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一、遵循新的理念，莫讓課堂教學過于程式化
隨著平等和諧師生關系的建立，在學科課堂教學中滲透數學文化，為學生營造了一種愉悅輕松的學習氛圍，大大促進了學生的全面發展。這完全取決于廣大教師對教學活動的精心設計。然而，在具體的操作過程中，仍有部分教師對新課程標準缺乏認識或者在理解上存有偏頗，只關心學生對知識要點的掌握程度，從而忽視了學生在情感、態度與價值觀等方面的體驗。為了應付考試，把本來內容豐富、動態變化的課堂教學過程，簡化為“明算理、重練習、成能力”的機械、沉悶的程式化特殊認識活動。
例如，在教授“單項式除以單項式”時，有位老師選編了以下2個問題：
1. 月球距離地球大約3.83×105千米，一家飛機的速度約為8×102千米/小時。如果乘坐此飛機飛行這么遠的距離大約需要多少時間？
2. 太陽距離地球大約1.5×108千米，光速約為3×105千米/秒。那么，太陽光射到地球上約需多少秒？
通過引導計算學生得出的答案是4.8×102小時，500秒。之后，教師便開始進行下一題的講解。從正常的角度看，學生的答案是正確的，教師的指導并未出現知識性的錯誤，但是也正因為教師過于關心答案的準確性，忽略了問題本身所要闡述的問題和所要提出的情境。這顯然違背了命題者的初衷，或者可以說這位教師的課堂教學設計過于“剛性化”。反之，如果我們能夠在學生得出答案之后，再結合問題情境來加以延伸的話，學生的學習效果就大不相同了，不僅可以使學生獲得必要的數學知識，而且能夠充分感受到月球與地球之遙遠，加深了對光速之快的感受，進而激發他們的求知欲望，為我們的課堂教學增添了人文氣息。
二、學會量體裁衣，倡導柔性化人文設計
課堂教學設計反映著教師的教育理念和教學策略，和教師課堂教學的軌跡。因此，在進行教學設計時，如何針對不同學生的認知特點和不同的知識內容，將人文化設計融合到教學之中，促使教師在關注學生知識、能力發展的同時，更加關心學生的情感態度和價值觀的發展，真正實現數學教學的“量體裁衣”，才是我們所應該積極倡導的。
人文教育與數學知識的有機融合，不僅有利于激發學生學習數學的熱情，而且可以更好地培養學生躬身實踐的習慣和提高學生應用所學知識解決實際問題的能力。
例如，在學完“統計”這一章節的內容之后，我利用課余時間組織學生開展了以“環境與人”為主題的社會調查活動，讓學生運用所學到的統計知識，編寫調查報告。我之所以這樣來設計教學，目的是培養學生的實踐能力，使他們進一步明確數學的生活化。通過這一活動的開展，學生不但掌握了書本知識，還養成了主動鉆研及合作探究的良好習慣。同時，在整個活動過程中，同學們意識到了環境的好壞直接影響著人的生存和社會發展與進步，使得教材的人文內涵得到了彰顯，學生的人文價值得到了體現。最終使得這種柔性的教學設計，真正達到了“春風化雨”、“潤物無聲”的效果。
三、進行文化滲透，搭建良好的教學平臺
關鍵詞：小學生；綜合與設計能力；數學教學
學生是教學過程中的起點和終端，是教育教學的中心。新課程標準強調在教學過程中讓學生通過實踐，進而增強探究和創新意識，有效學習科學研究的方法，從而發展綜合運用知識的能力?，F在的學生，一般都具有較強的動手能力和獨立思考分析問題的能力，但卻往往不知道運用這些已有的知識和能力來解決問題，其實癥結就在于學生缺乏綜合與設計能力。綜合與設計能力就是應用已有的規律將原本不存在的事物創造出來的能力，也就是一種創新能力，綜合是在原理上實現，而設計就是在技術上實現，二者缺一不可。
學生的綜合與設計能力，包括理解能力、查閱資料的能力、設計方案的能力、選擇材料的能力、總結實驗結果的能力等。在教學過程中組織學生開展自主探究性學習活動，提高學生自主探究性學習的效率，增強小學生進行自主探究性學習的興趣，這都有利于培養小學生的綜合與設計能力。但在以往的教學過程中，教師的教學方式是直接告知學生知識的結論，忽視了學生親自參與、自主探索的學習過程的體驗。雖然教師講解細致，但學生只是機械地在教師的誘導下完成學習活動，沒有留給學生更多的想象空間，學生沒有獨立思考的機會，更沒有養成要創造出新事物的習慣。新課改要求教師要更新教育觀念，轉變角色，改變傳統教學方式，重構課堂教學方式和手段，以促進學生各方面能力的發展。下面，以一個例子來探討如何在小學數學教學中培養學生的綜合與設計能力。
比如，在小學一次數學課中為了幫助學生建立1千米的長度概念，我是這么做的：
在學生了解了米與千米的關系后，師問：孩子們，知道1千米到底有多長嗎？學生想了想，說了好多他們認為的1千米有多長。
師：這樣吧，我們到操場上去量一量從校門口到學校舞臺的距離有多遠。
組織學生有序地來到操場，師：請每個同學在心里猜想一個答案，到底校門口距離教學樓有多遠？稍停后問：有了答案了嗎？那怎么去驗證我們的猜想呢？生答：量一量就知道了。師追問：怎么量呢？生1：用米尺；生2：用直尺。結果遭到了學生的反對：我們的直尺只有15厘米長，要量多久呀！生3：用米尺也不恰當，米尺一次也只能量一米，這樣的話還是要量很久的。這時候老師總結說：雖然要量很久，但能不能得到答案呢？生4：這能夠得出結果。師追問：還有沒有更好的辦法呢？生5：我們可以找一根長的竹竿來量。生6：我們可以找一根長的繩子來量，然后再量繩子的長度。師：這個方法不錯！老師已經把一根10米長的測繩借出來放在辦公室了。請一個同學去辦公室拿來測繩，學生動手進行測量。學生總共拉直了五次測繩，還要多出一截，學生很快就得出了結果。測量完后，師：與你們猜測的距離有出入嗎？學生紛紛積極發言，生1：我想的是有200多米，結果量出來才57米。生2：我想的是182米，生3：我想的是156米……總的來說，都是想的比實際量出的距離長得多。師：孩子們，從學校大門口到教學樓看起來很長的距離才57米，那想想1千米有多遠呀！那么可不可以用這10米的測繩去測量1千米呢？學生又開始七嘴八舌地發表自己的看法。由于有了剛才的第一步，學生很快認識到用這10米測繩可以用來測量1千米的長度，但是，要測100次才行，必須還得另外想辦法。由此老師進一步提出問題，用什么方法可以很快得出1千米的距離有多長呢？組織學生進行探究性學習，讓學生自己去找出方法。學生說用跑步的時間來測量的這一種方法，教師讓學生把他想到的方法講出來分享給大家。該生說剛才測量了57米，1千米大約是20個50米，那么跑一個50米要用多少時間，那么20個那么長的時間跑過的距離就是1千米。此時教師總結三種方法并讓大家總結哪種方法可以實現。三種方法都可以得到1千米有多長，但第三個同學的方法比較可行。教師進一步安排實驗。師：我們學校的跑道一圈是200米，沿跑道走幾圈是1千米？生：5圈。師：那請大家按正常的步伐沿跑道走一圈，數一數，走一圈你一共用了多少步？有手表的同學看看走完這一圈用了多少時間？行嗎？學生參與積極性很高，自己選擇了一個起點就開始走了起來。實際走完后，孩子們很興奮，爭著告訴老師自己所走的步數和所用的時間。師集合學生后，小結：剛才通過大家的實際行動，測出來走完200米大多數同學用了400步左右，用了3分鐘多一點。師：請大家想想：走1千米大概要用多少步？多少時間呢？生答：要用2000步左右，大概17分鐘。教師進一步布置課后的實驗，就是測出學生從家里到學校的距離有幾千米。在隨后的課堂教學中進一步激發學生的熱情，引導猜想一下自己得出的結果正確嗎？要怎么做才能得出更加準確的答案呢？
這是一堂真實的課堂實錄，在這堂課中，教師通過有意識的教學設計，通過學生的親自動手，通過學生的自主探究，不僅真實地讓學生了解到1千米的長度有多長，達到教學效果之外，更重要的是培養了學生勇于探索的精神，培養了學生的綜合與設計能力，學生自己找到了測量1千米的方法，并將這種方法用來進行測量家到學校的實際距離，還進一步提出了如何減少方法本身帶來的系統誤差。由此看出，在小學階段，雖然小學生知識不豐富，各方面能力也不強，但只要教師做一個有心人，完全可以培養學生的綜合與設計能力，從而達到培養創新型人才的目的。
參考文獻：
[1]鄭毓信.數學思維與小學數學.江蘇教育出版社，2008.
