數(shù)理統(tǒng)計精選(九篇)

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第1篇：數(shù)理統(tǒng)計范文

由于學生接觸的主要是確定性事物，對于不確定性事物的認識非常有限，學生有關概率與統(tǒng)計的認識大都來自于個體的一些零碎的、不成熟的經(jīng)驗．盡管現(xiàn)在義務教育階段已經(jīng)增加了概率與統(tǒng)計的內(nèi)容，但其教學目標定位于感性和定性認識的水平．因此，學生對許多問題還無法進行理性判斷，往往只能借助于已有的經(jīng)驗或先前概念（學生在未學習嚴格定義之前就有的概念）來進行判斷．例如：有5個足球迷欲通過抽簽的方式?jīng)Q定誰獲得唯一的一張足球賽入場券，為此設有5張卡片，其中只有一個寫有入場券字樣，5個人依次從中抽取．對此類問題有不少學生認為，先抽取的人比后抽取的人得到入場券的可能性大．但是，概率的確定卻不依賴直覺，通過事件之間的關系以及乘法公式嚴格的推理可以證明：在抽取過程中，不論先抽還是后抽，抽到的概率都是相同的，均為15．學生在作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)的一個錯誤，當一個事件的概率為1時，如P(A)1，學生往往會不假思索地寫出結論：ABB或者ABA．在這里學生犯錯誤的原因仍然是直覺判斷，很多學生認為概率為1的事件一定會發(fā)生，從而是必然事件，因此得出錯誤結論．其實在講概率的幾何概型時，可以通過向邊長為1的正方形內(nèi)投飛鏢的試驗，說明概率為1的事件不一定會發(fā)生．

2注意數(shù)學命題的轉換命題轉換

簡單地說就是把一個命題轉換為另一個命題．命題轉換本質上就是變換問題，通過改變問題的敘述和形式，改變觀察和分析問題的角度，使問題呈現(xiàn)出新的面貌，引發(fā)新的思考和聯(lián)想，從而使問題獲得解答．命題轉換是數(shù)學命題理解的一種重要方法，對數(shù)學命題的學習具有非常重要的意義．命題轉換不僅可以深化對原有命題的理解，優(yōu)化學習者的認知結構，而且有利于學生創(chuàng)造性思維能力的培養(yǎng)以及良好數(shù)學素養(yǎng)的形成．在概率統(tǒng)計的教學中，有時需要將嚴謹?shù)臄?shù)學語言轉換成通俗語言．如在講授參數(shù)估計中點估計問題時，教材是這樣描述的：所謂點估計問題就是要構造一個適當?shù)慕y(tǒng)計量12ˆ,,,nXXX，用它的觀測值12ˆ,,,nxxx來估計未知參數(shù)．通過提問發(fā)現(xiàn)，學生對點估計并不十分理解，但看了例題后不用知道這個概念也會做相關習題．其實完全可以將點估計概念換一種方式敘述，即所謂點估計就是通過構造樣本函數(shù)的方法將未知參數(shù)的值估計出來．這樣一來，學生對點估計理解就會很容易了．由于形象記憶比抽象記憶更容易被學生接受，因此，在授課過程中有時也需要將代數(shù)語言與幾何語言做轉換．如在講授連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)的性質時，概率密度函數(shù)有2個基本的性質：轉換成幾何語言就是：概率密度函數(shù)f(x)幾何上表示一條位于x軸上方的曲線并且此曲線與x軸之間所圍圖形的面積是1．如果學生能記住這樣一個幾何印象，那么對于概率密度函數(shù)的性質就會牢記于心了．另外，在概率統(tǒng)計課程的教學中有時也需要注意數(shù)學命題的邏輯轉換．如在講授隨機變量的數(shù)學期望的性質時，有命題：如果2個隨機變量X和Y相互獨立，由于原命題與逆否命題是等價的，因此，則一定可以推出隨機變量X和Y不獨立．數(shù)值反映了隨機變量X和Y之間的某種關系，這就是后面要學習的協(xié)方差概念．

3注重對概念的正確理解

數(shù)學學習的關鍵是理解，概率統(tǒng)計的學習也不例外．理解與記憶是相互滲透、相互促進的．就一本教材而言，它的內(nèi)容無非主要是概念、性質以及例題和習題等．其中，對概念的正確理解是第一步的，是理解性質、例題和習題的基礎，如果對概念能正確理解，那么對性質、例題、習題的理解也會融會貫通．相反，如果學生從一開始就通過死記硬背的方式把概念記下來，那么學生就只能從頭背到尾，無法深入地理解和掌握所學的知識．所以，正確地理解數(shù)學概念是非常重要的．如在講授隨機變量的數(shù)字特征方差時，隨機變量X的方差D(X)定義為：隨機變量X的期望E(X)表示隨機變量X的平均取值，這樣2(XE(X))的大小可以表示隨機變量X的取值與其平均取值的偏離程度，再取期望后偏離程度就變成平均偏離程度了，因此隨機變量X的方差2D(X)E(XE(X))表示隨機變量X的取值與其平均取值的平均偏離程度．在講授點估計量的評價標準時，課本對有效性的定義為：設1ˆ和2ˆ都是參數(shù)的無偏估計量，則稱1ˆ較2ˆ有效．在講完有效性定義后，可以向學生提出問題：為什么稱一個方差小的無偏估計量比方差大的無偏估計量更有效．這時有的學生就會覺得這個問題有些奇怪，因為他們覺得這就是一個定義沒有為什么．在他們看來定義就是一個一成不變的東西，其實不然，作為教師應該向學生闡明定義總是有根據(jù)的，既然稱1ˆ較2ˆ有效，就一定有其緣由的．方差刻畫的是隨機變量取值偏離其平均取值的平均偏離程度．由于1ˆ和2ˆ都是參數(shù)的無偏估計量，故1ˆ和2ˆ的平均取值都是參數(shù)的真值，所以方差小意味著其與參數(shù)的真值偏離來得小，從而方差小的無偏估計量更有效．通過這樣的解釋，學生對這個定義的理解就相當透徹，也無需刻意對這個定義進行記憶．

4運用案例教學法

第2篇：數(shù)理統(tǒng)計范文

關鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計方法；企業(yè)；質量管理

一、引言

在市場經(jīng)濟發(fā)生巨大變革的同時，傳統(tǒng)統(tǒng)計方法也面臨著應用繁瑣、誤差大等一系列問題，不利于企業(yè)經(jīng)濟效益的提升。在此背景下，數(shù)理統(tǒng)計方法因其具有統(tǒng)計效率高、統(tǒng)計方法多樣、分析過程簡單等特點，逐漸引起不同領域企業(yè)的關注。企業(yè)質量是企業(yè)管理的核心，本文通過整體數(shù)理統(tǒng)計方法的概念與作用，進而分析梳理統(tǒng)計方法在企業(yè)質量管理中的運用，為找出影響企業(yè)工作質量的因素及規(guī)律，提高企業(yè)質量管理效率提供理論參考依據(jù)。

