錯綜復雜的,而要將這些問題抽象成數學問題,對于原本基礎就差的學生而言,談何容易。所以,我們在教學中一定要注意把握合適的度,先選擇簡單的,容易上手的問題。在這種情形下,學生往往會忘記數學本身的枯燥,從而避免學生主觀上的厭學現象的產生,再指導下一步完成建模的各個步驟,容易激發學生學習數學的興趣,到最后的模型評價應用,能幫助學生體驗成功,感受學習的樂趣。
可以說,數學建模是培養學生運用數學意識,提高學生運用數學能力的途徑之一,如果能在職業教育中合理運用,一定能推動職業學校數學課程改革的進程。
三、改革考核評價方式,適應實際教學情況
長期以來,數學考試都是采用限時閉卷筆試的形式,且幾乎是一次考試決定學期成績,這使得原本基礎欠佳的職業學校學生在數學考試中往往失分較多,易產生大面積“紅燈”現象,學生對數學學習更消極,更缺乏信心。既然職業學校數學的教學目的不是選拔數學人才,而是讓學生掌握數學中包含的思想方法及在各專業中的應用,那么完全可以采取多方位全面評價的方法來考核學生的數學成績。為了適應加強學生數學素質、能力考核的要求,配合職業學校數學課程的改革,考慮到學生目前的實際情況,我們可以參照全國數學建模競賽方式,對數學的考核方法進行探索。將學生的總評成績分成三塊:一是平時成績(20%),包括作業、提出問題、上課發言、數學平時測驗成績等;二是開放式考試成績(30%),這部分考核可以以數學建模的形式進行,分組合作完成,每組三到四人,教師事先設計好若干題目并規定完成的最后期限,學生從中選擇其一,根據需要查找相關資料,對計算結果進行數據分析,結合實際給出可行性建議,最后以論文的形式上交評分。三是閉卷考試成績(50%),這部分以考核學生基本概念、基本計算能力為主,按傳統的考試方式限時完成,或是采取閉卷和開卷相結合的考試形式,時間為120分鐘,分上下兩場,上半場為閉卷考,考查基本知識,基本計算能力。下半場為開卷考試,要求學生在條件允許的前提下,利用現代化信息技術,考查實際應用能力、分析問題和解決問題的能力。實踐證明,這樣的考核方式既可以考察學生對數學知識的理解程度,又可以改變考試成績表上一片“紅燈”和不及格率逐年增加的現象,有利于幫助學生克服恐懼感;有利于培養學生的自學能力,有利于培養學生以所學的數學知識解決現實問題的主動性和創造性,為終身學習打下基礎。
總之,我們必須摒棄過去那種簡單的“ 灌輸”和“ 訓練”的數學教學,努力嘗試適應現代職業教育需求的教學新模式,倡導包括人文精神在內的完整的數學教育。讓數學教學真正實現“人人學有價值的數學,人人都獲得必要的數學,不同的人在數學上得到不同的發展”的目標。
參考文獻:
三本院校數學課程學習策略一、引言
三本院校是我國在高等教育發展過程中形式的一種新的辦學模式。三本是指錄取批次排在一本、二本后面的第三位置,錄取分數與一本、二本相差幾十分,甚至上百分。這就使得三本院校的學生在學習基礎和學習能力上與一本、二本相比都是不一樣的。因此,在對三本學生制定培養方案時應該考慮三本學生生源的特點,這樣培養出來的學生才能充分發揮自身的優越性,有更好的就業方向。數學是三本學校理、工、管等專業必修的基礎課程,它能為廣大學生深入學習專業知識提供必要的數學基礎,它也是研究生入學考試的必考課程。數學課程對于抽象性和邏輯性有較高的要求,學生需要改變以往的思維方式,因此很多學生覺得這門課程難學。特別是對于邏輯思維能力相對較弱的三本學生。
本文將以北京化工大學北方學院為例,分析三本學生的數學課程學習現狀,包括學習態度、學習能力和學習成績,并從合理選擇教學內容、創新教學方式和建立良好師生關系三個方面加以探索,使數學課程教學收到良好的教學效果。
二、三本學生數學課程學習現狀
1.學習態度