[2]皮連生.學與教的心理學.華東師范大學出版社，2009.
[關鍵詞]代數；字母；教學設計；教與學
[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）17-0036-01
學習代數知識前，學生已充分掌握各種運算律，對常見數量關系等基礎知識也非常熟悉。通過用字母代表數，用含有字母的代數式進行運算并借此表述各種等量關系，可為以后學生學習方程做好鋪墊。由數字運算一下子過渡到字母運算，學生思維節奏往往會跟不上。因此，幫助學生正確理解與認識代數式的意義與先進性，是本單元教學的重點。
一、在不疑處存疑
師（出示課本例2）：例題中的英文字母b代表什么？具體可以是什么數字？
生1：表示已走的行程，大小介于0～280之間。
師：那280～b這個式子又代表什么？
生2：代表剩下的行程。
師：如果再選用一個英文字母“c”代表剩下的行程，你能用含有b和c的式子表示它們之間的數量關系嗎？
生3：c=280-b。
師：因此我們可以下結論，單獨一個字母可以代表一個數，放入等式中可以表示數量關系。
由此可知，字母既可以代表數字，也可以代入等式表示數量關系。不過，此處存在兩點疑問：
第一，“b”是個“未知數”，用“280-b”表示解題結果，實際上結果仍是未知的。這也正是算術空間與代數空間的不同之處，算術是為了確定結果的數值，代數往往只是揭示內部規律。
第二，教材中，例1到例2就由離散量忽然轉向連續量，會引起學生質疑：既然用含有字母的代數式表示解題結果比數字更管用，那學數字計算還有什么用？看來，問題的癥結不在于運算結果換了一個表達形式，而在于字母的不確定性帶來的更為廣闊的思考空間。
二、在存疑處釋疑
出示：北京、天津兩城的地鐵站間的距離為280千米。一輛地鐵從北京開往天津，已行駛一段距離，剩下的路程是（ ）千米。
師：總路程、已行駛的路程、未行駛路程這三者之間的關系你能用線段圖表示出來嗎？
生1：我把總路程一分為二，一段表示已行駛路程，一段表示未行駛路程。
師：在這里，已行駛路程知道是多少千米嗎？
生2：題目沒有交代。但是，不論它是多少，我們都能利用“總路程-已行駛路程=未行駛路程”這個公式求出來。
生3：我用字母 b代表已行駛路程，未行駛路程程則用（280-b）表示。
教學改進后，教師沒有刻意讓學生用式子表示運算結果，而是引導他們先用語言文字表述數量關系并將三者之間的關系用線段圖表示出來。學生的主觀能動性被這一開放的活動情境有效激發出來了，他們不僅會根據數量關系進行具體的數值運算，而且會借助簡明扼要的文字式來直觀反映數量關系，部分學生還能自主地采用字母來表示未知變量，并順理成章地想到用代數式“280-b”表示剩下的路程。
三、在釋疑后釋放
回顧“用字母表示數”一課的改進歷程，無論多么基礎的知識內容，我們都要不斷探本求源，研磨出貼合學生的課堂互動環節，力求讓“教”與“學”自然發生，使離學生感知經驗較遠的知識能在學生頭腦中生根。
關鍵詞：活動；探究；教學設計
中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A 文章編號：1003-6148（2017）3-0077-4
1 設計思想
在新課程改革背景下，如何提升學生的自主探究能力和發散性思維能力成為廣大一線教師共同面對的挑戰。通過對“力學單位制”教學內容的分析，筆者將本節課的教學過程分為“單位制概念的建構”“對國際單位制的認識”“國際單位制的運用”三個課堂活動，以及一個課外活動――探究“國際單位制的沿革歷史”?；谛隆墩n程標準》，根據各活動內容的特點，分別運用合理組織教學資源、創設富有探究性的情境，激發學生的探索熱情，努力提升學生的自主探究能力和發散性思維能力。
2 教材分析
本節以前的教材內容已經介紹了大量的力學量和單位，明確了這些力學量之間的物理規律，在教材中起到了很好的銜接作用。通過單位制的建構過程使學生了解物理關系，確定物理量之間的單位關系，加深對單位規定的認識；通過國際單位制的學習，認識單位統一的必要性；通過國際單位制在物理計算和公式檢驗中的兩個具體應用，進一步拓展學生分析解決實際問題的能力。
3 學情分析
學生大腦中已經儲存了大量的物理量以及對應的單位；知道這些物理量之間存在的關系，但對物理單位的認識是零碎的；對物理量單位的規定較為困惑。
4 教學目的
（1）能識別基本量、基本單位、導出單位，了解單位制；
（2）知道國際單位制以及國際單位制中三個力學基本單位；
（3）認識國際單位制在物理計算和公式檢驗中的應用。
5 教學重點
基本單位、導出單位、單位制；國際單位制中的三個力學基本單位；國際單位制的應用。
6 教學難點
基本單位、導出單位、單位制概念的建構。
7 教學方法
本課以活動探究為主，配以導學單，結合問題法、啟發法、歸納法、多媒體輔助法等教學方法。
本節課流程設計：開門見山―創設情境―學生探究―分析歸納―得出結論―應用拓展。
教學中通過設計環環相扣的問題情境，把復雜抽象的概念形象化，以便于學生思考分析。
8 活動過程
活動一：建構單位制的概念。
新課引入：（開門見山）本節課學習第四章第四節《力學單位制》。
【思考與討論】
（1）回顧本學期所學知識，說一說已經學過哪些物理量？它們的單位分別是什么？
時間（s）、時刻（s）、位移（m）、路程（m）、速度（m/s）、加速度（m/s2）、質量（kg）、力（N）。
（2）試寫出下列各小題詳細的求解過程，找一找這些物理量及其單位之間存在怎樣的關系？
①一物體做勻速運動，在4 s通過了200 m的位移，其速度是多少？
v= = =50 m/s
②一物w做勻加速直線運動，在3 s內速度由2 m/s增加到8 m/s，其加速度是多少？
a= = =2 m/s
③一質量為3 kg的物體以3 m/s2的加速度做勻加速直線運動，其合外力是多大？
F=ma=3 kg?3 m/s2=9 kg?m/s2=9 N