二、數(shù)理統(tǒng)計方法的概念與作用

隨著信息傳播速度逐漸加快，我國信息逐漸處于大爆炸的狀態(tài)。而數(shù)理統(tǒng)計方法便是基于這種信息變化趨勢，在相關的數(shù)據(jù)上采用不同的方法進行分析，可以判斷出事物發(fā)展的趨勢，進而根據(jù)數(shù)據(jù)發(fā)展趨勢歸納出客觀的規(guī)律，用以指導人們生活與生產(chǎn)，提高生活質量與生產(chǎn)效率。而數(shù)理統(tǒng)計便是指運用數(shù)理之中定量描述的方法對隨機變量進行分析，通過一定次數(shù)觀察實驗獲得的相關數(shù)據(jù)，進而根據(jù)數(shù)據(jù)來判斷事物的發(fā)展規(guī)律。數(shù)理統(tǒng)計法的基本特征是以實驗觀察為手段，以概論分析與統(tǒng)計為基礎，選擇適宜的數(shù)學分析模型并進行驗證。而正確應用數(shù)理統(tǒng)計方法的原則便是要準確掌握數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法的基本概念與思路，而在應用過程中，研究總體與樣本便是數(shù)理統(tǒng)計的基本概念。其中，總體是使用數(shù)理統(tǒng)計方法研究樣本的全體，樣本即是數(shù)理統(tǒng)計方法研究的對象。在實際應用過程中，數(shù)理統(tǒng)計方法具有以下幾點作用。其一，節(jié)約管理成本。數(shù)理統(tǒng)計方法在實際分析中是利用基本的控制圖與數(shù)學模型進行樣本檢查。檢查過程根據(jù)實際情況采取隨機抽查的方法進行。伴隨著被檢查量的增加與企業(yè)生產(chǎn)量的加大，數(shù)理統(tǒng)計方法這種隨機抽樣檢查方法，不僅能夠選取具有代表性的樣本進行數(shù)據(jù)分析，而且還能大量減少樣本抽取的量與時間，大量的節(jié)約了管理成本，極大的提高了企業(yè)管理的工作效率。其二，及時識別不安全信號，提高企業(yè)管理的安全性。數(shù)理統(tǒng)計方法主要是通過動態(tài)與靜態(tài)兩種分析方式進行數(shù)理分析與企業(yè)質量管理控制。在進行分析時，各種數(shù)據(jù)的采集都伴隨著企業(yè)生產(chǎn)工序的變化而變化。這樣即使企業(yè)在生產(chǎn)中某道工序發(fā)出預警信號，數(shù)理統(tǒng)計方法也能夠及時做出反應，將這種信號傳達于管理者，便于及時對相關工序做出處理，大大提高了企業(yè)管理的安全性。其三，資料積累，為后期企業(yè)管理提供參考依據(jù)。數(shù)理統(tǒng)計方法不僅采用動態(tài)監(jiān)管方式對企業(yè)生產(chǎn)質量進行分析，而且還能夠在大量的分析過程中積累歷史資料。企業(yè)在每一次生產(chǎn)中，經(jīng)過幾次的數(shù)理統(tǒng)計分析，都會促進企業(yè)的質量管理，這些一系列的分析過程均會通過數(shù)理統(tǒng)計方法進行數(shù)據(jù)積累，形成企業(yè)質量管理的歷史數(shù)據(jù)，且每一種數(shù)據(jù)都是企業(yè)按照不同的時間與地點進行分類統(tǒng)計的，對企業(yè)后期質量管理具有重要的參考價值。

三、數(shù)理統(tǒng)計方法在企業(yè)質量管理中的運用

1.數(shù)理統(tǒng)計方法在農(nóng)業(yè)企業(yè)質量管理中的運用

數(shù)理統(tǒng)計方法應用與農(nóng)業(yè)企業(yè)中的主要方面便是田間試驗。田間試驗是在田間進行適當?shù)慕y(tǒng)計與分析，基于田間的生產(chǎn)情況，運用數(shù)據(jù)統(tǒng)計方法推理出相關規(guī)律，然后進行設計實驗，可有效指導生產(chǎn)。數(shù)理統(tǒng)計方法在農(nóng)業(yè)企業(yè)質量管理應用的另一個領域是數(shù)量遺傳學領域。例如，農(nóng)業(yè)企業(yè)在培育高質量的農(nóng)產(chǎn)品時，可應用數(shù)理統(tǒng)計方法中的回歸分析與方差分析法進行農(nóng)作物遺傳力的計算，然后運用于實際生產(chǎn)中，促進農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的規(guī)模化。

2.數(shù)理統(tǒng)計方法在醫(yī)學企業(yè)質量管理中的運用

醫(yī)學是最早使用數(shù)理統(tǒng)計方法的領域之一。在醫(yī)學企業(yè)中，數(shù)理統(tǒng)計方法常用于防治疾病的研究工具，通過相關分析方法對某種疾病的相關誘發(fā)因素進行分析，進而驗證這種疾病的病原體。例如，醫(yī)學企業(yè)運用數(shù)理統(tǒng)計方法分析肺癌與吸煙有關，由此得知了預防肺癌的主要方法便是減少或禁止吸煙。除此之外，數(shù)理統(tǒng)計方法還應用交叉設計、正交設計、方差分析、回歸分析等方法，來確定某種藥物對所需治療的疾病是否有幫助，治愈的可能性有多大，以及比較不同藥物對某種疾病的效果等等，均為醫(yī)院藥物質量管理做出突出貢獻。

3.數(shù)理統(tǒng)計方法在工業(yè)企業(yè)質量管理中的運用

數(shù)理統(tǒng)計方法運用于工業(yè)企業(yè)質量管理中主要包括以下兩方面。一方面，可以應用數(shù)理統(tǒng)計方法中的回歸分析、方差分析、多元線性分析等方法來解決工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品革新等問題。并且，通過分析工業(yè)企業(yè)產(chǎn)品革新問題還可以改進企業(yè)工藝流程，判定企業(yè)生產(chǎn)的原材料與配方，進而得知影響企業(yè)生產(chǎn)的主要與次要影響因素，有利于指導企業(yè)生產(chǎn)。另一方面，應用數(shù)理統(tǒng)計方法可繪制多種質量管理圖表，相關人員可根據(jù)該圖表進行可行性分析，解決工業(yè)生產(chǎn)中連續(xù)生產(chǎn)與大批量生產(chǎn)的有關問題，提高企業(yè)生產(chǎn)的可靠性。

四、運用數(shù)理統(tǒng)計方法進行企業(yè)質量管理的建議

由上可知，數(shù)理統(tǒng)計方法涉及的企業(yè)范圍較廣，企業(yè)要想利用數(shù)理統(tǒng)計方法，達到預期的管理效果，還需從以下幾點入手。其一，建立全面的質量管理領導機制。企業(yè)在利用數(shù)理統(tǒng)計方法進行相關問題的分析時，在生產(chǎn)車間建立全面的質量管理機構，用于統(tǒng)籌企業(yè)質量管理，保證企業(yè)生產(chǎn)的順利進行。其二，加強對生產(chǎn)人員的培訓教育。數(shù)理統(tǒng)計方法只是企業(yè)進行科學統(tǒng)籌與管理的一種方法，企業(yè)在推行這種方法時，應注重前期的準備工作，即應加強對生產(chǎn)人員的培訓與教育，使其明白這種方法的有效性與可行性，進而在實際管理中，初步掌握數(shù)理統(tǒng)計方法的基本操作，在企業(yè)質量管理中發(fā)揮重要的作用，方便企業(yè)質量管理工作的運行。其三，充分利用試點應用工作。在推行數(shù)理統(tǒng)計方法時，由于對于該方法的不理解，很難以較快的時間在企業(yè)進行推廣并應用。因此，企業(yè)應充分利用數(shù)理統(tǒng)計方法的試點應用工作，在實際應用之前先進行試運行，排除相關操作者的顧慮，提高后期實際應用的成功幾率，保障數(shù)理統(tǒng)計方法在相關企業(yè)質量管理中的可實施性。

參考文獻

[1]于瀟宇，焦永泉，付鳳榮.數(shù)理統(tǒng)計在選煤質量管理中的應用[J].煤質技術，2006，（2）：17-19.