三本學生的學習態度一般不夠端正,對數學學習缺乏興趣。有些學生學習目的不夠明確,認為讀書只是為了獲得一張文憑。這就導致同學對自己要求比較低,認為考試只要通過就可以了,平時學習不認真,考試前臨時突擊。有些學生怕吃苦,怕困難,遇到難題就退縮。教師要求的課前預習,課后復習根本就做不到,課上也不能全神貫注,玩手機,說話,睡覺的現象經常發生。課后作業抄襲現象也比較普遍。而數學課程是循序漸進的,如果前面的內容沒有掌握好,就會對后面的學習造成障礙。學生遇到這種情況通常會選擇逃避,反正也聽不懂,干脆不學了;或者抱怨數學課太難,自己數學基礎不好,老師講課枯燥,使得自己沒有興趣,很少會在自身上找原因。在學習上那種不怕艱辛與曲折的堅強意志和頑強精神,在我們學生身上似乎難以尋覓。這樣的學習態度就使得學生對學習沒有積極主動性,完全是為了應付考試。沒有了學習興趣,學習也就變成了一件極其痛苦的事情。
2.學習能力
相對一本和二本,三本學生總體來說學習能力相對比較弱,沒有良好的學習方法。學習一般靠課堂上聽老師講,對老師的依賴性比較大。自主學習能力比較差,不知道怎么學習。數學課程比較抽象,對學生的邏輯思維能力要求比較高,而三本學生在這方面普遍比較欠缺。對老師在課堂上講授的內容接受起來比較慢,很多學生表示理解不了,學習比較吃力。缺乏系統學習的能力,對學過的知識不能夠及時進行梳理,學習的內容不是連貫的。有些學生課上沒有認真聽講,課后自己看書,導致學習抓不到重點,也花了不少時間,卻得不到好的效果。有些學生課上聽會了,課后沒有認真復習和總結,過了一段時間曾經學會的知識又不會了。有些學習成績比較好的學生也只是局限于課本和課堂上的內容,一旦對內容做些變換,就無法應付,對所學知識并沒有真正意義上的掌握。學生不能合理安排適合自己的學習時間、學習內容及學習方法,這都表明三本學生在學習能力上的欠缺。
3.學習成績
從北京化工大學北方學院歷年的數學考試成績來看,學生學習成績呈兩級分化,優秀率和不及格率都比較高。總體來說,理科生的成績相對好些,文科生的成績相對差些。有些學生數學基礎比較好,對數學有很大的興趣,考試成績會達到優秀。學校每年組織學生參加河北省和全國大學生數學競賽,能取得名次的學生都不少。在每年的研究生考試中很多學生的數學科目也都能取得很好的成績。而另有些學生數學基礎不好,加上大學數學課程比較抽象,學習起來更加困難,考試成績經常達不到及格標準。不少學生要參加補考,甚至要重修,畢業時也有部分學生數學考試仍舊沒有及格。每年都會有因為學習成績留級、休學甚至退學的學生。一般來講,只要學習態度端正,課堂上認真聽講,課后及時復習,考試都能取得很好的成績;相反,如果學習態度不端正,本身又沒有很好的學習方法,考試就只能不及格了。
三、對策及建議
1.合理選擇教學內容
北京化工大學北方學院在建校初始,數學課程基本沿用北京化工大學選用的教材和教學大綱。在教學過程中,教師發現教材難度太大,教學大綱的內容多,課時少,不適合三本學生數學基礎比較薄弱的實際情況。教師為了完成教學任務而疲于趕教學進度,對一些重點內容和應當精講細講的內容在教學過程中難以展開,影響了教學質量和效果。于是,我們在原有的教材和數學教學大綱基礎上,結合近幾年教學工作的實際情況,經過反復修改編寫了適合三本學生的數學教材和教學大綱,降低了抽象推理的難度,刪除了一些理論證明,將數學技術和方法融合到教學內容和體系中去。目前,我們已經先后出版了包括《高等數學》《線性代數《經濟應用數學》《概率論與數理統計》在內的一整套教材以及教輔,從目前的使用情況來看,基本達到了預期的教學效果,受到了大多數任課教師和其他兄弟院校的認可。
2.創新教學方式
三本學生的自主學習能力比較差,需要老師在課堂上灌輸足夠的知識。這就對老師的教學方法提出了很高的要求,教師應該挖掘適合三本學生的不同方法。比如問題式教學法就比較適合三本學生。老師首先提出問題,學生帶著問題自學教材,討論問題,最后老師根據討論的情況,有針對性地講解,準確地引導學生解決問題。或者讓兩個學生互相提問,然后老師講評,當然也可以學生向老師提問,變被動學習為主動學習。這種教學法操作簡便,實踐效果良好。另外,在教學過程中,利用現代化的一些教學手段如多媒體等,也可以提高教學效果。在數學教學過程中將傳統粉筆加黑板的單一教學手段結合現代多媒體教學手段,這樣使一些用粉筆難以畫好的圖形可以用多媒體制作得很清晰和直觀,而對于有些學生難以理解的推導過程,教師可以用板書,幫助學生理解。