由此可見，物理學的關系式在確定了物理量之間關系的同時，也確定了物理量單位間的關系。
仔細觀察這幾個由物理學關系式推導出的物理量的單位，如：速度（m/s）、加速度（m/s2）、力（kg?m/s2=N）。我們不難發現，它們都是由幾個相互獨立的單位按一定的規律組合起來的。幾個獨立的單位，如：時間（s）、長度（m）、質量（kg）。
定義“基本單位”“導出單位”。可見，只要選定幾個物理量的單位，就能夠利用物理量之間的關系推導出其他物理量的單位。這些被選定的物理量叫做基本量，基本量的單位叫做基本單位。由基本量根據物理關系推導出來的其他物理量的單位，叫做導出單位。
定義“單位制”： 基本單位和導出單位一起組成單位制。
活動一的教學設計：通過先和學生回顧零碎的“已學單位”，引導學生討論讓原先孤立、無序的單位變得有聯系且有序，引導學生在自主找關系和排序中發現，一部分物理量的單位是孤立的，其他量的單位可以通過前面幾個相互獨立的單位由公式推導得到。對教材進行深度二次開發，提高了課堂教學的有效性。
活動二：補充與討論，認識國際單位制及其意義。
【補充與討論】
（1）米是長度的唯一單位嗎？若不是，說一說生活中還有哪些常見的單位。
千米、厘米、分米、毫米、微米、納米、公里、英里、尺、英尺、寸、英寸，等等。同學們當然還可以用你的1掌寬來表示長度單位。
（2）“說一說”質量的其他常見單位。
克、斤、兩，等等。
（3）“說一說”時間的其他常見單位。
小時、分鐘、天、年，等等。同學們當然還可以用自己脈搏跳動的間隔表示時間的單位。
（4）一輛勻速行駛的汽車：①若在10 s內通過200 m的位移，其速度為多少？② 若在1小時內通過72 km的位移，其速度為多少？（寫出詳細的求解過程）
解：①v= = =20 m/s
②v= = =72 km/h
歸納總結：即使選定相同的基本量，如果采用的基本單位不同，由基本單位依據公式推導出的單位自然也隨之不同（比如：選定位移和時間為基本量，當它們的單位分別采用米、秒和千米、小時，依據位移與時間的比值關系推導出的單位分別為米每秒、千米每小時），從而產生不同的單位制。如中國古代單位制、英制、米制等等，它們在歷史發展進程中，在特定的區域內對社會的發展和人們的交流做出巨大的貢獻。但在世界全球化的進程中，隨著世界化進程的加劇，帶有明顯區域特征的單位制逐漸成為世界民族融合和交流的障礙，為了便于交流，比較量值的大小，有必要制定統一的國際標準，國際通用的單位制應運而生，叫做“國際單位制”。
定義“國際單位制”：1960年第11屆國際計量大會制定了一種國際通用的、包括一切計量領域的單位制，叫做國際單位。簡稱SI 。
（5）閱讀教材第5段，說一說國際單位制中選定的三個力學基本量和它們的基本單位分別是什么？其余四個基本量和它們的基本單位分別是什么？
國際單位制中選定的三個力學基本量和它們的基本單位（如表1所示）；其余四個基本量和它們的基本單位（如表2所示）。
要注意物理量與物理單位之區別，切不可將兩者混淆起來。如力學中的基本量指的是“長度、質量、時間”，而不是“米、千克、秒”（國際單位）。
活動二教學設計：設計生活情景，引導學生舉例說明生活中長度還有哪些常用單位，進一步引導學生分析質量、時間的常用單位。還可以引導學生找“自帶的單位”，在討論交流中引導學生發現有指定統一標準的需要，單位制的混亂給區域、國家、世界交流帶來障礙。在世界全球化的進程中，為了便于國際交流，需要制定國際通用的標準，由此很自然地引出“國際單位制”。筆者旨在以y籌安排課內、外的教學內容實施有效教學。
活動三：展示與討論，體驗國際單位制的應用意義。
【展示與討論】
（1）自主完成下面的例題，認識單位制在物理計算中的作用，并正確使用國際單位制單位。
例題 光滑水平面上有一個靜止的物體，質量是7 kg，在14 N的水平恒力作用下開始運動。
①物體的加速度是多大？
②5 s末的速度是多大？
③5 s內的位移是多少？
歸納總結：在進行物理運算的過程中，若所有物理量均采用國際單位制中的單位，則可省略單位運算，只進行數值運算，只在數值后面寫上待求量的正確單位即可，從而簡化運算過程（如圖1所示）。
（2）通過小組合作探究80頁的“說一說”，理解“根據物理量的單位可查出推導表達式及印刷公式中的錯誤”。
“說一說”中小剛在課余制作中需要計算圓錐的體積（如圖2所示）。他從一本書中查得圓錐體積的計算公式為V= πR3h。小紅說，從單位關系上看，這個公式肯定是錯誤的。她的根據是什么？
生：體積的單位為m3，而根據物理量公式V= πR3h的運算單位為m4，顯然這個公式是錯誤的。
圖2 圓錐體
師：根據物理量的單位可查出推導表達式及印刷公式中的錯誤。
活動三教學設計：充分利用教材資源，教材中的兩個應用實例設計得很好，難度不大，放手讓學生自主合作探究，學生自己去感受單位制在物理計算和公式檢驗中的應用，對于相對淺顯的知識放手由學生自主合作探究，在學生的自主探究能力得到不斷發展的同時節省了寶貴的教學時間。
【課外延展】 探究“國際單位制的沿革歷史”
請同學們課后通過上網或者到圖書館查閱收集資料，探究“國際單位制的沿革歷史”。
問題1：社會在發展，國際單位制是怎么建立的？
問題2：國際單位制中七個基本單位的標準分別是什么？
問題3：這么多年又是如何發展的？
課外延展教學設計：教材中對于“為什么要建立國際單位制”，僅用一句話來說明。單位制的統一有其特定文化價值背景，而這些都不應由教師灌輸給學生。因此，通過課外探究以話題討論和資料收集的形式將學習向課外延展，讓學生自主查找和發現，彌補教材的留白。學生通過自主查閱資料后發現，國際單位制的制定并非一朝一夕完成，是應生活和發展的需要不斷深化的，正如知識的學習，應一步一個腳印，逐步深化下去。
板書設計（如圖3所示）。
參考文獻：
[1]胡東芳，孫軍業.困惑及其超越――解讀創新教育[M].福州：福建教育出版社，2001.
