前言:一篇好文章的誕生,需要你不斷地搜集資料、整理思路,本站小編為你收集了豐富的歐姆定律的特點主題范文,僅供參考,歡迎閱讀并收藏。
一、重視實驗探究過程,發現新問題
歐姆定律的探究過程把科學探究的七個環節表現得淋漓盡致,從最初了解基本電路中電流、電壓和導體電阻的定性關系,從而提出“導體兩端的電壓和導體的電阻是怎樣影響導體中電流大小的,電流與電壓和電阻究竟存在什么關系”的問題,到最后處理實驗數據和討論交流,得出電流、電壓和導體電阻的定量關系,即歐姆定律,其數學表達式為I=U/R.探究的過程還是一個發現問題并解決問題的過程,使同學們加深了對歐姆定律的理解.
例1某同學按如圖1所示的電路,研究通過導體的電流與導體兩端的電壓、導體電阻間的關系,若保持電源電壓的大小和電阻箱R1的阻值不變,移動滑動變阻器R2的金屬滑片P,可測得不同的電流、電壓值,如表1;然后,他又改變電阻箱R1的阻值,測得相應的電流值,如表2.請回答:
(1)分析表1中數據可知:_____________________________;
(2)分析表2中數據可知:電流與電阻_____.(填“成”或“不成”)反比,這與歐姆定律_______(填“相符”或“不符”),其原因是________.
解析這是一個典型的歐姆定律實驗探究題,重點考查的是歐姆定律的結論.一個要注意的細節問題是,歐姆定律的整個探究過程運用了控制變量的思想.因此,在處理實驗數據得出正確結論時,一定要體現這種思想.所以分析表1中數據可知:在電阻不變條件下,導體中的電流與導體兩端的電壓成正比(因為導體兩端的電壓成倍增加時,流過導體的電流也隨著成倍增加).但分析表2中數據卻發現,電流和導體電阻的乘積不是一個定值,即電流與導體的電阻不成反比,這個結論顯然不符合歐姆定律.那么,為什么得不出正確結論呢?這是我們在探究過程中經常碰到的一個問題,這個問題的解決,本身與這個實驗的設計思想連接在一起,因為在探究電流與電阻關系時,應保持電壓不變.因此當電阻箱R1的阻值改變時,一定要調節滑動變阻器滑片P,使R1兩端的電壓保持不變,再讀出相應的電流值,然后分析數據.那么,當R1的阻值成倍增加時,如何調節滑片P才能使它兩端的電壓保持不變呢?如上圖,應將滑片P向右調節到適當的位置,想想看,為什么呢?
二、創設新情景,解決新問題
近年來,從中考試題來看,在歐姆定律實驗題方面,不僅僅考查了歐姆定律的實驗探究過程和伏安法測電阻,也出現了一些創設新情景,運用歐姆定律去解決一些新問題的實驗題.這類試題的解答一定要抓住“歐姆定律是電路中的交通規則”這一點,運用公式I=U/R和電路的特點來解答.
例2“曹沖稱象”的故事流傳至今,最為人稱道的是曹沖采用的方法,他把船上的大象換成石頭,而其他條件保持不變,使兩次的效果(船體浸入水中的深度)相同,于是得出大象的重就等于石頭的重.人們把這種方法叫“等效替代法”.請嘗試利用“等效替代法”解決下面的問題.
【探究目的】粗略測量待測電阻Rx的值
【探究器材】待測電阻Rx、一個標準的電阻箱(元件符號_______),一個單刀雙擲開關、干電池、導線和一個刻度不準確但靈敏度良好的電流表(電流表量程足夠大).
【設計實驗和進行實驗】
(1)在右邊的方框內畫出你設計的實驗電路圖;
(2)將下面的實驗步驟補充完整,并用字母表示需要測出的物理量.
第一步:開關斷開,并按設計的電路圖連接電路;
第二步:____________________________;
第三步:____________________________.
(3)寫出Rx的表達式:Rx=____________.
解析這是測未知電阻的另一種方法――“等效替代法”.這種實驗題對同學們的要求比較高,它創設了一個新的情景(“曹沖稱象”),讓你從這個新情景中受到啟發,來解決一個新問題.它不是歐姆定律探究過程的簡單重現,而是要求同學們真正理解歐姆定律中電流、電壓、電阻的關系,即電壓一定時,電流相等,則電阻相等.因此,我們可以按圖3的實驗電路來完成待測電阻Rx的粗略測量.連接好電路后,將開關S與a相接,使電流表的示數指示在某一刻度(因為電流表的刻度不準確,因此不能準確讀數);接著將開關S與b相接,這個時候需要調節電阻箱,使電流表的示數指示在同一刻度處,讀出電阻箱上電阻值為R,這一步充分利用了歐姆定律的結論,當電壓相等時,電流相同,則電阻相等.即Rx=R.
同學們想想看,本題為什么說只是粗略測量呢?S接a和接b的順序能顛倒嗎?如果電流表的刻度準確且靈敏度良好,那么可不可以較準確地進行測量呢?(這個時候,我們可以直接根據歐姆定律來解決這個問題,即分別讀出S接a和b時,電流表的示數為I1和I2,則通過計算我們可以得到待測電阻Rx=RI2/I1,且這個時候與S先接a還是先接b沒有關系.)
三、尋找實驗規律,滲透數理思想
歐姆定律的實驗探究過程本身就體現了一種數理思想,要求從定性的結論,運用數學方法得出定量的關系式.因此,在以后的中考命題上,這種思想的體現可能是命題者關注的一個焦點.
例4某同學想探究導電溶液的電阻是否與金屬一樣,也與長度和橫截面積有關.于是他設計了實驗方案:首先他找來幾根粗細不同的乳膠管,按要求剪下長短不同的幾段.并在其中灌滿質量分數相同的鹽水,兩端用粗銅絲塞住管口,形成一段封閉的鹽水柱.將鹽水柱分別接入電路中的A、B之間.閉合開關,調節滑動變阻器滑片P,讀出電流表和電壓表的示數,并記錄在表格中,如下表:
根據實驗數據,請解答下列問題.
(1)通過對實驗序號_______或_______的數據處理,我們可以看出導電溶液的電阻與金屬一樣,電阻的大小與導電溶液柱的橫截面積成_______.(填“正比”或“反比”)
(2)通過對實驗序號1、4的數據處理,我們可以看出導電溶液的電阻與金屬一樣,電阻的大小與導電溶液柱的長度成_______.(填“正比”、“反比”)
(3)請填寫表格中未記錄的兩個數據.
(4)對于實驗序號6,開關閉合,若保持滑動變阻器滑片P不動,將乳膠管拉長,則電流表的示數將_______;電壓表示數將_______.(填“變大”、“變小”或“不變”)
解析這是典型運用自己探究得到的結論解答相關問題的一類題型,要求同學們對整個知識點有一定的駕御能力.實驗中測得的是電流和電壓,而問題是與電阻有關,因此我們先應運用歐姆定律求出相應的電阻值,再進行分析(這是試題的一種創新).
我們對1、3、4、5組數據的處理得出R1=3Ω,R3=1.5Ω,R4=6Ω,R5=4Ω.運用控制變量的思想,由實驗1和3,或4和5,很容易得出導電溶液的電阻與導電溶液柱的橫截面積成反比;由實驗1和4可以看出,導電溶液的電阻與導電溶液柱的長度成正比.
關鍵詞: 課堂引入; 歐姆定律; 興趣; 物理學史;
良好的開端是成功的一半,引入作為一堂課的開始,是課堂教學環節中必不可少且至關重要的部分.這一環節設計的優劣直接影響到一節課的深入程度、學生進入學習的狀態、學生對本節課授課知識的興趣多少等.對于初中學生,注意力本就不容易集中,那么一個好的引入就是引起學生的學習興趣和帶領學生積極思考并真正進入課堂的關鍵.歐姆定律的教學一直以來都是一個難點,若僅僅是公式,學生在剛學的時候很容易記住,但是對于歐姆定律的來源以及探究的過程總是模糊的,就算教師在課堂上有過演示實驗,在部分學生看來都只是因為教材是這樣安排的.但其實不然,這個探究實驗正是歐姆定律得出的關鍵.可是學生理解不到位,可能是教學哪一步不夠確切.比如其中一個設計點就是引入這個探究實驗,在引入時創設情境,讓學生能夠回到當時歐姆在探究時的過程以及條件中,結合當時的條件可能做到的以及達到的情況,這樣的引入或許會讓學生感同身受,從而產生更加強烈的探究欲望,達到較好的教學效果.
1、 初中物理課堂引入
課堂引入是教學過程中最重要的環節之一,教學引入恰當,可以起到事半功倍的效果;作為課堂教學的第一步,是緊扣學生心弦,激發學生興趣最關鍵的一步.一方面,課堂引入具有先行組織者的作用,美國著名心理學家奧蘇貝爾從學習心理學的角度分析,“當人們在接觸一個完全不熟悉的知識領域時,從已知的包攝性較廣的整體知識中掌握分化的部分,比從已知的分化部分中掌握整體知識難度要低些.”比如在講解“靜摩擦力”這一節課時,由于前面學生已經掌握了摩擦力的相關知識,就可以將摩擦力作為先行組織者,將其作為上位概念,再將靜摩擦力直接提出,并聯系其與摩擦力之間的關系,學生很容易就理解了靜摩擦力的概念.另一方面,課堂引入容易吸引學生的興趣,集中學生的注意力,初中學生的注意力本就不容易集中,在剛上課的幾分鐘,學生可能還處在下課所經歷事情的愉悅之中,這個時候就需要教師找到一種吸引他們注意力的方法.注意力是保證學生上課的首要條件,而興趣又是影響學生注意力的關鍵,愛因斯坦也曾經說過,“興趣是最好的老師,它可以激發人的創造性、好奇心、求知欲.”所以,教師在教學引入環節中能否調動學生的學習興趣更為關鍵.
在初中物理課堂中教師常用的幾種引入方法:
(1)實驗引入法,物理作為一門實驗科學,實驗在教學中起著舉足輕重的作用,在引入時采用實驗的方式是中學物理教師常用的,運用一些有趣的小實驗,可以快速把學生吸引到課堂中來,教師既可以采用演示實驗的方法,也可以讓學生參與實驗過程.