摘要:高等數學是工科高等院校極其重要的一門基礎課,本文從民族院校高等數學課考核方式存在的問題、改革的措施和建議、改革的實效這幾個方面進行闡述,必須對現有的考核方式進行改革,以適應現行的情況。
關鍵詞:民族院校;高等數學;考核方式
中圖分類號:G642.0 文獻標志碼:A 文章編號:1674-9324(2017)26-0161-02
一、引言
21世紀社會經濟的發展有賴于掌握高新科學技術的高素質人才,而數學是科學技術的基礎,其應用已滲透到眾多社會領域,且影響力也越來越大。因此,培養高素質人才,數學教育具有重要的作用。高等數學是工科高等院校極其重要的一門基礎課,該門課涉及的基本概念、基本理論、基本方法和運算技能,對于培養學生的抽象思維能力、邏輯推理能力、空間想象能力、運算能力、解決實際問題的能力以及培養學生的創新意識和創新能力等方面都具有非常重要的作用。同時它也為學生后繼所學專業課程的學習打下必備的、扎實的數學基礎。
近年來,為了更好地發揮高等數學課的育人作用,很多高校進行了高等數學課教學改革,但這些改革主要集中于課程內容和教學形式的改革與完善,往往忽視了對考核方式的改革。多數高校高等數學課仍舊以期末卷面成績為主的考核方式來決定學生的學習能力,在很大程度上,不但打消了學生學習數學的熱情,而且限制了學生的創新能力的培養。尤其在民族院校少數民族學生比例高,學生由于生源的多樣性和廣泛性,學生的知識結構、學習基礎、接受知識的能力等方面都具有較大的差異,傳統的考核方式使很多少數民族學生對高等數學望而卻步。為了更好地激發少數民族學生學習高等數學的積極性、主動性,充分發揮他們的優勢,為少數民族地區培養更多高素質的創新性人才,必須對現有的考核方式進行改革,以適應現行的情況。
二、民族院校高等數學課考核方式存在的問題
民族院校高等數學課的考核方式大多采用“總評成績=期末考試成績(70%-80%)+平時成績(30%-20%)”形式計分。期末考試成績主要以學期末閉卷考試成績計分,平時成績則主要根據學生作業完成情況、上課出勤情況和期中考試成績等進行評定。目前,傳統的考核方式主要存在以下問題:
1.平時的出勤和作業成績不易量化。高等數學課由于師資、教室數量等原因經常合班上課,上課學生人數多、課時短,實際的聽課效果難以直接在課堂上衡量。有的學生即使出勤了,上課玩手機、看課外書、做與課程無關的事情等現象屢有發生。作業的抄襲情況也無法杜絕,有的學生從來不做作業,交作業時直接拿別人的抄上,表面看起來書寫得更整齊,老師更容易給高分。因此,教師經常憑感覺和印象評定平時成績,使平時成績的打分多流于形式,學生平時成績差距不大,導致學生不注重平時課程的學習,甚至對學習努力的同學帶來消極的影響。
2.“一卷定終身”的情況使學生只注重對知識的記憶,不注重對知識的理解和靈活運用。由于平時成績區分度不大,而期末成績占據總評成績的主要部分,期末考試又以閉卷卷面考試為多。一方面,學生集中在期末突擊,學習過程前松后緊;另一方面,由于高校擴招再加上民族院校少數民族學生多,民族院校學生的學習基礎差距較大,學生的接受能力和理解能力參差不齊。為了提高考試的過關率,在傳統的卷面考核方式中常常會出現一部分書中原題,很大一部分學生平時不學習,臨考前突擊背題、押題來應付數學考試。這樣不但不能真實地反映學生的學習能力和掌握知識情況,也不能培養學生最基本的數學素質,更談不上培養創新型和高素質的人才。長此以往會給學生產生一種學和不學一個樣、會和不會一個樣的印象,上課不再認真聽講、抄襲作業,不但嚴重打擊了學生學習數學的積極性和主動性,而且對老師的課堂教學帶來了很大的阻力。
3.不同專業的學生使用相同的試卷,不易調動學生學習數學的興趣。由于民族院校學生生源廣、不同專業學生水平差距大,并且不同專業對數學的需求、掌握程度和重點也不盡相同,如果用同樣的試卷去考核不同專業的學生,一方面,會出現有的“吃不飽”,有的“消化不了”的情況;另一方面,試題與專業課結合較少,并且題型比較固定,這樣會使學生機械地套用定義、定理和公式,不能理解數學的本質,更談不上高等數學在專業課程中的應用,也就體現不出高等數學的工具性作用。