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第3篇：數(shù)理統(tǒng)計范文

一、調(diào)整教學內(nèi)容

教學內(nèi)容應該改變以往“重概率、輕統(tǒng)計”和“重運算技巧、輕數(shù)學思想”的傳統(tǒng)教學思想，刪減其中一些復雜的計算，加強統(tǒng)計中基本理論和基本數(shù)學方法的教學。減少概率論課時，加大統(tǒng)計內(nèi)容，增加統(tǒng)計課時。

1.概率方面，古典概型概率、期望與方差等內(nèi)容在中學接觸過，學生接受較快故可以弱化;減少概率論課時，將重點放在條件概率、乘積公式、全概率公式與貝葉斯公式上，加強隨機變量的內(nèi)容。

2.統(tǒng)計方面，突出“厚基礎”“重應用”的特色，增加統(tǒng)計課時，強調(diào)假設檢驗和回歸分析等原理的分析與實際應用，著重培養(yǎng)學生應用統(tǒng)計中的基本原理去解決實際問題的能力。

二、改進教學方法

概率論與數(shù)理統(tǒng)計是一門在解決實際問題的過程中發(fā)展起來的學科，概率論與數(shù)理統(tǒng)計的思想方法、原理、公式的引入，最能激發(fā)學生的興趣，并印象深刻的是從貼近生活的問題及案例引入。教師在授課過程中可從每個概念的直觀背景入手，精心選擇一些跟我們的生活密切相關而又有趣的實例，從而激發(fā)學生的興趣．調(diào)動他們學習的積極性和主動性。

1.概率論部分的教學。(1)概率論內(nèi)容的學習中，學生一般不能很好地理解全概率公式與貝葉斯公式的原理。舉例:某大學學生對概率論與數(shù)理統(tǒng)計課程的興趣程度可分為四個層次:很感興趣，較感興趣，一般，沒有興趣。最近的一項調(diào)研統(tǒng)計表明此四個層次的學生數(shù)之比為:1∶3∶4∶2。而這在四類同學中該課程一次性能通過的可能性分別為:0．98，0．88，0．50，0．20。1)考試在即，在即將參加此門課程考試的學生中任抓一學生考察，試問該生此次考試該門課程一次性通過的可能性為多大?2)考試結束，閱卷老師發(fā)現(xiàn)某名學生順利通過此次考試，試問該生對此課程興趣層次是屬于一般的可能性有多大?身邊的例子激起了學生的興趣，通過1)的解答很快讓學生理解全概率公式，通過2)的分析讓學生理解貝葉斯公式的原理。(2)大數(shù)定理的教學。大數(shù)定理是概率論中非常重要的定理，在教學中如果僅僅將定理的內(nèi)容告訴學生，很多學生不能理解。講課時舉例子:在裝有7白球與3黑球的盒子里任意抽取一個記下結果再放回去，當抽取白球時計1，抽到黑球時計0，不停地重復下去，就得到一組由1、0構成的數(shù)字，如一人抽取得到:10010111010111000101111111100000001010010111011000從數(shù)據(jù)中你看不出任何特征與規(guī)律，換一個人來重復這一試驗，他也會得到這樣一串由1、0構成的數(shù)據(jù)，同樣雜亂無章，但結果與第一人的結果不同。雖然如此，當做的試驗次數(shù)越來越多時，這一串串雜亂的數(shù)中1所占的比例隨做的試驗次數(shù)的增加愈來愈穩(wěn)定到一個值上，這個值就是盒子內(nèi)白球的比率7/10。比率的穩(wěn)定性只有在數(shù)串長度足夠大(實驗的次數(shù)足夠多)時才能表現(xiàn)出來，這就是大數(shù)定理這個名稱的由來。歷史上概率論方面重要的學者雅各布•伯努利證明了在一定條件下“當試驗次數(shù)愈來愈大時，頻率愈來愈接近于概率”，這個結論稱為伯努利大數(shù)定理。此定理的意義在于對經(jīng)驗規(guī)律的合理性給出了一個理論上的解釋。在現(xiàn)實生活中，很難甚至于不可能達到伯努利大數(shù)定理中的理想化條件，但大部分的情況下與之非常接近，因此伯努利證明的結論“基本上”能適應。

2．統(tǒng)計部分的教學。學生經(jīng)常覺得統(tǒng)計部分的參數(shù)估計、假設檢驗、回歸分析等內(nèi)容雜、頭緒亂。在教學過程中，可以引入案例，對每一個案例進行分析:(1)要解決什么問題?(2)有些什么方法，而這些方法的基本思想是什么?合理性?(3)運用這些方法解決問題的基本步驟是什么?(4)如何將這些方法運用于實際問題中?這樣能使學生理清思路，從整體上把握統(tǒng)計的基本思想，如假設檢驗可以用食品生產(chǎn)線上的產(chǎn)品質量檢驗的案例分析;回歸分析可以用資源評估的案例來分析等。

第4篇：數(shù)理統(tǒng)計范文

利用現(xiàn)代化學習工具學習當今社會發(fā)展所需要的知識是時代的要求，因此應轉變教育思想和更新教育觀念，改變以往的教學方式、學習方式和學習內(nèi)容，探索適應現(xiàn)代社會、經(jīng)濟、科技及文化發(fā)展的教育觀念和人才培養(yǎng)模式，形成培養(yǎng)適合21世紀所需要人才的教學體系.醫(yī)藥院校的數(shù)學應以應用為主要目的，應改變以掌握基本知識、基本理論及基本方法為目的的方式，把教學重點轉移到講解數(shù)理統(tǒng)計學概念、思考方法、形成及應用背景等，引導學生思考數(shù)理統(tǒng)計學的思維特征，理解數(shù)理統(tǒng)計學思想，引導學生應用數(shù)理統(tǒng)計學方法解決實際問題，以達到學以致用的目的.學好和用好醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計學并不需要高深的數(shù)學知識，而是要促使學生在學習數(shù)理統(tǒng)計學的時候改變思維模式，使學生從醫(yī)藥學的形象思維模式向數(shù)理統(tǒng)計學的抽象思維和邏輯推斷模式轉變，并結合教材中例題的講解、學生自身實例資料的分析及作業(yè)的批閱使學生理解和掌握統(tǒng)計學中的基本概念、基本方法、統(tǒng)計符號及公式等.

2精簡和更新教學內(nèi)容

在教學內(nèi)容方面做到突出實用性，適當?shù)販p少或減弱概率論部分的理論性和難度，以直觀、趣味和易于理解的方式把概率論作為數(shù)理統(tǒng)計的基礎知識加以介紹.在假設檢驗部分注意闡述數(shù)理統(tǒng)計方法的思想、應用的背景及應用中所需的條件，重點講解假設檢驗應該如何選取原假設和備擇假設，如何對得出的結論進行合理的解釋;在參數(shù)估計部分著重地講解參數(shù)估計在實際應用中的重要性、合理性及應用中應注意的問題，區(qū)間估計中置信區(qū)間的理解及單側置信限在應用中的意義等;在方差分析部分講清楚引進方差分析的意義、假設檢驗的方法對多個總體進行多次t檢驗時的缺點、方差分析應用的條件及合理解釋檢驗結果等;在回歸分析部分注意闡述量與量之間的關系、回歸方程的理論意義及對回歸方程結果在應用中的解釋等.目前SPSS軟件是國際醫(yī)學論文中應用最廣泛的統(tǒng)計軟件［2］，國內(nèi)的大部分醫(yī)學期刊也要求論文數(shù)據(jù)統(tǒng)計分析要應用統(tǒng)計軟件處理，統(tǒng)計檢驗結果要用P值來表示，更要求學生了解統(tǒng)計軟件的使用方法，做到正確使用統(tǒng)計軟件.