關鍵詞： 八年級物理 速度 教學設計
目前科學技術進入了有史以來發展最快的時期，科學理論無論在深度和廣度上均得到迅速拓展。信息技術、現代生物技術、新材料技術、新能源技術和航天技術等迅速地改變著世界的面貌，推動著社會的進步。知識的大量涌現，對人類而言早已無法靠記憶接受知識和傳播知識，靠教師傳授知識學生記憶知識的傳統教學模式顯然已不能再順應當代教學的需求。物理課程應該讓學生經歷科學探究過程，學習科學研究方法，培養學生的探索精神、實踐能力及創新意識。下面筆者就以初中物理“速度”一課為例談談新課標背景下的課堂教學設計。
“速度”是初中物理的一個重要物理概念，也是學生開始學習物理后的第一個物理公式，在整個初中力學學習中起著舉足輕重的作用。以“速度”為例談課堂教學設計在初中物理教學中具有一定的代表性，本著掌握知識和提高學生學習能力與學習素養的三重任務，筆者經過對本節課教學內容分析研究，結合教學對象實際情況嘗試了一節融實驗性探究設計和非實驗性探究設計為一體，并有機滲透德育教育的教學設計。
一、聯系熱門視頻，聚焦探究問題，逐步建立速度概念
播放劉翔雅典奧運會獲得金牌的視頻，讓學生觀看視頻后思考：“觀眾覺得劉翔跑得最快，所用的比較快慢的方法是什么？而裁判判劉翔跑得最快所用的比較快慢的方法又是什么？”在學生討論的基礎上引導學生得到比較物體快慢的兩種方法，方法一：觀眾所用，相同的時間比路程，路程大的運動快；方法二：裁判所用，相同的路程比時間，時間少的運動快。在感性認識的基礎上，讓學生思考再思考以下問題：汽車2小時行駛200千米，飛機10分鐘飛行100千米，那么在此過程中飛機和汽車哪個運動得快呢？學生一定能輕松得到飛機運動快的結論，引導學生思考在路程和時間都不同的情況下得出路程和時間的比值大小比較運動快慢？從而在符合初二學生認知規律的基礎上建立起速度概念，引出速度公式和單位。
二、合作探究，完成紙錐下落過程中速度的測量，提升學生的學習力
首先通過多媒體投影給學生出示如下實驗提示與引導。
思考：1.測量紙錐下落過程中的速度：
（1）需要測量哪些物理量？
（2）選用什么測量器材？
2.如何控制紙錐從1.5米高處下落的速度呢？
3.如何減小誤差？請大家自己設計表格。
4.測量并計算出紙片下落的速度。
5.組內同學如何分工？相互交流，不斷改進。
以上思考中“如何控制紙錐從1.5米高處下落？”，對學生而言很有研究價值，很多學生會因為紙錐起點的位置不正確而沒有控制高度為1.5米。實驗完成后，請各小組展示實驗成果。
通過以上試驗和練習使學生既動手又動腦，很好地培養了學生合作學習的精神，老師在學生小組討論發言的基礎上進行歸納總結，效果很好。
三、規范速度公式運用，提升學生公式運用能力
速度公式是初中物理第一個公式，學生對該公式掌握程度將直接影響到今后的公式學習，為此我在公式v=s/t學習運用過程中通過以下一道趣味性較強的練習題和學生一起共同探討了首次運用物理公式解題的主要途徑，一是直接代入公式（或變形公式的代入）解決問題，二是以公式為依據通過列方程或方程組解決問題。選的題目可參考如下：
例題：喜羊羊發現后方100米處的灰太狼正以15米/秒的速度向自己撲過來，此時喜羊羊與前方的羊村相距200米。問喜羊羊至少要用多大速度才能安全跑進羊村？
以上例題的規范解答，可以使學生既快又規范地掌握物理公式的應用，從而為今后物理公式學習做好鋪墊，從而使初中物理學科教學逐步走上可持續發展的道路。
四、滲透德育教育，培養學生愛國主義精神
到此速度一課的教學任務基本完成。教師在學科教學中一定要有滲透德育的意識，因此我在速度一課的課堂教學中緊緊抓住教材中的德育教育素材，有機地將愛國教育滲透于學科教學中，我的主要做法是先向學生展示如下幾段素材，然后請學生在看了各段素材后分別談談自己的感受與想法。我選的素材都是與本節課內容相關的，如我國體育運動員在奧運會速度項目上勇奪金牌的場景，展示我新一代戰斗機各項與速度有關參數等。
實踐證明，學生在看了以上兩個素材后，感想頗多，受益匪淺，有的學生說將來要像劉子歌一樣為國爭光，有的學生表示將來要像研制殲20戰斗機的科學家一樣為國家研制出全世界領先的戰略武器。至此，本堂課的教學目標已遠遠不僅僅局限于“速度”知識的學習。
關鍵詞：初中；數學問題；解決能力
提高中學生的數學應用能力，發展學生創新思維，是當今世界各國教育關注的焦點。很多國家都把“數學問題解決教學”作為數學教育的重要途徑。在實踐中探索、總結一些適合現階段初中數學“問題解決”教學的有效途徑，培養學生的數學應用意識和創新意識，對調動學生學習的積極性，提高學生分析問題和解決問題的能力有重要意義。
一、影響初中生數學問題解決能力的因素
1.心理特點。初中生的心理日趨成熟，自我意識增強，對問題解決的興趣、動機開始出現穩定性和持久性。但在問題解決活動中遇到障礙時，容易緊張，產生恐慌和受挫心理，從而失去信心。初中生在數學問題解決活動中的參與感與表現欲隨著年齡增長逐步出現下滑趨勢，但心理上已經有了獨立感，對教師在課堂上的權威和束縛產生排斥傾向。初中生在問題解決時，對別人給自己的評價比較敏感。
2.思維特點。初中生的邏輯思維逐漸由經驗型向理論型轉化，但在很大程度上還有賴于感性經驗和具體形象的直接支持。對知識缺乏整體認識，對知識間的內在聯系把握不夠。還經常被事物的個別特征或外部特征所困擾，難以深入到事物的本質中，忽視對概念的真正理解。
初中生已形成一定的思維模式，問題解決方法單一，較少考慮解法的多樣性，不善于旁敲側擊，多方向思考，對開辟新的問題解決策略比較欠缺。
學生很少利用一些實際情景或數學問題進行數學學習，從而導致問題意識和解決問題能力的缺失?！傲硗?，在解決問題時，學生的解題思路較為封閉、僵化，他們習慣于機械化地進行套題型或套公式，而不去理解問題的真實意義，不善于應用嘗試、或猜測、歸納等問題解決策略進行發現、探索?！?/p>
3.認知結構。許多調查表明，學生的認知結構與問題解決能力成正相關。學生的認知結構越好，數學問題之間的聯結越精細，層次性越強，越有利于問題解決。而數學問題解決能力差的學生的認知結構不理想，甚至是無序的。一定的數序知識、運算技能和理解力是進行數學問題解決的必要條件。但僅僅在頭腦中存在知識，并不能保證它得到有效的應用。當新知納入原有認知結構之中時，新舊知識如果沒有建立聯系，或建立得不完善，那么這種知識是不容易被激活的，或是激活了，卻沒有反思意識。
4.教師的影響。教師對“數學問題解決”的認識直接決定了教師的教學思想、教學方法等，而這些又對學生的數學問題解決產生了間接的影響。
二、初中數學“問題解決”教學案例
在我國，有國家統一的課程標準和教材，各地教師必須依據國家的課程標準和教材進行教學。這就決定數學教師必須以數學課本為藍本進行問題解決教學。另外，初中數學教師即可在課堂中進行問題解決教學，在課外活動中同樣可以進行。利用教育部門統一的教材內容組織教學：
1996年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗（候鳥）套上標志環；大約128天后，人們在25600千米外的澳大利亞發現了它。請同學們認真思考并回答下列問題：