(2)直觀導入法,直觀導入可以是視頻、圖片、實物等,某些物理現象不一定是發生在學生周圍,那就可以通過圖片或錄像的方式為學生展現物理現象或物理情境,這樣就顯得更加直觀,易激發學生的求知欲.
(3)討論引入法,一般就是選取日常生活中的某一事例,對學生進行提問或者大家一起來辯論,在這個過程中不僅導入了本堂課所要學習的知識材料,同時也讓學生積極地參與了這個過程,關鍵是借助生活中鮮明的例子學生更容易理解,更容易將注意力集中到課堂教學中來.
(4)問題激疑法,設置疑問是教師的一種有目的、有方向的思維導向.古人云:“不憤不啟,不悱不發”,教師在教學過程中要善于提出問題,有意激疑啟思,活躍思維,引導學生思考,在解決問題的過程中鍛煉學生各方面的能力,激發學生的求知欲,促進學生積極地學習.
(5)復習引入法,這是最便捷的引入方法,往往是在與新課聯系較為密切的時候使用,起著承上啟下的作用,不僅有利于學生對前面知識的鞏固,更能為新知識的學習做好鋪墊.例如在做液體壓強的復習題時,引出浮力的知識,浮力其實就是物體在液體中受到上下的壓力差而產生的,學生聯系前面知識能夠快速地理解浮力產生的原因而不會感覺到陌生.
(6)故事引入法,一般的故事引入都是直接引用物理學家們的故事,用榜樣的力量去感染學生,喚起他們的探索熱情,通過了解前輩們的物理思想、實驗方法和探索精神,能夠激發學生的興趣,提高課堂教學的效果,提升學生素養[2].比如在講解牛頓第一定律時,先給學生介紹牛頓這個人的一生,學生會由于對牛頓這個人的崇拜而愿意對其所提出的相關知識進行了解.
(7)游戲引入法,在正式上課前讓學生動手做一些簡單的小游戲,從而引入新課,利用游戲結果激發學生的學習興趣.比如在講解摩擦力這一內容的時候,可以讓學生進行拔河比賽,繩子是經過教師處理過的,所以一定會產生輸贏,學生心有不甘,因此就可能產生對答案的探索欲望,激發他們的學習興趣.
2 、歐姆定律教學引入文獻分析
歐姆定律是整個初中電學的重難點之一,教師在設計的時候往往需要考慮接收者的認知情況以及他們的階段性特點等等,首當其沖考慮的便是引入部分.以下是大部分教師在歐姆定律教學設計中常用的幾種引入方式.
(1)復習引入
學生在接觸歐姆定律之前已經掌握了電流、電壓、電阻3個物理概念,有的教師則是充分的利用學生已經有的舊知識,引導學生探討電流、電壓、電阻之間存在的關系,自然而然的導入本節課的課題.
(2)實際問題引入
在物理教學中,教師不只是讓學生掌握教材知識,更重要的是引導他們運用物理知識來解決實際問題,學生只有把書本中的知識運用到生活中,才能適應社會發展的需要.有的教師會由生活當中電流受電壓、電阻變化的電路來進行提問(比如收音機的音量大小是由什么來進行控制的),然后引發學生進行思考.
(3)創設情境,導入新課
初中的學生最希望得到教師的認可,對于教師提出的問題一定會爭先搶答,有的教師就會抓住學生的這一特點,設置與本節課相關的問題讓學生來搶答.設置如下兩個問題:實驗中當電壓一定的時候,電流隨電阻的變化情況;當電阻一定的時候,電流隨電壓的變化情況.根據學生的回答情況,教師進一步提出,電流、電壓、電阻之間是否存在某一數值關系,教師逐步引導學生進行猜想,進而探究三者的關系得出歐姆定律.
(4)通過實驗引入主題
實驗的創設是根據電流在電路中會受到哪些因素的影響而發生變化,有的教師會根據學生已經掌握的知識事先設計電路圖,然后改變其中的電阻看電路中電流的變化情況,實驗現象與學生前面所了解的不一致,通過繼續進行實驗對比解釋才知道電流在電路中同時還會受到電壓的影響,接下來就順理成章地引入對電流與電壓、電流與電阻關系的判斷.
(5)由物理學史引入
新課標中三維目標中的情感態度與價值觀明確規定,要求學生掌握物理學史,學習前人的科學態度與精神.有的教師會通過介紹歐姆這個人,讓學生對其有一定的了解,再提出歐姆的杰出貢獻---歐姆定律.
3、 總結
通過對歐姆定律教學設計的相關文獻進行分析發現,在大部分文獻中采用的都是慣用的物理引入法,而其中占比最大的就是實驗引入法,由于在前面學生已經學習過電流、電阻、電壓等,教師在這里就可以鼓勵學生進行三者之間關系的探究實驗.電壓和電阻的影響因素,前面的定義已經說得比較清楚了,因此,現在最為疑惑的就是電流的影響因素,然后運用控制變量法分別探究電流與電壓以及電流與電阻之間的關系,從而得出歐姆定律的表達式.這種方式學生比較容易接受,同時也會感興趣.通過這個過程學生不僅能夠學到物理知識,還能在這個過程中經歷實驗探究的步驟,從而加強實驗探究的意識,與初中物理課程所倡導的培養學生的科學探究能力是符合的,因此,實驗探究法引入歐姆定律總是作為歐姆定律教學引入的首選.
初中物理課程標準中明確指出要注重對學生情感態度與價值觀的培養,但是情感態度與價值觀的培養不是通過一節課就能夠體現出來的,需要教師不斷地進行潛移默化的影響,而在物理學里面最好的方式在筆者看來就是物理學史的滲入.物理學史具有問題情境性、目標指向性、運用靈活性等特點,物理學家們的物理思想、實驗方法和探索精神等不僅能激發學生的學習興趣、啟發學生,還能夠提高課堂的教學效果并且提升學生的素養[1].但是通過對文獻的分析筆者發現在已有的教學設計當中,很多教師就是對歐姆的一生進行簡要的介紹之后就直接提出本堂課我們要做的就是對歐姆的實驗進行驗證,學生或許會深刻地記住歐姆這個人,這樣的引入也對學生的情感態度與價值觀有所滲透,但是,學生的主動性就沒有那么的明顯,筆者曾經也用過這樣的方式進行引入,得到的結果沒有顯著的不同,因此,筆者又設計了另外一種方式的物理學史引入.
由于學生前面已經學習了電流的知識,教師可以提問學生:(1)電流產生的原因是什么?(2)前面已經學習了電流,對于電流是否存在和其大小我們可以用什么來進行測量?電壓是形成電流的原因,初二上學期就已經學過熱量之間的傳遞,有溫度差的兩個熱源之間是可以直接進行熱量的傳遞,歐姆認為電流也應該具有和熱傳遞相似的性質,既然熱是受到溫度差的驅動,那電流也應該受到某種驅動力而且應該是正比的關系,現在我們知道這個驅動力其實就是電壓;對于電流的測量學生知道用電流表,接下來教師就可以對歐姆定律的發現歷程進行介紹.當電流被發現后的很長一段時間電流表才出現,在電流表出現之前,能夠檢測電流的是一種叫檢流計(原理就是電流的磁效應)的儀器,現在又一個問題了,只有檢流計也沒有辦法去得知電流的大小.歐姆這個人最明顯的特征就是善于思考,“既然檢流計可以測量電流是否存在,在此基礎上繼續研究是否可以得到電流大小.”前人已經發明了靜電計可用來測靜電力(這是我們后面即將學到的)——庫侖定律(靜電力與距離的平方成反比),他就根據檢流計的原理以及測靜電力的扭秤相結合,制成了電流扭力秤,結構很簡單,就是一個小磁針和一根直導線,當直導線通上電流之后,電流產生的磁場就會影響小磁針轉過一定的夾角,并且發現扭轉角度與電流強度成正比,通過角度還可以得出電流的大小.那么如果現在學生就有這樣一個電流扭力秤,除了用它可以得出電流的大小,那還可以對其充分利用,進行實驗的改造,在我們已有知識的基礎上.有的學生肯定會想到電阻的大小與金屬材料的關系,改變金屬材料看所得電流的變化,這樣又解決了電流與電阻之間的關系[3].這是在解決問題的過程中發現了電流、電壓、電阻之間的關系,愛因斯坦曾經說過“提出一個問題往往比解決一個問題更加重要,提出新的問題,新的可能性,從新的角度去看待問題,卻需要創造性的想象力,而且標志著科學的真正進步.”歐姆就是在不斷發現問題的過程中得出了歐姆定律,這整個教學過程看上去沒有物理知識,很多教師可能會覺得浪費時間再加上還有的是學生還沒有學過的知識,其實不然,學生的接受能力遠遠比我們想象的要多,這樣的介紹讓學生明白歐姆定律其實就是一個電流的探究過程,其實是在這個過程中不斷地創新思考,不斷地提出新的問題,最后得出三者之間的關系I=UR.為了加強學生的理解,筆者建議這個引入過程可以將PPT、教師的描述、板書結合起來使用,效果可能會更好.
參考文獻
[1] 丁江鈴,謝元棟,紀熙.愛迪生與特斯拉之爭引入中學物理教學的意義[J].物理通報,2019(2):116
模塊一
電路安全計算分析
例題精講
【例1】
如圖所示,電源電壓保持不變,R0為定值電阻.閉合開關,當滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時,電流表的示數變化范圍為0.5A~1.5A之間,電壓表的示數變化范圍為3V~6V之間.則定值電阻R0的阻值及電源電壓分別為(
)
A.
3Ω,3V
B.
3Ω,7.5V
C.
6Ω,6V
D.
6Ω,9V
考點:
歐姆定律的應用;串聯電路的電流規律;串聯電路的電壓規律;電路的動態分析.
解析:
由電路圖可知,電阻R0與滑動變阻器串聯,電壓表測滑動變阻器兩端的電壓,電流表測電路中的電流;
當電路中的電流為0.5A時,電壓表的示數為6V,
串聯電路中各處的電流相等,且總電壓等于各分電壓之和,
電源的電壓U=I1R0+U滑=0.5A×R0+6V,
當電路中的電流為1.5A時,電壓表的示數為3V,
電源的電壓:
U=I2R0+U滑′=1.5A×R0+3V,
電源的電壓不變,
0.5A×R0+6V=1.5A×R0+3V,
解得:R0=3Ω,
電源的電壓U=1.5A×R0+3V=1.5A×3Ω+3V=7.5V.