3互動式的教學方法培養(yǎng)應用、創(chuàng)新型人才

傳統(tǒng)的教學方式是知識傳授型教學，即教師在課堂上灌輸知識，在有限的時間內(nèi)按教學大綱要求把大量的教學內(nèi)容盡可能地講授完畢，不能有效地調(diào)動學生對學習的主動性，忽視學生應用能力的發(fā)展，結果導致學生把主要精力投入到統(tǒng)計計算上，很難有時間去深入分析統(tǒng)計結果.互動式教學方法要求教師在教學中充分發(fā)揮教師的主導作用，同時讓學生處于教學的中心，在加強課堂討論的同時，由教員歸納總結，充分調(diào)動學生的學習興趣，提高學生的主動性和創(chuàng)造性.統(tǒng)計學應用能力的培養(yǎng)主要指可正確選擇和應用統(tǒng)計分析方法解決醫(yī)藥學科學研究和醫(yī)藥工作中的實際問題［3］.為了避免學生濫用及錯用統(tǒng)計方法，教師要重點講清各種方法的適用條件及特點.在考試方法上亦采用開卷考試，使學生不再花大量時間去推敲和死記那些復雜的公式，不再難于分清和理解符號及公式.通過幾年來的改革實踐，發(fā)現(xiàn)上述教學內(nèi)容、方法及手段的改革增強了學生的學習興趣，使學生真正體會到數(shù)理統(tǒng)計學的內(nèi)容在醫(yī)藥及日常生活中的應用價值，激發(fā)學生的創(chuàng)造性思維，取得了良好的效果.

［參考文獻］

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第5篇：數(shù)理統(tǒng)計范文

【關鍵詞】數(shù)理統(tǒng)計 現(xiàn)代金融 定價 計量金融 風險管理

數(shù)理統(tǒng)計可以看作是概率論的推廣應用，其中許多內(nèi)容都是建立在概率論基礎之上的。然而，數(shù)理統(tǒng)計作為純數(shù)學的一個方向，如果僅僅研究數(shù)理統(tǒng)計的數(shù)學性質，就脫離了數(shù)學在科學研究中發(fā)揮的作用。數(shù)學以其邏輯性和嚴密性被其他各個學科作為有力的工具運用于其分析應用中。數(shù)理統(tǒng)計也是因為其邏輯和嚴密性被引用到金融領域中，廣泛地運用于產(chǎn)品定價，計量分析等方面。

一 數(shù)理統(tǒng)計在產(chǎn)品定價中的作用

現(xiàn)代金融中，由于金融創(chuàng)新的不斷發(fā)展，涌現(xiàn)出許多新的金融產(chǎn)品和金融工具，尤其是金融衍生工具的大量涌現(xiàn)使得數(shù)學在金融中的使用更加具體和廣泛，它們的定價成為金融學中重要的研究內(nèi)容。

1．嵌入期權的結構性產(chǎn)品的定價模型

結構性產(chǎn)品多是由期權與其他金融工具組合得到，如可轉換債券由看漲期權與普通債權組合而成。羅伯特?諾普的《結構性產(chǎn)品》這本書中對20種常見的結構性產(chǎn)品給出了詳細的介紹，在他的介紹中，我們再次只關心定價問題，給出一個簡單的結構性產(chǎn)品的定價，“股票收益性存款”的定價模型。

股票收益性存款是由一種零息票存款和看漲期權構成的結構性產(chǎn)品，因此，其公式為：

Ped＝Call（S，K，σ，r，T，δ）＋Capital

在前邊已經(jīng)知道Call（S，K，σ，r，T，δ）是期權價格的定價用到了數(shù)理統(tǒng)計方法進行模擬計算，那么Ped的計算方式中就必然用到了數(shù)理統(tǒng)計的計算方法。Capital是指本金或者承諾償還本金的百分比。

2．不含期權的產(chǎn)品定價

嵌入期權的金融產(chǎn)品知識最近涌現(xiàn)出的金融產(chǎn)品中很少的一部分，如最近幾年出現(xiàn)的CDO（債務抵押債券），CDS（信用違約互換）等出名的金融產(chǎn)品都與違約率有關，當然也存在規(guī)避其他風險的金融產(chǎn)品。CDO的構建規(guī)則中就用到數(shù)理統(tǒng)計統(tǒng)計量和抽樣分布的理論，另外在分析其構建的基礎工具時也需要方差分析和參數(shù)估計的方法來計算構建出的CDO的統(tǒng)計特性。

二 數(shù)理統(tǒng)計在計量分析中的作用

計量分析作為數(shù)理統(tǒng)計的應用和延拓，在金融學中應用最為廣泛。其中包括計量模型的參數(shù)估計，參數(shù)的顯著性檢驗和參數(shù)置信區(qū)間的確定，以及計量中時間序列模型的分析。

在金融市場上，分析資本市場總量與貨幣供給量之間的關系，即建立某種資本市場總量與政府貨幣供給量之間的模型。模型的確定首先要具體考慮資本市場和貨幣供給的經(jīng)濟學關系，在這種關系的基礎上，運用數(shù)理統(tǒng)計的知識，確定某一個或為數(shù)不多的幾個模型的形式，然后用參數(shù)估計的方法，代入統(tǒng)計數(shù)據(jù)，計算參數(shù)，并計算模型的解釋能力R2。

計量分析中大量用到了數(shù)理統(tǒng)計中的顯著性檢驗，包括對參數(shù)的顯著性檢驗用到t統(tǒng)計量分布，模型總體的顯著性檢驗用到F統(tǒng)計量的分布。構造統(tǒng)計函數(shù)，檢驗參數(shù)是否為UMVUE，或求參數(shù)的UMVUE等。

三 數(shù)理統(tǒng)計在風險評估和決策分析中的作用

不同的學者對風險的評估有不同的模型進行分析判斷，然而在對風險的量化處理的過程中都用到了參數(shù)估計等方法，因為根據(jù)測量誤差和其他誤差的存在，不可能通過某種特定的函數(shù)式把所有的被解釋變量精確地用解釋變量表達出來。在風險一定的約束下，獲得最大的收益或者在收益一定的約束下規(guī)避風險，兩種方法都需要進行風險的評估。評估就是對歷史數(shù)據(jù)所做的統(tǒng)計分析，并進行未來預測的一種方法。為完成這種評估，就需要概率論與數(shù)理統(tǒng)計的相關知識，分析其出現(xiàn)概率的大小，構造合適的統(tǒng)計量進行顯著性的檢驗。最后綜合比較各種方案的風險收益，模型誤差等，作出最后的決策。

如對信用風險的計量模型中常分為四大模型：信用度量模型、KMV模型、Credit Risk模型和信用組合觀點模型。信用度量模型中主要運用Var的思想度量風險；KMV模型中把企業(yè)股票看作歐式看漲期權，以期權定價的形式來度量風險；Credit Risk模型則是把貸款組合違約概率分布近似看作泊松分布進行衡量；信用組合觀點模型利用計量經(jīng)濟學的模型，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)模擬概率分布。可見概率論與數(shù)理統(tǒng)計在風險評估和決策分析中的巨大作用。

四 數(shù)理統(tǒng)計在風險管理中的作用

不同金融工具存在不同程度和不同方式的風險，當某一金融工具發(fā)生損失時，另外一種金融工具可能發(fā)生盈利，因此，我們的主要思想就是通過金融工具的組合，使損失與盈利相抵。風險因其不確定性可能為投資者造成損失，但是這種不確定性很大程度上是可識別和度量的。在經(jīng)典的現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論中，創(chuàng)始人馬克維茨就通過相關系數(shù)反映兩個或多個隨機變量的之間變動程度的相關關系，根據(jù)相關系數(shù)，運用數(shù)理統(tǒng)計中的相關知識，就可以計算組合的方差，也就是風險。