1）這只百余克重的小鳥大約每天飛行多少千米？
2）這只燕鷗的行程y（單位：千米）與飛行時間x之間有什么關系？
3）這只燕鷗飛行一個半月（一個月按30天計算）的行程大約是多少千米？
分析：該問題從人們關注的環保問題人手，使學生認識到數學總是與現實密不可分，人們的需要產生了數學。“這只百余克重的小鳥大約每天飛行200千米”令同學們感到吃驚，也隱含了生命力量的無比強大，在數學的教學中也可對學生潛在地進行熱愛生活、熱愛自然的教育。
我是這樣組織這節課的：
（1）用多媒體向同學們提問：你知道候鳥嗎？你知道的候鳥有那些？他們每年遷徒中能w多遠？這個問題一出現，下面同學就紛紛議論起來，大家都在交流各自的答案，有的還在翻找課外書。
（2）我在多媒體上展示出各種各樣的候鳥圖片以及簡介，美麗的自然環境和生動活潑的候鳥，還有令他們驚訝的各種有關知識，已經完全的把同學們吸引到課堂上來了。這兩步只是為了吸引學生的注意力和激發學習的興趣，營造本節課的學習氛圍。
（3）我把畫面定格在一個小小的候鳥身上――燕鷗，一只百余克重的小精靈。然后在世界地圖上找出芬蘭和澳大利亞的位置，并將兩處用直線連起來。接下來讓學生猜想燕鷗在兩地之間飛行要多長時間。
（4）出示書本的題目。
（5）把課堂交給學生，讓他們小組合作交流，自主解決三個問題：1）燕鷗每天飛行的路程；2）燕鷗總行程y（單位：千米）與飛行時間x（天）之間的關系式：y=200x；3）燕鷗一個半月行程。
（6）教師點撥。我在學生得出正確結論的基礎上提醒：這里用函數y=200x對燕鷗飛行問題進行刻畫，盡管只是近似的，但它反映出了行程和時間之間的對應規律。同時提醒學生注意自變量的取值范圍。
1.理性思考教學設計
教學設計是課堂教學的起點。設計時需遵循教學規律，要考慮自己的設計是不是可以很好地達成教學目標，即能否使學生獲得對數學的理解；能否引領學生經歷數學思考和解決問題的過程，獲得數學活動經驗；能否讓學生的情感、態度、價值觀有所發展。
例如：循環小數的教學中，首先呈現出循環小數的基本寫法，之后啟發學生讓他們想一個辦法，讓循環小數的寫法簡單一些，比如，去掉省略號，依次不斷重復出現的數字也只寫一次等等。學生根據教師的引導，分小組進行討論，各小組給出自己的結果。各小組呈現結果再討論出最好的方法。這個過程中學生自己去思考，去想辦法創造符號，讓學生在這個過程中體會到數學符號產生的需要，體會到數學知識中符號是一種約定俗成，感受到符號并沒有那么神秘，而當有些學生的思路接近數學上的約定俗成時，體會到的是一種學習成功的滿足，他們的情感態度價值觀也得到了提升。
2.巧妙重組教材
教師是課程的“實施者、決策者和創新者”，新課改倡導教師們根據自己的教學實際創造性地實施課程。在對教材的理解上，只要不違背教材的基本原理、基本內容、基本思想、基本方法等，可以對教材進行深度加工，對教材進行巧妙的重組。①
例如：某位鄉鎮教師在教授人教版小學數學三年級下冊《除數是一位數的除法》時，教材中的主題圖是蔬菜運輸的情境，但是在鄉鎮上的同學碰到此情景的情況比較少，和他們的生活也有一定的距離，所以此老師果斷地棄用了此主題圖，而是采用了自己鄉鎮的節日“明礬節”來作為教學情境，提供信息讓學生提出問題。此教師積極地對教材進行重組，利用學生熟悉的節日，引起同學們的注意，引導學生思考，調動課堂氣氛，這節課就取得了很好的教學效果。這便體現了這位教師的教學智慧。
3.恰當選擇教學方法
數學教學方法，是教師傳授或師生共同討論，學生學習數學基礎知識、技能，理解數學基本思想和獲得基本數學活動經驗的工作方式和手段。教學方法的選擇直接影響著課堂教學的效果。
例如：教授《大數的比較》時，這位教師采取了不同于一般老師的游戲方法，來讓學生掌握這個知識點。她讓學生進行抽簽比賽，分三輪。第一次抽簽從各位抽起。每小組第一次抽到的數字放在個位上，第二次抽到的放在十位上，依次類推，哪一隊抽到的數字組成的四位數大，那一隊就贏；第二次抽簽從千位抽起。第一次抽到的數字放在千位上，依次類推，哪一隊抽到的數字組成的四位數大，那一隊就贏；第三次抽簽，抽簽者自己決定放在哪一位上，哪一隊抽到的數字組成的四位數大，那一隊贏。這個游戲里，學生不僅在過程中，牢牢掌握了比較大數的方法，而且調動了大家的積極性，在第三輪的抽簽中還鍛煉了學生的組織策劃能力。這一堂課下來，相信不只同學們收獲很大，教師也有相當大的收獲，教學智慧就是在這樣的過程中不斷生成的。
4.仔細琢磨課堂教學
4.1 調控節奏，靈活掌握學習過程
教師是課堂教學的引導者，掌握好課堂教學的節奏，開展課堂活動，讓學生真正地參與進來，實現他們的主人翁地位，也活躍了課堂氛圍，靈動了學習過程。
例如：某位教師在教授《圓的認識》時，讓同學們自己利用身邊有的工具來畫圓，之后交流。根據學生的回答，老師再提出問題：用圓規畫和借助實物畫圓有什么不同？有同學回答：“一種有圓心，一種沒有圓心”，馬上同學就提出異議，大家開始爭議。教師果斷停止爭議，提出如何才能找到圓心的問題。有同學邊說邊拿著紙片到講臺上，“把沒有圓心的圓形紙片垂直對折兩次，中間的交點就是圓心”。老師沒有立刻回應同學，而是讓他們繼續尋找直徑和半徑，并找出二者和圓心的半徑。此案例中教師讓同學參與數學活動，基本的知識都由學生探究獲得，讓他們自己發現新知，活躍了課堂氣氛外也增加了學生的成就感，讓他們更加喜愛數學。
但是，課堂氣氛過于活躍并不好，這樣容易使學生浮躁，導致他們只關注表面形式，不可能對數學產生真正的興趣。所以教學流程安排需動靜結合、張弛有度。
4.2 急中生智，抓住光點來促進課堂生成
教學智慧在課堂教學中一個最突出的表現就是教師面臨突發事件時，可以鎮定自若，急中生智，順水推舟，利用這個突發事件點來促進課堂的生成。②
例如：某位教師教授《角的度量》時，在介紹完怎么度量角的度數的方法之后，讓同學們自己動手進行操作。王濤舉手說自己的量角器被弄斷了，可是還有一個角沒量。于是，課堂里“炸開了鍋”，大家你一言我一言，說出自己的想方法，最后在老師的引導下， 同學們小組討論后得出這些方法：（1）先用三角板在角內畫出一個直角，然后量余下角的度數，量得的度數加上90度，就是原來鈍角的度數。（2）把鈍角分成兩個銳角，分別量出兩個銳角的度數后再相加。（3）先把鈍角補成平角，量出補上的度數，再用180度減去補上的角的度數即可。此例中，教師的急中生智、順水推舟催生出很多具有創意的學習方法，課堂教學也因此煥發出生命的活力。
4.3 引而不發，促使學生自我覺醒
學生有問題，老師為他們答疑解難是職責之內的事，但是教師又不能總是在“告訴”，很多時候需要學生們的自我覺醒。稍作引導，讓學生自己發現問題所在，這樣他們才會牢牢記住這個知識，不會再犯類似的錯誤。