答案:
B
【測試題】
如圖所示,滑動變阻器的滑片在某兩點間移動時,電流表的示數范圍在1A至2A之間,電壓表的示數范圍在6V至9V之間.則定值電阻R的阻值及電源電壓分別是(
)
A.
3Ω
15
V
B.
6Ω
15
V
C.
3Ω
12
V
D.
6Ω
12
V
考點:
歐姆定律的應用;串聯電路的電流規律;串聯電路的電壓規律.
解析:
由電路圖可知,電阻R與滑動變阻器R′串聯,電壓表測滑動變阻器兩端的電壓,電流表測電路中的電流;
當電路中的電流為1A時,電壓表的示數為9V,
串聯電路中各處的電流相等,且總電壓等于各分電壓之和,
電源的電壓U=I1R+U滑=1A×R+9V,
當電路中的電流為2A時,電壓表的示數為6V,
電源的電壓:
U=I2R+U滑′=2A×R+6V,
電源的電壓不變,
1A×R+9V=2A×R+6V,
解得:R=3Ω,
電源的電壓U=1A×R+9V=1A×3Ω+9V=12V.
答案:
C
【例2】
如圖所示電路中,電源電壓U=4.5V,且保持不變,定值電阻R1=5Ω,變阻器R2最大阻值為20Ω,電流表量程為0~0.6A,電壓表量程為0~3V.為保護電表,變阻器接入電路的阻值范圍是(
)
A.
0Ω~10Ω
B.
0Ω~20Ω
C.
5Ω~20Ω
D.
2.5Ω~10Ω
考點:
歐姆定律的應用;串聯電路的電流規律;串聯電路的電壓規律;電阻的串聯.
解析:
由電路圖可知,滑動變阻器R2與電阻R1串聯,電壓表測量滑動變阻器兩端的電壓,電流表測量電路總電流,
當電流表示數為I1=0.6A時,滑動變阻器接入電路的電阻最小,
根據歐姆定律可得,電阻R1兩端電壓:
U1=I1R1=0.6A×5Ω=3V,
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和,
所以,滑動變阻器兩端的電壓:
U2=U-U1=4.5V-3V=1.5V,
因串聯電路中各處的電流相等,
所以,滑動變阻器連入電路的電阻最小:
Rmin==2.5Ω;
當電壓表示數最大為U大=3V時,滑動變阻器接入電路的電阻最大,
此時R1兩端電壓:
U1′=U-U2max=4.5V-3V=1.5V,
電路電流為:
I2==0.3A,
滑動變阻器接入電路的最大電阻:
Rmax==10Ω,
變阻器接入電路的阻值范圍為2.5Ω~10Ω.
答案:
D
【測試題】
如圖所示電路中,電源電壓U=4.5V,且保持不變,電阻R1=4Ω,變阻器R2的最大阻值為20Ω,電流表的量程為0~0.6A,電壓表的量程為0~3V,為了保護電表不被損壞,變阻器接入電路的阻值范圍是(
)
A.
3.5Ω~8Ω
B.
0~8Ω
C.
2Ω~3.5Ω
D.
0Ω~3.5Ω
考點:
歐姆定律的應用;滑動變阻器的使用.
解析:
⑴當電流表示數為I1=0.6A時,
電阻R1兩端電壓為U1=I1R1=0.6A×4Ω=2.4V,
滑動變阻器兩端的電壓U2=U-U1=4.5V-2.4V=2.1V,
所以滑動變阻器連入電路的電阻最小為R小=.
⑵當電壓表示數最大為U大=3V時,
R1兩端電壓為U3=U-U大=4.5V-3V=1.5V,
電路電流為I==0.375A,
滑動變阻器接入電路的電阻最大為R大==8Ω.
所以變阻器接入電路中的阻值范圍是3.5Ω~8Ω.
答案:
A
【例3】
如圖所示電路,已知電流表的量程為0~0.6A,電壓表的量程為0~3V,定值電阻R1阻值為6Ω,滑動變阻器R2的最大阻值為24Ω,電源電壓為6V,開關S閉合后,在滑動變阻器滑片滑動過程中,保證電流表、電壓表不被燒壞的情況下(
)
A.
滑動變阻器的阻值變化范圍為5Ω~24Ω
B.
電壓表的示數變化范圍是1.2V~3V
C.
電路中允許通過的最大電流是0.6A
D.
電流表的示數變化范圍是0.2A~0.5A
考點:
歐姆定律的應用;串聯電路的電流規律;串聯電路的電壓規律;電阻的串聯;電路的動態分析.
解析:
由電路圖可知,R1與R2串聯,電壓表測R1兩端的電壓,電流表測電路中的電流.
⑴根據歐姆定律可得,電壓表的示數為3V時,電路中的電流:
I==0.5A,
電流表的量程為0~0.6A,
電路中的最大電流為0.5A,故C不正確;
此時滑動變阻器接入電路中的電阻最小,
電路中的總電阻:
R==12Ω,
串聯電路中總電阻等于各分電阻之和,
變阻器接入電路中的最小阻值:
R2=R-R1=12Ω-6Ω=6Ω,即滑動變阻器的阻值變化范圍為6Ω~24Ω,故A不正確;
⑵當滑動變阻器的最大阻值和定值電阻串聯時,電路中的電流最小,電壓表的示數最小,此時電路中的最小電流:
I′==0.2A,
則電流表的示數變化范圍是0.2A~0.5A,故D正確;
電壓表的最小示數:
U1′=I′R1=0.2A×6Ω=1.2V,
則電壓表的示數變化范圍是1.2V~3V,故B正確.
答案:
BD
【測試題】
如圖所示電路,已知電流表的量程為0~0.6A,電壓表的量程為0~3V,定值電阻R1阻值為10Ω,滑動變阻器R2的最大阻值為50Ω,電源電壓為6V.開關S閉合后,在滑動變阻器滑片滑動過程中,保證電流表、電壓表不被燒壞的情況下,下列說法中錯誤的是(
)
A.
電路中通過的最大電流是0.6A
B.
電壓表最小示數是1V
C.
滑動變阻器滑片不允許滑到最左端
D.
滑動變阻器滑片移動過程中,電壓表先達到最大量程
考點:
歐姆定律的應用;串聯電路的電流規律;電阻的串聯.
解析:
⑴由電路圖可知,當滑動變阻器的滑片位于最左端時,電路為R1的簡單電路,電壓表測電源的電壓,
電源的電壓6V大于電壓表的最大量程3V,
滑動變阻器的滑片不能移到最左端;
根據歐姆定律可得,此時電路中的電流:
I==0.6A,故電路中的最大電流不能為0.6A,且兩電表中電壓表先達到最大量程;
⑵根據串聯電路的分壓特點可知,滑動變阻器接入電路中的阻值最大時電壓表的示數最小,
串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和,
電路中的最小電流Imin==0.1A,
電壓表的最小示數Umin=IminR1=0.1A×10Ω=1V.
答案:
A
【例4】
如圖,電源電壓U=30V且保持不變,電阻R1=40Ω,滑動變阻器R2的最大阻值為60Ω,電流表的量程為0~0.6A,電壓表的量程為0~15V,為了電表的安全,R2接入電路的電阻值范圍為_____Ω到_____Ω.
考點:
歐姆定律的應用;串聯電路的電流規律;串聯電路的電壓規律.
解析:
⑴當電流表示數為I1=0.6A時,
電阻R1兩端電壓為U1=I1R1=0.6A×40Ω=24V,
滑動變阻器兩端的電壓U2=U-U1=30V-24V=6V,
所以滑動變阻器連入電路的電阻最小為R小==10Ω.
⑵當電壓表示數最大為U大=15V時,
R1兩端電壓為U3=U-U大=30V-15V=15V,
電路電流為I==0.375A,
滑動變阻器接入電路的電阻最大為R大==40Ω.
所以變阻器接入電路中的阻值范圍是10Ω~40Ω.
答案:
10;40.
【測試題】
如圖電路中,電源電壓為6V不變,滑動變阻器R2的阻值變化范圍是0~20Ω,兩只電流表的量程均為0.6A.當開關S閉合,滑動變阻器的滑片P置于最左端時,電流表A1的示數是0.4A.此時電流表A2的示數為______A;R1的阻值______Ω;在保證電流表安全的條件下,滑動變阻器連入電路的電阻不得小于_______.
考點:
電流表的使用;并聯電路的電流規律;滑動變阻器的使用;歐姆定律;電路的動態分析.
解析:
當開關S閉合,滑動變阻器的滑片P置于最左端時,R2中電流I2==0.3A,
則R1中的電流I1=I-I2=0.4A-0.3A=0.1A,R1==60Ω;
當滑片向左移動時,總電阻變大,總電流變小,由于電流表最大可為0.6A,且R1中的電流不變,
則R2中的最大電流I2′=I′-I1=0.6A-0.1A=0.5A,此時滑動變阻器的電阻R2′=
=12Ω.
答案:
0.3;60;12Ω.
模塊二
電路動態分析之范圍計算
例題精講
【例5】
在如圖所示的電路中,設電源電壓不變,燈L電阻不變.閉合開關S,在變阻器滑片P移動過程中,電流表的最小示數為0.2A,電壓表V的最大示數為4V,電壓表V1的最大示數ULmax與最小示數ULmin之比為3:2.則根據以上條件能求出的物理量有(
)
A.
只有電源電壓和L的阻值
B.
只有L的阻值和滑動變阻器的最大阻值
C.
只有滑動變阻器的最大阻值
D.
電源電壓、L的阻值和滑動變阻器的最大阻值
考點:
歐姆定律的應用;滑動變阻器的使用.
解析:
由電路圖可知,電燈L與滑動變阻器串聯,電流表測電路電流,電壓表V測滑動變阻器兩端的電壓,電壓表V1測小燈泡L兩端的電壓.