現(xiàn)代風險管理中多運用衍生金融工具，如金融期權，期貨，互換交易進行風險的對沖。這些衍生工具的定價需要定價模型的作用，而且，定價模型中有許多希臘字母代表的概念，如Delta值、Gamma值、Vega值，正是這些值的加權求和，最終降低損失程度。這些值的運算中需要綜合數(shù)學中各個學科的方法，如求導、求偏導、概率分布函數(shù)、順序統(tǒng)計量等各種方法，數(shù)理統(tǒng)計作為重要的應用，為風險管理提供了精確的數(shù)學邏輯推導。

參考文獻

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［2］蘇杭、胡應南.預測資金變化趨勢的幾種數(shù)學方法［J］.四川金融研究，1983（2）

第6篇：數(shù)理統(tǒng)計范文

1.1概率論部分

教材中概率論偏重于理論基礎，理論性較強。但概率論部分作為數(shù)理統(tǒng)計入門階段，更應注重基本概念的理解，便于后期的教學。因此在教學中應適當減弱概率論部分的理論性和難度，多結合專業(yè)知識和用簡潔易懂的闡釋來介紹概率論部分的內(nèi)容。

1.2數(shù)理統(tǒng)計部分

數(shù)理統(tǒng)計偏重于應用，在教學內(nèi)容方面要做到突出實用性。注重假設檢驗部分的講解，注意闡述數(shù)理統(tǒng)計方法的思想、應用的背景及應用中所需的條件，重點講解假設檢驗應該如何選取原假設和備擇假設，如何對得出的結論進行合理的解釋［2］；在區(qū)間估計中置信區(qū)間的講解中結合在生產(chǎn)中片重差異或含量質量時正常值的范圍，以確定藥品是否合格等；在方差分析部分結合藥理學中如何進行藥效學實驗分組結果的分析與多重比較的應用等；在一元線性回歸部分結合藥品質量分析時如何建立標準工作曲線的應用等。

1.3定理公式部分

教材中定理、公式、法則比較抽象，較難理解。在定理、公式、法則的教學中更應結合專業(yè)知識，加深理解與應用。一般不要求對公式等進行推導，也不要求記憶。課后做適量的作業(yè)加深定理公式的應用與理解。但樣本的均值、方差、變異系數(shù)的公式要求掌握，這些不僅是后續(xù)課程的基礎，更在藥品質量分析中如重現(xiàn)性、回收率等實驗中有著廣泛應用。

2以試驗設計為導向講述統(tǒng)計應用

在藥學專業(yè)中，特別是制劑工藝研究中，有多種比較性試驗設計方法，每種方法有其特點和適用范圍，較常用的有兩組比較試驗設計、多組比較試驗設計、析因設計、正交設計和均勻設計等［3］。在講完教材內(nèi)容后，再以試驗設計為導向梳理闡釋t檢驗、方差分析、回歸分析等知識的具體應用。

兩組比較試驗設計用于不同處理間指標差異的比較，常采用t檢驗分析方法，分為配對比較和兩組比較。配對比較常用于用藥前后觀察指標的變異情況等，兩組比較一般用于兩種技術或工藝對指標差異的比較。多組比較試驗設計用于多組試驗處理結果的比較，常采用方差分析與多重比較，如研究不同濃度乙醇提取某中藥有效成分的影響等。正交試驗設計與均勻試驗設計均是適合多因素多水平的試驗設計，在制藥工藝研究中應用更為廣泛，前者是基于方差分析模型，后者是基于回歸分析模型。這兩部分教學中結合自己在工作中的應用重點講述如何選因素水平，如何利用相應的表來安排試驗，對試驗結果的分析處理及相關軟件如正交設計助手的應用等。新晨

3重視現(xiàn)代方法在教學中的應用

教學中，應對部分內(nèi)容嘗試引入計算機輔助教學。利用現(xiàn)代化學習工具學習當今社會發(fā)展所需要的知識是時代的要求，本課程是以應用為主要目的，教學重點講解數(shù)理統(tǒng)計的概念、思考方法、形成及應用背景等，引導學生用數(shù)理統(tǒng)計學的知識去思維，理解數(shù)理統(tǒng)計，而不是大量的計算。因此，結合實際，利用計算機講述Excel在統(tǒng)計學中的應用、SPSS統(tǒng)計軟件的使用等。

4不斷提高自身素質

作為應用性很強的課程，在教學過程中，要不斷進行高等數(shù)學、數(shù)理統(tǒng)計、教學方法等方面的研究，夯實基礎，不斷提高教學質量。更要通曉在藥學科研工作中數(shù)理統(tǒng)計應用方面的知識，結合教材便于更好地組織教學，使學生學到統(tǒng)計知識并能在專業(yè)領域正確應用。因此，教師須不斷研究、探討教育思想、教學觀念和教學方法，不斷提高自己的教學能力，才能培養(yǎng)出合格的應用型藥學人才。

【參考文獻】

1祝國強.醫(yī)藥數(shù)理統(tǒng)計方法.高等教育出版社，2004.

第7篇：數(shù)理統(tǒng)計范文

關鍵詞：數(shù)理統(tǒng)計；教學模式；案例教學；統(tǒng)計建模

數(shù)理統(tǒng)計課程是我校工科相關專業(yè)研究生的一門必修學位基礎課程，學習該課程的工科專業(yè)研究生在其課題研究中要求具備較高的統(tǒng)計分析水平。然而，由于受計劃學時少、教材內(nèi)容偏理論、統(tǒng)計方法繁多、教學手段單一、學生基礎參差不齊、學習價值取向差異大等因素的影響，教學質量提高緩慢，影響了學生統(tǒng)計素質的培養(yǎng)和創(chuàng)新能力的提升。針對上述問題，作者在在近幾年的數(shù)理統(tǒng)計課程的教學中，嘗試更新教學理念，擴充教學內(nèi)容，引進數(shù)學實驗技術，以案例教學為突破口，進行了一系列的改革研究和實踐探索，使學生能夠熟練掌握現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計的基本思想和方法、樹立統(tǒng)計建模思想，學會使用統(tǒng)計思維分析和解決問題，達到其專業(yè)對統(tǒng)計工具的科研要求。