例如：某位老師在進行“復名數與單名數互化”的教學中，有這樣一題：“6千米30米=（ ）千米”。大部分的同學按照正確的思路解答了該題，而有一位同學卻寫成了“6千米30米=（6030）千米”。很顯然，結果是錯誤的。但是，該老師為了弄清這個同學是怎樣想的，于是，老師請該同學大膽說出他的想法。他說：“我先把‘6千米’改寫成‘6000米’，然后再‘把6000米’與‘30米’合起來。”說到這兒，他遲疑了一下：“老師，我知道自己錯在哪兒了，這里要求改寫的是千米，而我改寫的是米了?！痹摻處煴緛頊蕚渥屍渌瑢W幫他完成，但還沒等老師叫其他同學，這位同學又站了起來說：“老師，我把6030的小數點向左移動三位不就變成了6.03千米了嗎？”此案例中，教師沒有急著幫助學生，而是讓他自己在陳述中發現自己的錯誤，實現“自我覺醒”。
5.重視課后反思
教學智慧并不光是在課堂教學中生成的。在教師個人的反思過程中，不斷地檢查自己的教學觀念和方法，不斷地與自我意識碰撞，不僅提升教師的教學能力，而且教學智慧得到發展。怎么反思才能更好得促進教學智慧的生成？我們可以從教學精彩的地方、處理不當的地方、平淡的地方等進行考慮?？傊匾曊n后反思的力量，才能更好地生成教學智慧。
例如：一位教師對數學廣角《雞兔同籠》的教學反思中，在簡單介紹自己的教學方式后不僅分析出了這節課的優點及原因，還提出了在教學中出現的一些問題，這樣便能更好地了解自己的課堂，這個過程中，教師的收獲是巨大的，取自己教學中的精華，去其糟粕，教師教學能力會提升，教學智慧也不斷地生成。
在教師的教學中，需不斷地學習、反思，才有機會成為一個有智慧的教師！
注釋：
<秒的認識>教學反思：
學生在探究過程中需要認真地觀察，反復地比較、猜測，獨立地思考、歸納、分析和整理。這一切都需要時間作保證?！耙愿咝У恼n堂教學，促進學生的實效發展“已經成為我們的共識和追求的目標。因此，我們應該積極創設有利的學習情境，鼓勵學生大膽探索，使學生真正成為學習的主人。教師要全心全意的，創造性地給他們營造發揮自主性、能動性的環境和條件，創設充分展示創造思維的機會和舞臺。
在學生借助自己的鐘表體驗1秒時，我讓學生聽、看自己的鐘表1秒鐘是怎么表示的，然后全班交流，通過這個有趣的過程，學生不知不覺的體驗了1秒鐘的時間，接下來設計一個動作表示1秒，更強化了1秒鐘的時間觀念……在整個學習過程中，學生始終處在有趣的活動中，但這個活動始終為教學目標服務，興趣是最好的老師，所以學生始終是主動的。這樣，學生在主動探究的過程中真正理解和掌握了數學知識、數學思想和方法。同時，在這一過程中實現了真正的發展。
《測量復習課》教學反思
這節課是人教版三年級數學上冊第一單元的復習課。復習課通常給人的感覺是沒意思、無新意，學生也對復習舊知識不太感興趣，但就這一節課，我個人認為成功的地方有以下幾點。
1.課堂“活而不亂”。平時教學中我與學生形成一個統一的認識——在課堂上發言要有序，即使有不同的意見也要等到別人說完了再說，不在課堂上說與課堂無關的話題等等。經過一段時間的培養，我真切地感受到學生學會了傾聽，學會了尊重，注意力集中，學習有較強的目標性。我想一個形式上有秩序而內容上突顯個性、追求思維發展的課堂，才是我想要的真正的課堂。
2.學生真正“動”了起來，思維“活”了起來。這節課中我力求讓學生在“玩”中學知識，在“操作”中明方法，在“悟”中見真知。雖然是復習課，但我希望給學生新的感覺、新的收獲，通過一系列的活動，學生的思維得到發展，認識也進一步提高。例如，對單位的認識，有的學生還局限于抽象思維來理解，通過復習交流，認識得到提高。讓學生真正對長度單位和質量單位有一定的理解，能夠把學到的數學知識用到實際生活當中。我覺得學生們還真的不簡單，當他們自己解決了一個問題，并且有條理地闡述自己的觀點時，我感到震驚，巧填單位和等量代換及互化問題一直是我們教學的重難點，可這些三年級的學生竟然自己解決了，我覺得學生的思維真的“活”了。
3.讓學生感受到數學是真實的，課堂因“我”而精彩。所以,在課堂上，我努力做學生學習的引導者、研究者、發現者、欣賞者和參與者，引導學生去生活中尋找數學、研究數學,發現生活中的數學美；在“算法多樣化”“歸類整理活動”中我看到學生思維的獨特性和算法的多樣性。我覺得每個學生在數學面前都是自信的，他們已經認識到數學是精彩的，他們每一個人的存在都使課堂更加精彩。
當然，這堂課也有一些不足的地方，還應當多給學生自由發揮的空間，多給他們上臺展示的機會。另外，趣味性還可以設計的更濃厚些??！
一堂課過去了，但是還是有些東西值得我去回味和反思。因為只有這樣，我才能使自己的專業水平得到真正提高；只有這樣，我才能不斷豐富自己的教學手段；也只有這樣，我才能更清楚地看到真實的自我！回首過去，展望明天。我已經踏上了“星光”這一艘巨輪，隨時準備起航，乘風破浪，沖向勝利的終點。
《有余數的除法》教學反思
有余數的除法對于學生來說是比較抽象的，在建立余數概念的過程中教師要循序漸進，凸顯有余數的除法的現實意義，讓學生在現實的情境中理解有余數的意義，使學生進一步感受數學與生活的聯系。本課的教學我是以學生自主探索、合作交流的學習方式來開展的。小組合作與交流的過程充分調動了學生的積極性，激發了學生的學習興趣，大部分學生能主動地表達了自己的見解。但部分差生還不能理解余數必須要比除數小的道理。教師需加強指導。
《秒的認識》教學反思。
《秒的認識》時間單位不像長度、重量單位那樣容易用具體的物體表現出來，時間比較抽象，單位之間的進率也比較復雜。但是時間又時時伴隨著人們的生活。因此，教學中我注意結合學生的生活經驗，力求讓他們在實際情境中，體會分和秒的實際意義，掌握有關時間的知識。
《萬以內加法和減法（二）》教學反思
本單元是在二年級下冊“萬以內的加法和減法（一）”的基礎上教學的，學生在二年級已經學習了幾百幾十加、減幾百幾十的進位加法和退位減法，本單元主要學習三位數加、減三位數中連續進位加和連續退位減，這是學生學習筆算加、減法的難點。幾節課下來，我就有點發愁了，計算錯誤五花八門，而且速度很慢，很多孩子20以內的加減法還不夠熟練，也有個別孩子得不停地掰著手指?？傮w感受，效率很差。而后的幾節課，我在教學設計上又下了功夫，針對計算難點，容易混淆的地方，特別作了個詳細的對比并進行了重點強調。
對計算的注意點，每節課伊始都讓學生反復強調。整個單元上完，經過考查，還是讓我大失所望。到底是什么原因，使計算教學這么失敗呢？認真地回憶、細細地分析，我想可能應該歸因于以下三方面吧。
其一，練習的量不夠。計算畢竟是一種技能，要提高學生的計算水平，我覺得還是應該通過大量的練習。新教材的計算教學全部是貫穿于解決問題中進行的，每節課的鞏固練習最多只安排2至4道題目。再加上配套的作業題難度偏大，得由老師在課堂上扶著做，因此，每天光課本和導與練上的作業都弄得師生筋疲力盡，課外也就沒有時間好好地補充一些練習，一二年級不布置書寫作業，這樣，僅僅靠課本和作業本上少得可憐的幾道練習題，是遠遠不夠的。因此，學生的計算不熟練，導致了在計算時不可避免地出現了錯誤。