三、民族院校高等數學課考核方式改革的措施和建議
高等數學課程考核模式改革原則:考核方法的多樣性、考核過程的全過程。所謂的多元化的評價方法是:通過各種形式的考核,如筆試、面試、討論、小論文等;整個評價過程的評價不僅指期中和期末考試,學生可以評價學生評價與教學的全過程。多元化的全過程評價強調評價過程,運用多種評價方法,最終評價與過程評價相結合。多元化的評價方法,整個過程可以使教師掌握每個學生的實時學習情況,客觀、公正地評價每個學生的學習情況,避免各種“最終結果造成的問題”。
多元化全過程考核方式是把W期末考核和平時考核相結合,把基礎理論知識考核和知識的理解運用考核相結合,加強對學生能力的考核,使學生重視平時學習,重視培養自己的分析問題和解決問題的能力。我們結合高等數學課程的教學,進行了課程考核方式改革的探索,從確立課程考核的原則和思路、課程考核的內容以及課程考核方式等方面進行了實踐,并據此分析和評價了考核方式改革的效果。
課堂表現體現在學生積極參與教師提出的問題上,在教師的引導下認真考慮分析,回答問題要明確思路,有所創新。
1.平時以考勤考核為主,以作業和上課質量為輔。老師在上課前,可以畫點來記錄學生考勤;要求學生準備練習本,在老師的指導下進行練習。教師根據學生提交的作業對每個學生進行適當的評價,并將平時的工作和出勤記錄用于平時的表現。
2.階段性考核的基礎上完成大作業質量。設計一些大作業,給學生自由擴展的空間,讓學生感到數學有用,自覺用數學思維解決專業問題。要求學生分組或通過獨立的操作獲取信息和完成課堂任務,它可以更好地體現學生的自主學習、協作學習以及,綜合運用知識進行創新的能力。學生完成每一階段作業后均須提交電子文件或論文作業,由教師根據每個階段的要求進行評估,并記錄技能評分。
3.綜合考核主要依據高等數學期末考核。期末終結性考核既要考核課程標準要求學生掌握的數學理論知識點和能力點,還要考核學生數學理論與解決專業實踐問題的應用相結合,考核采取閉卷,要求學生能靈活運用所學的知識處理問題,能舉一反三。
4.獎勵評價主要根據學生的作業質量、學習互動、學習紀律、協作能力等調動學生的學習興趣,并記錄為獎勵成績,如作業一次A獎勵1分,一次學習互動獎勵1分等等。
四、總結
傳統的考核方式忽視了學生學習過程的考察,忽視了學生對于知識的理解程度和靈活運用能力,沒有顧及對于學生數學人文精神與素質的培養。而科學的考核方式可以調動學生的學習興趣,既要體現與專業需求相結合,還要適應不同層次學生的學習需求。教育要發展,根本靠改革。要把改革創新作為教育發展的強大動力,提高質量作為教育改革發展的核心任務。通過高等數學課程考核方式的改革,激勵學生注重過程化學習,切實提高學生的學習能力、實踐能力、創新能力;教育學生學會知識技能,學會動手動腦,促進學生主動適應社會,開創美好未來。
參考文獻:
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【關鍵詞】初中數學 理解性教學 實驗
1初中數學理解性教學實驗研究分析
1.1初中數學理解性教學實驗準備
本次數學理解性教學實驗,選擇為某中學初中一年級兩個班的學生為實驗對象。兩個班級人數均為42人,其中A班為實驗組,B班為對照組。通過先期數學基礎能力測試與以往數學考試成績的綜合評定,這兩個班級的整體數學成績與學習能力大致相當,符合數學理解性教學實驗的前提條件。實驗教學內容選定為,初中一年級數學科目,七年級上冊《圖形認識》章節中《角》這部分教學內容。課堂教學目標為,通過相應知識的講解,引導學生準確理解角的概念,掌握平面幾何中基礎性的圖形與符號語言,使學生能夠熟練運用學到的《角》的幾何知識處理實際問題。本次實驗目的在于考察理解性教學模式在初中數學課堂教學中運用的可行性與合理性。
1.2初中數學理解性教學實驗課程設計