一、變革教學理念，調(diào)整教學內(nèi)容以適應學生的知識需求

目前大多數(shù)工科研究生的數(shù)學素養(yǎng)現(xiàn)狀并不能適應飛速發(fā)展的新技術的需要，他們在本科階段的數(shù)學基礎僅限于微積分、線性代數(shù)、初等概率統(tǒng)計的范疇，對現(xiàn)代數(shù)學知識知之甚少，計算機工具的運用能力較弱，嚴重影響了他們在專業(yè)研究中的能力發(fā)展。所以研究生階段的數(shù)理統(tǒng)計課程在某種意義上承擔著培養(yǎng)學生的數(shù)學素養(yǎng)、鍛煉學生的數(shù)學應用能力的重任。這就需要教師在教學中更新教學觀念，強調(diào)理論與應用并重、研究與實踐并重，促進教學理念的轉變和教學方式方法的變革，以素質培養(yǎng)為中心，把課程重點放在素質培養(yǎng)上，而不是放在知識的簡單灌輸上。在教學中，如何培養(yǎng)學生的概率統(tǒng)計思維是一大難點。在教學中我注重對每一種統(tǒng)計方法的思想進行詳盡解讀，力圖使學生真正掌握統(tǒng)計方法的內(nèi)涵。比如，假設檢驗包含了非常重要的統(tǒng)計思想，其思想原理幾乎貫穿整個統(tǒng)計領域。因此在教學中，首先利用簡單的實際問題從直觀角度引入假設檢驗的思想，推斷依據(jù)原理，可能存在的風險，各種不同假設下所得結論的關系和區(qū)別等問題，然后再上升到理論層面，給出正態(tài)總體各種情況下參數(shù)的檢驗模式，再進一步深入學習非正態(tài)總體的參數(shù)檢驗、非參數(shù)檢驗、方差分析、回歸分析等其它統(tǒng)計方法，并且引導學生分析對比各種統(tǒng)計分析方法的區(qū)別和聯(lián)系。如果前期的基礎比較扎實，學生對后續(xù)的各種統(tǒng)計方法掌握起來就順利很多。在教學內(nèi)容上，針對學生知識層次不齊，需求各異的特點，改變教學思想，在教學內(nèi)容上淡化理論、強化統(tǒng)計思想和方法，重點講授統(tǒng)計方法的內(nèi)涵、特點和限制、統(tǒng)計建模和求解、結果檢驗及應用等。對理論性較強的部分內(nèi)容進行了刪減，而對應用性較強的內(nèi)容進行了補充。例如壓縮了參數(shù)點估計的有關理論，加強了試驗設計和數(shù)據(jù)分析、多元線性回歸和非線性回歸等統(tǒng)計方法的教學，并布置了相應的大作業(yè)進行案例討論，強化其應用。在教學內(nèi)容的選擇上，我還注重培養(yǎng)研究生的建模能力。大部分研究生在本科階段沒有受過建模的訓練，幾乎不知各種建模工具和建模步驟，更談不上靈活應用。所以我經(jīng)常選擇與工科專業(yè)有關的實際案例，融合多種統(tǒng)計方法建模，配合統(tǒng)計軟件的應用，并且對分析結果重點解讀，效果很好。

二、采用案例教學，提高學生分析問題解決問題的能力

由于工科研究生的數(shù)理統(tǒng)計課程是在研一開設，幾年的教學下來就發(fā)現(xiàn)一個問題，在研一時學生學的還不錯，然而等升到研二、研三開始進行課題研究時，卻不知怎么著手進行數(shù)據(jù)分析，經(jīng)常有學生再回到教室旁聽，或找老師求教。其原因主要是因為學生在學到的仍然是書本知識，缺乏對實際問題的深入分析，缺乏解決實際問題的能力，不能夠很好地把所學知識用到自己的研究工作中。在教學改革研究過程中，我大量采用案例教學，收集了數(shù)十例與研究生專業(yè)領域有關的案例，如環(huán)境、生物、經(jīng)濟等領域，編寫成文檔與學生共享。通過對典型案例的分析和研究，提高學生分析問題的能力，并充分利用互聯(lián)網(wǎng)平臺，采取互動教學方式，引導學生尋求最好的解決問題途徑。在教學中所選擇的案例大致分兩類：一類是成熟的數(shù)據(jù)案例，比如教材中或已發(fā)表文獻中的案例，只需要對案例涉及到實際問題進行分析，適當抽象后選擇合適的統(tǒng)計模型，求出其模型中的參數(shù)，檢驗，應用即可；還有一類是往屆研究生提出來的研究課題中的問題，經(jīng)過加工整理后形成的案例，更像是數(shù)學建模訓練。比如，河道水質治理，企業(yè)污水凈化、空氣質量監(jiān)測、經(jīng)濟數(shù)據(jù)分析等，這些案例都有可能是他們?nèi)蘸竺媾R的問題，因此更具有實際意義。在這些案例的研究討論中，更側重整個工作流程，在制訂試驗設計方案、收集試驗數(shù)據(jù)、數(shù)據(jù)分析、計算機求解、研究結論與應用等每個環(huán)節(jié)，初步幫助學生了解利用統(tǒng)計方法解決實際問題的過程，提高他們的分析能力和應用能力。經(jīng)過這樣的訓練，不少研究生的統(tǒng)計分析水平和數(shù)據(jù)計算水平有極大提高，不但在研一階段就開始申請到校、省級科研項目，而且積極參加全國研究生數(shù)學建模競賽，取得了不錯的戰(zhàn)績。還有一類案例是反面的案例，我們收集了部分錯用統(tǒng)計、誤用統(tǒng)計、惡用統(tǒng)計的例子，有已經(jīng)發(fā)表在正式刊物的論文，有網(wǎng)絡文章，有實踐過程中出現(xiàn)的問題，還有學生作業(yè)中的錯誤等等，借用這些反面問題警示學生，在使用統(tǒng)計方法解決問題時一定要慎重，要善用統(tǒng)計，用好統(tǒng)計，正確利用統(tǒng)計方法提高自己的統(tǒng)計分析水平。

三、利用統(tǒng)計軟件和計算技術，提高教學效率和學生統(tǒng)計分析水平

目前許多統(tǒng)計軟件都能夠方便、快速、有效的處理數(shù)據(jù)。在教學過程中，主要采取統(tǒng)計軟件和多媒體課件相結合的教學方式，以加大信息量，擴展知識面，挖掘出教材文字達不到的直觀、動態(tài)效果，使難以理解的抽象理論形象化、生動化，并且為學生以后的研究發(fā)展提供統(tǒng)計處理技術手段。對于工科研究生來說，應用統(tǒng)計方法進行數(shù)據(jù)分析和處理，至少要掌握一種軟件工具幫助其計算，比如，Excel，SAS，JMP，SPSS，Eviews，Minitab等，除Excel外，其它的統(tǒng)計軟件都提供了方便的菜單式操作，便于學習和應用。為方便學生學習和掌握，筆者在課堂教學中，不但介紹常用統(tǒng)計軟件的特點，而且對所有例題都至少使用一種統(tǒng)計軟件進行求解演示，同時要求研究生在案例分析研究中，使用統(tǒng)計軟件完成計算，并給出軟件輸出結果的合理解釋。近幾年的教學實踐結果表明，許多學生不但理解和掌握了統(tǒng)計方法，也掌握了數(shù)據(jù)分析計算工具，有效地提高了教學效率和學生的統(tǒng)計分析水平。

四、建立網(wǎng)絡教學環(huán)境，為學生提供靈活持續(xù)的知識學習和交流平臺

我們利用學校天空教室網(wǎng)絡課程系統(tǒng)，建設了工科研究生數(shù)理統(tǒng)計網(wǎng)絡課程，為學生營造一個持續(xù)的知識學習輔助教學環(huán)境，以及師生課余時間的交流平臺，成為課堂教學的重要補充，從而適應不同專業(yè)學生對統(tǒng)計知識和方法的需求。在網(wǎng)絡課程的教學資源中，我們不但設立了教學大綱、教學進度、教學課件等常規(guī)教學資源的節(jié)點，還設立了統(tǒng)計軟件學習、案例討論、大作業(yè)、閱讀等拓展類節(jié)點，同時網(wǎng)絡課程平臺還有通知、留言、在線答疑、論壇等互動窗口，方便研究生課后學習、交流和研究。網(wǎng)絡課程運行三年來，受到學生的大力支持和好評。同時也有不少研究生提出了許多好的建議，希望能提供更多的教學資源，加大交流互動的力度，增加更多的實際案例進行討論學習。

五、改革考核方式，建立綜合考核評價系統(tǒng)