其二，缺少良好的計算習慣。我們天天要求自己要“授之以漁”，而實際上對學生的學習方法培養還是很不夠的。剛入學，我就非常注重學生作業書寫的習慣，要求他們把字寫端正，列豎式要用尺劃直等，一段時間下來，孩子們在這方面還是做得比較好的。但讀題的習慣還存在問題。有的孩子對解決問題的題目只讀一遍就匆匆動筆，導致方法錯誤。有的孩子拿到題目就列豎式，導致抄錯數字的現象相當嚴重。再如，對加減法的驗算，雖然教師一再強調驗算的目的與方法，可絕大部分的孩子還是為了驗算而驗算，所以驗算結果與原題目中的數不同也不會察覺。另外，做完作業后不會檢查也是導致計算錯誤的一個重要原因。
其三，對學困生的指導還不夠。孩子畢竟是有差異的，課堂上老師講的方法、同學講的方法，其實有些孩子是聽得一知半解，但在課堂上能運用最多只能算一種正遷移，一種短時記憶。于是，例題后的幾道對應練習，他們還馬馬虎虎能應付過去，而在獨立練習中，各種題目混為一體，量又相對較多，他們就亂了手腳。雖然孩子經常在強調“相同數位要對齊，連續進位加法不要忘了加進上來的1，計算減法時，個位不夠減就要從十位借，別忘了點退位點。十位計算時得減去退掉的1”等等。但在實際練習中，部分學困生往往不能與強調的聯系起來，一不注意就問題百出。看來，為學生開小灶是不可避免的，有時教師的提醒還是會起到一定的作用的，可矛盾的是：時間哪兒找？
《千米的認識》教學反思
《千米的認識》這節課的教學重點是認識千米這一度量單位，建立千米的概念，難點是將千米這一概念與已有的知識經驗相聯系，形成正確的認知觀。
在上這節課之前我一直在擔心，因為米、分米、厘米、毫米可以讓學生用手比劃，學生也可以用眼睛去看。那千米怎么辦呢？學生既不能用手比劃，也不能用眼睛來看?？嘤谡也坏浇鉀Q的辦法，所以就一直拖著沒有上。最后征求其他老師的意見，我決定在上這節課時注意做到以下兩點：
1、讓每個學生都能主動參與學習
我們的教學樓到校門口一個來回剛好100米的距離，我就讓每一個學生從教學樓走到校門口再走回來，體驗100米有多遠，再想象一千米就是走10個100米那么遠。學生聽說要走路，高興的都舉起了小手，生怕老師把自己遺忘，當得知每個人都要體驗時，有學生條件反射性的一躍而起，看到學生們笑容燦爛的面孔，我知道我這樣安排是正確的。學生只有對這件事真正的感興趣了，才會用心的去學習它。走路這個環節取得了成功，學生把自己走的步數記下，很快的就算出了1000米要走多少步。從而建立起1千米的長度觀念。
2、用“搶做小老師”的游戲方式，調動學生主動參與的積極性。
這節課在學生明白了“1千米=1000米”這個單位換算的基礎上進行鞏固練習，為了不讓學生機械地做題，我們全班一起來做“搶做小老師”的游戲。（到黑板上做題的同學，如果有錯誤的地方，其他同學就可以主動來搶改。）一經公布，下面立刻沸騰起來，每個人都想做小老師來給別人修改錯誤，被點到做題的學生也憋著一股勁，我就是不讓你們來改錯。這樣一來，課堂就很活躍，學生也在游戲中鞏固了“1千米=1000米”這個單位換算。
回顧整節課的教學，學生的參與是比較積極的，參與面也是比較廣泛的。基本完成了教學任務，教學難點也基本克服了。學生也覺得比以往有趣多了。從作業情況來看，正確率也是可以的。但是，整節課各部分的銜接，內容的過渡等等存在許多不足。在這方面我將會進一步的加強與提高。
《長方形的周長》教學反思
今年送完一屆畢業生后，我又從三年級教起。學生人數19人，比上學期六年級的44人少了一半有余，自己感覺“輕車熟路”。
在教學《長方形的周長》時，我才認識到自己的感覺是錯誤的。
在和學生共同探討認識了“什么是物體的周長后”，我出示了一個長方形，引導學生開始了如何計算長方形的周長。學生們開始分組探究，學生學習的積極性很高，也很投入。不一會兒，一雙雙小手紛紛舉起。我讓小組選代表匯報合作探究的成果：
“8+4+8+4=24（厘米）！”
“8+4+8+4=24（厘米）!”……
沒有出現我的預設效果。我只好進一步鼓勵說：“誰有更好的方法？”
“8+8+4+4=24（厘米）!”課代表王凡站起來發言。
我心里有點失望，可是還鼓勵說：“不錯！誰還有更好的方法！”
沒有同學再舉手了。
我說：“匯報的同學說說你們是怎樣計算的？”
“我測量了長方形的長和寬，然后兩條長加兩條寬。就得到了它的周長。”幾乎每個同學都如是說。
看來學生自己不會歸納出長方形的周長計算公式的。我只好硬往公式上引：我說：“長方形兩條，那么8+8可以用乘法算式表示8×2。寬用乘法算式表示為4×2。所以，長方形的周長可以用這樣一個公式表示：長方形的周長=長×2+寬×2?！?/p>
接下來是課堂練習，我出示了四個長方形讓學生計算周長。全班19人，用我的公式方法計算的僅有2人！其他同學全是用加法做的。
這堂課上我完全陷入了沉思：以往自己是怎樣教的？好像是先告訴學生公式，再引導學生用公式計算長方形的周長?，F在提倡學生自主探討知識，如果硬讓他們死記公式是背離新課改要求的。也許讓學生先記公式再學計算周長，就學習成績而言可能會高點，可是長此以往，學生學到的是死知識，他們的思維永遠被禁錮在老師的講解之下。對這些三年級小學生來說，難道學生自己得出的長方形周長=長+長+寬+寬，不是更直觀、更明白的公式嗎？！
既然學生心里沒有公式，教師就不能把一些刻板、抽象的數學知識強加于他們，只要他們的算法有道理，教師就要鼓勵，新課改提倡用不同的方法解決問題，課本上不是也沒有像以前那樣注明長方形周長計算公式嗎？今天他們自己總結出最好記、最好用的計算方法，不久的將來他們在數學上會有頗豐的收獲！
《四邊形》教學反思
我所執教的這一課是人教版實驗教材三年級上冊《四邊形》這一單元的起始課《認識四邊形》。
本課的知識與技能目標是：使學生直觀的感知四邊形，能區分和辨認四邊形，進一步認識長方形和正方形邊和角的特點。過程與方法目標是：通過涂一涂、找一找、分一分、畫一畫等活動，培養學生[此文轉于斐斐課件園]的觀察比較和概括抽象的能力。情感態度與價值觀目標：通過一系列的活動于教師適時的評價，進一步激發學生的學習興趣和學習數學的自信心。
教學過程(本文來自優秀教育資源網斐.斐.課.件.園)主要有以下幾個環節：
1、課前準備（游戲：復習圖形知識）
2、導入新課（創設情境，觀察主題圖）
【關鍵詞】二元一次方程；解法；應用題
【Abstract】Because the lesson change of further push forward， in recent years medium the examination appeared many new subject of examination in.This come close life and the design be novel.Answer hour request the classmates have stronger reading comprehension ability， contingency ability and innovation ability， ability betterly investigate the classmates of comprehensive character.This have become medium test of an a little bit big and bright.