⑴當滑動變阻器接入電路的阻值最大時,電路中的電流最小I=0.2A;
此時電壓表V的最大U2=4V,電壓表V1的示數最小為ULmin;
滑動變阻器最大阻值:R==20Ω,
燈泡L兩端電壓:ULmin=IRL,
電源電壓:U=I(R2+RL)=0.2A×(20Ω+RL)=4+0.2RL.
⑵當滑動變阻器接入電路的阻值為零時,電路中的電流最大為I′,
此時燈泡L兩端的電壓ULmax最大,等于電源電壓,
則ULmax=I′RL.
①電壓表V1的最大示數與最小示數之比為3:2;
,
I′=I=×0.2A=0.3A,
電源電壓U=I′RL=0.3RL,
②電源兩端電壓不變,燈L的電阻不隨溫度變化,
4+0.2RL=0.3RL,
解得:燈泡電阻RL=40Ω,電源電壓U=12V,
因此可以求出電源電壓、燈泡電阻、滑動變阻器的最大阻值.
答案:
D
【測試題】
在如圖所示電路中,已知電源電壓6V且不變,R1=10Ω,R2最大阻值為20Ω,那么閉合開關,移動滑動變阻器,電壓表的示數變化范圍是(
)
A.
0~6V
B.
2V~6V
C.
0~2V
D.
3V~6V
考點:
電路的動態分析.
解析:
當滑片滑到左端時,滑動變阻器短路,此時電壓表測量電源電壓,示數為6V;
當滑片滑到右端時,滑動變阻器全部接入,此時電路中電流最小,
最小電流為:I最小==0.2A;
此時電壓表示數最小,U最小=I最小R1=0.2A×10Ω=2V;
因此電壓表示數范圍為2V~6V.
答案:
B
【例6】
如圖所示的電路中,R為滑動變阻器,R1、R2為定值電阻,且R1>R2,E為電壓恒定的電源,當滑動變阻器的滑片滑動時,通過R、R1、R2的電流將發生變化,電流變化值分別為I、I1、I2表示,則(
)
A.
當滑動片向右滑動時,有I1<I<I2
B.
當滑動片向左滑動時,有I<I1<I2
C.
無論滑動片向左還是向右滑動,總有I=I1=I2
D.
無論滑動片向左還是向右滑動,總有I>I2>I1
考點:
歐姆定律的應用;滑動變阻器的使用.
解析:
由電路圖可知,R與R2并聯后與R1串聯,且R1>R2,
設R1=2Ω,R2=1Ω,U=1V,
電路中的總電阻R總=R1+,
電路中的電流I1=,
并聯部分得的電壓U并=I1×R并=,
因R與R2并聯,
所以I=,
I2=;
當滑動變阻器接入電路的電阻變為R′時
I1=|I1-I1′|=,
I=|I-I′|=,
I2=|I2-I2′|=;
所以無論滑動片向左還是向右滑動,總有I>I2>I1.
答案:
D
【測試題】
如圖所示的電路圖,R1大于R2,閉合開關后,在滑動變阻器的滑片P從b向a滑動的過程中,滑動變阻器電流的變化量______R2電流的變化量;通過R1電流的變化量______R2電流的變化量.(填“<”“>”“=”)
考點:
歐姆定律的應用;串聯電路的電壓規律;并聯電路的電壓規律.
解析:
由電路圖可知,滑動變阻器與R2并聯后與R1串聯,
串聯電路中總電壓等于各分電壓之和,且并聯電路中各支路兩端的電壓相等,
R1兩端電壓變化與并聯部分電壓的變化量相等,
I=,且R1大于R2,
通過R1的電流變化量小于通過R2的電流變化量;
由歐姆定律可知,通過R1的電流減小,通過滑動變阻器的電流變小,通過R2的電流變大,
總電流減小時,R2支路的電流變大,則滑動變阻器支路的減小量大于總電流減小量,
即滑動變阻器電流的變化量大于R2電流的變化量.
答案:
>;<.
【例7】
在圖甲所示電路中,電源電壓保持不變,R0、R2為定值電阻,電流表、電壓表都是理想電表.閉合開關,調節滑動變阻器,電壓表V1、V2和電流表A的示數均要發生變化.兩電壓表示數隨電路中電流的變化的圖線如圖乙所示.根據圖象的信息可知:_____(填“a”或“b”)是電壓表V1示數變化的圖線,電源電壓為_______V,電阻R0的阻值為______Ω.
考點:
歐姆定律的應用.
解析:
由電路圖可知,滑動變阻器R1、電阻R2、電阻R0串聯在電路中,電壓表V1測量R1和R2兩端的總電壓,電壓表V2測量R2兩端的電壓,電流表測量電路中的電流.
⑴當滑片P向左移動時,滑動變阻器R1連入的電阻變小,從而使電路中的總電阻變小,根據歐姆定律可知,電路中的電流變大,R0兩端的電壓變大,R2兩端的電壓變大,由串聯電路電壓的特點可知,R1和R2兩端的總電壓變小,據此判斷:圖象中上半部分b為電壓表V1示數變化圖線,下半部分a為電壓表V2示數變化圖線;
⑵由圖象可知:當R1和R2兩端的電壓為10V時,R2兩端的電壓為1V,電路中的電流為1A,
串聯電路的總電壓等于各分電壓之和,
電源的電壓U=U1+U0=10V+IR0=10V+1A×R0
---------①
當滑片P移至最左端,滑動變阻器連入電阻為0,兩電壓表都測量電阻R1兩端的電壓,示數都為4V,電路中的電流最大為4A,
電源的電壓U=U2′+U0′=4V+4A×R0
---------------②
由①②得:10V+1A×R0=4V+4A×R0
解得:R0=2Ω;
電源電壓為:U=U1+U0=10V+IR0=10V+1A×2Ω=12V.
答案:
b;12;2.
【測試題】
如圖所示的電路,電源電壓保持不變.閉合開關S,調節滑動變阻器,兩電壓表的示數隨電路中電流變化的圖線如圖所示.根據圖線的信息可知:________(甲/乙)是電壓表V2示數變化的圖象,電源電壓為_______V,電阻R1的阻值為_______Ω.
考點:
歐姆定律的應用;電壓表的使用;滑動變阻器的使用.
解析:
圖示電路為串聯電路,電壓表V1測量R1兩端的電壓,電壓表V2測量滑動變阻器兩端的電壓;
當滑動變阻器的阻值為0時,電壓表V2示數為0,此時電壓表V1的示數等于電源電壓,因此與橫坐標相交的圖象是電壓表V2示數變化的圖象,即乙圖;此時電壓表V1的示數等于6V,通過電路中的電流為0.6A,故電源電壓為6V,.
答案:
乙,6,10.
模塊三
滑動變阻器的部分串聯、部分并聯問題
【例8】
如圖所示的電路中,AB間電壓為10伏,R0=100歐,滑動變阻器R的最大阻值也為100歐,當E、F兩點間斷開時,C、D間的電壓變化范圍是________;當E、F兩點間接通時,C、D間的電壓變化范圍是________.
考點:
歐姆定律的應用;電阻的串聯.
解析:
⑴當E、F兩點間斷開,滑片位于最上端時為R0的簡單電路,此時CD間的電壓最大,
并聯電路中各支路兩端的電壓相等,
電壓表的最大示數為10V,
滑片位于下端時,R與R0串聯,CD間的電壓最小,
串聯電路中總電阻等于各分電阻之和,
根據歐姆定律可得,電路中的電流:
I==0.05A,
CD間的最小電壓:
UCD=IR0=0.05A×100Ω=5V,
則C、D間的電壓變化范圍是5V~10V;
⑵當E、F兩點間接通時,滑片位于最上端時R0與R并聯,此時CD間的電壓最大為10V,
滑片位于下端時,R0被短路,示數最小為0,
則CD間電壓的變化范圍為0V~10V.
答案:
5V~10V;0V~10V.
【測試題】
如圖中,AB間的電壓為30V,改變滑動變阻器觸頭的位置,可以改變CD間的電壓,則UCD的變化范圍是(
)
A.
0~10V
B.
0~20V
C.
10~20V
D.
20~30V
考點:
串聯電路和并聯電路.
解析:
當滑動變阻器觸頭置于變阻器的最上端時,UCD最大,最大值為Umax=
=20V;當滑動變阻器觸頭置于變阻器的最下端時,UCD最小,最小值為Umin
=,所以UCD的變化范圍是10~20V.
答案:
C
【例9】
如圖所示,電路中R0為定值電阻,R為滑動變阻器,總阻值為R,當在電路兩端加上恒定電壓U,移動R的滑片,可以改變電流表的讀數范圍為多少?
考點:
伏安法測電阻.
解析:
設滑動變阻器滑動觸頭左邊部分的電阻為Rx.電路連接為R0與Rx并聯,再與滑動變阻器右邊部分的電阻R-Rx串聯,
干路中的電流:I=
,
電流表示數:I′==
,
由上式可知:當Rx=時,I最小為:Imin=;當Rx=R或Rx=0時,I有最大值,Imax=;
即電流表示數變化范圍為:~;
答案:
~
【測試題】
如圖所示的電路通常稱為分壓電路,當ab間的電壓為U時,R0兩端可以獲得的電壓范圍是___-___;滑動變阻器滑動頭P處于如圖所示位置時,ab間的電阻值將______該滑動變阻器的最大阻值.(填“大于”“小于”“等于”)
考點:
彈性碰撞和非彈性碰撞.
解析:
根據串聯電路分壓特點可知,當變阻器滑片滑到最下端時,R0被短路,獲得的電壓最小,為0;當變阻器滑片滑到最上端時,獲得的電壓最大,為U,所以R0兩端可以獲得的電壓范圍是0~U.
由于并聯電路的總電阻小于任何一個支路的電阻.所以滑動變阻器滑動頭P處于如圖所示位置時,ab間的電阻值將小于該滑動變阻器的最大阻值.