理解性教學的特點在于課程內容情境設置時,能夠更加貼近學生生活實際,變抽象的數學問題為生動形象的學生生活經歷,讓學生能夠通過常見的生活情景進入數學知識的學習與探索。學生生活中與《角》這部分數學知識內容聯系較為緊密的是時鐘的指針運行。教師可在理解性教學過程中,安排表針運行、重合、相互位置關系等內容的探討,以此幫助學生更好的理解角的定義與概念,更深層次的理解角的變化與分類,在此過程中引導學生思考時間單位與角度單位等相關內容的等量關系,幫助學生掌握換算技巧。
1.3初中數學理解性教學實驗課程評價
針對此次理解性教學實驗的實施,在課程結束后,A、B兩個班級分別對學生學習的整體情況進行的問卷調查,同時安排隨堂測試檢驗學習效果。其中,問卷調查的主要內容包括,學生對于數學學習的興趣、對于“角”這部分知識的理解以及學習方法與心得等內容。隨堂測試內容則包含,角概念的描述、角類型的劃分、時間單位與角度單位換算等內容。上述兩項評測結果表明,實驗組A班的學生在學習興趣、知識掌握程度以及角知識相關題目解答水平上有著顯著的優勢。另外,針對通過與A、B兩個班級數學教師的對話了解到,采用理解性教學模式進行初中數學授課,課堂教學活動具有更強的規劃性,教學目標任務明確,重點知識突出,在保證學生學習主體地位的前提下,給予了學生更多的自主學習空間,有效激發了學生對于數學知識的探索興趣。
2初中數學理解性教學中的注意事項
2.1讓學生積極參與理解性教學活動
新課標強調學生在教學活動中的主體地位,突出教師對于課堂授課內容學習的積極性與創造性。初中數學教師在進行理解性教學時,應在了解學生整體數學能力與個體學習差異的基礎上,盡可能的提高學生在課堂活動中的參與程度,讓學生共同思考解決理解性教學過程中遇到的問題,一起探討,共同分享,協同合作完成實踐活動,讓學生樂在其中,樂于深入了解掌握數學知識,提升自身的數學能力。以初中二年級數學科目中“一次函數”部分授課為例,對于涉及的函數圖象內容,教師采用示范與引導學生進行探究式學習的方法展開理解性教學活動。教師板書出直角坐標系,然后讓學生到講臺上任意選取兩個點,連接兩點形成一次函數圖像,讓學生針對自己選擇的圖像解出相應的解析式。這種教學形式,學生直接參與了問題的設置、分析與解答,對于一次函數的理解也更為深刻,之后對于相應問題的處理也會更得心應手。
2.2讓學生在理解性學習中分析錯誤問題
貫穿在初中數學學習中的重要內容是錯誤與問題的產生和糾錯與改正問題,因此在學生出現錯誤時幫助其認識理解并修正錯誤問題,同樣是理解性教學的重要內容。以初三數學“圓錐的側面積和全面積”部分內容為例,部分學生在解題計算的過程中常常混淆使用圓錐面積與體積計算公式,錯誤的在圓錐面積計算中使用體積計算中的“1/3”這個計算因子,最終出現計算結果錯誤。出現這一問題時,教師要引導學生對錯誤進行回溯,重新分析自己的解題過程,發現計算公式選擇與使用中存在的問題,讓學生一步步的發現錯誤根源,在今后的解題過程中,不再出現此類問題。
2.3提高學生學習中的反思能力
歸納、總結與反思是基本的科學思維與探究習慣,在理解性教學活動中教師應注重學生反思能力的培養。在完成課堂教學活動后,教師應安排組織學生進行學習反思,對學習過程中遇到的問題進行探討,總結分享問題處理過程中的經驗心得,也可以讓學生表達自己的學習心態與習慣。讓學生在自我反思中,認識自我,提高自我;讓學生在共同分享中,取長補短,共同進步。通過理解性教學過程中的反思環節,進一步提高學生對于數學知識的理解與掌握程度,提升學生的數學學習能力,構建更加全面的數學知識框架與問題處理方法體系。使學生養成課后反思的好習慣,從而不斷加強自己在數學科目上的學習能力,進而提高對數學的認識和理解。
結語
綜上所述,數學來源于生活、融于生活、服務于生活,所以不應當讓學生在學習數學的過程中產生距離感和排斥感,它應當是充實而有趣的.但由于當前教育過于注重考試成績,忽視了教學的實踐性發展,教學內容與生活實際產生了較大偏差,所以使得學生對數學產生厭惡感.將數學教學生活化,不僅可以消除學生的數學厭惡感,還可以提高學生的生活問題解決能力。
【參考文獻】
[1]張鶴.初中數學理解性教學實驗研究[D].江南大學,2013.