數(shù)學課程傳統(tǒng)的教學評價方式一般是閉卷考核，評價內(nèi)容主要以記憶性知識為主，對于培養(yǎng)創(chuàng)新性工科研究生的數(shù)理統(tǒng)計學習目標來說并不適合。工科研究生學習現(xiàn)代數(shù)學的特點應體現(xiàn)應用和創(chuàng)新，因此改革傳統(tǒng)的考核評價方式就是必然。我們根據(jù)教學內(nèi)容進度，適時安排課堂作業(yè)、大作業(yè)、案例討論、讀書報告等多種方式的練習，建立綜合考核評價系統(tǒng)，采取多項加權的考核評價方式，結合期末的開卷考試成績進行加權綜合評定。平時的多種形式的考點為如何運用已掌握的統(tǒng)計理論和方法，對于給定的數(shù)據(jù)資料進行分析、篩選、抽象、建立模型、計算或軟件應用、檢驗及結論解讀等方面的訓練，同時要求以科研小論文的形式提交電子文檔，相當于撰寫科研論文的模擬訓練。期末考核則是綜合性的開卷考核，題目多樣化、靈活化，重點考核研究生的學習能力和所掌握知識的扎實程度。總的來看，重視統(tǒng)計思想的教學，加強統(tǒng)計思維方式的培養(yǎng)和訓練是工科研究生數(shù)理統(tǒng)計教學中的一項長期重要內(nèi)容和任務，需要師生的共同努力，來探討如何更好地培養(yǎng)學生自主學習統(tǒng)計知識的能力、提升研究生在所研究專業(yè)中統(tǒng)計方法的應用能力和創(chuàng)新能力。

參考文獻

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第8篇：數(shù)理統(tǒng)計范文

一激發(fā)學生的學習興趣

興趣是最好的老師，只有真正感興趣，學生才能主動地、輕松地獲得知識，成為學習的主人。因此本課程的第一次課的教授很重要，應該讓學生認識這門課程的重要性，讓學生有興趣去學習這門課程，這是教師首先應該注意的問題。首先可以向學生介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計的起源和發(fā)展，如講些歷史上有名的分賭本問題，擲骰子問題等，然后再介紹這門學科發(fā)展至今，在金融業(yè)、工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、生物醫(yī)藥業(yè)等方面的應用。這樣即能讓學生感到這門課程應用的廣泛性，又能引起學生強烈的學習興趣，消除學生對學習概率論與數(shù)理統(tǒng)計的畏難心理，產(chǎn)生良好的效應。在以后的教學過程中，始終要重視學生興趣的培養(yǎng)，由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計所研究的問題與日常生活密切相關，每一理論都有其直觀背景，因此，在引入基本概率，講解有關定理時揭示其直觀背景和實際意義，多舉生活中的例子，激發(fā)學生的興趣，使學生在體會每個基本概念、定理和公式的過程中掌握概率論與數(shù)理統(tǒng)計解題的思想和方法。例如：在講解古典概率時可舉生日問題，彩票中獎問題等；在講解貝葉斯問題時可談談肝癌診斷中的血清甲胎蛋白法；在講解事件的獨立性時可例舉工廠的工作效率問題的例子；在講解指數(shù)分布時可舉顧客到自動取款機上取款時的等候時間問題；在講解假設檢驗時可舉判斷工廠的生產(chǎn)線工作是否正常的問題，等等。通過生活中的事例說明本課程在實踐中應用的廣泛性，從而激發(fā)學生產(chǎn)生學習興趣的內(nèi)在動力。

二采取靈活多樣的教學方法

1、運用案例教學法培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力。案例教學法是將案例作為一種教學工具，把學生引導到實際問題中去，通過分析和相互討論，提出解決問題的基本方法和途徑的一種教學方法。案例教學法不僅直觀體現(xiàn)了有關知識的客觀背景，而且還可以把結論的發(fā)現(xiàn)過程予以還原或模擬，使學生通過自己的思維再現(xiàn)知識發(fā)生的各個方面，使課堂的教學效果達到較好的水平。例如，正態(tài)分布是概率論與數(shù)理統(tǒng)計中最常用的一種概率分布，它在解決實際問題中有廣泛的應用。中心極限定理揭示了正態(tài)分布大量存在的原因。如果某一個量的變化受到許多中隨機因素的影響，這種影響的總后臺是各個因素的疊加，而且這些因素中沒有任何一個是起主導作用，那么這個量就是一個服從正態(tài)分布的隨機變量，至少它近似地服從正態(tài)分布，這種情況在經(jīng)濟問題中是常見的。我們可以選用下面的案例：銀行為支付某日到期的債券需準備一筆現(xiàn)金，已知這批債券共發(fā)放了500張，每張須支付本息1000元，設持券人（1人1券）到期日來銀行領取本息的概率為0.4，問銀行于該日應準備多少現(xiàn)金才能以99.9%以上的把握滿足客戶的兌換需求？

2、進行對比式教學方法，提高課堂效果。對比式教學方法是指教師在教學過程中，有意識地引導學生將相近或相似的事物進行對比，使學生更好地了解和掌握事物共性和個性的一種教學方法。這要求教師精心鉆研教材，將教材前后知識融會貫通。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計教學中，有些概念學生容易混淆，因此通過對比式教學，有助于學生對抽象概念的理解。如概率與頻率、概率與條件概率、離散型與連續(xù)型隨機變量、事件的兩兩獨立與相互獨立、全概率公式與貝葉斯公式、分布函數(shù)與密度函數(shù)、期望與方差、區(qū)間估計與假設檢驗等內(nèi)容，由于兩兩之間有許多聯(lián)系，因此教師在講這些內(nèi)容時，最好是前后進行比較，把它們之間的關系講解透徹。又如在講解二維隨機變量時，應與一維隨機變量的相關內(nèi)容進行對比，則有關知識點更清晰，更容易理解，且能使學生更好地把握知識體系，加深對隨機變量概念的理解。

3、采用直觀教學法，使學生易于理解。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的教學過程中,對概念和定義的理解是學生掌握課程內(nèi)容的關鍵,它直接影響到課堂效果的好壞。在概率論與數(shù)理統(tǒng)計的內(nèi)容中，有些概念和定義，如果用數(shù)學理論來講解，在學生缺乏相關的知識結構和直觀背景下，是很難理解和消化的，但如果我們采用直觀形象的講解，則能起到很好的效果。例如在講解極大似然估計法的概念時，我們可以把樣本的聯(lián)合概率分布具體化為離散情形，通過比較在觀測結果已知的條件下，參數(shù)取各種值的概率大小（可能性大小），使學生容易明白極大似然估計法的定義。在講解定理的證明和應用時，我們也可以采用直觀教學法。例如在講解伯努利公式時，我們可以采用“某射手對同一目標進行重復射擊，恰好命中的次數(shù)”這樣一個具體形象的例子來弱化學生對此公式的理解難度，使學生能夠靈活地掌握和運用伯努利公式。

第9篇：數(shù)理統(tǒng)計范文

關鍵詞：林業(yè)；數(shù)理統(tǒng)計；應用

林業(yè)發(fā)展不僅僅包括森林樹木的種植養(yǎng)護，其實林業(yè)包含了非常廣泛的內(nèi)容，涉及到土壤結構、氣象環(huán)境、森林生物種類、植樹造林、樹木育種、微生物繁殖、森林經(jīng)營管理、防火、病蟲害防治以及其他森林管理工作。諸多的管理項目如果不能進行及時有效的管理，容易造成管理混亂，影響林業(yè)發(fā)展。

1 林業(yè)樹立統(tǒng)計應用

1.1 統(tǒng)計推斷 很多學科都會涉及到數(shù)理統(tǒng)計，所以它的應用范圍十分廣泛。數(shù)理統(tǒng)計包括抽樣調(diào)查、估計、頻率等問題，在林業(yè)管理方面可以發(fā)揮很大作用。比如測量誤差計算，林業(yè)種植的時候需要計算區(qū)域面積內(nèi)種植數(shù)量，種植距離等等，都需要考慮到誤差的問題。再比如，林業(yè)樹木進行質量抽樣檢查，大片區(qū)的樹木無法逐一進行檢查，此時就需要進行抽樣檢查，確定區(qū)域范圍內(nèi)樹木的質量好壞和成活率等。此外，對林區(qū)的病蟲害調(diào)查以其他問題調(diào)查研究都需要有可靠有效的數(shù)字作為依據(jù)，才能夠進行下一步處理。