關健詞:電壓表;電流表;電阻;滑動變阻器
中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:B文章編號:1672-1578(2014)09-0227-01
測量電阻是初中物理教學最重要的內容之一,也是考察學生能力的熱點命題之一。伏安法測電阻就是用一個電壓表和一個電流表來測量待測電阻,因為電壓表也叫伏特表,電流表也叫安培表,因此,用電壓表和電流表測電阻的方法就叫伏安法測電阻。它的具體方法是:用電流表測量出通過待測電阻Rx的電流I,用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓U,則可以根據歐姆定律的變形公式R=U/I求出待測電阻的阻值RX 。通過對各省市中考試題的分析可以發現,測量電阻除了用伏安法來考查外更多的是利用伏安法衍生出來的其他測量電阻的原理和方法,常見為單表(只用電流表或電壓表)測電阻,它們可以考查學生綜合運用歐姆定律,串聯、并聯電路知識的能力。以下是筆者對初中物理人教版中常用到的幾種單表測電阻的方法進行梳理。
1.安阻法測電阻
安阻法測電阻是指用電流表和已知電阻R0測未知電阻Rx的方法。利用的是歐姆定律和并聯電路中的電壓關系知識。如圖1所示是安阻法測電阻的基本電路圖,圖中,我們先閉合S1,斷開S2記下電流表的示數為I1;然后我們再閉合S2,斷開S1記下電流表的示數為I2,然后根據并聯電路中各支路兩端的電壓相等以及歐姆定律有: U0=UX即: I1RX = I2R0所以RX= I2R0/ I1根據這種方法可以延伸以下的情況:1.1 電路圖:圖2
測量方法:
①S1合,S2開測出電流表的示數為I1;②S1 、S2閉合,測出電流表的示數為I2;③Rx=(I2-I1)Ro / I1
圖1圖2圖3
1.2 電路圖:圖3
測量方法:
①S1合,S2打開測出電流表的示數為I1;
②S1、S2閉合,測出電流表的示數為I2;
③Rx=I1Ro/(I2-I1)
圖4圖5
1.3 電路圖:圖4
測量方法:
①S接a時電流表示數為Ia;②S接b時電流表示數為Ib
③Rx=IaRo /Ib
4、電路圖:圖5
測量方法:
①S1、S2閉合電流表示數為I1
②S1閉合,S2斷開電流表的示數為I2
③則Rx=I2Ro /(I1-I2)
對于以上安阻法測電阻,可以歸納為利用并聯電路中各支路兩端的電壓相等或利用電源電壓不變作為恒量,然后利用歐姆定律知識列一元一次方程,求待測電阻的。
2.伏阻法測電阻
伏阻法測電阻是指用電壓表和已知電阻R0測未知電阻Rx的方法。利用的是歐姆定律和串聯電路中的電流關系的知識。
如圖6所示就是伏歐法測電阻的原理圖,在圖中, 我們讓S先接時a處,記下電壓表的示數為Ua,接著讓S接時b,記下電壓表的示數為Ub ,根據串聯電路中電流處處相等以及歐姆定律有: Ub/ Ro=( Ua-Ub)/ Rx ,所以Rx=(Ua-Ub)R0/Ub
圖7圖8圖9
根據這種方法可以延伸到以下的情況:
2.1 電路圖:圖7
測量方法:
①S1、S2閉合,電壓表的示數為U1
②S1閉合,S2斷開電壓表的示數為U2
③則Rx=(U1- U2)R0/U2
2.2 電路圖:圖8
測量方法:
①S1、S2閉合,電壓表的示數為U1
②S1閉合,S2斷開電壓表的示數為U2
③則Rx= U2R0/( U1-U2)
對以上伏阻法測電阻,可以歸納為利用串聯電路中電流處處都相等作恒量,然后利用電源電壓不變特點及歐姆定律知識列一元一次方程,求待測電阻的。
3.利用單表(電壓表或電流表)和滑動變阻器測量待測電阻阻值
3.1 電壓表和滑動變阻器測量待測電阻的阻值,如圖10所示, 當滑動變阻器的滑片滑至a端時,用電壓表測量出電源的電壓Ua,當滑動變阻器的滑片滑至b端時,用電壓表測量出Rx兩端的電壓Ub,利用串聯電路的電流關系以及串聯分壓原理,我們可以得到:Ub/Rx=(Ua-Ub)/R0 ,所以Rx= UbR0/(Ua-Ub)
教學目標
知識目標
1.鞏固串聯電路的電流和電壓特點.
2.理解串聯電路的等效電阻和計算公式.
3.會用公式進行簡單計算.
能力目標
1.培養學生邏輯推理能力和研究問題的方法.
2.培養學生理論聯系實際的能力.
情感目標
激發學生興趣及嚴謹的科學態度,加強思想品德教育.
教學建議
教材分析
本節從解決兩只5Ω的定值電阻如何得到一個10Ω的電阻入手引入課題,從實驗得出結論.串聯電路總電阻的計算公式是本節的重點,用等效的觀點分析串聯電路是本書的難點,協調好實驗法和理論推導法的關系是本書教學的關鍵.
教法建議
本節擬采用猜想、實驗和理論證明相結合的方式進行學習.
實驗法和理論推導法并舉,不僅可以使學生對串聯電路的總電阻的認識更充分一些,而且能使學生對歐姆定律和伏安法測電阻的理解深刻一些.
由于實驗法放在理論推導法之前,因此該實驗就屬于探索性實驗,是伏安法測電阻的繼續.對于理論推導法,應先明確兩點:一是串聯電路電流和電壓的特點.二是對歐姆定律的應用范圍要從一個導體擴展到幾個導體(或某段電路)計算串聯電路的電流、電壓和電阻時,常出現一個“總”字,對“總”字不能單純理解總和,而是“總代替”,即“等效”性,用等效觀點處理問題常使電路變成簡單電路.
教學設計方案
1.引入課題
復習鞏固,要求學生思考,計算回答
如圖所示,已知,電流表的示數為1A,那么
電流表的示數是多少?
電壓表的示數是多少?
電壓表的示數是多少?
電壓表V的示數是多少?
通過這道題目,使學生回憶并答出串聯電路中電流、電壓的關系
(1)串聯電路中各處的電流相等.
(2)串聯電路兩端的總電壓等于各支路兩端的電壓之和.
在實際電路中通常有幾個或多個導體組成電路,幾個導體串聯以后總電阻是多少?與分電阻有什么關系?例如在修理某電子儀器時,需要一個10的電阻,但不巧手邊沒有這種規格的電阻,而只有一些5的電阻,那么可不可以把幾個5的電阻合起來代替10的電阻呢?
電阻的串聯知識可以幫助我們解決這個問題.
2.串聯電阻實驗
讓學生確認待測串聯的三個電阻的阻值,然后通過實驗加以驗證.指導學生實驗.按圖所示,連接電路,首先將電阻串聯入電路,調節滑動變阻器使電壓表的讀數為一整數(如3V),電流表的讀數為0.6A,根據伏安法測出.
然后分別用代替,分別測出.
將與串聯起來接在電路的a、b兩點之間,提示學生,把已串聯的電阻與當作一個整體(一個電阻)閉合開關,調節滑動變阻器使電壓示數為一整數(如3V)電流表此時讀數為0.2A,根據伏安法測出總電阻.
引導學生比較測量結果得出總電阻與、的關系.
再串入電阻,把已串聯的電阻當作一個整體,閉合開關,調節滑動變阻器,使電壓表的示數為一整數(如3V)電流表此時示數為0.1A,根據伏安法測出總電阻.
引導學生比較測量結果,得出總電阻與的關系:.
3.應用歐姆定律推導串聯電路的總電阻與分電阻的關系:
作圖并從歐姆定律分別求得
在串聯電路中
所以
這表明串聯電路的總電阻等于各串聯導體的電阻之和.
4.運用公式進行簡單計算
例一把的電阻與的電阻串聯起來接在6V的電源上,求這串聯
電路中的電流
讓學生仔細讀題,根據題意畫出電路圖并標出已知量的符號及數值,未知量的符號.
引導學生找出求電路中電流的三種方法
(1)(2)(3)
經比較得出第(3)種方法簡便,找學生回答出串聯電路的電阻計算
解題過程
已知V,求I
解
根據得
答這個串聯電路中的電流為0.3A.
強調歐姆定律中的I、U、R必須對應同一段電路.
例二有一小燈泡,它正常發光時燈絲電阻為8.3,兩端電壓為2.5V.如果我們只有電壓為6V的電源,要使燈泡正常工作,需要串聯一個多大的電阻?
讓學生根據題意畫出電路圖,并標明已知量的符號及數值,未知量的符號.
引導學生分析得出
(1)這盞燈正常工作時兩端電壓只許是2.5V,而電源電壓是6V,那么串聯的電阻要分擔的電壓為
(2)的大小根據歐姆定律求出
(3)因為與串聯,通過的電流與通過的電流相等.
(4)通過的電流根據求出.
解題過程
已知,求
解電阻兩端電壓為
電路中的電流為
關鍵詞:電動機;純電阻與非純電阻;電路分析
在直流電路中,通過電阻的電流產生的能量轉化是能量計算的重點知識,但由于不能夠正確區分純電阻與非純電阻,導致求解中出現問題,特別含有電動機的相關計算。下面以電動機為例,來解決純電阻與非純電阻應用中的區別與聯系。
一、過程再現及分析
含有電動機電路,有電流通過電動機時,線圈消耗電能,產生其他形式能量(內能、機械能等),該能量轉化過程為電流做功的過程,即消耗電功W=UIt,電流通過線圈產生的焦耳熱Q=I2Rt,那么,兩者之間有何關系呢?
解決方案:假如Q=W,則UIt=I2Rt,推導出I=,即歐姆定律,而歐姆定律是需在純電阻情況下才成立的。
分析:根據歐姆定律的適用條件,電流通過電阻產生的電能全部轉化為內能,即電功等于電熱,此時由歐姆定律適用的電路叫做純電阻電路;歐姆定律不適用的電路叫做非純電阻電路。
問題設計1:電機在受阻不轉動的情況下,電壓、電流和電阻的存在的何種關系,消耗的電能和產生的電熱有何關系?
問題設計2:電動機在轉動的狀態下,電壓、電流和電阻的關系有何特點,消耗的電能和產生的電熱有何關系?
問題設計意圖:明確辨別純電阻電路與非純電阻電路。
問題設計3:進一步探究電機在受阻不轉動的情況下,電壓、電流和熱功率、總功率的有何關系?
探究結果:在純電阻電路中,熱功率在總功率中所占比重大,純電阻電路產生的電熱近似等于消耗的電功,即W=Q。
問題設計4:探究電動機在正常轉動的情況下,電壓、電流和熱功率、總功率之間有何關系?