【Key words】Two dollar per power distance；Solution method；Application
在研究一般性問題之前，先研究幾個簡單的、個別的、特殊的情況，從中歸納出一般的規律和性質，這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。布魯納指出：掌握基本數學思想和方法能使數學更易于理解和記憶，領會數學的基本思想和方法是通過遷移。對于學生來說在例題、習題的教學與訓練中，領悟并發現規律，使知識的積累經歷從薄到厚，再由厚到薄的轉變，是鍛煉數學思維的有效途徑。
第一、 目標要明確。
要領會大綱，吃透、鉆研教材。在新課改的實施過程中，實質是要讓我們教師轉變觀點，讓新的教育理念重新來武裝頭腦，為此我認真學習數學課程標準的解讀，學習新課程大綱，以樹立新觀念，新認識。通過鉆研教材，我把本節課的教學目標定位為：1. 使學生正確掌握用加減法解二元一次方程組；2. 使學生理解加減消元法的基本思想所體現的“化未知為已知”的化歸思想。同時突出學生能力的培養。目標定位為：培養學生觀察、分析與綜合、比較、概括的能力。3. 明確用加減法解二元一次方程組的關鍵是必須使兩個方程中同一未知數的系數絕對值相等定位為本節課的教學難點，同時注意現代教育媒體的運用。以上這些，經過最后的教學檢驗，從學生反饋來看，還是正確的，是切實可行的。
第二、 內容要正確。
設計教學，編寫教案。在對新課程的精神和理念的把握有了新的認識后，我在教案的設計上，力求突破傳統，沖破原先固有模式，努力嘗試建構以學生為主體的新的教學模式，讓學生從原有的認知結構提出問題，討論交流后發現問題，再共同來解決問題。學生對新知接受感知后，一是讓學生自己設計題目，互相來解；二是教師設計提高題，當堂反饋檢測，最后，在師生共同討論中總結本節課的學習內容，并注意向課處的延伸，這樣既做到知識點的教學有的放矢，又做到學生能力的培養逐步滲透提高，讓學生對知識的掌握，從感性上升到理性，進而發展能力，促進應用。
第三、如在學習解二元一次方程組應用題時，可以設計以下幾個題目：
1.A、B兩列火車同時從相距400千米的甲乙兩地相向出發，2.5小時后相遇，如果同向而行，A列火車需經過12.5小時追上B列火車，求兩列火車的速度.
解：設A列火車的速度是x千米/時，B列火車的速度是y千米/時。
根據題意，得：
2.5x+2.5y=400
12.5x-12.5y=400
2.某體育場的環行跑道長400米，甲乙分別以一定的速度練習長跑和自行車，如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次。如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次。甲、乙的速度分別是多少？
解：設乙的速度是x米/秒，甲的速度是y米/秒。
根據題意，得：
30x+30y=400
80x-80y=400
3、客車和貨車分別在兩條互相平行的鐵軌上行駛，客車長150米，貨車長250米。如果兩車相向而行，那么兩車車頭相遇到車尾離開共需10秒鐘；如果客車從后面追貨車，那么從客車車頭追上貨車車尾到客車車尾離開貨車車頭共需1分40秒，求兩車的速度。
解：設客車的速度是x米/秒，貨車的速度是y米/秒。1分40秒=100秒
根據題意，得：
10x+10y=150+250
100x-100y=150+250
4、一條船順水行駛36千米和逆水行駛24千米的時間都是3小時，求船在靜水中的速度與水流的速度。
解：設船在靜水中的速度是x千米/時，水流的速度是y千米/時。
根據題意，得：
3x+3y=36
3x-3y=24
小結：以上4題雖然題設情境不同，但解題思路相同，前三題屬于相遇追擊問題，分別列兩個方程式，一個是相向而行，一個是同向而行。相向而行為兩者路程之和，同向而行為兩者路程之差。第四題可以把靜水中船速和水流速度看作前三個題目中所設的兩個速度，把順流而行看作相向而行，逆流而行看作同向而行，因此可以歸納成同一方程組如下：
解：設兩個未知數分別是x，y
ax+ay=m
bx-by=n （其中a、b、m、n是正數）
a、b表示時間，m、n代表路程
加強訓練“多題一解”，尋求一類題的常規解法，重視“通題通法”，淡化“特殊技巧”。注意歸納方法，掌握大眾化的解題方法，這樣把未知問題轉化為已知問題，從而起到了舉一反三、觸類旁通的效果，培養了學生思維的廣闊性和變通性。
第四、 結構要緊湊。
要了解學生，組織引導。教案設計得再好，還得讓課堂教學來檢驗，這可是個動態的、綜合性、靈活性和多變性很強的過程，其中學生的主動配合參與尤為重要，這就要求教師平時要了解學生，善于引導學生、善于激勵學生。為此授課時，我就讓學生回答前階段我們學習了用什么方法來解二元一次方程組，組織討論你認為“解二元一次方程組”的關鍵是什么？還有沒有其它方法來解二元一次方程組呢？教師一連串的引導、點拔把學生的思維從討論中引向深入，引發了學生學習新知的興趣和激情，接著又組織討論方程組，說說你是怎樣做的，從學生發言說說你是怎樣做的，從學生發言的結果看，多種多樣，從分析比較中，發現用加減消元法解更為方便，于是我就順水推舟，組織討論并界定在何種情況下用加減消元法解二元一次方程組好。學生積極發言，各抒已見，明理甚好，有效地解決了本節課的難點。教師的肯定與表揚，讓學生體驗到成功的喜悅，更增添了學習的信心。接著我引生入彀，設疑問難，能否用加減法解呢？學生觀察、討論分析后說能用，我就讓他們說說為什么，讓學生暴露思維過程，以點促面，以一生帶全體，使他們發現當兩個未知數的系數存在倍數關系時，也可用加減法來解，其目的就是讓學生在不具備條件下，創造條件來解決問題，并能觸類旁通，舉一反三，學習亦如此，生活問題又何嘗不是這樣呢？
創新的數學教學，首先是理解數學的價值、數學概念的含義及數學的思維過程，從數學的知識到數學的能力，再到數學的意識，真正理解數學的真諦.其次培養學生善于“提出問題”、“問題探索”、“質疑問難”的能力，探索問題，知難而進，別出心裁，獨辟蹊徑，有獨立思考的品質.善于合作交流討論，溝通能力，以及敢于競爭的意識.
縱觀全課，由于我做到充分突出了學生的主體性，本節課師生配合確實很好，學生發言積極，熱情高漲，又由于我在教學中充分讓學生“我口述我心”，即讓學生把想到的東西說出來，哪怕一點點或是錯誤的，這也是學生思維的火花，這都說明學生的思考是積極的、主動的，也就把學生從大量繁瑣的練習題中解放出來；從作業反饋、教學效果來看：所錯者甚少。通過此課的教學，我更加認識到充分發展學生的思維，滲透品德教育和情感體驗，讓學生真正成為學習的主人在今后的數學教學中尤其重要。
參考文獻
[1]《一次方程的求解》 范鴻 《中學生數學》
[2]《二元一次方程求解若干方法》 范子堅 《數學教師》