論文關鍵詞:滲透新課程理念 嘗試
高中數學改革到現在已經有一段時間了,每位教師都在為適應新課程的教學做出努力和嘗試,我以《等比數列》這節課的教學談談在數學課堂滲透新課程理念方面的一點嘗試:
一上課我在黑板上寫出三個數列
( 1)3、30、300、3000…
( 2)2、4、8、16…
( 3)1、-1/2、1/4、-1/8…
讓學生觀察這些數列有什么特點,馬上有學生回答,然后給學生說具有上述特點的數列是等比數列。
這時讓學生給等比數列下定義,學生就七嘴八舌說開了,如果學生回答不嚴密就及時提醒,讓他思考錯在哪里,為什么是錯的。
問:學完等比數列的定義后該研究什么了?回答:通項公式。在老師的啟發下學生先寫出第二、三、四項…依此規律,寫出第 n項來。又問學生這樣寫出來的第n項能否保證它的正確性,當時給學生打了個比方,我今天看見班上有三個同學沒上課間操,以此推測全班同學都沒上課間操,同學認為這顯然不對。但是指出剛寫出來的這個式子是正確的,否則,后面的相關內容就建立在錯誤的基礎上,它的證明要等到學完數學歸納法以后得證,這對于有些求知欲強的學生,他們會提前預習盡早把問題解決。
然后我在黑板上出了道題:在等比數列{}中,求。我先叫一個成績中等女生回答:她用通項公式列方程組求出、q后再求。我接著問誰有不同的解法?這時班上有一個數學成績數一數二的男生回答,他對上述方法做了改進,只求出公比q,就可以求出來。又問下面學生還有什么解法?有一個平時成績中等偏下,也不愛發言的男生站起來了,當時全班的同學幾乎都笑了起來,心想你還會有什么好的解法,我鼓勵他說下去。確實這個同學對第二種解法又進行了改進,不用引入一個未知數,就把問題解決,他給老師和同學們一個驚喜,我不失時機的對這個同學給予表揚。課后我在想,那個學生剛上高一時成績的確不好,如果哪一次數學考試班里有5--6個不及格的,初中德育教育論文保證有他,到高二他的作業書寫整潔了,正確率高了,考試成績上去了,對自己也有了信心。對于每一個同學的進步都要及時給予肯定,這樣的機會絕不要錯過。后來我又出了幾道題,學生不時會有好的想法、方法冒出,我也順勢利導,讓學生把好的解題方法提煉出來,學生一會兒總結出三條。這節課下來,有不少知識是在學生的分析、思考、歸納總結下獲得的。
理論依據:理念1教學要尊重學生獨特的感受和理解。教學要以學生為中心,充分發揮學生的自主性、主動性和創造性,鼓勵學生對教科書的自我理解、自我解讀。課例中,鼓勵學生自己給等比數列下定義,對等比數列的通項公式自己探索證明過程。鼓勵學生求異,求新,尊重學生的個人感受和獨特見解,努力尋求獨特的認識、感受、方法和體驗,使學習過程成為一個富有個性化的過程,從而體現出學生的首創精神。這是新課程改革的重要理念。課例中,對一道題,三個學生發表了不同的見解,而且一個比一個簡便。理念2學生參與教學,集中體現現代課程理念:活動、民主、自由,給每個學生以平等。平等主要體現在兩個方面:一是學生與老師是平等的。二是學生與學生之間是平等的,尤其是“優等生”與“學困生”是平等的。課例中給每個想發言的同學以機會。