探究結果:在非純電阻電路中,熱功率在總功率中所占比重小。根據能量守恒,W=E+Q,即電動機消耗的電能等于產生的機械能及產生的熱量的總和。
二、例題分析
工地經常用電動機提升重物,其裝置如圖所示,電動機兩端電壓為5V,電路中的電流為1A,物體A重20N,電動機線圈的電阻為r=1Ω。求:
(1)電動機正常工作時,線圈電阻消耗的熱功率為多少?
(2)電動機正常工作時,電動機輸入功率和輸出功率各是多少?
(3)如果接上電源后,線圈被卡住,不能轉動,這時通過電動機的電流,以及電動機消耗的電功率和發熱功率是多少?
解析:電動機正常工作時,其電路為非純電阻電路,其中消耗的電功率一部分轉化為線圈的熱功率,另一部分轉化為電動機的機械功率。
(1)電動機線圈上消耗的熱功率為
P熱=I2r=12×1W。
(2)電動機的輸入功率為消耗的電功率
P入=UI=5×1W=5W
電動機的輸出功率
P出=P入-P熱=5W-1W=4W。
(3)線圈被卡住后電動機不轉時可視為純電阻,通過電動機的電流
I==5A
電動機消耗的電功率
P=UI=5×5W=25W
電動機發熱功率
P內=I2R=52×1W=25W
小結:由例題中不難看出U、R、P三個物理量的數值并不滿足歐姆定律,而根據對電路能量轉化分析,解決有關純電阻電路和非純電阻電路的問題,就比較清楚了。
從上面的實驗探究與例題可見,含有電動機工作過程中的能量的計算,關鍵是要正確區分是純電阻還是非純電阻電路,其能量關系是:電流通過非純電阻時,E總=Q熱+E其他;電流通過純電阻時,E總=Q熱。
參考文獻:
關鍵詞:電學;難學;難教;以生為本
中圖分類號:G633.7 文獻標識碼:A 文章編號:1003-6148(2016)2-0021-5
1 前 言
初中電學作為物理學的起始學習知識,難學、難教已成為廣大師生的共識。學生從心理上畏懼,教師也感到頭疼。蘇科版物理教材相比較其他版本的教材,將電學放在初三的第13章到第16章,而不是在初二學習。雖然說初三的學生在智力、心理等各方面都有了極大的發展,但是大部分教師對于如何快速讓學生跨入電學的大門,學好初中電學,為后續的高中學習打下堅實的基礎,還是感到力不從心,收效甚微[1]。本文以相關教學案例,探究初中電學難學、難教的原因,并提出自己的一些建議。
2 教學案例分析
2.1 用電器被短路,“強扭的瓜不甜”
案例1 蘇科版九下第13章的第一節“被短路現象”的教學(如圖1)。
教師:請同學們注意觀察,如果老師將一根導線接在這個正在發光的燈泡兩端,會出現什么現象?
學生:燈泡不亮了。
教師:為什么燈泡不亮了?
學生猜想。
教師:電流不經過燈泡,從正極出發,直接回到了電源負極。
評析 由于電流本身是抽象的,對初中生來說很神秘,學生很難感知電流的流動路徑。小燈泡被短路的實驗中,學生只看到燈泡不亮了,學生雖然也猜想了,但對電流流動路徑的認識是基于老師的說教,單調刻板,無法心服口服。造成了電學的入門困難,這也打擊了學生學習電學的信心,不利于后續的學習。
建議 學生在學完第二節電路連接的基本方式之后,已經了解了串、并聯電路的電流流動路徑,對電流已經有了一定的認識。如果將用電器被短路的現象放在本節研究,將會減輕學生的學習難度。如圖2,由學生親自動手將三只燈泡組成一個串聯電路,然后教師引導學生:如果將一根導線并聯在任意一只燈泡兩端,會看到什么現象?學生會看到被并聯的燈泡不亮了。燈泡不亮的結果是學生自己實驗發現的。學生自然對實驗現象沒有懷疑,主動去猜想“為什么燈泡不亮了”。教師再展示flash課件,模擬演示電流路徑。比如,理解記憶燈泡被短路現象:把用電器比喻為消耗電能的“老虎”,電流比喻為我們,如果我們經過“老虎”,就會被“吃掉”,學生恍然大悟,電流當然不經過小燈泡了!
2.2 用電壓表測電壓的方法不清楚
案例2 蘇科版電壓表使用的教學過程。
教師:請同學們自學完成信息快遞“使用電壓表的注意事項”。
教師:電壓表如何接入電路的?
學生:并聯。
教師:哪位同學給大家演示一下。
學生演示電壓表的接法。教師演示電壓表反接實驗。
教師:你看到了什么現象?
學生:指針反偏。
教師:如果把電壓表直接接在電源兩端,可以嗎?
學生:可以。
評析 教師的授課確已完成了教材中電壓表使用的基本教學要求,但沒有總結出電壓表使用的更深層次的方法。一旦電壓表的兩個接線柱所接位置改變,學生可能會看不懂電壓表測的是哪個用電器兩端的電壓。將電壓表接在電源兩極,也只是看到了電壓表沒有損壞,教師沒有引導學生思考:為什么電壓表示數接近電源電壓。學生由于缺少動手實驗的機會,直接解決復雜問題的能力仍然沒有形成,需要教師在習題課中反復練習。貌似新課改,實際上還是走的應試教育的老路。并沒有有效地培養學生的物理實驗探究能力,只是把學生當作學習的機器,為考試而學習。
建議 電壓表教學中多給學生布置有階梯的實驗任務。如圖3,首先測量簡單電路中燈泡L1兩端的電壓,然后將電壓表的接線柱由位置A改接到位置C。觀察電壓表指針的偏轉情況,明白電壓表不可反接的原因。再例如:2014年江蘇宿遷中考試題的第9題(如圖4所示),將電壓表左邊的負接柱沿著導線移動到L2的左邊,電壓表右邊的正接線柱沿著導線移動到L2的右邊,這樣電壓表的兩個接線柱就是并聯接在了L2的兩端,測L2兩端的電壓。注意:移動只能沿著導線移動,不可越過電源和用電器。
■
圖3 學生實驗任務電路圖 圖4 題圖
2.3 運用類比建構電阻概念
案例3 電阻的教學,教材是通過直接給出概念,介紹電阻表示符號R和單位歐姆(Ω)。然后,教師要求學生按照影響電阻的因素(材料、長度、粗細)分組研究。溫度對電阻的影響只通過“白熾燈不通電時的電阻大約為100歐,而通電時電阻高達1200歐”進行簡單的比較。教師直接告訴學生,燈絲的電阻隨著溫度的升高,也隨之變大。有少數學生通過其他課外資料的學習,小聲地講“半導體的電阻不是這個特點”,但教師“充耳不聞”,繼續介紹不同物質的導電性能。
評析 電阻概念抽象,學生很難理解,直接告知學生,不作或只有很少地就“如何改變電流”作為鋪墊,會對部分學生造成這樣的錯誤認識:改變電源電壓,也能改變電流大小,電阻與電壓有關。電阻實驗教師只是簡單地介紹了控制變量法,就把實驗時間交給了學生,沒有對學生的實際認知水平有足夠的認識。學生盲目地做實驗,浪費了寶貴的課堂時間,不易留下深刻印象。特別是當有的同學提出“有些材料隨著溫度的升高,電阻變小”的結論時,教師為了按照自己的設計方案,選擇性地忽視學生的觀點。整個教學節奏太快,師生缺少互動的時間,學生被老師攆著走。
建議 學生之前已經掌握了運用類比方法認識電流、電壓,對類比研究方法并不陌生。教師應充分利用學生的已有認知突破現有的電阻概念的學習。以筆者所在學校為例,每當周五放假的時候,學校門前的智慧路擁堵異常,學生對此苦不堪言,印象很深刻。將電阻和學生放學時候的交通擁堵進行對比,能夠很好地起到理解電阻概念的作用。比如:把學生看作電流,問學生如果這條路一直堵到你家門口,你覺得阻礙作用如何?學生立刻就理解了其他條件相同時,長度越長,阻礙作用就越大的結論。再比如,問學生如果這條路擴寬為現在的10倍,對你的阻礙作用又怎樣呢?同樣,也很好地理解了其他條件相同時,導線越粗,電阻越小的結論。蘇科版教材雖然對“溫度對電阻的影響”降低了要求,但是當有學生提出不同觀點的時候,教師同樣可以采用類比沖突加深學生對溫度影響電阻的理解。2.4 歐姆定律實驗難探究
案例4 通過如何改變電流啟發學生,引入電壓、電阻對電流的影響教學不成功。
教師:如果電源電壓超過小燈泡能承受的最大電壓,我們怎么辦?
學生:串聯一個電阻。
教師:大家知道串聯一個電阻,燈泡中的電流變小了,燈泡兩端的電壓也改變了。那么,影響電流的因素有哪些呢?
學生:影響電流大小的因素有電壓、電阻。
教師:有哪些生活經驗支持你的猜想呢?