遇到比較復雜的問題還需要運用數(shù)理統(tǒng)計的二項分布原理，有時候還會用到分布計算總體的頻率。比如計算種子的發(fā)芽率、樹木成活率、病蟲害染株率等等。還有的時候需要用到t分布原理，或者是較大樣本資料用正太分布檢驗整體的數(shù)理特征是否滿足一定的要求和標準，比如種子的重量是否符合某個規(guī)定的數(shù)值，進行實驗林地的某項指標是否突破了常規(guī)標準，種植樹苗的平均高度有沒有達到規(guī)定高度等等。不僅如此，數(shù)理統(tǒng)計的正態(tài)分布更廣泛地應用在總體平均、總量或者總體頻率方面，比如樹木的總量估計，病蟲害損失抽樣檢查等。

1.2 實驗設計與統(tǒng)計分析 林業(yè)是一個較大的范圍，涵蓋了很多相關方面，其中對土壤、造林、病蟲害防治的科學研究中，經(jīng)常會遇到很多個總體平均數(shù)出現(xiàn)差異的問題。比如在研究不同種類的植物肥料和它們對樹木生長影響、鑒定分層抽樣監(jiān)測是否成功，還有在比較不同種類樹木的好壞，種子的優(yōu)選和貯存方法，樹苗的培育方案比較研究。病蟲害治療防范等問題的研究，都需要進行一定的實驗，只有通過實驗才檢測，觀察才能得到有效數(shù)據(jù)，才能根據(jù)數(shù)據(jù)采取措施。

1.3 回歸分析 回歸分析在各學科中的應用十分廣泛，其主要是運用回歸分析知識討論變量之間的關系，對總體條件平均數(shù)或因變量作預測預報。例如，探討林木生長量與生態(tài)環(huán)境因子（含氣候、土壤、生物、地形、人為等因子）之間的關系，植物生長周期規(guī)律的研究，林分生長過程分析，各種原木、活立木材積表的編制和材種出材量表的編制，地位指數(shù)表的研究，林分數(shù)

量成熟齡的確定，天氣預報，市場預測，火險天氣預報，病蟲害預測預報等。對這些問題的討論，廣泛應用了一元線性（或一元非線性）回歸分析。二元材積式的研究，林木生長與生態(tài)環(huán)境因子之間關系，市場預測，病蟲害預報等問題常用多元分析法進行統(tǒng)計分析數(shù)理統(tǒng)計與計算機應用有著特殊的關系。，計算機是統(tǒng)計分析的工具，而數(shù)理統(tǒng)計為計算機應用提供了各種統(tǒng)計方法和模式。

2 如何運用好林業(yè)數(shù)理統(tǒng)計

以本作者在吉林省汪清縣林業(yè)局南溝林場43林班，對東北紅豆杉扦插苗生長情況進行綜合分析為例：

2001年采用東北紅豆杉扦插2a生壯苗在43林班林冠下造林，全坡位造林，株行距2m×2m。造林后連續(xù)3a除草割灌撫育管理，2003年設樣地調(diào)查造林成活率。2013年5月16日-5月17日，從造林地山腳至山頂垂直設置13塊樣地，每塊樣地面積20m×30m =600 m2，樣地間隔100m。在每塊樣地先查出東北紅豆杉苗木總數(shù)，計算出保存率，再從中隨機調(diào)查66株，測量每株苗木的地徑、樹高、冠幅、枝下高（第一活枝距地面高度）、側枝數(shù)、側枝平均間距、當年高生長量（2012年）。應用統(tǒng)計學軟件SPSS17.0對調(diào)查數(shù)據(jù)進行方差分析、性狀描述性統(tǒng)計及性狀間相關分析。

3 結果與分析

經(jīng)樣地調(diào)查，東北紅豆杉扦插苗造林成活率90%以上，保存率70%以上。

方差分析

對調(diào)查因子地徑、樹高、冠幅、枝下高、側枝數(shù)、側枝平均間距、當年高生長量分別進行方差分析，結果見表1。

由表1知，各調(diào)查因子的顯著性數(shù)值0.05，說明13塊樣地間各調(diào)查因子差異不顯著。

調(diào)查結果描述性統(tǒng)計

由方差分析知，13塊樣地間各調(diào)查因子差異不顯著，故將調(diào)查因子分別合并，進行統(tǒng)計量描述，結果見表2。

由表2知，東北紅豆杉地徑在0.43cm-2.5cm之間，平均0.8896cm；樹高在27cm-156cm之間，平均69.0571cm；冠幅在10cm-68cm之間，平均19.1923cm；枝下高在2cm-20cm之間，平均10.6364cm；側枝數(shù)在4個-22個之間，平均9.211個；側枝平均間距在2cm-11cm之間，平均5.8737cm；當年高生長量在2cm-17cm之間，平均7.4021cm。

相關分析

對調(diào)查因子地徑、樹高、冠幅、枝下高、側枝數(shù)、側枝平均間距、當年高生長量進行相關分析，結果見表3。

從表3的相關系數(shù)看，地徑-樹高=0.88、地徑-冠幅=0.732、地徑-枝下高=0.806、地徑-側枝數(shù)=0.732；樹高-冠幅=0.806、樹高-枝下高=0.822、樹高-當年高生長量=0.76；枝下高-側枝數(shù)=0.712。相關系數(shù)的絕對值皆大于0.7，為高度線性相關。

地徑-當年高生長=0.675；樹高-側枝數(shù)=0.689、樹高-側枝平均間距=0.421；冠幅-枝下高=0.569、冠幅-側枝數(shù)=0.562、冠幅-當年高生長量=0.639；枝下高-當年高生長量=0.625；側枝數(shù)-當年高生長量=0.522。相關系數(shù)的絕對值皆大于0.4，小于0.7，為顯著線性相關。

地徑-側枝平均間距=0.191；冠幅-側枝平均間距=0.399；枝下高-側枝平均間距=0.072；側枝數(shù)-側枝平均間距=-0.27；側枝平均間距-當年高生長量=0.294。相關系數(shù)的絕對值皆小于0.4，為低度線性相關。其中側枝數(shù)-側枝平均間距=-0.27，為負低度線性相關。

通過數(shù)理統(tǒng)計在各學科中的廣泛應用，我們可以看出，數(shù)理統(tǒng)計在林業(yè)生產(chǎn)和林業(yè)科研等諸方而有著及其廣泛的應用。隨著現(xiàn)代科學技術的迅速發(fā)展，林業(yè)生產(chǎn)和科研對數(shù)理統(tǒng)計需求的廣度和深度迅速增加。在計算機已普遍應用的今天，一些高難度的統(tǒng)計分析已成為現(xiàn)實。例如，森林監(jiān)測系統(tǒng)的統(tǒng)計分析，森林收獲預測，病蟲害預報，市場經(jīng)濟活動分析等問題已得到較廣泛應用。

近幾年，我國由于經(jīng)濟建設發(fā)展帶來的一系列環(huán)境問題已經(jīng)影響到人們的正常生活。土地沙漠化，水土流失，河水含沙量大，農(nóng)作生長缺水等等，人與自然環(huán)境的矛盾不斷上升。林業(yè)發(fā)展不僅僅是植樹造林，更是進行環(huán)境保護的有效措施。數(shù)理統(tǒng)計能夠為林業(yè)發(fā)展提供有效的數(shù)據(jù)，幫助其選擇正確的發(fā)展道路，降低風險，提高樹木的成活率，所以，在今后的林業(yè)發(fā)展中更應該合理地發(fā)展運用數(shù)理統(tǒng)計，幫助林業(yè)實現(xiàn)更好的發(fā)展。

參考文獻

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