學生講述生活經驗。
評析 歐姆定律的引入采用教師誘問的方式,學生順著教師的思路,貌似聯系生活實際,卻緊緊地硬拽著學生,將學生的思維空間限制在教師自己的教學設計中。電流的變化與電壓、電阻的思辨關系并未詳細涉及。學生樂于效仿物理學家,重演物理知識的產生過程。但是,教師采用簡單的“問答式教學”缺乏實驗探究,束縛了學生對歐姆定律知識的學習。
建議 影響電流大小的因素有電壓和電阻。讓學生親力親為,通過實驗探究引入如何改變電流大小,有利于培養學生的科學興趣和熱情。有的同學認為設計電路如圖5(改變電池節數),也有的同學認為設計如圖6。
學生自己親自完成實驗并觀察現象,會產生這樣的認識:選擇不同的電源電壓從而造成電流大小改變(圖5);改變整個電路的阻值,也會造成電流大小改變,并且發現方案2的優點是能連續調節電路中的電流大小。學生通過動手實驗發現改變電流的方法是改變電壓和電阻,這是學生自己探究的,不是教師用語言強加的,自然對影響電流大小的因素認識更深刻。
案例5 學生在探究電流與電阻的關系時(如圖7),教師提醒學生如何改變電阻?甲同學:只要調節滑動變阻器就可實現改變電阻從而改變電流大小。學生這樣想,有其“合理”的原因,但教師并沒有繼續分析,而是讓另外一位成績較好的學生回答:將原來5歐姆的電阻換下來,再接上10歐姆的電阻。接下來教師要求學生按照控制變量法完成實驗探究。
評析 學生通過調節滑動變阻器,發現確實改變了電流表的示數,于是認為調節滑動變阻器就可實現改變電阻從而改變電流大小。教師對學生的這一認識并沒有作詳細分析,而是選擇成績較好的同學來回答自己的問題,回避了學困生的思維障礙。看似教學過程很流暢,但學生的疑惑并沒有得到解決,對于改變電阻影響電流的變化規律并不能讓學生心悅誠服。
建議 研究電流與電阻的關系,需要控制電阻兩端的電壓不變[2]。改變電阻教師可打比方“貍貓換太子”,貍貓和太子是不同的個體,改變電阻就是把原來的電阻R拿掉,換上新的電阻,再引導學生:“滑動變阻器在電路中有什么作用呢?”學生恍然大悟,改變電阻不是改變滑動變阻器的阻值,調節滑動變阻器的目的是要控制電阻兩端的電壓不變。然后,再讓學生重演實驗過程。通過教師的引導,降低了研究電流與電阻關系的難度,對于學困生,能有效地保護他們學習電學的信心。
2.5 歐姆定律習題課分壓、分流規律難記憶
案例6 如圖8所示,若甲、乙兩表均為電壓表,閉合開關S,兩表示數之比是4:1。若甲、乙兩表均為電流表,斷開開關S,兩表示數之比是多少?
評析 此題涉及到電路連接方式,能否識得電表的作用是本題的第一個難點。學生在課堂上僅僅是看過教師對分壓、分流規律的板演過程,沒有親自推演,教材也沒有安排實驗探究分壓、分流規律。表面上看,分壓、分流規律被淡化了,但江蘇省13市中考題每年都有,在當前的考試大環境下,學生也只能硬著頭皮死記硬背。
建議 準確理解分壓、分流規律,關鍵還是在于對歐姆定律知識的理解與掌握。串聯電路中的電流處處相等,所以通過每一個電阻的電流都是一樣的。根據歐姆定律I=U/R,可知U1/R1=U2/R2=U3/R3=……所以,串聯電路的電壓之比等于電阻之比,即串聯電路有分壓的特點(如圖9)。
為了便于學生記憶,還可以這樣類比,如一家有兄弟好幾個,只有一鍋飯,當然是長得結實的兄弟多分點。各個電阻看作兄弟們,這鍋飯看作電源電壓,分壓和分飯進行類比,能活躍課堂氣氛,降低記憶難度。并聯電路各支路兩端的電壓是一樣的,同樣也可以將電流與河流類比,主干河道的水流進入各支流,分減了水流,并聯電路的電流有著同樣的分流規律。通過化抽象為形象,把看似刻板的分壓規律內化為學生有意義的記憶。
2.6 焦耳定律規律抽象,學生有抵觸情緒
案例7
教師:電流通過導體時會發熱,將電能轉化為內能[3]。同學們能舉出生活中相關的例子嗎?
學生紛紛給出自己的例子。
甲學生:電流流過電熱油汀、電水壺等會發熱。
乙學生:電流流過取暖器會發熱。
評析 以上的教學過程出現在很多焦耳定律教學的公開課上。表面上看活用學生的生活經驗引入電流熱效應的學習,但是考慮到學生的實驗能力水平,后續的焦耳定律規律的得出,教材改為了定性實驗。學生只能了解影響電流熱效應的因素,對焦耳定律的認識還是會“心存芥蒂”。如何讓學生愉悅地融入教學過程,減弱對焦耳定律學習的“抗拒”情緒,是值得廣大物理教師思索的重要課題。
建議 物理教學離不開實驗,沒有實驗的物理課絕不是成功的物理課。電流熱效應現象留給學生自我完成,更能凸顯過程與方法教育,學生實驗熱情高漲,這也為焦耳定律規律的學習減少了心理障礙。電流熱效應的引入采用學生身邊的器材——鉛筆芯,為了現象更明顯,可以將電源電壓設置大一些(比如12 V),這樣流過兩只鉛筆芯的電流也會很大,電流熱效應更明顯。將兩只鉛筆芯輕輕摩擦,還會看到耀眼的閃光,看到鉛筆芯上冒出的濃煙。當然,還可以安排課后實驗將鉛筆芯替換為包口香糖的錫箔紙,利用錫箔紙導電性好和著火點低的特點,通電自燃。直觀的視覺刺激比任何強大的語言都更具有說服力。
3 結 語
綜上所述,初中電學難學、難教的原因主要有以下兩個方面。
首先,學生的心理因素。剛進入電學的大門,學生滿懷著好奇心,對電學充滿了神秘感。但是,接下來的電路圖以及實物連接圖會讓學生一籌莫展,不知道電流是如何流動的。學習的困惑如果得不到老師及時的幫助,學生的心理就會滋生對電學學習的挫敗感,不利于電學的入門。有的老師說,學好歐姆定律、學好電功率就等于學好了初中電學,觀點是有點偏頗的。試想如果在邁入電學的大門口,學生就心生怯意,歐姆定律、電功率的學習也就不是在學生自己內驅力的作用下進行的,只是為了學習而學習,談不上興趣,學習效果也就事倍功半了。
其次,教師對教材的處理水平不同。雖然新課改理念都強調以生為本,教師也確實朝著這個方向努力了,但由于個人的理解程度,在激發學生興趣,保持高昂的學習熱情方面做得還不夠。甚至有的教師為了實現自己最初的教學設計,當課堂上學生提出自己的看法或觀點時,若自己一時無法解釋清楚就刻意回避。學生的問題依然沒有得到解決,對教師的評價就會降低。“親其師,信其道”,由于對教師的懷疑、不信任,電學的學習必將是一個煎熬的過程。
歷經數代科學家的探究才得出的電學規律,卻要求學生在短短的兩三個月里熟練掌握并會運用它來解決問題,這對物理教師是一個巨大的挑戰。因此,在教學中教師只有有效地運用實驗重演當初科學家的探究過程,才能讓學生知其所以然,對于抽象的電學概念不妨多用類比方法教學,畢竟這也是我國古代科學家常用的研究方法。只有讓學生樂學電學,情感上喜愛電學,才能培養學生的質疑、創新精神,實現電學的有效教學。
參考文獻:
[1]苗元秀.初中電學內容放在八年級的可行性研究[J].課程·教材·教法,2008(1):55—59.
一、用電流表或電壓表改裝為油量表
例1.如圖1甲表示一種自動測定油箱內油面高度的油量表(實際上是量程為0~0.6A的電流表改裝而成),滑動變阻器R的最大值為60Ω,金屬杠桿的右端是滑動變阻器的滑片。從油量表指針所指的刻度,就可以知道油箱內油面的高度。電源電壓為24V,R0為定值電阻。
(1)R0的作用是
(2)油箱裝滿汽油時,油量表示數為最大值(即電流表達到最大值,此時滑動變阻器的觸頭在某一端),求R0的阻值。
(3)當油箱中的汽油用完時(此時滑動變阻器的觸頭在另一端),電路中的電流為多少?
(4)改裝設計:用電壓表代替電流表做油量表,圖中的乙圖已畫出部分電路,請在乙圖中完成電路的設計。要求:當油箱中的油用完時,油量表(電壓表)的示數為零。
解析:(1)由于電流表不能直接接在電源的兩端,當滑動變阻器的滑片滑到阻值最小時,若直接接在電源的兩端,電路中的電流就會把電流表燒壞或燒壞電源,所以需要給電流表串聯一個定值電阻來保護電流表,同時也就保護了電源。當油箱內油量下降時,浮在液面的浮標下降,在杠桿的作用下使滑動變阻器的阻值變大,串聯電路中的總電阻變大。在電源電壓一定時,電路中的電流就會變小,由電流表改裝成的油量表示數也就相應變小,反映出油箱中油量的多少。(2)當油箱中裝滿汽油時,浮標將杠桿抬起,使滑動變阻器的滑片處于最下端,滑動變阻器接入電路的電阻最小為0Ω,此時電路中的電流最大,油量表的示數最大,由歐姆定律可以求得此時定值電阻R0=UI=24V0.6A=40Ω。(3)當油箱中的汽油用完后,滑動變阻器接入電路的電阻最大,電路中的電流最小,由歐姆定律可知:I=UR0+R=24V40Ω+60Ω=0.24A。(4)若用電壓表代替電流表改裝油量表,則需要將電壓表與滑動變阻器的部分電阻線并聯,才能使電壓表隨浮標的升降而改變示數的大小。
答案:(1)保護電流表(或保護電源);小(2)40Ω;(3)0.24A;(4)設計電路如圖2所示。
點評:將電流表或電壓表改裝成油量表,是儀表在實際電路中的具體應用之一,解決此類問題,首要的問題是要明確儀表接入電路后的測量對象,然后依據電路中電流、電壓和電阻的特點運用歐姆定律去分析和判斷相應儀表的變化。
二、用電流表改裝電子秤
例2.如圖3甲所示是某電子秤原理圖。托盤與彈簧相連,滑片P固定在彈簧上并能隨彈簧的伸縮上下滑動,R是一根長x0=10cm的均勻電阻絲。空盤時,滑片P位于R的最上端,稱量最大值時,滑片P位于R的最下端。R最大阻值Rm=40Ω,電源電壓恒為3V。請完成以下問題解答:
(2)空盤時,閉合開關S,電路電流為0.3A,求R0的阻值;
(3)稱量最大質量時,求電路消耗的總功率;
(4)已知該彈簧壓縮的長度ΔL與所受壓力F的關系如圖乙所示。開關S閉合后,在托盤中放入重為G的物體時(G
解析:(1)根據電流表和電壓表的使用規則,電流表要與被測電路元件串聯使用,電壓表要與被測電路元件并聯使用;由圖可知,質量表是串聯在電路中的,所以它是由電流表改裝而成的,定值電阻在電路中的作用是保護電路;(2)根據題圖甲可知,在托盤中不加任何物體時,電路中只有定值電阻R0接入電路,根據歐姆可得,R0=UI=3V0.3A=10Ω;(3)電子秤在稱量最大質量時,電阻R0與滑動變阻器的最大電阻串聯,所以,電路消耗的總功率P=U2R+R0=(3V)240Ω+10Ω=0.18W;(4)根據彈簧壓縮的長度ΔL與所受壓力F的關系圖,可以得出彈簧長度的變化量ΔL與壓力F的比值為0.2cm/N;所以在滑動變阻器的最大阻值Rm和長度x0之間可以得出單位長度的電阻值是Rm/x0,由此可知當托盤中放入重力為G的物體時,滑動變阻器接入電路的阻值是GRm/(5x0)。
答案:(1)電流,保護電路;(2)10Ω;(3)0.18W;(4)GRm/(5x0)。
點評:本題將彈簧被壓縮受力而變短與電流表示數的變化巧妙地結合在一起,考查學生對歐姆定律的理解和運用能力。解答本題需要根據電路的特點進行綜合分析和定量計算,結合圖象來判斷不同物理量之間的關系。
例3.某興趣小組制作了一個測量質量的電子秤,其原理如圖4甲所示,它主要由四部分構成:托板、壓力杠桿OAB、壓敏電阻R(電阻值會隨所受壓力大小發生變化的可變電阻)和顯示重力大小的儀表A(實質是量程為0~0.6A的電流表)。其中OA長5cm,AB長20cm,電源電壓恒為9V。壓敏電阻R的阻值與所受壓力的關系如圖乙所示(托板和杠桿組件的質量可以忽略不計,g取10N/kg)。求:
(1)托板上放某一重物時,電流表示數為0.2A,電子秤在1min內消耗的電能;
(2)托板上沒有放置物體時,電路中的電流;
(3)為保護電流表不被損壞,電子秤能測量的最大質量。
解析:(1)利用電能計算公式W=UIt即可計算出消耗的電能;電路中總電壓U=9V,電流I=0.2A,電子秤在1min內消耗的電能W=UIt=9V×0.2A×1×60s=108J;(2)托板空載時,通過圖象信息可以得出電阻大小,利用歐姆定律可以求電流;由乙圖可知,托板上沒有放置物體即壓敏電阻受到的壓力為0時,壓敏電阻R的阻值R=100Ω,此時電路中電流I=UR=9V100Ω=0.09A;(3)由于電路中的電流最大只能是0.6A,此時壓敏電阻的最小阻值為R=UI最大=9V0.6A=15Ω,根據圖象知道壓力傳感器R表面能承受的最大壓力為150N,再根據杠桿的平衡條件求出該秤的最大稱量值:F?lOB=FA?lOA,即:150N×20cm=FA×5cm;可以求得托板對A點的最大壓力FA=600N;電子秤能測量的最大質量m=Gg=FAg=600N10N/kg=60kg。
答案:(1)108J;(2)0.09A;(3)60kg。
點評:本題通過壓敏電阻將電學知識與力學知識結合在一起,考查了杠桿平衡條件的應用和歐姆定律的計算。解題的關鍵是能否將相關知識進行靈活運用,從圖象信息中解讀出壓力傳感器R的電阻與所受壓力的關系。
三、用電流表或電壓表改裝成身高測量儀
例4.小夢為體育測試設計了一個電子身高測量儀。如圖5所示的四個電路中,R0是定值電阻,R是滑動變阻器,電源電壓不變,滑動變阻器的滑片會隨身高上下平移。能夠實現身高越高,電壓表或電流表示數越大的電路是( )
解析:題目所給各圖中,A圖兩電阻串聯,電流表測量電路中的電流,身高越高R接入電路的電阻變大,電路中的總電阻變大,根據歐姆定律可知電路中的電流變小,即電流表示數變小,故選項A不符合題意;B圖中兩電阻串聯,電壓表測R兩端的電壓,身高越高R接入電路的電阻越大,電路中的總電阻變大,根據串聯電路分壓的特點可知,滑動變阻器分得的電壓變大,即電壓表的示數變大,故選項B符合題意;C圖中兩電阻串聯,電壓表測R兩端的電壓,身高越高R接入電路的電阻越小,電路中的總電阻變小,根據串聯電路分壓的特點可知,滑動變阻器分得的電壓變小,即電壓表的示數變小,故選項C不符合題意;D圖中兩電阻并聯,電流表測量定值電阻所在支路電流,由于并聯電路中各支路互不影響,因此通過定值電阻的電流不變,與身高無關,故選項D不符合題意。
答案:B
點評:解答本題需要先識別電路,然后根據身高的變化,判斷滑動變阻器接入電路的阻值的變化,再根據歐姆定律、串聯電路分壓的特點以及并聯電路電流的規律判斷電壓表或電流表示數的變化。
四、電表與傳感器結合改裝成酒精測試儀
例5.如圖6甲是呼氣式酒精測試儀的電路原理圖,R1為氣敏電阻,它的阻值隨酒精氣體濃度的變化曲線如圖乙所示,R2為定值電阻,電源電壓保持不變。檢測時,駕駛員呼出的酒精氣體濃度越大,則( )
圖6A.測試儀中電壓表的示數越大
B.測試儀中電流表的示數越小
C.電路消耗的總功率越小
D.電壓表與電流表示數的比值越大
解析:氣敏電阻R1與定值電阻R2組成串聯電路,從氣敏電阻的阻值隨酒精濃度變化曲線可以看出,酒精的濃度越大,氣敏電阻的阻值越小,電路中的總電阻也就越小,在電源電壓保持不變的情況下,電流表的示數就越大,定值電阻兩端分配的電壓也就越大。電路中消耗的總功率變大,電壓表的示數與電流表的示數之比即為定值電阻的阻值大小是一個不變的量。
1 伏安法
1.1 實驗原理
U=E-Ir。
1.2 電路設計
伏安法電路設計一般如圖1(a)所示。
1.3 數據處理
改變R的值,測出多組U、I值,作出U-I圖線,如圖1(b)所示。圖線與U軸交點的縱坐標即為電源電動勢E的大小,電源內阻r為圖線斜率的相反數。
例1:某研究性學習小組利用伏安法測定某一電池組的電動勢和內阻,實驗原理如圖2(a)所示,其中,虛線框內為用靈敏電流計G改裝的電流表A,V為標準電壓表,E為待測電池組,S為開關,R為滑動變阻器,R0是標稱值為4.0 Ω的定值電阻。
(1)已知靈敏電流計G的滿偏電流Ig=100 μA、內阻rg=2.0 kΩ,若要改裝后的電流表滿偏電流為200 mA,并聯一只______Ω(保留一位小數)的定值電阻R1。
(2)根據圖2中實驗原理圖,用筆畫線代替導線將圖2(b)連接成完整電路。
(3)某次實驗的數據如下,見表1:該小組借鑒“研究勻變速直線運動”實驗中計算加速度的方法(逐差法),計算出電池組的內阻r=_________ Ω(保留兩位小數);為減小偶然誤差,逐差法在數據處理方面體現出的主要優點是_________ 。
(4)該小組在前面實驗的基礎上,為探究圖2(a)所示的電路中各元器件的識記阻值對測量結果的影響,用一已知電動勢和內阻的標準電池組通過上述方法多次測量后發現:電動勢的測量值與已知值幾乎相同,但內阻的測量值總是偏大。若測量過程無誤,則內阻測量值總是偏大的原因是___________ 。(填選項前的字母)
A.電壓表內阻的影響
B.滑動變阻器的最大阻值偏小
C.R1的識記阻值比計算值偏小
D.R0的識記阻值比標稱值偏大
解析:(1)改裝電流表擴大量程I=Ig+IgrgR1,則R1=IgrgI-Ig=1.0 Ω。
(2)連接圖如圖3所示。
(3)電流表相鄰兩次讀數之差為ΔI=20 mA,r+R0=-(U5+U6+U7+U8)-(U1+U2+U3+U4)16ΔI=5.66 Ω,可得r=1.66 Ω。這樣做的優點是可以充分利用每一組數據。
(4)由題給出“用一已知電動勢和內阻的標準電池組通過上述方法多次測量后發現:電動勢的測量值與已知值幾乎相同”,這說明電壓表內阻很大,其分流作用很小可以忽略不計。如果電壓表的分流作用不可忽略,這會導致電源電動勢與內阻的測量值均偏小,故A選項錯誤;滑動變阻器的作用是調節電路中總電阻的變化,不會對實驗測量帶來誤差,B選項錯誤;R1實際值偏小,計算值偏大,會導致計算電流時電流值偏小。設與靈敏電流計G并聯的電阻的計算值為R1,實際值為R1′(R1′
點評:本題中安培表由電流計G與電阻R1并聯改裝而成。當被測電源的內阻較小時,可用一個已知阻值的定值電阻R0與電源串聯以保護電源。本題對實驗數據的處理采用了“逐差法”,體現出知識的遷移能力與應用能力。該題第(4)問關于實驗誤差的分析是本題的一個難點,在以上的求解中采用U-I圖像進行誤差分析,有效地突破了這個難點。
2 伏伏法
在無電流表時,可用一只電壓表測電源路端電壓,用兩只電壓表的示數差與一定值電阻來測電流,作U1-U2圖像。
例2:某同學用如圖5所示的電路測量電動勢和內電阻。電源電動勢約為3 V,內阻為幾歐姆;兩只直流電壓表V1、V2,量程均為0~3 V,內阻約為3 kΩ;定值電阻R0=5 Ω;滑動變阻器R的最大阻值為50 Ω。實驗中移動滑動變阻器觸頭,讀出電壓表V1和V2的多組數據U1、U2,描繪出U1-U2圖像,如圖6所示,圖中直線斜率為k,與橫軸的截距為a,則電源的電動勢E=___________,內阻r=___________(用k、a、R0表示)。
解析:某次實驗中兩電壓表V1和V2的示數分別為U1、U2,由閉合電路的歐姆定律有:
U2=E-U2-U1R0r
變形得:U1=-ER0r+R0+rrU2
由測量數據繪出的U1-U2圖像知,當U1=0時U2=ER0R0+r=a,k=R0+rr